Mecânica e Ondas Óptica Dezembro 2005
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- Manoela Furtado Santana
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1 Mecânica e Onas Óptica ezebro 00 Trabalho realizao por: iogo Osório nº7 João Leal nº79 Marta Rocha nº 70 Nuno Gonçalves nº790 Licenciatura e Engenharia Bioéica º ano/ºseestre 0
2 Mecânica e Onas Óptica ezebro 00 Ínice OBJECTIVO... EXPERIÊNCIA... EXPERIÊNCIA... EXPERIÊNCIA... EXPERIÊNCIA 4... BAE O MÉTOO / PROCEIMENTO EXPERIMENTAL...8 EXPERIÊNCIA ITÂNCIA FOCAL E UMA LENTE CONVERGENTE...4 EXPERIÊNCIA ÍN ICE E REFRACÇÃO E UM VIRO ACRÍLICO...6 EXPERIÊNCIA IFRACÇÃO POR UMA REE...7 EXPERIÊNCIA 4 IFRACÇÃO POR UM CABELO...7 EQUEMA E MONTAGEM...8 EXPERIÊNCIA...8 EXPERIÊNCIA...9 EXPERIÊNCIA...9 EXPERIÊNCIA 4... MEIA / OBERVAÇÕE EXPERIMENTAI... EXPERIÊNCIA... EXPERIÊNCIA... EXPERIÊNCIA... EXPERIÊNCIA 4... TRATAMENTO O REULTAO EXPERIMENTAI...4 EXPERIÊNCIA...4 EXPERIÊNCIA...7 EXPERIÊNCIA...8 EXPERIÊNCIA ANÁLIE CRITICA O REULTAO...0 Licenciatura e Engenharia Bioéica º ano/ºseestre
3 Mecânica e Onas Óptica ezebro 00 Objectivos Eperiência eterinar a istância focal e ua lente convergente utilizano u feie e luz branca e raios paralelos. Calcular a apliação eperiental e calculaa prouzia pelo sistea. eterinar a istância focal a lente a partir a equação os focos conjugaos e coparar co o valor obtio anteriorente. Estiar a precisão envolvia e caa u os étoos que fora utilizaos. Eperiência Observar a refleão e a transissão e oo a prouzir a refleão, relativaente ao feie inciente. Meir o valor o ângulo e refleão total. eterinar o ínice e refracção o viro acrílico. Estiar a precisão as eias que fora eecutaas Licenciatura e Engenharia Bioéica º ano/ºseestre
4 Mecânica e Onas Óptica ezebro 00 Eperiência eterinar o copriento e ona a luz eitia por u laser e He Ne, utilizano ua ree e ifracção. Estiar a precisão e eactião obtias, teno e conta o copriento e ona o laser já conhecio. Eperiência 4 eterinar a largura e u fio e cabelo, a partir a figura e ifracção obtia. Estiar a precisão obtia. Licenciatura e Engenharia Bioéica º ano/ºseestre
5 Mecânica e Onas Óptica ezebro 00 Base o étoo / Proceiento eperiental Eperiência istância focal e ua lente convergente Para se eterinar a istância focal e ua lente convergente, utilizouse ua lente convea, ua fonte e luz, u sistea agnético co a capaciae e posicionar lentes, u alvo e outros objectos necessários ao nosso estuo relativaente à Óptica. a Na prieira parte a eperiência, utilizou se, coo fonte e raios paralelos, a luz solar. luz. Colocou se o sistea lente alvo e oo a que este recebesse os raios e Ajustou se a lente e oo a que esta fizesse co que os raios convergisse nu único ponto o alvo, isto é, resultao a intersecção os raios solares aquano a passage pela lente. e seguia, eiu se a istância entre o alvo e a lente teno e conta o erro, e oo a eterinar a istância focal através a equação os focos conjugaos: f `, one f é a istância focal a lente, é a istância entre o objecto a projectar e a lente neste caso, na ausência e objecto, é a istância entre a fonte luinosa e a lente, e a istância entre a lente e o alvo. aa a enore istância entre a fonte luinosa sol e a lente, tenerá para zero, ficano f. Licenciatura e Engenharia Bioéica º ano/ºseestre 4
6 Mecânica e Onas Óptica ezebro 00 utilizao. No final, estiou se qual a precisão e eactião envolvias no étoo b Na seguna parte a eperiência, proceeu se à ontage o sistea agnético co a esa lente e fez se a ontage e ua lanterna e projecção no sistea. Ajustou se a lente ao longo o sistea até obter ua iage be nítia no alvo; e seguia, efectuara se as eições necessárias ao cálculo a apliação linear a iage o objecto no alvo, por ois iferentes étoos, e utilizano as seguintes fórulas: º Métoo: A, seno: A Apliação linear; Copriento vertical a projecção o objecto no alvo; Copriento vertical o objecto. º Métoo: A, seno: A Apliação linear; istância entre a lente e o alvo ; istância entre o objecto a projectar e a lente convergente. eterinou se então a precisão e caa u os étoos anteriores. Por fi, calculou se a istância focal a lente, pela equação os focos conjugaos e estiou se a precisão e eactião envolvia. Licenciatura e Engenharia Bioéica º ano/ºseestre
