CURRICULO DE MATEMÁTICA

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1 CURRICULO DE MATEMÁTICA Esta grade curricular é baseada nos objetivos do sistema UNOi, nas habilidades da matriz ENEM e nas diretrizes do SARESP. 1

2 MATEMÁTICA 6ºANO 6ºano MOD. CONTEÚDO OBJETIVO HABILIDADES DIRETRIZES 01 Um panorama da Matemática 02 Formas tridimensionais 02 Operações fundamentais 03 Formas planas Este capítulo oferece um panorama da Matemática que será vista no 6º ano. Ao mesmo tempo que familiariza o aluno com o espírito das novas propostas, permite ao professor verificar os pontos fortes e fracos da turma. identificar e descrever prismas e pirâmides; reconhecer e nomear seus elementos explorar relações entre o número de vértices, o de arestas e o de faces em prismas e pirâmides explorar vistas frontal, lateral e superior ler mapas e plantas desenvolver percepção espacial reconhecer cilindro, cone e esfera explorar planificações fazer estimativas retomar algoritmos da divisão de números naturais compreender os diferentes significados das operações entender e aplicar operações inversas conhecer funções de certas teclas da calculadora construir a noção de ângulo como giro e como canto descrever figuras por meio de programas simples construir as noções de paralelismo e perpendicularismo desenhar figuras geométricas usando régua e esquadro explorar padrões em mosaicos geométricos caracterizar e classificar polígonos reconhecer polígonos nas faces de prismas e pirâmides caracterizar quadriláteros fundamentais através de suas propriedades H3 - Resolver situação-problema envolvendo H4 - Avaliar a razoabilidade de um resultado numérico na construção de argumentos sobre afirmações quantitativas. H7 - Identificar características de figuras planas ou espaciais. H1 - Reconhecer, no contexto social, diferentes significados e representações dos números e operações - naturais, inteiros, racionais ou reais. H7 - Identificar características de figuras planas ou espaciais. D19 Resolver problema com números naturais envolvendo diferentes significados das operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e D2 Identificar propriedades comuns e diferenças entre figuras bidimensionais e tridimensionais, relacionando-as com suas planificações. D18 Efetuar cálculos com números inteiros envolvendo as operações (adição, subtração, D19 Resolver problema com números naturais envolvendo diferentes significados das operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e D6 Reconhecer ângulos como mudança de direção ou giros, identificando ângulos retos e não-retos. 2

3 6ºano 04 Múltiplos e divisores 04 Frações e porcentagens 08 Adição e subtração de frações explorar padrões numéricos conhecer as noções de múltiplo e de menor múltiplo comum (mmc) encontrar o mmc de dois ou mais números conhecer a noção de divisibilidade encontrar os divisores de um numero compreender fração como parte de um todo (continuo ou discreto) representar frações por meio de figuras associar números mistos com medidas conhecer e usar porcentagem calcular porcentagem de um total calcular porcentagens mentalmente Compreender e aplicar a equivalência de frações Entender a logica do algoritmo de adição e subtração de frações H1 - Reconhecer, no contexto social, diferentes significados e representações dos números e operações - naturais, inteiros, racionais ou reais. H3 - Resolver situação-problema envolvendo H1 - Reconhecer, no contexto social, diferentes significados e representações dos números e operações - naturais, inteiros, racionais ou reais. H3 - Resolver situação-problema envolvendo H1 - Reconhecer, no contexto social, diferentes significados e representações dos números e operações - naturais, inteiros, racionais ou reais. H3 - Resolver situação-problema envolvendo D18 Efetuar cálculos com números inteiros envolvendo as operações (adição, subtração, D19 Resolver problema com números naturais envolvendo diferentes significados das operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação D22 Identificar fração como representação que pode estar associada a diferentes significados. D23 Identificar frações equivalentes. D24 Reconhecer as representações decimais dos números racionais como uma extensão do sistema de numeração decimal identificando a existência de "ordens" como décimos, centésimos e milésimos. D28 Resolver problema que envolva porcentagem. D25 Efetuar cálculos que envolvam operações com números racionais (adição, subtração, D26 Resolver problema com números racionais que envolvam as operações (adição, subtração, 05 Construções geométricas conhecer e usar instrumentos de desenho explorar a relação entre Geometria e Arte conhecer semelhança geométrica como ampliação e redução de figuras Saber construir gráficos de barras e de setores H24 - Utilizar informações expressas em gráficos ou tabelas para fazer inferências. H25 - Resolver problema com dados apresentados em tabelas ou gráficos. D19 Resolver problema com números naturais envolvendo diferentes significados das operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e D20 Resolver problema com números inteiros envolvendo as operações (adição, subtração, 3

