Avaliação e modelagem matemática da remoção de material particulado em canal gramado construído em escala real

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1 Revista Brasileira e Recursos Híricos Versão On-line ISSN RBRH vol. 21 n o.1 Porto Alegre jan./ar p Artigo Científico/Técnico Avaliação e oelage ateática a reoção e aterial particulao e canal graao construío e escala real Evaluation an atheatical oeling of the reoval of particulate atter in a real-scale lawn channel Rorigo Braga Moruzzi 1, Mayara Caroline Felipe 2 e Aeir Paceli Barbassa 3 1 Universiae Estaual Paulista Júlio e Mesquita Filho, Rio Claro, SP, Brasil roruzzi@rc.unesp.br 2,3 Universiae Feeral e São Carlos, São Carlos, SP, Brasil Recebio: 05/05/14 - Revisao: 28/11/14 - Aceito: 25/08/15 RESUMO Neste trabalho buscou-se avaliar e oelar ateaticaente, por eio e oelo fenoenológico, a reoção e aterial particulao e canal graao construío e escala real. Para tal, fora investigaas iferentes concentrações iniciais (Co e aterial particulao: 65; 131; 196; 262 e 327 g/l, os quais fora escarregaos por eio e hirograas siulaos e canal e 100 e extensão e ecliviae e 2%. As eias e aterial particulao fora feitas por eio a turbiez e a análise e sólios suspensos totais (SST, e 26 posições ao longo o copriento o canal. Os aos experientais fora ajustaos ao oelo por eio e regressão não linear os parâetros ( k e ( C *, os quais correspone a constante cinética e ecaiento e ao valor ínio assintótico a curva e reoção, respectivaente. As frações reovias e o ajuste ateático fora avaliaos e realizaas para caa evento isolao e tabé para o conjunto e resultaos. E teros éios, o óulo o erro relativo variou entre 0,83% e 5,11%, seno o aior valor éio obtio para a enor concentração e aterial particulao investigao (65 g.l -1. E relação aos valores obtios para as constantes e ecaiento ( k, as quais representa a frequência e reoção e aterial particulao, verifica-se que a esa tene a u valor ínio para as aiores concentrações iniciais e aterial particulao (Co. Tal fato inica que, quanto aior a concentração inicial e aterial particulao (Co, aior a extensão e percurso requeria para sua reoção, co liite áxio observao e torno e 80, para concentrações acia e 196 g.l -1. Palavras Chave: Drenage urbana. Poluição ifusa. Material particulao. Canal graao. Moelage fenoenológica. ABSTRACT A atheatical oel was applie to escribe the reoval of particulate atter in a real-scale lawn-line channel. For this purpose ifferent initial concentrations (Co of particulate atter were investigate, as follows: 65; 131; 196 ; 262 an 327 g/l. The hyrographs investigate, containing suspene solis, were ischarge into a 100 long channel with a 2% slope. The particulate atter was easure by analyzing turbiity an total suspene solis (TSS at 26 sites throughout the length of the channel. The experiental ata were fitte to the oel using nonlinear regression paraeters (k an (C *, which correspon to the ecay kinetics constant an iniu liiting values of the reoval curve, respectively. Fractions reove an atheatical fitting were assesse an perfore for each isolate event an also for the set of results. On average, the agnitue of the relative error range fro 0.83% to 5.11%, with the highest average value obtaine for the lowest concentration of particulate atter (65 g L -1. Regaring the values obtaine for the ecay constants (k, which represent the frequency of reoval of particulate atter, it is note that it tens to a iniu value for the higher initial concentrations of particles (Co. This fact inicates that the higher the initial concentration of particulate atter (Co, the greater the extent of travel require for its reoval, with a axiu observe at aroun 80, for concentrations above 196 g.l -1. Keywors: Urban rainage. Diffuse pollution. Particulate atter. Lawn channel. Phenoenological oeling.

2 RBRH vol. 21 n o.1 Porto Alegre jan./ar p INTRODUÇÃO As técnicas copensatórias (TCs e renage urbana são alternativas estruturais istribuías que visa esconectar parte as águas pluviais, coletaas pelo sistea e renage e u ou ais préios, por eio o arazenaento teporário para escarga, e fora controlaa, no solo ou superficialente. Tais técnicas te sio aplicaas e iversos países e ve ganhano interesse e pesquisaores e projetistas brasileiros. Dentre as vantagens e sua aplicação, no que tange a atenuação e picos e cheia para eterinaas recorrências, tabé estaca-se a possibiliae e reoção e aterial particulao a água pluvial. No entanto, pouco se sabe a respeito a extensão a reoção e poluentes e técnicas copensatórias e renage urbana be coo os fenôenos e separação sólio/líquio preoinantes. O canal graao é parte integrante o sistea e renage, inserio no contexto a urbanização e baixo ipacto (LID. Sua função precípua, tal coo no canal convencional ipereabilizao, é e conuzir o escoaento superficial, poré co reução e velociae e possibiliae e infiltração. Aeais, avilta-se a possibiliae a reoção e parte o aterial particulao nessa estrutura. Dessa fora, esse trabalho busca avaliar e oelar a reoção e aterial particulao e canal graao construío e escala real, por eio e oelage fenoenológica aaptaa a partir e aos experientais. Para tal, o sistea e canaleta e infiltração foi construío e bacia experiental e visa coletar as águas pluviais escoaas e superfície, conuzias