FIGURA 1.1. Tipos comuns de vigas compostas de madeira e compensado

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1 1 1 INTRODUÇÃO A idéia da utilização de eleentos estruturais copostos e estruturas de adeira surgiu na segunda etade do século XVII. As peças copostas era fabricadas e pequenas diensões, ligadas por eleentos etálicos ou outros que tivesse a esa função. Estruturalente, chapas de copensado pode ser utilizadas e coposição co a adeira aciça, forando eleentos de seções caixão, T ou I, para painéis de parede, treliças, vigas, entre outros. Dessa coposição obtê-se opções seguras e de custo ódico para estruturas destinadas aos ais diversos tipos de edificação, seja de pequeno, édio ou grande porte. Os registros de estruturas construídas co adeira aciça e copensado não são uito nuerosos no Brasil. Meso assi, pode ser citadas obras de grande porte realizadas nas décadas de 50 e 60 pela TEKNO S.A., de São Paulo, coo: o Ginásio do São Carlos Clube (São Carlos-SP), o Ginásio Municipal de Sorocaba (Sorocaba-SP), e outras obras co vãos livres superiores a 30 etros e diversas cidades do interior de Minas Gerais, São Paulo e Paraná, alé de coberturas de pavilhões para feiras e outros eventos, e Porto Alegre, e etc..

2 Nos sisteas copostos as principais seções transversais de vigas são foradas de ala de chapa de copensado e esas de adeira. A distância entre as esas proporciona ua aior rigidez à flexão, peritindo que esses eleentos resista a aior parte do oento fletor. As alas resiste à aior parte da força cortante, já as ligações tê a função de transitir os esforços entre as esas e as alas, resistindo ao cisalhaento, principalente na direção longitudinal. A FIG. 1.1 ostra os tipos ais couns de vigas copostas de adeira e copensado existentes. FIGURA 1.1. Tipos couns de vigas copostas de adeira e copensado Iniciara-se no Brasil, por volta da segunda etade do século passado pesquisas voltadas ao estudo de vigas copostas. Diversas inforações relevantes fora, desde então, disponibilizadas por diferentes pesquisadores. Entretanto, co a entrada e vigor do texto da NBR 7190/97 - Projeto de Estruturas de Madeira, da Associação Brasileira de Noras Técnicas (ABNT), fundaentada no étodo dos estados liites, sentiu-se a necessidade de se desenvolver trabalhos que defina adequadaente os critérios para o

3 3 diensionaento de vigas copostas de adeira aciça e chapas de copensado. O uso dos produtos derivados da adeira cada vez ais ve proporcionando soluções estruturais interessantes e práticas, confore pode ser constatado e diversas referências da bibliografia nacional e internacional. Boa parte de tais soluções se deve ao expressivo desenvolviento da indústria dos derivados da adeira, que ve peritindo a obtenção de produtos co características físicas e ecânicas altaente satisfatórias. E relação à adeira aciça, ainda é grande sua utilização estrutural no país e estruturas provisórias, ou eleentos estruturais que carrega estiga de estruturas caras, o que, uitas vezes, é otivado pela falta de projeto ou execução por pessoas se qualificação, levando essa iage negativa ao aterial. As pesquisas utilizando adeiras de reflorestaento, coo o eucalipto, estão sendo exploradas para construções de interesse social, coo projetos habitacionais. Salientando que estiativas divulgadas sobre áreas plantadas de eucalipto no país leva a indicadores significativos, justifica-se apliar os estudos desse gênero para a produção de coponentes de construção para a habitação. O desenvolviento dos critérios de projeto e técnicas construtivas encontra-se e fase de significativo avanço e países europeus e norte-aericanos. No Brasil, esta teática ve ganhando espaço e diversas instituições de pesquisa, co o objetivo de gerar subsídios para viabilizar a disseinação desta prática entre os profissionais ligados à construção de estruturas de adeira.

4 Objetivos O presente trabalho te coo objetivo principal deterinar parâetros para o estabeleciento de critérios de diensionaento de vigas copostas de seção I, co esas de adeira aciça e ala e chapa de copensado (VCMC), à luz da NBR-7190/1997 Projeto de Estruturas de Madeira (ABNT). Os objetivos específicos são: coparação dos resultados teóricos (norativos), nuéricos e experientais de deslocaentos verticais, tensões e deforações de vigas co vãos de 0c e 440c; elaboração de proposta para o diensionaento de vigas copostas de ala de chapa de copensado e esas de adeira aciça, visando gerar subsídios para a revisão da NBR-7190/1997 Projeto de Estruturas de Madeira (ABNT).

5 Justificativas Os processos convencionais de soluções estruturais vê se tornando pouco eficientes para resolver todas as questões relacionadas à deanda de diferentes tipos de edificações do Brasil. Isto leva à necessidade do envolviento de pesquisas que contribua para reverter tal situação. Dentro deste contexto, é que os processos construtivos industrializados consegue ganhar espaço ressaltando a relação custo-benefício, e atendendo a deanda de aneira ais rápida. A escolha da adeira de reflorestaento, para a construção das vigas, justifica-se pelo alto cresciento de sua produção nos últios anos. A tendência undial de se produzir adeira serrada à partir de florestas plantadas coeçou a ser adotada e vários estados da região centro sul brasileira nos últios 30 anos co o gênero Eucalliptus. Considerando que este gênero apresenta-se e fase de desenvolviento nos setores de produção e processaento, não se pode deixar de evidenciar a valiosa experiência internacional na sua produção e utilização e países coo África do Sul, Argentina e Chile cuja tecnologia já ve sendo desenvolvida. A iportância das VCMC evidencia-se no que diz respeito à rapidez e facilidade de sua execução, e à versatilidade da sua produção, que pode ser industrial ou no próprio canteiro de obras. Alé disso, a industrialização, garante a qualidade do produto, e função do controle tecnológico inserido no processo, que racionaliza o eprego de ateriais. Desta fora, os obstáculos que se relaciona co a utilização de tais vigas pode ser convenienteente superados. A utilização das VCMC co vãos superiores a 0c, requer a confecção de eendas ao longo do copriento, pois a aior diensão das chapas industrializadas de adeira não excede, e geral, a esta edida. A deficiência de inforações sobre o coportaento de tais eendas, te levado a adoção de soluções ne sepre adequadas, encarecendo deais o custo dos

6 6 eleentos ou provocando deslocaentos indesejáveis, o que se constitui nu aspecto restritivo ao uso das vigas copostas. O estudo do coportaento das vigas confeccionadas co eendas certaente trará contribuição iprescindível para a disseinação desta alternativa na prática cotidiana de projetos de construção de estruturas de adeira. Após a realização da revisão bibliográfica a ser apresentada no próxio capítulo, constatou-se que a literatura existente sobre este assunto não é suficiente. Os trabalhos encontrados, ainda são escassos, ficando uitos aspectos a sere analisados. Por outro lado, a NBR 7190/97 não aborda de odo conclusivo este assunto, o que contribui para justificar a realização do presente trabalho. Alé dos arguentos já encionados, salienta-se que poucos trabalhos fora encontrados na literatura, principalente, no período de 000 até a presente data, e ainda assi, a análise dos docuentos técnicos citados na revisão bibliográfica evidencia o estado da arte, coo tabé a conveniência e a oportunidade do desenvolviento desta tese.

7 Etapas de desenvolviento do trabalho Para se alcançar o objetivo desse trabalho, o eso foi dividido e etapas nas quais fora analisadas vigas de seção transversal siétrica tipo I co as esas de adeira eucalliptus grandis e a ala e copensado co vãos de 0c e 440c. Aborda se então os seguintes aspectos: análise das diversas noras técnicas que trate da coposição de peças de adeira e copensado, visando a definição do texto norativo que apresente critérios de projetos ais adequados ao diensionaento desses eleentos estruturais; análise experiental dos ateriais, adeira e copensado, para a deterinação das propriedades físicas e ecânicas e conseqüente aproveitaento na coposição das vigas copostas de adeira e copensado (VCMC), co a definição do tipo de copensado que apresente elhor coportaento ecânico e custo ais reduzido; execução de odelos e escala natural de VCMC de coprientos de 0c e 440c para ensaio à flexão, visando a elhor fora de ontage para a pré-fabricação; para as vigas de vãos de 440c definição e análise do tipo de eenda ecanicaente ais adequada ; realização de odelaento nuérico pelo Método dos Eleentos Finitos através do prograa ANSYS, para definição dos eleentos que elhor represente as VCMC e seus coponentes; deterinação experiental do diagraa de tensões norais na flexão das VCMC;

8 8 REVISÃO DA LITERATURA Os objetivos principais dos trabalhos até então publicados visa a definição de critérios para o diensionaento de vigas copostas levando e consideração o aior núero de variáveis intervenientes no desepenho estrutural. Diante desta constatação, fora realizadas, inicialente, as revisões das literaturas nacional e internacional, disponíveis e relação ao tea e questão. E orde cronológica, a revisão bibliográfica é apresentada e conjunto, literatura nacional e internacional, inseridas e itens diretaente relacionados co a abordage do trabalho. Portanto, são apresentados os trabalhos encontrados na literatura sobre: aspectos gerais de vigas copostas de adeira e produtos derivados da adeira, estabilidade e ligações de vigas copostas de adeira, étodos e odelos de diensionaento de ligações para estruturas de adeira, rigidez e resistência das ligações. Posteriorente aos trabalhos, apresenta-se as recoendações de códigos norativos nacionais e internacionais.

9 9.1 - Trabalhos sobre vigas copostas de adeira e seus produtos derivados aspectos gerais Vigas de seção transversal I, copostas de adeira, tê sido utilizadas por uitos anos. De acordo co LEICHTI et al (1989), os pioneiros da indústria aeroespacial discutia o valor estrutural deste tipo de eleento desde 190, e ainda são utilizados e plataforas e outros fins. Por volta de 1930, epregara-se vigas I e construções européias coo coponentes estruturais de coberturas e pisos. HANSEN (1946) apresentou forulações e étodos de cálculo para vigas de seção I e caixão de várias diensões, contribuindo significanteente para o início dos estudos de tal tipo de estrutura. Para a definição de valores de projeto de vigas I, ele apresentou, a seguir, o fator-de-fora (B) para deterinar tensões na flexão, este concebido e função da geoetria da seção cuja finalidade é reduzir o valor de tensão na flexão por otivos de sua á distribuição. B = 0,58 + 0,4[ U d (1 bw / b f ) + bw / b f (.1.) Sendo: B = Fator de fora; u d = depende da razão d f / d d f = altura da flange de adeira; d = altura total da viga; b w = espessura da ala (copensado); bf = largura total da flange. O autor supracitado fez tabé iportantes considerações sobre estabilidade. Definiu que para vigas de seções I copostas não apoiadas lateralente, a razão áxia de oento de inércia sobre o eixo x para a inércia do eixo y é de 5. Ou seja, para vigas co flange de largura b f igual a 5 b w e altura d f igual a 10b w, o valor d w não pode exceder a 9 b w

10 10 Posteriorente, o autor definiu o étodo de cálculo para espaçaento de enrijecedores, be coo a deterinação de equação de flecha. O étodo baseado e equações de equilíbrio foi desenvolvido por MOHLER (1956, apud SANTANA 1997), estudo no qual se substanciou a nora DIN 105. Consiste este étodo e analisar a estrutura e equilíbrio, através de equações de copatibilidade de deslocaentos. Trata-se de u étodo siples, co soluções analíticas uito aproxiadas, liitadas apenas as siplificações ipostas pelas hipóteses básicas da Teoria da Flexão. Existe a separação da seção coposta e eleentos trabalhando independentes e considera-se que os esforços internos seja equivalentes ao seu conjunto atuante e cada eleento. Existe ua distribuição de esforços onde o oento fletor é equivalente a oentos fletores atuantes nas esas e na ala alé de u binário forado por forças atuantes no centro de gravidade das esas. A influência da ligação é considerada, e a partir de ua equação diferencial que considera o deslocaento relativo entre eleentos, obtê-se ua expressão para o fluxo de cisalhaento na ligação proporcionando o diensionaento da esa. NEWLIN e TRAYER (1956) apresentara estudos sobre deslocaentos e vigas, I, caixão e de seção retangular levando e consideração a deforação sofrida pela ala ao cisalhaento. Concluíra que, devido a agnitude das distorções de resultados de flechas apresentados por essa deforação, torna-se essencial a consideração da parcela do cisalhaento nos deslocaentos ou flechas da viga coposta. Especialente para vigas I ou caixão onde esta deforação é proporcional ao oento fletor e pode ser expressa por KPL/G, sendo P o carregaento na viga de vão L, sendo G o ódulo de deforação transversal e K u coeficiente de fora da referida seção transversal, a flecha pode ser deterinada pela expressão:

11 11 Y 3 PL = 48EI + KPL G (.) onde K 1+ = 3/ ( K K K 1 ) K Sendo: K 1 = distancia do eixo neutro ao ponto édio da esa; K = distancia do eixo neutro à fibra ais externa; t 1 = espessura da ala; t = altura da esa. 1 ( t / t 1 1) K 10L Dando continuidade a esse estudo, STIEDA (1967) continuou a explorar as expressões que deterina a flecha devido ao cisalhaento. Usou para tanto a aproxiação de étodos de energia de deforação para calcular os fatores de rigidez ao cisalhaento, usando coo exeplo e seu estudo seções I, caixão, alé de outras siétricas. O propósito desse trabalho foi apliar as forulações apresentadas por NEWLIN e TRAYER (1956). Resuiu e tabelas o coeficiente de fora K para várias diensões de vigas e apresentou apenas, os resultados para vigas de seção caixão. Procedientos para o projeto de ua viga coposta co ala e copensado fora detalhados por HOYLE (1973) a partir de cargas, vãos e deslocaentos. O procediento de cálculo apresentado consistiu e: estiar parâetros geoétricos, coo as diensões da viga, a partir de ua tabela de pré-diensionaento baseada nas seções coerciais aericanas, vãos e e carregaentos. A partir daí, estabelecer os oentos de flexão, os oentos de inércia e o ódulo de elasticidade necessários para resistir a esta flexão; deterinar o cisalhaento horizontal e vertical na superfície de contato entre a esa e a ala de copensado, escolhendo as diensões delas para que o conjunto resista a esse cisalhaento;

12 1 e função das propriedades deterinadas para a seção, deve-se calcular o deslocaento e copará-lo ao critério de diensionaento, alterando, se necessário, as propriedades da esa; deterinar as diensões dos enrijecedores e seus espaçaentos, be coo os detalhes das eendas para as alas e as esas. Tendo e vista a não existência, neste procediento, do diensionaento das ligações, HOYLE (1973) apresentou u exeplo para este tipo de estrutura co ligações coladas, considerando a seção onolítica. E função destes procedientos, no prieiro ite, onde é feito u pré-diensionaento da seção, ele utilizou ua tabela que ostra que a partir das relações entre vão e carregaento linear na viga, encontra-se ua seção inicial a ser considerada nos cálculos. E se tratando de espécies de adeira e copensado co características de rigidez uito diferentes, coo é o caso dos copensados encontrados no Brasil, a referida tabela certaente não é u bo parâetro, pois requer estudos para aferir resultados para a sua utilização. O aterial hardboard, produto alternativo derivado da adeira, foi analisado coo ala de viga coposta por SUPERFESKY e RAMARKER (1976). Apresentara pesquisas co vigas I relacionando-as co vigas copostas de adeira e copensado no que diz respeito à seelhança de coportaento dos dois ateriais e ensaios de flexão ao longo de anos. Incluíra e seus estudos, alé da capacidade de carregaento das vigas, ua análise e função de variação de teperatura. Outros que tabé apresentara seelhanças e relação ao coportaento de vigas co ala de copensado e de hardboard fora RODD e HILSON (1979). Utilizara esse aterial para ala de vigas copostas de seção I, por constatare que o eso possui resistência ao cisalhaento seelhante ao copensado. Evidenciara a capacidade de resistência ao cisalhaento utilizando análise diensional de tais eleentos funcionando coo alas de vigas. Utilizara protótipos de 60c de altura,

13 13 variando as deais diensões, be coo o núero de vãos de - a 8- entre os enrijecedores da ala. Apresentara a relação d/t, ou seja, altura/espessura da viga co o tipo de ruptura e tensão áxia de cisalhaento obtidos nos ensaios. Posteriorente, outros trabalhos sobre vigas I copostas de adeira e hardboard coo o de MCNATT (1980), dera continuidade à apliação de conhecientos nesta área. Entretanto, não existindo ainda o referido aterial no ercado brasileiro, dar-se-á ênfase aos trabalhos voltados para o uso do copensado nas alas das vigas. Outro produto alternativo derivado da adeira waferboard foi analisado por SAMSON (1983). Fora ensaiados 100 odelos de vigas de seção transversal duplo I, e relação ao tipo de adeira utilizada para a fabricação das esas e sua respectiva resistência à flexão, através de ensaios destrutivos. Epregara-se 5 classes diferentes de adeira se a interferência de fatores coo ligações. As vigas fora coladas e consideradas rígidas e co o eso intuito, as alas possuía pequena altura, aproxiadaente 1 c, sendo fabricadas co chapas duplas. Neste trabalho, constatou-se ua variação do ódulo de elasticidade dessas vigas e torno de até 50%. Concluiu-se que a qualidade da adeira, e função de sua classe e, conseqüenteente, de seu ódulo de elasticidade, influencia consideravelente na capacidade de resistência à flexão. Verificouse que o uso ais eficiente deste aterial é obtido quando a resistência à tração na esa é aproxiadaente de 1,5x a resistência à sua copressão. Poucas publicações, no Brasil, trata do diensionaento de seções copostas por chapas de adeira copensada. Entre essas, pode-se citar PERILLO (1985) apud SANTANA (1997). O prieiro, apresentou os critérios de diensionaento desenvolvidos baseados e noras estrangeiras da época (década de 40). Não considerando as deforações por cisalhaento e a deforabilidade das ligações, apresentou a teoria de flexão para o