4 6ºano Medidas e números decimais Operações com números decimais Linguagem matemática 07 Áreas e perímetros Medir comprimentos Conhecer e relacionar unidades de medida que tem relevância social Expressar medidas usando números com virgula Ampliar a compreensão do sistema de numeração decimal estendendo-o as frações da unidade Entender a logica dos algoritmos de adição e subtração de números decimais Observar padrões e fazer generalizações que envolvam cálculos com decimais Compreender a logica do algoritmo de multiplicação de números decimais Perceber a logica do algoritmo da divisão entre números decimais Apreender o conceito de media aritmética e saber calcular a media de um grupo de números Expressar raciocínios por meio de expressões numéricas Compreender e aplicar as regras das expressões numéricas Usar as teclas de memoria das calculadoras Ampliar o vocabulário matemático Compreender potencia como multiplicação de fatores iguais Assimilar as noções de perímetro e de área Conhecer as unidades de medida de comprimento e de área mais comuns Compreender e saber aplicar a formula da área do retângulo H1 - Reconhecer, no contexto social, diferentes significados e representações dos números e operações - naturais, inteiros, racionais ou reais. H3 - Resolver situação-problema envolvendo H10 - Identificar relações entre grandezas e unidades de medida. H11 - Utilizar a noção de escalas na leitura de representação de situação do cotidiano. D15 Resolver problema envolvendo relações entre diferentes unidades de medida. D25 Efetuar cálculos que envolvam operações com números racionais (adição, subtração, D26 Resolver problema com números racionais que envolvam as operações (adição, subtração, D18 Efetuar cálculos com números inteiros envolvendo as operações (adição, subtração, D12 Resolver problema envolvendo o cálculo de perímetro de figuras planas. D13 Resolver problema envolvendo o cálculo de área de figuras planas. D15 Resolver problema envolvendo relações entre diferentes unidades de medida. 08 Simetria Compreender a noção de simetria axial Identificar eixos de simetria em figuras geométricas Conhecer números negativos e números positivos Somar e subtrair números positivos e números negativos tendo como recurso o termômetro H1 - Reconhecer, no contexto social, diferentes significados e representações dos números e operações - naturais, inteiros, racionais ou reais. D16 Identificar a localização de números inteiros na reta numérica. 4

5 08 Generalizações Observar padrões Fazer generalizações Expressar generalizações verbalmente Expressar generalizações com formulas D32 Identificar a expressão algébrica que expressa uma regularidade observada em sequências de números ou figuras (padrões). 5

6 MATEMÁTICA 7ºANO 7ºano MOD. CONTEÚDO OBJETIVO HABILIDADES DIRETRIZES 01 A representação dos números 01 Construções Geométricas: 02 Padrões numéricos: Adquirir noções sobre o desenvolvimento histórico da representação dos números Compreender as principais características do sistema indoarábico Representar números naturais e fracionários no sistema indo-arábico Conceituar fração como quociente de dois números inteiros Transformar representações da forma de fração para forma decimal e vice-versa Relacionar representações em forma de fração e em forma decimal com porcentagens Conceituar circunferência como conjunto dos pontos do plano a certa distancia de um ponto dado Conceituar simetria axial e simetria de rotação Reconhecer a simetria axial no triangulo isósceles Construir retas paralelas e perpendiculares usando régua e esquadro Construir ângulos com uso de transferidor Construir triângulos, dadas as medidas dos lados, usando régua e compasso Construir polígonos regulares com base na medida do angulo central do polígono Desenvolver a percepção de padrões numéricos e sua generalização Compreender a logica das regras de divisibilidade usuais Aplicar as regras de divisibilidade em problemas Resolver problemas de contagem de possibilidades (com H1 - Reconhecer, no contexto social, diferentes significados e representações dos números e operações - naturais, inteiros, racionais ou reais. H2 - Identificar padrões numéricos ou princípios de contagem. H3 - Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos. H7 - Identificar características de figuras planas ou espaciais. H1 - Reconhecer, no contexto social, diferentes significados e representações dos números e operações - naturais, inteiros, racionais ou reais. H2 - Identificar padrões numéricos ou princípios de D21 Reconhecer as diferentes representações de um número racional. D22 Identificar fração como representação que pode estar associada a diferentes significados. D23 Identificar frações equivalentes. D24 Reconhecer as representações decimais dos números racionais como uma extensão do sistema de numeração decimal identificando a existência de "ordens" como décimos, centésimos e milésimos. D28 Resolver problema que envolva porcentagem. D6 Reconhecer ângulos como mudança de direção ou giros, identificando ângulos retos e não-retos. D7 Reconhecer que as imagens de uma figura construída por uma transformação homotética são semelhantes, identificando propriedades e/ou medidas que se modificam ou não se alteram. D19 Resolver problema com números naturais envolvendo diferentes significados das operações (adição, subtração, D20 Resolver problema com números inteiros envolvendo as operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e 6

