ROTEIRO DE RECUPERAÇÃO - 2º SEMESTRE -MATEMÁTICA

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1 ROTEIRO DE RECUPERAÇÃO - 2º SEMESTRE -MATEMÁTICA Nme: Nº 9ºAn Data: / / Prfessres: Dieg, Marcell e Yuri Valr 1,0 pnt 1. Apresentaçã: Prezad alun, A estrutura da recuperaçã bimestral d Clégi Pentágn pressupõe uma revisã ds cnteúds essenciais que fram trabalhads durante bimestre. O rteir de recuperaçã vai auxiliá-l a planejar e rganizar seus estuds. Para iss, sugerims que: Ante tud que tiver para fazer. Elabrar um esquema pde ajudar. Faça um planejament de estuds, estabelecend um hrári para desenvlver suas tarefas. Estabeleça priridades: em que matérias/assunts vcê pssui mais dificuldades. Quais sã suas dúvidas? Para que vcê aprveite essa prtunidade, é necessári cmprmetiment: reslva tdas as atividades prpstas cm atençã, ante em um cadern suas dúvidas e leve-as para as aulas de recuperaçã. Sempre que pssível, aprveite a mnitria de estuds para esclarecer tdas as dúvidas que ficaram pendentes durante an que passu. Tud que fr fazer, faça bem feit! 2. Cnteúds: Para ajudar em sua rganizaçã ds estuds, vale lembrar quais fram s cnteúds essenciais trabalhads durante an Temas Objetivs para s aluns cnceits Relações métricas n triângul retângul e na circunferência Cap. 6 Classificar s triânguls quant as ânguls, cnhecend-se as medidas ds seus lads Identificar em um triângul retângul a hiptenusa e s catets. Verificar e demnstrar Terema de Pitágras. Aplicar terema de Pitágras na resluçã de prblemas. Aplicar terema de Pitágras para chegar às relações entre: lad e diagnal de um prisma; lad e altura de um triângul equiláter. Reslver situações-prblemas utilizand Terema de Pitágras. Identificar s elements de um triângul retângul e assciar a cada um a sua medida. Estabelecer, a partir da semelhança de triânguls, relações entre as medidas ds catets, da hiptenusa, da altura relativa à hiptenusa e das prjeções

2 ds catets. Verificar que as relações métricas sã resultads decrrentes da semelhança de triânguls. Deduzir e aplicar a relaçã entre: duas crdas cncrrentes de mesma circunferência. Dis segments secantes em uma mesma circunferência. Um segment de secante e um segment de tangente em uma mesma circunferência. Estatística, Cmbinatória Prbabilidade Cap. 9 e Identificar e classificar variáveis estatísticas em qualitativas u quantitativas. Calcular a frequência absluta, a frequência relativa, a frequência acumulada e a frequência relativa acumulada. Interpretar infrmações pr mei de dads apresentads em histgramas. Calcular média aritmética, mda e mediana de um cnjunt de dads. Reslver situações-prblemas que envlvam racicíni cmbinatóri e a determinaçã das chances de sucess de cert event em um experiment. Elabrar experiments para estimar pssibilidades e verificar as chances de crrência de um event em um experiment Explrand ideia de funçã Crdenadas cartesianas a Explrand intuitivamente a nçã de funçã Funçã afim Funçã quadrática -Recnhecer quand uma crrespndência entre duas grandezas caracteriza uma funçã. Cmpreender cnceit de funçã. Elabrar gráfic de uma funçã dada pr uma tabela u pr uma fórmula. Identificar relações entre duas grandezas. Adquirir a nçã de funçã pr mei de exempls prátics. Elabrar gráfic de uma funçã dada pr uma tabela u pr uma fórmula. Cletar, rganizar, ler e analisar infrmações, cnstruind e interpretand tabelas de frequências e gráfics. Determinar a lei de frmaçã de uma funçã. Recnhecer uma funçã afim, suas prpriedades e cnstruir seu gráfic. Recnhecer uma funçã quadrática, suas prpriedades e cnstruir seu gráfic. Cap. 3 Intrduçã Trignmetria à Razões trignmétricas para ânguls de 30º, 45º e 60º Tabela das razões trignmétricas Cnceituaçã de tangente de ângul. -Cnceituaçã de razões trignmétricas. -Resluçã de prblemas cm us das razões trignmétricas -Resluçã de prblemas de cálcul de distâncias inacessíveis. -Percepçã da presença da Matemática na realidade -Aplicar s valres d sen, d cssen e da tangente ds ânguls ntáveis na resluçã de prblemas. -Resluçã de prblemas relativs a plígns inscrits e circunscrits Relações trignmétricas em plígns regulares

