MESSE-ROGOFF REVISITADOS: UMA ANÁLISE EMPÍRICA DAS PROJEÇÕES PARA A TAXA DE CÂMBIO NO BRASIL

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1 MESSE-ROGOFF REVISITADOS: UMA ANÁLISE EMPÍRICA DAS PROJEÇÕES PARA A TAXA DE CÂMBIO NO BRASIL Juan Pedro Jensen Perdomo Fernando Balbino Boelho Resumo: Ese arigo reoma o clássico resulado do arigo de Messe e Rogoff (1983), em que os auores enconram fores evidências de que nenhum modelo esruural para a axa de câmbio supera as projeções de um modelo random walk. Nese rabalho comparamos o erro das projeções para a axa de câmbio, efeuadas por bancos, insiuições financeiras e consulorias econômicas, capadas no ranking Top-5 do Banco Cenral do Brasil, com as projeções de um modelo random walk, para rês horizones de previsão. Os resulados mosram que o modelo random walk em maior índice de acero em comparação com os méodos uilizados pelas insiuições paricipanes da pesquisa. Ese índice de acero aumena com o prazo de projeção. Palavras-chave: axa de câmbio, random walk, Brasil. Absrac: This aricle reakes he classic resuled of he paper of Messe and Rogoff (1983), where he auhors find fors evidences of ha no srucural model for he exchange rae surpasses he projecions of a random walk model. In his work we compare he error of he projecions for he exchange rae, effeced by banks, financial insiuions and economic consulans, caugh in ranking Top-5 of he Brazilian Cenral Bank, wih he projecions of a random walk model, for hree horizons of forecas. The resuls show ha he random walk model has greaer index of righness in comparison wih he mehods used for he paricipan insiuions of he research. This index of righness increases wih he projecion saed period. Keywords: exchange rae, random walk, Brazil Área da Anpec: 6 Economia Inernacional JEL classificaion: F31, F37 Douorando em Teoria Econômica, IPE-USP, Professor do Ibmec-SP e economisa da Tendências Consuloria Inegrada. juanpjp@isp.edu.br Pesquisador Visiane, FIPE-USP. fboelho@fipe.org.br

2 1. Inrodução Prever o reorno de aivos financeiros como a axa de câmbio consiui um grande desafio para os economisas. Desde a publicação do clássico arigo de Messe e Rogoff (1983) que acadêmicos vêm enando, com o emprego de diferenes meodologias, enconrar uma fundamenação para explicar o comporameno da axa de câmbio. Alguns auores, como Mark (1995) ou Evans e Lyons (2005), êm obido algum sucesso nesa empreiada. Mas, a fala de robusez dos resulados faz com que a maior pare dos rabalhos eseja sujeio a críicas. Ese rabalho compara a performance de dois ipos de previsão. De um lado emos as previsões de mercado para a axa de câmbio R$/US$, em que os agenes uilizam as suas projeções baseadas em modelos ou em percepções de mercado, uilizando as mais diversas informações disponíveis em empo real. Do ouro lado, consruímos as projeções baseadas no modelo de random walk. A base de dados que permie ese exercício é a pesquisa Focus do Banco Cenral do Brasil, que compila as previsões e expecaivas de diversos agenes do mercado financeiro brasileiro. Apesar de a base de dados razer informações apenas sobre a média e a mediana do mercado, o Banco Cenral publica desde agoso de 2003 um ranking mensal onde esão disponíveis os erros de projeção das insiuições que mais aceram alguns indicadores econômicos enre eles, a axa de câmbio. Assim, ese rabalho confronará as projeções de um modelo random walk com as projeções dos agenes que mais aceram as projeções. O ranking do Banco cenral esá dividido em rês horizones de projeção, chamados de curo prazo (projeção de aé um mês), médio prazo (projeção de aé quaro meses) e longo prazo (projeção de aé doze meses). Ese rabalho esá dividido em 6 pares. Após esa inrodução, a pare 2 coném uma breve discussão da lieraura sobre o ema. A pare 3 discue a modelagem e faz eses para o comporameno random walk da axa de câmbio no Brasil. A pare 4 apresena a base de dados da pesquisa do Banco Cenral. Os resulados de comparação do modelo random walk com as projeções de mercado são apresenados na pare 5 e a pare 6 conclui. 2. Discussão da Lieraura O rabalho mais imporane sobre projeções de axa de câmbio é o de Messe e Rogoff (1983). Nesse rabalho os auores comparam o poder prediivo de modelos esruurais e de séries de empo para a axa de câmbio. Os resulados mosraram que um modelo de random walk projea a axa de câmbio pelo menos ão bem quano qualquer ouro modelo. Os modelos esruurais uilizados pelos auores foram: modelo moneário de preços flexíveis (Frenkel-Bilson), modelo moneário de preços rígidos (Dornbush- O ranking do Banco Cenral é publicado desde julho de 2001, mas as informações do erro das insiuições que mais aceram esá disponível apenas a parir de agoso de 2003.