14 14 diensionaento das seções. Entretanto, o segundo autor apresentou e seu trabalho os esos critérios de diensionaento da nora DIN105. Vigas copostas co ala e adeira aciça e esas e derivados de adeira coo o copensado e o OSB de seção transversal I e T fora investigadas por MCCUTCHEON (1986) apud ALVIM (00). O autor, adotando o étodo da seção transforada, apresenta ua etodologia siplificada para cálculo de estruturas copostas, baseado na teoria da fundação elástica desenvolvida por KUENZI (1956). Ao analisar o estado da arte para odelos estruturais leves, FALK e WOLFE (1989), apresentara ua revisão bibliográfica abordando o coportaento de vários odelos e produtos derivados da adeira. Deonstrara coparações das variações das propriedades dos ateriais estruturais leves quando aplicadas e eleentos do tipo treliça, painéis e outros. LAUFENBERG (1993) realizou u estudo sobre o desenvolviento de produtos derivados da adeira coo LVL, OSB, MDF e outros. Apresentou coparações entre propriedades de resistência destes ateriais, aborda as vantagens da substituição da adeira aciça por estes produtos, tratando-os coo eleentos coponentes de estruturas leves. Enfatizou os avanços no desenvolviento tecnológico e de ercado, adquiridos nas últias décadas, sendo as responsáveis, as pesquisas que ve sendo realizadas. Segundo o autor, os fatores ais iportantes a considerar na substituição da adeira são: econoia, tecnologia e criatividade. CALIXTO e WHEAT (1994) propusera u étodo de análise de vigas copostas ediante a utilização do princípio da energia através de cálculo variacional, co as seguintes considerações: energia de deforação associada às deforações, devida a forças norais e suas respectivas deforações devido a oentos fletores; energia de deforação relacionada co a deforação dos conectores;

15 15 energia potencial de cargas externas aplicadas. Para cada ua dessas considerações, fora ontadas equações diferenciais, chegando-se a u sistea de energia potencial total e que as funções incógnitas são: o deslocaento longitudinal de duas caadas e o deslocaento transversal. A solução envolveu procediento nuérico e o étodo baseado nos princípios de energia que perite a inclusão de ua relação não linear para a ligação, tornando-se assi u étodo ais abrangente. Apesar disso, pode ser considerada analiticaente difícil a resolução do sistea de equações diferenciais resultante, sendo necessário o auxílio de étodos nuéricos. RAMARKER e DAVISTER (1997) publicara estudo sobre a análise de três vigas I co ala de copensado (6 e h = 40 c) e flanges de adeira aciça serrada (b =,5 c e h = 10 c). Os ensaios fora realizados co odelos de 1000c de copriento, 6 enrijecedores unidos por cola adesiva a base de resorcinol. O trabalho desses autores apresentou critérios fundaentais de projeto para aplicação do copensado e estruturas. Considerando que seções planas peranece planas considerara que as tensões varia diretaente co a distância ao eixo neutro. O étodo das seções transforadas foi epregado, fazendo co que a área de adeira aciça da seção fosse equivalente e copensado. Então a seguinte expressão foi considerada: A t = ( Ew / Eh ). Aw (.3.) Sendo: A t = Área transforada E w = ódulo de elasticidade da adeira E h = ódulo de elasticidade do copensado A w = área da seção transversal da adeira

16 16 Os seguintes parâetros fora deterinados: força cortante entre as lâinas do copensado, tensões de tração, copressão e ódulo de elasticidade. Fora edidas as flechas e as deforações, o ódulo de elasticidade encontrado foi enor que os citados nas noras aericanas. As três vigas ensaiadas ropera por tração nas flanges. E seu estudo sobre vigas copostas co seção caixão, SANTANA (1997) realizou análise experiental e vigas de adeira e copensado co o objetivo de caracterizar a rigidez da coposição. Descreveu o coportaento de odelos reduzidos no que diz respeito a deslocaentos e deforações fazendo coparações co odelos teóricos. Utilizou ligações pregadas variando o espaçaento dos pregos. Conclui que a eenda das peças de adeira, e vigas aiores que 0c é u problea a ser investigado. A esa autora: SANTANA (000), posteriorente, inseriu ua abordage nuérica aos seus estudos. FERREIRA (1999) apud STAMATO (000) realizou estudo para o diensionaento de vigas co seções I copostas de adeira para pontes. Avaliou os critérios de diensionaento do EUROCODE 5 e da NBR7190/97, coparando resultados de ensaios experientais para deterinação de rigidez co valores teóricos. De acordo co sua avaliação, o autor verificou que o étodo de diensionaento do EUROCODE 5 leva a valores de rigidez próxios dos valores experientais, concluindo que no diensionaento de ligações pregadas para seções copostas, para obtenção do oento de inércia e tensões, deve ser utilizadas as expressões recoendadas pelo EUROCODE 5. SZÜCS e PRADA (000) apresentara trabalho sobre pré-fabricação de viga coposta co seção I. O estudo enfocou a deterinação de solução estrutural para obtenção de vigas co alta resistência e de baixo peso próprio, destinadas à habitação residencial e sistea construtivo industrializado e convencional.

17 17 Os autores realizara ensaios de caracterização e de vigas copostas dos ateriais: Pinnus taeda e coposto ultilainado de 11 caadas de 3, de espessura. As vigas fora analisadas e função de seu coportaento ecânico e elástico apresentando u bo coportaento na flexão e alta rigidez. Os eleentos de ligação utilizados por SZÜCS e PRADA (000) nas vigas fora entalhes últiplos co dentes de espessura de 4. Verificou-se equilíbrio da geoetria dos esos, pois a ocorrência da ruptura ais freqüente foi por cisalhaento na linha neutra ou na interface da esa co a ala. O baixo peso próprio representou apenas 0,33% da carga de serviço da viga e 0,4% da carga de ruptura e isso possibilita fácil anuseio na obra. Conclue ainda que, o coposto ultilainado utilizado pode ser elhorado e função de suas características. STAMATO E CALIL (000), para aferir odelos de diensionaento, ontara duas vigas de seção coposta de perfil I, sendo ua co ligação ala/esa colada e outra co pregos de 5,4 de diâetro. Para a viga colada utilizou-se o étodo das seções transforadas, pois o ódulo de elasticidade das alas é inferior ao ódulo das esas de adeira. Encontrara valores teóricos be próxios aos experientais confirando que a forulação adotada foi adequada para o diensionaento de vigas copostas coladas. t TRANSF = ( E ALMA / EMESA). treal (.4) Sendo: t TRANSF. = espessura transforada E MESA = ódulo de elasticidade da adeira E ALMA = ódulo de elasticidade do copensado t REAL = espesssura real Após realizar ensaios de flexão e coparar co análise teórica, os autores concluíra para vigas copostas pregadas, que no EUROCODE 5 existe ua

18 18 diferença de aproxiadaente 30% e relação aos valores encontrados nos ensaios para flecha. Foi feita ua variação de espaçaento entre os pregos utilizados e observou-se o ganho de rigidez co a redução dos esos. O odo de ruptura dessas vigas foi caracterizado por cisalhaento da ala de copensado. ALVIM (00) analisando seções copostas de adeira para pilares, propôs u odelo de rigidez efetiva, co o uso das expressões do EUROCODE 5. Realizou ensaios co pilares de adeira e, e sua análise experiental, obteve resultados satisfatórios, quando coparados co o odelo teórico proposto. BISGEIER (003) apresentou estudos sobre vigas de seção i copostas co esas e adeira aciça e ala e OSB co o objetivo de industrialização. Apresentou o processo de ontage das vigas utilizando cola para a união da ala co as esas. Neste estudo foi apresentado tabé ua coparação de custos, evidenciando as vantagens ediante as principais características do sistea coposto, a leveza..1.1 Considerações sobre estabilidade de vigas copostas As vigas copostas de adeira e copensado pode apresentar-se esbeltas devido a grande relação entre altura e largura. A perda de estabilidade e vigas é estudada e TIMOSHENKO e GERE (1961), que apresenta conhecientos básicos sobre o assunto analisando vigas de seção retangular e propondo correspondências à vigas copostas. SANTANA (1997), ao realizar trabalho sobre vigas caixão de adeira e copensado, para o estudo da estabilidade, utilizou a expressão sugerida por TIMOSHENKO e GERE (1961) para vigas retangulares para o cálculo de carga crítica de sua viga coposta: P cr = γ. E. I y GI t / L (.5)

19 19 Sendo: E = ódulo de elasticidade G = ódulo de elasticidade transversal It = oento de inércia à torção Iy = oento de inércia e relação ao eixo y L = distância entre os pontos de contraventaento lateral Os valores de γ utilizados estão no QUAD..1: QUADRO.1. Valores de γ para cálculo da carga crítica de vigas retangulares Carga uniforeente distribuída γ = 8,3 Carga concentrada a cada terço do vão γ = 19,68 Carga concentrada no eio do vão γ = 16,94 Fonte: TIMOSHENKO e GERE (1961) A estabilidade de vigas caixão de copensado foi analisada por HUNT, BRYANT et al (000). Analisara vigas caixão ontadas por estudantes de engenharia da Universidade de Auckland co o objetivo de verificar a facilidade de ontage e a alta rigidez alcançada por este tipo de estrutura. O trabalho descreveu as propriedades dos copensados be coo sua constituição. Estudara protótipos de viga pelo Método dos Eleentos Finitos (MEF) que, segundo os autores, oferece uitas vantagens coo fácil variação de parâetros. Citara ainda, que as noras de adeira são insuficientes sobre o assunto de estabilidade, entre elas: UBC Unifor Building Code (1997) e NZS 3603 Standarts New Zeland (1993), fazendo coparações entre valores experientais sobre rigidez, tensões de cisalhaento, cargas de ruptura e valores de resistência característica. O trabalho infora tabé que a posição do copensado influencia na eficiência de seu uso: na posição vertical o copensado é vantajoso na presença predoinante de tensão de

20 0 cisalhaento e, na posição horizontal, esse trabalha elhor quando há predoinância de oento fletor.. Ligações e vigas de adeira Para a copreensão do coportaento de u sistea estrutural é necessário o entendiento das ligações entre os eleentos que copõe este sistea. Os tipos usuais de ligações para vigas copostas de adeira depende da fora da seção transversal e das condições do uso das esas...1 Tipos usuais de ligações para vigas copostas As seções retangulares utiliza os ais variados tipos de conectores alé da cola, já as seções I ou caixão utiliza, noralente, os pinos etálicos ou parafusos. E estruturas de adeira, os tipos básicos de ligação entre eleentos estruturais são: por contato, ecânicas, coladas ou a cobinação dessas. Contato Para as vigas copostas, ligações por contato não são utilizadas isoladaente. Existe esforços de tração que não pode ser absorvidos por esse tipo de ligação que consiste apenas e contato entre as superfícies das peças. As ligações pode ser feitas por entalhes associadas à colage ou conexão etálica. Coladas As ligações, constituintes da união entre peças por eio de poderosos adesivos, são uito utilizadas e estruturas copostas de adeira, principalente, nos Estados Unidos, onde essas estruturas são industrializadas e catalogadas. As vantagens apresentadas são a alta resistência e rigidez, e as desvantagens são a susceptibilidade à rupturas frágeis. SMITH e FOLIENTE (00) adite a fragilidade das ligações coladas e função do controle de qualidade e sua execução.

21 1 Mecânicas Quando o eleento de ligação penetra nas peças de adeira, caracteriza-se a ligação ecânica, tipo ais cou e estruturas copostas. Os eleentos para tais ligações se divide e pinos e conectores. Os pinos, segundo MALLORY, PELLICANE e SMITH (1997 apud SOLTIS, 1997) são resistentes a cargas axiais e de cisalhaento podendo constituir-se de pregos, parafusos ou cavilhas. Entre os diversos tipos de pinos existentes, os pregos apresenta-se coo u sistea de fácil instalação e alta resistência. Os pregos utilizados, e estruturas de adeira, pode ser de seção circular ou quadrada (prego de arinheiro), co hastes aneladas ou helicoidais. Entretanto, suas diensões coerciais são liitadas ao padrão de 165 de copriento e 7,6 de diâetro, o que dificulta o uso para estruturas de grandes diensões. Existe dois tipos couns de parafusos: os passantes co porca e arruela e os auto-atarraxantes. Os parafusos couns pode ter foras variadas: cabeça sextavada, quadrada, oval ou chata. Os parafusos de aço sextavados co rosca pode ser encontrados co bitolas de diâetro até 1,7, e co resistência característica de escoaento de 40MPa, no ínio. Nas ligações estruturais, segundo SOLTIS (1997), são ais utilizados, para peças etálicas, os parafusos cilíndricos, lisos, de cabeça sextavada ou quadrada, e para peças de adeira, os de cabeça oval co rosca e porca na extreidade. Segundo este autor, deve ser instalados co folga áxia de 1 a e apertados co a porca, para reduzir a pressão de apoio na superfície da adeira utiliza-se arruelas etálicas. A NBR 7190/97, recoenda que a préfuração seja igual à soa do diâetro do parafuso acrescido de áxio 0,5, para que a ligação seja considerada rígida. Os parafusos auto-atarraxantes são produzidos nos esos diâetros que os couns co porca, diferenciando-se apenas na fora de fixação que se faz pela parte rosqueada ancorada na adeira ao longo do fuste do parafuso.

22 Ligações por conectores ou eleentos de superfície, coo as chapas dentadas de etal, anéis rachados e/ou placas de cisalhaento, são soluções de grande praticidade. Entretanto, uitas vezes não é opção que o sistea fique exposto, devido a sua proteção e fator estético. Nada se encontra na literatura e relação a vigas copostas de adeira e copensado utilizando este tipo de conexão. SMITH e FOLIENTE (00) utilizara ligações ecânicas entre peças de adeira para transitir esforços de oento fletor. Obtivera resultados que deonstrara o grande potencial das ligações ecânicas, que, por não apresentare coportaento elástico linear, representa u ponto frágil... Trabalhos sobre ligações e vigas copostas de adeira RACHER (1996) apresentou u desenvolviento de equações para o diensionaento de ligações rígidas recoendadas pelo EUROCODE 5. Neste estudo, baseou-se no coportaento de ua ligação entre peças de seção aciça retangular, aplicável para estruturas de adeira e para adeira lainada colada. Segundo MILNER e WOODARD (1995) apud ALVIM (00), os estudos de RACHER (1996) são utilizados para cálculos estruturais e peças copostas de copensado. Entretanto, este autor considera esta fora de utilização das equações desenvolvidas por RARCHER (1996) questionável, e função da diferente natureza dos eleentos que copõe ua seção coposta e do ecaniso de transferência de tensões entre esses eleentos. Ao analisar vigas caixão de copensado e adeira, SANTANA (1997) afirou existir a influência da deforação das ligações nos deslocaentos da viga coposta, pelo que esta deve ser investigada por ua análise de soluções de equações diferenciais da viga parcialente coposta. A autora descreveu, assi, as equações constituídas de duas parcelas: sendo a prieira a solução dada pela teoria da flexão e a segunda a consideração do efeito da coposição parcial devido a deforação da ligação. Após essa análise

23 3 criteriosa observou a influência dos valores de diensões e copriento do vão, concluindo que a sensibilidade à variação de qualquer parâetro da viga é sepre aior para enores valores do ódulo de deslizaento da ligação. Quanto à rigidez, sua deterinação depende das características da ligação, pode ser deterinada através de ensaios. Observa-se que as recoendações para a deterinação do ódulo de deslizaento difere uito de ua nora para outra. Confore já citado anteriorente, MOHLER (1956), apud SANTANA (1997) realizou trabalho descrevendo a deforação das ligações sob esforços de cisalhaento. Utilizou para isso equações de equilíbrio e equações de copatibilidade de deslocaentos. Segundo STAMATO (1998), quando duas peças de adeira solicitadas por ua força longitudinal são ligadas ua à outra, ocorre ua transissão de esforços entre elas, de fora que a ligação sofre u cisalhaento. Sob a ação de tal força, devido à deforação do pino e da adeira na região e torno do furo, as peças passa a deslizar entre si. De acordo co a FIG..1, o autor considerou u pino individualente, aditindo que o seu coportaento seja o eso e todos os deais. Se a ligação é tracionada, e cada peça a força de cisalhaento é transitida à adeira, gerando ua distribuição de tensões de copressão sobre a parede do furo. A esa distribuição age sobre o pino, o que leva a u esagaento da adeira na parede do furo e ua conseqüente flexão do pino. As hipóteses básicas consideradas por ele fora: o efeito do atrito entre as peças pode ser desprezado no coportaento da ligação; as coponentes de tração surgidas na direção do eixo do pino, e razão de sua configuração deforada, pode ser desprezadas; a distribuição da carga de cisalhaento entre os pinos é unifore, hipótese que contribui para o estudo individual de cada u; a distribuição de tensões na parede do furo pode ser aproxiada por ua distribuição de tensões no plano da ligação, sendo considerada unifore.

