INCERTEZA DE MEDIÇÃO NA CALIBRAÇÃO DE TEODOLITOS

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1 INCERTEZA DE MEDIÇÃO NA CALIBRAÇÃO DE TEODOLITOS Dáro Frere Branco 1 Fabana Rorgues Leta Gregóro Salceo Muñoz 3 José Carlos Valente Olvera 4 1. Petrobras Dstrbuora S.A., Gerênca e Proutos e Avação, , Ro e Janero, RJ, Brasl. E-mal: arob@br-petrobras.com.br. Unversae Feeral Flumnense, Centro Tecnológco, Departamento e Engenara Mecânca, , Nteró, RJ, Brasl. E-mal: fabana@c.uff.br 3. Pontfíca Unversae Católca o Ro e Janero, Insttuto Tecnológco a PUC, , Ro e Janero, RJ, Brasl. E-mal: metro@ctc.puc-ro.br 4. Insttuto Naconal e Metrologa, Normalzação e Qualae Inustral, Laboratóro e Metrologa Dmensonal, , Xerém, RJ, Brasl. E-mal: lamn@nmetro.com.br Resumo Atualmente a metoologa utlzaa para a verfcação a qualae e meção os teooltos não atene aos requstos metrológcos recomenaos em normas nternaconalmente acetas, tratano-se apenas e uma metoologa e campo. Para a calbração e teooltos é necessáro a utlzação e parões angulares reconecos, e moo que seja possível relaconar o nstrumento com referêncas estabelecas através a Caea e Rastreablae e assm, etermnar a ncerteza e meção o teoolto em verfcação. Este artgo tem por objetvo apresentar um estuo a propagação as ncertezas e meção no resultao a calbração e teooltos, uma análse crítca as metoologas convenconas, sugerno-se uma nova metoologa, capaz e atener aos questos atualmente acetos na Metrologa. Palavras-cave: Metrologa, Calbração, Análse e Incertezas, Controle e Qualae, teooltos. 1. INTRODUÇÃO Teooltos são nstrumentos usaos na meção e ângulos em stuações que envolvem stâncas méas e longas e nas quas exge-se um elevao nível e exatão e meção. A calbração estes nstrumentos, seguno procementos normalzaos e submetos a uma Caea e Rastreablae, vem se tornano uma necessae evente para assegurar confablae nas meções realzaas. Constatou-se que alguns laboratóros, que atualmente realzam procementos e verfcação e teooltos, não atenem completamente a toos os questos acetos na Metrologa. A calbração e nstrumentos pressupõe a comparação os valores ncaos pelo nstrumento com aqueles estabelecos por parões (VIM, 1995). Verfcou-se que procementos que vêm seno utlzaos avalam, e certa forma, a capacae o nstrumento em repetr suas própras leturas (conção e repettvae), mas não comparam os valores los com uma referênca parão e ângulo.

2 Seguno a ISO 1857-, os procementos e verfcação e teooltos apresentaos são aplcaos no local e trabalo pelo própro usuáro, poeno-se conclur que são realzaos sob conções e campo que por vezes são aversas. Esta verfcação é coneca por accuracy-n-use, e possu a prncpal vantagem e verfcar o nstrumento nas conções reas e trabalo. No entanto, este tpo e verfcação não permte a conservação as conções o ensao, pos a nfluênca as conções o ambente e meção é esprezaa. Assm não é possível, a prncípo, fazer uma comparação a qualae e meção em nstrumentos stntos, ou e um mesmo nstrumento em ferentes épocas. As normas ISO 83-4 e ISO versam sobre a verfcação e teooltos em campo. Em sua metoologa, empregam-se alvos, conseraos fxos (em número e 4 ou 5), strbuíos sobre um círculo com rao e 00 m. Fazem-se, então, versas leturas apontano-se com o retículo o teoolto sobre estes alvos, e etermna-se a spersão os resultaos. Na realae, este ensao é uma verfcação a repettvae a letura entre versas faxas a escala. Conserano-se os teooltos em questão, a calbração estes mplca em realzar versas leturas sobre um parão e ângulo, em ferentes pontos a escala o teoolto e então expressar a sua ncerteza e meção. A fculae consste em materalzar este procemento, evo à elevaa exatão e meção