3 Frankel) e o modelo asse de preços rígidos (Hooper-Moron). Com relação aos modelos de séries de empo, foram uilizados modelos univariados, incluindo écnicas de filro, como diferença, dessazonalização e remoção de endência, além de diversos criérios de seleção de defasagens. Os auores ainda desacaram que o random walk é na verdade um modelo univariado de séries de empo e ainda esaram o modelo random walk com endência. Na comparação dos modelos chegou-se à conclusão que nenhum dos modelos possui um erro quadráico médio menor que o modelo random walk para qualquer horizone de empo. Além disso, os modelos esruurais iveram desempenho significaivamene pior que o random walk, mesmo com projeções baseadas em valores realizados para as variáveis explicaivas. Os modelos de séries de empo ambém não superaram as projeções do random walk, mesmo sob hipóese de a axa de câmbio não ser um processo inegrado. Apesar de os resulados não permiirem dizer que o modelo random walk é significaivamene melhor em suas projeções, ambém não foi possível concluir o oposo. Ou seja, os resulados não permiem afirmar que os ouros modelos iveram uma performance melhor que o modelo random walk. A deficiência apresenada pelos modelos esruurais para projear a axa de câmbio é mais noável quando consideramos que os valores realizados das variáveis exógenas foram uilizados nas previsões. As hipóeses levanadas pelos auores para ese fao foram: insabilidade esruural, devido aos choques do peróleo e mudanças de políica macroeconômica, erros de especificação na função demanda por moeda ou dificuldades de se modelar as expecaivas de variáveis explicaivas. Já o esudo de Mark (1995) apresena evidências de que mudanças de longo prazo na axa de câmbio são previsíveis. O auor uiliza coações do dólar americano em relação ao dólar canadense, ao marco alemão, ao franco suíço e ao yen japonês, no período de 1973 a Os fundamenos da axa de câmbio derivam de modelos moneários, a parir da combinação linear de esoque de moeda e renda real relaiva. As análises dos parâmeros esimados, do R 2 e das previsões fora da amosra indicam um componene previsível na axa de câmbio, especialmene para as coações do franco suíço e do yen, e para o marco alemão em alguns horizones de previsão. A moivação do esudo deriva do fao de que apesar dos desvios da axa de câmbio de seus fundamenos serem comuns e persisenes, dado que observações casuais e modelos economéricos rejeiam um modelo moneário simples, uma hipóese razoável seria a axa de câmbio reornar a seus fundamenos ao longo do empo. Desa forma, se a axa de câmbio esiver abaixo de seus fundamenos, é de se esperar que ela suba ao longo do empo, e se a axa de câmbio esiver acima de seus fundamenos, é de se esperar que ela caia. Os resulados mosram que as projeções para 1 e 4 rimesres a frene são pouco precisas. Ese fao corrobora uma conclusão já obida por ouros auores: é difícil prever o comporameno do câmbio no curo prazo. Enreano, a siuação se modifica para horizones mais longos, com a raiz do erro quadráico médio dos modelos moneários sendo significaivamene menor que o da projeção random walk.