7 03 Operações com números fracionários base em padrões, (Raciocínios multiplicativos, diagramas de arvore etc.). Compreender a logica do padrão de Gauss Revisar as operações com números decimais Resolver problemas envolvendo cálculos com números decimais Resolver problemas sobre percentuais representados na forma decimal Explorar operações com frações contagem. H3 - Resolver situaçãoproblema envolvendo H4 - Avaliar a razoabilidade de um resultado numérico na construção de argumentos sobre afirmações quantitativas. D26 Resolver problema com números racionais que envolvam as operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e D28 Resolver problema que envolva porcentagem. Multiplicar fração por numero inteiro 7ºano 03 Medidas 04 Números positivos e negativos, lucros e prejuízos Multiplicação Conceituar grandeza, instrumento de medida, unidade de medida e o ato de medir Identificar e aplicar as unidades mais usadas do sistema métrico (para comprimento, massa e capacidade) em contextos significativos Aplicar as unidades mais usadas de medida de tempo em contextos significativos Resolver problemas envolvendo medidas indiretas, estimativas e raciocínio dedutivo Conceituar número negativo (inteiro ou fracionário) Reconhecer contextos em que números negativos são usados Efetuar adições e subtrações de números positivos, negativos ou zero. Calcular expressões numéricas envolvendo números positivos, negativos ou zero Efetuar multiplicações e divisões envolvendo números positivos, negativos e zero H3 - Resolver situaçãoproblema envolvendo H4 - Avaliar a razoabilidade de um resultado numérico na construção de argumentos sobre afirmações quantitativas. H3 - Resolver situaçãoproblema envolvendo H4 - Avaliar a razoabilidade de um resultado numérico na construção de argumentos sobre afirmações quantitativas. H1 - Reconhecer, no contexto social, diferentes significados e representações dos números e D15 Resolver problema envolvendo relações entre diferentes unidades de medida. D16 Identificar a localização de números inteiros na reta numérica. D18 Efetuar cálculos com números inteiros envolvendo as operações (adição, subtração, D19 Resolver problema com números naturais envolvendo diferentes significados das operações (adição, subtração, D20 Resolver problema com números inteiros envolvendo as operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e D18 Efetuar cálculos com números inteiros envolvendo as operações (adição, subtração, D19 Resolver problema com números 7

8 7ºano 07 e divisão de números com sinais 05 Proporcionalid ade 05 Geometria no espaço e no plano 07 Usando letras na matemática Justificar em bases intuitivas as regras dessas operações Calcular expressões numéricas envolvendo números positivos, negativos e zero Construir a noção de grandezas direta ou inversamente proporcionais Identificar situações de proporcionalidade direta ou inversa e de não proporcionalidade Resolver problemas de proporcionalidade com base em relações numéricas e calculo Mental ou escrito Desenvolver habilidades de calculo mental Conceituar figura geométrica espacial Conceituar poliedro Desenvolver noções de representações planas de figuras tridimensionais (vistas, cortes, mapas, plantas etc.) Desenvolver noções de localização no plano Relacionar coordenadas cartesianas e gráficos de segmentos Observar padrões e expressar generalizações verbalmente Expressar generalizações usando variáveis e outros símbolos da linguagem Matemática Efetuar cálculos simples envolvendo números e variáveis operações - naturais, inteiros, racionais ou reais. H15 - Identificar a relação de dependência entre grandezas. H16 - Resolver situaçãoproblema envolvendo a variação de grandezas, direta ou inversamente proporcionais. H17 - Analisar informações envolvendo a variação de grandezas como recurso para a construção de argumentação. H6 - Interpretar a localização e a movimentação de pessoas/objetos no espaço tridimensional e sua representação no espaço bidimensional. H7 - Identificar características de figuras planas ou espaciais. H8 - Resolver situação-problema que envolva conhecimentos geométricos de espaço e forma. H19 - Identificar representações algébricas que expressem a relação entre grandezas. H21 - Resolver situaçãoproblema cuja modelagem envolva algébricos. conhecimentos naturais envolvendo diferentes significados das operações (adição, subtração, D20 Resolver problema com números inteiros envolvendo as operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e D29 Resolver problema que envolva variações proporcionais, diretas ou inversas entre grandezas. D1 Identificar a localização ou movimentação de objeto, em mapas, croquis e outras representações gráficas. D2 Identificar propriedades comuns e diferenças entre figuras bidimensionais e tridimensionais, relacionando-as com suas planificações. D32 Identificar a expressão algébrica que expressa uma regularidade observada em sequências de números ou figuras (padrões). 08 Equações Conceituar equação e solução de equação Compreender a logica dos procedimentos de resolução de equações (com base na (inversão de operações e nas H15 - Identificar a relação de dependência entre grandezas. H19 - Identificar representações algébricas que expressem a D29 Resolver problema que envolva variações proporcionais, diretas ou inversas entre grandezas. D33 Identificar uma equação ou uma 8