24 4 FIGURA.1- Esquea da distribuição de tensões sobre u pino e ua ligação tracionada. Fonte: STAMATO (1998) Acrescente-se ainda que o autor analisou cuidadosaente o coportaento das ligações e função de odelos teóricos: Modelo de JOHANSEN (1949 apud SANTANA, 1997) e NBR 7190/97. Realizou ensaios experientais após analisar vários étodos de ensaio. Paralelaente à investigação experiental, efetuou odelação nuérica por eleentos finitos, co o software ANSYS 5.. Para tanto, testou vários tipos de eleentos discretos apresentados pelo prograa, considerando o problea plano e espacial. O copensado foi considerado coo aterial de coportaento puraente elástico e elastoplástico. A resistência das ligações depende da resistência da adeira ao ebutiento e à sua flexão. Tanto o ebutiento, quanto a flexão do pino, apresenta coportaento plástico. Portanto, a capacidade de carga de u pino etálico pode ser forulada co base nesse coportaento. O autor, para analisar vigas I de adeira e copensado, descreveu a etodologia para ensaios de ebutiento de pinos e copensados. Baseou-se na Nora Brasileira NBR 7190/97 que e seu anexo B especifica os procedientos para a deterinação de diversas propriedades físicas e

25 5 ecânicas para a adeira aciça. Apesar desta nora não possuir etodologia diretaente aplicável para copensados, STAMATO (1998) fez alguas adaptações (FIG.). Para a iplantação de étodos ais objetivos de cálculos estruturais, é essencial entender o coportaento das ligações. Caso contrário, a aplicação dos estados-liites pode ser distorcida, afastando os resultados teóricos do coportaento real. Conclui o autor que a resistência ao ebutiento de ua ligação é forteente afetada pela espessura da peça de adeira, be coo pelos espaçaentos dos pinos entre si e dos pinos e sua extreidade; e tabé pela pré-furação e as características da adeira. FIGURA. Corpo de prova de ensaio de ebutiento Fonte: STAMATO (1998)p.89 SUCZS e PRADA (000) realizara trabalho co vigas copostas de adeira e ultilainado, utilizando Entalhes Múltiplos (Finger-Joints), cuja geoetria seguiu critérios estabelecidos pela nora DIN (Ensaios de Vigas coladas), DIN 105 (Cálculo de Estruturas Coladas). Tal coposto ultilainado apresentou, e seu processo de colage, o adesivo fenolforaldeído a prova d'água, atendendo à nora britânica BS Na união das peças de adeira aciça coponentes da esa foi realizada a usinage dos entalhes últiplos, utilizando-se no processo de colage, o adesivo

26 6 estrutural resorcinol-foraldeído (Cascophen RS- 16M ) e tabé o adesivo políero isocianato (Koyo-Bond). A cura de tal adesivo se dá sob ua apla variação de teperatura, possuindo grande resistência a água, calor e solventes. INOUE et al (000) apresentara inovação e teros de conexão e trabalho sobre vigas copostas utilizando copensado de 1 e adeira nativa do Japão (Sugi). Montara duas vigas: ua tipo caixão e outra treliça. As vigas possuía 70c de copriento e 60c de altura e esforços fora aplicados e dois pontos eqüidistantes de u terço do vão. Abas fora analisadas co e se os conectores especiais. Após ua série de ensaios experientais co variação de teperatura e uidade, os autores constatara uitas vantagens no uso desses conectores, coo: fácil controle de resistência, fatores estéticos, resistência ao fogo, resistência à corrosão e u auento de resistência nas vigas devido ao uso desses conectores. Utilizando corpos de prova copostos de copensado e adeira lainada colada, HWANG et al (00) analisara o efeito da força cortante nas ligações. Co o objetivo de verificar o coportaento ecânico da coposição e relação às propriedades de resistência ao cisalhaento, efetuara edições de deslocaentos e definira o ódulo de deslizaento para a coposição. GÓES (00) analisou as considerações do EUROCODE 5, EHLBECK e LARSEN (1991) e relação ao ódulo de deslizaento e ligações de peças de adeira. Considerou os valores de K ser e K u coo ódulos secantes da curva de carga x deslocaento para os níveis respectivaente de 0 a 40% e 60 a 70% e relação à carga áxia da ligação, (FIG.3).

27 7 F Fáx 0,7 Fáx 0,4 Fáx. k ser K u Deslocaento (δ) FIGURA.3 Módulo de deslizaento Fonte: GÓES (00) Pág Métodos e odelos de diensionaento de ligações pregadas Usualente, quando ua seção coposta é colada, seu diensionaento é feito pela teoria da flexão. Entretanto, ao se tratar de ua ligação pregada, a deforação deve ser considerada, e sendo assi, o coportaento da viga coposta é ais coplexo exigindo u estudo ais detalhado. Neste ite, apresenta-se ua revisão entre étodos e odelos de diensionaento de ligações pregadas encontradas na literatura Modelo e fundação elástica A abordage do problea das ligações pode ser a utilização de u odelo de viga sob fundação elástica. KUENZI (1953) apud SANTANA (1997) propôs u odelo de diensionaento para ligações, considerando o pino seelhante a ua viga apoiada e fundação elástica. Considerando a equação de ua viga e fundação elástica, subetida a ua distribuição de força representada pela função q(x), apresentou a expressão de rigidez da esa igual a: EIv iv (x) = q(x) - q r (x) (.6)

28 8 Sendo: EI = rigidez da viga; q r (x) = kv(x) e k = ódulo de fundação Desenvolvendo esta expressão (.6) e definindo os deais parâetros envolvidos, é possível deterinar as expressões de flecha. E seu trabalho, este autor ainda apresentou a possibilidade de deterinação do deslizaento de ua ligação e função da força de cisalhaento atuante Modelo de escoaento europeu (Yield Model) O odelo e questão, proposto inicialente por JOHANSEN (1949 apud SANTANA, 1997), foi baseado na hipótese de coportaento perfeitaente plástico para a adeira e prego. Observando a FIG..4, verifica-se que o coportaento da adeira não é perfeitaente plástico, e, a partir de u deterinado valor de solicitação e que se caracteriza a resistência de ebutiento, a adeira convencional sofre ua plastificação excessiva. PREGO MADEIRA My fe Curva real ROTAÇÃO ANGULAR My = oento de flexão DEFORMAÇÃO fe = força de ebutiento FIGURA.4 Diagraas representativos do coportaento da adeira e prego, Fonte:AUNE e PATTON- MALLORY, 1986, p.3.

29 9 (a) (b) (c) II a) II b) III) (a) (b) II) III) FIGURA.5 Modelo de Escoaento - Configurações deforadas para ligações e estados liites últios. Fonte: EHLBECK e LARSEN,199, p.10/ EUROCODE 5 PAG. 75 Co base nos coportaentos da adeira e do prego, as configurações aditidas para as ligações deforadas, considerando a peça 1 aquela que o prego atravessa totalente e a peça a que conté a ponta do eso são as seguintes (FIG..5): a adeira sofre esagaento na peça 1, e o prego peranece rígido; a adeira sofre esagaento na peça, e o prego peranece rígido; a adeira sofre esagaento nas duas peças, e o prego peranece rígido; a adeira sofre esagaento e prego sofre plastificação e u ponto apenas na peça 1; a adeira sofre esagaento e prego sofre plastificação e u ponto apenas da peça ;

30 30 a adeira sofre esagaento e ocorre plastificação do prego e dois pontos, u na peça 1 e outro na peça. O odelo do escoaento apenas define a resistência ao ebutiento, desprezando os efeitos da força de tração na direção do eixo do prego e da força de atrito entre as peças. Todavia, não deterina o valor para a deforação plástica áxia. A resistência ao ebutiento é obtida através de resultados de ensaios realizados de acordo co as recoendações de nora de cada país. Te sido utilizado coo base para étodos de diensionaento de ligações de uitos códigos, inclusive do EUROCODE Modelo proposto por ALMEIDA (1990) Baseado nos estados-liites, ALMEIDA (1990) apresentou u odelo, e que o prego aparece subetido à flexão siples, e ligações entre duas peças, apresentando ua configuração deforada co dois pontos de inflexão, e, através de ensaios deonstrou a confiração de suas hipóteses. Esse trabalho ostrou u coportaento bi-linear para ligações co dois liites para a introdução do étodo dos estados liites. Definiu-se o prieiro liite quando a ligação passou a sofrer deslizaentos plásticos ainda controlados, ou seja, no fi da fase elástica do aterial. Quando perdeu-se o controle deste deslizaento, o segundo liite foi definido, correspondendo ao fi do regie elástico. À partir daí, a ligação passou a sofrer deslizaentos plásticos cada vez aiores co carga constante. O trabalho ostrou ainda, o coportaento da adeira e do prego no tocante a ligação. Para o aço, foi aditido u coportaento perfeitaente plástico, e, para a adeira, u coportaento elasto-plástico, sendo o segundo definido por dois liites: a tensão de ebutiento de prieiro liite; tensão de ebutiento de segundo liite ou resistência de ebutiento.

31 31 Através de ensaios de resistência ao ebutiento o autor constatou que a tensão de prieiro liite correspondeu a u deslocaento de 0,0 entre as peças; já a tensão de segundo liite, ou resistência de ebutiento, correspondeu a u deslocaento de 0,1. Outra contribuição para o conheciento do assunto foi apresentada por ALMEIDA, CALIL JR. e FUSCO (1996). Trata-se de ensaios que visara ostrar os deslocaentos entre as peças provocados unicaente pela deforação da adeira. Baseados no coportaento adotado para a adeira e para o aço, estabelecera situações que pode existir nua ligação e que leva ao prieiro e ao segundo liites, situações essas relacionadas a seguir. A FIG..6 ostra as distribuições de tensão na adeira e no prego correspondentes a cada situação. Dependendo das propriedades da adeira e do aço o prieiro estado-liite da ligação pode ocorrer e qualquer ua destas três situações. A que ocorre prieiro deterina o prieiro estado liite: início da plastificação da adeira por esagaento na fibra ais solicitada, estando o prego ainda e regie elástico (FIG..6a); início, por flexão, da plastificação do prego. Co a adeira subetida a tensões inferiores ao início de sua plastificação. Não é garantido que a adeira esteja e regie elástico porque a esa não possui liite de escoaento. O início da plastificação é deterinado coo correspondente a u deslizaento da ligação convencionado. (FIG..6b); início da plastificação do prego, e siultaneaente, da adeira na fibra ais solicitada. (FIG..6.c). ais solicitada. (FIG..6.c).

32 3 PRIMEIRO LIMITE SEGUNDO LIMITE SEGUNDO LIMITE Hipótese A Hipótese B σ e,0 < σ e,0 σ e,0 FIGURA.6 Distribuição de tensões na parede do furo e na seção transversal ais solicitada do prego para estados liites Fonte: ALMEIDA (1990) Seguindo a hipótese de que a ligação atinge o segundo estado liite co a plastificação da adeira apenas na fibra ais solicitada (hipótese A), o segundo liite pode ocorrer devido a: plastificação copleta do prego (FIG.6.d); plastificação da adeira na fibra ais solicitada (FIG.6.e); plastificação copleta do prego e da adeira na fibra ais solicitada siultaneaente (FIG.6.f), Ou então, seguindo a hipótese de que a ligação atinge o estado liite co a plastificação da adeira e ais de ua fibra (hipótese B), o segundo liite pode ocorrer devido a: plastificação copleta do prego (FIG..6.g); plastificação copleta da adeira (FIG..6.h); plastificação copleta da adeira e do prego siultaneaente (FIG..6.i).

33 33 Partindo de cada ua das situações descritas acia e de suas correspondentes distribuições de tensões na adeira e no prego, ALMEIDA (1990) obteve as forças atuantes na ligação que provocaria cada ua dessas situações O étodo dos estados liites Co base no coportaento da ligação descrito anteriorente, no ite..3.3, No QUAD.. estão apresentadas as expressões resuidas e desenvolvidas por ALMEIDA (1990) para a deterinação da resistência de ua ligação. O autor observou que a ocorrência de ua ou outra situação, dependia da relação entre a espessura das peças de adeira (t) e o diâetro do prego utilizado (d). Esta relação foi representada pelo parâetro β utilizado nas expressões para a obtenção da força liite. O autor tabé fez ua correspondência entre as expressões da resistência na ligação liitada pela adeira à da resistência da ligação liitada pelo prego, obtendo o valor de β para o qual a esta resistência seria liitada siultaneaente, tanto pela adeira quanto pelo prego. QUADRO.. Parâetros para força liite de ua ligação PARÂMETROS PRIMEIRO SEGUNDO LIMITE LIMITE HIPÓTESE A HIPÓTESE B βli 0,86 f y /σ e,0 0,77 f y /f e,0 0,89 f y /f e,0 Fw 0,8(t /β)σ e,0 0,8(t /β)f e,0 0,46(t /β)f e,0 Fs 0,96(t /β 3 ) f y 0,64(t /β 3 ) f y 0,64(t /β 3 ) f y ή σ e,0 /f y f e,0 /f y f e,0 /f y Fonte: ALMEIDA (1990) p.165 Sendo: β = t d

34 34 t = espessura da peça de adeira d = diâetro do prego βli = valor liite para o qual a resistência da ligação é liitada siultaneaente tanto pela adeira coo pelo prego Fw = Força da ligação liitada pela adeira Fs = Força da ligação liitada pelo prego ή = coeficiente de eficiência σ e,0 = tensão de ebutiento de prieiro liite f e,0 = tensão de ebutiento de segundo liite ou resistência de ebutiento f Y = tensão liite do aço..4 - Coentários sobre o coportaento e étodos de diensionaento de ligações Segundo SANTANA (1997), o odelo proposto por KUENZI (1953), baseado na teoria de viga e fundação elástica, foi o que elhor descreveu o coportaento da ligação e regie elástico-linear. Este odelo considera, na distribuição das tensões, a deforação da adeira. Entretanto, fora do regie elástico-linear, o eso deixa de ser válido. Atualente, tende-se a diensionar as ligações toando coo princípio os estados liites. Nos Estados Unidos, uitas pesquisas fora realizadas para adaptar o odelo de escoaento (Yield Model) aos códigos aericanos após a sua introdução. Na Europa, o eso foi aplaente aceito e desde então é utilizado coo base para étodos de diensionaento de ligações. O odelo de escoaento supõe que o prego peranece rígido até atingir o seu oento de escoaento e ua ou duas seções, onde se fora rótulas plásticas, entretanto, co os trechos restantes do prego ainda rígidos. Nos trechos onde o prego se desloca, a adeira sofre u esagaento, ou segundo o odelo, u escoaento. Este odelo não considera nenhua situação e que a adeira esteja subetida a ua tensão diferente da tensão convencionada, coo resistência de ebutiento. Desconsidera a deforação devida ao cisalhaento e considera a adeira hoogênea ao

35 35 longo de sua espessura. Para diensionaento tabé apresenta alguas liitações. Segundo RAMSKILL (00) apesar do odelo possuir u forato explicativo de expressões adota uitas siplificações, representando assi, liitações. Na deterinação da resistência das ligações vários parâetros são desconsiderados. O odelo alé de tratar os pinos co ajuste perfeito entre as peças, desconsidera a ruptura da ligação por cisalhaento ou por tração nos pinos, be coo a não fixação da extreidade do pino no desenvolviento de suas equações. O odelo desenvolvido por ALMEIDA (1990), de fora seelhante ao odelo do escoaento, define estados liites para as ligações. Neste odelo a configuração deforada aditida é apenas ua, ao contrário do odelo de escoaento. Entretanto, os estados liites não fora definidos e função da configuração deforada, ao contrário do EUROCODE 5. Para a filosofia do diensionaento pelos estados liites, os autores WHALE & SMITH (1986, apud STAMATO,1998) propõe que para a esa ser ipleentada corretaente é necessário conheciento das características de força x deforação e das resistências de vários tipos de ligações ecânicas. ALMEIDA (1987) afira que a ligação pregada apresenta excessivas deforações após a fase elástica e, sendo assi, a existência de deslizaentos co plastificação exagerada, causa a ruína da eenda. O autor realizou ensaios cíclicos ostrando o coportaento das ligações e definindo o estado-últio de resistência para uniões. Para carregaentos constantes averiguou que os deslizaentos cresce progressivaente, acarretando grandes deforações que, co o tepo, coproete a segurança da estrutura. Estes ensaios ostrara então que alé do segundo liite de resistência o coportaento da ligação é inadequado para o seu uso, apesar de não

36 36 acarretar o colapso da estrutura. Sendo assi, para o diensionaento das uniões, as forças teóricas de prieiro e segundo liites deve ser influenciadas por coeficientes de inoração de resistências. O desenvolviento das expressões de resistência da ligação, feito por ALMEIDA (1990), teve co base equações de equilíbrio considerando cada peça individualente. Já as expressões do EUROCODE 5 fora desenvolvidas através de equações de equilíbrio considerando as duas peças da ligação. E teros de diensionaento da ligação, o étodo dos estados liites proposto por ALMEIDA (1990) te u bo fundaento teórico e experiental, e assue para a ligação ua configuração deforada ais próxia da real. Alé disso, através da relação entre a espessura da peça de adeira e o diâetro do prego é possível saber se a ligação é liitada pela adeira ou pelo aço do prego. Este odelo trouxe a atualização do étodo de diensionaento de ligações no Brasil. Segundo CHUI & BARCLAY (1998, apud ALVIM 00) o princípio do estudo de vigas copostas consiste e analisar a viga coo sendo forada por eleentos de equilíbrio, solidarizadas por ua equação de copatibilidade de deslocaentos. Estes autores propusera u étodo exato para diensionaento de vigas copostas bi-apoiadas baseado e equações de equilíbrio, entretanto, as deforações devido aos esforços cisalhantes não são consideradas...5- Rigidez da ligação X resistência ao ebutiento da adeira Entre os fatores que influencia a rigidez e resistência de ua ligação podese citar as propriedades da adeira, as propriedades do pino e a geoetria da ligação.

37 37 Apesar de não ser u fator liitante, os pinos inseridos e peças de adeira de alta densidade apresenta aiores resistências ao arrancaento do que os inseridos e peças de baixa densidade de acordo co o Forest Products Laboratory (1965). Confore citado, anteriorente, por STAMATO (1998) e segundo RAMMER e WINISTORFER (001) a resistência de ebutiento (f e ) é ua propriedade da adeira associada aos esforços de copressão localizados. Estes esforços caracteriza-se coo esagaento e torno do pino da ligação devido a u carregaento aplicado perpendicular ao seu eixo e é deterinado pela relação entre carregaento aplicado e área de contato entre o pino e a adeira. A resistência de ebutiento é relacionada co a resistência à copressão da adeira. O QUAD..3 ostra equações desenvolvidas e recoendadas pela literatura be coo a nora brasileira. QUADRO.3 Resistência ao ebutiento / copressão da adeira AUTOR EQUAÇÃO PARÂMETROS Trayer (193) Kuipers e Vereyden (1965) Larsen e Sorensen (1973) NBR 7190 (1997) Raer e Winistorfer (001) f e = 0,64 f c f e = resistência ao ebutiento paralelo às fibras f c = resistência à copressão paralela às fibras f e = 0,6 f c + 6 f e = resistência ao ebutiento e N/ f e = 0,7 f c f e = resistência ao ebutiento f e90 = f c ; f + e = f + + c α e f c =resistência à copressão na direção perpendicular às fibras α e = função do diâetro do pino f e = 0,438 f c + 11,897 Função da resistência à copressão últia f e, f c e N/ e na direção paralela às fibras

38 38 Os autores, acia citados, concluíra que a uidade da adeira deve estar abaixo de 19% para que as expressões de resistência de ebutiento seja adequadas, realizando outros estudos relacionando o teor de uidade co esta resistência. Outros autores apresentara ua equação para a deterinação da resistência de ebutiento da adeira e função da densidade da esa, coo WILKINSON (1991). Já autores coo RAMMER e WINISTORFER (001), analisara e apresentara essas equações e função do teor de uidade da adeira. GEHRI (001) revelou através de estudos experientais, que a resistência axial de pinos e peças de adeira apresenta-se aior e função da diinuição da teperatura e teor de uidade. O parâetro representativo da adeira no estudo da rigidez da ligação é a resistência de ebutiento. Outro fator a ser considerado na adeira é a ocorrência de falhas. Esta possibilidade segundo os autores BLASS e SCHMID (000) te sido desconsiderada. Através de estudos realizados co a teoria da ecânica da fratura, os autores soluciona esta questão, pois considera cou a existência de fissuras nas peças de adeira...6 Resistência dos pinos Características coo diâetro, copriento e resistência à flexão de u pino são fatores que influencia na rigidez das ligações. Ligações feitas co pinos de pequeno diâetro só alcança u alto desepenho se for grande o núero de pinos e a ligação não sofrer diinuição significativa de sua resistência de carga, segundo MISCHELER, PRION e LAM (000). Estes autores considera a existência de ua esbeltez liite calculada à partir das expressões provenientes do odelo de escoaento (Yield Model).