7 Mecânica e Onas Óptica ezebro 00 Eperiência Ínice e refracção u viro acrílico Para se realizar esta eperiência, ontou se o sistea nu eio escuro, co o objectivo e se efectuar u elhor trabalho. Proceeu se à ontage e u obturaor co várias ranhuras, no sistea agnético a eperiência anterior, ao qual se aaptou ua chapa co ua abertura quarangular, e oo a que só ua as ranhuras ficasse aberta, para se obter a aproiação e u raio luinoso. Fez se inciir o raio e luz branca na superfície plana o sei cilinro, teno se observao a ocorrência e fenóenos e refleão e e refracção. Utilizou se u isco e Hartl, para fazer eições e ângulos e inciência θi e corresponentes ângulos e refracção θr, e u sei cilinro e viro acrílico. Fazeno a inciência na superfície cilínrica, estiou se o ângulo a partir o qual se á a refleão total. Através a ª Lei e nell escartes calculou se o ínice e refracção o viro acrílico: n viro senθ senθ i r nviro ínice e refracção o viro acrílico; sen θi seno o ângulo e inciência; sen θr seno o ângulo e refracção. Estiou se então a precisão o étoo utilizao. Licenciatura e Engenharia Bioéica º ano/ºseestre 6
8 Mecânica e Onas Óptica ezebro 00 Eperiência ifracção por ua ree Nesta eperiência ontou se, no sistea agnético, u laser e He Ne e ua ree e ifracção e 80 linhas /. Colocou se u alvo, e fez se inciir o laser e raiação onocroática sobre a ree e ifracção perpenicular ao feie, para se observar a figura e ifracção. eterinou se o copriento e ona a luz eitia pelo laser, após etecção e eição, na figura e ifracção, o áio central e os restantes áios, e acoro co a equação:, na qual representa a espessura e ua fena a ree, correspone ao copriento e ona o laser, é a istância entre a ree e ifracção e o alvo, e a istância entre o áio central e o áio seguinte à esquera ou à ireita. abeno que o copriento e ona o laser é 6.8 n, estiou se a precisão e a eactião obtia. Eperiência 4 ifracção por u cabelo ubstituiu se, no sistea a eperiência anterior, a ree e ifracção por u cabelo. A partir a nova figura e ifracção obtia, sabeno o valor o copriento e ona a luz eitia pelo laser, calculou se a espessura o cabelo, e acoro co a equação:, one é a espessura o cabelo, a istância entre o cabelo e o alvo, a istância entre o ponto central e o ínio ais próio à esquera ou à ireita, e o copriento e ona. eterinou se então a precisão o étoo utilizao. Licenciatura e Engenharia Bioéica º ano/ºseestre 7
9 Mecânica e Onas Óptica ezebro 00 Esquea e Montage Eperiência a Fig. esquea e ontage a parte a a eperiência b Fig. esquea e ontage a parte b a eperiência Licenciatura e Engenharia Bioéica º ano/ºseestre 8
10 Mecânica e Onas Óptica ezebro 00 Eperiência Fig. esquea e ontage a eperiência Eperiência Fig.4 esquea e ontage a eperiência Licenciatura e Engenharia Bioéica º ano/ºseestre 9
11 Mecânica e Onas Óptica ezebro 00 E periência 4 Esta iage que a seguir se apresenta é iêntica à ontage eperi ental referente a esta eperiência, no entanto, e vez e se colocar ua fena, utilizou se antes u fio e cabelo. Fig. esquea e ontage a eperiência 4 Licenciatura e Engenharia Bioéica º ano/ºseestre