9 propriedades das igualdades) Resolver equações Resolver problemas usando equações (incluindo problemas envolvendo Proporcionalidade) relação entre grandezas inequação de primeiro grau que expressa um problema. 7ºano 08 Tratamento da informação Desenvolver habilidades para interpretar gráficos, tabelas, percentuais e dados. estatísticos em geral Calcular e interpretar razoes entre grandezas Adquirir noções de pesquisas estatísticas Adquirir noções de probabilidade H24 - Utilizar informações expressas em gráficos ou tabelas para fazer inferências. H25 - Resolver problema com dados apresentados em tabelas ou gráficos. H26 - Analisar informações expressas em gráficos ou tabelas como recurso para a construção de argumentos. D36 Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ou gráficos. D37 Associar informações apresentadas em listas e/ou tabelas simples aos gráficos que as representam e vice-versa. 06 Perímetros, áreas e volumes Proporcionar experiências de investigação de propriedades de polígonos (no tangram) Retomar o conceito de área Conceituar volume Justificar a formula de volume para blocos retangulares Resolver problemas de perímetros, áreas e volumes Resolver problemas envolvendo as unidades de medida mais usadas no dia a dia H8 - Resolver situação-problema que envolva conhecimentos geométricos de espaço e forma. D12 Resolver problema envolvendo o cálculo de perímetro de figuras planas. D13 Resolver problema envolvendo o cálculo de área de figuras planas. D14 Resolver problema envolvendo noções de volume. D15 Resolver problema envolvendo relações entre diferentes unidades de medida. Efetuar transformações de unidades 9

10 MATEMÁTICA 8ºANO 8ºano MOD. CONTEÚDO OBJETIVO HABILIDADES DIRETRIZES 01 Números Primos 01 Operações com frações 02 Construções Geométricas Conceituar número primo. Compreender o papel dos primos como geradores dos demais números naturais, com exceção de 0 e 1 Reconhecer algumas características dos números primos Decompor números em fatores primos Calcular o mmc de dois ou mais números pela decomposição em fatores primos Adquirir noções sobre a importância dos números primos na Matemática Retomar as frações, seus significados e suas aplicações Compreender a lógica dos algoritmos tradicionais para operar com frações Efetuar cálculos com frações Resolver problemas envolvendo operações com frações Construir figuras geométricas planas com auxílio de régua, compasso, esquadros e transferidor Construir figuras geométricas espaciais a partir de planificações Reconhecer algumas propriedades de figuras geométricas planas e espaciais Conceituar bissetriz, poliedro, tronco de cone e de pirâmide H1 - Reconhecer, no contexto social, diferentes significados e representações dos números e operações - naturais, inteiros, racionais ou reais. H3 - Resolver situação-problema envolvendo H4 - Avaliar a razoabilidade de um resultado numérico na construção de argumentos sobre afirmações quantitativas. H1 - Reconhecer, no contexto social, diferentes significados e representações dos números e operações - naturais, inteiros, racionais ou reais. H3 - Resolver situação-problema envolvendo H4 - Avaliar a razoabilidade de um resultado numérico na construção de argumentos sobre afirmações quantitativas. H6 - Interpretar a localização e a movimentação de pessoas/objetos no espaço tridimensional e sua representação no espaço bidimensional. H7 - Identificar características de figuras planas ou espaciais. H8 - Resolver situação-problema que envolva conhecimentos geométricos de espaço e forma. D19 Resolver problema com números naturais envolvendo diferentes significados das operações (adição, subtração, D21 Reconhecer as diferentes representações de um número racional. D22 Identificar fração como representação que pode estar associada a diferentes significados. D23 Identificar frações equivalentes. D25 Efetuar cálculos que envolvam operações com números racionais (adição, subtração, multiplicação, divisão e D26 Resolver problema com números racionais que envolvam as operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e D8 Resolver problema utilizando a propriedade dos polígonos (soma de seus ângulos internos, número de diagonais, cálculo da medida de cada ângulo interno nos polígonos regulares). 10