4 A principal críica de Faus, Rogers e Wrigh (2001) ao resulado enconrado por Meese e Rogoff (1983) é a uilização de valores realizados das variáveis explicaivas nas projeções. Eses auores uilizam valores das variáveis em empo-real nas suas esimações. Ou seja, uilizam as reais informações no momeno da projeção. O foco do rabalho é o modelo uilizado por Mark (1995), que é um dos modelos moneários que raz mais evidências em favor da previsibilidade da axa de câmbio no longo prazo, e as evidências enconradas indicam que os modelos esruurais não possuem capacidade prediiva superior ao random walk para horizones curos, mas que ese poder de previsão aumena com o empo. O resulado final apona para a dificuldade de corroborar a hipóese de que o modelo esruural seja de fao melhor que o random walk. Uilizando o modelo moneário, os auores comparam a performance das projeções de modelos com dados em empo-real e com dados revisados. A análise é feia comparando o erro quadráico médio relaivo (em relação ao modelo random walk). O resulado é que os modelos com dados em empo-real êm menor erro quadráico médio em comparação a modelos com dados revisados (são poucas as exceções). Os auores ambém esimam o erro quadráico médio que os modelos de Messe e Rogoff eriam caso ivessem uilizado dados de empo-real. Nese caso a direção não é clara, mas a não aualização dos dados modifica bem os erros quadráicos médios das projeções. Com relação ao esudo de Mark (1995), os auores enconram evidências de que os resulados são muio mais frágeis do que aparenam, em relação ao poder de projeção no longo prazo (com exceção das projeções para o marco suíço) devido ao período de projeção uilizado por Mark e ao efeio das revisões dos dados. Fazendo a aualização das revisões e uilizando o mesmo período de projeção os auores chegam à conclusão que a aualização dos dados piora as previsões. Também concluem que se Mark ivesse uilizado ouro período para suas projeções seus resulados em previsibilidade eriam sido bem menos evidenes. Cheung, Chinn e Pascual (2002) fazem uma exensa comparação das projeções de modelos de axa de câmbio, comparando-os conra o modelo random walk. Dos modelos uilizados, apenas o modelo moneário de preços rígidos (Dornbusch e Frankel) eseve sujeio a análises sisemáicas. Os ouros modelos são baseados em: diferencial de produividade (Balassa-Samuelson), paridade da axa de juros e modelos de equilíbrio de comporameno represenaivo. Os modelos foram esimados pelos auores para diferenes moedas e a performance de projeção foi avaliada para diferenes horizones emporais. Os resulados enconrados foram que nenhum modelo supera o random walk de maneira consisene considerando o erro quadráico médio em projeções de horizones curos. Para horizones mais longos, os modelos esruurais superam marginalmene as projeções do modelo random walk. As esaísicas de direção da mudança mosram que os modelos esruurais superam o random walk de maneira esaisicamene significane. Enreano, os resulados não aponam para algum modelo ou especificação como sendo bem sucedida, apesar de

5 alguns modelos projearem razoavelmene bem para ceros horizones, dados ceros criérios. Mas não de maneira consisene. Engel e Wes (2004a) inovam ao dar um raameno diferene ao ema. Os auores rabalham com modelos convencionais de preços de aivos, em que a axa de câmbio é o valor presene de uma combinação linear de fundamenos e choques não observados. Ese preço erá um comporameno próximo a um random walk: (1) ao menos um fundameno iver raiz uniária e (2) a axa de descono for próxima de um. Assim, a variação do preço do aivo em não erá relação com as informações em -1. Taxas de descono acima de 0,9 são suficienes para gerar correlações próximas a zero enre o câmbio em e as informações em -1. Parindo de modelos moneários e de regra de Taylor, as evidências de que a axa de câmbio não é previsível não é uma evidência conra os modelos, mas pode ser uma implicação dos modelos. As diferenes esimaivas da lieraura para os parâmeros dos modelos apresenados geram uma axa de descono ala, acima de 0,9. Enreano somene observar que a axa de câmbio segue um comporameno random walk não é uma validação dos modelos. Pode haver ouras explicações para o comporameno random walk. Assim, a inabilidade de projear o câmbio é uma implicação naural dos modelos. Como o comporameno random walk pode derivar de ouras forças desconhecidas, Engel e Wes (2004b), ambém fazem uma análise da conribuição dos fundamenos a parir de análise de variância. Os auores enconram, que nos modelos moneários, as variações nos fundamenos explicam bem as variações no câmbio, com axas acima de 0,5. Ese poder explicaivo aumena conforme se aumenam as axas de descono. Já nos modelos de regra de Taylor, os resulados são bem mais fracos. Considerando axas de descono de 0,95 e 0,99, os fundamenos correspondem por apenas 0,2 da variação do câmbio (para moedas de alguns países aé menos). A conclusão geral é que os modelos de aivos de mercado podem explicar uma boa pare da variação da axa de câmbio se a axa de descono for ala, provendo uma racionalidade para o comporameno random walk do câmbio, enreano, ouras forças ambém podem esar afeando o câmbio. Evans e Lyons (2005) fazem um esudo a parir de micro-fundamenos. Modelos micro fundamenados focam no processo