por canal graao. Nesse artigo apresenta-se resultaos e reoção e aterial particulao e suspensões preparaas co iferentes concentrações escarregaas no canal e estuo. Assi, os estuos fora realizaos e conições controlaas e não e eventos e chuva. Apresenta-se a seguir ua breve revisão sobre o assunto. Breves consierações sobre oelage e aterial particulao Para copreener a inâica e reoção e poluentes essas TCs (lineares coo valas e trincheiras; pontuais coo poços e infiltração; ou aina planos e infiltração, é e funaental iportância onitorar a qualiae a água e estuar a reoção os poluentes. Os oelos e reoção e aterial particulao isponíveis na literatura funaenta-se e bases estatística, fenoenológica e epírica. A seguir escreve-se breveente os principais, no que tange especificaente a reoção e poluentes. Os oelos Stro Water Manageent Moel (SWMM (ROSSMAN, 2006; GIRONÁS et al., 2010 perite siular a geração, entraa e transporte e poluentes, por eio e ecaiento e prieira ore acoplaa a propagação hiráulica o escoaento. O valor o coeficiente e ecaiento constitui u parâetro e entraa o oelo. O oelo intitulao Moel for Urban Storwater Iproveent Conceptualisation (MUSIC tabé possui ferraentas e oelage a qualiae a água. Para tal, funaenta-se no conceito e hiroinâica e reatores e istura copleta e série co ecaiento e prieira ore e relação ao coposto e interesse, o qual ecai assintoticaente à concentração liite confore Equação 1, enoinaa coo concentração e backgroun (WONG et al., Assi coo ocorre no SWWM, a taxa e ecaiento eve ser inseria coo parâetro e entraa o oelo. C = C* + ( C C*. e saía entraa k/ q C saía = Concentração na saía o volue e controle (g/l; C * = Concentração liite ou e backgroun (g/l; q = Taxa e aplicação hiráulica (/ano; k = Taxa e ecaiento (/ano. Tais conceitos fora utilizaos por iferentes autores para avaliar a reoção e poluentes oriunos as águas pluviais e poe ser encontraos e: Kalec e Knight (1996; Scholes et al. (2008; Wong et al. (2006, entre outros. Driscoll et al. (1986 esenvolveu u oelo e base estatística para côputo a reoção e poluentes e bacias e etenção. Para tal, fora utilizaos aos e reoção e poluentes e longo tero para várias bacias observaas e esenvolvias funções estatísticas e ensiae e probabiliae, epregaas conjuntaente co relações funcionais e vazões e volues para obtenção e relações e fases inâica (Equação 2 e e longo prazo (Equação 3. Por fi, a análise envolve a avaliação conjunta as frações resiuais reanescentes, visano obtenção a fração total reovia, coo ua cobinação as fases inâica e estática, confore Equação 4. RR = 1[1 + 1 n. VVVV QQ/AA ] nn R = Fração inicial e Sólios reovios; V s = Velociae éia e seientação a fração e partículas (/s; Q = Vazão éia escoaa através a bacia e etenção (³/s; A = Área superficial a bacia e etenção (²; n = Parâetro que fornece ua eia o grau e turbulência, o que tene a reuzir a eficiência e reoção. RR LL = ZZ [ rr rr llll RR ] (rr+1 ZZ R L = Reoção inâica a longo prazo; R = Fração reovia a quantiae inicial e sólios e suspensão para a vazão éia anual; Z= Fração áxia reovia a taxas e aplicação uito baixas, variano e 8 a 10; r = recíproca o quarao o coeficiente e variação e vazão. (1 (2 (3 264

3 Moruzzi et al.: Avaliação e oelage ateática a reoção e aterial particulao e canal graao construío e escala real R DLM = 1- (R LM.R DM R DLM = Fração éia reovia. R LM = Fração reanescente na fase inâica. R DM = Fração reanescente na fase estática. Silva e Silveira (2012 aplicara oelage estatística aaptaa a EPA para a avaliação a eficiência na reoção e sólios e suspensão e bacias e etenção e Porto Alegre, no qual, chegara à eficiência éia na reoção os poluentes e 79,42% a 84,75%. Os autores concluíra que o oelo proposto é facilente integrável à etoologia e iensionaento e bacias e etenção. No capo epírico Pan et al. (2011 realizara estuo visano avaliar a captura e seientos e faixas e infiltração graaas. A reoção e poluentes no tepo t (e(t foi avaliaa por eio a Equação 5. (4 e ecliviae. A água pluvial proveniente o telhao o préio o epartaento e Meicina II é renaa pelas instalações pluviais e epois conuzia para o canal graao. A área total e renage é e 1.501,5 2. Já a água precipitaa no préio o epartaento e Gerontologia é conuzia por u canal graao secunário, esebocano no canal graao principal, objeto o estuo. Este estuo, no entanto, coo realizou u experiento controlao, não utilizou a água renaa pelos telhaos. As vazões afluentes fora prouzias artificialente pelo escarregaento e suspensões co concentrações controlaas e aterial particulao a partir e u reservatório. ee(tt = SS 0 (tt SS ii(tt SS 0 (tt = 1 SS ii(tt SS 0 (tt (5 E que: S 0 (t e S i (t representa a entraa e a saía a concentração e seientos respectivaente (Kg. -3. Deletic (2005 tabé avaliou resultaos e laboratório co o objetivo e copreener o coportaento a reoção e seientos no escoaento superficial. Para tal, foi utilizaa graa artificial co entraas oeraas e seientos finos. Verificou-se que a concentração e seientos variou co tenência exponencial e relação à concentração inicial ao longo a faixa graaa. Para avaliação os resultaos experientais foi epregaa a Equação 6. TTTT ss (xx = qq ss,iiii qq ss (xx (6 qq ss,iiii Tr s = Fração relativa reovia e x. q s,in = Carga e entraa o seiento a fração s por uniae e largura o fluxo (g/.s. q s = Carga e seiento a fração s a ua istância e x a partir o início a faixa graaa por uniae e largura o escoaento (g/.s. x = Distância a partir o início a faixa graaa (. MATERIAIS E MÉTODOS Aspectos gerais a área e estuo O canal graao, construío e escala real no capus a Universiae Feeral e São Carlos, na ciae e São Carlos SP, foi iplantao e ua icrobacia experiental. Na Figura 1 poe-se observar: a área preial renaa; a vista longituinal e o corte o canal graao. O ispositivo estuao te 100 e extensão e 2% Figura 1 Vista e planta a área renaa para o canal graao localizaa ao lao os préios os Departaentos e Meicina II e Gerontologia. As áreas hachuraas representa a área e captação e água pluvial co 1.501,5 2. E etalhe o corte transversal o canal graao e geoetria trapezoial (Se escala. Meias e etros Siulação e hirograa As siulações fora epregaas visano anter o hirograa e entraa constante e a concentração e aterial 265

4 RBRH vol. 21 n o.1 Porto Alegre jan./ar p particulao requeria no afluente ao canal graao, urante toa a investigação. No total, fora siulaas 5 escargas e sólios, co ensaios e uplicata para caa evento, alterano a concentração o aterial particulao inicial e anteno-se fixo o hirograa e entraa, totalizano 10 ensaios. Para tal finaliae, foi utilizao u reservatório e 5 3 e volue útil. O nível inicial (t=0 no interior o reservatório foi antio constante para caa conição inicial os ensaios, corresponente a lâina e 1,34, a qual se refere a u volue e 4,2 ³. Na saía o reservatório foi instalao u tubo curto e PCV e 75, conectao a u registro esfera e a u cotovelo e 90. As vazões fora calibraas no laboratório e Hiráulica a UFSCar, São Carlos - SP. A variação o nível o reservatório urante o escarregaento foi onitoraa por eio o eior e nível oelo OTT Orpheus Mini e intervalo e 1 inuto. Para caa nível registrao, nos intervalos e eição corresponente, foi calculaa a vazão éia representativa no intervalo, e oo a construir o coportaento e escarregaento típico o hirograa siulao, confore Figura 2. v = Vazão específica referente a lâina no ponto e escarregaento o reservatório. (³.s Q áx = Valor áxio a vazão eia no hirograa, no ponto e escarregaento o reservatório (³/s. L = Área trapezoial o canal, eterinaa por eio a lâina e água no ponto e escarregaento o reservatório (². A eficiência (E na reoção e sólios suspensos totais (SST foi eterinaa para iferentes seções ao longo o copriento o canal, confore Equação 8. E 1 N No N = Turbiez resiual reanescente no coletor corresponente a sua posição (UNT; No = Turbiez inicial eia no reservatório após introução e aterial particulao (UNT. (8 Deterinação as cargas poluioras a água pluvial Figura 2 Hirograa siulao por eio o escarregaento e reservatório e 5 3 co tubo curto e 75 e iâetro noinal. Hirograa eio urante as operações e escarregaento o reservatório. As lâinas e água no canal graao após o escarregaento fora eias e iferentes posições, por eio e réguas instalaas nas seguintes porções, e ontante para jusante: 0,0; 15,3; 30,7; 55,5; 70,3 e 93,2. O registro as eias nas réguas foi realizao urante o esvaziaento o reservatório co o auxílio e colaboraores posicionaos a frente e caa régua instalaa ao longo o canal graao. As leituras fora sincronizaas, teno caa u os colaboraores contato visual ao sinal e coano ao pelo colaboraor localizao no ponto e escarte. Fora eterinaas as vazões específicas co base na área, calculaa co base na lâina no ponto e escarregaento o reservatório. Para tal, epregou-se a Equação 7. A reoção e aterial particulao foi avaliaa para iferentes posições o canal graao, a partir a introução e iferentes concentrações e solo no reservatório e escarregaento. As concentrações iniciais (Co investigaas fora: 65; 131; 196; 262 e 327 g/l. O solo utilizao para siulação e aterial particulao presente na água pluvial foi coletao e ua área próxia ao canal graao e oo a representar o aterial particulao presente na água pluvial. Posteriorente a coleta, o solo foi separao por peneira 200, co iâetro equivalente a 0,074, pesao e arazenao e sacos plásticos, para posterior introução no reservatório e escarregaento. A suspensão foi constanteente agitaa para evitar epósito e funo. Não fora verificaos epósitos e nenhu coponente o sistea e escarregaento. A concentração resiual reanescente e aterial particulao foi avaliaa e iferentes pontos ao longo a extensão o canal graao, por eio a instalação e coletores e iferentes posições ao longo o copriento o canal (Figura 3. Q v ax L (7 Figura 3 a Vista lateral o coletor e aostra ontao co tubo e PVC e b Vista superior o coletor co abertura superior e 32. Se escala. Meias e c 266

