Gestão de Operações V

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1 Pontifícia Universidade Católica de São Paulo Faculdade de Economia, Administração, Contabilidade e Atuária Departamento de Administração Gestão de Operações V 2ª Apostila Prof. Marcio Cardoso Machado

2 1. SISTEMA DE CONTROLE DE ESTOQUES INTRODUÇÃO SISTEMA DUAS GAVETAS SISTEMA DE MÁXIMOS E MÍNIMOS SISTEMA DAS REVISÕES PERIÓDICAS SISTEMA DE GESTÃO DE ESTOQUE - NÍVEIS DE ESTOQUE CURVA DENTE DE SERRA ESTOQUE MÍNIMO FÓRMULA SIMPLES ESTOQUE MÍNIMO COM GRAU DE ATENDIMENTO DEFINIDO PONTO DE PEDIDO (REPOSIÇÃO) TEMPO DE REPOSIÇÃO INTERVALO DE RESSUPRIMENTO (I.R) LOTE DE COMPRA ESTOQUE MÁXIMO RUPTURA DO ESTOQUE EXERCÍCIOS: M R P - (Materials Requirements Planning) PLANEJAMENTO DAS NECESSIDADES DE MATERIAIS OBJETIVOS DO MRP SISTEMA MRP - PLANEJAMENTO DAS NECESSIDADES DE MATERIAIS PROGRAMA MESTRE DE PRODUÇÃO: LISTA DE MATERIAIS: REGISTRO DE INVENTÁRIOS: PROGRAMA MRP: RELATÓRIOS E DADOS DE SAÍDA: MRP - PLANEJAMENTO DAS NECESSIDADES DE MATERIAIS ESTRUTURA DO PRODUTO MÉTODO DE DETERMINAÇÃO DO LOTE DE COMPRA MRP - PLANEJAMENTO DAS NECESSIDADES DE MATERIAS VANTAGENS E LIMITAÇÕES DO MRP Just In Time ( JIT) INTRODUÇÃO

3 5.2. OBJETIVOS O SISTEMA KANBAN Sistema de duplo cartão (modelo Toyota) Sistema de cartão simples EXERCÍCIOS CUSTOS DE ESTOQUE CUSTOS DE ARMAZENAGEM CUSTO DO PEDIDO (B) CURVA DE CUSTO DE PEDIDO: CUSTO TOTAL EXERCÍCIOS - CUSTO TOTAL CUSTO DA FALTA DE ESTOQUE LOTE ECONÔMICO DE COMPRAS (LEC) LOTE ECONÔMICO DE COMPRAS - SEM FALTA AVALIAÇÃO DOS ESTOQUES AVALIAÇÃO PELO CUSTO MÉDIO AVALIAÇÃO PELO MÉTODO PEPS (FIFO) AVALIAÇÃO PELO MÉTODO UEPS (LIFO) AVALIAÇÃO PELO CUSTO DE REPOSIÇÃO ESTUDO COMPARATIVO Estudo Comparativo EXERCÍCIOS ARMAZENAMENTO DE MATERIAIS INTRODUÇÃO ARRANJO FÍSICO (LAYOUT) EMBALAGENS TÉCNICAS DE ESTOCAGEM CLASSIFICAÇÃO DE MATERIAIS CODIFICAÇÃO DE MATERIAIS INVENTÁRIO FÍSICO ADMINISTRAÇÃO DE COMPRAS CONCEITO E FUNÇÕES DE COMPRAS OBJETIVOS BÁSICOS FUNÇÕES DE COMPRAS ORGANIZAÇÃO DE COMPRAS

4 9.5. PLANEJAMENTO DE COMPRAS ATIVIDADES DE COMPRAS FONTES DE FORNECIMENTO TIPOS DE FORNECEDORES NÚMERO IDEAL DE FORNECEDORES SELEÇÃO E AVALIAÇÃO DE FORNECEDORES NEGOCIAÇÃO RELACIONAMENTO COM FORNECEDORES BIBLIOGRAFIA

5 1. SISTEMA DE CONTROLE DE ESTOQUES INTRODUÇÃO Dimensionar e controlar os estoques é um tema importante e preocupante. Descobrir fórmulas para reduzir estoques sem afetar o processo produtivo e sem o crescimento dos custos é um dos maiores desafios que os empresários estão encontrando numa época de escassez de recursos. Devemos analisar todos os fatores envolvidos, juntamente com a definição da política da empresa, e definir o quanto e quando comprar SISTEMA DUAS GAVETAS Esse método é o mais simples para controlar os estoques. Pela sua simplicidade é recomendável a utilização para as peças classe C. ( CMM TR) EMin Q = + A Estoque equivalente ao consumo previsto no período + B Estoque para não interromper o ciclo de atendimento. Vantagem: Redução do processo burocrático de reposição de material 1.3. SISTEMA DE MÁXIMOS E MÍNIMOS Também chamado de sistema de quantidade fixas. Basicamente o sistema consiste: a) Determinar o consumo previsto b) Fixar o período de consumo c) Calcular o Ponto de Pedido d) Calcular os Estoques Máximo e Mínimo e) Calcular o Lote de Compra O Ponto de Pedido e o Lote de Compra são fixos e as Reposições são em períodos variáveis, sempre acontecendo quando o nível de estoque alcança o Ponto de Pedido. 1 DIAS, Marco Aurélio P. Administração de Materiais: uma abordagem logística. 4 ed. São Paulo: Atlas, P.114 5

6 Vantagem: Razoável automação do processo de reposição SISTEMA DAS REVISÕES PERIÓDICAS Por esse sistema o material é reposto, periodicamente, em ciclos de tempo iguais, chamados de período de revisão. A quantidade pedida será a necessidade da demanda do próximo período. Considera-se, também, um estoque mínimo ou de segurança, que deve ser dimensionado de forma que previna o consumo acima do normal e os atrasos de entrega durante o período de revisão e o tempo de reposição. Nesse sistema são programadas as datas em que deverão ser realizados as reposições de material e os intervalos são iguais. A análise deverá ser feita considerando o estoque físico existente, o consumo no período, o tempo de reposição e o saldo de pedido no fornecedor. Dificuldade: é a determinação do período entre revisões. Q Estoque Mínimo t 6

7 2. SISTEMA DE GESTÃO DE ESTOQUE - NÍVEIS DE ESTOQUE 2.1. CURVA DENTE DE SERRA A representação da movimentação (entrada e saída) de uma peça dentro de um sistema de estoque pode ser feita por um gráfico em que a abscissa é o tempo decorrido (t), para o consumo, normalmente em meses, e a ordenada é a quantidade em unidades desta peça em estoque no intervalo do tempo (t). Este gráfico é chamado dente de serra. Quantidade consumo Reposição Tempo (T) Este ciclo será sempre repetitivo e constante se: o Não existir alterações de consumo durante o tempo t; o Não existirem falhas que provoquem um esquecimento de comprar; o O fornecedor não atrasar a entrega do produto o Nenhuma entrega do fornecedor for rejeitado pelo controle de qualidade. Considerando que na prática estas condições não ocorrem com uma freqüência, deve-se criar um sistema que absorva as eventualidades, para assim diminuir o risco de ficarmos com o estoque a zero durante algum período. Elevar, simplesmente, as quantidades de estoque não será a solução mais adequada. Se determinássemos um ponto e, em conseqüência, uma quantidade que ficasse de reserva, para suportar os atrasos de entrega, as rejeições na qualidade e as alterações do consumo, a probabilidade de o estoque ir a zero, e assim não atender as necessidades de consumo/vendas, seria bem menor. 7

8 Graficamente - dente de serra utilizando o estoque mínimo (segurança) Quantidade consumo Reposição Estoque Mínimo (Segurança) Tempo (T) Deve-se ter bastante critério e bom senso ao dimensionar o estoque de segurança. Nunca esquecer que ele representa capital empatado e inoperante. Dimensionamento dos níveis de estoque Estoque Mínimo (Segurança) Ponto de Reposição (Pedido) Estoque Máximo Lote de Compra Nível estoque Estoque Máximo Consumo Lote Compra Ponto Pedido Estoque Mínimo Tempo (T) TR É importante lembra os reflexos do estoque mínimo na determinação dos níveis de estoque e na imobilização de capital. Estoque Mínimo, também chamado de estoque de segurança, é a quantidade mínima que deve existir em estoque, para manter ininterrupto o fluxo de venda e/ou consumo. Estas situações anormais podem ser, entre outras: Atraso na entrega por parte do fornecedor Falta de material no mercado 8

9 Aumento das vendas e/ou consumo na produção O estabelecimento de uma margem de segurança é o risco que a empresa está disposta a assumir com a ocorrência de falta de estoque. Estoque mínimo elevado pode gerar grau de imobilização financeira elevada e elevação dos custos. Estoque mínimo reduzido pode acarretar perda de vendas e paralisação da produção. Pode-se determinar o estoque mínimo através de: a) Fixação de determinada projeção mínima (projeção estimada de consumo) - 2 dias, 10 dias, 15 dias, 20 dias, 30 dias etc. b) Cálculos e modelo matemáticos 2.2. ESTOQUE MÍNIMO FÓRMULA SIMPLES C.M.M = Consumo Médio Mensal EMin = CMM K = fator de segurança arbitrário - é proporcional ao grau de atendimento desejado (G.A) para o item. K Exemplos: Consumo Médio Mensal = 100 Grau de Atendimento = 60% Estoque Mínimo = 100 x 0,60 = 60 unidades Qual será o novo estoque mínimo e a provável conseqüência, em percentual, se aumentarmos o grau de atendimento (GA) em 30 pontos percentuais? G. A = 60% E. Mínimo = 60 G. A = 90% E. Mínimo = 90 Aum/o 30 p.p Aumento = 30 Aumento = (30/60) x 100 = 50% A elevação do grau de atendimento (GA) em 30 pontos percentuais resultará no acréscimo do estoque mínimo em 50%. 9

10 Consumo Médio Mensal = 100 Grau de Atendimento = 90% Estoque Mínimo = 100 x 0,90 = 90 unidades Qual será o novo estoque mínimo e a provável conseqüência, em percentual, se reduzirmos o grau de atendimento em 30 pontos percentuais? G. A = 90% E. Mínimo = 90 G. A = 60% E. Mínimo = 60 Redução = 30 p.p Redução = 30 Redução = (30/90) x 100 = 33,3% A redução do grau de atendimento em 30 pontos percentuais resultará na redução do estoque mínimo em 33,3%. Exercícios: 1. Em uma empresa determinada peça tem Consumo Médio Mensal de unidades e Grau de Atendimento de 60%. a) Qual deve ser o Estoque Mínimo? b) Se o Estoque Mínimo passar a ser de 500 unidades, qual será o fator de segurança (Grau de Atendimento)? c) Se o custo mensal de armazenagem for de $ 10,00 por unidade, qual será o acréscimo ou redução no custo mensal (em valor monetário), se o Estoque Mínimo passar a ser de 500 unidades? d) Comente os resultados obtidos. 2. Em uma empresa determinada peça tem Consumo Médio Mensal de 600 unidades. Qual será o estoque mínimo (segurança) se, como política, a empresa deseja garantir o atendimento para 10 dias de consumo? 10

11 2.3. ESTOQUE MÍNIMO COM GRAU DE ATENDIMENTO DEFINIDO Segundo Dias 2 é um modelo que admite o estoque zero e o não atendimento do material ao requisitante. Para conseguirmos isto, temos que determinar a probabilidade de ruptura do estoque, ou seja, definir o grau de atendimento desejado. Considerando: C = consumo médio C.Max = consumo máximo TR tempo de reposição, o estoque mínimo (E.Min.) será: ( C C) TR EMin= Máx ou seja, a diferença entre o consumo médio e o consumo máximo, multiplicado pelo tempo de reposição. Podemos encontrar os valores dos consumos superiores ao consumo médio conhecendo a probabilidade de ocorrência do consumo. Para isto, recorremos a distribuição normal ou curva de Gauss, que considera o risco que se pretende assumir usando uma quantidade de estoque a fim de suportar um consumo maior durante o tempo de reposição. Para fins de cálculo do estoque mínimo, só nos interessa analisar as quantidades de consumo maiores que o consumo médio (as menores não necessitam de segurança). Portanto, precisamos conhecer a probabilidade de ocorrência desse consumo DIAS, Marco Aurélio P. Administração de Materiais: uma abordagem logística. 4.ed. São Paulo: Atlas, 1993 p