39 39 EHLBECK e WERNER (1995) discutira a proposta do Eurocode 5 e apresentara a equação seguinte co a intenção de inserir o efeito de encruaento na resistência de escoaento do aço e assi, auentando-a. Considerando: M yk = 3 ( f uk + f yk ) d. 6 (.7) M y,k = Moento de plastificação característico; f u,k = resistência característica à tração do aço do pino; d = diâetro do pino. f y,k = resistência característica de escoaento do aço do pino à flexão; BLASS, BIENHAUS e KRAMER (000) desenvolvera tabé ua equação para o oento de plastificação e função do diâetro e da resistência à tração do pino inserindo iplicitaente ua alteração no ângulo de flexão e função da alteração do diâetro do eso. Considerando os parâetros acia te-se: M yk = (0,7. f, ). d u k.6 (.8) O espaçaento entre os pinos tabé é u dos parâetros que deve ser levado e consideração na rigidez de ua ligação. Estes são deterinados e função da distância entre seus eixos na direção da reta que os une. Não pode ser uito pequenos pois a ligação, pode roper por fendilhaento antes que sua resistência seja alcançada. Os autores MISCHLER, PRION e LAM (000) concluíra que a influência dos espaçaentos é aior nas ligações co pinos ais rígidos...7 -Módulo de deslizaento A rigidez da ligação pode ser expressa pelo ódulo de deslizaento que é definido pela relação entre a força de cisalhaento e o deslizaento da ligação, de fora que: P = Kδ (.9) Sendo:

40 40 P = força de cisalhaento atuante na ligação; K = ódulo de deslizaento da ligação; δ = deslocaento relativo longitudinal entre as peças da ligação. Se duas ligações sofre o eso deslizaento sob a ação da esa força, pode-se dizer que essas duas ligações são equivalentes e teros de rigidez, independenteente do núero de pregos e cada ua. Considera-se agora ua ligação fictícia equivalente à prieira, FIG..7(a) e (b), co pregos uniforeente distribuídos. Considere-se agora a segunda ligação forada por ligações de copriento unitário. Isso pode ser feito desde que o deslizaento peraneça o eso e e cada ua dessas ligações vale a relação: T = K s K K = s e essa equação pode ser escrita coo: δ (.10) (.11) T = Kδ (.1) Considerando: T = fluxo de cisalhaento; s = espaçaento entre os pinos; K = ódulo de deslizaento equivalente δ = deslocaento.

41 41 FIGURA.7 Esquea de ligações equivalentes (a) ligação co u único pino (b) ligação fictícia equivalente à prieira, co pregos uniforeente distribuídos O ódulo de deslizaento equivalente expressa o ódulo de deslizaento de ua ligação de copriento unitário onde os pinos são uniforeente distribuídos. Sua unidade é de força por unidade de área, isto é, unidade de ódulo de deslizaento por unidade de copriento de ligação e pode ser deterinado experientalente, através de ensaio. Quanto à deterinação teórica deste, e função das características da ligação, difere uito de ua nora para outra, dificultando ua coparação. O odelo desenvolvido por KUENZI (1953) apresentado no ite..3.1 é o único entre os odelos consultados que fornece eios para a deterinação teórica do ódulo de deslizaento. KUENZI (1953) deterinou ua relação entre a força de cisalhaento e o deslizaento da ligação; ostrou que o ódulo de fundação K (constante elástica da adeira) consiste na rigidez axial da área copreendida pela fixação da ligação, co largura igual ao diâetro do prego utilizado e copriento unitário.

42 4 Nua ligação, a profundidade da fixação de u prego é iliitada ao ser coparada ao diâetro do eso. KUENZI (1953) supôs esta profundidade igual a 1 polegada, poré não fora encontradas referências sobre a verificação experiental desse valor, o que torna essa deterinação objeto de estudos posteriores. WILKINSON (1971) baseando-se no trabalho de KUENZI (1953) fez ua revisão da aplicação do odelo da viga e fundação elástica, enfatizou o ódulo de deslizaento, alé de u aplo prograa experiental e propôs a seguinte expressão para sua deterinação: k = k 0 d (.13) onde: k = ódulo de deslizaento k o = constante de capacidade elástica; d = diâetro do prego A constante de capacidade elástica foi definida por WILKINSON (1971), coo ua propriedade da adeira. Através de resultados de ensaios procurou ua relação entre esta e outras propriedades da adeira encontrando ua relação co o peso específico. WILKINSON (197), dando continuidade e seus estudos, propôs fórulas epíricas relacionando a constante de capacidade elástica e o peso específico da adeira. Fez ua nova série de ensaios de ligação e ua coparação dos resultados experientais co os teóricos. Utilizando suas próprias fórulas epíricas, dentro do odelo proposto por KUENZI (1953), encontrou ua boa concordância entre os resultados. Entretanto, as fórulas epíricas de WILKINSON (197) não serve para espécies brasileiras, pois, segundo ALMEIDA (1990), para espécies brasileiras, não existe relação entre o peso específico e a resistência de ebutiento. A bibliografia disponível de acordo co ALMEIDA (1987) sugere que a resistência das ligações seja deterinada por ensaios ou por eio de

43 43 equações foruladas a partir de diagraas de força x deslocaento. Ainda assi, estes valores apresenta discrepância e gera incertezas para os usuários. Segundo ALMEIDA (1987) os critérios de diensionaento, recoendados pela antiga NB11 inviabiliza a utilização de seções copostas por considerar as uniões co grande deforabilidade resultantes e super diensionaentos. A solução para a deterinação da profundidade da fixação da ligação pode ser buscada na teoria da elasticidade. Segundo esta teoria, a tensão aplicada e ua superfície de u corpo propaga-se através desse, e seu valor é inversaente proporcional à distância da superfície segundo GREEN e ZERNA (1968, apud ALMEIDA, 1987). Para se deterinar a profundidade da fundação, pode-se utilizar o conceito de bulbo de tensões utilizado na ecânica dos solos. Co base e GREEN e ZERNA (1968, apud ALMEIDA, 1987), a profundidade e que a tensão propagada atinge 1% da tensão aplicada na superfície é 16 vezes aior que o diâetro do prego. Por outro lado, a profundidade e que a tensão propagada atinge 5% da tensão aplicada na superfície é cerca de 4 vezes o diâetro do prego. Tendo e vista que essa deterinação teórica seria arbitrária, o ais conveniente é utilizar o valor indicado por KUENZI: 1 polegada. Experientalente, o ódulo de fundação pode ser obtido a partir do ensaio de ebutiento. Se a força aplicada no ensaio for dividida pela espessura da peça central de adeira, será obtida a força distribuída ao longo do eixo do prego. A partir dos resultados, pode-se construir ua curva relacionando a força distribuída ao longo do eixo do prego e o deslizaento entre as peças da ligação. O coeficiente angular da reta ajustada no trecho inicial da curva fornece o ódulo de fundação.

44 44 Se o ódulo de fundação for dividido pelo diâetro do prego, obte-se a constante de capacidade elástica para esta espécie de adeira, ua propriedade independente do diâetro do prego. SANTANA (1997) adotou u odelo de corpo-de-prova para deterinação do ódulo de deslizaento para vigas caixão co esas de adeira e alas de copensado. A seção transversal tinha as esas diensões da viga e u copriento de 30 c. Os eleentos conectores fora pregos espaçados a cada 5 c.

45 Noralização No eprego de vigas I copostas são aproveitadas as propriedades ais favoráveis dos ateriais utilizados: as esas são projetadas para resistir aos oentos fletores, e, a ala, ao cisalhaento. Parâetros coo flecha, estabilidade lateral e força de ruptura, são analisados para a produção industrial destas vigas que, noralente, são padronizadas e catálogos de produtos, e função de aplicações específicas. Para a utilização destas estruturas, ainda são necessários estudos a respeito do diensionaento das esas, visto que a NBR 7190/97 não fornece subsídios suficientes para esse diensionaento. Alguns códigos norativos internacionais, poré, apresenta critérios específicos para o diensionaento de vigas de seção coposta co alas e copensado Design of Tiber Structures- Coité Européan de Noralisation, 000 (EUROCODE 5) Segundo o EUROCODE 5, para o diensionaento de vigas copostas de adeira e copensado deve-se levar e consideração o efeito da deforabilidade da ligação entre as peças. As estruturas copostas, unidas por ligações ecânicas, seja parafusos, pregos, cavilhas e outros, tende a deslocar-se pela absorção de esforços de cisalhaento ao sere solicitadas. Nesta nora são apresentados critérios de diensionaento específicos para vigas copostas de seção I, T e caixão, copostas por copensado nas alas e adeira nas esas. No ite 4. da nora, o ódulo de deslizaento é dado para ligações co pré furação e função das densidades da adeira e copensado e, e função do diâetros do conector: 1,5 K ser = pk. d / 0 = estados liites de utilização (N/) (.14)

46 46 Sendo: ρ = ρ ρ = densidade das peças e kg/ 3 (.15) k k1. k d = diâetro do conector Já no ite 6.1 faz-se a consideração do ódulo de deslizaento para o diensionaento segundo os estados liites últios. K = / 3. = estados liites últios (N/) (.16) u K ser Co a definição do ódulo de deslizaento, ao conjunto estrutural é iposto a redução de rigidez. Esta redução é feita e função da disposição e diensão das peças de adeira e copensado, espaçaento dos conectores, diensão do vão livre do eleento estrutural alé do ódulo de deslizaento citado. Assi sendo, no anexo B da nora a rigidez reduzida ou efetiva é dada por: ( EI) ef = ( Ei. l i + γ. E i i. A. i a i ) (.17) Onde: I i = oento de inércia coponente de cada eleento da seção transversal: I i = bh 3 /1 E i = ódulo de elasticidade de cada aterial A i = área de cada parte da seção transversal a i = distância entre o centro de gravidade da seção até a LN da peça.

47 47 FIGURA.8 - Seção coposta e diagraa de tensões correspondente Fonte: EUROCODE 5 (1995) pág..96 γ i = 1 para i = γ i = 1 π Ei. A. si / K i. )] para i = 1 e i = 3 [1 + ( I si = espaçaento dos pregos na interface do eleento i co o eleento ; Ki = ódulo de deslizaento da ligação do eleento i co o eleento. a γ 1 =. E1. A1 ( h1 + h ) y3. E3. A3 ( h + h3 ) ( y. E. A ) i i i (.18) para seções T, h 3 = 0 Tensões Norais e de Cisalhaento Co estes parâetros, a nora recoenda e seu apêndice B (B a B4) que as tensões norais e de cisalhaento áxia seja deterinadas pelas expressões : σ =. E. a. M /( EI) (.19) 1 γ i i i ef tensão noral no centro de gravidade das esas σ, i = 0,5. E i hi. M /( EI) ef (.0)

48 48 tensão noral nas bordas da viga (. E. A. a 0,5. E. b. h ) V τ = γ (.1),ax tensão de cisalhaento áxia ( b ( EI) ) ef Sendo: M = oento fletor V = força cisalhante áxia Ainda apresenta e B5 a expressão para a força aplicada e cada conector (Fi): F = γ. E. A. a. s. V /( EI) (.) i i i i i i ef Co i = 1 e 3, onde s i = s i (x) é o espaçaento dos pinos definido no ite B1.3 da Nora. Diensionaento das Ligações Os itens 6. e 6.3 da nora trata do diensionaento de ligações pregadas. As expressões sugeridas corresponde às configurações deforadas aditidas para cada tipo de ligação, confore já citado na FIG..5, a resistência da ligação é considerada o enor dos valores encontrados pelas expressões adotadas pela nora. Sendo t 1 e t = espessura das peças; F h,1 = resistência ao ebutiento; β = f h,,d / f h,1,d d = diâetro do conector; M y = oento produzido no conector. M y,d = M y,k / γ M

49 49 Os valores de resistência ao ebutiento deve ser calculados coo: f f γ h, 1, d = K od,1. f h,1, dk / M (.3) γ h,, d = K od,. f h,, dk / M (.4) Sendo a base desse étodo de cálculo o odelo de escoaento (Yield Model), o ite 6.3, que trata de ligações pregadas, recoenda expressões para a resistência da ligação correspondentes a cada ua das configurações deforadas ostradas na FIG..5. As expressões correspondentes são reproduzidas no QUADRO.4 deste ite, onde a resistência da ligação é a enor das resistências calculadas. Os valores dos fatores de odificação para classes de serviço duração de solicitação (k od ) e o valor do coeficiente parcial para propriedade de ateriais (γ M ), são dados no EUROCODE 5.

50 50 QUADRO.4. Resistência das ligações. RESISTENCIA PARA CORTE SIMPLES MODO DE RUPTURA Modo I.a Modo I.b Modo Ic Modo IIa Modo IIb Modo III RESISTENCIA PARA CORTE DUPLO MODO DE RUPTURA Modo I.a Modo I.b Modo II Modo III Fonte: EUROCODE 5

51 51 QUADRO.5. Valores para γ ESTADOS LIMITES ÚLTIMOS γ M - Cobinações fundaentais adeira/copensado 1,3 - Ligações e aço 1,1 - Cobinações acidentais 1,0 ESTADOS LIMITES DE UTILIZAÇÃO γ M = 1 Fonte: EUROCODE 5 Segundo o EUROCODE 5 o que caracteriza a resistência à flexão de u pino é o seu oento de plastificação. A equação adotada para obtenção deste oento é: M y, k = (0,8 f u, k ). d 6 3 (.5) Sendo : M y,k = Moento de plastificação característico; f u,k = resistência característica à tração do aço do pino; d = diâetro do pino. A resistência ao ebutiento deve ser deterinada através de ensaio noralizado poré, nos itens e , a nora indica expressões para o cálculo desta resistência para o caso de ligações pregadas de adeira/adeira ou adeira/copensado, respectivaente, e função da densidade. Estabilidade E relação à estabilidade o EUROCODE 5 copara a tensão atuante no centro de gravidade da esa copriida co a resistência à copressão siples diinuída por u fator. Este fator depende da esbeltez da esa copriida. O copriento de flabage é dado pela distância entre os pontos de contraventaento lateral.

52 5 E seu anexo C, o uso de enrijecedores nas extreidades e eio do vão é sugerido quando se refere à perda de estabilidade local da ala..3.- Plywood Design Standards,1983 (PDS) A nora utilizada nos Estados Unidos para diensionaento de estruturas copostas co ala e copensado é o PDS, supleento e supleento 5, publicados pela Aerican Plywood Association (APA). Mais direcionado para o diensionaento de peças coladas, já que a grande aioria das estruturas nesse sistea nos EUA é industrializada. O PDS ressalta que a flecha resultante do cisalhaento é significativa nessas estruturas, devendo ser considerada no cálculo da flecha total da estrutura. Esta nora apresenta a forulação copleta para o cálculo do coeficiente K (ódulo de deslizaento), que pode ser avaliada para a possível elaboração de ábaco seelhante para as condições brasileiras. Para a confecção do ábaco, a nora considera o ódulo de elasticidade transversal das alas de eso valor ao das esas, G alas = G esas. No caso das adeiras brasileiras, para as quais existe ua grande variedade de classes de resistência, a utilização deste ábaco pode levar à resultados insatisfatórios. Não existe estudos sobre a deforação por cisalhaento e vigas copostas utilizando peças aciças e copensados brasileiros, sendo necessária a avaliação da aplicabilidade do ábaco e das forulações apresentadas para o diensionaento de vigas utilizando os produtos nacionais. Diensionaento das ligações Segundo o PDS as ligações são padronizadas para vigas copostas tipo caixão, sendo feitas co pregos de diâetro aproxiado de 3,75 e espaçaento de 3,75 c, sendo que na região central da viga este

53 53 espaçaento pode ser duplicado. Estes valores estão e função das diensões pré-deterinadas pela esa nora Engineering Design in Wood (Liit States Design) Esta nora canadense apresenta, e seu ite 8, critérios de projeto e diensionaento para vigas I e caixão de copensado e adeira serrada ou adeira lainada colada. Ebora seja tabé direcionada ao diensionaento de peças coladas para sisteas industrializados, os seguintes parâetros e equacionaentos são apresentados: Rigidez Efetiva: 3 3 EI = ( Ba ) K s[( Ct + Cc ) / 3] + Sendo: ( EI) t. K se (.6) ΣB a = soatório da rigidez axial das alas de copensado (N/); (EI) t = rigidez das flanges e relação ao eixo neutro da seção coposta; K s = fator de condições de serviço do copensado; K SE = fator de condições de serviço para ódulo de elasticidade das flanges. QUADRO.6. Resistência do copensado e função de sua uidade Propriedades odificadas Copensado seco úido Capacidade de resistência 0,80 1,0 Fonte: Engineering Design in Wood-Ite 7.4. Moento de Resistência: a) Copressão nas flanges: M = φ F r c K IC ( EI) e / E K se Cc (.7) Onde: Ø = 0,8 para adeira serrada; F c = f c (K D K SC K T K H ) sendo os fatores K, fatores de sistea, condições de serviço e geoetria da seção respectivaente, todos tabelados;

54 54 C c = Distância da face copriida ao eixo neutro; F c = resistência específica na flange na copressão. b) Tração nas flanges; M = φ F r t K zt ( EI) e / E K se Ct (.8) Onde: Ø = 0,9 para adeira serrada; F c = f t (K D K tc K T K H ) sendo K, fatores de sistea, condições de serviço e geoetria da seção respectivaente, todos tabelados; C c = distância da face copriida ao eixo neutro; f t = resistência específica da flange na tração.. Força áxia de cisalhaento: V r = φ V p X i ( EI) e / E. K se. Q f + 0,5 ( B a ) K s C w (.9) Onde: Ø = 0,95 V p = ΣV p (K D K tc K T ) C c = Distância da face copriida ao eixo neutro; ΣV p = soatório das deforações específicas do copensado (tabelado); X j = fator de tensão na ligação; E = ódulo de elasticidade da flange; Qi = oento estático da flange sobre o eixo neutro; ΣB a = soatório da resistência axial específica para alas de copensado; C w = aior distância do eixo neutro a face da ala. A flecha deve ser calculada co a soatória das deflexões devidas a oento, usando a rigidez efetiva (EI) e deterinada anteriorente pela expressão: s = B a M h. X s / B v. ( EI) Onde: B a = Resistência axial específica (tabelado); e (.30)