12 Mecânica e Onas Óptica ezebro 00 M eias / Observações Eperientais E periência a Na prieira parte a eperiência, recorreno ao sol coo fonte e raios paralelos, observou se que, após os ajustes necessários para que a lente convergisse nu foco os raios recebios, as istâncias focais f era e: Ensaio f c 74 0, 7 0, 74 0, f Aitiu se, então, ua istância focal éia e 7,67 c. Os erros consieraos resulta a ificulae e eterinar a posição o centro a lente relativaente à sua espessura. Aite se, finalente, u erro igual ao aior os erros eios anteriorente: 0, c. b Na seguna parte a eperiência, utilizano a esa lente para eterinar novaente a sua istância focal, proceeu se ao cálculo e apliações lineares e projecções e u objecto nu alvo. Para tal, fora efectuaas as seguintes eições: 8,4 0, 69,0 0,,0 0,0 6, 0, Meias e centíetros eno a istância entre o objecto a projectar e a lente convergente, a istância entre a lente e o alvo, a o copriento vertical o objecto e o copriento vertical a projecção o objecto no alvo. Note se que estes últios coprientos fora eios na vertical, ua vez que o alvo estava verticalente suportao, poeno ocorrer alguas rotações sobre o eio Licenciatura e Engenharia Bioéica º ano/ºseestre
13 Mecânica e Onas Óptica ezebro 00 vertical que não influenciaria a eia a projecção nesse eso eio, as si no eio horizontal, introuzino u erro escusao. situação. Os erros escolhios fora os consieraos ais aequaos a caa Observou se que a projecção o objecto aparecia verticalente invertia, e e iensões superiores às o próprio objecto. E periência Esta seguna eperiência foi realizaa nu eio escuro, a fi e obter bons resultaos. epois os ajustes aequaos, e oo a que o feie coinciisse co os 0º e ângulo inciente e 0º e ângulo refractao, eira se os ângulos e refracção para iferentes ângulos incientes: θ i θ r 6, 0 6 Meias e graus eno θ i o ângulo inciente e θ r o ângulo refractao. O erro associao a estas eições é e 0,º. eterinou se aina o ângulo a partir o qual se verificava u fenóeno e refleão total, seno este igual a 4 0,º. Ao auentar progressivaente o ângulo inciente, observou se que eso antes e ocorrer a refleão total se ava a ecoposição a luz branca nas suas iferentes cores, no raio refractao. Verificou se aina que o ângulo o raio inciente é igual ao ângulo o raio reflectio. Licenciatura e Engenharia Bioéica º ano/ºseestre
14 Mecânica e Onas Óptica ezebro 00 E periência Nesta terceira eperiência fez se inciir u laser e raiação onocroática sobre ua ree e ifracção e 80 linhas/, perpenicular ao feie. Obteve se assi ua figura e ifracção na qual era possível etectar o áio central e os restantes áios, e abos os laos o áio central. Efectuara se as seguintes eições: 7 0,c e 0, 4c, one é a istância entre a ree e ifracção e o alvo, e a istância entre o áio central e o áio seguinte à esquera ou à ireita. E periência 4 Esta quarta eperiência é siilar à terceira, eceptuano que nesta quereos calcular a espessura e u cabelo, fazeno lhe inciir o eso raio laser, conheceno já o seu copriento e ona. Pôe observar se ua figura co ínios be iferenciaos. Efectuara se as seguintes eições:, 0,c e 4, 0, 4c, one é, esta vez, a istância entre o cabelo e o alvo, e a istância entre o ponto central e o ínio ais próio à esquera ou à ireita. Licenciatura e Engenharia Bioéica º ano/ºseestre
15 Mecânica e Onas Óptica ezebro 00 T rataento os Resultaos Eperientais Eperiência a f 7,67c 7,67 f 0,c Precisão: f 0 f 7,67 Eactião: 0 99,7% f f real f ep eriental real 0 7, 7,67 7, 0 98,% b Cálculo a apliação linear º Métoo: A 6,c,6 0,c,0c,0 0,0c aj 4 A A A aj aj aj,6 A 8,,0 Licenciatura e Engenharia Bioéica º ano/ºseestre 4
16 Mecânica e Onas Óptica ezebro 00,6 4 A 0, 7 4,0 A 8, 0, 7 Precisão: 0,7 A ,7% A 8, Cálculo a apliação linear º Métoo: A 69,0c 6,90 0, c 8,4c 8,4 0,c aj aj 4,0 A A A aj aj 6,90 A 8, 8,4 6,90 A 0, 7 8,4 A 8, 0, 7 Precisão: A 0, ,7% A 8, istância focal: f f f 8,4 Licenciatura e Engenharia Bioéica º ano/ºseestre
17 Mecânica e Onas Óptica ezebro 00 Licenciatura e Engenharia Bioéica º ano/ºseestre 6 f 7,49 8,4 6,90 8,4,90 6 [ ] [ ] f f aj aj aj aj aj f,66 6,8 8, 6,9 8,6 6,8 8, 6,9 6,8 8, 6,9 8,6 6,8 8, 8,6 recisão: f,66 7,49 P 99,78% 0 7,49,66 0 f f Eactião: 99,87% 0 7, 7,49 7, 0 real f ep real eriental f f
