2 ESPECIFICAÇÃO DE MOTORES ELÉTRICOS 2.1 POTÊNCIA NOMINAL

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1 Módulo omado e roteção ESEIFIAÇÃO DE MOTORES ELÉTRIOS. OTÊIA OMIAL Quado deseja-se esolher um motor para aioar uma determiada arga, é preiso oheer o ojugado requerido pela arga e a rotação que esta arga deve ter em odições omiais. oheedo-se também o tipo de aoplameto é possível saber qual é a rotação omial do motor. ortato a potêia omial do motor é dada por:. π.. (..) Ode: otêia omial do motor em Watt; ojugado omial do motor em m; Rotação omial do motor em rps. a equação (..) osiderou-se que o ojugado requerido pela arga é igual ao ojugado omial do motor. Esta osideração só é verdadeira para aoplameto direto. Quado o aoplameto for om redução de veloidade, o ojugado requerido pela arga deve ser referido ao eixo do motor, da seguite maeira: a η (..) Ode: Rotação da arga em rps; ojugado de arga omial, dado em m; η a Redimeto do aoplameto; Rotação omial do motor em rps. O redimeto do aoplameto é defiido por: η a (..3) Ode: otêia trasmitida a arga em Watt; otêia omial do motor em Watt. a tabela.., pode-se observar o redimeto de algus tipos de aoplametos mais utilizados. T - etro de Treiameto de lietes 57

2 Módulo omado e roteção TIO DE AOLAMETO FAIXA DE REDIMETO (%) Direto Embreagem Eletromagétia olia om orreia laa olia om orreia em V Egreagem Roda Detada (orreia) ardã Aoplameto Hidráulio Tabela.. - Redimeto de aoplametos. Obs.: otêia ormalmete é expressa em W, que é um múltiplo do Watt. ortato : W 000 W. Uma outra uidade de potêia muito utilizada a prátia é o avalo Vapor (v). A relação etre v e W é mostrado abaixo: v 0,736 W Exemplo: Qual a potêia que um motor de IV pólos 60 Hz deve ter para aioar uma arga om ojugado de 4 m, rotação de 00 rpm e aoplameto por orreia detada?. π.. a η rpm rps ; 4m; 00rpm; 800rpm; η a 97 98% ,75 m 0, π,75 58,36 W 0,58 W ou 0,70 v 60 T - etro de Treiameto de lietes 58

3 Módulo omado e roteção. OJUGADO RESISTETE DA ARGA É o ojugado requerido pela arga, e portato, depede do tipo de arga a ser aioada pelo motor. orém todos podem ser represetados pela expressão:. x O + (..) Ode : ojugado resistete da arga em m; 0 ojugado da arga para rotação zero em m; ostate que depede da arga; x arâmetro depedete da arga, pode assumir os valores -, 0,,. De aordo om a equação (..) perebe-se que o ojugado da arga varia om a rotação. Esta variação depede do parâmetro x, e assim as argas podem ser lassifiadas em quatro grupos:.. OJUGADO OSTATE ara este tipo de arga o parâmetro x é zero (x 0). ortato: ( ) 0 + ostate (...) as máquias deste tipo, o ojugado permaee ostate durate a variação de veloidade e a potêia aumeta proporioalmete om a veloidade. Logo: ( + ) 0 (...) Ode : ostate que depede da arga; otêia de arga. Este aso é mostrado a figura.. M ojugado resistete da arga ostate otêia proporioal ao úmero de rotações Figura. T - etro de Treiameto de lietes 59

4 Módulo omado e roteção Exemplos de argas om ojugados ostates: ompressores a pistão; Talhas; Guidastes; Bombas a pistão; Britadores; Trasportadores otíuos... OJUGADO LIEAR este grupo o parâmetro x é igual a (x ). Etão: + ( ) Liear (...) 0 estes tipos de máquias o ojugado varia liearmete om a rotação; já a potêia, varia om o quadrado da rotação. ortato: A figura. mostra este aso. ( ) + ( ) (...) 0 M ojugado resistete de arga proporioal a otêia proporioal a Figura. Exemplos de argas om ojugado liear: aladra om atrito visoso (para aladrar papel). Obs.: Apliação muito rara...3 OJUGADO QUADRÁTIO este aso tem-se x e o ojugado é dado por: + ( ) arabólio (..3.) 0 T - etro de Treiameto de lietes 60

