Planificação Anual de Matemática 5º Ano

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1 Planificação Anual de Matemática 5º Ano DOMÍNI OS CONTEÚDOS METAS AULA S Números naturais Compreender as propriedades e regras das operações e usá-las no cálculo. Propriedades das operações e regras operatórias: adição subtração multiplicação divisão Interpretar uma potência de expoente natural como um produto de fatores iguais. Identificar e dar exemplos de quadrados e de cubos de um número e de potências de base 10. Números naturais Divisão inteira Divisores Propriedades dos divisores Critérios de divisibilidade Potências de base e expoente naturais Potências de base 10 Números primos e números compostos Relações da divisibilidade com a divisão inteira Máximo divisor comum de dois números Mínimo múltiplo comum de dois números Utilizar os critérios de divisibilidade de um número (2, 3, 4, 5, 9 e 10). Identificar e dar exemplo de números primos e distinguir números primos de números compostos. Usar propriedades dos divisores. Utilizar as relações da divisibilidade com a divisão inteira. Compreender as noções de m.m.c. e m.d.c. de dois números e deter- minar o seu valor. 40 Reconhecer que o produto de dois números naturais é igual ao produto do seu m.d.c. pelo seu m.m.c. Resolver problemas que envolvam as propriedades da adição, subtração, multiplicação e divisão, bem como potenciação, m.m.c. e m.d.c. pág. 1

2 DOMÍNIO S CONTEÚDOS METAS AULA S Compreender e usar um número racional como quociente, relação parte-todo, razão, medida e operador. Reconhecer frações decimais. Comparar e ordenar números racionais representados de diferentes formas. Números racionais não negativos Noção e representação de número racional Comparação e ordenação Operações: adição e subtração Propriedades da adição Percentagem Arredondamentos; regras Valores aproximados Multiplicação de números racionais não negativos Propriedades da multiplicação Potências de expoente natural e base racional não negativa Inverso de um número racional positivo Divisão de números racionais não negativos Operações combinadas Localizar e posicionar na reta numérica um número racional não negativo representado nas suas diferentes formas. Representar sob a forma de fração um número racional não negativo dado por uma dízima finita. Identificar e dar exemplos de frações equivalentes a uma dada fração e escrever uma fração na sua forma irredutível. Escrever, se possível, uma fração decimal equivalente a outra dada. Adicionar e subtrair números racionais não negativos representados de diversas formas. Usar as propriedades da adição no cálculo mental e escrito. Compreender a noção de percentagem e relacionar diferentes formas de representar uma percentagem. Traduzir uma fração por uma percentagem e interpretá-la como o número de partes em 100. Calcular e usar percentagens. Resolver problemas que envolvam números racionais não negativos. Fazer arredondamentos atendendo ao número de casas decimais. 68 pág. 2

3 Determinar o valor aproximado de um número por defeito e por excesso, com uma dada precisão. Multiplicar números racionais não negativos representados de diferentes formas. Compreender o efeito de multiplicar um número racional não negativo por um número maior do que zero e menor do que 1. Estimar produtos. Compreender e usar as propriedades da multiplicação para facilitar os cálculos. Calcular potências de expoente natural de um número racional não negativo, representadas nas suas diferentes formas. Compreender a noção de inverso de um número racional positivo. Determinar o inverso de um número racional positivo. Dividir números racionais não negativos, representados de diversas formas. Compreender o efeito de dividir um número racional não negativo por um número maior do que zero e menor do que 1. Estimar quocientes. Compreender o significado dos parênteses e a prioridade das operações numa expressão numérica. Usar expressões numéricas para representar situações. Resolver problemas. Traduzir, em linguagem simbólica, enunciados matemáticos expressos em linguagem natural e vice-versa. Simplificar e calcular o valor de expressões numéricas. Utilizar o traço de fração para representar o quociente de dois números racionais e designá-lo por razão dos dois números. pág. 3