12 Primeiro - temos de analisar a medida de dispersão que nos dá o grau de variação do consumo, ou seja, o desvio-padrão (σ) : n Onde: 2 C ( C C) i = Consumo do período i C = Consumo médio mensal i 1 n = número de períodos σ = n 1 Exemplo: Determinada peça tem o consumo mensal durante um período de oito meses e grau de atendimento de 95%, conforme a seguir: MÊS - CONSUMO 1º º º C = = 474 unidades/mês 4º º º º º Os desvios Ci e os seus quadrados são: Mês C i (C i - C) (C i - C) 2 1º º º º º º º º σ = n ( Ci C) i 1 n σ = σ = σ =

13 Variações de consumo para mais ou para menos devem esperar oscilações entre um intervalo de 376 a 572. O que interessa, no momento, são as variações para maior, ou seja, o intervalo entre 474 a 572. Segundo - encontramos o valor de K, de acordo com o risco, em %, que se pretende assumir, utilizando-se de uma tabela de distribuição normal. Exemplo: Risco = 5% (0,05) Grau de Atendimento = 95% (0,95) Consultar Tabela K = 1,65 Se : EMin = C+ ( K σ) =K σ C Máx Logo: E.Min = 1,65 x 98 e C.Max = E.Min = 162 e C.Max = unidades é o consumo máximo que o estoque mínimo poderá suportar O valor de K está em função do risco assumido 13

14 Tabela Distribuição Normal valores de P (0 Z Zo ) Zo ,5000 0,5040 0,5080 0,5120 0,5160 0,5199 0,5239 0,5279 0,5319 0,5359 0,1 0,5398 0,5438 0,5478 0,5517 0,5557 0,5596 0,5636 0,5675 0,5714 0,5753 0,2 0,5793 0,5832 0,5871 0,5910 0,5948 0,5987 0,6026 0,6064 0,6103 0,6141 0,3 0,6179 0,6217 0,6255 0,6293 0,6331 0,6368 0,6406 0,6443 0,6480 0,6517 0,4 0,6554 0,6591 0,6628 0,6664 0,6700 0,6736 0,6772 0,6808 0,6844 0,6879 0,5 0,6915 0,6950 0,6985 0,7019 0,7054 0,7088 0,7123 0,7157 0,7190 0,7224 0,6 0,7257 0,7291 0,7324 0,7357 0,7389 0,7422 0,7454 0,7486 0,7517 0,7549 0,7 0,7580 0,7611 0,7642 0,7673 0,7704 0,7734 0,7764 0,7794 0,7823 0,7852 0,8 0,7881 0,7910 0,7939 0,7967 0,7995 0,8023 0,8051 0,8078 0,8106 0,8133 0,9 0,8159 0,8186 0,8212 0,8238 0,6264 0,8289 0,8315 0,8340 0,8365 0,8389 1,0 0,8413 0,8438 0,8461 0,8485 0,8508 0,8531 0,8554 0,8577 0,8599 0,8621 1,1 0,8643 0,8665 0,8686 0,8708 0,8729 0,8749 0,8770 0,8790 0,8810 0,8830 1,2 0,8849 0,8869 0,8888 0,8907 0,8925 0,8944 0,8962 0,8980 0,8997 0,9015 1,3 0,9032 0,9049 0,9066 0,9082 0,9099 0,9115 0,9131 0,9147 0,9162 0,9177 1,4 0,9192 0,9207 0,9222 0,9236 0,9251 0,9265 0,9279 0,9292 0,9306 0,9319 1,5 0,9332 0,9345 0,9357 0,9370 0,9382 0,9394 0,9406 0,9418 0,9429 0,9441 1,6 0,9452 0,9463 0,9474 0,9484 0,9495 0,9505 0,9515 0,9525 0,9535 0,9545 1,7 0,9554 0,9564 0,9573 0,9582 0,9591 0,9599 0,9608 0,9616 0,9625 0,9633 1,8 0,9641 0,9649 0,9656 0,9664 0,9671 0,9678 0,9686 0,9693 0,9699 0,9706 1,9 0,9713 0,9719 0,9726 0,9732 0,9738 0,9744 0,9750 0,9756 0,9761 0,9767 2,0 0,9772 0,9778 0,9783 0,9788 0,9793 0,9798 0,9803 0,9808 0,9812 0,9817 2,1 0,9821 0,9826 0,9830 0,9834 0,9838 0,9842 0,9846 0,9850 0,9854 0,9857 2,2 0,9861 0,9864 0,9868 0,9871 0,9875 0,9878 0,9881 0,9884 0,9887 0,9890 2,3 0,9893 0,9896 0,9898 0,9901 0,9904 0,9906 0,9909 0,9911 0,9913 0,9916 2,4 0,9918 0,9920 0,9922 0,9925 0,9927 0,9929 0,9931 0,9932 0,9934 0,9936 2,5 0,9938 0,9940 0,9941 0,9943 0,9945 0,9946 0,9948 0,9949 0,9951 0,9952 2,6 0,9953 0,9955 0,9956 0,9957 0,9959 0,9960 0,9961 0,9962 0,9963 0,9964 2,7 0,9965 0,9966 0,9967 0,9968 0,9969 0,9970 0,9971 0,9972 0,9973 0,9974 2,8 0,9974 0,9975 0,9976 0,9977 0,9977 0,9978 0,9979 0,9979 0,9980 0,9981 2,9 0,9981 0,9982 0,9982 0,9983 0,9984 0,9984 0,9985 0,9985 0,9986 0,9986 3,0 0,9987 0,9987 0,9987 0,9988 0,9988 0,9889 0,9889 0,9889 0,9990 0,9990 3,1 0,9990 0,9991 0,9991 0,9991 0,9992 0,9992 0,9992 0,9992 0,9993 0,9993 3,2 0,9993 0,9993 0,9994 0,9994 0,9994 0,9994 0,9994 0,9995 0,9995 0,9995 3,3 0,9995 0,9995 0,9995 0,9996 0,9996 0,9996 0,9996 0,9996 0,9996 0,9997 3,4 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,

15 No momento anterior: G.A = 95% E. Min. = 162 unidades Se o Grau de Atendimento (GA) passasse para 90%, qual será o estoque mínimo (E.Min)? Qual o consumo máximo (C.Max) que o estoque mínimo pode suportar? Resolução: Se GA = 90% (0,90) Risco = 10% (0,10) Consultar Tabela (0,90) K = 1,28 E. Min = K. σ E.Min = 1,28 x 98 = 126 unidades C.Max = C + K. σ C.Max = = 600 unidades Comentários: Com GA de 95%, o estoque mínimo é de 162 unidades. Com GA de 90%, o estoque mínimo é de 126 unidades. ( - ) 5 p.p 36 unidades (22,2%) Portanto, devido a 5 pontos percentuais a menos de segurança desejada, diminuímos o estoque mínimo em 36 unidades ou 22,2%. (36/162 x 100 = 22,2%) Na prática é importante analisar se a redução de 5 pontos percentuais no grau de atendimento compensa a diminuição do investimento de 22,2% no estoque de segurança. Atenção: Com GA de 90%, o estoque mínimo é de 126 unidades. Com GA de 95%, o estoque mínimo é de 162 unidades. ( + ) 5 p.p 36 unidades (28,57%) Portanto, devido a 5 pontos percentuais a mais de segurança desejada, aumentamos o estoque mínimo em 36 unidades ou 28,57%. (36/126 x 100 = 28,57%) Na prática é importante analisar se o acréscimo de 5 pontos percentuais na segurança, compensa o aumento do investimento de 28,57%, no estoque de segurança. Exemplo: A empresa XYZ tem um estoque mínimo de 42 peças. Sua política de estoque de segurança prevê grau de atendimento de 80%. Se aumentarmos o risco atual em 10 pontos percentuais, de quanto será a redução, em percentual, no estoque mínimo (segurança)? E.Min = K x σ Se G.A = 80% (0,80) Risco = 20% (0,20) Risco = 1 G.A Consultar Tabela (0,80) G.A = 1 Risco K = 0,84 σ = Desvio padrão Se, E. Min. = 42 σ = E.Min σ = 42 σ = 50 K 0,84 15

16 Se, Risco = 30% (0,30) G.A = 100% - 30% = 70% (0,70) Consultar Tabela K = 0,53 σ = 50 E. Min = K. σ Então: E.Min = 0,53 x 50 = 26 Se, Risco = 20% E.Min = 42 Se, Risco = 30% E.Min = 26 Redução 16 A redução em percentual = 16/42 x 100 = 38,10% O aumento do risco da falta em 10 pontos percentuais, reduzirá o estoque de segurança em 38,10% ou 16 unidades. Se decidirmos reduzir o estoque de segurança inicial (42 unidades) em 38,10%, qual será o risco da falta? E.Min = 42 E. Min = K x σ (-) 16 (38,1 % sobre 42) E. Min = = K x 50 K = 26/50 K = 0,52 G.A = 1 G. R G.A = 1 0,30 G.A = 0,70 = 70% K = 0,52 Consultar Tabela 0,70 ( 70%) G. Risco = 1,0-0,70 = 0,30 30%) 16

17 Se aumentarmos o grau de atendimento em 10 pontos percentuais, em relação ao grau de atendimento inicial (80), de quanto será o aumento adicional, em percentual, no estoques? G.A = 80% Risco = 20% G.A = 90% Risco = 10% G.A = 90% (0,90) Consultar Tabela K = 1,28 σ = 50 Então: E.Min = 1,28 x 50 = 64 E. Min = K x σ Se, G.A = 80% E.Min = 42 Se, G.A = 90% E.Min = 64 ( + )10 p.p Acréscimo 22 A aumento, em percentual, = 22/42 x 100 = 52,38 % O aumento adicional no estoque de segurança será de 52,38%. Se decidirmos reduzir 19,05% do valor investido no estoque de segurança, qual será o risco da falta? E.Min = 42 (-) 8 (19,05 % sobre 42) E.Min = = K x 50 K = 34/50 K = 0,68 K = 0,68 0,75 = 75% (G.A) G. Risco = 1,0 0,75 = 0,25 ou 25% Quadro Resumo G.A = 98,0 % Risco 2,0 % k = 2,05 G.A = 78,0 % Risco 22,0 % k = 0,77 G.A = 97,0 % Risco 3,0 % k = 1,88 G.A = 77,0 % Risco 23,0 % k = 0,74 G.A = 96,0 % Risco 4,0 % k = 1,75 G.A = 76,0 % Risco 24,0 % k = 0,71 G.A = 95,0 % Risco 5,0 % k = 1,65 G.A = 75,0 % Risco 25,0 % k = 0,67 G.A = 94,0 % Risco 6,0 % k = 1,56 G.A = 74,0 % Risco 26,0 % k = 0,64 G.A = 93,0 % Risco 7,0 % k = 1,48 G.A = 73,0 % Risco 27,0 % k = 0,61 G.A = 92,0 % Risco 8,0 % k = 1,41 G.A = 72,5 % Risco 27,5 % k = 0,60 G.A = 91,0 % Risco 9,0 % k = 1,34 G.A = 72,0 % Risco 28,0 % k = 0,58 G.A = 90,0 % Risco 10,0 % k = 1,28 G.A = 71,0 % Risco 29,0 % k = 0,55 G.A = 89,0 % Risco 11,0 % k = 1,23 G.A = 70,0 % Risco 30,0 % k = 0,53 G.A = 88,0 % Risco 12,0 % k = 1,18 G.A = 69,0 % Risco 31,0 % k = 0,50 G.A = 87,0 % Risco 13,0 % k = 1,13 G.A = 68,0 % Risco 32,0 % k = 0,47 G.A = 86,0 % Risco 14,0 % k = 1,08 G.A = 67,0 % Risco 33,0 % k = 0,44 G.A = 85,0 % Risco 15,0 % k = 1,04 G.A = 66,0 % Risco 34,0 % k = 0,41 G.A = 84,0 % Risco 16,0 % k = 1,00 G.A = 65,0 % Risco 35,0 % k = 0,39 G.A = 83,0 % Risco 17,0 % k = 0,95 G.A = 64,0 % Risco 36,0 % k = 0,38 G.A = 82,0 % Risco 18,0 % k = 0,92 G.A = 63,0 % Risco 37,0 % k = 0,33 17