5 Módulo omado e roteção este aso o ojugado varia om o quadrado da rotação e a potêia om o ubo da rotação. Logo: 3 ( ) + ( ) (..3.) 0 A figura.3 mostra este aso. M ojugado resistete de arga proporioal a otêia proporioal a 3 Figura.3 Exemplos de argas om ojugado quadrátio: Bombas etrífugas; Vetiladores; Misturadores etrífugos...4 OJUGADO HIERBÓLIO este aso temos x, e o ojugado é dado por: Hiperbólio (..4.) este tipo de arga a ostate 0 pode ser osiderado ulo. ela expressão (..4.) perebe-se que para 0, o ojugado seria ifiito, o que ão tem setido físio. Este fato a prátia ão aotee porque a rotação da máquia só pode variar etre um limite míimo ( ) e máximo ( ). A potêia este aso permaee ostate, isto é, ão varia om a rotação, ou seja: A figura.4 mostra este aso. ostate (..4.) T - etro de Treiameto de lietes 6

6 Módulo omado e roteção M ojugado resistete de arga proporioal a - otêia de arga ostate Figura.4 Exemplos de argas om ojugado hiperbólio: Bobiadeira de papel (ormalmete usa-se motor ); Bobiadeira de pao (ormalmete usa-se motor ); Desasador de toras; Toros (aálise feita om ojugado ostate om elevado úmero de maobras, em geral motores de dupla veloidade); Bobiadeira de fios...5 OJUGADOS ÃO DEFIIDOS este aso ão se aplia a equação (..), pois ão pode-se determiar sua equação de maeira preisa, logo tem-se que determiar o seu ojugado utilizado téias de itegração gráfia. a prátia, aalisa-se omo ojugado ostate, pelo máximo valor de torque absorvido. A figura.5 mostra este tipo: Figura.5 T - etro de Treiameto de lietes 6

7 T - etro de Treiameto de lietes 63 Módulo omado e roteção.3 OJUGADO RESISTETE MÉDIO DA ARGA oheedo-se a urva do ojugado da arga é possível determiar o ojugado médio. O oheimeto do ojugado médio é importate o álulo do tempo de aeleração. a figura.6 está mostrado uma urva de ojugado e o ojugado médio da arga. Figura.6 urva de ojugados de argas O ojugado médio da arga pode ser obtido grafiamete, bastado que se observe que a área B seja igual a área B. Aalitiamete o ojugado médio da arga pode ser alulado omo segue: O ojugado da arga é dado pela expressão (..), ou seja: ) ( 0 x + (.3.) ara x 0,, o ojugado médio pode ser alulado omo:... méd d + 0 ). (.. x méd d ) (.. x méd x x x x méd (.3.) Quado a arga parte do REOUSO, tem-se 0, logo:

8 Módulo omado e roteção ortato, tem-se: x + méd 0 (.3.3) x + ) ara argas de ojugado ostate (x 0); 0 + ostate (.3.4) méd ) ara argas de ojugado liear (x ); méd 0 + (.3.5) 3) ara argas de ojugado quadrátio (x ); méd 0 + (.3.6) 3 4) ara argas de ojugado hiperbólio (x -); este aso o ojugado é dado pela expressão (.3.8), ou seja: (.3.7) Supodo que a rotação da arga varia etre e, figura.7, o ojugado médio de arga é dado por: méd. d méd l (.3.8) Figura.7 ojugado resistete médio para x - T - etro de Treiameto de lietes 64