18 Mecânica e Onas Óptica ezebro 00 E periência sinθi π n θ i θr 0,º ra sinθ 60 r n n θ cos θi θi sin θ r i aj θr θi θi n θ r aj θr cosθi sinθ sin θi θi cos θ r θr, sin θ r r θr aj θi sinθi cosθ r sin θ θi, r θr aj θr e raianos Para caa par θ θ ver tabela respectiva observações calculou se o ínice e i r refracção o viro acrílico, be coo o respectivo erro. n,4,0,46,466,487 0,7 0, 0,98 0,04 0,0 n Calculano a éia poneraa os ínices e refracção, ve: n n,4 0,7 n n n 4 4 n 4,0,46,466 0, 0,98 0,04 0,7 0, 0,98 0,04 0,0,487 0,0,48 n,48 a,48 0,7 n Precisão: 0,7 n ,68% n,48 Licenciatura e Engenharia Bioéica º ano/ºseestre 7
19 Mecânica e Onas Óptica ezebro 00 Licenciatura e Engenharia Bioéica º ano/ºseestre 8 periência E c c c,,7 0, 7 6, 0, 6, 0, ,98,7 6,, aj aj aj aj 8,07,7 6,,,7, Precisão: 8 7,07 6,98 96,9% 0 6,98, Eactião: 98,89% 0 6,8 6,98 6,8 0 real ep real eriental
20 Mecânica e Onas Óptica ezebro 00 Licenciatura e Engenharia Bioéica º ano/ºseestre 9 periência 4 E c c c n 7, 0,,, 0,, 0,4 4, 6,8 6, 8 7,676,,,8 6 aj aj aj aj ,479, 6,8,,,8 6 Precisão: 6 4,479,676 87,8% 0,676 4,
21 Mecânica e Onas Óptica ezebro 00 A nálise critica os resultaos Co a elaboração este conjunto e eperiências, tiráos várias conclu sões e conseguios avaliar os erros coetios. No início a prieira eperiência tiveos ua certa ificulae e eterinar correctaente o ponto que corresponia eactaente ao foco, e eir a istância entre este e a lente, assi coo foi ifícil eterinar o centro a lente e espessura. Consieráos assi u erro e. Fora obtios, no entanto, resultaos entro o pretenio, teno sio o seguno étoo ais preciso que o prieiro. U os factos apontaos, que possivelente influenciou os resultaos as eperiências e, foi a utilização e lentes que, por não sere a elhor qualiae, ipossibilitara a correcta focage a iage ou ponto, criano situações coo é o caso e se focar o centro e esfocar se a periferia e viceversa. Na eperiência, a ecoposição nas suas iferentes cores, sofria pela luz branca quano atravessa a superfície e separação o ar e o viro, á se porque, apesar o ângulo e inciência ser o eso, o ângulo e refracção é iferente para as iferentes coponentes a luz. Coo o ângulo e refracção epene a velociae e propagação no viro, eiste iferentes ângulos e refracção para as iferentes cores iferentes coprientos e ona porque a velociae e propagação epene o copriento e ona. Não era aina lícito consierar u eso n para toos os n, ua vez que u erro e 0, é ais influente na eição e u enor ângulo, por eeplo o que na eição e u aior ângulo 0. Coo o ar te u ínice e refracção enor que o viro acrílico foi possível estiar a aplitue o ângulo crítico. Licenciatura e Engenharia Bioéica º ano/ºseestre 0
22 Mecânica e Onas Óptica ezebro 00 Na eperiência, o facto e o viro acrílico não estar fio poe ter possibilitao alguas oscilações este e consequenteente incorrecção na leitura os valores pretenios. Na eperiência, sabeos que a ree e ifracção te 80 linhas/, não seno assi necessário o cálculo o erro a espessura a fena. Para iniizar o erro causao na leitura os áios ou ínios, confore eperiência ou 4, consierou se a leitura a istância entre o prieiro áio à ireita até ao prieiro áio à esquera teno sio consieraa ua istância e no cálculo reuzino se assi a estiativa o ajorante o erro para etae. Aina na quarta eperiência foi usao o valor ao para o copriento e ona, não eistino assi erro referente ao copriento e ona. Conseguios assi atingir toos os objectivos propostos, teno tuo corrio coo esperao, e por isso poeos concluir que o trabalho foi realizao co sucesso. Licenciatura e Engenharia Bioéica º ano/ºseestre
23 Mecânica e Onas Óptica ezebro 00 Licenciatura e Engenharia Bioéica º ano/ºseestre
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