18 G.A = 81,0 % Risco 19,0 % k = 0,88 G.A = 62,0 % Risco 38,0 % k = 0,31 G.A = 80,0 % Risco 20,0 % k = 0,84 G.A = 61,0 % Risco 39,0 % k = 0,28 G.A = 79,0 % Risco 21,0 % k = 0,81 G.A = 60,0 % Risco 40,0 % k = 0,25 Exercício Estoque Mínimo Grau de Atendimento Definido. 1. Supondo que o consumo mensal (janeiro a dezembro) foi, respectivamente, de 320, 310, 360, 290, 330, 350, 380, 420, 430, 410, 370 e 350. Responda utilizando o Método do Grau de Atendimento Definido: a) Qual é o estoque mínimo para um grau de atendimento de 80%? b) Qual o novo estoque mínimo e a provável conseqüência, em quantidade, se o grau de atendimento for elevado para 95%? Mês Ci (consumo) Ci - C ( Ci C ) 2 2. Supondo que o estoque mínimo seja de unidades e o grau de atendimento de 85%. Responda utilizando o Método do Grau de Atendimento Definido: a) Qual será o risco da falta de material se reduzirmos em 36,0% o estoque mínimo? b) Qual o novo estoque mínimo e a provável conseqüência, em unidade e em percentual, se o grau de atendimento desejado reduzir de 85% para 70%? 18

19 2.4. PONTO DE PEDIDO (REPOSIÇÃO) Representa, em quantidade, quando um determinado item necessita de um novo suprimento (novo pedido). O saldo em estoque deverá ser suficiente até a entrada de um novo ressuprimento. Onde: PP = Ponto De Pedido PP = (C.M.M x TR) + E.MIN. CMM = Consumo Médio Mensal TR = Tempo De Reposição E.MIN. = Estoque Mínimo 2.5. TEMPO DE REPOSIÇÃO É o tempo gasto desde a verificação de que o estoque precisa ser reposto até a chegada efetiva do material no almoxarifado da empresa. Este tempo pode ser desmembrado em três partes: 1. Emissão do pedido: tempo que leva desde a emissão do pedido de compra pela empresa até ele chegar ao fornecedor. 2. Preparação do pedido: tempo que leva o fornecedor para fabricar os produtos, faturamento e deixá-los em condições de transporte. 3. Transporte: tempo que leva da saída do fornecedor até o recebimento pela empresa dos materiais encomendados. Vejamos graficamente: Nível Estoque Nível estoque Estoque Máximo Consumo Lote Compra Ponto Pedido Estoque Mínimo Tempo (T) TR 19

20 Consumo Médio Mensal (CMM): é a quantidade média consumida (vendida) de um determinado item, num certo período. C.M.M = C1 + C2 + C Cn n Exemplo: Uma peça apresentou no semestre consumo relacionado abaixo: Se o tempo de reposição for de 45 dias, qual será o Ponto de Reposição? Jan = 100 Fev = 90 Total Período = 600 Mar = 70 C.M.M = 600 / 6 = 100 Abr = 110 Mai = 150 Jun = 80 Uma peça é consumida a uma razão de 100 unidades por mês e seu tempo de reposição é de dois meses. Qual será o ponto de pedido, uma vez que o estoque mínimo (segurança) deve ser de 15 dias de consumo? se: C.M.M = 100 Unidades então: P.P = (CMM X TR) + E.Min T.R. = 60 dias (2 Meses) P.P = (100 X 2) + 50 E. Mínimo = 50 unidades P.P = = 250 unidades Nível estoque Estoque Máximo Consumo Lote Compra Ponto Pedido Estoque Mínimo (Segurança) Tempo (T) TR I.R. (Intervalo de Ressuprimento) é o intervalo de tempo entre dois ressuprimentos (pedidos). 20

21 Exemplo: C.M.M. = 100 unidades P.P + (C.M.M x TR ) + E.Seg. T.R. = 60 dias = 2 meses E.S. = C.M.M x K E.S. (K) = 15 dias = 0,5 mês E.S = 100 x 0,5 = 50 unidades (15/30) = 0,5 P.P = (100 x 2) + 50 = 250 C.M.M. = 250 unidades P.P + (C.M.M x TR ) + E.Seg. T.R. = 45 dias = 1,5 mês E.S. = C.M.M x K E.S. (K) = 30 dias = 1,0 mês E.S = 250 x 1 = 250 Unidades (45/30 = 1,5) e (30/30 = 1,0) P.P = (250 x 1,5) P.P = = INTERVALO DE RESSUPRIMENTO (I.R) Pode Ser: Intervalo Fixo - Quantidade Variável Intervalo Variável - Quantidade Fixa I R = 12/ n, número de ressuprimento (meses) ou 360/ n (dias) 2.7. LOTE DE COMPRA É a quantidade a ser comprada quando o nível do estoque atingir o ponto de reposição (pedido), ou seja, é a diferença entre o estoque máximo menos o estoque mínimo (segurança) Obs: não se levando em consideração os aspectos de ordem financeira. Lote de Compra = C. M. M x I. R Lote de Compra = 100 x 1 = 100 Lote de Compra = Estoque Máximo - Estoque Segurança Lote de Compra = = ESTOQUE MÁXIMO É a quantidade máxima ou ideal que deverá ser mantida em estoque para atender as necessidades de vendas e/ou consumo de um determinado período. O estoque máximo ou ideal depende, diretamente, da política da empresa em termos de giro de estoque. Pode ser obtido da seguinte forma: Estoque Máximo = E. Mínimo + Lote de Compra Estoque médio: é o nível médio de estoque em torno do qual as operações de compra e consumo se realizaram. Podemos representar o E.m como q/2, sendo q a quantidade que será comprada para ser consumida. 21

22 2.9. RUPTURA DO ESTOQUE É caracterizado quando o estoque chega a zero e não pode atender uma necessidade de consumo EXERCÍCIOS: 1. O consumo médio mensal de um produto é de unidades e são feitos seis ressuprimentos ao ano. O estoque mínimo corresponde a metade do consumo durante o tempo de reposição, que é de um mês. Calcule: Intervalo de Ressuprimento (I. R) Estoque Mínimo (Estoque de Segurança) Ponto de Pedido (Ponto de Reposição) Lote de Compra Estoque Máximo 2. Pela ficha de estoque de uma peça, conseguimos as seguintes informações: Estoque Mínimo = 300 unidades e Lote de Compra = 950 unidades. Então: a) Qual deverá ser o estoque máximo? b) Qual deverá ser o estoque médio, agregando o estoque mínimo? c) Qual deverá ser o estoque médio, sem agregar o estoque mínimo? 3. Uma empresa esperava receber sua matéria prima no primeiro dia do mês. Entretanto o fornecedor atrasou a entrega por um mês (30 dias). Sabendo-se que o consumo médio mensal era de 240 peças; havia 72 peças no estoque de segurança e a empresa trabalharia 20 dias naquele mês. Pergunta-se: qual foi a ruptura do estoque no mês? 4. Uma empresa fabricante de equipamento eletrônico calcula o consumo médio mensal de uma peça, através do método dos mínimos quadrados. Sabendo-se que o comportamento do consumo desta peça, nos últimos 6 meses, foi conforme a tabela abaixo; o tempo de ressuprimento é de 15 dias e o estoque mínimo é de 50 peças, calcule o ponto de pedido. Se a empresa realiza 12 pedidos (ressuprimentos) durante o ano, qual seria o Lote de Compra? Mês Consumo Abril Maio Junho Julho Agosto Setembro Mensal

23 3. M R P - (Materials Requirements Planning) PLANEJAMENTO DAS NECESSIDADES DE MATERIAIS O MRP é um sistema que estabelece uma série de procedimentos e regras de decisão, de modo a atender as necessidades de produção numa seqüência de tempo logicamente determinada para cada item componente do produto final. O MRP lida especialmente com suprimentos de peças e componentes cujas demandas dependem de determinado produto final. O sistema MRP é capaz de replanejar as necessidades de materiais a cada alteração na programação de produção, registros de inventários ou composição de produtos. Em outras palavras, trata-se de um sistema que se propõe a definir as quantidades necessárias e o tempo exato para utilização dos materiais na fabricação dos produtos finais OBJETIVOS DO MRP Garantir a disponibilidade de materiais, componentes e produtos para atendimento ao planejamento da produção e às entregas dos clientes. Manter os inventários no nível mais baixo possível. Planejar a atividade de manufatura, de suprimento e de programação de entregas SISTEMA MRP - PLANEJAMENTO DAS NECESSIDADES DE MATERIAIS Materials Requirements Planning ORDENS DOS CLIENTES PREVISÃO DE DEMANDA PROGRAMA-MESTRE DE PRODUÇÃO LISTAS DE PROGRAMA REGISTRO DE MATERIAIS M.R.P INVENTÁRIO SAÍDA E RELATÓRIOS 3.4. PROGRAMA MESTRE DE PRODUÇÃO: Baseado na carteira de pedidos dos clientes e nas previsões de demanda, o programa-mestre de produção é quem orienta todo o sistema MRP, ou seja, quais os componentes e quando 3 3. DIAS, Marco Aurélio P. Administração de materiais: edição compacta. 4. ed. São Paulo: Atlas, 1995, p

24 serão agregados ou transformados no produto final planejado. Seu horizonte de planejamento é normalmente de um ano, dividido em semanas LISTA DE MATERIAIS: Contém as quantidades exatas de matérias-primas, componentes e sub-rotinas que determinarão a confecção do produto final. Além de especificar, as listas de materiais, determinam o momento em que os materiais devem estar disponíveis e identificam suas relações de dependência com outros materiais e com o produto final (seqüência) REGISTRO DE INVENTÁRIOS: Permitem a identificação, em qualquer momento, das posições de estoque e pedidos em aberto, de modo que se possa obter as necessidades líquidas de materiais PROGRAMA MRP: Baseado nas necessidades do produto final especificada no programa-mestre de produção e nas informações provenientes das listas de materiais, o programa MRP transforma a demanda do produto final em necessidades brutas para cada item ou componentes. A partir das informações constantes nos registro de inventários, são calculadas as necessidades líquidas e liberadas as ordens de compra ou fabricação. As ordens correspondem às necessidades em termos de quantidade e tempo relativos a sua aplicação no produto final RELATÓRIOS E DADOS DE SAÍDA: Completado o ciclo do programa MRP, o sistema produz alguns relatórios e informações, úteis no gerenciamento do processo logístico e de manufatura. Por exemplo: Planejamento das necessidades de materiais; Liberação de ordens e reprogramação de pedidos em aberto; Planejamento das necessidades de capacidades; e Relatórios de desempenho etc. Um conceito importante na concepção do MRP é o da natureza da demanda, que pode ser chamada de dependente ou independente. Demanda dependente são aquelas cuja demanda depende da demanda de algum outro item, ou seja, depende dos planos de produção de outro item, que é chamado de pai. Demanda independente são aquelas cuja demanda não depende da demanda de nenhum outro item. Não podemos determiná-la por meio de cálculos e sim através de previsões, como é o caso dos produtos acabados. A diferença básica entre a demanda dependente e a demanda independente é que a demanda da primeira não necessita de ser prevista, pois sendo dependente de outra pode ser calculada com base na demanda desta e a demanda da segunda tem de ser prevista com base nas características do mercado consumidor. 24

25 4. MRP - PLANEJAMENTO DAS NECESSIDADES DE MATERIAIS 4.1. ESTRUTURA DO PRODUTO X Nível Nível Nível Nível 3 O produto X é formado pelas peças 1, 2 e 3, sendo: peça 1, pelos componentes 4 e 5; peça 2, pelos componentes 6, 7 e 8; peça 3, pelos componentes 9 e Nível 4 A lista de materiais deve informar qual a quantidade dos itens 4 e 5 que utilizaremos na fabricação do item 1 e em que momento necessitaremos desses itens. Podemos observar a relação de dependência entre os itens: a demanda do item 15 depende da demanda do item 12, que depende do item 6, este do item 2, que, finalmente, depende do produto final X. OBS: As demandas por itens iguais, mesmo que estejam em níveis de fabricação diferentes, devem ser consolidadas e solicitadas de forma agregada MÉTODO DE DETERMINAÇÃO DO LOTE DE COMPRA Para calcular as necessidades de materiais devemos levar em consideração os seguintes fatores: a) Estrutura do produto com os níveis de fabricação; b) Qualidade do lote de compra; c) Tempo de reposição para cada item componente; d) Necessidade das peças baseadas no Programa-mestre; e) Uso de cada peça, levando em consideração que ela pode ser usada também em outros produtos; f) Uso de cada peça, levando em consideração que ela pode ser usada no mesmo produto, só que em diversos níveis. 25