pelo qual informação dispersa chega ao conhecimeno dos agenes que deerminam preços, afeando suas expecaivas. Assim, o rabalho compara a performance de um modelo micro fundamenado conra um modelo macro e o random walk. O foco é de projeções de curo prazo, de 1 a 30 dias. A lógica do modelo micro-fundamenado é que os formuladores de preço obêm informações nos fluxos de ransação, que coném informações relevanes sobre fundamenos. Não é necessário que os agenes percebam que eles êm melhores informações, mas isso pode aé ocorrer. As ransações podem se dar apenas por quesões alocaivas, sendo que a soma dessas ransações coném informações macro que não esão disponíveis de maneira pública no período. O resulado quaniaivo mosra que os modelos macro êm uma performance uniformemene ruim. Já os modelos micro êm uma performance significaivamene

6 melhor que o modelo random walk, especialmene quando consideramos os prazos mais longos. O resulado enconrado não implica que os fundamenos macro nunca irão explicar os movimenos da axa de câmbio. A inerpreação dos auores é que os resulados são consisenes com o fao do principal deerminane da axa de câmbio serem os fundamenos macro. Alquis e Chinn (2006) incorporam algumas inovações em modelos de projeção de axa de câmbio. Eles examinam o comporameno de várias axas de câmbio durane o primeiro ciclo eurodólar, analisam a performance relaiva de um modelo que incorpora o comporameno de aivos esrangeiros líquidos (Gourinchas e Ray, 2005) e empregam um novo ese para avaliar os modelos. Os auores uilizam o modelo random walk como benchmark. Os ouros modelos uilizados são: Modelo Moneário de Preço Rígido, Modelo de Paridade Não Cobera (UIP) e um modelo baseado em Gourinchas-Rey (2005). A esimação da UIP gera previsões ão boas quano o random walk. O UIP projea melhor para horizones longos, mas só supera o random walk em um caso. O modelo de preços rígidos supera as projeções do random walk em um caso, mas para os ouros casos e países a performance é igual ou significaivamene pior. Já os resulados dos modelos de desequilíbrios exernos são mais favoráveis, principalmene no curo prazo. O resulado geral, de odos os modelos, é que dos 72 casos analisados, 9 em previsão significaivamene pior que o random walk e 5 significaivamene melhor (uilizando 10% de nível de significância). 3. Modelo Random Walk Há diversas razões pelas quais a axa de câmbio pode er um comporameno random walk. Como viso na seção anerior, iso pode derivar do próprio resulado dos modelos esruurais da axa de câmbio como aivo financeiro (Engel e Wes 2004a) ou por ouras forças ainda não conhecidas. Modelos baseados em micro fundamenos parecem er uma melhor performance (Evans e Lyons 2005). Já os modelos macro não conseguem superar as projeções do modelo de random walk de maneira consisene. Esa seção esá dividida em duas pares. A seção 3.1 faz uma breve descrição da axa de câmbio no Brasil no período recene, desde a implemenação do Plano Real em julho de A seção seguine (3.2) faz análises e eses em relação ao comporameno de random walk da axa de câmbio R$/US$. 3.1 A Taxa de Câmbio no Brasil O comporameno do câmbio no Brasil desde junho de 1994, a parir do início do Plano Real, pode ser observado na figura 1. De junho de 1994, a março de 1995, o mercado de câmbio no Brasil era livre, período no qual, devido a fore enrada de recursos exernos, a axa de câmbio se apreciou. A parir de março de 1995 o governo adoou um sisema de bandas cambiais, com pequenas desvalorizações ao longo do empo. Somene a parir de janeiro de 1999 é que a axa de câmbio começou a fluuar de acordo com as forças de mercado.

7 Figura 1: Taxa de Câmbio Comercial (Pax) Fone: Banco Cenral Além da fore desvalorização do real no início de 1999, pode-se observar um processo de desvalorização a parir do início de Nesse ano, rês crises afearam o mercado cambial no Brasil: a débâcle Argenina, a crise energéica domésica, e os aaques errorisas nos EUA em 11 de seembro. Já a desvalorização no segundo semesre de 2002 é associada à crise eleioral, na qual o candidao de oposição começava a deslanchar nas pesquisas de inenção de voo e havia muia incereza no mercado sobre as medidas de políica econômica evenualmene adoadas. Poseriormene, podemos observar várias apreciações do real. A apreciação do início de 2003 esá associada à manuenção da políica econômica pelo governo, diminuindo as incerezas dos agenes. Já a apreciação aual, que vem ocorrendo desde o segundo semesre de 2004 esá associada à melhora das variáveis econômicas, como a queda da dívida líquida pública e os saldos robusos na balança comercial, refleidos ambém na fore queda de percepção de risco dos agenes sobre a economia brasileira, além de um movimeno mundial de perda do valor do dólar americano em relação a ouras moedas. 3.2 O Modelo O modelo random walk para a axa de câmbio assume que seu comporameno seja esocásico, e cada mudança na axa de câmbio seja gerada por uma disribuição de probabilidade com média zero, endo a especificação da equação (1): e = 1 + ε (1) e onde e é a axa de câmbio e ε é um ruído branco. No processo de random walk emos que E[ε ] = 0 e E[ε ε s ] = 0 para s. Uma especificação mais geral do processo random walk é represenada pela equação (2), na qual incorporamos uma consane e uma endência.

