ρ S f como na figura: (19) O ELITE RESOLVE ITA 2005 FÍSICA MÚLTIPLA ESCOLHA

Transcrição

1

2 MÚLTIPLA ESCOLHA 1. Quando caadas adjacentes de u fluido viscoso desliza reularente uas sobre as outras, o escoaento resultante é dito lainar. Sob certas condições, o auento da velocidade provoca o reie de escoaento turbulento, que é caracterizado pelos ovientos irreulares (aleatórios) das partículas do fluido. Observase, experientalente, que o reie de escoaento (lainar ou turbulento) depende de u parâetro adiensional (Núero de eynolds) dado por ρ α υ β d γ η τ, e que ρ é a densidade do fluido, υ, sua velocidade, η, seu coeficiente de viscosidade, e d, ua distância característica associada à eoetria do eio que circunda o fluido. Por outro lado, nu outro tipo de experiento, sabe-se que ua esfera, de diâetro D, que se ovienta nu eio fluido, sofre a ação de ua força de arrasto viscoso dada por F πdηυ. Assi sendo, co relação aos respectivos valores de α, β, γ e τ, ua das soluções é: a) α 1, β 1, γ 1, τ -1 b) α 1, β -1, γ 1, τ 1 c) α 1, β 1, γ -1, τ 1 d) α -1, β 1, γ 1, τ 1 e) α 1, β 1, γ 0, τ 1 Escrevendo as expressões diensionais para as andezas ρ, ν, d e η: M L [] ρ ; [ v ] ; [] d L ; [ ] [ F] T M η L T L L T Substituindo na forula diensional para, te-se: [] (M L - ) α (L T -1 ) β (L) γ (M L -1 T -1 ) τ Coo é adiensional, [] 1, assi: 1 M α+τ L -α+β+γ -τ T -β- α + τ 0 α + β + γ τ 0 β τ 0 esolvendo o sistea, te-se: α t, β t, γ t, τ -t; para t A única alternativa copatível co a solução desse sistea é a alternativa A. ALTENATIA A. U projétil de densidade ρ p é lançado co u ânulo α e relação à horizontal no interior de u recipiente vazio. A seuir, o recipiente é preenchido co u superfluido de densidade ρ s, e o eso projétil é novaente lançado dentro dele, só que sob u ânulo β e relação à horizontal. Observa-se, então, que, para ua velocidade inicial υ r do projétil, de eso ódulo que a do experiento anterior, não se altera a distância alcançada pelo projétil (veja fiura). Sabendo que são nulas as forças de atrito nu superfluido, podeos então afirar, co relação ao ânulo β de lançaento do projétil, que: Loo: no vácuo sen α A (19) O ELITE ESOLE ITA 005 FÍSICA A Coo o alcance é iual teos: sen α sen * β 0 θ sen A no eio sen β * senβ senα (1) Calculando o peso aparente teos: P * P E ρ P * ρ s ρ P ρ S *. * ρs 1 () ρ p p ρ De (1) e (), teos: ρ S senβ 1 senα ρp * ALTENATIA B. Considere ua rapa de ânulo θ co a horizontal sobre a qual desce u vaão, co aceleração a r, e cujo teto está dependurada ua ola de copriento l, de assa desprezível e constante de ola k, tendo ua assa fixada na sua extreidade. l Considerando que l 0 é o copriento natural da ola e que o sistea está e repouso co relação ao vaão, pode-se dizer que a ola sofreu ua variação de copriento l l l 0 dada por: a) l sen θ / k b) l cos θ / k c) l / k d) l a a cos θ + / k e) l a a sen θ + / k a a) cos β (1 ρ s /ρ p ) cos α b) sen β (1 ρ s /ρ p ) sen α c) sen β (1 + ρ s /ρ p ) sen α d) sen β sen α (1 + ρ s /ρ p ) e) cos β cos α / (1 + ρ s /ρ p ) No referencial do vaão aparece ua força fictícia f coo na fiura: Teos que o alcance é dado por: 1