9 Módulo omado e roteção.4 MOMETO DE IÉRIA DA ARGA O mometo de iéria da arga aioada é uma das araterístias fudametais para o estudo da apliação do motor elétrio. Tato o mometo do motor omo da arga afetam o tempo de aeleração do motor. O mometo de iéria é a gradeza que mede a "resistêia" que um orpo oferee à uma mudaça em seu movimeto de rotação em toro de um dado eixo. Depede do eixo de rotação, da forma do orpo e da maeira omo sua massa é distribuida. A uidade do mometo de iéria o sistema SI é o gm. O mometo de iéria de uma máquia, que tem rotação diferete da do motor (figura.8), deverá ser referido ao eixo do motor oforme expressão: J e J (.4.) Ode: J e Mometo de iéria da arga referida ao eixo do motor em gm ; J Mometo de iéria da arga em gm. Figura.8 Mometo de iéria em rotações diferetes A iéria total vista pelo motor será: J J + J (.4.) t m e Obs.: Uma gradeza muito usada para medir o mometo de iéria é o "Mometo de Impulsão", oheido omo GD da arga, expresso em gm. Sua relação om o mometo de iéria é dado por: GD J (.4.3) 4 T - etro de Treiameto de lietes 65

10 Módulo omado e roteção.5 OJUGADO X VELOIDADE DO MOTOR O motor de idução tem ojugado igual a zero à veloidade síroa. À medida que a arga vai aumetado, a rotação do motor vai aido gradativamete, até um poto em que o ojugado atige o valor máximo que o motor é apaz de desevolver. Se o ojugado da arga aumetar mais, a rotação do motor ai brusamete, podedo hegar a travar o rotor. Represetado um gráfio a variação do ojugado om a veloidade para um motor, obtêm-se uma urva om o aspeto represetado a figura.9. Figura.9 urva ojugado x Veloidade esta urva vamos destaar e defiir algus potos importates. Os valores dos ojugados relativos a estes potos são espeifiados por orma (BR 7094) e serão apresetados a seguir:.5. OJUGADO BÁSIO É o ojugado alulado em fução da potêia e veloidade síroa. b. π. S Ode: b ojugado base em m; S Rotação síroa em rps; otêia omial em W..5. OJUGADO OMIAL OU DE LEA ARGA É o ojugado desevolvido pelo motor à potêia omial, sob tesão e frequêia omiais. T - etro de Treiameto de lietes 66

11 Módulo omado e roteção. π. Ode: ojugado omial em m; Rotação omial em rps; otêia omial em W..5.3 OJUGADO OM ROTOR BLOQUEADO Também deomiado "ojugado de artida" ou "ojugado de Arraque". É o ojugado míimo desevolvido pelo motor om rotor bloqueado. O valor do ojugado de partida depede do projeto do motor e ormalmete é eotrado o atálogo ou a folha de dados do motor. O ojugado de partida pode ser expresso em m ou mais omumete em poretagem do ojugado omial, ou seja: ( m) ( m) (%) 00 Obs.: a prátia, o ojugado de rotor bloqueado deve ser o mais alto possível para que o motor possa veer a iéria iiial da arga e possa aelera-la rapidamete, priipalmete quado a partida é om tesão reduzida..5.4 OJUGADO MÍIMO É o meor ojugado desevolvido pelo motor ao aelerar desde a veloidade zero até a veloidade orrespodete ao ojugado máximo. a prátia, este valor ão deve ser muito baixo, isto é, a urva ão deve apresetar uma depressão aetuada a aeleração, para que a partida ão seja muito demorada, sobreaqueedo o motor, espeialmete os asos de alta iéria ou partida om tesão reduzida. O ojugado míimo também pode ser expresso em m ou em poretagem do ojugado omial..5.5 OJUGADO MÁXIMO É o maior ojugado desevolvido pelo motor, sob tesão e freqüêia omiais, sem queda brusa de veloidade. a prátia, o ojugado máximo deve ser o mais alto possível, por duas razões priipais: a) motor deve ser apaz de veer evetuais pios de arga, omo pode aoteer em ertas apliações, omo por exemplo: britadores, misturadores, aladras e outras. b) motor ão deve perder brusamete a veloidade quado oorrem mometaeamete quedas exessivas de tesão. T - etro de Treiameto de lietes 67

12 T - etro de Treiameto de lietes 68 Módulo omado e roteção O ojugado máximo ormalmete é expresso em poretagem do ojugado omial. ) ( ) ( (%) m m máx máx.5.6 FATORES DE ORREÇÃO DOS OJUGADOS EM FUÇÃO DA TESÃO Quado a tesão apliada ao motor for diferete da omial, os ojugados e a orrete de partida deverão ser orrigidos. A orreção deve ser feita através de fatores de multipliação, para a orrete de partida, e para os ojugados e máx, tiradas da figura.0. U m / U Figura.0 Fatores de redução e em fução das relações de tesão do motor e da rede U m / U ortato: U p U p I I I I U U U máx U máx