55 55 B v = Rigidez à cortante; M = oento áxio devido à carga específica; X s = coeficiente de cisalhaento da seção; h = altura total da viga. Estabilidade Segundo esta Nora, sobre a estabilidade lateral de ua viga coposta, deve -se utilizar a relação entre os oentos de inércia e torno dos eixos perpendicular e paralelo ao plano de flexão. Sendo que, quanto aior esta relação, enor é a possibilidade da viga sofrer instabilidade lateral. QUADRO.7 Recoendações para estabilidade de vigas copostas de adeira e copensado. RELAÇÃO Iz / Iy Se Iz / Iy < 5: Se 5 < Iz / Iy < 10: Se 10 < Iz / Iy < 0: Se 0 < Iz / Iy < 30: Se 30 < Iz / Iy < 40: Se 40 < Iz / Iy: RECOMENDAÇÃO Não há problea de instabilidade lateral; Deve-se contraventar lateralente a esa tracionada sobre os apoios; Deve-se contraventar lateralente a esa copriida e tracionada sobre os apoios Ua das esas deve ser antida alinhada; Deve-se colocar travessas de contraventaento, co espaçaento não aior que,4 ; A esa copriida deve ter contraventaento Fonte: Enginnering Design in Wood (1994) Iy = oento de inércia e torno do eixo y Iz = oento de inércia e torno do eixo z.3.4 Deutsche Institute Fur Norung. DIN 105 A nora aleã, DIN 105, apresenta critérios de diensionaento seelhantes aos do EUROCODE 5, co alguas equações trabalhadas de

56 56 outra aneira. Poré, e linhas gerais, seu desenvolviento ainda é o eso. Coo diferenças pode-se citar que a nora DIN apresenta no seu equacionaento considerações sobre a área e a inércia da seção total descontando os furos dos pregos. FIGURA.9 Tensões Norais na seção transversal. Fonte: DIN 105 Tensões Norais e de Cisalhaento: E seu ite recoenda as seguintes expressões para cálculo de tensões norais para vigas copostas de ala contínua: σ s = M I ef. h s. I I s sn (.31) σ 1 = M I ef. Y a1. A A 1 1n + h 1. I I 1 1n (.3) σ a1 = M I ef. y a1. A A 1 1n (.33) Considerando: σ s =Tensão noral na borda das alas; σ 1 =Tensão noral na borda das esas; σ a1 = tensão noral no centro de gravidade da esa tracionada; M = oento fletor áxio;

57 57 hs= altura das alas; h 1 = altura das esas; a 1 = distância entre os centros de gravidade da esa e da seção; I s,i sn = oento de inércia da ala se descontar os furos dos pregos e descontando o furo dos pregos, respectivaente; I 1,I 1n = oento de inércia da esa se descontar os furos dos pregos e descontando o furo dos pregos, respectivaente; A 1,A 1n = área da esa da viga se descontar os furos dos pregos e descontando o furo dos pregos, respectivaente; E seu ite recoenda expressões para fluxo de cisalhaento e tensões áxias de cisalhaento para o diensionaento de ligações, recoenda as seguintes expressões: V T =. γ S 1 (.34) I ef V τ ax =. ( γ.s1 + S s ) (.35) b I s ef T = fluxo de cisalhaento na interface entre esa e ala; τ áx = tensão de cisalhaento áxia; S 1 = oento estático de cada esa; S s = oento estático da etade superior da ala; b s = espessura da ala; I ef = oento de inércia efetivo da seção transversal definido e seu ite 5.4.4; V= força cortante áxia. Sugere ainda que a rigidez das ligações seja influenciadas pela direção do eixo do prego e relação à do eixo e torno do qual ocorre a flexão da viga. A situação é favorável e o ódulo de deslizaento é aior quando estas direções coincide.

58 58 Estabilidade A instabilidade lateral para vigas copostas é considerada pela DIN 105 coo u problea de instabilidade das esas das vigas. As esas de adeira são peças uniforeente copriidas que tende a defletir lateralente quando subetidas a flexão. Esta nora copara a tensão atuante no centro de gravidade da esa copriida co a resistência à copressão siples diinuída pelo fator da esbeltez da esa. O copriento de flabage é toado coo a distância entre os pontos de contraventaento lateral..3.5 Nora Brasileira para Cálculo e Execução de Estruturas de Madeira (NBR 7190/97)- da Associação de Noras Técnicas, A NBR 7190/97 não apresenta uitos detalhes para o diensionaento de estruturas copostas co chapas de copensado. A respeito delas afira apenas que na flexão, deve ser diensionadas considerando apenas a contribuição das esas tracionadas e copriidas no cálculo das tensões norais, se redução das suas áreas, e as alas e ligações deve ser diensionadas e função do cisalhaento, considerando-se a viga coo plenaente coposta. Ligações De acordo co esta nora, a resistência de u pino (FIG..10), corresponde a ua seção de corte entre duas peças de adeira. Daí toa-se as resistências de ebutiento (fe),das duas adeiras interligadas, a tensão liite de escoaento (fy) e o diâetro do pino utilizado, considerando a espessura t coo a enor entre t1 e t de penetração do pino e cada u dos eleentos ligados.

59 59 (t 4 < t ) (t 4 = t ) d d d t 4 = t t é o enor valor entre t e t 1 t 1 t t 1 t 4 t é o enor valor entre t 1 t 1 e t t t é o enor valor entre t e t 1 (t > d) t (t 4 > 1d) t < t 4 (PARAFUSOS) (PREGOS) FIGURA.10 Pinos e corte siples Fonte: NBR 7190/97 A resistência de ligações co pinos etálicos é definida a partir dos parâetros: t β = (.36) d onde: t = enor entre as espessuras das peças de adeira; d = diâetro do pino β li = 1, 5 f f yd ed (.37) onde: f yd = resistência ao escoaento de cálculo do aço do pino; f ed = resistência ao ebutiento de cálculo da adeira. O valor de cálculo da resistência de u prego, correspondente a ua seção de corte, é dado por:

60 60 R vd, 1 = 0, 40 t β f ed, para β β li (.38) R vd, 1 = 0, 65 d β li f yd (co βc= β li ), para β, β li (.39) co: f yd = f γ yk s e: γ s = 11, Neste eso ite, a nora NBR 7190/97 recoenda que os pinos deve ser feitos co aço cuja resistência característica de escoaento seja pelo enos igual a 600MPa, e deve ter diâetro de 3 no ínio. No ite 7., recoenda que a resistência de ebutiento da adeira seja deterinada através de ensaio padronizado, entretanto, na falta de deterinação experiental pode-se aditir : f e0,d = f c0,d (.40) f e90,d = 0, 5 f c0,d α e (.41) sendo o coeficiente α e dado pela nora e reproduzida na TAB..1. TABELA.1. valores de α e e função do diâetro do prego. φ 0,6 0,95 1,5 1,6 1,9,,5 3,1 3,8 4,4 5,0 7,5 α e,5 1,95 1,68 1,5 1,41 1,33 1,7 1,19 1,14 1,1 1,07 1 Fonte: NBR 7190/97 φ = diâetro do prego E relação à perda de estabilidade local na ala, analisa-se este coportaento e função da liitação da razão entre a altura e a espessura da esa, fazendo o uso de enrijecedores. A NBR 7190/97 recoenda o uso de enrijecedores espaçados de no áxio duas vezes a altura da viga.

61 Deais noras a sere consideradas As deais noras estudadas apresenta seelhanças e relação às noras já encionados e/ou apresenta pouca relevância e relação ao assunto de vigas copostas, portanto fora agrupados neste ite onde são coentados alguns aspectos consideráveis. O Structural Tiber Design Code, do CONSEIL INTERNATIONAL DU BÂTIMENT (1980), recoenda que as tensões atuantes deve ser calculadas segundo a teoria-da-elasticidade, e ainda que seja levada e consideração a deforabilidade das ligações, para as seções copostas pregadas ou parafusadas. Para tanto, apresenta valores de ódulo de deslizaento das ligações e função do ódulo de elasticidade da adeira e do diâetro do pino etálico utilizados. O étodo indica que para diâetros pequenos, o ódulo de deslizaento depende do diâetro do prego e do ódulo de elasticidade longitudinal da adeira, e para diâetros grandes, depende apenas do ódulo de elasticidade longitudinal da adeira. Esta nora traz ainda u étodo baseado na teoria de estabilidade de chapas, onde as tensões críticas tangenciais pode ser controladas pela distância entre os enrijecedores e a relação altura /espessura da ala. A BRITISH STANDARD -Structural Use of Tiber- BS 568,(1991) não apresenta equações específicas para vigas copostas pregadas, recoendando u acréscio de 50% na flecha áxia para considerar o efeito dos deslocaentos destas ligações e as deforações por cisalhaento. Segundo esta nora, o cálculo das vigas copostas coladas pode ser feito considerando-se a teoria de flexão clássica, levando-se e consideração fatores de odificação referentes às características geoétricas e ódulos de elasticidade dos ateriais das esas. A Wood Design Manual (1995) trata de vigas copostas de adeira e copensado para o uso específico de pisos. Os copensados utilizados são

62 6 de 1,5 e 15 de espessura, e os critérios são seelhantes aos da Engineering Design in Wood (Liit States Design) de A Australian Standart Tiber Structures (1995) e seu apêndice E, apresenta dados de projeto para vigas copostas e copensado. Recoenda que as vigas copostas seja enrijecidas na região dos apoios onde sofre aior influência da tensão de cisalhaento, sendo que adite não ser conveniente que esses enrijecedores tenha seção transversal enor que 0,5 vezes a área da esa e apresenta espaçaento entre eles e função de tabelas específicas. Entre as noras aericanas que aborda diensionaento de ligações, citase a nora Load and Resistance Fator Design LRFD (1996), pouco utlilizada nesse país e que recoenda o diensionaento pelo étodo dos estados liites. Deve-se citar tabé a National Design Specification NDS (001) que opta pelo étodo das tensões adissíveis para diensionaento de ligações e estruturas de adeira. Tratando-se de pinos etálicos, o diensionaento e estruturas de adeira foi introduzido nas noras aericanas à partir de Daí para frente, vários estudos ve sendo realizados co o objetivo de relacionar estas noras..3.7 Coentários sobre as noras de diensionaento de ligações e estruturas de adeira SMITH e FOLIENTE (00) relacionara os dados de entrada para as expressões de resistência lateral do EUROCODE 5. A resistência ao ebutiento da adeira e a resistência do pino fora inseridos nas expressões co a utilização de coeficientes parciais de segurança variando de acordo co o odo de ruptura doinante na ligação. Considerara ainda coo aspecto positivo para deterinação do coeficiente de segurança a interação entre a duração da carga e o teor de uidade da adeira e condições norais de serviço.

63 63 VELOSO et al (00) realizara estudo coparativo deduzindo as expressões das noras NBR7190 e EUROCODE 5 para resistência das ligações. Apesar das seelhanças entre as expressões de resistência destas noras, os dados de entrada para as esas são be diferenciados, o que pode levar a resultados tabé diferenciados. E relação à resistência ao ebutiento entre peças de adeira, as diferenças de resultados entre as duas noras são proporcionais à diferença entre espessura da peça e resistência ao ebutiento. METTEM (1986) apud SANTANA (1997) para considerar a influência da deforação da ligação e da força cortante, auentou e 50% o deslocaento áxio da expressão da BS 568. Já no texto da NBR 7190/97 essa deforação não é considerada. De ua fora geral, as noras não faze concordância relacionada ao ódulo de deslizaento das ligações para vigas de adeira. O étodo indicado pelo EUROCODE 5 e pela nora DIN 105 é epírico, no qual este ódulo depende do peso específico da adeira, as não se pode dizer que este étodo sirva para espécies brasileiras.

64 Considerações Finais da Literatura Após a realização da revisão da literatura apresentada neste capítulo, pode-se fazer as seguintes considerações finais: As pesquisas desenvolvidas até o presente oento, sobre vigas copostas adeira/copensado (VCMC), não chegara a u consenso e coo avaliar todos os parâetros envolvidos e seu desepenho visando o diensionaento dessas; Analisando e orde cronológica os trabalhos realizados sobre vigas copostas de adeira e copensado, verifica-se que a literatura internacional, ostra que por ais de 40 anos esses eleentos estruturais fora utilizados na construção civil. A partir da década de 70, houve u avanço tecnológico para a produção das esas, então coeça a surgir na década de 80, estudos na literatura brasileira. O tea é coplexo visto que os ateriais envolvidos são anisotrópicos e ortotrópicos e o coportaento das vigas é influenciado pelas propriedades de elasticidade, resistência da coposição dos ateriais e eficiência das ligações; É consenso que a rigidez das ligações é u dos aspectos de fundaental iportância, pois influencia de fora significativa o coportaento final das vigas copostas unidas por conectores ecânicos. Portanto são necessários estudos dos critérios a sere adotados para o correto diensionaento desses sisteas estruturais; Os odelos e os étodos de diensionaento apresentados pela literatura são seelhantes. O odelo de escoaento (Yield Model) assue u coportaento perfeitaente plástico, tanto para a adeira quanto para o pino. Para deterinar a capacidade de carga nas ligações possui razoável precisão, apesar de não possibilitar a prescrição da rigidez e deslocaento na ruptura. Já o odelo de fundação elástica

65 65 possibillita a deterinação da resistência e rigidez das ligações, apresentando consistência nas forulações; Diversos étodos para a deterinação do ódulo de deslizaento são apresentados, tanto epíricos coo experientais. Alguas das noras estudadas apresenta foras de obtenção deste ódulo enquanto outras ignora a sua existência. A nora EUROCODE 5 define este ódulo por ua equação epírica envolvendo a densidade da adeira. A nora aleã DIN 105 propõe valores tabelados e função da fora geoétrica da seção transversal da peça; O volue de trabalhos encontrados na literatura sobre vigas copostas é uito pequeno. A aioria dos trabalhos, sobre peças copostas, estão direcionados para a deterinação da capacidade de carga da ligação. Alguns trabalhos são desenvolvidos para investigar a rigidez das ligações e e relação às eendas de vigas copostas co vãos aiores que 0c, quase nada foi encontrado; Quanto aos códigos norativos, as recoendações da DIN 105 e EUROCODE 5 possue ua etodologia seelhante proveniente das equações de equilíbrio. Coo diferença está a rigidez efetiva, que para a DIN 105 é definida pelo produto dos ódulos de elasticidade pelo oento de inércia efetivo I ef e para o EUROCODE 5 é definida pela coposição EI ef. A nora brasileira NBR 7190/97 recoenda ua etodologia siples de diensionaento para peças copostas, apresenta coeficientes para a redução da inércia da peça não levando e consideração a não solidarização total da coposição.

66 66 3 ANÁLISE TEÓRICA DA VIGA COMPOSTA As VCMC fora analisadas teoricaente considerando iteração parcial, denoinação utilizada por NEWMARK (1951, apud SANTANA, 1997) para definir a influência da deforação da ligação no coportaento final das vigas. Este autor considera que a iteração total é alcançada quando o eleento de ligação é a cola e, é nula quando inexiste eleentos de ligação. O conceito de coposição parcial das vigas é fundaental para a análise ateática das VCMC. Neste capítulo, será apresentado o desenvolviento da equação diferencial básica das vigas através do étodo baseado nas equações de equilíbrio, confore apresentado por MOLHER (1956, apud SANTANA 1998). 3.1 Hipóteses básicas Para o desenvolviento desta análise considerara-se as seguintes hipóteses: a) a ligação é deforável entre os eleentos adeira e copensado; b) a ligação apresenta coportaento elástico-linear;

67 67 c) os deslocaentos das vigas são pequenos; d) as seções planas peranece planas; e) a curvatura devida à flexão é a esa para os eleentos adeira e copensado; f) o carregaento é aplicado e toda a largura da seção transversal de aneira unifore. 3. Desenvolviento da equação diferencial Os parâetros utilizados para as VCMC (FIG.3.1) estão relacionados a seguir: Y CG h c Y h 0,5 b b c FIGURA 3.1 Seção transversal da viga A c = área da esa inferior ou superior A = área da ala E = ódulo de elasticidade da adeira E c = ódulo de elasticidade do copensado I = oento de inércia da esa inferior ou superior I = oento de inércia da seção coposta

68 68 I o = soa dos oentos de inércia de todos os eleentos I * = oento inércia da seção parcialente coposta I * f = oento inércia da esa parcialente coposta K = ódulo de deslizaento da ligação K = ódulo de deslizaento equivalente L = vão livre da viga M = oento fletor para esa superior ou inferior M c = oento fletor da ala M = oento fletor da seção inteira N = resultante das tensões norais na esa P = carga concentrada S = espaçaento entre os pregos T = fluxo de cisalhaento atuante na interface entre esa e ala Nc Nc +dnc MESAS ALMA FIGURA 3. Diagraa de corpo livre de u eleento infinitesial da VCMC Fonte: SANTANA (1997) O diagraa de corpo livre de u eleento infinitesial da viga, (FIG. 3.) esqueatiza a distribuição dos esforços internos e a solicitação externa entre as esas e a ala.

