AGRUPAMENTO DE ESCOLAS RAINHA D. LEONOR ESCOLA BÁSICA 2/3 EUGÉNIO DOS SANTOS Matemática Conteúdos 8ºAno de Escolaridade Ano Letivo 2013/14

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1 AGRUPAMENTO DE ESCOLAS RAINHA D. LEONOR ESCOLA BÁSICA 2/3 EUGÉNIO DOS SANTOS Matemática Conteúdos 8ºAno de Escolaridade Ano Letivo 2013/14 DOMÍNIO: NÚMEROS E OPERAÇÕES SUB-DOMÍNIO: NÚMEROS REAIS Números racionais representados de diferentes formas. Dízimas Representação, comparação e ordenação Operações, propriedades e regras Operatórias Potências de base racional e expoente inteiro Regras operatórias com potências. Expressões numéricas Potências de base 10 Notação Cientifica Comparação de números escritos em notação científica na resolução de problemas. Aplicação da escrita em notação científica na resolução de problemas Identifica um número racional como um número cuja representação decimal é uma dízima finita ou infinita periódica. Identifica números racionais representados nas formas decimal e fraccionária. Representa números racionais por dízimas infinitas periódicas. Resolve problemas e investiga regularidades envolvendo números racionais. Traduz situações com números racionais de linguagem natural para linguagem matemática. Compara e ordena números racionais representados nas formas decimal e fracionária. Representa números racionais na recta numérica. Identifica a ordem de grandeza de números racionais nas suas várias representações, incluindo a notação científica. Representa e compara números racionais positivos em notação científica. Identifica o modo como a calculadora representa um número em notação científica. Usa o conhecimento sobre a ordem de grandeza de números racionais na resolução de problemas e na avaliação da plausibilidade de um resultado. Adiciona, subtrai, multiplica e divide com números racionais. Justifica a relação entre as potências de base e expoente inteiros com as potências de base racional e expoente inteiro. Calcula o valor de potências em que a base (diferente de zero) é um número racional e o expoente é um número inteiro. Efectua operações com potências de base racional (diferente de zero) e expoente inteiro. Utiliza as regras e as propriedades das operações em Q no cálculo do valor de expressões numéricas 1

2 DOMÍNIO: ÁLGEBRA SUB-DOMÍNIO: FUNÇÕES Formas de representar uma função (revisão) Função Linear (revisão) Função Afim Representação gráfica de uma função afim Funções e gráficos em contextos reais Identifica a imagem dado o objeto e o objeto dada a imagem na representação gráfica de uma função linear ou afim. Representa gráfica e algebricamente uma função linear. Representa gráfica e algebricamente uma função afim. Representa algebricamente: uma função linear sendo dado um objeto não nulo e a sua imagem; uma função afim sendo dados dois objetos e as suas imagens. Relaciona as funções linear e afim, nas suas várias notações. Relaciona a função linear com a proporcionalidade direta Relaciona a variação dos parâmetros a e b, na expressão y = ax + b, com o gráfico da função. Relaciona as representações algébrica e gráfica das funções linear e afim Interpreta a variação de uma função representada por um gráfico, indicando intervalos onde a função é crescente, decrescente ou constante. Resolve e formula problemas, e modela situações utilizando funções lineares e afins 2

3 DOMÍNIO: ÁLGEBRA SUB-DOMÍNIO EQUAÇÕES E INEQUAÇÕES: Princípios de equivalência para resolução de equações (revisões) Equações com frações Resolução de problemas envolvendo equações Equações literais Sistemas de duas equações do 1.º grau a duas incógnitas Classificação de sistemas Resolução de problemas usando sistemas de equações Resolve equações do 1.º grau envolvendo coeficientes fracionários Resolve equações literais em ordem a uma das letras. Resolve sistemas de equações pelo método de substituição. Interpreta graficamente as soluções de um sistema de equações, analisando os casos de sistemas possíveis (determinados e indeterminados) e impossíveis Resolve e formular problemas envolvendo equações e sistemas de equações. DOMÍNIO: ORGANIZAÇÃO E TRATAMENTO DE DADOS SUB-DOMÍNIO: PLANEAMENTO ESTATÍSTICO Planeamento estatístico Formular questões e planear adequadamente a recolha de dados tendo em vista o estudo a realizar. Identificar e minimizar possíveis fontes de enviesamento na recolha dos dados. Comparar as distribuições de vários conjuntos de dados e tirar conclusões. 3