os teooltos. É notóra, então, a necessae a calbração e teooltos, seja na conção e recepção quano novos, seja urante a sua va útl, através e uma verfcação peróca. (Branco et al, 1998) Neste contexto, a elaboração e procementos metrológcos para a calbração e teooltos e sua mplementação em um laboratóro reconeco, no caso o Laboratóro e Metrologa Dmensonal o Insttuto Naconal e Metrologa, Normalzação e Qualae Inustral (INMETRO) torna-se funamental para atener às necessaes emergentes, especalmente em processos nustras. Estes procementos e calbração vêm seno esenvolvos sob uma metoologa e calbração, ferencaa os métoos convenconas. Deste moo, pretene-se satsfazer aos atuas concetos e metrologa, no que tange à rastreablae metrológca e à expressão a ncerteza nos métoos e calbração. Além sto, vsa-se obter um conjunto e procementos que possam satsfazer uma necessae crescente na nústra. Para tanto é necessáro, como prmera etapa, entfcar e efnr os prncpas esvos e meção na calbração e teooltos.. CARACTERÍSTICAS DO TEODOLITO O funconamento este nstrumento é relatvamente smples, consstno bascamente e uma luneta, cujo poer e amplação é, em méa, e 30 vezes. Esta luneta permte os movmentos e rotação, um em torno o exo vertcal e outro em torno o exo orzontal. A caa um estes exos encontra-se assocao um sco grauao com uma escala. A letura a escala é realzaa através e um mcroscópo acoplao ao nstrumento. Assm, quano gra-se a luneta em torno e um os exos eslocano-se e um ponto e observação para outro, fazse a meção angular, leno-se os valores ncal e fnal na escala. Além o exo orzontal e vertcal, o teoolto possu um tercero exo básco enomnao exo e colmação. Os três exos báscos poem ser observaos na Fgura 1. Estes exos evem manter algumas relações entre s, a saber: o exo orzontal eve ser perpencular ao exo vertcal; o exo e colmação eve ser perpencular ao exo orzontal; toos os três exos evem se ntersecconar no mesmo ponto.

3 3. ERROS DE MEDIÇÃO Fgura 1 - Deseno esquemátco e um teoolto. Durante uma meção város fatores nfluencam a ncerteza e meção o teoolto. É mportante fazer uma análse sobre estes fatores porque a ncerteza e meção é etermnaa a partr o equaconamento e caa um estes fatores. A segur os erros e meção são efnos e expressos em equações, e moo que possa ser etermnaa a ncerteza e meção. (Branco et al, 1999) (Branco, 1999) Erro o exo e colmação - É o erro ocasonao pela não perpencularae o exo e colmação com o exo orzontal. Influenca retamente as leturas no plano orzontal. Erro o exo orzontal - Consste no esvo e perpencularae entre os movmentos orzontal e vertcal. É uma varação cuja orgem á-se no processo e fabrcação o teoolto e nterfere no resultao a meção, quano bascula-se a luneta e 180 o, ou ana quano o teoolto é usao para etermnação a prumagem e estruturas. Erro e osclação o exo vertcal - Ocasonao pelos esvos o sstema óptco-mecânco prncpalmente evo aos mancas e rolamentos. Erro o exo vertcal - O correto nvelamento o teoolto mplca na correta etermnação o plano orzontal e referênca, sob o qual são realzaas as meções. Na calbração é necessáro verfcar a exatão o nível e bola. Alguns teooltos apresentam mecansmo e auto-compensação o erro o exo vertcal. Erro e zero a escala vertcal - É a varação ocorra na letura com a muança o sento e meção e oráro para ant-oráro e vce-versa. Usuáros e teooltos realzam a meção em ambos os sentos e conseram o valor méo. Erros e grauação a escala crcular - A escala crcular, tanto orzontal quanto vertcal, assm como a escala vsora, evem ser calbraas. É necessáro que seja calbrao too o conjunto mecânco e meção, e não apenas as escalas solaamente. Erro focal - Consste no esvo ocasonao no exo e colmação evo ao ajuste o foco. Erro e pontara - A ferença entre o exo e colmação o teoolto e o ponto central o alvo gera o erro e pontara. É causao por varação a acuae vsual e observaores stntos, e esvos no sstema óptco. Varações bruscas as conções o ambente - Varações bruscas e temperatura causam storções a escala crcular e os sstemas óptcos. Normas e verfcação