69 69 Moentos Fletores O oento fletor resultante das tensões norais na ala é dado por: M (x) = c E c I c dv dx (x) (3.1) Sendo : I c = b c h 1 3 c Nas esas o oento fletor devido a tensões norais distribuídas e cada ua delas (1 par de flanges) é dado por: * M (x) = E I d v(x) dx (3.) Sendo: * I = b bh 1 3 * I = + h φa. Ad y Sendo φ fator liitador da inércia, utilizado para definir coposição parcial dos eleentos. É u valor interediário entre a inércia individual das peças e a inércia considerando a coposição total. (0 < φ < 1) Forças Norais A resultante das tensões norais atuantes nas esas é a força noral dada por: N d v(x) (x) = dx φa. y (3.3) M(x) N (x) = φ A * y EI I * = inércia da seção parcialente coposta EI * = E c I c + ( E I + E φa y ) (3.4)

70 70 Considerando que na ala a resultante das tensões norais é nula, a distribuição de tensões nas esas fica: + = a b FIGURA 3.3 Distribuição de tensões norais nas esas das VCMC (a) distribuição considerando o oento fletor nas esas (b) distribuição considerando a força noral aplicada nas esas (c) distribuição total das tensões norais nas esas Resultante de Moento fletor e cada esa e função da distribuição (a): M (x) = E I dv (x ) dx (3.5) Sendo 3 b h I = e sendo nula a resultante das tensões norais N c = 0 1 Resultante de oento fletor para distribuição ua coposição total (b) M (x) = N. y (3.6) A tração e copressão nas esas resulta nu binário representado por: * d ( EI E c Ic E I ) N (x) y = v(x) dx (3.7) M (x) = M (x) + * N (x) y (3.8) A equivalência de oentos na seção é dada pelo oento na ala soado aos oentos nas duas esas (superior e inferior) e a força noral nas esas:

71 71 M(x) = M (x) + M (x) + c N (x) y (3.9) Para ua seção totalente coposta φ = 1 : M M * * (x) = d v(x) E I dx (x) = * d v(x) E I. dx M (x) = + N (x) = d ( E I E A Y ). d v(x) dx A y M(x) EI A v(x) dx. y (3.10) (3.11) (3.1) (3.13) Sendo: EI = E I + E I + c c A y (3.14) ( E I E I ) EIo = + c c (3.15) EI * = ( E I + E I ) + E φa y c c (3.16) Então: EI * = EIo + E A φy (3.17) Para ua seção co coposição nula: φ = 0 M c (x) = E c I c d v(x) dx (3.18) M * (x) = M (x) = E I d v(x) dx (3.19) N (x) = 0 (3.0) Pela hipótese da curvatura ser a esa para todos os eleentos infinitesiais da viga, sendo o oento fletor distribuído por eleento, proporcional à rigidez e à flexão individual de cada u, tê-se:

72 7 d v(x) dx = N(x) * EI = M E I (x) = M E c c (x) I c (3.1) Das equações 3.9 e 3.1: d v(x) dx = M c (x) + EIo M (x) = M(x) N EIo (x) y (3.) Fluxo de Cisalhaento: Para a parte superior ou inferior da viga (F(x) = N/) obtê-se a relação entre a força e o deslizaento entre os eleentos da ligação q(x) = dn (x) dx q(x) = k. δ(x) (3.3) FIGURA 3.4 Escorregaento relativo entre a esa e a ala A FIG. 3.4 ostra o escorregaento longitudinal relativo entre a esa e a ala e seus centros de gravidade e pode-se escrever ua expressão que representa a copatibilidade de deslocaentos entre esses centros coo:

73 73 ' δ(x) = µ (x) - µ (x) + v (x) y c c (3.4) δ(x) = µ (x) - µ (x) + c d v(x) dx y (3.5) Derivando a equação te-se: dδ(x) dx = ε (x) ε (x) c + d v(x) dx. y (3.6) dδ ( x) Para coposição total = 0 dx daí, ε ( x) ε (x) = c d v(x) dx y (3.7) Voltando na expressão de fluxo te-se: q(x) = k. δ ( x ) δ ( x ) = q ( x ) k (3.8) δ(x) = dn (x) kdx (3.9) Sendo k = ódulo de deslizaento. dn (x) = k δ (x) dx (3.30) As deforações na ala de copensado e nas esas de adeira de acordo co a Lei de Hooke são: ε ε c = 0 = N c (x) E A c c d δ ( x ) dx = N E ( x ) A + d v ( x ) dx (3.31)

74 74 Sendo k o ódulo de deslizaento e considerando a expressão 3.31 te-se: d N dx (x) N (x) d v(x ) = k. + E A dx (3.3) Coo: d v ( x ) dx = E N I y + E c I c (3.33) d N dx c (x) = k N (x). E A + E N y I + E I c c (3.34) Partindo da equação 3.33 e considerando EI 0 = E I + E I tereos: c c 4 d v(x) 4 dx α d v(x) dx = α EI M(x) + α EI 0 d M(x) dx (3.35) Onde: α = k E 1 A + y EI - y 0 (3.36) Quando k e k tende a infinito e, considerando a expressão 3.14, a equação da viga coposta pode ser escrita da seguinte aneira para a coposição total entre os eleentos: d v ( x ) dx = M ( x ) EI (3.37)

75 Equação para deslocaentos verticais das VCMC considerando o efeito da flexão As VCMC fora ensaiadas confore apresentado no capítulo 4 aplicando-se o esquea e carregaento confore ilustrado FIG. 3.5 P P (a) a c a P/ Q (b) M (c) P/a FIGURA 3.5 (a) Esquea de carregaento das vigas e (b) Diagraa de força de cortante (c) Diagraa de oento fletor Para esse tipo de carregaento, confore apresentado por SANTANA (1997) fazendo o uso do software Matheatica, para a deterinação da solução da equação diferencial da elástica (3.37) é dada a expressão: 0 x a: (3.39) v(x) PaL Pa P 3 P EI αl = x x x + 1 αx coshαa senhαa tanh senhαx 3 EI EI 6EI α EI EI0

76 76 L a x : (3.40) 3 Pa PaL Pa P EI αl v(x) = + x x + 1 αa cosh αx senh αx tanh senh αa 3 6EI EI EI α EI EI0 Sendo α = k (1/E c A c + y /EI 0 ) Da esa fora o deslocaento vertical áxio (L/) pode ser escrito: V ax PaL = 8EI 3 Pa 6EI + P 3 α EI EI EI 0 1 α a senh cosh α a α L (3.41) Da resistência dos ateriais, seguindo o esquea estático e as respectivas diensões apresentadas, a deterinação do deslocaento vertical áxio (L/) teórico pode ser calculado pela soa dos deslocaentos devidos à flexão e ao cisalhaento: (3.4) v áx = v + v v - parcela devida a oento fletor: v = P 6EI 4a 4 + 8a 3 c + 4,5a c c + a + 0,75ac 3 (3.43) Onde EI é o ódulo de rigidez calculado levando-se e consideração a coposição parcial da seção devido às deforações na região dos pinos etálicos. - parcela devida a força cortante Sendo: V v = f Pa GA (3.44) f= fator de fora adotado G = ódulo de elasticidade transversal do aterial

77 77 4 ANÁLISE EXPERIMENTAL Para o estudo do coportaento de vigas copostas de adeira e copensado (VCMC), proposto nesse trabalho, se fez necessária a realização de ensaios experientais. Essa análise teve coo objetivo aferir odelos ateáticos e nuéricos de coportaento de vigas copostas e obtenção de parâetros a sere usados e tais odelos. Inicialente fora caracterizados todos os ateriais envolvidos nos ensaios. Estabelece-se coo caracterização a deterinação de propriedades físicas, de resistência e rigidez dos eleentos que fizera parte da coposição das vigas. Desta aneira, a análise experiental foi dividida e realizada nas seguintes etapas: a) Caracterização dos ateriais A caracterização do copensado a ser utilizado na ala da VCMC; A caracterização da adeira a ser utilizada nas esas da VCMC; A análise do coportaento das ligações utilizadas na união da ala co as esas;

78 78 b) Ensaios de Flexão A análise do coportaento ecânico de vigas copostas de 0c; A análise do coportaento ecânico de vigas copostas de 440c co eendas transpassadas dos tipos M e MA ; A análise do coportaento ecânico de vigas copostas de 440c co eendas parafusadas; A análise das deforações das VCMC. 4.1 Ensaios preliinares A prieira etapa da análise experiental consistiu na caracterização dos ateriais coponentes das VCMC. Por eio da caracterização siplificada de 3 tipos de copensado, definiu-se o tipo ais adequado, entre estes copensados, para a coposição das VCMC. As propriedades ecânicas da espécie de adeira Eucalliptus Grandis be coo o coportaento ecânico dos eleentos de ligação adeira/copensado, tabé fora deterinados experientalente Definição e caracterização do copensado das VCMC Na nora brasileira não existe procedientos para a deterinação de todas as propriedades do copensado, necessárias para o desenvolviento desse trabalho. Desta aneira, para a caracterização de propriedades cujo procediento não está noralizado, fora utilizados procedientos propostos por autores da literatura pesquisada. Os ensaios realizados tivera coo objetivo a deterinação da resistência à copressão, tração, flexão, ódulo de elasticidade à copressão e flexão de três tipos de copensado: Copensado de virola co espessura e = 15 ; Copensado de virola co espessura e =18 ; Copensado naval co espessura e =18.

79 79 Co os valores obtidos nos ensaios aliados ao custo das chapas, definiu-se o tipo a ser utilizado na execução das VCMC Deterinação da resistência à copressão do copensado Fora realizados dois tipos de ensaio de copressão paralela às fibras; o prieiro, co a intenção de quantificar a resistência à copressão e o segundo para deterinação de ódulo de elasticidade. Os ensaios fora realizados para os três tipos de copensado: virola co espessura (e) igual a 15, virola (e = 18 ) e naval (e = 18 ). P 15 b 5 FIGURA 4.1 Esquea do corpo-de-prova de ensaio à copressão do copensado (Diensões e c, prisa coposto por 3 peças coladas de 5x15c) Sendo: b = 3e e = espessura do copensado utilizado De acordo co procedientos descritos por RIBEIRO (1986), baseados no étodo da ASTM D-143(1981), que propõe a utilização de corpos-de-prova copostos por varias chapas de copensado coladas. Neste trabalho fora preparados e ensaiados 1 corpos-de-prova de cada tipo de copensado adotando as diensões especificadas na NBR 7190/97 para copressão paralela cujas diensões são 50 x 50 x 150. As chapas de

80 80 copensado fora cortadas e peças de diensões de 5 c de largura por 0c de altura. Suas superfícies, após sere preparadas, fora coladas através de cola branca para adeira de tal fora que cada corpo-de-prova constituiu-se e blocos de 3 peças (FIG. 4.1). A etodologia de ensaio be coo os valores édios e característicos fora obtidos segundo o procediento indicado pela NBR 7190/97 ite 6.4.7, para corpos-de-prova de adeira e são apresentados na TAB.4.1. TABELA 4.1 Resultados de ensaios de copressão e corpos-de-prova de copensado Copensado F co, (kn) f co, (MPa) f co,k (MPa) E co, (MPa) Virola (15 ) 47,4 0,3 14,9 5489,0 Virola (18 ) 57,4 19,6 13,7 4790,3 Naval (18 ) 76,8 8,1 0,4 7968,9 Sendo: F co, = força de ruptura édia à copressão paralela às caadas; f co, = resistência édia à copressão paralela às caadas; f co,k = resistência característica à copressão paralela às caadas; E co, = ódulo de elasticidade édio à copressão paralela às caadas Deterinação da resistência à tração do copensado Para quantificar a resistência à tração dos três tipos de copensado foi utilizada a etodologia de ensaio tabé utilizada por RIBEIRO (1986), que foi extraída da ASTM (1981). Desta fora os corpos-de-prova tivera sua seção reduzida na largura, antendo-se as características originais da chapa na região central. Os procedientos de ensaio seguira as recoendações da NBR 7190/97 para corpos-de-prova de adeira especificadas e seu anexo B, ite

81 81 Fora preparados e ensaiados 1 corpos-de-prova (FIG.4.) e as édias de seus resultados estão apresentadas na TAB. 4.. TABELA 4. Resultados de ensaios de tração e corpos-de-prova de copensado Copensado F to, (kn) f to, (MPa) f to,k (MPa) Virola (15 ) 16,0 41,7 9,1 Virola (18 ) 0,6 43,1 30,4 Naval (18 ) 18,5 41,7 9,5 Sendo: F to, = força de ruptura édia à tração paralela às caadas; f to, = resistência édia à tração paralela às caadas; f to,k = resistência característica à tração paralela às caadas. Vista superior Vista lateral FIGURA 4. Esquea do corpo-de-prova para ensaio de tração para copensado (Diensões e c) Deterinação da resistência à flexão do copensado Para deterinar o ódulo de elasticidade e resistência édia à flexão estática do copensado, fora realizados ensaios co 1 corpos-de-prova seguindo as

82 8 recoendações da nora NBR9533/86 e as édias de seus resultados são apresentadas na tabela 4.3. TABELA 4.3 Resultados de ensaios de flexão de corpos-de-prova de copensado Copensado F áx (kn) T r (MPa) E b (MPa) virola (15 ) * * * virola (18 ), 44,6 4356,6 Naval (18 ),1 47,6 6985,6 Sendo: F áx = Força áxia de ruptura devido à flexão noral às fibras; T r = Tensão de ruptura à flexão noral às fibras; E b = Módulo de elasticidade devido à flexão noral às fibras ; ( * ) = Valores não obtidos e função da baixa rigidez Conclusões Preliinares Tendo e vista os resultados encontrados, analisou-se os seguintes aspectos: Os valores de resistência à copressão e à tração do copensado virola de espessura 15 são proporcionalente inferiores aos valores de 18 ; O copensado virola de espessura 15 apresentou dificuldades para ensaio de flexão devido a sua baixa rigidez; Apesar do copensado virola 18 ter apresentado bons resultados não superou os resultados dos ensaios realizados co o copensado naval de esa espessura; O copensado naval não apresenta vantage no que diz respeito ao fator econôico, portanto, optou-se e realizar as vigas copostas co o copensado tipo virola 18, co os valores de resistência, elasticidade e densidade, apresentados na TAB. 4.4.

83 83 TABELA 4.4 Propriedades ecânicas do copensado utilizado na coposição das VCMC Propriedades (MPa) f co, 19,6 f co,k 13,7 E co, 4740 f to, 43,1 f to,k 30,4 T r 44,6 E b 4356 Sendo a densidade do copensado igual a ρ = 5,73 kn/ 3, deterinada de acordo co as noras da ABNT Caracterização da adeira A adeira, Eucalyptus Grandis, proveniente de áreas de reflorestaento do norte de Minas Gerais, co cerne castanho claro, alburno bege rosado, pouco brilho, acia ao corte e de textura edia, foi previaente secada e estufa e acondicionada e abiente co 0 0 C de teperatura, aproxiadaente, co uidade relativa do ar e torno 65%. Posteriorente à escolha visual das peças a sere utilizadas, essas fora caracterizadas, segundo a NBR 7190/97, quanto à densidade, resistência à copressão paralela às fibras, resistência à copressão noral e à tração paralela às fibras Deterinação da resistência à copressão da adeira Os 1 corpos-de-prova para este ensaio (FIG.4.3) fora instruentados por dois relógios coparadores confore recoendado pela NBR Por eio dos trechos lineares dos diagraas de (tensão x deforação) traçados após os ensaios, fora deterinados os respectivos ódulos de elasticidade pela para

84 84 copressão paralela as fibras da adeira. Os valores édios e característicos dos resultados desses ensaios estão apresentados na TAB P FIGURA 4.3 Esquea do corpo-de-prova para ensaio à copressão da adeira. (Diensões e c) TABELA 4.5 Resultados dos ensaios de copressão paralela e noral da adeira f co, (MPa) f co,k (MPa) E co, (MPa) f c90, (MPa) f c90,k (MPa) E c90, (MPa) 76, 53, ,5 13, Sendo: f co, = resistência édia à copressão paralela às fibras; f co,k = resistência característica à copressão paralela às fibras; E co, = ódulo de elasticidade édio no ensaio de copressão paralela às fibras; f c90, = resistência édia à copressão noral às fibras; f c90,k = resistência característica à copressão noral às fibras; E c90, = ódulo de elasticidade édio no ensaio de copressão noral às fibras.

85 Deterinação da resistência à tração da adeira A rigidez da adeira de acordo co a NBR 7190/97 na direção paralela as fibras e obtida pelo ensaio de tração paralela as fibras e caracterizada pelo odulo de elasticidade, deterinado pelo trecho linear do diagraa tensão deforação especifica. Os 1 corpos-de-prova para este ensaio são representados na FIG Vista superior Vista lateral FIGURA 4.4 Esquea do corpo-de-prova para ensaio de tração da adeira TABELA 4.6 Resultados dos ensaios de tração paralela e da densidade da adeira f to, (MPa) f to,k (MPa) E to, (MPa) ρ (kn/ 3 ) ,51 Sendo: f to, = resistência édia à tração paralela às fibras; f to,k = resistência característica à tração paralela às fibras; E to, = ódulo de elasticidade no ensaio de tração paralela às fibras. ρ = densidade da adeira

86 Ligações Módulo de Deslizaento E função dos estudos teóricos realizados, concluiu-se e adotar o EUROCODE 5 para forulações ateáticas de diensionaento das VCMC. Dessa fora, fez-se necessário a deterinação do ódulo de deslizaento ou rigidez (k) das ligações entre as esas e a ala. Para essas ligações entre ala e esas fora utilizados parafusos de 11 de diâetro. Segundo STAMATO (00), os ensaios recoendados para a deterinação do ódulo de deslizaento consiste e reproduzir ligações seelhantes às ligações dos odelos reais, co os esos diâetros de parafusos e diensões dos ateriais, adeira e copensado. Os corpos-deprova fora oldados co a espessura original do copensado, 1,8c, que é a espessura da ala das vigas e co a espessura de 3,5c para as peças de adeira representando a largura das esas. Seelhante ao étodo de ensaio da resistência ao ebutiento da adeira que é especificado nas recoendações do Anexo B da NBR 7190/97, este ensaio, segundo STAMATO (00), eliina as interferências que não são edidas nos ensaios de ebutiento, coo as diferenças entre as propriedades da ala e das esas. Os ensaios fora realizados co o auxílio de u sistea coputadorizado co a utilização do prograa TESC. Fora ensaiados 10 corpos-de-prova co geoetria ilustrada na figura 4.5. Os sensores do equipaento efetuara as leituras de deslocaentos entre os pratos da áquina e co esses dados fora traçados diagraas de carga x deslocaento coo o exeplificado na FIG. 4.6 para cada corpo-de-prova. Os registros das forças fora efetuados autoaticaente e aproxiadaente 10 leituras por segundo.

87 87 FIGURA Esquea de ensaio para deterinação do ódulo de deslizaento da ligação Medidas e (c) FIGURA 4.6 Diagraa tensão deforação específica de ebutiento Fonte NBR 7190/97, anexo B.