4 DOMÍNIO: GEOMETRIA SUB-DOMÍNIO: SEMELHANÇA E ISOMETRIAS 2.º Período Noção de semelhança. Ampliação e redução de um polígono. Polígonos semelhantes. Semelhança de triângulos Teorema de Tales Relaciona os conceitos de semelhança e de proporcionalidade. Calcula distâncias reais a partir de uma representação - plantas, mapas e esquemas. Utiliza os critérios da semelhança de triângulos na resolução de problemas. Identifica o efeito de uma ampliação ou redução sobre uma figura nomeadamente sobre o seu perímetro e sobre a sua área. Relaciona o Teorema de Tales (se duas rectas paralelas intersetam duas secantes, os triângulos obtidos têm os lados correspondentes proporcionais) com a semelhança de triângulos. Translação associada a um vetor Composição de translações. Soma de dois vetores Reflexão (Revisão) Rotação (Revisão) Reflexão deslizante (Revisão) Isometrias. Propriedades das isometrias Simetrias (Revisão) Rosáceas, frisos e padrões (Revisão) Caracteriza um vetor Adiciona geometricamente dois vetores Efetua translações associadas a um vetor Identifica e utiliza as propriedades de invariância das translações. Reconhece as propriedades comuns das isometrias Compõe translações e relaciona a composição de translações com a adição de vetores Reconhece que a translação é a única isometria que conserva direções. 4

5 DOMÍNIO: ÁLGEBRA SUB-DOMÍNIO: EQUAÇÕES E INEQUAÇÕES 2.º Período Operações com polinómios Monómios e polinómios Adição algébrica de monómios e de polinómios Produto de um monómio por um polinómio Produto de polinómios Fórmula do quadrado de um binómio Fórmula da diferença de quadrados Fatorização de polinómios Lei do anulamento do produto Equações (incompletas) do 2.º grau a uma incógnita Distingue expressão algébrica de fórmula. Resolver equações (incompletas) do 2.º grau a uma incógnita utilizando a noção de raiz quadrada, a decomposição em factores e lei do anulamento do produto. Fatoriza polinómios. Resolve e formula problemas envolvendo equações do 2º grau incompletas Adequa as soluções obtidas na resolução de uma equação do 2.º grau incompleta ao contexto do problema. DOMÍNIO: GEOMETRIA SUB-DOMÍNIO:TRIÂNGULOS E QUADRILÁTEROS 2.º Período Teorema de Pitágoras Demonstração e utilização do Teorema de Pitágoras Explica uma demonstração do Teorema de Pitágoras Resolve problemas no plano e no espaço aplicando o Teorema de Pitágoras Compõe e decompõe polígonos recorrendo a triângulos e quadriláteros 5

6 DOMÍNIO: GEOMETRIA SUB-DOMÍNIO:TRIÂNGULOS E QUADRILÁTEROS (Continuação) 3.º Período Área do trapézio. Cálculo de áreas. Decomposição de um triângulo Resolve problemas no plano e no espaço aplicando o Teorema de Pitágoras Compõe e decompõe polígonos recorrendo a triângulos e quadriláteros Relaciona os triângulos obtidos na decomposição de um triângulo pelas suas medianas e o triângulo retângulo pela altura referente à hipotenusa Obtém uma fórmula para calcular a área de um trapézio a partir da sua decomposição DOMÍNIO: GEOMETRIA SUB-DOMÍNIO: FIGURAS NO PLANO E NO ESPAÇO 3.º Período Sólidos Geométricos Área da superfície e volume de sólidos Retas e planos Critérios de paralelismo e perpendicularidade entre planos, e entre rectas e planos Determina a área da superfície e o volume de prismas retos, pirâmides, cones e esferas. Resolve problemas envolvendo polígonos e sólidos geométricos Utiliza critérios de paralelismo e perpendicularidade entre planos, e entre retas e planos. Utiliza a visualização na resolução de problemas envolvendo polígonos e sólidos 6