5 Moruzzi et al.: Avaliação e oelage ateática a reoção e aterial particulao e canal graao construío e escala real Os coletores, e 206 L caa, te forato cilínrico e fora ontaos co tubulação e 50 e PVC, ois caps e 50, seno co furo central e iâetro e 32. Ua esfera e isopor e 3 c foi introuzia no interior e caa coletor para fechaento a entraa, a qual ocorria por epuxo evio a variação interna e nível e água. Os coletores fora encapsulaos no solo para evitar interferência e aterial particulao e fonte externa. Para tal, epregara-se tubos e PVC e 75 co 11 c e copriento, os quais fora enterraos no solo e veaos co anta e borracha. Para copatibilizar o tepo e resposta e caa ensaio ao tepo e análise requerio, foi construía ua curva e calibração, a qual relaciona as eias e sólios suspensos totais (SST e turbiez. As eias e turbiez fora realizaas co auxílio e u turbiíetro e bancaa e os valores expressos e Uniae Nefeloétrica e Turbiez (UNT, confore APHA (2005. Os 26 coletores fora istribuíos e instalaos ao longo o eixo o canal graao a seguinte aneira: 10 coletores espaçaos e 1 etro; seguios e 5 coletores espaçaos e 2 ; 6 coletores espaçaos e 5, e 5 coletores espaçaos e 10, contaos e ontante para jusante. Antes a realização e caa ensaio o canal graao foi lavao co água proveniente o poço, escarregaa pelo eso reservatório epregao nos ensaios. Tal proceiento visou iniizar o efeito o transporte e aterial particulao epositao e tepo pretérito. Os valores e turbiez resiual reanescente, be coo eficiências e reoção corresponentes, fora avaliaos iniviualente e por eio as éias as aostras istribuías nos pontos e coleta. Na Figura 4 são apresentaos a vista e planta o canal graao, co inicação a isposição espacial os coletores, e etalhe o coletor instalao e toos os pontos e aostrage. Forulação ateática A forulação ateática o problea e reoção e poluente parte a análise o balanço e assa no volue e controle, corresponente a ua parcela infinitesial o escoaento, confore esquea apresentao na Figura 5. Tal forulação te aplicação iversa na engenharia, a fi e escrever a hiroinâica e reatores enoinaos plug-flow, ou e fluxo pistonaos, confore poe ser consultao e Levenspiel (2000, Cunge et al. (1980, entre outros. Para tal, consiera-se o escoaento e regie peranente co ispersão transversal infinita e ispersão longituinal igual a zero. Assi, na seção e área transversal Δy.Δz a assa na corrente e entraa pelo tepo é aa pelo prouto v.δy.δz.c. Já na corrente e saía existe u eleento increental, representao por Δc. O tepo e etenção hiráulica (θ é obtio pelo quociente e L e v. x Δy Figura 5 Representação esqueática o volue e controle utilizao para balanço e assa o aterial particulao. Aaptao e Levenspiel (2000 Δx Δz Q = Vazão (L 3.T -1. Co = Concentração o coposto alvo na corrente e entraa (M.L -3. C= Concentração o coposto alvo na corrente e saía (M.L-3. v = Velociae e escoaento longituinal (L.T -1. c = Concentração no tepo t (M.L -3. Δc = Increento (ou ecaiento a concentração no tepo t+1 (M.L -3. Δx, Δy, Δz = Eleentos nas ireções x, y e z; (L. L = Copriento o trecho analisao. Figura 4 Vista seccionaa e planta o canal graao co inicação o reservatório para escarregaento e os coletores espaçaos ao longo o copriento o canal. A vista foi seccionaa na posição inicaa, para facilitar visualização. E etalhe fotografia o coletor ao lao e u objeto e 12 c. se escala A cinética e ecaiento o aterial particulao foi assuia e prieira ore e relação a concentração, confore Equação 9. O sinal negativo exprie o ecaiento o aterial particulao, representao por C. c k. c t (9 267

6 ( c. vv. ( r (12 Tepo t x v. y. z. c ( v. y. z( c c ( r. V (in t (11 c v. k RBRH vol. 21 n o ( C C* (13 Tabela 2.1 Porto Alegre jan./ar p Para V x. y. z 5 x iferentes 10 Para E 0 que: x ΔV= L e 0 Eleento x/v θ e volue. 15 Co Para a hipótese inicial e regie peranente e fazeno Cop.* 20 volue (V igual a área a seção transversal (Δy.Δz O erro relativo entre aos siulaos e eios e éia** 0 ultiplicao (1/.. c/t = Variação teporal a concentração c; caa ponto Caostrao ( x por v k x ( Δx Co foi e, C aina, avaliao *. e epregano e óulo, C * o conceito e 25 erivaa para Δx 0, obté-se a Equação 12. confore Equação 15. O conjunto e aos tabé foi analisao por eio éia k = Constante cinética. ( éia 25-3 a c regressão cos parâetros k e C *, co o objetivo e zerar Assuino que a concentração final tene a u valor o erro global, v. ao Para ( rpela x áxio éia os L. erros e toos os ensaios. (12 éia 40-5 t x ínio (C* no tepo infinito (t e reescreveno o tero iferencial por r, poe-se escrever a expressão aa pela C Cs erro(%.100 (15 ( c Equação 10. v. k C ( C C* (13 Tabela 2 80 c/t = Variação teporal a concentração c; x Tabela E que: 1 Valores teporais e espaciais e lâina e água iferente r k ( C C* (10 90 k = Constante cinética. eios C s = Concentração no canal urante siulaa os ensaios obtia co por as chuvas eio o Para ajuste 0 Csiulaas. x s = Equação Concentração L e 0 14 x/v (g.l θ siulaa obtia por eio o ajuste Dessa c/t fora, = Variação o balanço teporal e assa a concentração para o eleento c; Tabela 1 Valores a Equação 14 (g.l -1 teporais -1 ; 100 C e espaciais e lâina e água r ; k ( C C* (10 C k infinitesial e = Constante cinética. eios = Concentração eia no ponto Cop.