4 sugerem que sejam anotaas as conções ambentas, tas como, temperatura, pressão e umae relatva. A calbração eve ser realzaa sob conções fxas e etermnaas. Com a exstênca e tantos fatores que poem nfluencar as meções realzaas com um teoolto, a mportânca a calbração estes nstrumentos torna-se relevante, seja na conção e recepção quano novos, seja ao longo a va útl, através e uma verfcação peróca. 4. INCERTEZA DE MEDIÇÃO A análse os erros e meção com teooltos mostra as relações entre os esvos geométrcos o teoolto e as corresponentes varações no resultao e meção, nos planos orzontal e vertcal. (Branco, 1999) As varações no resultao e meção são erros, ncluno os provenentes os efetos sstemátcos, que poem ser corrgos, ou estmaos, pelas equações e correção aquelas relações. As equações e correção aproxmam a méa os resultaos o valor que poe ser razoavelmente atrbuío ao ângulo meo, tornano-se a melor estmatva. (Branco et al, 1999) Entretanto, ntrouzem ncertezas no resultao a meção, relatvas às varáves e entraa as equações, que se propagam ao longo a caea e meção, contrbuno para a spersão no resultao a meção. 4.1 Moelo matemátco a meção no plano orzontal A equação e propagação a ncerteza permte a etermnação a nfluênca as varáves e entraa sobre a ncerteza e meção, quano a relação entre as varáves e entraa e o mensurano poe ser expressa matematcamente. Mesmo quano esta relação só é estabeleca por resultaos expermentas, é possível estmar as ervaas parcas e equaconar a propagação a ncerteza. A eução etalaa as equações seguntes poe ser observaa em (Branco, 1999) Fórmula e correção no plano orzontal O ângulo orzontal corrgo é ao por: η = η α e α α η f e θ (1) H g p T 4.1. Varâncas contrbuntes a) Incerteza evo ao esvo o exo e colmação - u(α ) A ncerteza combnaa evo ao exo e colmação é aa por u ( ) c α = u ( α ) () seno a componente orzontal o erro sstemátco aa por, tanα α = F( αβ,, ζ) = arctan. (3) senζ cos ζ.tanβ A ncerteza combnaa e α, u c ( α ), é etermnaa através as ncertezas as granezas e entraa u( α), u( β) e u( ζ) pela le e propagação a ncerteza, como segue: u c ( α ) = c u ( ) c u ( ) c u α α + β β + ζ ( ζ) (4) O ângulo α nca um esvo orzontal e o ângulo β um esvo vertcal a lna atual e mra com o respectvo exo e colmação e, cα, cβ e cζ são os coefcentes e sensblae as granezas e α, β e ζ, respectvamente. Para a conção em que ζ = π/ tem-se: F c α = =1 (5) α

5 c c β ζ F = = 0 β (6) F = = sen α.cos α.tanβ 0 ζ (7) b) Incerteza evo ao esvo o exo orzontal - u(e ) A ncerteza combnaa evo ao erro sstemátco provenente o esvo o exo orzontal é aa por u c (e ) =.u ( ζ) (8) seno a componente orzontal o erro sstemátco aa por, e = G(, ζ) =.cot ζ. (9) A ncerteza combnaa e e, u c (e ), é etermnaa através as ncertezas as granezas e entraa u() e u( ζ) pela le e propagação a ncerteza, como segue: uc (e ) = c u () + c ζ u ( ζ ) (10) O esvo o exo orzontal em relação a um plano perpencular ao exo vertcal é enotao como erro o exo orzontal e, c e cζ são os coefcentes e sensblae as granezas e e ζ, respectvamente. Para a conção em que ζ = π/ tem-se: G c = = 0 (11) G c ζ = = (1) ζ c) Incerteza evo ao erro e osclação o exo vertcal - u(α) A ncerteza combnaa evo ao erro e osclação o exo vertcal é aa por.cos δ 1 uc ( α) =.u ( δ) + sen δ. u ( ζ) + u () + u ( ) (13) seno