26 4.3. MRP - PLANEJAMENTO DAS NECESSIDADES DE MATERIAS 4 Estrutura do Produto É uma estrutura que descreve todas as relações pai-filho, entre itens que são componentes de um mesmo produto final. A B C 2x D E Lead Time (Tempo de Ressuprimento) - É o tempo necessário para o seu ressuprimento. A - 1 semana B - 2 semanas C - 1 semana D - 1 semana E - 2 semanas Se um item é comprado, o LT refere-se ao tempo decorrido desde a colocação do pedido de compra até o recebimento do material comprado. Se for um item fabricado, o LT refere-se ao tempo decorrido desde a liberação de uma ordem de produção até que o item fabricado esteja pronto e disponível para uso. Suponhamos que um pedido de 50 unidades do produto A, a ser entregue na Semana 19, esteja sendo planejado. Como ficaria o cálculo dos momentos em que as ordens de compra e produção deveriam ser liberadas. Obs: o item deve estar disponível no início do período no qual aparece a necessidade bruta. Necessidades brutas (sem estoque de matéria prima ou produto acabado) Lógica do cálculo de necessidade bruta B (LT = 2) D (LT = 1) A C (2x) LT = 1 E (LT = 2) (LT = 1) S 15 S 16 S 17 S 18 S 19 OC E = 100 OC B = 50 OP C = 100 OP A = 50 PA = 50 OC D = CORRÊA, Henrique L. Just in Time, MRP II e OPT: um enforque estratégico. 2.ed. São Paulo: Atlas, p

27 Partindo-se, então, das necessidades de entrega de produtos acabados representados pelo pedido PA, são calculadas as Necessidades Brutas dos itens, nos respectivos instantes, e identificadas as quantidades e momentos em que são necessárias a liberação das Ordens de Compra (OC) ou Ordens de Produção (OP) para os itens A, B, C, D e E). Cálculo de necessidade líquida (com estoques) Necessidade Líquida = Necessidade Bruta - Estoques ITENS SEMANA ESTOQUE A B 18 5 C D E 17 5 B (LT = 2) D (LT = 1) A C (2x) LT = 1 E (LT = 2) (LT = 1) S 15 S 16 S 17 S 18 S 19 OC E = 65 OC B = 35 OP C = 70 OP A = 40 PA = 50 OC D = VANTAGENS E LIMITAÇÕES DO MRP O MRP caracteriza-se como um método de empurrar estoque, preferencialmente aplicável a partes e componentes cuja demanda dependa da demanda de outro produto. Outra característica do MRP é responder rapidamente a alterações na demanda do produto final, ou seja, tão logo recebam os inputs, parte e componentes são recalculados e o processo é refinado. Vantagens:. Manutenção de níveis razoáveis de estoques de segurança;. Possibilidade de identificação de problemas nos processos;. Programação de produção baseada na demanda real ou previsão de vendas do produto final;. Adequação à produção por lotes ou processos de montagens. 27

28 Limitações:. Processamento computacional pesado;. Não avaliação dos custos de colocação de ordens e de transporte que podem crescer na medida da redução dos inventários e tamanhos de lotes de compra;. Sistema não muito sensível às flutuações de curto prazo da demanda;. Em algumas situações, o sistema torna-se muito complexo e não funciona como o esperado. Exercício: calcule as necessidades brutas de Ordem de Compra (OC) e Ordem de Produção (OP) para Produto A = 60, a ser entregue na Semana 19. B (LT = 2) D (LT = 1) A C (2x) LT = 1 E (LT = 2) (LT = 1) S 15 S 16 S 17 S 18 S 19 OC E = OC B = OP C = OP A = PA= 60 OC D = Cálculo de necessidades líquidas (com estoques) ITENS SEMANA ESTOQUE A B 18 5 C D E 17 5 B (LT = 2) D (LT = 1) A C (2x) LT = 1 E (LT = 2) (LT = 1) S 15 S 16 S 17 S 18 S 19 OC E = OC B = OP C = OP A = PA = OC D = 28

29 5. Just In Time ( JIT) 5.1. INTRODUÇÃO Segundo Corrêa 4, O Just in Time (JIT) surgiu no Japão, nos meados da década de 70, sendo sua idéia básica e seu desenvolvimento creditados à Toyota Motor Company, a qual buscava um sistema de administração que pudesse coordenar a produção com a demanda específica de diferentes modelos e cores de veículos com o mínimo de atraso. O JIT é muito mais do que uma técnica ou conjunto de técnicas de administração de produção, sendo considerado com uma filosofia, a qual inclui aspectos de administração de materiais, gestão da qualidade, arranjo físico, projeto do produto, organização de trabalho e gestão de recursos humanos. Algumas expressões são geralmente usadas para traduzir aspectos da filosofia JIT. Produção sem estoques; Eliminação de desperdícios; Esforço contínuo na resolução de problemas; Melhoria contínua dos processos. Ao contrário da abordagem tradicional dos sistemas de produção que empurram os estoques, o JIT caracteriza-se como um sistema de puxar a produção ao longo do processo, de acordo com a demanda. Genericamente falando, um sistema de puxar estoque significa que qualquer movimento de produção somente é liberado na medida da necessidade sinalizada pelo usuário da peça ou componente em fabricação, ou seja, os centros de trabalho não estão autorizados a produzir e empurrar os lotes apenas para manter ocupados operários e equipamentos OBJETIVOS O sistema JIT tem como objetivo fundamental a melhoria contínua do processo produtivo. A perseguição destes dá-se, através de um mecanismo de redução dos estoques, os quais tendem a camuflar problemas, embora saibamos alterações no perfil da demanda ou falhas nos processos de fabricação ou compra normalmente justificam a presença de estoques. Na filosofia JIT os estoques são persona non grata por razões óbvias: primeiro porque ocupam espaços e segundo porque custa dinheiro. Vantagens do JIT: Flexibilidade a manutenção de estoques baixo favorece as variações no mix de produtos sem provocar alto grau de obsolescência. Velocidade rapidez no ciclo de produção permite entregas em prazos mais curtos, propiciando maior nível de serviços ao cliente. Confiabilidade a manutenção preventiva e o ambiente favorável à identificação e resolução de problemas contribui para aumentar a confiabilidade nos produtos. 4 CORRÊA, Henrique L. Just in Time, MRP II e OPT: um enforque estratégico. 2.ed. São Paulo: Atlas, 1996, p

30 Custos reduções dos tempos de preparação de máquinas e movimentação interna; minimização dos estoques (matéria prima e produto acabado); redução dos tamanhos dos lotes e lead-times ; redução dos custos de aquisição (confiabilidade). Comparação com a abordagem tradicional. Tradicional Just In Time Sistema de Produção: Sistema de Produção: Empurram a produção, desde a compra de Puxar a produção ao longo do processo, de MP e componentes até os estoques de PA. acordo com a demanda. O material somente é Uma vez completada a primeira operação, o processado em uma operação se ele é lote é empurrado para a operação seguinte. requerido pela operação subseqüente do processo. Sistema: Sistema: Passivo assumem como dada uma série de Ativo incentiva o questionamento e a característica do processo produtivo (nível de melhoria. refugo, quebras, faltas, etc.) Estoques: São considerados úteis por proteger o sistema produtivo de problemas que possam causar interrupção (falta de peças e/ou atraso de fornecedores. Tamanho dos lotes de compras e produção O tamanho do lote de compra e produção é definido através do balanço entre os custos com a manutenção dos estoques e o custo de processar pedidos (LEC) Fornecedores: Adversários Vários Considera arriscado trabalhar com único fornecedor (falta de confiança e barganha de preço). Estoques: São considerados nocivos por ocuparem espaços e representarem altos investimentos em capital. E por esconderem problemas da produção. Tamanho dos lotes de compras e produção Lotes de fornecimento reduzidos Recebimentos freqüentes e confiáveis. Alto nível de qualidade Lead Time de fornecimento reduzido. Fornecedores: Parceiro Único Contrato de longo prazo com um único ou poucos fornecedores oferecem, em retorno, altos níveis de qualidade e entrega confiável. 30

31 5.3. O SISTEMA KANBAN 5 O sistema de puxar a produção a partir da demanda, produzindo em cada estágio somente os itens necessários, nas quantidades necessárias e no momento necessário, ficou conhecido como sistema Kanban. Este nome é dado aos cartões utilizados para autorizar a produção e a movimentação de itens, ao longo do processo produtivo. Este cartão contém, em geral, as seguintes informações: número da peça, descrição da peça, tamanho do lote a ser produzido e colocado em container padronizado, centro de produção responsável e local de armazenagem. Kanban de Produção (KP) dispara a produção de um pequeno lote de peças de determinado tipo, em um determinado centro de produção da fábrica. Este cartão contém, em geral, as seguintes informações: KP - Kanban Produção Número da Peça: 1213 Descrição da peça.: Rotor tipo C Tamanho do lote a ser produzido: 12 peças Centro de produção responsável.: Célula J-32 Local de armazenagem: J-32 Nenhuma operação de produção é normalmente executada sem que haja um kanban de produção autorizando. O kanban de produção circula entre um centro de produção e seu posto de armazenagem respectivo. Kanban Transporte (KT) - autoriza a movimentação do material pela fábrica, do centro de produção que produz determinado componente para o centro de produção que consome este componente. Este cartão contém, em geral, as seguintes informações: KP - Kanban Transporte Número da Peça: 1213 Descrição da peça.: Rotor tipo C Tamanho do lote a ser produzido: 12 peças Centro de produção de origem: célula J-32 Centro de produção de destino: posto L-45 (linha) O kanban de transporte circula entre os postos de armazenagem de dois centros de produção contíguos. O número de cartões kanban, entre dois centros de produção, determina o estoque de material entre estes dois centros, pois cada kanban corresponde a um container padronizado de peças. Em geral os números de cartões (KP e KT) são iguais, distribuindo o estoque entre os postos de armazenagem dos dois centros. 5 CORRÊA, Henrique L. Just in Time, MRP II e OPT: um enforque estratégico. 2.ed. São Paulo: Atlas, p

32 O processo de redução gradual do estoque pode ser feito retirando-se cartões do sistema, pois sem kanban de produção, o centro de trabalho não é acionado e sem o kanban de transporte, o material não é movimentado. Uma das limitações do kanban é que ele produz apenas aquelas partes cuja demanda é regular e, pelo menos, diária Sistema de duplo cartão (modelo Toyota) Há dois tipos de cartão, o cartão de retirada e o cartão de produção. Enquanto o primeiro sinaliza a necessidade de retirada para o processo seguinte, o segundo informa a quantidade que aquele processo deve produzir. Os lotes são produzidos visando apenas atender a próxima seqüência de produção, não há necessidade de uma manutenção complexa de registro de inventários. O padrão de fluxo de container e cartões entre usuários e áreas de produção obedece à seguinte seqüência: 1. Um usuário, com necessidade de peças, leva um container vazio e seu cartão de retirada à área de produção. 2. O usuário anexa seu cartão de retirada a um container cheio, destacando o cartão de ordem de produção. O container e o cartão de retirada retornam à área do usuário para uso imediato. 3. O cartão de ordem de produção, destacado do container cheio, vai para dentro de uma caixa de despacho, onde aguardará, por ordem de chegada, a produção de uma um lote. O Cartão é então anexado ao novo container cheio. O sistema duplo de cartão obedece rigorosamente a duas regras básicas: a) Nenhum produto é feito sem que haja o cartão de ordem de produção; b) A quantidade de peças do container é exatamente aquela determinada no cartão. A primeira reforça o aspecto da disciplina na área de produção, enquanto a segunda destaca a rigidez em relação ao controle de estoque Sistema de cartão simples A diferença básica é que no sistema de cartão simples não há cartão de ordem de produção, mas apenas o cartão de retirada. O sistema mantém algumas das características do sistema de duplo cartão: a) Containeres padronizados; b) Facilidade no controle de inventário pela exatidão das quantidades dos containeres; c) As áreas dos usuários mantêm-se apenas com os containeres que serão utilizados; d) A responsabilidade pelo controle de inventário é sempre da área de produção; e) Quantidade pequena por container; f) Produção em pequenos lotes. 32

33 O próprio cartão de retirada serve como sinal para a produção de um novo lote. O sistema kanban propicia fluxos de produção mais uniformes e a oportunidade de fazer melhoramento. O kanban reduz o material em processo até o mínimo absoluto. Além disso, há uma preocupação constante de reduzir o lead-time e o set-up das máquinas. Não podemos perder de vista que o kanban apenas complementa o sistema de fabricação no ambiente just-in-time, do qual fazem parte, também, o planejamento de produção, o programa mestre, uma lista de material, mudanças no projeto do produto etc. 33