3 (K l) (a) + () a cos(90 θ) (K l) a + a senθ l a + a senθ K ALTENATIA E 4. U objeto pontual de assa, desliza co velocidade inicial v r, horizontal, do topo de ua esfera e repouso, de raio. Ao escorrear pela superfície, o objeto sofre ua força de atrito de ódulo constante dado por f 7 / 4π.. (19) O ELITE ESOLE ITA 005 FÍSICA Supondo que toda a eneria liberada no processo seja interalente convertida e calor para o aqueciento exclusivo dos rãos, então, a quantidade de calor por unidade de assa recebido pelos rãos é: a) 15 J/k b) 80 J/k c) 100 J/k d) 46 J/k e) 578 J/k M 4M h 6 4M M Antes Depois v 60º Considerando o sistea isolado: r r Q antes Q depois M v 5M v M 0 5M v v 4 /s Para que o objeto se desprenda da superfície esférica após percorrer u arco de 60º (veja fiura), sua velocidade inicial deve ter o ódulo de: a) / b) / c) 6 / d) / e) No oento do descolaento a resultante centrípeta é iual à coponente centrípeta do peso. v f P cos 60 o v f O trabalho das forças não conservativas é o trabalho da força de atrito. 7 π 7 σfn ~ cons f at.d. σ F ncons ~ 4π 6 1 σ ε F ncons ~ Loo: v 1 v v v v f ALTENATIA A 5. U vaão-caçaba de assa M se desprende da locootiva e corre sobre trilhos horizontais co velocidade constante v 7,0 k/h (portanto, se resistência de qualquer espécie ao oviento). E dado instante, a caçaba é preenchida co ua cara de rãos de assa iual a 4M, despejada verticalente a partir do repouso de ua altura de 6,00 (veja fiura). 4M v Para a variação de eneria: M v M Eantes + 4M h Eantes ( 0) + 4 M 10 6 E antes 440M 5M v' 5M 4 E depois E depois E depois 40M E MEC 400M Teos então: Q 400M Q 100J / k assa rãos 4M assa rãos ALTENATIA C 6. Dois corpos esféricos de assa M e 5M e raios e, respectivaente, são liberados no espaço livre. Considerando que a única força interveniente seja a da atração ravitacional útua, e que seja de 1 a distância de separação inicial entre os centros dos corpos, então, o espaço percorrido pelo corpo enor até a colisão será de: a) 1,5. b),5. c) 4,5. d) 7,5. e) 10,0. Calculando a posição do CM do sistea teos: 0.M + 1.5M x CG 10 M + 5M Coo a única força atuante no sistea é a força de atração ravitacional útua, o sistea é isolado e portanto seu CG peranece na situação inicial (ióvel). Caso os corpos de assas M e 5M tivesse diensões desprezíveis, eles se encontraria na posição do CM, tendo percorrido 10 e respectivaente. Devido às diensões de cada esfera, os corpos terão ua distância de entre seus centros no instante do ipacto. Desse odo, teos: S S S S S A B S A B S 0A 0B S B A 1 Mas: S 5 e S S A S B B A +

4 (19) O ELITE ESOLE ITA 005 FÍSICA Loo: S A 5(S B 1) 5SB S A S A 45 S A 7,5 ALTENATIA D 7. Considere u pêndulo de copriento l, tendo na sua extreidade ua esfera de assa co ua cara elétrica positiva q. A seuir, esse pêndulo é colocado nu capo elétrico unifore E que atua na esa direção e sentido da aceleração da ravidade. l q Deslocando-se essa cara lieiraente de sua posição de equilíbrio e soltando-a, ela executa u oviento harônico siples, cujo período é: a) T π l / b) T π l /( + q) c) T π l /(qe) d) T π l /( qe) e) T π l /( + qe) O período é dado por: T π l * Onde * é a aceleração efetivaente sentida pela esfera. Teos: qe P* P + F ele * + q E * + T π + l q E T π E l + qe ALTENATIA E 8. U pequeno objeto de assa desliza se atrito sobre u bloco de assa M co o forato de ua casa (veja fiura). A área da base do bloco é S e o ânulo que o plano superior do bloco fora co a horizontal é α. O bloco flutua e u líquido de densidade ρ, peranecendo, por hipótese, na vertical durante todo o experiento. Após o objeto deixar o plano e o bloco voltar à