8 e = β 0 + β1 + β 2e 1 + ε (2) Para esar se um processo é random walk não podemos simplesmene esimar a equação (2) por mínimos quadrados ordinários (MQO), e esar se o parâmero β 2 = 1, pois o parâmero esimado para o câmbio defasado será viesado em direção a zero. Assim, a uilização de MQO pode levar à rejeição incorrea da hipóese de random walk. Desa forma, eremos que empregar o radicional ese de Dickey e Fuller **, que deriva a disribuição para o esimador de β 2 sob a hipóese de que β 2 = 1, e desenvolve um ese F da hipóese de random walk. A parir da equação (2), eremos que esimar duas equações por MQO: uma equação não resria, dada por: e e 1 = 0 + β1 + ( β 2 1) e 1 β (3) e uma equação resria, dada por: e = (4) e 1 β 0 Os resulados das esimações para essas equações, com dados de fevereiro de 1999 a junho de 2007 se enconram na abela 1 abaixo (erro padrão em parêneses). Tabela 1: Esimaivas para o ese Dickey e Fuller β 0 β 1 (β 2 1) SQR Não Resria eq. (3) Resria eq. (4) A parir do resulado das equações precisamos calcular a razão F padrão para esar se as resrições β 1 = 0 e β 2 = 1 podem ser rejeiadas. O valor calculado desa razão, segundo os valores das esimações abuladas na abela 1 é 1,29, a qual em que ser comparada com as disribuições abuladas por Dickey e Fuller (1981). Ao fazer esa comparação, não podemos rejeiar a hipóese nula. Ou seja, não é possível rejeiar a hipóese de que a axa de câmbio se compora como um random walk. ** Dickey, D. e Fuller, W., Disribuion of he Esimaors for Auoregressive Time-Series wih a Uni Roo. Journal of he American Saisical Associaion, vol. 74, p Dickey, D. e Fuller, W., Likelihood Raio Saisics for Auoregressive Time Series wih a Uni Roo, Economerica, vol. 49, p A esaísica F é calculada por: F = (N k)(sqr R SQR NR )/q(sqr NR ), onde SQR R e SQR NR são a soma dos quadrados do resíduo das equações resria e não resria respecivamene, N é o número de observações, k é o número de parâmeros esimados e q é o número de resrições aos parâmeros. Os valores abulados por Dickey e Fuller (1981) mosram que para rejeiar a hipóese nula com 10% de significância, para uma amosra de amanho igual a 100, a esaísica F deveria ser acima de 5,47.

9 Enreano, um problema do ese efeuado acima é que ele considera que não há auocorrelação de qualquer ipo no ermo aleaório. Para relaxarmos esa hipóese, devemos uilizar o ese de Dickey e Fuller aumenado. Expandimos a equação (2) para incluir variações defasadas da axa de câmbio, chegando à equação (5) abaixo, onde e = e e -1 e p é o número de defasagens. e p = + β1 + β 2e 1 + j= 1 β 0 λ Δe + ε (5) j j A parir da equação (5) a equação não resria, a ser esimada por MQO, é especificada como: e e 1 = 0 + β1 + β 2 1) 1 p β ( e + λ Δe (6) j= 1 j j e a resria por: e e p 1 = 0 + λ j j= 1 β Δe (7) j Aravés da experimenação exausiva, duas defasagens para as variações defasadas da axa de câmbio parecem ser razoáveis para o comporameno da axa de câmbio no Brasil. As equações resria e não resria esimadas esão especificadas nas equações (8) e (9) respecivamene. e e 1 = 0 + β1 + ( β 2 1) e 1 + λ1δe 1 + λ2δe 2 β (8) e e = β + λ Δe + λ Δe (9) Os resulados para as esimações das equações (8) e (9) enconram-se na abela 2. Ao calcular novamene a razão F padrão para esar as resrições β 1 = 0 e β 2 = 1, chegamos ao valor de 1,85. Novamene não podemos rejeiar a hipóese nula de que a axa de câmbio se compora como um random walk. Tabela 2: Parâmeros esimados para o ese Dickey e Fuller aumenado β 0 β 1 (β 2 1) λ 1 λ 2 SQR Não Resria eq. (8) Resria eq. (9) Os resulados enconrados são evidências, apesar de fracas, de que o comporameno da axa de câmbio pode ser de fao dado por um modelo random walk.