34 5.4. EXERCÍCIOS 1. Em uma indústria de motores, um rolamento tem grau de atendimento de 80%, Sabendo-se que o consumo médio mensal é de duzentas unidades pergunta-se: a) Qual deve ser o estoque mínimo? b) Qual a provável conseqüência, em percentual, se reduzirmos o grau de atendimento em dez pontos percentuais? Método: Fórmula Simples. 2. Considerando que uma loja de utensílios de cozinha tem um estoque mínimo de cinqüenta panelas de pressão e o consumo médio de mensal de duzentos e cinqüenta unidades, pergunta-se: a) Qual o grau de atendimento definido desejado? Qual seria o novo estoque mínimo e a provável conseqüência, em percentual, se aumentarmos o grau de atendimento em vinte pontos percentuais? Método: Fórmula Simples 3. O gerente de materiais de uma indústria metalúrgica deseja diminuir o grau de atendimento de uma determinada tinta especial para 40%. Sabe-se que, hoje, o consumo médio mensal é de sessenta galões e o grau de atendimento é de 55%. Pergunta: a) Haverá redução ou acréscimo? b) Qual a redução ou acréscimo, em quantidade, do estoque mínimo? c) Qual a redução ou acréscimo, em percentual, do estoque mínimo? d) Qual deverá ser a redução ou acréscimo, no custo total, se o custo unitário de armazenagem for de $ 13,00? Método: Fórmula Simples 4. O levantamento do consumo efetuado pelo almoxarifado do produto XY, no período de janeiro a dezembro, foi de, respectivamente: 320; 310; 360; 290; 330; 350; 380; 420; 430; 410; 370; e 350. Utilizando o método da fórmula simples, responda: a) Para um grau de atendimento de 80%, qual deverá ser o estoque mínimo ou de segurança? b) Se aumentarmos o grau de atendimento em quinze pontos percentuais, qual deverá ser o novo estoque mínimo? c) Afinal, ocorreu acréscimo ou redução no estoque mínimo? d) analise (compare) os resultados e veja quanto representou, de acréscimo ou redução, no estoque de segurança, em unidade e em percentual? 5. O consumo médio mensal de um produto é de novecentas unidades e são efetuados oito ressuprimentos ao ano. O estoque de segurança corresponde ao consumo durante o tempo de reposição, que é de dez dias. Calcule: a) ponto de reposição; b) lote de compra; c) estoque máximo. 6. Uma peça é consumida a uma razão de trinta unidades por mês, seu tempo de reposição é de sessenta dias e são efetuados quatro ressuprimentos ao ano. Responda: a) Qual será o ponto pedido, uma vez que o estoque de segurança deve ser de um mês? b) E o lote de compra? 7. Pela ficha de controle de estoque de uma peça, conseguimos as seguintes informações: estoque mínimo = 150 unidades; lote de compra = 300 unidades; número de ressuprimentos = 12 vezes ao ano; tempo de reposição = 15 dias. Responda: Qual deverá ser o estoque máximo? B) Qual o consumo médio mensal? Qual deverá ser o ponto de pedido? 8. Uma empresa esperava receber sua matéria-prima no primeiro dia do mês e o fornecedor atrasou a entrega por um mês (30 dias). Sabendo-se que o consumo médio mensal era de 240 peças, havia 72 peças no estoque de segurança e a empresa trabalharia 20 dias naquele mês. Perguntas-e: Quantas peças a empresa deixou de produzir ou consumir? Ruptura do estoque 9. Uma empresa, fabricante de equipamentos eletrônicos, calculou o consumo médio mensal de uma peça, dos últimos seis meses, e chegou aos seguintes resultados, em unidades: abril = 830; maio = 750; junho = 800; julho = 650; agosto = 720; e setembro = 870. Considerando que o tempo de reposição é de quinze dias, o intervalo de ressuprimentos é de trinta dias e o estoque mínimo é de cinqüenta peças, calcule: a) Ponto de reposição; b) Estoque máximo. 34

35 10. Supondo que o consumo mensal (janeiro a dezembro) foi, respectivamente, de 800; 900; 850; 600; 650; 680; 700; 750; 780; 800; 900; e 950. Responda utilizando o Método do Grau de Atendimento Definido: a) Qual é o estoque mínimo para um grau de atendimento de 70,0%? b) Qual o novo estoque mínimo e a provável conseqüência, em quantidade e em percentual, se o grau de atendimento for elevado para 90,0%? 11. Utilizando o mesmo consumo e o mesmo método da questão anterior. a) Qual é o estoque mínimo para um grau de risco de 20,0%? b) Qual o novo estoque mínimo e a provável conseqüência, em quantidade e em percentual, se o grau de risco for elevado para 30,0%? 12.Supondo que o estoque mínimo seja de 58 unidades e o grau de atendimento de 70,0%. Responda utilizando o Método do Grau de Atendimento Definido: a) Qual será o risco da falta de material se aumentarmos em 26,41% o estoque mínimo atual (58 unidades)? b) Qual o novo estoque mínimo e a provável conseqüência, em unidade e em percentual, se o grau de atendimento desejado aumentar de 70,0% para 80,0%? 13.Supondo que o estoque mínimo seja de unidades e o grau de atendimento de 85,0%. Responda utilizando o Método do Grau de Atendimento Definido: a) Qual será o risco da falta de material reduzirmos em 36,0% o estoque mínimo atual (1.036 unidades)? b) Qual o novo estoque mínimo e a provável conseqüência, em unidade e em percentual, se o grau de atendimento desejado reduzir de 85,0% para 70,0%? 14.O planejamento semanal da ABC prevê a produção de 500 canetas, a ser entregue na semana 28, apresenta os seguintes lead times : prazo de montagem da caneta de 1 semana; tempos de ressuprimentos do corpo, carga, rebite de plástico e tampa de, respectivamente, 1, 2, 4 e 5 semanas. Com estas informações e a estrutura do produto pergunta-se: Quando (semana) e Quantas (unidades) deverão ser compradas (Ordem de Compra) os componentes (corpo, carga, rebite e tampa) sabendo-se que existem estoques disponíveis de: corpos = 45 unidades; cargas = 55; rebites = 150; e tampas = CAN CORPO CARGA REBITE TAMPA 15.A Bike & Bike produz bicicletas. O planejamento semanal prevê a montagem de 60 bicicletas para ser entregue na semana 10. O prazo de montagem é de 1 semana, o tempo de ressuprimento do componente B é de 2 semanas, o tempo de produção do componente C é de 1 semana; o tempo de ressuprimento dos componentes D e E são, respectivamente, 1 e 2 semanas. Com estas informações e a estrutura do produto apresentada abaixo, pergunta-se: Quando e Quantas unidades deverão ser compradas (Ordem de Compra) e/ou produzidas (Ordem de Produção) cada componentes. O componente A é composto de 1 componente B e 1,5 do componente C (conforme a estrutura). A B C (1,5x) D E 35

36 16. Calcule quando e quanta unidades deverão ser compradas (OC) e/ou produzidas (OP) cada componentes, utilizando-se das mesmas informações do exercício anterior (2) e acrescentando que a empresa tenha os seguintes estoques: Bicicletas completa (A) = 10; Componente B = 5; Componente C = 10; Componente D = 10; e Componente E = O planejamento semanal da ABC prevê a produção de 100 unidades, a ser entregue na semana 36, e apresenta os seguintes lead-times : Prazo de montagem do produto A de 1 semana; Tempo de produção do componente B de 1 semana; Tempo de produção do componente C de 2 semanas; Tempo de ressuprimento do componente D de 2 semanas; Tempos de ressuprimentos dos componentes E, F, G e H de 1 semana. Com estas informações e a estrutura do produto apresentada abaixo, pergunta-se: Quando (semana) e Quantas (unidades) deverão ser compradas (Ordem de Compra) e/ou produzidas (Ordem de Produção/Fabricação/Montagem) cada componente? O componente A é composto de 1,5 do componente B e 2,0 do componente C, conforme a figura. A B 1,5 x C 2,0 x D E F G H 18.Utilize as mesmas informações do exercício anterior e acrescente que a empresa tenha os seguintes estoques: A = 0; B = 6; C = 8; D = 9; E = 9; F = 12; G = 12; H = 12. Calcule Quando (semana) e Quantas (unidades)deverão ser compradas (OC) e/ou produzidas, fabricadas ou montadas (OP), cada componente. 1) 160; 12,50 2) 2) 20,0; 100; 100,0 3) 3) redução; 9; 27,27; 117,00 4) 288; 342; acréscimo; 54; 18,75 5) 5) 600; 1.350; ) 6) 90; 90 7) 7) 450; 300; 300 8) 8) 168 9) 9) 435; ) 57,62; 139,15; 81,53; 141,50 11)91,32; 57,62; 33,70; 36,90 12) 25,0; 91,92; 33,92; 58,48 13) 25,0; 527,96; 49,04 14) S ; S ; S ; S ) A: S.9 60; B: S.7 60; C: S.8 90; D. S.7 90; E: S ) A: S.9 50; B: S.7 45; C: S.8 65; D. S.7 55; E: S ) A: S ; B: S ; C: S ; D: S ; E: S ; F: S ; G: S ; H: S ; 18) A: S ; B: S ; C: S ; D: S ; E: S ; F: S ; G: S ; H: S

37 6. CUSTOS DE ESTOQUE 6 Todo e qualquer armazenamento de material gera determinados custos que são: juros; depreciação; aluguel; equipamentos de movimentação; deterioração; obsolescência; seguros; salários; conservação. Estes custos podem ser agrupados em diversas modalidades: - Custos de capital (juros, depreciação etc.); - Custos com pessoal (salários, encargos sociais etc.); - Custos com edificação (aluguel, luz, impostos, conservação etc.) - Custos de manutenção (obsolescência, equipamento). Existem duas variáveis que aumentam/diminuem estes custos: Quantidade em estoque Tempo de permanência em estoque Grandes quantidades em estoque somente poderão ser movimentadas com: Utilização de mais pessoal Maior uso de equipamentos Tendo como conseqüência a elevação destes custos. Todos estes custos relacionados podem ser chamados de custos de armazenagem. São calculados baseados no estoque médio e geralmente indicados em % do valor em estoque (fator armazenagem) ou em unidades monetárias ($) CUSTOS DE ARMAZENAGEM Os custos de armazenagem são proporcionais à quantidade e ao tempo que uma peça permanece em estoque. Para calcular o custo de armazenagem de determinado material, podemos utilizar a seguinte expressão: Custo de Armazenagem = Q. T. P. I 2 Q = Quantidade de material em estoque no tempo considerado. P = Preço unitário do material. I = Taxa de armazenamento, expressa geralmente em termos de porcentagem (%) do custo unitário. T = Tempo considerado de armazenagem. 6 DIAS, Marco Aurélio P. Administração de Materiais: uma abordagem logística. 4.ed. São Paulo: Atlas, 1993 p

38 Considerações para que esta expressão seja válida: 1. O custo de armazenagem é proporcional ao Estoque Médio (Q/2) Estoque X Estoque Máximo Estoque Médio Y Despesa Fixa (D.F) Custo de Armazenagem Ponto X : Estoque Máximo - custo de armazenagem é máximo Ponto Y : Estoque Zero - custo de armazenagem é mínimo (D.F) 2. O preço unitário deve ser considerado constante no período analisado. Se o preço unitário não for constante deve ser tomado um valor médio. 3. O valor de i (taxa de armazenagem) é uma somatória de várias taxas, que podem ser obtidos pela contabilidade da empresa. Taxa de retorno de capital Taxa de armazenamento físico Taxa de seguro Taxa de obsolescência Taxa de transporte a) Ia Taxa de retorno de capital Ia = 100. lucro valor estoques b) Ib Taxa de armazenamento físico Ib = 100. S. A C. P onde: S= área ocupada pelo estoque A= custo anual do m 2 do armazenamento C = consumo anual P = preço unitário c) Ic Taxa de seguro Ic = 100. custo anual do seguro Valor estoque + edifícios d) Id Taxa de obsolescência Id = 100. perdas anuais por obsolescência Valor do estoque e) Ie Taxa de transporte, manuseio e distribuição Ie = 100. Depreciação anual dos equipamentos Valor do estoque f) If Outras taxas (água, luz etc) If = 100. Despesas anuais Valor do estoque 38