posição de equilíbrio, o decréscio da altura subersa do bloco é iual a: a) senα/sρ. b) cos α/sρ. c) cos α/sρ. d) /Sρ. e) (+M)/Sρ. N cos θ F força vertical N cos θ cos θ O descréscio da altura subersa é dado por: F h cos α cos α S ρ S ρ S ρ ALTENATIA B 9. Situa-se u objeto a ua distância p diante de ua lente converente de distância focal f, de odo a obter ua iae real a ua distância p da lente. Considerando a condição de ínia distância entre iae e objeto, então é correto afirar que: a) p + fpp + p 5f b) p + fpp + p 10f c) p + fpp + p 0f d) p + fpp + p 5f e) p + fpp + p 0f Sabeos que a distância ínia entre a iae e o objeto é 4 f e ocorre para o objeto no ponto antiprincipal objeto e conseqüenteente a iae no ponto antiprincipal iae da lente. Sendo assi assi p + p' 4 f Da equação da lente teos: p p' f(p + p') f p p' Substituindo a relação encontrada, teos p p' f 4f p p' 4f Fazendo: (p p') f (p p') (4f ) f (p + p p' + p p' + p' ) 64f p + p p'(p p') + p' 64f p + 4f 4f + p' p + p' 64f 48f p + p' 0f 4f p + p' 0f 4f f p + p' p p' f 48f p + f p p' + p' 0 f ALTENATIA C 10. Ua banda de rock irradia ua certa potência e u nível de intensidade sonora iual a 70 decibéis. Para elevar esse nível a 10 decibéis, a potência irradiada deverá ser elevada de: a) 71% b) 171% c) 7.100% d) % e) % O nível de intensidade e a intensidade sonora estão relacionados I P através da equação: β 10 lo 10lo I 0 P 0 Na situação inicial o nível de intensidade é de 70dβ. Na situação final, 10dβ. Assi: I 70dβ 7β lo lo(i) lo(i0 ) I equação (I) 0 I 10dβ 1β lo lo(i ) lo(i0 ) I equação (II) 0 Fazendo (II)-(I), te-se: I ( 1 7) 5 lo(i ) lo(i) 5 lo I Então: I % I O auento de intensidade sonora será dado por: 7 X (10 100)% % ALTENATIA D 11. U pescador deixa cair ua lanterna acesa e u lao a 10,0 de profundidade. No fundo do lao, a lanterna eite u feixe luinoso forando u pequeno ânulo θ co a vertical (veja fiura).

5 (19) O ELITE ESOLE ITA 005 FÍSICA h θ a) 0,1 b) 0, c) 0, d) 0,4 e) 0,5 Considere: tan θ ~ sen θ 0 e o índice de refração da áua n 1,. Então, a profundidade aparente h vista pelo pescador é iual a: a),5. b) 5,0. c) 7,5. d) 8,0 e) 9,0. h AP nobs h 1 AP h n 10 1, h 7,5 AP E OBJ ALTENATIA C 1. São de 100 Hz e 15 Hz, respectivaente, as freqüências de duas harônicas adjacentes de ua onda estacionária no trecho horizontal de u cabo esticado, de copriento l e densidade linear de assa iual a 10 / (veja fiura). l Dados da questão: A d 0 0,7 0, ε F/ Teos inicialente u capacitor de placas paralelas cuja capacitância é dada por: 6 A C0 ε0 C C 0 0, F d0 0,7 10 C 0 0,514 pf Coo para o coputador perceber a tecla sendo pressionada é necessário u auento de 0, pf na capacitância, teos: C C 0 + C C 0, , C 0,714 pf Substituindo na equação da capacitância: A A C ε 0 d ε0 d 9 10 d C 0, d 0, d 0, Loo, a variação da distância é dada por: d d d 0 d 0,7 0,504 d 0,196 d 0, ALTENATIA B Considerando a aceleração da ravidade 10 /s, a assa do bloco suspenso deve ser de: a) 10k. b) 16k. c) 60k. d) 10 k. e) 10 4 k. Teos: λ L n v v λ f v f v f f n L Podeos ontar o sistea: n v 100 n 4 (n + 1) v 15 v 100 / s Loo: v T µ k ALTENATIA A 1. Considere o vão existente entre cada tecla de u coputador e a base do seu teclado. E cada vão existe duas placas etálicas, ua delas presa na base do teclado e a outra, na tecla. E conjunto, elas funciona coo u capacitor de placas paralelas iersas no ar. Quando