10 4. Base de Dados e Meodologia Nesa seção apresenaremos a base de dados e a meodologia uilizada para compararmos a performance relaiva das previsões do mercado com as do modelo random walk. A base de dados uilizada para as projeções do mercado é a pesquisa Focus do Banco Cenral do Brasil, coordenado pela Gerin (Gerência-Execuiva de Relacionameno com Invesidores). Quinzenalmene, as insiuições paricipanes da pesquisa êm que informar ao Banco Cenral, pela Inerne, projeções para a axa de câmbio para diferenes horizones emporais. Aualmene em orno de 120 insiuições enre bancos, consulorias, correoras e insiuições de ensino paricipam da pesquisa. De acordo com os erros nas projeções as insiuições são classificadas, e o Banco Cenral divulga o nome das cinco insiuições que mais se aproximaram do valor realizado ocorrido, aravés do relaório Top-5. Ese relaório ambém divulga qual foi o erro incorrido por essas insiuições. O incenivo das insiuições em fornecer a melhor previsão possível é jusamene figurar enre as insiuições que mais aceram as projeções, com resulados efeivos em ermos de presígio e publicidade. Várias são as insiuições que uilizam o fao de aparecer no ranking do Banco Cenral em suas esraégias de markeing. O ranking é dividido conforme rês diferenes horizones emporais para a projeção, denominados curo prazo (para projeções de um mês), médio prazo (para projeções aé 4 meses), e longo prazo (para projeções de aé um ano). Nas projeções de curo prazo, as insiuições êm como objeivo acerar a coação da Pax do ulimo dia úil de deerminado mês, com projeções efeuadas no úlimo dia úil do mês anerior (-1) e no dia 15 do mesmo mês. Os dias de cadasro das projeções são chamados de daas críicas. A parir da diferença em relação ao resulado ocorrido, o Banco Cenral calcula o erro na projeção. O ranking é elaborado considerando-se a média simples, em valor absoluo, dos erros efeuados nas projeções de a -5, ou seja, considera-se uma média móvel semesral para a elaboração do ranking. A meodologia para o ranking de médio prazo ambém em como objeivo acerar a coação da Pax do úlimo dia úil do mês, mas as projeções êm que ser feias pelas insiuições em aé 4 meses anes. Nesa meodologia, a projeção em -4 para a axa de câmbio em em peso 4, a projeção em -3 em peso 3, em -2 peso 2, e em -1 peso 1. As projeções coninuam sendo feias no úlimo dia úil do mês anerior e no dia 15 do mês correne. O erro é enão calculado considerando a média ponderada do valor absoluo dos erros para a projeção em. A meodologia ainda incorpora uma média dos erros nas projeções dos meses de a -2, ou seja, uma média móvel rimesral. *** Esa á a meodologia aual do ranking de curo prazo, que foi modificada em dezembro de 2005 para projeções a parir de janeiro de Anes dessa mudança havia somene uma daa críica para inserção das projeções, que era o úlimo dia úil do mês anerior. *** A meodologia de médio prazo ambém foi modificada em dezembro de Aé essa daa a meodologia calculava o erro sem fazer uma média móvel. Além disso exisia apenas uma daa críica (úlimo dia úil do mês anerior) e o ranking considerava a projeção de -6 com peso 6, a projeção de -5 com peso 5, aé a projeção em -1 com peso 1.