a componente orzontal o erro sstemátco aa por, α ( ) ( 1). sen δ.cos γ +. sen ζ. cos γ cosδ + sen γ +.cos ζ.cos γ sen δ = arc cot. sen δ. sen γ +. sen ζ.sen γ cos γ cos δ +.cos ζ.sen γ sen δ A etermnação e δ para caa meção só é possível para teooltos especas que possuem sstema e correção o esvo o exo vertcal em partcular (erro e osclação e erro o exo vertcal). Além sso, a curva e erros não é estável ao longo o tempo que, ao contráro, vara a caa montagem o teoolto. Isto sugere que este erro seja tratao como um erro aleatóro. A conseqüênca sso é o aumento a ncerteza fnal, no entanto, em mutos casos sto poe ser perfetamente amssível. Para sto, poe-se conserar γ em uma conção bastante esfavorável, como γ = π/. Assm, sen γ = 1 e cos γ = 0, e a equação 4.1 poe ser smplfcaa para:.sen δ +.cos ζ.senδ α = I( δ, ζ,, ) = arctan (15).senζ A ncerteza combnaa e α, u c ( α ), é etermnaa através as ncertezas as granezas e entraa u ( δ ), u ( ζ ), u() e u( ) pela le e propagação a ncerteza, como segue: c α δ δ ζ ζ u ( ) = c u ( ) + c u ( ) + c u () + c u ( ) (16) A rotação o teoolto em torno o exo vertcal prouz um erro e osclação, amtnose que o exo vertcal encontre-se nclnao e um ângulo δ e, c, c, c e c são os δ ζ (14)

6 coefcentes e sensblae as granezas e δ, ζ, e, respectvamente. Para a conção em que ζ = π/ tem-se: I c δ = =.cosδ δ (17) I cζ = = sen δ ζ (18) I sen δ c = = (19) I.senδ c = = (0) ) Incerteza evo ao esvo o exo vertcal - u(α H ) A ncerteza combnaa e α, u c ( α H ), é etermnaa através as ncertezas as granezas e entraa u ( δ), u ( ζ), u() e u() pela equação 1:.cos δ 1 uc ( αh) =.u () δ + sen δ. u () ζ + u () + u () (1) A componente orzontal o erro provenente o esvo vertcal, α H, é aa pela equação 15. Esta ncerteza fere a ncerteza e osclação, tem c, no valor e entraa e δ. Conforme (Went, 1995), a nfluênca a componente orzontal o erro provenente o esvo vertcal é semelante ao efeto a componente orzontal o erro e osclação. Entretanto, o esvo o exo vertcal δ é nepenente a reção e observação, seno constante para qualquer alvo. e) Incerteza evo ao erro e grauação a escala orzontal - u( η g ) A ncerteza combnaa e η g, é etermnaa através a ncerteza a graneza e entraa η e a méa η, pela equação: uc ( ηg) = c η u ( η) + c u ( η) () η O erro e grauação a escala é obto a comparação o teoolto com a mesa-parão geraora e ângulos. O valor o erro é ao por: ( η ) ( η ) η = mesa teo A soma as ferenças eve ser mnmzaa, para elmnar o erro sstemátco o zero a escala o teoolto, subtrano-se caa ferença pela méa as ferenças η. Assm o resultao corrgo é expresso por: η = η η g f) Incerteza evo ao erro focal no plano orzontal - u( f ) A ncerteza combnaa e f é etermnaa, através a ncerteza a graneza e entraa f e a méa f, pela equação: uc ( f ) = c f u (f ) + c u (f f ) (5) O erro focal, f, é obto pela comparação o exo focal o teoolto com o exo focal o autocolmaor. A soma os erros focas eve ser mnmzaa, elmnano-se o erro sstemátco resual o alnamento os exos focas, subtrano-se caa ferença pela méa as ferenças f. Assm o resultao corrgo é (3) (4)

7 f = f f. (6) g) Incerteza evo ao erro e pontara - u(e p ) A ncerteza combnaa e p é etermnaa pela equação: uc ( p) = u (D) + u ((e p) ) + u ((e p) + 1) (7) Conserano que: u ((e p) ) u ((e p) + 1) (8) e que: u (D) 0 (9) A ncerteza evo ao erro e pontara, e p, é etermnaa pela meção em ntervalos regulares sobre a grauação a escala no retículo o autocolmaor. O ângulo meo em caa ntervalo é enomnao p, que é ao por: p= D+ ( ep) + ( ep ) +1 one D é a stânca entre os traços a escala, e, ( e p) e ( ep ) são os erros e pontara em +1 os traços consecutvos. Tem-se que os valores e p etermnam a spersão