se aciona a tecla, diinui a distância entre as placas e a capacitância auenta. U circuito elétrico detecta a variação da capacitância, indicativa do oviento da tecla. Considere então u dado teclado, cujas placas etálicas tê 40 de área e 0,7 de distância inicial entre si. Considere ainda que a perissividade do ar seja ε F/. Se o circuito eletrônico é capaz de detectar ua variação de capacitância a partir de 0, pf, então, qualquer tecla deve ser deslocada de pelo enos 14. O circuito da fiura abaixo, conhecido coo ponte de Wheatstone, está sendo utilizado para deterinar a teperatura de óleo e u reservatório, no qual está inserido u resistor de fio de tunstênio T. O resistor variável é ajustado autoaticaente de odo a anter a ponte sepre e equilíbrio, passando de 4,00 Ω para,00 Ω. 8,0Ω 15. Quando ua barra etálica se desloca nu capo anético, sabe-se que seus elétrons se ove para ua das extreidades, provocando entre elas ua polarização elétrica. Desse odo, é criado u capo elétrico constante no interior do etal, erando ua diferença de potencial entre as extreidades da barra. Considere ua barra etálica descarreada, de,0 de copriento, que se desloca co velocidade constante de ódulo 4 G T 10Ω Sabendo que a resistência varia linearente co a teperatura e que o coeficiente linear de teperatura para o tunstênio vale α 4,00 x 10 - C -1, a variação da teperatura do óleo deve ser de: a) 15 C b) 5,7 C c) 5,0 C d) 11,7 C e) 50 C Para a ponte de Wheatstone: 4 T 80 T 0r T 80 T 40r Teos ainda que: T 0 α θ (40 0) θ θ 5 θ º C ALTENATIA E

6 v 16 k/h nu plano horizontal (veja fiura), próxio à superfície da Terra. (19) O ELITE ESOLE ITA 005 FÍSICA B v Sendo criada ua diferença do potencial (ddp) de,0 x 10 - entre as extreidades da barra, o valor do coponente vertical do capo de indução anética terrestre nesse local é de: a) 6,9 x 10-6 T b) 1,1 x 10-5 T c),5 x T d) 4, x 10-6 T e) 5,0 x 10-5 T Coo há equilíbrio entre as forças elétricas e anéticas nas caras livres da barra etálica, te-se: Inicialente calculaos o fluxo áxio total a passar pela bobina: S 5 n 0 espiras B 0, T 0, Wb total Wb total 10-4 Wb Calculaos aora o tepo que o íã leva para variar o fluxo na bobina de 0 até áx ' v 6 k/h 10 /s v' ω (v / ) v v ( / ) v 5 /s s 5 x 10 v' 5 t 1 x 10 - s t t A força eletrootriz axia é: 4 θ 10 1 ε 10 t 10 ALTENATIA D F el F q E q v B sen90 o Substituindo os valores:,0 10 B 60 E B v U B d v B, T ALTENATIA C 16. Ua bicicleta, co rodas de 60 c de diâetro externo, te seu velocíetro coposto de u íã preso e raios, a 15 c do eixo da roda, e de ua bobina quadrada de 5 de área, co 0 espiras de fio etálico, presa no arfo da bicicleta. O íã é capaz de produzir u capo de indução anética de 0, T e toda a área da bobina (veja a fiura). 17. U autoóvel pára quase instantaneaente ao bater frontalente nua árvore. A proteção oferecida pelo air-ba, coparativaente ao carro que dele não dispõe, advé do fato de que a transferência para o carro de parte do oentu do otorista se dá e condição de a) enor força e aior período de tepo. b) enor velocidade, co esa aceleração. c) enor eneria, nua distância enor. d) enor velocidade e aior desaceleração. e) eso tepo, co força enor. A variação da quantidade de oviento do otorista co e se airba é a esa, portanto o ipulso sobre ele tabé é o eso nos dois casos. A diferença é que co air-ba a desaceleração é enor, ou seja a força é