39 Para determinação do valor da taxa de armazenagem deve-se levar em conta os tipos de materiais estocados. Exemplo: 1. Para algumas empresas a taxa de retorno de capital e a de seguro são mais importantes por se referirem a materiais de grande valor (joalheria, material eletrônico). 2. Para outras o espaço ocupado é o fator que pesa mais (papel, espuma de poliuretano, etc.) 3. Para outras, ainda, é a segurança o mais importante, razão pela qual suas taxas de seguro são altas (inflamáveis, explosivos). O Custo de Armazenagem é a soma de: custos de capital, custos de seguro, custos de transportes, custos de obsolescência, custos de despesas diversas. A preocupação com melhoria de aproveitamento de áreas ocupadas se deve: Aumento do valor do metro quadrado Tempo gasto em transporte Obsolescência do material Considerando que tempo considerado de armazenagem (T) é igual a 1, a fórmula para calcular o custo de armazenagem dos materiais pode ser expresso pela seguinte expressão: Custo de Armazenagem = Q. P. I 2 I = % Quando a taxa de armazenagem ( I ) for expressa em unidade monetária, a fórmula será: Custo de Armazenagem = Q. I 2 I = $ 6.2. CUSTO DO PEDIDO (B) Chamamos de B o custo em $ de um pedido de compra. Provém do custo anual de todos os pedidos colocados no período de um ano dividido pelo número de vezes que, em um ano, foi processado. B = Custo unitário do pedido CTA = Custo total dos pedidos (anual) N = Número anual de pedidos (N) B = CTA N O total das despesas que compõem o CTA é o resultado da apuração dos custos decorrentes da colocação dos pedidos, que podem ser: 39

40 a) Mão-de-obra para emissão e processamento do pedido b) Material utilizado na confecção do pedido (papel, lápis, envelopes etc.). c) Custos indiretos: despesas ligadas diretamente com o pedido: telefone, fax, luz, escritório de compra, viagens etc. Para efeito de cálculo, temos de considerar um item de compra para cada pedido. Se normalmente a empresa utiliza um Pedido de Compra para vários itens, deve ser calculada a quantidade média de itens por pedido CURVA DE CUSTO DE PEDIDO: CUSTO $ B x C/Q B = CUSTO UNITÁRIO PEDIDO C = CONSUMO TOTAL ANUAL Q = QUANTIDADE SOLICITADA (Lote) QUANTIDADE B = CUSTO UNITÁRIO PEDIDO = $ 50,00 C = consumo total anual = Q = nº de peças compradas = 10 ou 100 Custo Total Pedido: - Se (Q = 10) 50, 00 X 1.000/10 = $ 5.000,00 - Se (Q = 100) 50,00 X 1.000/100 = $ 500, CUSTO TOTAL Sendo considerado fixo o preço de determinado item, A equação do custo total é: Custo Total = Custo Total de Armazenagem + Custo Total de Pedido Sabendo-se que: 1. O estoque médio em unidades de uma peça é Q/2, onde Q é o número de peças compradas por pedido; 2. O valor do estoque médio é P. Q/2, onde P é o preço unitário da peça em estudo; 40

41 3. O custo total de armazenagem por ano é ( Q/2. P. I ), onde I é a taxa de armazenagem anual, em percentual; 4. O número de pedidos colocados no fornecedor por ano é C/Q, onde C é o consumo total anual; e 5. O custo total de pedido por ano (CTA) é (C/Q). B, onde B é o custo unitário do pedido. Então, a fórmula do custo total é : CT = C Q Q B+ P I 2 Vejamos a curva do custo de estoque total: CT = C Q Q B+ P I 2 CUSTO Q P I 2 C Q B QUANTIDADE 41

42 6.5. EXERCÍCIOS - CUSTO TOTAL 1. Serão consumidas durante um ano unidades de uma peça. O custo de cada pedido é de $ 50,00, a taxa de armazenagem é de 10% ao ano e o preço de compra de cada unidade é de $ 3,00. a) Qual será o custo total se as peças forem compradas em lotes de 200 unidades? b) Qual será o custo total se as peças forem compradas em lotes de unidades? c) Entre as duas hipóteses, qual a melhor alternativa: lotes de 200 ou unidades? 2. Uma empresa compra a matéria-prima, para a fabricação de seus produtos, em lotes de 200 unidades. O custo de cada pedido é de $ 80,00 e o preço unitário da matéria-prima é de $ 50,00. Se o consumo anual é de unidades, com uma taxa anual de armazenagem de R$ 10,00 por unidade, qual o custo total anual? Qual a taxa anual em percentual (%)? 3. Sabendo-se que uma empresa adquire um certo componente pelo preço unitário de $ 260,00; faz esta aquisição em lotes de 800 unidades por compra; tem um custo de pedido de $ 150,00; consome anualmente unidades e tem um custo total anual de $ ,00, pergunta-se: a) Qual a porcentagem da taxa de armazenamento? b) Mantendo a mesma taxa de armazenamento, qual o custo total anual, se a empresa passar a adquirir em lotes de peças? 42

43 6.6. CUSTO DA FALTA DE ESTOQUE Em determinada circunstância o pedido pode atrasar e/ou pode não ser entregue pelo fornecedor. Conseqüências Produção parada Perda de vendas Compras de emergências Elevação dos custos Como dimensionar o custo da falta de estoque? Perdas de lucros, com cancelamento de pedidos, em conseqüência da incapacidade de fornecimento (produção parada) Custos adicionais, em face de necessidade de compras de emergências. Custos adicionais, tais como multas, pelo não cumprimento dos prazos contratuais. Imagem da empresa prejudicada (difícil de mensurar). 7. LOTE ECONÔMICO DE COMPRAS (LEC) 7 A decisão de estocar ou não determinado item é básico para o volume de estoque em qualquer momento. É econômico estocar o item? Em geral não é econômico estocar um item se isso excede o custo de comprá-lo. É interessante estocar um item para satisfazer determinado cliente, mesmo sendo antieconômico? Estocar, embora seja antieconômico fazê-lo, a fim de prestar melhor serviço ao cliente, é uma decisão difícil. Pois é impossível atribuir um valor exato, em dinheiro, a satisfação do cliente. O problema é o tempo que o cliente está disposto a esperar Quanto deve ser comprado de cada vez? Existem custos que aumentam à medida que a quantidade do material pedido aumenta, porque grande parte estará em estoque (custos de armazenagem: aluguel, seguro, juros etc.). Assim como existem custos que diminuem à medida que a quantidade de material pedida aumenta, com a distribuição dos custos fixos por quantidade (custo de pedido). 7 DIAS, Marco Aurélio P. Administração de Materiais: uma abordagem logística. 4.ed. São Paulo: Atlas, 1993 p

44 7.2. LOTE ECONÔMICO DE COMPRAS - SEM FALTA PREMISSAS: a) O consumo mensal pode ser determinado e com uma taxa constante. b) A reposição é imediata quando os estoques chegam ao nível zero ESTOQUE QUANTIDADE COMPRADA = ESTOQUE MÁXIMO Q = E.MAXIMO t t CT = P.C + C. B + Q. I ou CT = PC + C. B + Q. P. I Q 2 Q 2 CT = Custo Total do pedido P = Preço unitário de compra C = Consumo do item Q = Quantidade do lote B = Custo unitário do pedido I = Taxa armazenagem em $/unidade/ano I = Taxa armazenagem em percentual (%) Considerando: O objetivo é tornar o CT (Custo Total) o menor possível. O termo (P.C) é uma constante, pois não irá variar em função da quantidade (Q) lote Logo: CT = C. B + Q. I ou Q 2 CT = C. B + Q. P. I Q 2 Se: o mínimo da soma de duas variáveis, cujo produto é constante, ocorre para valores iguais de variáveis Então: C. B = Q. I Q 2 ou C. B = Q. P. I Q 2 44

45 C. B = Q. I 2 B C = I. Q 2 Q 2 Q 2 = 2 B C I Q = 2. B. C I Se, I = $ ou ou Q = 2. B. C P. I Se, I = % Considerações sobre a fórmula do lote econômico 1. Ela procura os custos mínimos, admitindo que os recursos financeiros são ilimitados, o que não ocorre na realidade. 2. A quantidade determinada pelo lote é aquele em que o custo de armazenagem é igual ao custo do pedido, sem levar em consideração no custo do capital a valorização do estoque. 3. O lote econômico não leva em consideração espaço disponível para armazenagem. 4. A fórmula baseia-se numa condição de que o consumo é constante e não varia no período calculado (na prática é difícil de ocorrer) 5. Dificuldade de obter os custos necessários para obtenção do lote econômico. 4. Sabendo-se que uma empresa adquire um certo componente pelo preço unitário de $ 260,00; tem um custo unitário de pedido de $ 150,00; consome anualmente unidades e possui taxa de armazenagem de 15% ao ano. Calcule o LEC e o Custo Total (custo total de pedido + custo de armazenagem). 45

46 7.3. AVALIAÇÃO DOS ESTOQUES Todas as formas de registro de estoque, sejam manuais ou informatizadas, objetivam controlar as quantidades de materiais em estoque, tanto no volume físico quanto o financeiro. A avaliação de estoque anual deverá ser realizada em termos de preço, para proporcionar uma avaliação exata do material e informações financeiras atualizadas. A avaliação dos estoques é o levantamento do valor financeiro dos materiais desde as matérias-primas iniciais, os materiais em processamento, semi-acabados ou acabados, até os produtos acabados tomando por base o preço de custo ou o preço de mercado. O preço de custo é aquele pelo qual a matéria prima é comprada e consta da nota fiscal do fornecedor. No caso de materiais de fabricação da própria empresa, o preço de custo será aquele da fabricação do produto AVALIAÇÃO PELO CUSTO MÉDIO Baseia-se no preço de todas as retiradas ao preço médio do suprimento total do item em estoque. A saída de estoque é calculada pelo custo médio. A avaliação do saldo de estoque que permanece no Almoxarifado bem como os custos do material fornecidos à produção são calculados pelo custo médio. ENTRADA SAÍDA SA SALDO DATA NF Q PU TOT Q CM TOTAL Q CM TOTAL ,00 400, ,00 400, ,00 800, , , ,00 300, ,00 900, ,00 300, ,00 600,00 Valor do Estoque Final: $ 600,00 Custo Produto Vendido: $ 600,00 600,00 600, AVALIAÇÃO PELO MÉTODO PEPS (FIFO) A sigla PEPS é a abreviação da frase: Primeiro a Entrar, primeiro a Sair. FIFO: First In, First Out. A avaliação dos estoques é feita pela ordem cronológica das entradas. Sai o material que entrou antes, isto é, do lote mais antigo e cujo preço está baseado no custo em que ele entrou para o estoque. Terminado o lote mais antigo, aplica-se o preço do segundo lote mais antigo. O saldo em estoque é calculado pelo custo das entradas de material. 46

47 ENTRADA SAÍDA SALDO DATA NF Q PU TOT Q PU TOTAL Q PU TOTAL ,00 400, ,00 400, ,00 800, , , , ,00 200, , , , ,00 200, ,00 800,00 Custo do Estoque Final: $ 800,00 Custo Produto Vendido: $ 400,00 400,00 800,00 A vantagem desse tipo de avaliação é que o valor dos estoques fica sempre atualizado em relação ao valor da última entrada. Isto significa que o valor dos estoques se aproxima dos preços atuais do mercado. Por outro lado, o custo de produção/venda é calculado em função dos valores dos primeiros lotes de entrada no almoxarifado AVALIAÇÃO PELO MÉTODO UEPS (LIFO) A sigla UEPS é a abreviação da frase: Último a Entrar, Primeiro a Sair. LIFO: Last In, First Out ENTRADA SAÍDA SALDO DATA NF Q PU TOT Q PU TOTAL Q PU TOTAL ,00 400, ,00 400, ,00 800, , , , ,00 400, , ,00 800, ,00 400, ,00 400,00 Valor do Estoque Final: $ 400,00 Custo Produto Vendido: $ 800,00 800,00 400,00 47

48 Este método de avaliação considera que devem em primeiro lugar sair as últimas peças que deram entrada no estoque, ou seja, a saída do estoque é feita pelo preço do último lote a entrar no almoxarifado. O valor do estoque (saída) é calculado ao custo do último preço, o qual normalmente é o mais elevado AVALIAÇÃO PELO CUSTO DE REPOSIÇÃO É o custo de reposição do estoque que ajusta a avaliação dos estoques. Assim, o valor dos estoques é sempre atualizado em função dos preços de mercado. ENTRADA SAÍDA SALDO DATA NF Q PU TOT Q PU TOTAL Q PU TOTAL ,00 400, ,00 400, ,00 800, , , ,00 400, , , ,00 400, ,00 800,00 Valor do Estoque Final: $ 800,00 Custo Produto Vendido: $ 800,00 800,00 800, ESTUDO COMPARATIVO C. MÉDIO PEPS UEPS REPOSIÇÃO Vendas 1.000, , , ,00 (-) CMV 600,00 400,00 800,00 800,00 Marg. Bruta 400,00 600,00 200,00 200,00 (-) Desp.Op 200,00 200,00 200,00 200,00 Lucro Op 200,00 400, I. R 30% 60,00 120,00 L.D.I.R 140,00 280,00 ATENÇÃO: Para efeito fiscal só são aceitos os métodos PEPS e Médio. 48