4 DOMÍNIOS CONTEÚDOS METAS AULAS Figuras no plano Retas, semirretas e segmentos de reta Posição relativa de duas retas Ângulos, comparação e soma de ângulos Construções geométricas Unidades de medida da amplitude de ângulos Relações entre ângulos: de lados paralelos; de lados perpendiculares Polígonos: triângulos e suas propriedades, construção e congruência quadriláteros; paralelogramos circunferência e círculo Identificar e representar retas paralelas, perpendiculares e concorrentes, semirretas e segmentos de reta, e identificar a sua posição relativa no plano. Construir uma reta perpendicular a outra passando por um ponto dado. Identificar o pé da perpendicular. Determinar a distância de um ponto a uma reta e a distância entre duas retas paralelas. Comparar ângulos. Construir o ângulo soma de dois ângulos dados usando o compasso. Construir a bissetriz de um ângulo. Converter a amplitude de um ângulo, dada na forma complexa, na forma incomplexa, e vice-versa. Medir, em graus, a amplitude de um ângulo e construir um ângulo sendo dada a sua amplitude. Estabelecer relações entre ângulos e classificar ângulos. Identificar ângulos complementares, suplementares, adjacentes e verticalmente opostos. Identificar, em duas retas cortadas por uma secante, ângulos: internos; externos; alternos internos; alternos externos; correspondentes. Reconhecer que pares de ângulos alternos internos, alternos externos e correspondentes são iguais quando, e só quando, as retas dadas e cortadas pela secante forem paralelas. Saber que ângulos convexos de lados perpendiculares dois a dois são iguais se forem da mesma espécie e que são suplementares se forem de espécies diferentes. Identificar os elementos de um polígono, compreender as suas propriedades e classificar polígonos. Classificar triângulos quanto aos ângulos e quanto aos lados. Construir triângulos e compreender os casos de possibilidade na construção de triângulos. 44 pág. 4

5 Compreender relações entre elementos de um triângulo e usá-las na resolução de problemas. Compreender o valor da soma das amplitudes dos ângulos internos e externos de um triângulo. Relacionar a amplitude de um ângulo externo de um triângulo com as amplitudes de dois ângulos internos não adjacentes ao ângulo externo. Designar, num triângulo retângulo, a hipotenusa e os catetos. Saber os casos de igualdade de triângulos: LLL, LAL e ALA. Reconhecer que em triângulos iguais com lados iguais opõem-se ângulos iguais e vice-versa. Identificar paralelogramos e reconhecer propriedades dos paralelogramos. Identificar as propriedades da circunferência e distinguir circunferência de círculo. Resolver problemas envolvendo ângulos, triângulos e paralelogramos. pág. 5

6 DOMÍNIOS CONTEÚDOS METAS Determinar o perímetro de polígonos regulares e irregulares. AULAS Resolver problemas envolvendo perímetros de polígonos. Compreender a noção de equivalência de figuras planas. Distinguir figuras equivalentes de figuras congruentes. Perímetros e áreas Polígonos regulares e irregulares Áreas Equivalência de figuras planas Unidades de área Áreas do retângulo e do quadrado Área do paralelogramo Área do triângulo Áreas de figuras por decomposição Estimativas Área e perímetro Utilizar unidades de área e reconhecer que a medida da área depende da unidade escolhida. Identificar, num triângulo e num paralelogramo, a altura relativa a uma base e traçá-la. Exprimir, em linguagem simbólica, as regras para o cálculo das medidas das áreas de paralelogramos e triângulos. Saber que o sinal de multiplicação pode ser omitido entre números e letras e entre letras, ou pode ser substituído por um ponto. Relacionar a área do retângulo com a área do paralelogramo com a mesma base e a mesma altura. 28 Relacionar a área do triângulo com a do paralelogramo com a mesma base e a mesma altura. Determinar áreas de triângulos e paralelogramos. Resolver problemas que envolvam áreas e perímetros de figuras planas. pág. 6

7 DOMÍNIOS CONTEÚDOS METAS AULAS Representação e interpretação de dados Referencial cartesiano Formulação de questões Natureza dos dados Tabela de frequências absolutas e relativas Gráficos de barras, circulares e de linha e diagramas de caule-e-folhas e de pontos Média aritmética Moda Extremos e amplitude Identificar um referencial cartesiano ortogonal e monométrico. Identificar as coordenadas de um ponto P (x, y). Localizar, num referencial, as coordenadas de um ponto P (x, y). Construir um gráfico cartesiano referente a dois conjuntos de números. Formular questões suscetíveis de tratamento estatístico, e identificar os dados a recolher e a forma de os obter. Distinguir dados de natureza qualitativa de dados de natureza quantitativa. Recolher, classificar e organizar dados de natureza diversa. Construir e interpretar tabelas de frequências absolutas e relativas, gráficos de barras e de linha e diagramas de caule-e-folhas e de pontos. Interpretar gráficos circulares. Compreender e determinar a média aritmética de um conjunto de dados e indicar a adequação da sua utilização, num dado contexto. Compreender e determinar os extremos e a amplitude de um conjunto de dados. 20 Interpretar os resultados que decorrem da organização e representação de dados e formular conjeturas a partir desses resultados. Utilizar informação estatística para resolver problemas e tomar decisões. NOTA: As aulas destinadas para os momentos de avaliação formal, já estão contempladas nesta planificação. pág. 7