Instituto de Física da USP Física Experimental B Difração e Interferência - Guia de Trabalho

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1 I F USP Instituto e Física a USP 4330 Física Experimental B Difração e Interferência - Guia e Trabalho Nota Professor Equipe 1)... N o USP...Turma:... )... N o USP...Data:... 3)... N o USP... Objetivos: Com um feixe e luz laser estuar fenômenos e ifração e interferência. 1) DIFRAÇÃO DE FRAUNHOFER COM FENDA SIMPLES Usaremos uma fonte e luz laser construia com um pequeno tubo e viro capilar conteno uma mistura gasosa e 85% He e 15% Ne que emite luz com Laser HeNe 0,638 µm. O arranjo é montao sobre a mesa com o laser iluminano a fena e um anteparo longe a fena, como mostra a Figura B1. Cuiao para não olhar iretamente para o laser nem permita que reflexões e luz (nas fenas) possam ser vistas por você ou seus colegas. Uma maneira e verificar se a fena foi colocaa perpenicularmente ao laser é observar sua reflexão na ireção a própria fonte. D laser fena anteparo a 1 a Figura B1. Arranjo experimental para meir a ifração e fena simples Solicite uma lâmina com fenas. A lâmina foi feita evaporano uma fina camaa e metal sobre uma lâmina e viro através e várias máscaras e fena (A lâmina é elicaa. Não toque as superfícies. Peque-a pelas boras). Escolha uma as fenas simples na lâmina, anote o tamanho nominal a fena ( nominal ). Você eve observar uma imagem parecia com a a Figura B1. Alinhe a fena para observar pelo menos os mínimos e terceira orem. Complete o Quaro 1: SM Shibli, MH Tabacniks IFUSP Difração e Interferência GT-c Física B 017 1

2 Quaro 1. Difração numa fena simples. graneza valor uniae Exp uniae a (méia e i ) ± (esvio parão a méia) Exp esvio percentual % Com as meias e a m, calcule a abertura a fena exp (Eq. 1.3 no guia e estuos) e complete o Quaro 1. Determine a méia os valores e o esvio parão a méia. Compare exp com seu valor nominal, calculano o esvio relativo percentual,. Essa é uma forma rápia e comparar ois resultaos, que toavia não consiera as incertezas estatísticas a meia O esvio parão e uma meia permite efinir um intervalo e confiança que compreene 68% as meias realizaas. Da mesma forma, o "esvio parão a méia" e uma méia, é usao para efinir um intervalo e confiança que compreene 68% as méias realizaas. Supono que a méia e um conjunto e n meias seja o valor mais provável e uma graneza, é e se esperar que seu valor seja próximo o valor nominal a graneza meia, one próximo significa a orem e graneza o intervalo e confiança corresponente e, é claro, amitino que o valor nominal foi fornecio corretamente. Uma forma e comparar estatisticamente ambos os valores é calcular 1 : t O esvio parão no enominaor é a propagação e incertezas em calculaa for igual ao valor nominal, teremos. Se a méia t0. Se por outro lao, e muito 1 Essa é uma introução muito simplificaa ao teste t. Busque textos especializaos para aprofunar seus estuos. SM Shibli, MH Tabacniks IFUSP Difração e Interferência GT-c Física B 017

3 provavelmente, t 1. Finalmente, se t>>1, o resultao não poe ser explicao estatisticamente, seno altamente improvável. Calcule o valor e t para a largura a fena usaa e ecia se seu resultao foi estatisticamente provável ou altamente improvável (note que t é aimensional). t t Resultao: (provável ou improvável). DIFRAÇÃO E INTERFERÊNCIA DE FRAUNHOFER NA FENDA DUPLA.. Difração: Escolha uma as fenas uplas na lâmina. Anote o tamanho nominal a fena ( ) e seu espaçamento (b ). Alinhe as fenas para observar o maior número e mínimos e ifração. Desenhe aproximaamente a imagem observaa no Quaro e complete o Quaro 3: Quaro. Imagem a ifração e interferência e uma fena upla. Inique os meias a 1, a e a 3. Quaro 3. Difração numa fena upla. Ignore a 3, se não conseguir observar mínimos com m3. graneza valor uniae Exp uniae a (méia e i ) ± (esvio parão a méia) Exp esvio percentual % 100 SM Shibli, MH Tabacniks IFUSP Difração e Interferência GT-c Física B 017 3

4 .3. Interferência: Na imagem e ifração e interferência a fena upla, ientifique o parão e interferência. Tomano apenas o máximo principal e ifração e para meir com melhor precisão o intervalo s entre ois mínimos e interferência, meça a istância que envolve o maior número e franjas e interferência, iviia pelo número e franjas. Determine b Exp (Eq..4 no guia e estuos). Estime a incerteza a meia a istância e complete o Quaro 4. Quaro 4. Difração e interferência e uma fena upla. i é o número e franjas e interferência no máximo central e ifração. graneza valor incerteza uniae s i i s b Exp b b Exp b b 3. DIFRAÇÃO: FERRAMENTA PARA MEDIR O TAMANHO DE OBJETOS Usamos os efeitos e ifração e uma ona para meir a largura e uma fena. Comparamos nossas meias com o valor nominal e provavelmente concluímos que a ifração a luz poe ser usaa para "meir" objetos pequenos. A ifração e onas (raios gama por exemplo, cujo 10 1 m ) é usaa para meir o tamanho o núcleo atômico ( r m ). A ifração e raios-x ( m ) foi usaa para eterminar a estrutura o DNA em Estuaremos o que acontece quano um feixe e luz incie sobre um pequeno objeto com largura similar às fenas. Para essa meia, solicitamos oar um fio e cabelo. A espessura o fio e cabelo (no caso um obstáculo) poe ser obtia via ifração a luz laser e forma análoga às fenas. SM Shibli, MH Tabacniks IFUSP Difração e Interferência GT-c Física B 017 4

5 Para comprovar suas meias e forma inepenente, use um micrômetro e meça o iâmetro o fio e cabelo. Não aplique muita pressão, pois o cabelo é plástico. Este será o iâmetro nominal o fio, NOMINAL. Usano fita aesiva, monte um fio e cabelo numa molura e alinhe o fio em frente ao laser até obter uma figura e ifração mensurável. Repita o proceimento usao em 1.1. Se os valores e a i forem muito pequenos, use mínimos e orem maior. Complete o Quaro 5. Quaro 5. Meia o iâmetro e um fio e cabelo usano a ifração a luz. graneza valor uniae Exp uniae a (méia e i ) ± (esvio parão a méia) Exp esvio percentual % 100 Q1. O Princípio e Babinet, um teorema proposto por Jacques Babinet em 1800, mostra que o parão e ifração e um obstáculo (opaco) é iêntico ao e uma fena (ou orifício) com mesma imensão e forma, exceto por um ponto central (ponto e Poisson) no caso o obstáculo, evio às onas que passaram longe o obstáculo. Você observou o ponto central no caso a fena ou no caso o cabelo? Q. Em qual os três experimentos (meia a fena simples, a fena upla ou meia o fio e cabelo ) você obteve resultaos com a menor incerteza relativa? Discuta com colegas e grupos vizinhos e justifique sua resposta. Q3. Qual eve ser a relação entre o comprimento e ona e o tamanho o objeto para que a ifração possa ser usaa como métoo e meia eficiente? SM Shibli, MH Tabacniks IFUSP Difração e Interferência GT-c Física B 017 5