* no canal urante os ensaios co as chuvas. controle poe ser escrito tal coo apresentao corresponente C = Concentração ao longo Copriento o copriento eia ( no ponto o canal corresponente (g.l - éia** na Equação siulaas. (1/ v. k. x. ( c. V ao longo o Tepo Ccopriento ( x ( Co Co *. ecanal (g.l C -1 * r k ( C vc*. y. z. c ( v. y. z( c c ( r. V (10 éia 12 c/t = Variação teporal a concentração c; Tabela (14 1 Valores (in teporais 0,0* e espaciais 15,3 e lâina 30,7 e 55,5 água 70,3 93,2 Fig k = Constante ( c. V. vcinética. t. y. z. c ( v. y. z( c c ( r. V (11 eios (11 no canal urante Copriento os LÂMINA ensaios co DE ( as ÁGUA chuvas NO CANAL (c éia a 25 t ( c. V Tepo pos siulaas. RESULTADOS Para E DISCUSSÕES Para Para V V x. v. y y. x. z z y. c z ( v. y. z( c c ( r. V (in 5 0,0* x áxio 6,0 15,3 L. 6,3 30,7-55,5-70,3-93,2 éia r k ( C C* t (10 (11 Na 10 LÂMINA Figura 6 3,2 poe-se 5,4 DE ÁGUA verificar 5,1 NO a relação 4,5 CANAL entre - (c 60. Copriento ( C sólios - Cs ( c. V E que: E ΔV= que: ΔV= Eleento Eleento e volue. e volue. Tepo suspensos 15 totais (SST 1,0 e turbiez, 2,2 construía 5,5 4,2 para o aterial 3,2 - Para V x. y. z 5 erro 6,0 (% 6, ( v. y. z. c ( v. y. z( c c ( r Para a Para hipótese a hipótese inicial e inicial regie e peranente regie. V peranente e fazeno e (in 0,0* 15,3 30,7 C55,5 70,3 93,2 fazeno 80 t (11 particulao 1020 epregao 3,20,5 nesse 5,4 estuo. - 5,1 O 1,0 coeficiente 4,51,3 e - eterinação a reta e ajuste (R 2 foi e 0,95, inicano boa represen- 90 2,2 - volue (V igual volue a área (V a seção igual transversal a área a (Δy.Δz seção transversal ultiplicao por Δx e, ultiplicao (Δy.Δz LÂMINA E que: DE ÁGUA NO CANAL (c 1,5 E que: ΔV= aina, epregano por Eleento Δx o e, e conceito aina, volue. epregano e erivaa para o conceito tação e 1525 C s = Concentração 1,0-2,2 - siulaa 5,5 - obtia 4,21,0 por 3,2,0 eio - 4,1 os valores e SST por eio a turbiez co quociente Δx 0, Para V Para x obté-se erivaa. ya. hipótese z a Equação para Δx 0, inicial 12. obté-se e regie a Equação peranente 12. e fazeno 5 ajuste 6,0 a Equação 6, (g.l e 11,69 20 (g/l.unt. 30 0,5 - Assi, ; poe-se 1,0 - avaliar 1,3 - a concentração 2,21,7 1,5 volue (V igual a área a seção transversal (Δy.Δz 10 3,2 C 5,4 = Concentração 5,1 4,5 eia - no - ponto 1,3 ultiplicao por Δx e, aina, epregano o conceito e corresponente aterial 25 particulao - através - a eia - inireta 1,0 a 2,0 turbiez, 4,1 E que: ΔV= c Eleento ce volue. 15 1,0 Figura 2,2 6 ao longo Relação o copriento 5,5 4,2 entre SST o 3,2 e canal Turbiez (g.l - - erivaa para v. Δx 0, ( r obté-se a Equação 12. (12 copatibilizano (12 1 construía o tepo e resposta requerio ao tepo e 30 para - o aterial - particulao - - introuzio Para a hipótese inicial e regie peranente e fazeno 1,7 1,3 t x 20 análise as 0,5 no aostras reservatório - nos 1,0 iferentes e escarregaento 1,3 ensaios. 2,2 no 1,5 canal F volue (V igual a área a seção transversal (Δy.Δz ultiplicao c por c Consierano Δx c v. e, aina, aina ( que repregano não o conceito e 25 - graao ,0 2,0 4,1 (12 p erivaa para t Δx 0, há variação e concentração v. obté-se x k ( C C* co o tepo, poe-se x escrever a Equação (13 - Tabela - 2 Eficiências - - éias as 1,7 aostras 1,3 coletaas e 1 a Equação 13. iferentes posições no canal graao. c c v. v. c Para ( r 0 kx ( CL e C0 * (12 x/v θ (13 (13 Tabela 2 Eficiências éias as aostras coletaas e t x Co (g/l -1 x iferentes posições no canal graao. Cop.* Para 0 x L e 0 x/v θ c Para 0 x L e 0 x/v θ éia** % 19% 19% 17% (1/ v. k. x Co (g/l C( x ( Co C*. e C * -1 v. k ( C C* (13 Tabela 2 Eficiências éias as aostras coletaas e x Cop.* Integrano (14 a Equação 13 no liite a concentração iferentes posições éia no canal graao. 6533% % % % inicial (Co à concentração final (C para o copriento e Figura 6 éia** Relação entre SST e Turbiez 42% 54% construía 19% 58% 19% para 41% o aterial 4 17% 44% (1/ v. k. x 0 a x, co valor e x áxio C( x ( Para teneno Co C*. e x áxio a L, poe-se C * Figura Para 0 x L e 0 x/v θ L. obter a particulao Co (g/l éia introuzio -1 6 Relação entre SST e Turbiez construía para no o reservatório aterial 33% 53% particulao e 51% escarregaento 17% introuzio 46% 16% 35% no 23% 5 solução analítica (14 aa pela Equação 14. Cop.* éia no reservatório 65 canal graao e 130 escarregaento % 4 58% 27% 41% no canal 57% 4 53% 44% 63% Para C éia** 0-10 graao. 42% 19% 19% 17% (1/ s ( ( *. erro x v. (% áxio k. x C x Co C e C * L..100 (14 (15 éia Na % Tabela 1 poe-se verificar 71% 51% o efeito 61% 46% a 66% 35% passage 57% 5 a 74% (14 C éia % 17% 16% 23% ona e cheia 6080 pelo canal, incorreno 4 71% e 27% variação 64% 57% espacial 76% 53% 58% e te-63poral as lâinas 90 eias. Toavia, 72% para efeito 59% e 75% oelage, % Para x áxio E L. que: C C éia % 58% 41% 4 44% s C s = erro Concentração (% siulaa.100 ( % 61% 66% 57% 74% Para x áxio L. C obtia por éia foi eio consieraa a vazão 53% específica 51% no 46% ponto 35% e lançaento 5 no o ajuste a Equação 14 (g.l A Equação 14 foi epregaa para obtenção -1 ; % 10 64% 10 76% 10 58% 10 74% 10 E os parâetros k canal, corresponente a posição x=0, confore escrito nas C que: % 57% 53% 63% e C * por eio e = Concentração eia no ponto 90 72% 59% 75% 6 8 corresponente C s = regressão CConcentração Cs ao longo não o linear. copriento siulaa Coo conição obtia o canal por eio (g.l Equações 5. Essa consieração foi necessária evio a siplificação - 71% 61% 66% 57% 74% erro(%.100 (15 70 e contorno aotou-se o valor e Co coo seno o aior valor 1 ajuste a Equação C 14 (g.l -1 ; ateática 100 epregaa para 10 forulação 10 o 10 problea. 10 Os % 64% 76% 58% 74% obtio e caa E u que: os ensaios C = realizaos. Concentração Isso, porque eia poe haver no ponto erros ecorrentes Figura essa aproxiação 7 - Eficiências serão incorporaos éias e reoção pelos e variação e aterial C corresponente particulao ao entre longo o escarregaento o copriento o o reservatório o ajuste e o a prieiro Equação canal (g.l 90 parâetros, - quano aterial 72% o ajuste 59% particulao nuérico. 