49 Exercício: 1. A Fábrica de televisores ABC consome matéria-prima X no seu produto acabado. O histórico (ordem cronológica) no período, foi o seguinte: Estoque inicial (01/01) = 100 unidades; Preço unitário = $ 1,50 e Saldo = $ 150,00, 24/01 - Entrada = 300 unidades; Preço unitário de compra = 1,56 e Total = $ 468,00, 08/02 - Saída = 80 unidades, 16/03 - Saída = 140 unidades, 11/06 - Entrada = 150 unidades; Preço unitário compra = 1,60 e Total = 240,00 18/08 - Saída = 130 unidades, 06/09 - Saída = 110 unidades, 15/10 - Entrada = 150 unidades; Preço unitário Compra = 1,70 e Total = 255,00, e 29/12 - Saída = 140 unidades. Você, gerente do setor de Materiais, foi solicitado a informar ao Setor de Custo, qual o total de consumo, em reais, para apuração do Custo da Mercadoria Produzida. A Contabilidade, também, solicitou para o fechamento do Balanço a posição do Estoque Final. Pergunta-se: a) Qual deverá ser o valor informado ao setor de Custo e a Contabilidade, se a empresa utiliza, para efeito de avaliação do estoque, o método PEPS? b) Qual deverá ser o valor informado ao setor de Custo e a Contabilidade, se a empresa utiliza, para efeito de avaliação do estoque, o método UEPS? c) Qual deverá ser o valor informado ao setor de Custo e a Contabilidade, se a empresa utiliza, para efeito de avaliação do estoque, o Custo Médio? d) Qual deverá ser o valor informado ao setor de Custo e a Contabilidade, se a empresa utiliza, para efeito de avaliação do estoque, o Custo de Reposição? 2. Se você fosse solicitado a dar a sua opinião, a respeito do método mais vantajoso para a empresa, qual método recomendaria? Por quê? Informações complementares: Vendas = $ 1.200,00; Despesas = $ 200,00 e Alíquota do IR = 30%. 49

50 PEPS ENTRADA SAÍDA SALDO DATA NF Q PU TOT Q PU TOTAL Q PU TOTAL Estoque = R$ C.M.V = R$ 50

51 UEPS ENTRADA SAÍDA SALDO DATA NF Q PU TOT Q PU TOTAL Q PU TOTAL Estoque = R$ C.M.V = R$ 51

52 MÉDIO ENTRADA SAÍDA SALDO DATA NF Q PU TOT Q PU TOTAL Q PU TOTAL Estoque = R$ C.M.V = R$ 52

53 REPOS. ENTRADA SAÍDA SALDO DATA NF Q PU TOT Q PU TOTAL Q PU TOTAL Estoque = R$ C.M.V = R$ Estudo Comparativo PEPS UEPS MEDIO REPOSIÇÃO Vendas (-) CMV Marg. Bruta (-) Desp.Op Lucro Op I. R 30% L.D.I.R 53

54 7.9. EXERCÍCIOS 1. A matéria-prima para a fabricação de um produto é comprada de um fornecedor que entrega rapidamente seus pedidos. Porém, sempre compra lotes de 200 unidades. O custo de cada pedido é de $ 40,00 e o custo de armazenagem, baseado no estoque médio, é de $ 5,00 por unidade. Se o consumo anual é de peças com uma taxa constante, qual o custo total anual de estoque? 2. Uma empresa compra a matéria-prima, para a fabricação de seus produtos, em lotes de unidades. O custo de cada pedido é de $ 900,00 e o preço unitário da matériaprima é de $100,00. Se o consumo anual é de unidades, com uma taxa de armazenagem de 10% ao ano, qual o custo total anual? 3. Sabendo-se que uma empresa adquire um certo componente pelo preço unitário de $ 250,00; faz esta aquisição em lotes de 400 unidades por compra; tem um custo de pedido de $ 120,00; consome anualmente unidades e tem um custo total anual de $ ,00, pergunta-se: a) Qual a porcentagem da taxa de armazenamento? b)mantendo a mesma taxa de armazenamento, qual o custo total anual, se a empresa passar a adquirir em lotes de 200 unidades? 4. A empresa Beta utiliza (consome) unidades de matéria-prima por ano. Considerando que o custo médio de cada pedido é de $ 300,00 e o custo de armazenagem é de $ 2,00, por unidade, pede-se: Calcule o número anual de pedidos; o custo anual de pedidos, o custo de armazenagem e o custo total de estocagem, para lotes de 5.000, e unidades. 5. Utilizando as informações do exercício anterior (4) calcule o Lote Econômico de Compra. Se a empresa não tem qualquer restrição de espaço físico, restrição financeira e o fornecedor, como política, só vendem em lotes múltiplos de 900 unidades, o que você faria? Por quê? Qual o custo total da opção escolhida? 6. Serão compradas durante um ano unidades de uma peça. O custo de cada pedido é de $ 40,00, o custo de armazenagem é de 9% e o preço de compra é de $ 20,00 por unidade. Calcule o custo total de estocagem, considerando que as peças podem ser compradas em lotes de 200, 250, 400 e 500 unidades. Qual a melhor opção, levando-se em consideração que o custo total de estocagem? Se não houvesse qualquer fator de restrição, qual seria o Lote Econômico de Compra (LEC)? 7. Uma empresa compra unidades de uma peça cada vez que emite um pedido. O custo de cada pedido é de $ 50,00, as compras totais anuais são de unidades. O custo de armazenagem de uma unidade, para as primeiras unidades, é de $ 0,20 por unidade. Para quantidades superiores a unidades, o custo de armazenagem passa a ser de $ 0,30 por unidade. Calcule o custo total de estocagem. 54

55 8. Uma empresa compra unidades de uma peça cada vez que emite um pedido, ao preço de $ 2,00 por unidade. O custo de cada pedido é de $ 50,00 e as compras totais anuais são de unidades. A taxa de armazenagem, para as primeiras unidades, é de 10% (dez por cento) ao ano. Para quantidades superiores a unidades a taxa de armazenagem passa a ser de 15% (quinze por cento) ao ano. Calcule o custo total de estocagem. 9. Sabendo-se que uma empresa adquire um certo componente pelo preço unitário de $ 200,00; faz esta aquisição em lotes de 200 unidades por compra; tem um custo de pedido de $ 120,00; consome anualmente unidades e tem um custo total de estocagem de $ 9.480,00. Pergunta-se: a) Qual a porcentagem da taxa de armazenamento? b) Mantendo a mesma taxa de armazenagem, qual o custo total anual de estocagem, se a empresa passar a adquirir em lotes de 300 peças? c) Mantendo a mesma taxa de armazenagem, qual o Lote Econômico de Compra (LEC)? d) Se o fornecedor, como política, só vende lotes múltiplos de 100 unidades o que você faria? Qual o custo total da opção escolhida? 10. Uma empresa compra a matéria-prima, para a fabricação de seus produtos em lotes de unidades. O custo de pedido é de $ 80,00. Se o consumo anual é de unidades, com uma taxa de armazenagem média de $ 10,00 por unidade, pergunto: a) Qual o custo total de estocagem anual? b) Se não houvesse nenhuma restrição, mantida as mesmas condições, qual seria o Lote Econômico de Compra (LEC)? c) Se o fornecedor, como política, só vende em lotes múltiplos de 300 unidades, o que você faria? d) Qual o custo total de estocagem anual, considerando a opção escolhida? 1) CT = 6.500,00 2) CT = $ ,00 3) I = 35%; CT = $ ,00 4) Q = ; $ 1.800,00; $ 5.000,00 e $ 6.800,00; Q = ; $ 4500,00; $ 2.000,00 e $ 6.500,00; Q = ; $ 9.000,00; $ 1.000,00 e $ ,00 5) 3.000; 2.700; $ 6.033,00 6) Q = 200 $ 580,00; Q = 250 $ 545,00; Q = 400 $ 560,00; Q = 500 $ 610,00; 250; LEC = ) CT = $ 1.150,00 8) CT = $ 1.150,00; 09) I = 33%; CT = $ ,00; LEC = 132 ; 100; $ 9.060,00 10) CT = $ ,00; LEC = 693; 600; $ 7.000,00. DIAS, Marco Aurélio P. Administração de materiais: edição compacta. 4.ed. 55

56 8. ARMAZENAMENTO DE MATERIAIS 8.1. INTRODUÇÃO O almoxarifado está diretamente ligado à movimentação ou transporte interno de cargas, e não se pode separá-lo. Um método adequado para estocar matéria-prima, peças em processamento e produtos acabados permite: Diminuir os custos de operação, Melhorar a qualidade do produto, Acelerar o ritmo dos trabalhos, Evitar as perdas de material no manuseio, Impedir outros extravios. O sistema de almoxarifado deve levar em conta: As condições específicas da armazenagem e da organização, As características físicas do material (métodos para manuseio e estocagem), A quantidade de material manipulado por vez, Freqüência com que são realizados os diversos transportes ARRANJO FÍSICO (LAYOUT) CONCEITO: O layout é o arranjo de homens, máquinas e materiais, ou seja, é a integração do fluxo de materiais, da operação dos equipamentos de movimentação, combinados com as características que conferem maior produtividade ao elemento humano para que a armazenagem de determinado produto se processe dentro do padrão máximo de economia e rendimento. Um melhor aproveitamento da edificação, da mão-de-obra e dos equipamentos, produtos de um layout adequado, traz consigo uma redução nos custos não só de estocagem, como também de manutenção. Quando se procede a um estudo para melhorar a disposição das máquinas e o transporte interno de uma fábrica ou depósito, deve-se levar em conta que o custo de produção, por unidade, com o novo método, precisa ser menor do que o existente, para que haja vantagem na mudança. No caso de rearranjo de instalações é importante: Reduzir o desperdício de mão-de-obra em operação de transporte, Evitar o esforço físico excessivo e acidentes, Possibilitar a expansão do volume de produção Ganhar espaço útil, através da melhor disposição das máquinas ou dos pontos de estocagem. 56

57 8.3. EMBALAGENS No Brasil, a ABTN - Associação Brasileira de Normas Técnicas e o IPT - Instituto Pesquisa Tecnológica - vem estudando a elaboração de normas técnicas para embalagens com o objetivo de reduzir perdas ocasionadas por danos de transporte. Na empresa, o ideal é que a engenharia de embalagem trabalhe juntamente com a de produtos. Às vezes é preferível mudar o projeto do produto do que gastar em uma embalagem onerosa. O ideal é conceber uma embalagem que, além de proteger convenientemente o produto, tenha também um custo acessível. Alguns cuidados: Verificar o tamanho da embalagem e o volume a ser embalado; Verificar as condições de transporte, manuseio e estocagem; Observar o custo relativo do produto e da embalagem. Papelão, Tambores, Fardos, Recipientes Plásticos etc., de acordo com a característica do produto TÉCNICAS DE ESTOCAGEM A dimensão e as características de materiais e produtos podem exigir desde a instalação de uma simples prateleira até complexos sistemas de armações, caixas e gavetas. As maneiras mais comuns de estocagem de materiais podem ser assim generalizadas: Caixas - são adequadas para itens de pequenas dimensões: construídas pela própria empresa ou adquiridas no mercado em dimensões padronizadas, as caixas encontram grande aplicação na armazenagem também na própria linha de produção. Prateleira - são fabricadas em madeira ou metálicos, destinando-se a peças maiores ou para o apoio de gavetas ou caixas padronizadas. Racks - são construídos especialmente para acomodar peças longas e estreitas, como tubos, vergalhões, barras, tiras etc. Empilhamento - constitui uma variante na armazenagem de caixas e certos produtos, diminuindo a necessidade de divisões nas prateleiras ou formando uma espécie de prateleira por si só. É o arranjo que permite o aproveitamento máximo do espaço vertical CLASSIFICAÇÃO DE MATERIAIS O objetivo da classificação de materiais é definir uma catalogação, simplificação, especificação, normalização, padronização e codificação de todos os materiais componentes do estoque da empresa. A necessidade de um sistema de classificação é primordial para qualquer Departamento de Materiais, pois sem ela não pode existir um controle eficiente dos estoques, procedimentos de armazenagem adequados e uma operacionalização do almoxarifado de maneira correta. 57

