Planificação do 2º Período

Transcrição

1 Direção-Geral dos Estabelecimentos Escolares Direção de Serviços da Região Centro Planificação do 2º Período Disciplina: Matemática A Grupo: 500 Ano: 10º Número de blocos de 45 minutos previstos: 0 Ano Letivo: 2015/201 Unidades Didáticas: 3 - Geometria Analítica no Plano 4 - Geometria Analítica no Espaço 5- Funções reais de variável real Conteúdos Tópicos/Subtópicos Descritores Objetivos Nº de programáticos (Metas curriculares) aulas de 45min 3.1. Geometria analítica no plano Referenciais ortonormados Distância entre dois pontos no plano Coordenadas do ponto médio de um dado Equação cartesiana da mediatriz de um Equações e inequações cartesianas de um conjunto de pontos Equação reduzida da circunferência 1.1; 1.2; 1.3; 1.4; 1.5; 1.; 1.7; - Definir referencial ortonormado - Deduzir e aplicar a fórmula para determinar a distância entre dois pontos no plano - Determinar a abcissa do ponto médio de um segmento de reta definido na reta numérica - Deduzir e aplicar a fórmula das coordenadas do ponto médio de um no plano - Determinar uma equação cartesiana da mediatriz de um - Determinar uma equação da circunferência dadas as coordenadas do centro e o raio 1

2 Definição de elipse e respetiva equação cartesiana reduzida; relação entre eixo maior, eixo menor e distância focal 1.8; 1.9; 1.10; 2.1; - Definir elipse e conhecer os seus elementos - Determinar as coordenadas dos pontos de interseção de uma elipse, centro na origem do referencial, com os eixos coordenados - Escrever uma equação reduzida de uma elipse - Resolver problemas envolvendo elipses Inequações cartesianas de semiplanos Inequações cartesianas de círculos 1.11; 1.12; 1.13; - Representar o semiplano à direita ou à esquerda de uma reta vertical - Representar o semiplano superior e o semiplano inferior em relação a uma reta não vertical - Resolver problemas envolvendo semiplanos envolvendo a noção de distância entre pontos do plano e envolvendo equações e inequações cartesianas de subconjuntos do plano 2.1; - Escrever a região definida por um círculo conhecidos o centro e o raio - Representar geometricamente conjuntos de pontos envolvendo círculos 3.2. Cálculo vetorial no plano Vetor; Norma de um vetor; Soma de um ponto com um vetor; Soma e diferença de dois vetores 3.1; - Identificar os elementos de um orientado - Identificar segmentos de reta orientados equipolentes - Identificar os elementos de um vetor 14 Produto de um nº real por um vetor; colinearidade de dois vetores Propriedades algébricas das operações com vetores 3.2; 3.3; 3.4; 3.5; 3.; - Representar vetores colineares e vetores simétricos - Definir norma de um vetor - Determinar a soma de um ponto com um vetor -Determinar a soma e a diferença de dois vetores - Determinar o produto de um número real por um vetor - Aplicar as propriedades da multiplicação de um número real por um vetor 2

3 Coordenadas de um vetor; Operações com vetores dados por coordenadas Vetores colineares; Norma de um vetor; Vetor como diferença de dois pontos; Soma de um ponto com um vetor envolvendo a determinação das coordenadas e colinearidade de vetores do plano 4.1; 4.2; 4.3; 4.4; 4.5; 4.;.1;.2; - Definir um vetor através das suas coordenadas - Reconhecer o vetor posição de um ponto -Efetuar operações com vetores definidos pelas suas coordenadas - Identificar vetores colineares - Determinar a norma de um vetor - Determinar as coordenadas de um vetor como diferença de dois pontos Vetores e declive de uma reta 5.1; 5.2; 5.3; 5.4; - Definir vetor diretor de uma reta Equação vetorial de uma reta. Equações paramétricas. Equações cartesianas 5.5; 5.; - Relacionar o declive de uma reta não vertical com o vetor diretor - Escrever uma equação vetorial de uma reta - Escrever o sistema de equações paramétricas de uma reta - Escrever uma equação cartesiana de uma reta envolvendo equações de uma reta.1;.2;.3; 4.1. Geometria analítica no Referencial ortonormado no. Planos coordenados. 7.1; 7.2; 7.3; 7.4; 7.5; 7.; - Definir referencial ortonormado do - Determinar as coordenadas de um ponto do - Definir coordenadas de um ponto do Coordenadas de um ponto no 3