11 8ºano 02 Aplicações da matemática 03 Retomando a álgebra 03 Sistemas e equações 04 Ângulos, paralelas e polígonos Resolver problemas variados envolvendo proporcionalidade, volume, velocidade, unidades de medida etc. Resolver problemas envolvendo porcentagens Exercitar a leitura de gráficos Conceituar fórmula, equação, expressão algébrica, incógnita e variável Resolver equações polinomiais de 1o grau com uma incógnita Compreender os recursos usados na resolução de equações de 1o grau Empregar fórmulas e equações na resolução de problemas Conhecer e resolver alguns problemas clássicos (ou tradicionais) Compreender o que é um sistema de equações Compreender os métodos resolutivos da adição e da substituição Resolver sistemas de equações do 1o grau com duas equações e duas incógnitas Resolver problemas por meio de sistemas de equações Calcular medidas de ângulos em configurações com retas paralelas e uma transversal Resolver problemas relativos a medidas de ângulos de polígonos Compreender como se obtém a soma das medidas dos ângulos em qualquer polígono Conceituar a noção de teorema Reconhecer simetrias em triângulos, quadriláteros e polígonos regulares Enunciar propriedades dos quadriláteros notáveis e usá-las na resolução de problemas H10 - Identificar relações entre grandezas e unidades de medida. H12 - Resolver situação-problema que envolva medidas de grandezas. H15 - Identificar a relação de dependência entre grandezas. H16 - Resolver situação-problema envolvendo a variação de grandezas, direta ou inversamente proporcionais. H25 - Resolver problema com dados apresentados em tabelas ou gráficos H21 - Resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos. H22 - Utilizar conhecimentos algébricos/geométricos como recurso para a construção de argumentação. H21 - Resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos. H22 - Utilizar conhecimentos algébricos/geométricos como recurso para a construção de argumentação. H7 - Identificar características de figuras planas ou espaciais. H8 - Resolver situação-problema que envolva conhecimentos geométricos de espaço e forma. H9 - Utilizar conhecimentos geométricos de espaço e forma na seleção de argumentos propostos como solução de problemas do cotidiano. D12 Resolver problema envolvendo o cálculo de perímetro de figuras planas. D13 Resolver problema envolvendo o cálculo de área de figuras planas. D14 Resolver problema envolvendo noções de volume. D15 Resolver problema envolvendo relações entre diferentes unidades de medida. D26 Resolver problema com números racionais que envolvam as operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e D30 Calcular o valor numérico de uma expressão algébrica. D33 Identificar uma equação ou uma inequação de primeiro grau que expressa um problema. D34 Identificar um sistema de equações do primeiro grau que expressa um problema. D35 Identificar a relação entre as representações algébrica e geométrica de um sistema de equações de primeiro grau. D6 Reconhecer ângulos como mudança de direção ou giros, identificando ângulos retos e não-retos. D8 Resolver problema utilizando a propriedade dos polígonos (soma de seus ângulos internos, número de diagonais, cálculo da medida de cada ângulo interno nos polígonos regulares). 11