o erro e pontara uplcao, logo: u uc( e ( p) p) = (31) ) Incerteza evo a varação e temperatura na escala, u(θ T ) A ncerteza combnaa e θ T, é etermnaa pela equação: uc ( θt) = c Tu ( T) + c τ u ( τ) (3) O esvo angular provenente a varação cíclca e temperatura θ T é uma função e T e o coefcente e latação lnear a escala, τ, como segue: θt = N( T, τ) (33) Poe-se ana, supor que a ampltue e uma varação aproxmaamente cíclca, no tempo, a temperatura sobre um sstema termostátco prouz uma strbução em forma e U (arco seno) e temperaturas, resultano em uma ncerteza paronzaa e: T u( T) = (34) Equação a ncerteza combnaa A equação 1 fornece o ângulo orzontal corrgo e toos os erros e meção que poem afetar a meção com o teoolto. A ncerteza combnaa o ângulo orzontal η, u c (η ) é etermnaa através a ncerteza a graneza e entraa u c (η ), e, as correções os erros que são funções e outras varáves e entraa. (Branco, 1999) A le e propagação a ncerteza relacona essas granezas a segunte forma: u ( η ) = u ( η) + u ( α ) + u (e ) + u ( α ) + u ( α ) + u ( η ) + u ( f ) + u (e ) + u ( θ ) + c H g p T +.u ( α, e ) +.u ( α, α) +.u ( α, αh) +.u (e, α) +.u (e, αh) +.u ( α, α H) (35) Conserano-se que toas as ncertezas estão expressas com o mesmo nível e confança, esta equação é smplfcaa para: u ( η ) = u ( η) + u ( α ) + u (e ) + u ( α ) + u ( η ) + u ( f ) + u (e ) + u ( θ ) + c + H g p T +.u ( α, e ) +.u ( α, α + H) +.u (e, α + H) (36) Tem-se que a covarânca entre as granezas correlaconaas é aa por: (30)

8 ( ) ( ) ( ) u( α, e ) = r α, e. u( α ). u(e ) = 0 (37) u( α, α ) = r α, α. u( α ). u( α ) = 0 (38) + H + H + H u(e, α ) = r e, α. u(e ). u( α ) = 0 (39) + H + H + H Observano-se a equação, tem-se que a u(ζ) é muto pouco representatva na etermnação e u(α ) seno conseraa gual a zero. Dessa forma, a correlação e α com qualquer outra graneza na epenênca e ζ é muto fraca poeno ser esprezaa. De manera semelante ocorre na equação 13. Logo a equação 36, é smplfcaa para: uc ( η ) = u ( η) + u ( α ) + u (e ) + u ( α+ H) + u ( ηg) + u ( f ) + u (e p) + u ( θt) (40) Aplcano-se as ncertezas combnaas as varáves e entraa e caa uma as correções, tem-se a equação e ncerteza expana para:.cos ( δ + δ ) H uc ( η ) = u ( η) + u ( α) +.u ( ζ) + u ( δ + δh) + ( ) ( ) u.u + sen ( δ + δh). u ( ζ) u ( ηg) + u ( f) + u ( ep) + u ( θt) (41) 4. Moelo Matemátco a Meção no Plano Vertcal Assm como fo utlzaa uma formulação matemátca para avalar a nfluênca as varáves e entraa na etermnação a ncerteza e meção no plano orzontal, fo esenvolvo especfcamente para o plano vertcal Fórmula e correção no plano vertcal O ângulo vertcal corrgo é ao por: ζ = ζ β e ζ ζ ν ζ f e θ (4) v v g v p T 4.. Equação a ncerteza combnaa A equação 4 fornece o ângulo vertcal corrgo e toos os erros e meção que poem afetar a meção com o teoolto. A ncerteza combnaa o ângulo orzontal ζ, u c (ζ ) é etermnaa através a ncerteza a graneza e entraa u c (ζ ), e, as correções os erros que são funções e outras varáves e entraa. (Branco, 1999) A le e propagação a ncerteza relacona essas granezas a segunte forma: uc ( ζ ) = u ( ζ) + u ( β) + ( 8 + sen ( δ + δv) ).u ( ζ) + sen ( δ + δv) u ( δ V) + + ( ζg) ( fv) ( ep) ( θt) 4 ( ζ) ( β) 4 ( ζ) + u + u + u + u +.u. u +.u + ( 4 ( ) ( ) 4 ( )) ( V) + V ( V) + u ζ +. u β + u ζ. sen δ + δ.u ( δ ) + cos δ + δ.u ( ζ ) (43) 5. CONCLUSÕES O estuo os erros o teoolto mostra que a ncerteza e meção é prncpalmente nfluencaa por 3 erros, o erro e colmação orzontal, erro e zero a escala vertcal ν, smultaneamente com a componente vertcal o erro e colmação e o erro o exo orzontal,. Os erros e colmação orzontal e vertcal epenem a stânca o alvo evo a vergênca entre o exo e colmação e o exo óptco. As varações o exo e colmação no espaço são causaas pelo movmento os focos as lentes. Como resultao o exo e