75% Assi, registraas 6 obteve-se 8 e v iferentes e 1 s = Concentração siulaa obtia por eio ponto 14 (g.l e coleta. -1 ; O valor e v foi eterinao 1000,20 ( 3.s posições 10 para 10 as 10 concentrações iniciais (Co e 65, Figura no ponto e escarregaento, corresponente a posição x=0. Por As eias 131, e 196, 7 esepenho e Eficiências 327 g.l na -1 reoção. éias e reoção e C = Concentração eia no ponto e aterial aterial particulao registraas e iferentes eio corresponente a Equação ao 14, longo poe-se o verificar copriento que o auento o canal o (g.l valor - e particulao o canal posições graao, para as nas concentrações iferentes concentrações iniciais (Co e 65, k 1 iplica e ecréscio a concentração resiual C ao longo iniciais (Co investigaas, 131, 196, 262 são e 327 apresentaas g.l -1. na Tabela 2. Tais o copriento x o canal graao. Assi, aiores valores e resultaos Figura fora 7 - copilaos Eficiências éias a partir e a reoção éia os e pontos aterial particulao registraas e iferentes k resulta e enores extensões requerias para atingir o liite e coleta e aostra copostas nas posições e 0 a 10 ; e posições para as concentrações iniciais (Co e 65, ínio ao por C *, ou seja, enor é o copriento requerio 12 a 131, 20 ; 196, e e a g.l e e a 50, sepre e triplicata. para a reoção a concentração inicial Co. Nas posições e 60 a 100 fora coletaas aostras siples, 268 Figura 6 Relação entre SST e Turbiez construía para o aterial particulao introuzio no reservatório e escarregaento no canal Figura graao. 6 Relação entre SST e Turbiez construía para o aterial particulao introuzio

7 Moruzzi et al.: Avaliação e oelage ateática a reoção e aterial particulao e canal graao construío e escala real tabé e triplicata. Os resultaos inica que existe ua frente e reoção e aterial particulao co tenência e increento a eficiência e ontante para jusante. Os resultaos especializaos poe ser visualizaos na Figura 7. A avaliação esepenho para caa ponto e aostrage poe ser verificaa nas Figuras e 8 a 12. Nestas, tabé poe ser visualizaas as concentrações resiuais reanescentes e turbiez (eixo vertical esquero, e os respectivos valores e SST (eixo vertical ireito, nos iferentes pontos e aostrage ao longo o canal graao be coo a curva resultante a siulação, a qual foi construía epregano os parâetros ajustaos k e C *, apresentaos na Equação 14, para caa concentração investigaa. Os resultaos reforça a epenência o esepenho pelo copriento o canal e perite tabé visualizar ua tenência e ínio resiual reanescente (C * para caa concentração inicial investigaa (Co. Aina, nota-se aior espalhaento os aos experientais para o valor e Co e 65 g.l -1, quano coparao aos eais ensaios. Tabela 1 Valores teporais e espaciais e lâina e água eios no canal urante os ensaios co as chuvas siulaas Tepo (in Copriento ( 0,0* 15,3 30,7 55,5 70,3 93,2 LÂMINA DE ÁGUA NO CANAL (c 5 6,0 6, ,2 5,4 5,1 4, ,0 2,2 5,5 4,2 3,2-20 0,5-1,0 1,3 2,2 1, ,0 2,0 4, ,7 1,3 * a posição 0,0 inica o ponto e escarregaento o reservatório, seguino assi o sentio e ontante para jusante. - Inica que não houve lâina eia Tabela 2 Eficiências éias as aostras coletaas e iferentes posições no canal graao Co (g/l -1 Cop.* éia** % 19% 19% 17% éia % 17% 16% 23% éia % 58% 41% 4 44% éia % 51% 46% 35% % 57% 53% 63% 70 71% 61% 66% 57% 74% 80 71% 64% 76% 58% 74% 90 72% 59% 75% Máxio axioru local 128,40 Figura 7 - Eficiências éias e reoção e aterial particulao registraas e iferentes posições para as concentrações iniciais (Co e 65, 131, 196, 262 e 327 g.l Tabela 4 Valores os coeficientes e explicação R 2 e os coeficientes angulares as retas e ajuste, por ínios quaraos co intercepto na orige, entre aos siulaos e eios para iferentes valores e concentração inicial (Co no canal graao. Co (g.l -1 R 2 Coef. Angular 65 0,09 1, ,61 0, ,73 0, ,72 0, ,81 0, Tabela 5 Parâetros obtios por eio o ajuste não linear a Equação 8 ao conjunto os aos experientais, co o objetivo e 262 zerar 327 o erro éio global, ao pela éia os erros e toos os ensaios realizaos no canal graao, e erro éio relativo e óulo (. k (s -1 C* (g.l -1 Erro (% 0,0045 4,5684 Méio global* 0,00 Máxio éio local 30, * Méia as aostras os coletores para os intervalos e copriento inicaos; ** corresponente a éia aritética as aostras coletaas no intervalo inicao. Tabela 3 Parâetros obtios por eio o ajuste não linear a Equação 14 aos aos experientais para iferentes valores e concentração inicial (Co no canal graao e erro éio relativo e óulo (. 269

8 RBRH vol. 21 n o.1 Porto Alegre jan./ar p Figura 8 Concentrações resiuais reanescentes e aterial particulao e siulação para a concentração inicial (Co e 65 g.l -1 Figura 12 Concentrações resiuais reanescentes e aterial particulao e siulação para a concentração inicial (Co e 327 g.l -1 Figura 9 Concentrações resiuais reanescentes e aterial particulao e siulação para a concentração inicial (Co e 131 g.l -1 Figura 10 Concentrações resiuais reanescentes e aterial particulao e siulação para a concentração inicial (Co e 196 g.l -1 Figura 11 Concentrações resiuais reanescentes e aterial particulao e siulação para a concentração inicial (Co e 262 g.l -1 Os valores os parâetros ajustaos, por eio a regressão não linear a Equação 12, aos aos experientais poe ser observaas na Tabela 3. Na esa tabela tabé poe ser verificaos os valores o erro éio relativo e óulo, calculao confore Equação 15. E teros éios, o óulo o