13 Módulo omado e roteção.6 OJUGADO MOTOR MÉDIO O ojugado meâio o eixo do motor é dado pela expressão abaixo: M 3. R. I (.6.). π.. S S Ode: R Resistêia de fase do rotor em Ohm; I orrete de fase do rotor em A; S Esorregameto do motor em p.u; Rotação síroa. S A equação (.6.) represeta a urva de ojugado do motor, que após algumas simplifiações pode ser represetado pela expressão: A ( B ) M (.6.) ( ) ( D ) + E Ode: M ojugado motor em m. Rotação do motor em rps. A,B,,D,E ostates positivas que depedem do projeto do motor. O valor das ostates depedem do estado de saturação magétia do úleo do motor. Represetado a equação (.6.) em um gráfio, obtem-se a urva araterístia do ojugado do motor, figura.: Figura. ojugado motor médio Aalitiamete o ojugado motor médio pode ser alulado pela itegral: T - etro de Treiameto de lietes 69

14 Módulo omado e roteção A ( B ) mméd ( ) ( D ) + E (.6.3) omo esta itegral é muito difíil de ser resolvida, a prátia é feita a itegração gráfia. Isto ão é muito ompliado, basta que se observe que a soma das áreas A e A seja igual a área A 3 (ver figura.). Usualmete tem-se: a) ara motores ategorias e H: b) ara motores ategoria D: 0, 45 (.6.4) máx mméd + 0 (.6.5) mméd, 60 Quado o ojugado omial ( ) é dado em gfm, basta multipliar por 9,8 para obtermos em m. T - etro de Treiameto de lietes 70

15 Módulo omado e roteção.7 TEMO DE ROTOR BLOQUEADO (T RB ) Tempo de rotor bloqueado é o tempo eessário para que o erolameto da máquia, quado perorrido pela sua orrete de partida, atija a sua temperatura limite, partido da temperatura atigida em odições omiais de serviço e osiderado a temperatura ambiete o seu valor máximo. Este tempo é um parâmetro que depede do projeto da máquia. Eotra-se ormalmete o atálogo ou a folha de dados do fabriate. A tabela (.7.) mostra os valores limites da temperatura de rotor bloqueado, de aordo om as ormas EMA e IE. LASSE TÉRMIA EMA MG..53 T MAX IE ΔT MAX B F H Tabela.7. Temperatura limite de rotor bloqueado. segue: ara partidas om tesão reduzida o tempo de rotor bloqueado pode ser orrigido omo U t rb tb (.7.) U r Ode: t rb t b U U r Tempo de rotor bloqueado om tesão reduzida; Tempo de rotor bloqueado à tesão omial; Tesão omial; Tesão reduzida..7. TEMO DE ROTOR BLOQUEADO EM RELAÇÃO A LASSE ISOLATE Os tempos de rotor bloqueado apresetados em atálogos estão refereiados ao isolate lasse B. Ao troar-se o isolate para uma lasse superior, pode-se aumetar o tempo de rotor bloqueado (t rb ), da seguite maeira: t rb T MÁX T AMB ΔT MOTOR Ode: 5,5 X 0-4.[(I p /I ).J ] T MÁX Temperatura máxima da lasse para urta duração (pios de temperatura). T MOTOR Elevação de temperatura do motor. (I p /I ) Relação da orrete de partida. T - etro de Treiameto de lietes 7