3 inscrits em uma circunferência Cap. 7 Perímetrs, Áreas e Vlumes Retmand aprfundand cálcul perímetrs e de Retmand e aprfundand cálcul de áreas. Retmand e aprfundand cálcul da medida de vlume Recnhecer a similaridade d prisma cm blcs retangulares já estudads. Calcular áreas de regiões planas Obter a relaçã matemática para a área d círcul Cnceituaçã e métd para bter vlume d cilindr e d prisma. Calcular vlume de um cilindr Reslver situações-prblemas que envlvam racicíni cmbinatóri e a determinaçã das chances de sucess de cert event em um experiment. Elabrar experiments para estimar pssibilidades e verificar as chances de crrência de um event em um experiment.. Cap.8 4. Materiais que devem ser utlilizads e/u cnsultads durante a recuperaçã: Livr didátic Listas de estuds Listas extras Antações de aula feitas n própri cadern. Exercícis d Mdle Exercícis d Mangahigh Prvas mensais Prvas bimestrais 5. Etapas e atividades: Veja quais sã as atividades que fazem parte d prcess de recuperaçã: a) Refazer as prvas mensais e bimestral para identificar suas dificuldades e aprveitar as aulas para esclarecer as dúvidas cm prfessr u mnitr da disciplina. b) Refazer as listas de estuds. c) Revisar as atividades realizadas em aula, bem cm as antações que vcê fez n cadern. d) Refazer s exercícis d Mdle

4 e) Refazer s exercícis d Mangahigh f) Fazer s exercícis d rteir de recuperaçã. 6. Trabalh de recuperaçã Imprimir a ficha de questões, cmpletar cabeçalh cm seu nme e númer. Reslver tdas as questões pedidas em flhas de papel almaç u flhas d blc de redaçã de frma rganizada, deixand tds s cálculs para prfessr cnferir seu racicíni. Escrever as respstas cmpletas a caneta preta u azul. Grampear: a ficha de questões e as flhas cm as questões reslvidas. Entregar na data estipulada. BOM TRABALHO

5 1. (Ueg 2015) Érika reslve passear cm a cachrrinha Kika e, antes de sair d apartament, esclhe clcar uma rupa e uma cleira na cachrrinha. Se Kika tem 7 rupas e 3 cleiras, tdas distintas, de quantas maneiras Érika pde esclher uma rupa e uma cleira para passear cm a Kika? a) 10 b) 21 c) 35 d) 42 e) (Upe 2012) Rita tem três dads: um branc, um azul e um vermelh. Quantas sã as frmas de ela bter sma seis n lançament simultâne ds três dads? a) 9 b) 10 c) 12 d) 18 e) 24 e) (G1 - ifsp 2014) A ligar, pr segments de retas, s pnts médis ds lads de um quadrad de lad 60 cm, btém-se um quadriláter, cuj perímetr é, em centímetrs, a) b) c) d) e) (G1 - ifce 2011) A altura, baixada sbre a hiptenusa de um triângul retângul, mede 12 cm, e as prjeções ds catets sbre a hiptenusa diferem de 7 cm. Os lads d triângul sã, em centímetrs, iguais a a) 10, 15 e 20. b) 12, 17 e 22. c) 15, 20 e 25. d) 16, 21 e 26. e) 18, 23 e (G1 - ifce 2012) Sbre s lads AB e AC d triângul ABC, sã marcads s pnts D e E, respectivamente, de tal frma, que DE // BC, AE = 6 cm, DB = 2 cm, EC = 3 cm e DE = 8 cm. Nessas cndições, a sma das medidas ds segments AD e BC, em centímetrs, vale a) 12. b) 16. c) 18. d) 24. e) 30.