erro relativo variou entre 0,83% e 5,11%, seno o aior valor éio obtio para a enor concentração e aterial particulao investigao (65 g.l -1. Na Figura 13, apresenta-se os valores e erro relativo eterinao por ponto e aostrage, ao longo o copriento o canal graao. Os valores áxios fora truncaos para facilitar visualização gráfica, ua vez que se tratava e extreos, co baixa frequência e ocorrência. Verifica-se que na aioria os pontos aostraos o erro oscila e torno e ±5%. Especificaente e relação aos valores obtios para as constantes e ecaiento (k, as quais representa a frequência e reoção e aterial particulao, para as iferentes concentrações analisaas, verifica-se que a esa tene a u valor ínio para as aiores concentrações iniciais e aterial particulao (Co, confore Figura 14. Tal fato inica que, quanto aior a concentração inicial e aterial particulao (Co, aior a extensão e percurso requeria para sua reoção, co liite áxio observao e torno e 80, para concentrações acia e 196 g.l -1. Essa análise é corroboraa pelas Figuras e 8 a 12, one e fato poe ser observao pelo coportaento as curvas siulaas e que, para a enor concentração investigaa (Figura 8, Co e 65 g.l -1, nota-se claraente ecaiento ais agressivo quano coparao às eais, co tenência e alcançar o valor assintótico (C * e enor extensão e percurso no canal graao. Assi, para o enor valor e Co obteve-se o aior valor e k inicano que o prieiro tero a Equação 14 arrefece ais rapiaente, ou seja, o ecaiento para o valor e C * ocorre e extensão ais curta, quano coparao aos eais casos. Evienteente, tal consieração eve ser avaliaa co a restrição e que para Co e 65 g.l -1 ocorreu a aior ispersão os resultaos experientais frente aos valores siulaos (Figura 8 e Tabela 4. O ajuste os parâetros k e C * foi tabé avaliao por eio a reta construía, pela regressão por ínios quaraos co intercepto na orige, entre aos siulaos e eios e aterial particulao e aquela esperaa quano o ajuste perfeito (1:1, ou seja, y=x. A título e exeplo apresenta-se a 270

9 Tabela 5 Parâetros obtios por eio o ajuste não linear a Equação 8 ao conjunto os aos experientais, co o objetivo e zerar o erro éio global, ao pela Moruzzi et al.: Avaliação éia e oelage os erros ateática toos os a ensaios reoção realizaos e aterial no canal particulao graao, e erro éio e relativo canal graao e óulo construío (. e escala real Figura 15, construía a partir os resultaos os ensaios co concentração inicial (Co e 327 g.l -1. Na Tabela 4 apresenta-se os valores o coeficiente e explicação R 2 be coo o coeficiente angular a reta e ajuste. Os resultaos explicita que houve aior ispersão os aos experientais para Co e 65 g.l -1, quano coparao as eais situações investigaas, confore já apontao. Acreita-se que a enor concentração é ais susceptível a erros experientais, seno ais influenciaa por transporte e aterial epositao e tepo pretérito. No entanto, para toas as situações investigaas o coeficiente angular a reta foi próxio e 1, variano e 0,951 a 1,015, inicano proxiiae à reta e ajuste perfeito (1:1. Tabela 3 Parâetros obtios por eio o ajuste não linear a Equação 14 aos aos experientais para iferentes valores e concentração inicial (Co no canal graao e erro éio relativo e óulo ( Co (g.l -1 k (s -1 C* (g.l -1 Erro (% 65 0, ,1020 5, ,0098 7,8838 1, ,0030 0,0000 3, ,0025 0,0000 0, ,0036 0,0000 2,86 k (s -1 C* (g.l Tabela 4 Valores os coeficientes Erro (% e explicação R 2 e os 0,0045 coeficientes angulares 4,5684 as retas e ajuste, por ínios quaraos co intercepto na orige, entre aos siulaos e Méio eios global* para iferentes valores e concentração 0,00 inicial (Co no Máxio éio local canal graao. 30,00 Co (g.l -1 R 2 Coef. Angular Máxio axioru local 128, ,09 1, ,61 0, ,73 0, ,72 0, ,81 0,951 Na tentativa verificar a possibiliae e generalização os parâetros a Equação 8, consierano o conjunto too o universo e resultaos obtios, foi tabé realizaa a regressão os parâetros k e C *. Para esse proceiento, buscou-se zerar o erro global, ao pela éia os erros e too o conjunto e ensaios, nas iferentes concentrações iniciais (Co. Tais resultaos poe ser visualizaos na Figura 16, e que a curva e ajuste passa entre o conjunto e aos experientais, e na Tabela 5, one fora explicitaos os valores os erros ecorrentes essa generalização. Ebora o erro éio tenha zerao, confore estabelecio no proceiento nuérico, observa-se erros locais éios e áxios be ais elevaos, quano coparaos aos aos a Tabela 3, e que o ajuste foi realizao para caa ensaio iniviualente. Isso porque os parâetros ajustáveis o oelo (k e C * reflete o esepenho o canal graao para caa concentração inicial (Co, não seno assi passível e generalização. Dessa fora, recoena-se a avaliação para caa concentração iniviualizaa. E linhas gerais, poe-se izer que o oelo peritiu ua boa representativiae frente aos aos experientais. Ebora exista ua série e siplificações, ecorrentes as hipóteses lançaas para a forulação ateática o problea, as quais incorre na aaptação requeria o oelo fenoenológico para a conição e escoaento e estao estacionário, acreitase que tanto o escoaento preoinanteente uniirecional, presente no canal co característica francaente linear, quanto o Figura 13 Erros relativos entre aos eios e siulaos por ponto e aostrage ao longo o copriento o canal graao para as iferentes concentrações iniciais (Co investigaas Figura 14 Decaiento a constante cinética e função a concentração inicial (Co Figura 15 Relação entre aos eios e siulaos para a concentração inicial (Co e 327 g.l -1. A reta contínua e 45º e aior espessura representa a reta e ajuste perfeito (1:1. A reta contínua e enor espessura representa o ajuste aos pontos experientais, por eio e ínios quaraos 271