88 88 Neste eso ensaio, deterinou-se a resistência édia de ebutiento do copensado (f e0,est ) sendo igual a 44,6MPa e seu valor característico igual 31,MPa. Considerando o carregaento áxio aplicado, os valores obtidos dos ódulos de deslizaento das ligações dos 10 corpos-de-prova são ostrados na TAB TABELA 4.7 Resultados dos ódulos de deslizaento das ligações e corpos-de-prova de adeira e copensado CP K (kn/c) 01 8,30 0 7, , , , ,3 07 5, , ,07 10,33 édia 7,50 4. Planejaento Estatístico Antes da realização dos ensaios principais das vigas VCMC foi utilizado u planejaento estatístico para que a análise dos dados experientais fosse ais eficiente. Todos os odelos de 440c de copriento fora elaborados co os parâetros geoétricos e propriedade de resistência siilares. A diferença entre os esos, consistiu na eenda central que teve quatro tipos de união. Tipo M = co transpasse das peças de adeira e co enrijecedor central.

89 89 Tipo MA = co transpasse das peças de adeira e se enrijecedor central. Tipo MP8 = se transpasse das peças de adeira e co ligação de 8 parafusos na eenda central Tipo MP1 = se transpasse das peças de adeira e co ligação de 1 parafusos na eenda central. O planejaento adotado neste ite é siilar ao apresentado por STAMATO (00), que alcançou resultados satisfatórios. Co base nas teorias de estatística foi elaborado u planejaento para execução dos ensaios e adotouse a análise de (segunda orde) representada pela distribuição abaixo (QUAD. 4.1) QUADRO 4.1- Variáveis da análise estatística Variável VCMC X1 X Onde: X1 = tipo de eenda ínio (-1) = eenda co parafusos áxio (+1) = eenda co transpasse X = enrijecedor central ínio (-1) = se enrijecedor central áxio (+1) = co enrijecedor central Para se obter u bo controle desta análise fora planejados 6 ensaios para cada tipo de odelo. Assi sendo, totalizou-se 4 vigas a sere ensaiadas.

90 Ante-Projeto da viga coposta (a) (b) FIGURA 4.7 Geoetria da seção e esquea de carregaento da VCMC (a) Vista Lateral da Viga (b) Seção Transversal da Viga (c) No Brasil, as chapas de copensado apresenta copriento áxio de 0c. A utilização dessas chapas e peças estruturais, e coprientos aiores que o de fábrica, só se torna possível por eio da confecção de eendas. Neste ite será apresentado o anteprojeto de ua viga biapoiada, coposta de adeira e copensado de copriento igual a 440c. Os dados geoétricos da seção transversal e o tipo de carregaento adotado estão representados na FIG. 4.7.

91 Deterinação da força áxia P Co os ateriais caracterizados no ite 4.1 e co a geoetria apresentada na FIG. 4.7, deterinou-se: força áxia P que poderá atuar e ua viga; espaçaento entre os parafusos na ligação ala/esa; núero de parafusos da ligação/eenda entre as peças no eio do vão. Pelas equações de equilíbrio, deterinou-se o oento fletor áxio M áx. Co as expressões clássicas da resistência dos ateriais fora obtidos os seguintes resultados: Tensão de tração na flexão: M áx. = 141,5 P 1 f t0 adeira = 183 MPa f t0 copensado = 4310 MPa P 1 = 135 kn P 1 = 51,95 kn Tensão de copressão na flexão: M áx. = 141,5 P f c0 adeira = 76, MPa P = 56,5 kn f t0 copensado = 19,6 MPa P = 15,53 kn Tensão de cisalhaento na flexão: V áx. = P 3 f v0 adeira = 9,1 MPa P 3 = 40,30 kn Deslocaento vertical áxio (Flecha áxia) V áx. = 430/00 =,15 c P 4 = 15,34 kn Conhecidos esse valores conclui-se que P áx = 15,34 kn. Essa é a força teórica que pode ser aplicada nas VCMC, na realização dos ensaios.

92 Deterinação do espaçaento entre os parafusos na ligação ala/esa Diâetro adotado = 1,1 c Fluxo de cisalhaento na região da ligação ala/esa: q = 0,165 kn/c Co o ebutiento da adeira (f e0 = 76, MPa), o ebutiento do copensado (f e0 = 44,4MPa) e a resistência ao cisalhaento do parafuso (f v, par. = 150 MPa), deterinou-se respectivaente e 1, e, e 3, que são os espaçaentos necessários para os parafusos que liga as esas e a ala, o enor dos três valores (e): espaçaento - e 1 = 177,8 c espaçaento - e = 53,8 c espaçaento - e 3 = 86,36 c Portanto, o espaçaento áxio a ser adotado entre os parafusos deve ser de e = 53,8 c. E função dos itens expostos fora ontadas vigas de 440c, co eenda por transpasse das peças de adeira, visando seu coportaento ecânico e carga áxia. Essas vigas fora ontadas co espaçaento entre parafusos da ligação ala/esa de 0c, valor este definido co intuito de diinuir a influência do esagaento do copensado nos valores de deslocaentos finais.

93 Ensaios de flexão das VCMC As VCMC fora ontadas e foras e diensões diferenciadas, co protótipos dos tipos: A, M, MA, M8P, M1P e MSE. Seus respectivos ensaios fora elaborados co o objetivo de se deterinar: deslocaentos verticais, solicitações áxias, odos de ruptura e deforações. A ontage das VCMC, o procediento dos ensaios e seus respectivos resultados são descritos nos itens a seguir Deterinação experiental de deslocaentos verticais e de carregaento de ruptura As vigas fora ontadas co os tipos A, M, MA, MP8, e MP1 confore citado no ite 4.. Os deslocaentos verticais das vigas e o carregaento de ruptura das esas fora deterinados através de ensaios experientais realizados no Laboratório de Análise Experiental de Estruturas (LAEES) da Escola de Engenharia da UFMG Vigas do Tipo A Cada viga do tipo A, ilustrada na FIG. 4.8, era coposta de 4 peças de adeira serrada da espécie eucalipto na posição das esas, co seção transversal de 3,5c x 3,5c e 0c de copriento. Na posição da ala, este tipo de viga era coposto pelo copensado tipo virola, co 1,8c de espessura, 45c de altura e 0c de copriento. Os parafusos lisos co roscas nas extreidades, co 1,1c de diâetro e 11c de copriento, fora espaçados a cada 0 e distribuídos de fora siétrica e relação ao centro da extensão da viga. Desta fora cada viga possuía 8 unidades, 11 unidades e cada esa, superior e inferior, e 6 nos enrijecedores ( por enrijecedor). Suas extreidades fora enrijecidas co peças de adeira de seção 3,5 x 3,5 c e 37 c de altura.

94 94 (a) 1 Chapa de Copensado de 18 (ala da viga) Enrijecedor e adeira 3 Parafusos parafusos de Peça de adeira de 3,5 x 3,5 c (esa da viga) (b) FIGURA 4.8 Vigas do tipo A : Fonte:do autor a)vista Lateral b) Detalhe da Seção transversal na região do enrijecedor

95 95 A ontage foi executada na arcenaria da UFMG e constituiu-se e cortar as peças de adeira e de copensado e ua serra elétrica de bancada co as diensões especificadas e projeto. Posteriorente, as peças fora aparelhadas e dearcadas para recebere a pré-furação onde os parafusos fora colocados para unire o conjunto. Ao todo, fora ontados e ensaiados 6 vigas deste tipo Equipaentos utilizados Para a realização dos ensaios foi utilizado u anel dinaoétrico e u pórtico de reação co capacidade para 100kN disponível no LAEES. Para que o carregaento fosse aplicado e apenas dois pontos da viga, foi colocado sobre a esa u perfil etálico. Fora criados apoios de adeira tipo garfo, para as extreidades das vigas (FIG. 4.9), sendo u fixo e outro óvel. Para que durante o ensaio fosse peritido o deslocaento longitudinal na região dos apoios, fora colocadas pequenas rodinhas. FIGURA 4.9 Apoio tipo garfo para as extreidades da viga

96 96 Para aplicação do carregaento, foi utilizado u cilindro hidráulico controlado por ua boba elétrica. A vazão de óleo desta boba corresponde à velocidade de aplicação do carregaento Descrição do Ensaio Não existe ua recoendação norativa na NBR7190, portanto, para a realização de ensaio de flexão e vigas copostas fez-se ua adaptação e função das recoendações de ensaios realizados por outros autores da bibliografia disponível, coo SANTANA (1997), citada no capítulo. As vigas era transportadas anualente, da arcenaria para o Laboratório, após sere ontadas. Sob o pórtico, as vigas era centralizadas e colocadas sobre os apoios fixo e óvel e suas extreidades, que fora colocados sobre dois blocos de concreto. Três relógios coparadores digitais co capacidade de centésios de ilíetros fora utilizados na região inferior das vigas para edir os deslocaentos verticais. Sobre a viga foi colocado u perfil etálico, centralizado e bi-apoiado. Este perfil teve a função de receber o carregaento e transferí-lo para cada terço de vão da viga, confore ostra o arranjo de ensaio ilustrado na FIG E todos os ensaios procurou-se aplicar o eso carregaento para ua elhor coparação e análise de resultados. Estipulou-se, e função de u ensaio destrutivo preliinar, que a provável ruptura das vigas seria co u valor aproxiado de 50kN. Valor este definido pela perda de estabilidade lateral apresentada neste ensaio destrutivo. Por esse otivo, os valores coletados de deslocaentos não pudera ultrapassar à correspondente força de 36,90kN, isto é, aproxiadaente 70% da provável ruptura.

97 FORÇA REL1 REL REL3 5,5 5,5 5,5 5,5 10 FIGURA Esquea de ensaio das vigas tipo A (edidas e c) Ua prieira viga foi ontada e ropida se instruentação, para a deterinação da solicitação de ruptura.das vigas posteriores. Sendo assi, as deais fora ensaiadas co instruentação e as leituras fora efetuadas então, a cada acréscio de,46kn de força. Após a realização da parte inicial do ensaio (P=36,90kN) e da coleta de dados, fora retirados os relógios coparadores para evitar-se danos dos esos. A força foi então acrescida até a ruptura da viga. Os dados coletados fora transportados para ua planilha eletrônica, onde realizou-se o traçado de gráficos das configurações deforadas das vigas Resultados A TAB 4.8 ostra os resultados de ruptura e as FIG de 4.11 a 4.16 ostra as respectivas configurações deforadas das vigas 1A, A, 3A, 4A, 5A e 6A. Sendo o copriento do vão livre entre os apoios igual a 10c, é

98 98 apresentado o valor das deforações: no centro da viga, a 35c de distância do apoio direito e a 35 c de distância do apoio esquerdo. De todas as vigas ensaiadas, o odo de ruptura apresentado foi o de tração na ala de copensado próxio às esas inferiores devido a flexão. TABELA 4.8 Resultados de ruptura dos protótipos tipo A VIGA Força de ruptura (kn) 1A 56,58 A 41,8 3A 59,04 4A 51,66 5A 44,8 6A 54,1

99 99 Flechas () VIGA 1A Extensão da Viga entre apoios (c) KN FIGURA Gráfico da configuração deforada da viga 1A Flechas () VIGA A Extensão da Viga entre apoios (c) kn FIGURA Gráfico da configuração deforada da viga A

100 100 VIGA 3A.46 kn 0 Extensão da Viga entre apoios (c) Flechas () FIGURA Gráfico da configuração deforada da viga 3A VIGA 4A.46 kn Extensão da Viga entre apoios (c) 4.9 Flechas () FIGURA Gráfico da configuração deforada da viga 4A

101 101 Flechas () VIGA 5A Extensão da Viga entre apoios (c) kn FIGURA Gráfico da configuração deforada da viga 5A Flechas () VIGA 6A Extensão da Viga entre apoios (c) kn FIGURA Gráfico da configuração deforada da viga 6A

102 Vigas Tipos M e MA Cada ua das 6 vigas dos tipos M e MA era copostas de 8 peças de adeira co seção transversal de 3,5c x 3,5c. Dessas 8 peças de adeira, 4 possuía 50c de copriento e 4 peças possuía 190c de copriento, respectivaente. Colocadas de fora intercalada, confore ilustrado na FIG Essas peças de adeira era ligadas a chapas de copensado tipo virola, co as diensões de 1,8c de espessura por 45c de altura e 0c de copriento. Os esos parafusos e espaçaentos que fora utilizados para as vigas do tipo A fora utilizados para os tipos M e MA. Foi colocado u enrijecedor central de 7 c de largura de cada lado das vigas do tipo M e dois de 3,5 c de cada lado para os tipos MA. Nos dois casos, os enrijecedores fora unidos por pares de parafusos às chapas de copensado. A ontage destes eleentos foi feita dentro da arcenaria do LAEES/UFMG. Cada viga do tipo M ou MA foi ontada e duas etapas. Cada etapa constituiu u ódulo de 4 peças de adeira e ua de copensado. Sendo assi, u ódulo era ontado da seguinte aneira: na parte superior da seção, era colocada ua peça de adeira co 50c de copriento do lado direito e a outra peça do lado esquerdo co 190c de copriento. Na parte inferior da seção era colocada ua peça de adeira co 190c de copriento do lado direito e a outra peça do lado esquerdo co 50c de copriento. Desta fora, u ódulo era encaixado a outro ódulo seelhante, por u transpasse inferior e superior nas peças de adeira forando u odelo de 440 c de extensão co 8 peças de adeira e peças de copensado (FIG 4.17b).

103 103 Vigas 1,,3,4,5 e 6 TIPO M e Vigas 7,8,9,10,11 e1 TIPO MA (a) (b) 1 Chapa de Copensado de 18 (ala da viga) Enrijecedor e adeira 3 Pinos parafusos de Peça de adeira de 3,5 x 3,5 c (esa da viga) FIGURA 4.17 Vigas tipo M e MA a)vista Lateral da viga b) Módulo 1- Vista lateral

104 Equipaentos Utilizados Os esos equipaentos utilizados nos ensaios das vigas do tipo A fora utilizados para os ensaios das vigas do tipo M e MA. Da esa fora, foi colocado u perfil etálico sobre os protótipos para receber a força e transitir à estrutura e cada terço de seu vão. Travaentos laterais fora criados de odo a evitar a perda de estabilidade na viga constatada e ensaio destrutivo preliinar. Assi, fora construídos quatro travaentos co peças de adeira. Esses travaentos era encaixados e apoiados no pórtico de ensaios, confore ilustrado nas FIG.4.18a e 4.18b. Ea cada coluna do pórtico, era colocado u travaento na altura da viga a ser ensaiada e e cada ponto de encosto do travaento co a viga foi colocada ua rodinha para que a esa pudesse se deslocar livreente na direção vertical e ou longitudinal. FIGURA 4.18 a Vista Superior do Travaento lateral das Vigas

105 FIGURA 4.18 b Esquea do travaento lateral 105

106 Descrição dos ensaios dos protótipos tipo M e MA Utilizando-se o eso esquea de ensaio das vigas do tipo A (FIG. 4.19), o carregaento foi aplicado e as leituras efetuadas até aproxiadaente 0kN, e função de ensaio preliinar realizado onde se constatou ua força de ruptura de 35kN. 141,5 73, FORÇA REL1 REL REL3 107,5 107,5 107,5 107,5 430 FIGURA Esquea de ensaio das Vigas dos tipos M e MA (Medidas e c) Resultados dos Ensaios das Vigas dos Tipos M e MA Os resultados de ensaios de 1 vigas fora traçados e diagraas de configurações deforadas, ostradas nas FIG. 4.0 a 4.3. As vigas 1M, M, 4M, 5M, 6M, 8MA, 9MA, sofrera ruptura por tração na ala de copensado, confore ostrado nas FIG. 4.3 a As deais vigas do eso tipo, 3M, 7MA, 10MA,11MA e 1MA perdera a estabilidade na ala não sendo possível continuar os ensaios até a ruptura.

107 107 VIGA - 1M Extensão da Viga entre apoios (c) Flechas () ,75 107,5 161, ,8 3,5 376, kn FIGURA Gráfico da configuração deforada da viga 1M VIGA M Extensão da Viga entre apoios (c) Flechas () 0 53,75 107,5 161, ,8 3,5 376, kn FIGURA Gráfico da configuração deforada da viga M

108 108 Linhas Elásticas - Protótipo 3M Extensão da Viga entre apoios (c) Flechas () ,75 107,5 161, ,8 3,5 376, kn FIGURA 4. - Gráfico da configuração deforada da viga 3M VIGA 4M Extensão da Viga entre apoios (c) Flechas () 0 53,75 107,5 161, ,8 3,5 376, kn FIGURA Gráfico da configuração deforada da viga 4M

109 109 VIGA 5M Extensão da Viga entre apoios (c) Flechas () ,75 107,5 161, ,8 3,5 376, kn FIGURA Gráfico das elásticas do protótipo 5M VIGA 6M Extensão da Viga entre apoios (c) Flechas () 0 53,75 107,5 161, ,8 3,5 376, kn FIGURA Gráfico da configuração deforada da viga 6M

110 110 VIGA 7MA Extensão da Viga entre apoios (c) Flechas () ,75 107,5 161, ,8 3,5 376, kn FIGURA Gráfico da configuração deforada da viga 7MA VIGA 8MA- Extensão da Viga entre apoios (c) Flechas () 0 53,75 107,5 161, ,8 3,5 376, kn FIGURA Gráfico da configuração deforada da viga 8MA

111 111 VIGA 9 MA Extensão da Viga entre apoios (c) Flechas () ,75 107,5 161, ,8 3,5 376, kn FIGURA Gráfico da configuração deforada da viga 9 MA VIGA 10MA Extensão da Viga entre apoios (c) Flechas () 0 53,75 107,5 161, ,8 3,5 376, kn FIGURA Gráfico da configuração deforada da viga 10MA

112 11 VIGA 11MA Flechas () Extensão da Viga entre apoios (c) 0 53,75 107,5 161, ,8 3,5 376, kn FIGURA Gráfico da configuração deforada da viga 11MA VIGA1MA Extensão da Viga entre apoios (c) Flechas () 0 53,75 107,5 161, ,8 3,5 376, kn FIGURA Gráfico da configuração deforada da viga 1MA

113 113 FIGURA 4.3 Ruptura característica das vigas tipo M FIGURA 4.33 Vista de ua viga tipo M ensaiada

114 114 FIGURA 4.34 Detalhe da ruptura do copensado Vigas co eendas parafusadas Co o objetivo de se ter ua coparação do coportaento das vigas dos tipos M e MA, ou seja, co transpasse nas peças de adeira e enrijecedor central, fora ontadas e ensaiadas vigas co outros tipos de arranjos na região central das esas. A princípio optou-se por realizar ua eenda co ua peça de adeira de cada lado da viga co 8 parafusos (VIGA MP8) dispostos coo ostra a FIG Para este tipo de viga, as peças de adeira que copõe as esas fora colocadas co união de topo. Sendo assi, essas vigas era ontadas co dois ódulos iguais, copostos de 4

115 115 peças de adeira de 3,5c x 3,5c x 10c nas esas e peças de copensado de 1,8c x 45c x 10c. A segunda alternativa foi colocar ua eenda co 1 parafusos, protótipo MP1 e deixar as peças de adeira de topo, coo na viga anterior, confore ilustrado na FIG Fora executados 6 vigas deste tipo. FIGURA 4.35 Eenda na região central da viga do tipo MP8 FIGURA 4.36 Eenda na região central da viga do tipo MP Descrição dos ensaios das vigas co eendas parafusadas O eso arranjo e procediento de ensaio descrito para os protótipos tipo M e MA fora utilizados para essas vigas. Os equipaentos tabé fora os esos, incluindo os travaentos laterais. As leituras fora efetuadas a cada,46kn.