12 8ºano 05 Potências e raízes 07 Cálculo algébrico Conceituar potências de expoente negativo Compreender e aplicar em cálculos as propriedades da potenciação Escrever números na notação científica Conceituar radiciação Calcular raízes por tentativas e por decomposição em fatores primos Simplificar radicais Deduzir fórmulas algébricas em situações simples Efetuar redução de termos semelhantes em expressões algébricas Efetuar multiplicações envolvendo monômios e polinômios Efetuar divisões por monômios Calcular produtos notáveis Fatorar colocando o fator comum em evidência Simplificar frações algébricas H1 - Reconhecer, no contexto social, diferentes significados e representações dos números e operações - naturais, inteiros, racionais ou reais. H3 - Resolver situação-problema envolvendo H4 - Avaliar a razoabilidade de um resultado numérico na construção de argumentos sobre afirmações quantitativas. H19 - Identificar representações algébricas que expressem a relação entre grandezas. H21 - Resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos. D26 Resolver problema com números racionais que envolvam as operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e D27 Efetuar cálculos simples com valores aproximados de radicais. D30 Calcular o valor numérico de uma expressão algébrica. D32 Identificar a expressão algébrica que expressa uma regularidade observada em seqüências de números ou figuras (padrões). 06 Tratamento da informação Retomar procedimentos de tabulação, construção de gráficos, cálculos de médias e porcentagens Interpretar dados estatísticos Conceituar probabilidade de um evento Calcular probabilidade em situações simples Compreender o conceito de amostra e sua relação com probabilidade H24 - Utilizar informações expressas em gráficos ou tabelas para fazer inferências. H25 - Resolver problema com dados apresentados em tabelas ou gráficos. H26 - Analisar informações expressas em gráficos ou tabelas como recurso para a construção de argumentos. H27 - Calcular medidas de tendência central ou de dispersão de um conjunto de dados expressos em uma tabela de frequências de dados agrupados (não em classes) ou em gráficos. H28 - Resolver situação-problema que envolva conhecimentos de estatística e probabilidade. D36 Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ou gráficos. D37 Associar informações apresentadas em listas e/ou tabelas simples aos gráficos que as representam e vice-versa. 12

13 8ºano Desenhando Figuras Espaciais Áreas e volumes Geometria experimental Exercitar a visualização e a representação de objetos tridimensionais Compreender os princípios que regem o desenho em perspectiva Desenhar em perspectiva sobre malhas Executar desenhos em perspectiva com um ponto de fuga Calcular áreas ou volumes usando recursos como decomposição da forma, contagem de unidades, completamento etc. Deduzir fórmulas de área para as figuras planas mais comuns Calcular áreas com uso de fórmulas Travar contato com o Teorema de Pitágoras Medir comprimentos e ângulos em certas configurações geométricas, para investigar propriedades ligadas à proporcionalidade Adquirir noções sobre figuras geométricas semelhantes Compreender o processo que leva à fórmula do perímetro da circunferência em função do diâmetro Resolver problemas envolvendo perímetro da circunferência H6 - Interpretar a localização e a movimentação de pessoas/objetos no espaço tridimensional e sua representação no espaço bidimensional. H7 - Identificar características de figuras planas ou espaciais. H8 - Resolver situação-problema que envolva conhecimentos geométricos de espaço e forma. H9 - Utilizar conhecimentos geométricos de espaço e forma na seleção de argumentos propostos como solução de problemas do cotidiano. H7 - Identificar características de figuras planas ou espaciais. H10 - Identificar relações entre grandezas e unidades de medida. H19 - Identificar representações algébricas que expressem a relação entre grandezas. H7 - Identificar características de figuras planas ou espaciais. H16 - Resolver situação-problema envolvendo a variação de grandezas, direta ou inversamente proporcionais. H17 - Analisar informações envolvendo a variação de grandezas como recurso para a construção de argumentação. H19 - Identificar representações algébricas que expressem a relação entre grandezas. H22 - Utilizar conhecimentos algébricos/ geométricos como recurso para a construção de argumentação. D2 Identificar propriedades comuns e diferenças entre figuras bidimensionais e tridimensionais, relacionando-as com suas planificações. D12 Resolver problema envolvendo o cálculo de perímetro de figuras planas. D13 Resolver problema envolvendo o cálculo de área de figuras planas. D14 Resolver problema envolvendo noções de volume. D15 Resolver problema envolvendo relações entre diferentes unidades de medida. D2 Identificar propriedades comuns e diferenças entre figuras bidimensionais e tridimensionais, relacionando-as com suas planificações. D3 Identificar propriedades de triângulos pela comparação de medidas de lados e ângulos. D4 Identificar relação entre quadriláteros, por meio de suas propriedades. 13