10 RBRH vol. 21 n o.1 Porto Alegre jan./ar p trânsito a ona e cheia, favorece o pressuposto a ispersão longituinal nula, presente na forulação apresentaa. Aeais, acreita-se que a siplificação ateática possa favorecer a aplicação o oelo ora apresentao. Figura 16 Daos experientais e siulaos referente a concentrações resiuais reanescentes e aterial particulao para too o conjunto e aos investigaos Tabela 5 Parâetros obtios por eio o ajuste não linear a Equação 8 ao conjunto os aos experientais, co o objetivo e zerar o erro éio global, ao pela éia os erros e toos os ensaios realizaos no canal graao, e erro éio relativo e óulo ( k (s -1 C* (g.l -1 0,0045 4,5684 Erro (% Méio global* 0,00 Máxio éio local 30,00 Máxio axioru local 128,40 * utilizao coo objetivo no proceiento nuérico Conclusões Os resultaos apresentaos nesse trabalho buscara avaliar e oelar ateaticaente a reoção e poluentes e águas pluviais escoaas e canal graao. Verificou-se que a reoção e aterial particulao no canal graao é epenente a concentração inicial e o copriento o canal. Para copriento e 80, a reoção e aterial particulao variou e 59 a 8 para as iferentes concentrações iniciais e aterial particulao investigao. O oelo ateático aplicao, o qual relaciona a concentração resiual reanescente co o copriento o canal graao por eio e parâetros ajustáveis, apresentou u bo conjunto e resultaos. Quano avaliao iniviualente, ou seja, para caa concentração inicial (Co investigaa, verificou-se o que segue: E teros éios, o óulo o erro relativo variou entre 0,83% e 5,11%, seno o aior valor éio obtio para a enor concentração e aterial particulao investigao (65 g.l -1. E relação aos valores obtios para as constantes e ecaiento (k, as quais representa a frequência e reoção e aterial particulao, verifica-se que a esa tene a u valor ínio para as aiores concentrações iniciais e aterial particulao (Co. Tal fato inica que, quanto aior a concentração inicial e aterial particulao (Co, aior a extensão e percurso requeria para sua reoção, co liite áxio observao e torno e 80, para concentrações acia e 196 g.l -1. Não foi viável a obtenção e parâetros representativos para too o conjunto e resultaos investigaos, os quais tivera iferentes concentrações iniciais e aterial particulao, ua vez que os erros ecorrentes essa aproxiação superara aqueles quano a análise eicaa a caa concentração inicial. A extrapolação os aos eve ser avaliaa co ressalva, visto que fatores inerentes ao canal graao objeto o estuo e não contabilizaos pelo oelo ateático estão invariavelente presentes. AGRADECIMENTOS Os autores agraece a FINEP pelos recursos epregaos nessa pesquisa, referente ao Projeto MCT/FINEP/ Ação Transversal Saneaento Abiental e Habitação 07/ MAPLU2 Manejo e Águas Pluviais Urbanas 2. Referências APHA. Stanar Methos for Exainations of Water an Wastewater, 21st e. APHA, AWWA an WEF DC, Washington, CUNGE, J. A.; HOLLY, F. M., Jr.; VERWEY, A. Pratical aspects of coputational river hyraulics. Lonon: Pitan. 420p DELETIC, A.; FLETCHER. Seient transport in urban runoff over grasse areas, Journal of Hyrology. v. 301, p , DRISCOLL, E. D., et al. Methoology for Analysis of Detention Basins for Control of Urban Runoff Quality. Report No. EPA 440/ (NTIS No. PB , U.S. EPA, Washington, DC. Septeber, GIRONÁS, J.; ROESNER, L.; ROSSMAN, L.; DAVIS, J. A new applications anual for the Stor Water Manageent Moel (SWMM. Environental Moelling & Software, v. 25, pp , KADLEC, H.; KNIGHT, L. Treatent Wetlans. Floria, Boca Raton: Lewis Publishers,

11 Moruzzi et al.: Avaliação e oelage ateática a reoção e aterial particulao e canal graao construío e escala real Levenspiel, O. Engenharia as Reações Quíicas. 3ª e. São Paulo: Egar Blücher, PAN, C.; MA, L.; SHANGGUAN, Z.; DING, A. Deterining the seient trapping capacity of grass filter strips. Journal of Hyrology, v. 405, p , ROSSMAN, L.A. Stor Water Manageent Moel Quality Assurance Report: Dynaic Wave Flow Routing. EPA/600/R-06/097. National Risk Manageent Research Laboratory Office of Research an Developent, U.S. Environental Protection Agency Cincinnati, OH. Septeber SCHOLES, L.; REVITT, D.; ELLIS, J. A systeatic approach for the coparative assessent of stor water pollutant reoval potentials. Journal of Environental Manageent, v. 88, p , SILVA, M.; SILVEIRA, A. Moelo para Pré-Diensionaento e Bacias e Detenção para Controle a Poluição Difusa as águas Pluviais no Município e Porto Alegre. RBRH Revista Brasileira e Recursos Híricos, v. 17, p , WONG, T.; FLETCHER, T.; DUNCAN, H.; JENKINS, G. Moelling urban storwater treatent- a unifie approach. Ecological Engineering, v. 27, p , Contribuição os autores Rorigo Braga Moruzzi. Concepção inicial a pesquisa; esenvolviento o oelo, proposição os testes, realização os testes, análise os resultaos e proução o artigo. Mayara Felipe. Realização os testes e análise os resultaos Aeir Paceli Barbassa. Concepção inicial a pesquisa, proposição os testes e proução o artigo 273