enor, as atua nu aior período de tepo (não tão brusco), pois a variação de velocidade deve ser a esa nos dois casos. ALTENATIA A 18. U avião de viilância aérea está voandoa ua altura de 5,0 k, co velocidade de /s no ruo norte, e capta no radiooniôetro u sinal de socorro vindo da direção noroeste, de u ponto fixo no solo. O piloto então lia o sistea de póscobustão da turbina, ipriindo ua aceleração constante de 6,0 /s. Após / s, antendo a esa direção, ele aora constata que o sinal esta cheando da direção oeste. Neste instante, e relação ao avião, o transissor do sinal se encontra a ua distância de a) 5, k b) 6,7 k c) 1 k d) 1 k e) 8 k Co a bicicleta a 6 k/h, a força eletrootriz áxia erada pela bobina é de: a) x 10 5 b) 5 x 10 c) 1 x 10 d) 1 x 10 1 e) x /s a 6,0 /s S 0 t + ½ (a t ) Para t / s: S / + ½ (6 (40 10 / ) ) 5

7 S 1000 S 1 k Da fiura: Moviento ertical: s 0, s 0 0 v 0 0 t 10 - s (19) O ELITE ESOLE ITA 005 FÍSICA s s 0 + v 0 t + 1 at 0, a 10-6 a 600/s Podeos observar que se trata de u triânulo retânulo isósceles, loo d 1 k. Mas d é apenas a distância horizontal entre o transissor e o avião. Lebrando que o avião está a 5 k de altura, teos: Loo D k ALTENATIA D 19. E ua ipressora a jato de tinta, otas de certo taanho são ejetadas de u pulverizador e oviento, passa por ua unidade eletrostática onde perde aluns elétrons, adquirindo ua cara q, e, a seuir, se desloca no espaço entre placas planas paralelas eletricaente carreadas, pouco antes da ipressão. Considere otas de raio iual a 10 µ lançadas co velocidade de ódulo v 0 /s entre placas de copriento iual a,0 c, no interior das quais existe u capo elétrico vertical unifore, cujo ódulo é E 8,0 x 10 4 N/C (veja fiura). F a E q + a E q (a ) q 4 π q 08, q, C ALTENATIA B 0. A pressão exercida pela áua no fundo de u recipiente aberto que a conté é iual a P at + 10 x 10 Pa. Colocado o recipiente nu elevador hipotético e oviento, verifica-se que a pressão no seu fundo passa a ser de P at + 4,0 x 10 Pa. Considerando que P at é a pressão atosférica, que a assa específica da áua é de 1,0 /c e que o sistea de referência te seu eixo vertical apontado para cia, conclui-se que a aceleração do elevador é de: a) 14 /s b) 10 /s c) 6 /s d) 6 /s e) 14 /s Para 10 /s teos que P P at Pa Sendo assi: µ h µ h Para o elevador acelerado teos P P at Pa Então: µ ' h 4 10 ' 4 /s v E 0,0 Coo aceleração resultante para u referencial dentro do elevador é de 4 /s para baixo, teos que o elevador sofre ua aceleração de 6 /s para baixo e relação a u referencial fixo na terra. ALTENATIA C DISSETATIAS,0 c Considerando que a densidade da ota seja de 1000 k/ e sabendo-se que a esa sofre u desvio de 0,0 ao atinir o final do percurso, o ódulo da sua cara elétrica é de: a),0 x C. b),1 x C. c) 6, x C. d),1 x C. e) 1,1 x C. r 10 µ v 0 /s l c E N/C d 1000 k/ x 0, 4 d d d π π π.10 k F Fe + P Moviento Horizontal: s.10 v 0 t 10 t t s 1. U átoo de hidroênio inicialente e repouso eite u fóton nua transição do estado de eneria n para o estado fundaental. E seuida, o átoo atine u elétron e repouso que co ele se lia. assi peranecendo após a colisão. Deterine literalente a velocidade do sistea átoo 9 elétron após a colisão. Dados: a eneria do átoo de hidroênio no estado n é E E 0 / n ; o oetu do fóton é hυ / c; e a eneria deste é hυ, e que h é a constante de Plank, υ a frequência do fóton e c a velocidade da luz. Na transição do elétron do estado n para o estado fundaental, a conservação de eneria nos ipõe: E0 1 Ef Ei hυ E0 hυ 1 E 0 h (1) n υ n Utilizando conservação da quantidade de oviento na esa transição (aproxiação não relativística): r r Q ANTES Q DEPOIS Q ATOMO Q ÁTOMO + Q FÓTON Hυ M 0 M v + C h υ v () (velocidade de récuo do átoo devido a eissão M c do fóton) Utilizando conservação da quantidade de oviento na absorção do elétron (aproxiação não relativística): 6