14 MATEMÁTICA 9ºANO 9ºano MOD. CONTEÚDO OBJETIVO HABILIDADES DIRETRIZES 01 Semelhança 02 A quinta e a sexta operações Compreender semelhança por ampliação de figuras Entender semelhança de polígonos Reconhecer a semelhança entre triângulos Resolver problemas aplicando o conceito de semelhança e deduzindo relações métricas em triângulos retângulos Conhecer o Teorema de Pitágoras e sua reciproca Resolver problemas com base no Teorema de Pitágoras e em outras relações métricas do triangulo retângulo Retomar definições e propriedades da potenciação Representar números na notação cientifica Resolver problemas que envolvam números na notação cientifica Calcular raízes exatas e aproximadas por tentativas Compreender as propriedades dos radicais Aplicar as propriedades dos radicais em cálculos variados H8 - Resolver situação-problema que envolva conhecimentos geométricos de espaço e forma. H9 - Utilizar conhecimentos geométricos de espaço e forma na seleção de argumentos propostos como solução de problemas do cotidiano. H10 - Identificar relações entre grandezas e unidades de medida. H11 - Utilizar a noção de escalas na leitura de representação de situação do cotidiano. H12 - Resolver situação-problema que envolva medidas de grandezas. H1 - Reconhecer, no contexto social, diferentes significados e representações dos números e operações - naturais, inteiros, racionais ou reais. H3 - Resolver situação-problema envolvendo D6 Reconhecer ângulos como mudança de direção ou giros, identificando ângulos retos e nãoretos. D7 Reconhecer que as imagens de uma figura construída por uma transformação homotética são semelhantes, identificando propriedades e/ou medidas que se modificam ou não se alteram. D10 Utilizar relações métricas do triângulo retângulo para resolver problemas significativos. D15 Resolver problema envolvendo relações entre diferentes unidades de medida. D24 Reconhecer as representações decimais dos números racionais como uma extensão do sistema de numeração decimal identificando a existência de "ordens" como décimos, centésimos emilésimos. D25 Efetuar cálculos que envolvam operações com números racionais (adição, subtração, D26 Resolver problema com números racionais que envolvam as operações (adição, subtração, D27 Efetuar cálculos simples com valores aproximados de radicais. 02 Equações e fatoração Compreender e praticar o procedimento de isolar a incógnita na resolução de equações Explorar os casos de fatoração do trinômio quadrado perfeito e do fator comum em evidencia Resolver equações diversas por meio de procedimentos de fatoração e pela ideia de produto nulo Resolver equações literais pelos H21 - Resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos. H22 - Utilizar conhecimentos algébricos/geométricos como recurso para a construção de argumentação. H23 - Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos algébricos. D25 Efetuar cálculos que envolvam operações com números racionais (adição, subtração, D30 Calcular o valor numérico de uma expressão algébrica. D31 Resolver problema que envolva equação de segundo grau. 14

15 procedimentos citados 9ºano Estatística, chances e possibilidades Equações e sistemas de equações de 2º grau Resolver problemas de contagem usando arvores de possibilidades ou o raciocínio multiplicativo Entender o conceito de probabilidade como razão entre casos favoráveis e casos possíveis e como numero associado a frequência de um evento Resolver problemas com base nessas noções Compreender a ideia de amostra na Estatística e sua relação com probabilidade Resolver equações do 2º grau aplicando a formula de Bhaskara Retomar procedimentos de resolução de sistemas de equações do 1º grau Resolver sistemas do 2º grau Solucionar problemas típicos que recaem em equações ou em sistemas de equações, do 1º ou do 2º grau Compreender a dedução da formula de Bhaskara H3 - Resolver situação-problema envolvendo H4 - Avaliar a razoabilidade de um resultado numérico na construção de argumentos sobre afirmações quantitativas. H5 - Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando H21 - Resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos. H22 - Utilizar conhecimentos algébricos/geométricos como recurso para a construção de argumentação. H23 - Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos algébricos. D28 Resolver problema que envolva porcentagem. D36 Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ou gráficos. D37 Associar informações apresentadas em listas e/ou tabelas simples aos gráficos que as representam e vice-versa. D26 Resolver problema com números racionais que envolvam as operações (adição, subtração, D31 Resolver problema que envolva equação de segundo grau. 04 Medidas, areas e volumes Desenvolver visão global do sistema métrico e do padrão que relaciona as unidades de medida para cada grandeza Resolver problemas que envolvam comprimentos, áreas e volumes Solucionar problemas que envolvam os sistemas hora-minuto-segundo ou grauminuto-segundo Adquirir informações sobre as motivações históricas e econômicas da criação e do uso do sistema métrico H7 - Identificar características de figuras planas ou espaciais. H8 - Resolver situação-problema que envolva conhecimentos geométricos de espaço e forma. H9 - Utilizar conhecimentos geométricos de espaço e forma na seleção de argumentos propostos como solução de problemas do cotidiano. H11 - Utilizar a noção de escalas na leitura de representação de situação do cotidiano. H12 - Resolver situação-problema que envolva medidas de grandezas. D12 Resolver problema envolvendo o cálculo de perímetro de figuras planas. D13 Resolver problema envolvendo o cálculo de área de figuras planas. D14 Resolver problema envolvendo noções de volume. D15 Resolver problema envolvendo relações entre diferentes unidades de medida. 15