11 No ranking de longo prazo as insiuições êm como objeivo acerar a coação da Pax para o úlimo dia úil do ano. Projeções feias em -12 (úlimo dia do mês e dia 15 do mês poserior) êm peso 12, em -11 êm peso 11, aé as projeções em -1, que êm peso 1. É calculado enão uma média simples, em modulo, dos erros efeuados. A parir das informações dese ranking, ese rabalho compara os erros das projeções efeuadas pelas insiuições que mais aceram com as previsões obidas por um modelo random walk sem endência. Desa forma, a parir da meodologia do Banco Cenral, foram calculados os erros efeuados por uma insiuição que cadasrasse exaamene a Pax do dia da daa críica. Como o cadasro da projeção em que ser feio no sie do Banco Cenral aé às 17h e a Pax desse dia só é conhecida alguns minuos depois, opou-se ambém por uilizar a Pax do dia anerior à daa críica. 5. Resulados Nas projeções de curo prazo, se uma insiuição cadasra-se a Pax correne na daa críica, ou seja, uilizando o modelo random walk para a projeção, esa insiuição apareceria no ranking Top-5 45% das vezes aé junho de 2007, de um oal de 47 divulgações. Como comparação do que iso represena, a insiuição que mais apareceu no ranking figurou enre as Top-5 47% das vezes (abela 1). Ao uilizar a Pax do dia anerior à daa críica, dado que a informação da Pax ainda não esá disponível, o desempenho no ranking piora marginalmene, mas a insiuição ainda apareceria 40% das vezes. A abela abaixo compara o desempenho em ermos de acero com o desempenho das cinco insiuições que mais aceraram as projeções de câmbio no curo prazo. Tabela 3: Aparições no Ranking de Curo Prazo Classificação Insiuição No. % do oal 1o. GAP AM 22 47% 2o. Tendências Consuloria Inegrada 16 34% 3o. Deusche Bank - Banco Alemão SA 15 32% 4o. Icau DTVM Lda 14 30% 5o. Banco do Brasil SA 13 28% Randow Walk (pax daa críica) 21 45% Randow Walk (pax daa críica -1) 19 40% Os resulados da abela surpreendem. Um primeiro desaque é o poder prediivo do modelo random walk, basane superior aos modelos uilizados pelas insiuições paricipanes na pesquisa, inclusive das insiuições que figuram na abela 1, que são as que mais aceraram a coação da axa de câmbio. O poder prediivo do modelo random walk, como viso na seção 2, não deveria surpreender, pois seu bom desempenho é basane difundido na lieraura, uma vez que ouros modelos não conseguem superá-lo de maneira robusa e consisene. Mas um pono digno de desaque é que mesmo sabendo dese fao, as insiuições paricipanes, represenadas pelos seus economisas, A meodologia de longo prazo ambém foi alerada em dezembro de 2005 passando a incorporar duas daas críicas. Aé esse ano o ranking considerava uma daa críica por mês.

12 insisem em exercer esforços para superar o modelo random walk em ermos de poder prediivo. Com esa esraégia, seus erros são em média maiores. Os resulados de médio prazo são ainda mais surpreendenes. Nese prazo, o desempenho do modelo random walk é significaivamene superior à projeção de qualquer insiuição. Para projeções de aé 4 meses à frene, se uma insiuição cadasrasse a Pax da daa críica apareceria no ranking 57% das vezes aé junho/07. Ao uilizar a Pax do dia anerior apareceria 49% das vezes. Nese ranking, a insiuição que mais acerou apareceu no ranking apenas 30% das vezes (abela 2), ou seja, eve um desempenho muio inferior ao random walk para ese prazo de projeção. Tabela 4: Aparições no Ranking de Médio Prazo Classificação Insiuição No. % do oal 1o. Banco BNP Paribas Brasil SA 14 30% 2o. Banco Cruzeiro do Sul SA 12 26% Tendências Consuloria Inegrada 12 26% 4o. GAP AM 11 23% Icau DTVM Lda 11 23% Randow Walk (pax daa críica) 27 57% Randow Walk (pax daa críica -1) 23 49% Para a análise do ranking de longo prazo há apenas 4 observações, pois somene emos disponível o ranking com os erros para os anos de 2003 a Nese ranking, a uilização do modelo random walk garaniria a aparição em 100% dos rankings, ano uilizando a Pax da daa críica ou do dia anerior. Já as insiuições que mais aceraram nesse horizone, apareceram no ranking meade das vezes (50%). Tabela 5: Aparições no Ranking de Longo Prazo Classificação Insiuição No. % do oal 1o. Banco BNP Paribas Brasil SA 2 50% GAP AM 2 50% 3o. Banco BBM SA 1 25% Banco BMC SA 1 25% Banco Bradesco SA 1 25% Banco BVA SA 1 25% Banco Cruzeiro do Sul SA 1 25% Banco Espírio Sano de Invesimeno SA 1 25% Banco Iaú BBA 1 25% Banco Iaú SA 1 25% Banco Safra SA 1 25% Deusche Bank - Banco Alemão SA 1 25% Dresdner Kleinwor - DKB 1 25% HSBC AM 1 25% LCA Consulores SC Lda 1 25% Sanander Banespa 1 25% Telefonica 1 25% Unibanco SA 1 25% Randow Walk (pax daa críica) 4 100% Randow Walk (pax daa críica - 1) 4 100%