8 ur ur QANTES QDEPOIS Q + Q Q Mv + 0 (M + )v ATOMO i ELETON i ATOMO+ ELETON Substituindo-se (), te-se: hυ M (M e )v Mc + hυ v (M + )c e e Substituindo-se (1), te-se: n 1 E0 v n (M+ e )c Obs.: considerando M >> e, pode-se concluir: n 1 E0 v n Mc. Inicialente 48 de elo a 0 C são colocados nu caloríetro de aluínio de,0, tabé a 0 C. E seuida, 75 de áua a 80 C são despejados dentro desse recipiente. Calcule a teperatura final do conjunto. Dados: calor latente do elo L 80 cal/, calor específico da áua C 1,0 cal -1 C -1, calor específico do O H aluínio C Al 0, cal -1 C -1. Q elo + Q Cal + Q áua 0 Q elo Q latente + Q sensível (t 0) t Q cal 0, (t 0) 0,44t Q áua 75 1(t 80) 75t 6000 Substituindo na 1ª equação teos: ( t) + (0,44t) + (75t 6000) 0 1,44t 160 t 17,5ºC. U técnico e eletrônica deseja edir a corrente que passa pelo resistor de 1 Ω no circuito da fiura. Para tanto, ele dispõe apenas de u alvanôetro e ua caixa de resistores. O alvanôetro possui resistência interna 5 kω e suporta, no áxio, ua corrente de 0,1 A. Deterine o valor áxio do resistor a ser colocado e paralelo co o alvanôetro para que o técnico consia edir a corrente. 4Ω Ω 1Ω (19) O ELITE ESOLE ITA 005 FÍSICA I I1 4 14I + I1 1,5 14 I 16,5 (4 ) 16,5. I 16, 5 I 40 16,5. v i 0,5. 0, Ω 40 16,5. 4. Ua fina película de fluoreto de anésio recobre o espelho retrovisor de u carro a fi de reduzir a reflexão luinosa. Deterine a enor espessura da película para que produza a reflexão ínia no centro do espectro visível. Considere o copriento de onda λ 5500 A &, o índice de refração do vidro n v 1,50 e, o da película n p 1,0. Adita a incidência luinosa coo quase perpendicular ao espelho. λ 5500 A & ; n v 1,5; n p 1, Para o raio transitido na película teos: nλ e ; para interferência destrutiva n 1,,5... n p Para enor espessura n 1: 1λ e e e 1058 A & 4 1, 5. Nu experiento, foi de 5,0 x 10 /s a velocidade de u elétron, edida co a precisão de 0,00%. Calcule a incerteza na deterinação da posição do elétron, sendo conhecidos: assa do elétron e 9,1 x 10-1 k e constante de Plank reduzida ħ 1,1 x 10-4 Js. Pelo princípio da incerteza de Heisenber teos: p x ħ p v 9, ,5 10-1, kΩ; I 0,1A 4I1 + (I1 + I ) 1 0,5 + 1I + (I1 + I ) 1 1 (6I 1 + I 1) (14I + I1 1,5) Sendo assi: 1, x ħ/ p 0, , ,0806% 1 1,65.10 Loo o erro na edida da posição é de 0,0806%. De acordo co o livro do Haliday vol. 4, 4 a edição, p 185, qualquer resultado na faixa de 0,040% até 0,506% estaria correto devido a aproxiação feita nesta fórula usada para o cálculo da incerteza. 6. Suponha que na Lua, cujo raio é, exista ua cratera de profundidade /100, do fundo da qual u projétil é lançado verticalente para cia co velocidade inicial v iual à de escape. Deterine literalente a altura áxia alcançada pelo projétil, caso ele fosse lançado da superfície da Lua co aquela esa velocidade inicial v. Partindo do centro da Lua a velocidade de escape é: ε p + ε c 0 GM r + GM 1 v 7