58 Classificar um material significa agrupá-lo segundo sua forma, dimensão, peso, tipo, uso etc. A classificação não deve gerar confusão, ou seja, um produto não poderá ser classificado de modo que seja confundido com outro, mesmo sendo este, semelhante. A classificação, ainda, deve ser feita de maneira que cada gênero de material ocupe seu respectivo local CODIFICAÇÃO DE MATERIAIS Codificar significa representar todas as informações necessárias, suficientes e desejadas por meio de números e/ou letras. Os sistemas de codificação mais comumente usados são: o alfabético, alfanumérico e numérico, também chamado de decimal. O sistema decimal é o mais utilizado pelas empresas, pois pode ser utilizado em qualquer tipo de organização com facilidade e bastante sucesso. Este método é composto de três grupos ou classes ou quantas forem necessárias para atender a empresa. As subdivisões são chamadas CHAVES: 1ª 2ª 3ª Aglutinadora (Grande Grupo) Individualizadora Descritiva É importante ressaltar que a codificação facilita a requisição de mercadorias e a identificação da mesma na empresa, reduz o número de enganos, propicia a localização rápida e precisa da mercadoria, facilita a comunicação entre os elementos da empresa, fazendo com que todos tenham a mesma linguagem INVENTÁRIO FÍSICO O inventário dos estoques é um procedimento de controle interno que dever ser executado periodicamente ou pelo menos uma vez a cada exercício. O inventário fornece um controle para que a empresa possa comparar os saldos contábeis com o estoque existente e efetuar os devidos ajustes. Os levantamentos físicos devem ser planejados e ter total apoio do empresário, para que bons resultados sejam obtidos. A arrumação prévia e a identificação clara das mercadorias são requisitos indispensáveis para facilitar o levantamento físico. As mercadorias iguais deverão estar situadas de preferência em um só local. É conveniente que não haja movimentação de mercadorias durante o inventário. A folha de inventário deve ser elaborada com dados que constam nas fichas de estoque para evitar confusões e distorções. 58

59 9. ADMINISTRAÇÃO DE COMPRAS 9.1. CONCEITO E FUNÇÕES DE COMPRAS O conceito de compras envolve: Processo de localização de fornecedores Fontes de suprimento, aquisição e materiais, Negociações de preços e condições de pagamento, Acompanhamento do processo (follow-up) junto ao fornecedor escolhido, Recebimento do material para controlar e garantir o fornecimento dentro das especificações solicitadas OBJETIVOS BÁSICOS Obter um fluxo contínuo de suprimentos a fim de atender à produção e/ou comercialização Coordenar esse fluxo de maneira que seja aplicado o mínimo de investimento sem que prejudique a operacionalidade da empresa Comprar materiais/mercadorias/insumos aos menores preços, obedecendo a padrões de quantidade e qualidade definidos. Procurar sempre dentro de uma negociação justa e honrada as melhores condições para a empresa 9.3. FUNÇÕES DE COMPRAS A área de compras tem por finalidade a aquisição de materiais, componentes e serviços para suprir às necessidades da empresa e do seu sistema de produção/vendas nas quantidades certas e nas datas aprazadas. Para atingir tal finalidade é necessário desenvolver e manter fontes de suprimentos adequadas ORGANIZAÇÃO DE COMPRAS A habilidade do comprador é muito importante para o êxito das negociações consideradas como uma função técnica nas grandes organizações, a função do comprador na pequena e média empresa divide-se entre a experiência adquirida no dia a dia e a adoção de certas técnicas que tornam o procedimento do comprador mais criterioso. Se o comprador é apenas experiente poderá ser bem sucedido na sua tarefa, porém em certas ocasiões somente essa experiência não o livrará de uma compra mal executada. Daí entender-se que a técnica de compras deve estar presente em todas as ocasiões. Atividades como Pesquisa, Planejamento e Controle são essenciais na função da Compra, pois caracterizam a racionalização PLANEJAMENTO DE COMPRAS A função de planejar envolve a seleção de objetivos, diretrizes, programas, estratégias e procedimentos. Planejar é também decidir antecipadamente o que, quando e como fazer. No planejamento de compras devemos levar em consideração os seguintes fatores: 59

60 Público Consumidor Tendência do Mercado Condições de Entrega O Que / Quando / Onde / De Quem / Quanto / Por Quanto Comprar ATIVIDADES DE COMPRAS 1. Gerar informações para desempenho da tarefa, organizando e mantendo atualizado: Cadastro de Fornecedores Registro de Estoques e Consumo Registro de Compras Registro de Preços Registro de Especificações (material/uso/etc.) Arquivo de Catálogos 2. Pesquisa Estudo de Mercado: analisar necessidade/preferências Estudo dos Materiais: aplicação/qualidade Análise dos Custos Visita às fábricas de fornecedores Desenvolvimento de fontes de fornecimento Desenvolvimento de fontes de materiais alternativos Participar de feiras e exposições (atualizar-se) 3. Fases de Compras Conferência de Requisições internas; Levantar Cotações e Analisá-las; Aprovar pedidos até sua alçada e solicitar aprovação do superior hierárquico quando ultrapassar o limite; Decidir a respeito do tempo das compras e das entregas; Entrevistar vendedores; Negociar contratos; Informar almoxarifado sobre compras e data de entrega; Acompanhar os prazos de entrega (follow-up) Conferir fatura, preço, prazo e quantidade, etc. Acertar com fornecedores: troca/devolução/etc. Examinar mercadorias recebidas (especificações do pedido e mostruário) FONTES DE FORNECIMENTO Fornecedor: é toda empresa interessada e que tenha condições de atender as necessidades de outra empresa em termos de Matéria-Prima - Mercadoria - Serviços e Outros componentes. 60

61 9.8. TIPOS DE FORNECEDORES Monopolistas: são os fabricantes de produtos exclusivos dentro do mercado. Normalmente o volume de compras é que determina o grau de atendimento e relacionamento. O comprador tem de manter o interesse na aquisição (principalmente quando o fornecedor é consciente de seu monopólio). Habituais: são os fornecedores que prestam melhor atendimento, pois sabem existir concorrência e que seu volume de vendas está ligado à qualidade de seus produtos e o tratamento dado ao cliente. Especiais: são os que ocasionalmente poderão prestar serviços, mão-de-obra e até mesma fabricação de produtos, que requerem equipamentos especiais ou processos específicos e não encontrados nos fornecedores habituais NÚMERO IDEAL DE FORNECEDORES Fornecedor Único Vantagens: Aumento do entrosamento entre cliente/fornecedor através do relacionamento constante entre as duas partes, Minimização das variações na qualidade dos materiais, Concentração no volume a comprar: melhores condições de preço, prazo e outras vantagens. Desvantagem: Dependência excessiva em relação ao fornecedor, qualquer mudança de política ou dificuldades por parte deste, reflete imediata e negativamente na empresa cliente. Muitos Fornecedores Vantagens: Liberdade de opção para escolha de melhores condições de compra através da realização de cotações entre os vários fornecedores; Flexibilidade para acompanhar mudanças de especificações e aproveitamento de inovações oferecidas pelos fornecedores, Independência em relação às fontes de suprimento. Desvantagens: Esforço adicional de relacionamento e controle dos vários fornecedores, Problemas com variação nas especificações e qualidade. Número Reduzido de Fornecedores Vantagens: Divisão do pedido entre poucos fornecedores poderá resultar em quantidade que permitirão ganhos na negociação: preço, prazo etc. As variações nas especificações não serão totalmente eliminadas, porém, ficam reduzidas tendendo a uma uniformidade. 61

62 A quota de cada fornecedor é proporcional às condições comerciais oferecidas e o seu comportamento ao longo do tempo de relacionamento. A empresa adquire um certo grau de independência e aumenta sua segurança de suprimento SELEÇÃO E AVALIAÇÃO DE FORNECEDORES Selecionar fornecedores é reunir um grupo, de maior tamanho possível, que preencha todos os requisitos básicos, dentro das normas e padrões pré-estabelecidos como adequados. Em empresas de grande porte a aprovação de um novo fornecedor não é responsabilidade da área de compras e sim do setor de engenharia ou desenvolvimento de produto. O setor de compras cumpre o seu objetivo para a empresa na medida em que efetua as compras nas melhores condições possíveis. Ao escolher o fornecedor, a praxe é considerar apenas os fatores preço e prazo, No entanto, nem sempre o melhor preço ou prazo determina a melhor compra. Existem outros fatores que precisam ser analisados: 1. Melhor preço de mercado Na escolha do melhor preço de mercado, o comprador deve observar se, no preço informado, estão incluídos os descontos, impostos, embalagens, frete, seguro e outros custos adicionais incidentes no preço total da tomada de preços. 2. Regularidade no suprimento É fundamental a regularidade do fabricante ou fornecedor no suprimento de mercadorias encomendadas a fim de que não haja descontinuidade no processo de comercialização/produção por carência do material. A experiência obtida nos fornecimentos anteriores é o fator de referência em termos de analisar o comportamento do fornecedor. 3. Facilidade de comunicação O meio de comunicação disponível entre a empresa compradora e o fornecedor é, também, fatores relevantes no processo de compras. Lembramos dos casos em que há necessidade de fornecimento imediato, cancelamento ou contatos urgentes por quaisquer outros motivos. 4. Facilidade no meio de transporte A localização física do fornecedor deve ser examinada sob vários aspectos, objetivando, basicamente, rapidez na entrega, redução dos custos de frete, segurança no transporte e facilidade de acesso. Levar em conta nesta análise: Distância geográfica Condição de manutenção Meio de transporte utilizado (ferroviário, rodoviário, marítimo, fluvial, aéreo) Preço do frete. 62

63 5. Melhor preço de pagamento Na tomada de preço deve-se levar em consideração a forma que melhor se ajuste à capacidade financeira da empresa compradora, desde que os respectivos acréscimos não onerem demasiadamente a operação. 6. Qualidade do produto Na escolha do fornecedor, partimos do princípio de que as especificações técnicas serão observadas. Sempre que houver disparidade acentuada nos preços oferecidos consultar a diretoria para decidir em conjunto, pela melhor opção, resguardando sempre o fator qualidade do produto. 7. Assistência técnica satisfatória Normalmente considerado nos casos de aquisição de bens que integram o Ativo Fixo da empresa, dentre os quais aparelhos e utensílios, veículos, mobiliários e equipamentos de escritório. Este fator também é importante em relação aos produtos comercializados uma vez que uma assistência técnica inadequada por parte do fabricante ou da rede de autorizados afetará a imagem do distribuidor. São considerados nesta análise: Localização da equipe técnica do fornecedor Prazo normal de atendimento Garantia e qualidade do serviço técnico Facilidade na aquisição de peças de reposição. 8. Situação financeira estável A organização do fornecedor nos seus vários setores bem como a estabilidade financeira nos faz supor que o mesmo possui uma rotina de trabalho normal, permitindo-lhe cumprir o prazo de entrega bem como as demais condições de fabricação NEGOCIAÇÃO Negociação não é uma disputa em que uma das partes ganha e a outra tem prejuízo. Boa negociação é quando ambas as partes saem ganhando. Saber negociar é uma das habilidades mais exigidas do negociador. Qual seria o perfil do negociador ideal? Em verdade, não existe um modelo único e infalível, mas um conjunto de habilidades e técnicas desejáveis, todas passíveis de desenvolvimento e igualmente importantes. No processo de negociação, a habilidade técnica - conhecimento do bem ou do contrato - tem merecido mais atenção do que a interpessoal, embora elas tenham peso igual para o sucesso. 63

64 Características de um bom negociador: Ver a negociação como um processo contínuo no qual nenhum item é imutável, mesmo após o acordo final e a assinatura do contrato. Ter mente aberta. Ser flexível e capaz de rapidamente definir metas e interesses mútuos Desenvolver alternativas criativas que vão ao encontro das necessidades de seu oponente. Ser cooperativo porque a colaboração possibilita um clima propício para a solução de problema, em harmonia. Os cuidados e as estratégias básicas para o êxito de uma negociação são as seguintes: Comece sempre a negociação fornecendo e solicitando informações. Procure vestir a pele do outro negociador, isto o ajudará a compreender melhor a argumentação e as idéias dele. Evite fazer colocações definitivas ou radicais. Evite pressionar o outro negociador. Deixe sempre uma saída honrosa. Lembre-se que um bom negócio só é bom quando o são para ambas as partes: Ganha- Ganha RELACIONAMENTO COM FORNECEDORES É indispensável usar os quatro elementos da confiança: credibilidade, coerência, aceitação e sinceridade. Quanto mais aberta e clara a negociação, maiores são as chances de boa compra. 64

65 10. BIBLIOGRAFIA ARNOLD, J. R. Tony. Administração de materiais: uma introdução. São Paulo: Atlas, CORRÊA, Henrique L. Just in Time, MRP II e OPT: um enforque estratégico. 2.ed. São Paulo: Atlas, DIAS, Marco Aurélio P. Administração de Materiais: uma abordagem logística. 4.ed. São Paulo: Atlas,