9 colmação escreve uma curva espacal. A curvatura os esvos o exo e colmação é reproutível por um períoo e mutos meses. Por outro lao, o exo se move em toa a sua extensão em um tempo relatvamente curto. Por sto, o eslocamento a curva que escreve a relação entre ajuste o foco e reção o exo e colmação eve e ser verfcaa antes e ncar as meções. Antes e ncar as meções o erro e zero a escala vertcal eve ser avalao, assm como a corresponente ncerteza a correção. Varações o exo e colmação e o erro e zero a escala vertcal, com respeto a stânca e focalzação são reproutíves na faxa e 0,3 seg por mas e um ano. Somano a sto poe ser to que após toas as correções comuns eve ser ntrouzo uma ncerteza e meção angular global epeneno a reproutblae a pontara e o erro evo ao movmento e focalzação as lentes. Esses erros são estáves por longo períoo. Além sso, a ncerteza e meção angular é nfluencaa pela ncerteza a colmação, pelas ncertezas provenentes o exo orzontal, a osclação e nclnação o exo vertcal e pela ncerteza a grauação a escala. Exste um nteresse crescente na nústra pela calbração e teooltos evo à evolução tecnológca oruna a busca pela compettvae entre as empresas, e pelas exgêncas os procementos a Qualae para com os Certfcaos e Calbração e Instrumentos, buscano-se a confablae os resultaos. Ana não foram entfcaos laboratóros, tanto no Brasl como em países europeus, que fossem creencaos para realzar a calbração e teooltos. Na realae, alguns laboratóros prestam servços e verfcação o nstrumento seguno normas e verfcação em campo mas nenum eles é capactao a realzar a calbração seguno os concetos atualmente acetos em Metrologa. O artgo aqu apresentao abora um estuo sobre os erros e meção com teooltos que fo esenvolvo para a mplementação a calbração e teooltos que está seno esenvolva no Laboratóro e Metrologa Dmensonal o INMETRO, possbltano a realzação e expermentos e o estuo e sua aplcablae na resolução a questão apresentaa. 6. AGRADECIMENTOS Os autores agraecem ao Insttuto Naconal e Metrologa, Normalzação e Qualae Inustral (INMETRO) que através o Laboratóro e Metrologa Dmensonal vem ofereceno suporte para o esenvolvmento este trabalo e à Unversae Feeral Flumnense pelo apoo centífco. 7. REFERÊNCIAS Branco, D.F., Muñoz, G.S., Leta, F.R., Olvera J.C.V, 1998, Conserações Sobre a Calbração e Teooltos Seguno Concetos Atuas e Metrologa, 8 o Congreso Cleno e Ingenería Mecánca, Concepcón, Branco, D.F., Muñoz, G.S., Leta, F.R., Olvera J.C.V, 1999, Desvos e Meção na Calbração e Teooltos, 5 o Semana e Engenara, Nteró, Ro e Janero. Branco, D.F., 1998, Calbração e Teooltos, Dssertação e Mestrao, Pontfíca Unversae Católca o Ro e Janero, Ro e Janero, R.J., Brasl, 133p. INMETRO, 1997, Gua para Expressão a Incerteza e Meção Duque e Caxas, Brasl. ISO , 1979, Measurement metos for bulng - Settng-out an measurement - Part 1: Plannng an organzaton, measurng proceures, acceptance crtera.

10 ISO 7077, 1981, Measurement metos for bulng - General prncples an proceures for te verfcaton of mensonal complance. ISO 7078, 1985, Bulng constructon - Proceures for settng-out, measurement an surveyng - Vocabulary an guance notes. ISO 83-4, 1991, Bulng constructon - Measurng nstruments - Proceures for etermng accuracy n use - Part 4: Teooltes. ISO/CD 1857-, 1994, Optcs an optcal nstruments - Geoetc nstruments - Proceures for etermnng accuracy n te fel - Part : Teooltes. Went K., Zumbrunn R., 1995, Development of Test an Calbraton Proceures for Automate Teoolte Systems n Proucton Metrology, Fnal Report.