6 6. (Pucrj 2012) Um baralh tem 26 cartas pretas e 26 cartas vermelhas. As cartas estã rdenadas a acas. a) Retirams uma carta d baralh cmplet: qual é a prbabilidade de que a carta seja vermelha? b) Retirams carta d baralh cmplet: qual a prbabilidade de que a carta seja preta? 7) Uma câmara frigrífica usada para armazenar certs tips de aliment precisa ter sua temperatura variand entre graus negativs e psitivs para que aliment nã perca suas prpriedades. A temperatura, em cert interval de temp, é dada pela funçã h(t) = t² - 4t +3, em que h(t) representa a temperatura na câmara medida em graus Celsius, a lng d temp, que está representad pr t e é medid em hra. a) Qual é a temperatura da câmara n instante t = 0, u seja, quand a câmara acabu de ser ligada? b) Em quais mments a temperatura é 0ºC? c) Qual é a temperatura mínima atingida? 8) Durante uma partida de futebl, a cbrar um tir de meta, gleir chutu a bla, que percrreu uma trajetória na frma de uma parábla expressa pela lei f(x) = -x² + 8x, em que f(x) indica a altura que a bla alcançu e x representa a distância, em metr, que a bla percrreu na direçã hrizntal. a) Faça um esbç d gráfic. b) Qual fi a altura máxima atingida pela bla? c) Quants metrs na direçã hrizntal essa bla já havia percrrid quant tcu nvamente sl? 9) O lucr mensal de uma empresa, em real, é dad pr L = x² + 5x 250, em que x é a quantidade mensal de mercadrias vendidas. Determine a quantidade mínima de mercadrias vendidas em um mês para que lucr seja mair que R$ ,00. (use a calculadra) 10) O prefeit de uma cidade decidiu fazer um msaic em parte de uma praça circular, cnfrme esquema abaix. A medida d diâmetr da praça é 50 metrs e a mã de bra custa R$ 9,50 pr metr quadrad cnstruíd. Quants reais serã gasts em mã de bra para fazer msaic?

7 11) Uma empresa vai pintar nas paredes externas de seu prédi lgtip ilustrtad a seguir. Cm uma lata de tinta vermelha pde-se pintar n máxim 200 m². Quants desses lgtips pdem ser pintads cm uma dessas latas? 12) Na figura abaix, sabe-se que s lsangs ACEF e BDHG sã cngruentes e pssuem área de 24 cm². sabend que AB = 10 cm determine a área de ABGF. 13) O tedlit é um instrument usad para medir ânguls muit usad na cnstruçã civil. Na situaçã abaix, tedlit tem 1,5 m de altura. Qual é a altura d pste?

8 14) Um arquitet está prjetand um prédi. Ele terá de cnstruir uma rampa que una a garagem a térre A rampa terá cmpriment de 10 m, e a diferença de altura entre a garagem e térre é 3m. Qual será, em graus, a inclinaçã da rampa? 15) Uma bicicleta sbe uma rampa lisa de 44 m de cmpriment que faz um ângul de 30º cm plan hrizntal. Que altura atinge a bicicleta a chegar a tp da rampa? 16) A imagem representa rótul que será clad sbe uma lata cilíndrica, cbrind tda sua lateral, sem sbrepsições. Qual é vlume dessa lata?

9 17) Uma peça metálica tem frmat de paralelepíped e pssui 28 aberturas cilíndricas que a atravessa, cada uma cm 1,5 cm de rai. Determine vlume de metal necessári para prduzir uma peça cm essa. FONTES: SUPER PRO MATEMÁTICA NOS DIAS DE HOJE PROJETO ARARIBÁ ED.LEYA ED.MODERNA