16 Módulo omado e roteção J T AMB Desidade de orrete do motor. Temperatura ambiete. A tabela (.7.) apreseta os valores limites para T MÁX e ΔT MÁX, para ada lasse de isolate utilizada. ode-se otar que o tempo de rotor bloqueado é iversamete proporioal a (I p / I ) ou J. Exemplos: lasse F em relação a lasse B : t t rb(f) rb(b) ortato: t rb(f),3846.t rb(b) , lasse H em relação a lasse B : t t rb(h) rb(b) ortato: t rb(h),769.t rb(b) , lasse H em relação a lasse F : t t rb(h) rb(b) ortato: t rb(h),778.t rb(f) , TEMO DE AELERAÇÃO Tempo de aeleração é o tempo que o motor leva para aioar a arga desde a rotação zero até a rotação omial. O tempo de aeleração permite verifiar se o motor osegue aioar a arga detro das odições exigidas pela estabilidade térmia do material isolate. O tempo de aeleração também é um parâmetro útil para dimesioar o equipameto de partida e o sistema de proteção. O ideal seria que o tempo de aeleração fosse bem meor que o tempo de rotor bloqueado. Quado ão pode ser muito meor, pelo meos deve obedeer a relação abaixo: t a < t rb x 0.8 (.7..) T - etro de Treiameto de lietes 7

17 Módulo omado e roteção Ode: t rb tempo máximo de rotor bloqueado. ara um movimeto de rotação é válida a relação: dw A J (.7..) dt Ode: J mometo de iéria do orpo em gm ; A ojugado aelerador em m; w veloidade agular em rad/s. A veloidade agular pode ser alulada por: w. π. (.7..3) ara o aso em que o motor deve aioar uma arga, tem-se: J J t J m + J e (.7..4) Ode: J t iéria total referida ao eixo do motor (.4.). O ojugado aelerador pode ser substituído sem perda de preisão pelo ojugado aelerador médio dado por: AMÉD mméd rméd (.7..5) Ode: rméd R x méd O gráfio da figura., mostra o ojugado aelerador médio. Figura. ojugado aelerador médio T - etro de Treiameto de lietes 73

18 Módulo omado e roteção Substituido (.7..3), (.7..4) e (.7..5) em (.7..), tem-se: d ( J m J e). π (.7..6) dt mméd rméd ortato: J m + J e dt. π. mméd rméd d (.7..7) Itegrado, tem-se: ta J m + J e dt. π. d 0 mméd rméd 0 J m + J e t a. π. (.7..8) mméd rméd.7.3 OTÊIA DIÂMIA OU DE AELERAÇÃO O tempo de aeleração sempre deve ser meor que o tempo de rotor bloqueado do motor. A potêia diâmia é a potêia eessária para aelerar a arga até a rotação omial em um itervalo de tempo meor que o tempo de rotor bloqueado. Esta potêia, a medida do possível, deve ser igual à potêia omial do motor. orém depededo das araterístias da arga (iéria e ojugado), a potêia diâmia pode assumir valores bem maiores que a potêia omial. estes asos deverá ser feito um estudo TÉIO-EOÔMIO, para ver se é possível utilizar um aoplameto espeial tal omo hidráulio, eletromagétio ou de frição (embreagem). Depededo do estudo téio-eoômio pode torar-se evidete que a melhor solução seria um outro tipo de motor, por exemplo um motor de aéis ou motor de gaiola aioado por oversor de frequêia. T - etro de Treiameto de lietes 74

19 Módulo omado e roteção TABELA.7.3. TEMO DE AELERAÇÃO MOTOR DE IDUÇÃO oj. Resistete de arga ostate Liear arabólio Hiperbólio urva: ojugado X Rotação Exemplos de Apliação ompressores à pistão Talhas Bombas à pistão Britadores Trasportadores otíuos aladras Bombas de váuo Bombas etrífugas Vetiladores, Misturadores etrífugos ompressor etrífugo Bobiadeira de fios, paos e papel Desasador de toras Toros ategoria do motor aioador H H orrete otíua ojugado de arga médio ( méd ) OBS: ompressor a parafuso, l Mometo de iéria da arga referida ao motor Relação de trasmissão ojugado resistete médio J e J R R rméd méd máx ojugado /H 0,45 ( 9,8) motor médio Tempo de aeleração Uidades Quado deseja-se mudar de lasse de isolameto mméd + D 0,60 ( 9,8) mméd t. π. J mometo de iéria (gm ) ojugado (m) De B para F De F para H a J m mméd + J e rméd rotação (rps) t tempo (s) t rb(f),3846.t rb(b) t rb(h),778.t rb(f) De B para H t rb(h),769.t rb(b) T - etro de Treiameto de lietes 75