13 Ao observar o desempenho do modelo random walk nos rês horizones de projeção vemos que o modelo em um bom poder prediivo em odos os horizones emporais e que ese desempenho é melhor quano maior o prazo de análise. Esa evidência vai conra a maior pare da lieraura sobre o ema, em que os modelos esruurais conseguem superar o modelo random walk em prazos longos. 6. Conclusão Ese rabalho reoma o clássico resulado do arigo de Messe e Rogoff (1983) em que os modelos esruurais para a axa de câmbio não êm um poder prediivo melhor que um modelo random walk. Esaisicamene, uilizando o ese de Dickey e Fuller, não podemos rejeiar que a axa de câmbio R$/US$ não se compora como um random walk. Conudo, o resulado mais surpreendene é a comparação das melhores projeções de mercado, capados pelo ranking Top-5 do Banco Cenral, com as projeções de um modelo random walk. As comparações mosram que o poder prediivo do modelo random walk é maior do que o dos modelos uilizados pelas insiuições paricipanes na pesquisa, inclusive das que êm um maior índice de acero. A surpresa não vem do fao de o modelo random walk conseguir projear de maneira mais eficiene a axa de câmbio, dado que esas evidências sobre ese fao esão disponíveis na lieraura. Mas, a surpresa é que mesmo sabendo disso os agenes econômicos acrediam erem melhores informações, não uilizando esas evidências para fazer suas projeções. Conrariando o resulado enconrado na lieraura, de que o poder prediivo dos modelos esruurais aumena com o horizone de previsão, a comparação da projeção das insiuições paricipanes da pesquisa do Banco Cenral com as projeções do modelo random walk mosra jusamene o conrário. Para horizones mais longos, o resulado é que o modelo random walk acerou mais, inclusive mais do que a insiuição com maior índice de acero. Assim, 24 anos após a publicação do arigo de Messe e Rogoff, economisas coninuam endo sérias dificuldades para prever o comporameno da axa de câmbio. Ese resulado pode derivar direamene das caracerísicas dos modelos esruurais da axa de câmbio como aivo financeiro, como aponado por Engel e Wes (2004a). No Brasil, a enaiva das insiuições de superar as projeções de um modelo random walk para a axa de câmbio faz com os erros de previsão sejam quase sempre maiores em relação às projeções de um simples modelo random walk. 7. Bibliografia Alquis, Ron and Chinn, Menzie D., Convenional and Unconvenional Approaches o Exchange Rae Modeling and Assessmen. Naional Bureau of Economic Research, Working Paper no

14 Cheung, Yin-Wong; Chinn, Menzie D. and Pascual, Anonio Garcia, Empirical Exchange Raes Models of he Nineies: Are Any Fi o Survive?. Naional Bureau of Economic Research, Working Paper no Dickey, D. and Fuller, W., Disribuion of he Esimaors for Auoregressive Time-Series wih a Uni Roo. Journal of he American Saisical Associaion, vol. 74, p Dickey, D. e Fuller, W., Likelihood Raio Saisics for Auoregressive Time Series wih a Uni Roo. Economerica, vol. 49, p Engel, Wes and Wes, Kenneh, 2004a. Exchange Raes and Fundamenal. Naional Bureau of Economic Research, Working Paper no Engel, Wes and Wes, Kenneh, 2004b. Accouning for Exchange Rae Variabiliy in Presen-Value Models when he Discoun Facors are Near One. Naional Bureau of Economic Research, Working Paper no Evans, Marin D. D. and Lyons, Richard K., Messe-Rogoff Redux: Micro Based Exchange Rae Forecasing. Naional Bureau of Economic Research, Working Paper no Faus, Jon; Rogers, John and Wrigh, Jonahan, Exchange Rae Forecasing: The Errors We ve Really Made. Board of Governors of he Federal Reserve Sysem, Inernaional Finance Discussion Paper, no Gourinchas, Pierre Oliver and Rey, Helene, Inernaional Financial Adjusmen. Naional Bureau of Economic Research, Working Paper no Greene, Willian H., Economeric Analysis. Prenice Hall, 5 h Ed. Mark, Nelson, Exchange Raes and Fundamenals: Evidence on Long-Horizon Predicabiliy, American Economy Review, 85, Meese, Richard A. and Rogoff, Kenneh, Empirical Exchange Models of he Sevenies: Do They Fi Ou of Sample?, Journal of Inernaional Economics, 14, 3-24.