116 Resultados dos ensaios das vigas co eendas parafusadas A prieira viga ontada do tipo MP8 deslocou 1,5c na sua parte central abrindo copletaente a adeira na parte inferior (3c de abertura) co apenas 8,60kN de carregaento, não peritindo nenhu tipo de leitura. Desta fora, verificando a falta de coerência no coportaento ecânico deste tipo de viga, não fora ensaiadas as deais unidades. A seguir, as 6 vigas do tipo MP1 fora ontadas e ensaiadas. A ruptura foi deterinada por eio de ensaio preliinar co 18,45kN de força. As vigas apresentara deslocaentos confore apresentado nos diagraas traçados nas FIG, 4.37 a FIG VIGA 1MP1 Extensão da Viga entre apoios (c) Flechas () 0 53,75 107,5 161, ,8 3,5 376, kn FIGURA Gráfico da configuração deforada da viga 1MP1

117 117 VIGA MP1 Extensão da Viga entre apoios (c) Flechas () ,75 107,5 161, ,8 3,5 376, kn FIGURA Gráfico da configuração deforada da viga MP1 VIGA 3MP1 Extensão da Viga entre apoios (c) Flechas () 0 53,75 107,5 161, ,8 3,5 376, kn FIGURA Gráfico da configuração deforada da viga 3MP1

118 118 VIGA 4MP1 Extensão da Viga entre apoios (c) Flechas () ,75 107,5 161, ,8 3,5 376, kn FIGURA Gráfico da configuração deforada da viga 4MP1 VIGA 5MP1 Extensão da Viga entre apoios (c) Flechas () 0 53,75 107,5 161, ,8 3,5 376, kn FIGURA 41- Gráfico da configuração deforada da viga 5MP1

119 119 VIGA 6MP1 Extensão da Viga entre apoios (c) Flechas () ,75 107,5 161, ,8 3,5 376, kn FIGURA Gráfico da configuração deforada da viga 6MP Viga MSE Finalente, ua outra viga foi criada se nenhu tipo de intervenção na região central, antendo as peças de adeira transpassadas da fora que inicialente havia sido definida nos protótipos dos tipos M e MA. Esse ensaio teve coo objetivo o conheciento do coportaento da região central das vigas édias (440c) eliinando qualquer tipo de intervenção nesta região. Esse eleento estrutural foi denoinado Viga 1MSE. Co o eso esquea de ensaio das vigas anteriores, este odelo sofreu carregaento e cada terço de seu vão e apresentou u coportaento siilar aos deais.

120 Resultado do ensaio da viga 1MSE Apesar do coportaento desta viga ter sido seelhante aos dos deais, a não existência dos enrijecedores na região central influenciou na ruptura, pois a viga perdeu a estabilidade lateral co apenas 0kN, interropendo-se assi as leituras dos deslocaentos. A FIG apresenta as leituras de deslocaentos desta viga. VIGA 1MSE- Extensão da Viga entre apoios (c) Flechas () 0 53,75 107,5 161, ,8 3,5 376, kn FIGURA Gráfico da configuração deforada da viga 1MSE Deterinação do diagraa de deforações longitudinais das VCMC Co o objetivo de se obter o diagraa de deforações longitudinais das VCMC, fora realizados ensaios experientais e duas vigas: 11MA e 1MA. Essas vigas fora instruentadas para obtenção dos deslocaentos verticais e deforações longitudinais.

121 Aparelhos utilizados Para análise de deforações nas vigas copostas, as duas vigas fora instruentadas co extensôetros elétricos de resistência e edidores de deslocaentos. Os esos aparelhos e etodologia dos ensaios anteriores fora utilizados. Alé desses, os seguintes instruentos fora incluídos: Três transdutores de deslocaento (DT`s) fabricados pela kyowa confore ilustrado na FIG Os transdutores de deslocaento fora colocados nas esas posições que os relógios coparadores das deais vigas: u na região central e u a cada terço de vão da viga. FIGURA 4.44 Transdutor de deslocaentos - os esos aparelhos e etodologia dos ensaios anteriores fora utilizados. Alé desses, os seguintes instruentos fora incluídos: Três transdutores de deslocaento (DT`s) fabricados pela kyowa confore ilustrado na FIG Os transdutores de deslocaento fora colocados nas esas posições que os relógios coparadores das deais vigas: u na região central e u a cada terço de vão da viga.

122 1 Dez extensôetros elétricos tipo KFG-5-10-C1-11 dispostos de acordo co o esquea da FIG e Os extensôetros co fator Gage de.1 fora colocados e enuerados, contando da parte superior para a inferior da seção transversal localizada a 15c da região central da viga. FIGURA Esquea de posicionaento dos extensôetros O sistea de aquisição de dados utilizado foi o ADS 000 do LAEES, co o auxílio do prograa AqDados, instalado co o sistea de 3 canais.

123 13 FIGURA 4.46 Posicionaento dos extensôetros elétricos Descrição dos Ensaios Após a colocação de cada viga e posição de ensaio, os extensôetros fora colados, ediante adequada preparação da superfície e seguindo as técnicas de colage recoendadas pelo fabricante. Após 4 horas foi dada continuidade à preparação do ensaio. Coo o sistea conta co 3 canais, fora utilizados 10 canais para os extensôetros e 3 canais para os DT s que edira os deslocaentos. Para que os fios dos sensores seja conectados ao sistea, cada canal possui u conector de entrada coposto por quatro pontos de alojaento. Estes pontos

124 14 recebe os sinais positivo, negativo e de excitação dos sensores. Os extensôetros fora ligados e circuitos de ¼ de ponte Wheatstone e os DT`s e circuitos de ponte copleta. Após a calibração de todos os instruentos iniciou-se o ensaio onde o carregaento foi aplicado até 15kN co a leitura das deforações e deslocaentos feitas pelo prograa. Para o segundo ensaio, co a viga 1MA, optou-se por eliinar os extensôetros e 9, pois os resultados são seelhantes aos extensôetros 1 e 10 respectivaente. As deforações das vigas 11MA e 1 MA pode ser vistas nas ilustrações 4.47, 4.50 respectivaente.

125 Resultados Deforações -protótipo 11MA Carga(kN) Deforações (Strain) EXT1/ EXT3 EXT4 EXT5 EXT6 EXT7 EXT8 EXT9/10 FIGURA 4.49 Gráficos de deforação da viga 11MA Deforações do Protótipo 1MA Carga (kn) Deforações (Strain) EXT1/ EXT3 EXT4 EXT5 EXT6 EXT7 EXT8 EXT9/10 FIGURA 4.50 Gráficos de deforação da viga1ma

126 Conclusões Preliinares Analisando-se os ensaios realizados assi coo os resultados obtidos, pôdese concluir: entre os três tipos de copensado analisados, o copensado de virola (espessura 18) foi considerado o ais adequado para execução das VCMC. Esta consideração foi fundaentada pelo fato deste ter apresentado ais facilidade para ser anuseado durante a ontage dos corpos-de-prova, para ensaios de caracterização. Outro parâetro considerado foi resistência ecânica, próxia à do copensado naval, alé de seu custo coprovadaente inferior e relação ao eso; de todas as vigas subetidas a ensaio -vãos de 4,40-, a que apresentou aior facilidade de execução é a do tipo MA. Alé disso, esse tipo e viga apresentou resultados de deslocaentos verticais aproxiados aos resultados dos tipos M e enores que os tipos parafusados (MP8 e MP1) deve-se ressaltar é a grande variabilidade nos deslocaentos ocorridos para ua esa solicitação nas vigas. Esse fato pode ser explicado pela heterogeneidade dos ateriais (adeira e copensado), e pela variação da folga existente na pré-furação realizada para a colocação dos eleentos de ligação ala/esas. Essas conclusões aqui apresentadas justifica a escolha da VCMC tipo MA co copensado virola de 18 para a siulação nuérica apresentada no capítulo 5.

127 17 5 ANÁLISE NUMÉRICA DAS VIGAS COMPOSTAS 5.1 Introdução A análise nuérica foi realizada posteriorente aos ensaios e fora utilizados os resultados obtidos das análises experientais para nortear a odelage. Os critérios, assi obtidos e aqui adotados, copatibilizando os ensaios co a odelage nuérica poderão, no futuro, balizar outros ensaios e outras análises nuéricas. A realidade física das vigas copostas apresenta, a princípio, incertezas quanto ao coportaento e variáveis desconhecidas coo, por exeplo: propriedades elasto-plásticas ortotrópicas dos ateriais; ovalização dos furos circulares no copensado; influência do torque, aplicado nos parafusos, no atrito gerado entre a adeira e a cabeça dos parafusos e porcas; influência da folga existente na furação; desconheciento a priori das regiões nas quais a conexão parafusada pode ser considerada rígida, sei-rígida ou siplesente desconectada.

128 Considerações sobre o prograa ANSYS A Swanson Analysis Syste Inc, epresa norte-aericana, atualente denoinada ANSYS Inc., desenvolveu o prograa ANSYS para análise nuérica através do Método dos Eleentos Finitos. Esse prograa pode solucionar vários tipos de probleas e áreas distintas, coo: téricos, acústicos, eletroagnéticos, fluido-dinâicos, be coo sisteas estruturais e, ainda, a interação desses. Apresenta ua grande variedade de opções e teros de eleentos, odelage de ateriais, recursos nuéricos e de pósprocessaento. Para sisteas estruturais, este prograa possibilita abordagens (linear e não linear) tanto físicas quanto geoétricas; análises estática e dinâica; estabilidade e outras. É possível trabalhar co ateriais isotrópicos, ortotrópicos e anisotrópicos. O ANSYS possui ainda ua vasta biblioteca de eleentos finitos, que pode ser classificados segundo os seguintes tipos: puntuais: eleentos de assa -D e 3-D; linhas: eleentos de barra, cabo, ola, aortecedor, tubos e contato - D; planos: eleentos de estado plano de tensão, deforação, axissiétrico, ebrana e contato 3-D; espaciais: eleentos de casca e sólidos. O prograa disponibiliza tabé, para o usuário, ua interface gráfica autoexplicativa, que auxilia nas fases de pré e pós-processaento dos odelos. A rapidez e a eficácia das soluções nuéricas assue u aspecto relevante a ser considerado na escolha da utilização deste prograa. Coo desvantage do prograa, para analisar estaticaente u problea, GENDRON (1997) ressalta o espaço exagerado e disco que ele ocupa. Coenta, tabé, as facilidades encontradas e sua utilização assi coo a necessidade do conheciento específico sobre eleentos finitos para

129 19 anuseá-lo e para obtenção de resultados satisfatórios. Tabé POOLE et al. (001) detalha as inovações do prograa, ao longo de seus 30 anos de história, relacionadas aos étodos de soluções de sisteas de equações Modelos Constitutivos Os diversos odelos constitutivos disponíveis perite a siulação do coportaento dos ateriais dúteis e frágeis tais coo: etal, concreto, adeira, solos e rochas, entre outros. Visando à siulação do coportaento de u aterial e u odelo de eleentos finitos, o ANSYS dispõe de vasta possibilidade de opções de odelos constitutivos lineares e não lineares, e até perite que, e certos casos, seja realizada ua cobinação destes para a representação de u deterinado aterial. 5.. Análise nuérica O prograa ANSYS, segundo QUEIROZ (003), te capacidade de utilizar vários tipos de análise, destacando-se: estática co pequenos deslocaentos e/ou deforações análise estática linear; estática co grandes deslocaentos e/ou deforações e/ou contatos análise estática não-linear; dinâica co pequenos deslocaentos e/ou deforações análise dinâica linear (transiente e harônica); dinâica co grandes deslocaentos e/ou deforações e/ou contatos análise dinâica não-linear (transiente e harônica). Deve-se aplicar a solicitação (forças, deslocaentos, rotações, pressões e teperaturas) lentaente, para análises não-lineares, a fi de que para tal, o prograa perita a definição de vários eventos de solicitação (load step),

130 130 assi coo o núero de sub-increentos de solicitação (substeps) e iterações de equilíbrio dentro de cada evento. O prograa possibilita a escolha do odo de resolução do sistea de equações não lineares, que pode ser baseada e étodos diretos ou iterativos. Várias ferraentas nuéricas conhecidas coo line search (usado co o étodo de Newton-Raphson), adaptive descent (usado co o étodo de Newton-Raphson pleno) be coo o étodo do copriento do arco são outros recursos disponíveis para a solução de probleas não lineares facilitando a convergência nuérica. A adequação da escolha dessas ferraentas, de fora isolada ou cobinada, depende da natureza física de cada problea. Os critérios de convergência nuérica, pode ser fundaentados e critérios de força, oentos, deslocaentos ou rotações por eio da coparação entre o valor de referência ultiplicado por ua tolerância e pela nora do vetor de resíduos desequilibrados do odelo estudado. Para a verificação de convergência, pode ser utilizadas: a nora que realiza, separadaente, a verificação de cada grau de liberdade do odelo; a nora consistente na soa dos valores absolutos dos resíduos, alé da correspondente à raiz quadrada da soa dos quadrados dos resíduos. O ANSYS executa iterações de equilíbrio até que o critério de convergência seja satisfeito e u substep, ou até que o núero áxio de iterações acuuladas pré-estabelecido seja alcançado. Portanto, para a obtenção de u resultado increental eficiente, torna-se fundaentalente iportante a escolha de u critério de convergência adequado para finalizar as iterações de equilíbrio. Na fase de pós processaento, o prograa ANSYS perite, alé da obtenção da listage de valores, a visualização, no odelo, dos resultados relativos às distribuições de tensões, assi coo os deslocaentos e deforações para cada evento de carga. Desse odo, gráficos tensão x deforação e força x

131 131 deslocaento pode ser traçados. Desta fora, a análise desses gráficos perite observar o processo de convergência. Tabé é possível a visualização dos resultados e sisteas de coordenadas do tipo cartesiano, cilíndrico ou esférico. No que diz respeito aos recursos oferecidos pelo prograa, esses são apenas alguns exeplos. 5.3 Análise nuérica das VCMC Tendo e vista as características geoétricas das vigas e dos pinos, para a adeira optou-se pela utilização do eleento hexaédrico elasto-plástico SOLID 45 que perite representar a variação tridiensional dos odelos. A forulação do eleento SOLID 45 é baseada na fora hexaédrica de 8 nós co 3 graus de liberdade de translação cada (Ux, Uy, Uz). As propriedades elásticas do aterial perite a siulação de coportaento isotrópico e ortotrópico. Este eleento está ipleentado co as seguintes características de análise: grandes deslocaentos e/ou deforações, plasticidade, entre outras. FIGURA Eleento SOLID 45 As vigas dos tipos A e MA fora odeladas e 3-D utilizando keypoints, linhas, áreas e volues, visando a se obter a elhor representação da geoetria dos seus coponentes, be coo das regiões de ligações parafusadas.

132 13 Na interface entre as esas de adeira e o copensado, foi considerada ua folga de 1 de espessura de fora a peritir a ligação nodal, apenas nas regiões parafusadas, siuladas por acoplaentos nodais ( coupling ). O acoplaento nodal é u recurso que perite criar cobinações de conjuntos de nós associados aos graus de liberdade (Ux, Uy, Uz) de fora independente. Dessa fora, a cada conjunto criado será assinalado o eso delsocaento (Ux, Uy ou Uz) calculado para u nó considerado principal ( áster ) daquele conjunto. Esse artifício peritiu fazer-se a abstração da ligação parafusada, evitando-se a sua odelage e ainda siplificando a siulação do contato entre o parafuso, a adeira e o copensado. Para cada ligação parafusada foi seguida a seguinte rotina: seleção das superfícies cilíndricas nos furos na adeira e copensado; seleção dos nós pertencentes a essas superfícies; acoplaento desse conjunto de nós na direção do vão da viga (Ux); acoplaento desse conjunto de nós na direção da altura da viga (Uy); seleção do sub-conjunto de nós externos correspondentes às regiões da cabeça do parafuso de u lado, e da porca, do outro lado; acoplaento desse subconjunto na direção do eixo do parafuso (Uz) Vigas do tipo A Para as vigas do tipo A, os dados de entrada na fase de odelage são aqueles provenientes do capítulo 4 e pode ser resuidos nos itens a seguir. Os ateriais fora por siplificação considerados isotrópicos. E co, = 6340 MPa ódulo de elasticidade da adeira; E co, = 4790 MPa ódulo de elasticidade do copensado; Geoetria da seção transversal e vista lateral representadas nas FIG. 4.5a e 4.5b respectivaente;

133 133 Esquea de ensaio e carregaento representados na FIG 4.7. A TAB. 5.1 quantifica as alhas de eleentos finitos resultantes para as vigas do tipo A. TABELA 5.1-Malha de eleentos finitos Vigas Tipo A PROTÓTIPO NÚMERO DE NÓS NÚMERO DE ELEMENTOS A As FIG. 5. e 5.3 representa a odelage final voluétrica. As diferentes cores estão associadas às propriedades elásticas da adeira, copensado e regiões parafusadas. A fig. 5.4 representa a alha de eleentos finitos gerada. FIGURA 5.- Modelo 3d Perspectiva Viga Tipo A

134 134 FIGURA Modelo 3d Vista lateral Viga Tipo A Figura 5.4- Malha de eleentos finitos - Detalhe