9 (19) O ELITE ESOLE ITA 005 FÍSICA 99 r 100 GM 99 GM v v GM v GM GM GM portanto v > elocidade de Escape Loo, o projétil se afastará da lua se parar e não terá altura áxia. He 1 1 4/0, ,16 k Coo N (N balões de 1 ais ua pessoa e a cesta, co volue estiado de tabé 1 ), teos e (1): N + N 0, ,18 10 (N+1) 9,18 N ,8 N 107,6 Então, deveos usar no ínio 108 balões. 9. Através de u tubo fino, u observador enxera o topo de ua barra vertical de altura H apoiada no fundo de u cilindro vazio de diâetro H. O tubo encontra-se a ua altura H + L e, para efeito de cálculo, é de copriento desprezível. Quando o cilindro é preenchido co u líquido até ua altura H (veja fiura), antido o tubo na esa posição, o observador passa a ver a extreidade inferior da barra. Deterine literalente o índice de refração desse líquido. 7. Estie a assa de ar contida nua sala de aula. Indique claraente quais as hipóteses utilizadas e os quantitativos estiados das variáveis epreadas. Suposições: Supondo ua sala de 8 x 10 x,5, te-se que o volue ocupado é de: 8.10.,5 00 Teperatura 7 C ou 00K 0,08 Pressão 1 at. O ar atosférico pode ser considerado u ás perfeito, coposto por 80% de Nitroênio (N ) e 0% de Oxiênio (O ). Assi sendo, calculaos a assa olar equivalente do ar atosférico: M 0,8.M + 0,.M 0, ,. 8,8 N O Nestas condições, aplicando P nt, teos: n.10 5 / 4,6 Loo: , k 4,6 8. Ua cesta portando ua pessoa deve ser suspensa por eio de balões, sendo cada qual inflado co 1 de hélio na teperatura local (7 C). Cada balão vazio co seus apetrechos pesa 1,0 N. São dadas a assa atôica do oxiênio A O 16, a do nitroênio A N 14, a do hélio A He 4 e a constante dos ases 0,08 at l ol -1 K -1. Considerando que o conjunto pessoa e cesta pesa 1000 N e que a atosfera é coposta de 0% de O e 70% de N, deterine o núero ínio de balões necessários. Seja N o núero de balões procurado. A partir da constituição do ar atosférico, calculareos sua assa olecular édia. A ar 0,7 ( A N )+ 0, ( A O ) 0,7 ( 14) + 0, ( 16) 9, Para que a pessoa seja suspensa, deveos ter, no ínio, o epuxo do ar iual e ódulo ao peso total do sistea (pessoa + balões e apetrechos; lebre que o balão está cheio de hélio). Assi no caso crítico (e unidades do SI): N 1,0 + N He µ Ar (1) Considerando o ar coo ás perfeito: P nt P ( ar /A ar ) T µ Ar ar / P A ar /T Coo: T K e P 1 at (ao nível do ar), teos: µ Ar 1 9, / 0,08 00 µ Ar 1,18 k/ Para o Hélio contido e u balão: P nt P ( He /A He ) T He P A He /T Do triânulo ABC da fiura acia teos: sen(i) H H (H) + (H + L) 5H + HL + L Os triânulos ABC e ADG são seelhantes, loo: a H HL H a b H a L L + H L + H L + H Do triânulo DEF teos: sen(r) sen(r) b H 1 L + H H L H + HL + b + (H) H + HL + L Aplicando Snell-Descartes, teos: H H + HL + L 8

10 (19) O ELITE ESOLE ITA 005 FÍSICA n 1 sen(i) n sen(r) n H + HL + L 5H + HL + L 0. Satélite síncrono é aquele que te sua órbita no plano do equador de u planeta, antendo-se estacionário e relação a este. Considere u satélite síncrono e órbita de Júpiter cuja assa é M J 1,9 x 10 7 k e cujo raio é J 7,0 x Sendo a constante da ravitação G 6,7 x k -1 s - e considerando que o dia de Júpiter é de aproxiadaente 10h, deterine a altitude do satélite e relação à superfície desse planeta. Teos que: T 10h s, π π ω T 4,6.10 Para a condição de satélite síncrono teos: G F cp F / ω / µ J Gµ J ω ,7 10 1,9 10 6,7 1,9 (,6) 10 π 4π 4,6 10 4, , , Mas teos: s + h h 16, h 9,