4 Planos paralelos aos planos coordenados. Retas paralelas aos eixos coordenados 8.1; 8.2; - Escrever equações de planos paralelos aos eixos coordenados - Escrever sistemas de equações cartesianas que definam retas paralelas aos eixos coordenados Distância entre dois pontos no. Plano mediador de um 8.3; 8.4; - Deduzir e aplicar a fórmula da distância entre dois pontos do - Escrever uma equação do plano mediador de um segmento de reta no Superfície esférica e esfera 8.5; 8.; - Escrever uma equação de uma superfície esférica - Escrever uma inequação de uma esfera envolvendo a noção de 11.1; distância entre pontos do 4.2. Cálculo vetorial no Segmento orientado do. Vetor no 9.1; 9.2; 9.3; - Definir segmento orientado do e vetor do 4 Coordenadas de vetores do. Operações com vetores dados por coordenadas 10.1; 10.2; - Aplicar definições e propriedades de vetores do - Determinar as coordenadas de um vetor no - Operar com coordenadas de vetores do Ponto médio de um do. Equação da reta no 10.3; - Determinar o ponto médio de um do - Escrever uma equação vetorial de uma reta do - Escrever um sistema de equações paramétricas do envolvendo cálculo 11.2; vetorial no 4

5 de geometria no 11.1; 11.2; 5.1. Generalidades acerca de funções Produto cartesiano de dois conjuntos. Gráfico de uma função. Restrição de uma função 1.1; 1.2; 1.3; Identificar o produto cartesiano de dois conjuntos - Identificar o gráfico de - Identificar a restrição de a um dado conjunto 12 Função real de variável real 2.1; 2.2; - Definir função real de variável real - Caracterizar Função injetiva. Função sobrejetiva. Função bijetiva 1.5; 1.; 1.7; - Reconhecer funções injetivas, sobrejetivas e bijetiva Função composta 1.8; - Caracterizar a função composta de duas funções Função inversa de uma função bijetiva 1.9; 1.10; 1.11; 1.12; 1.13; Caracterizar a função inversa - Relacionar com a sua inversa Resolução de exercícios e problemas sobre composição de funções e função inversa de uma função bijetiva Função par e função ímpar. Translação do gráfico de 2.3; 2.4; 2.5; 2.; 2.7; 2.9; 2.10; - Identificar funções pares e funções impares - Obter a imagem do gráfico de por uma translação 5

6 5.2. Generalidades acerca de funções reais de variável real Dilatação e contração do gráfico de. Reflexões do gráfico de 2.11; 2.12; 2.13; 2.14; 2.15; 2.1; - Identificar dilatação contração vertical do gráfico de uma função - Identificar dilatação e contração horizontal do gráfico de envolvendo.3; transformações geométricas do gráfico de 5.3. Monotonia, extremos e Intervalos de monotonia de funções reais de variável real 3.1; 3.2; 3.3; 3.4; 3.5; 3.; 3.7; 3.8; 3.9; - Identificar intervalos de monotonia de funções reais de variável real concavidade Extremos de funções reais de uma variável real 4.1; 4.2; 4.3; 4.4; 4.5; - Identificar os extremos de funções reais de variável real Concavidade do gráfico de 4.; 4.7; 4.8; - Verificar o sentido da concavidade do gráfico de envolvendo monotonia e.3 extremos de real de variável real. Momentos de avaliação Total 0