16 9ºano 05 Matemática, comercio e indústria 06 Trigonometria e aplicações 07 Funções Retomar situações de cálculos de porcentagens Resolver problemas que envolvam juro simples e juro composto (neste caso, sem uso de formulas) Resolver problemas por meio de regra de três composta Reconhecer as razoes trigonométricas como consequência da noção de semelhança Resolver problemas pelo emprego das razoes seno, cosseno e tangente Calcular elementos de polígonos inscritos e polígonos circunscritos Aprender como se obtém matematicamente o perímetro e a área de círculos em função do raio Resolver problemas sobre perimetro e area de círculos Compreender o conceito de função pela variação de grandezas interdependentes Relacionar uma função com sua expressão algébrica, sua tabela de valores e seu gráfico Adquirir nocoes sobre o gráfico das funções polinomiais do 1º e do 2º grau Resolver, com base em gráficos, problemas que envolvam máximos e mínimos da função quadrática H3 - Resolver situação-problema envolvendo H4 - Avaliar a razoabilidade de um resultado numérico na construção de argumentos sobre afirmações quantitativas. H5 - Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando H8 - Resolver situação-problema que envolva conhecimentos geométricos de espaço e forma. H9 - Utilizar conhecimentos geométricos de espaço e forma na seleção de argumentos propostos como solução de problemas do cotidiano. H19 - Identificar representações algébricas que expressem a relação entre grandezas. H20 - Interpretar gráfico cartesiano que represente relações entre grandezas. H21 - Resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos. H22 - Utilizar conhecimentos algébricos/ geométricos como recurso para a construção de argumentação. H23 - Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos algébricos. H24 - Utilizar informações expressas em gráficos ou tabelas para fazer inferências. H25 - Resolver problema com dados apresentados em tabelas ou gráficos. D28 Resolver problema que envolva porcentagem. D29 Resolver problema que envolva variações proporcionais, diretas ou inversas entre grandezas. D3 Identificar propriedades de triângulos pela comparação de medidas de lados e ângulos. D6 Reconhecer ângulos como mudança de direção ou giros, identificando ângulos retos e nãoretos. D9 Interpretar informações apresentadas por meio de coordenadas cartesianas. D36 Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ou gráficos. D37 Associar informações apresentadas em listas e/ou tabelas simples aos gráficos que as representam e vice-versa. 16

17 08 Técnica algébrica Revisar técnicas de calculo algébrico, especialmente a fatoração Resolver equações fracionarias (que geralmente recaem em equações do 1º ou do 2º grau) H21 - Resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos. H22 - Utilizar conhecimentos algébricos/geométricos como recurso para a construção de argumentação. D32 Identificar a expressão algébrica que expressa uma regularidade observada em sequências de números ou figuras (padrões) Geometria dedutiva Construções geométricas Classificação dos números Entender o que e demonstrar um teorema Demonstrar algumas proposições Compreender a demonstração de alguns teoremas importantes da Geometria Explorar construções com régua e compasso aplicando ideias relativas a simetria Identificar casos de congruência e a desigualdade triangular por meio da possibilidade ou impossibilidade de uma construção Determinar o centro de uma circunferência Traçar tangentes a uma circunferência Aprender a desenhar com as técnicas de perspectiva cônica Adquirir noções sobre conjuntos Recordar as formas de representação de números racionais Reconhecer a existência de números irracionais Adquirir informações sobre 2 e pi Tomar contato com os conjuntos numéricos Representar números reais na reta H8 - Resolver situação-problema que envolva conhecimentos geométricos de espaço e forma. H9 - Utilizar conhecimentos geométricos de espaço e forma na seleção de argumentos propostos como solução de problemas do cotidiano. H21 - Resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos. H22 - Utilizar conhecimentos algébricos/geométricos como recurso para a construção de argumentação. H7 - Identificar características de figuras planas ou espaciais. H8 - Resolver situação-problema que envolva conhecimentos geométricos de espaço e forma. H1 - Reconhecer, no contexto social, diferentes significados e representações dos números e operações - naturais, inteiros, racionais ou reais. H3 - Resolver situação-problema envolvendo D4 Identificar relação entre quadriláteros, por meio de suas propriedades. D2 Identificar propriedades comuns e diferenças entre figuras bidimensionais e tridimensionais, relacionando-as com suas planificações. D17 Identificar a localização de números racionais na reta numérica. D21 Reconhecer as diferentes representações de um número racional. D22 Identificar fração como representação que pode estar associada a diferentes significados. 17

18 numérica 18