ENCAMINHAMENTOS METODOLÓGICOS

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1 COLÉGIO ESTADUAL SANTO ANTONIO ENSINO FUNDAMENTAL E MÉDIO PLANO DE TRABALHO DOCENTE MATEMÁTICA 1º SEMESTRE /2012 SÉRIE:9 ANO A PROFESSORA: MARIA ANGELA DE LIMA CONTEÚDOS Conteúdos Estruturantes: Números e álgebra Tratamento da informação Conteúdos Básicos: 1 Noções elementares de estatística 2 Revisão da Potenciação 3 Calculo com 4 Teorema de Pitágoras 5 Equação do 2º grau 6 Noções de funções EXPECTATIVA DE APRENDIZAGEM 1.1 Reconhecer a estatística como um importante ramo da Matemática, considerando a a aplicação e a utilidade dessa ciência nas diferentes situações do nosso dia a dia 1.2 Construir tabelas para organizar dados, representando os também na forma percentual 1.3 Interpretar dados estatísticos organizando tabelas 1.4 Analisar e representar dados estatísticos por meio de de linhas, barras e de setores 1.5 Compreender o conceito de média aritmética e ponderada 1.6 Aplicar os ENCAMINHAMENTOS METODOLÓGICOS Os Parâmetros Curriculares Nacionais destacam a importância da abordagem desse assunto pela real utilidade desses conhecimentos no cotidiano dos alunos, o que justifica seu tratamento de forma detalhada neste planejamento. A utilização da Estatística está disseminada nas mais diversas áreas do conhecimento: economia, comunicação, áreas médicas, sociais, governamentais etc. Os alunos poderão lembrar, por exemplo, de pesquisas como as últimas eleições, pesquisas de audiência, etc. Provocando discussões sobre diferentes temas podemos direcionar os alunos a analisar que nas pesquisas de opinião por exemplo, existem muitas fontes tendenciosas e RECURSOS MATERIAIS Livro didático; laboratório de informática; tv pendrive; atividades xerocadas jogos (diversos) material dourado ábaco materiais de manuseio (réguas, tesouras, compasso, cola) recortes. AVALIAÇÃO E RECUPERAÇÃO A avaliação será feita através de trabalhos em sala e em casa, pesquisas, resolução de situação problema e avaliação escrita. Reconhece a estatística como um importante ramo da Matemática, considerando a a aplicação e a utilidade dessa ciência nas diferentes situações do nosso dia a dia Constrói tabelas para organizar dados, representando os também na forma percentual Interpreta dados estatísticos organizando tabelas Analisa e REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICA S Giovanni Júnior,José Ruy A conquista da matemática: 9º ano/ José Ruy Giovanni, Benedito Castrucci. Ed. Renovada. São Paulo FTD, (coleção a conquista da matemática). - Novo Praticando Matemática de Álvaro Andrini e Maria José Vasconcellos. Dante, Luiz. Tudo é matemática São Paulo. Ática, 2005.

2 Conteúdos Específicos: 1.1 Organizando os dados 1.2 Estudando 1.3 Estudando médias 2.1 Revisão de potências com expoente negativo e as propriedades 3.1 Raiz enésima de um número real 3.2 Radical aritmético e suas propriedades 3.3 Simplificação dos 3.4 Introduzindo um fator externo no radicando conceitos de média aritmética simples e média aritmética ponderada na resolução de 2.1 Rever conceitos e propriedades da potenciação com expoente natural e base real 3.1 Compreender a potenciação e a radiciação como operações inversas úteis na solução de do contexto físico social 3.2 Desenvolver habilidades relativas à representação e ao cálculo envolvendo potências e raízes 3.3 Representar e calcular potências com expoentes inteiros 3.4 Calcular raízes, identificando as que não representam números reais mostram as informações como verdadeiras. Através dos exercícios levaremos os alunos a construir tabelas para organizar os dados, indicandoos também na forma percentual; representar e interpretar dados estatísticos organizados em tabelas; e aplicar os conhecimentos relacionados à Estatística na resolução de. Retomando a potenciação e suas propriedades, pretendemos que o aluno aprimore registros e cálculos aprendidos anteriormente. Retomamos também por sua importância em várias disciplinas a notação científica. As propriedades das potências serão retomadas rapidamente pois foram trabalhadas na 7ª série. Porém as propriedades dos será trabalhado mais detalhadamente. A radiciação é representada como operação inversa da potenciação, a partir do cálculo da área e do lado de um quadrado, e do representa dados estatísticos por meio de de linhas, barras e de setores Compreende o conceito de média aritmética e ponderada Aplica os conceitos de média aritmética simples e média aritmética ponderada na resolução de Rever conceitos e propriedades da potenciação com expoente natural e base real Compreende a potenciação e a radiciação como operações inversas úteis na solução de do contexto físico social Desenvolve habilidades relativas à representação e ao cálculo envolvendo potências e raízes Representa e calcular potências PARANÁ, Secretaria de Estado de Educação. Departamento de Educação Básica. Diretrizes Curriculares da Educação Básica de Matemática. Curitiba: SEED-PR, 2008 Projeto Político Pedagógico Colégio Estadual Santo Antonio Ensino Fundamental e Médio Pinhão-PR. Proposta Curricular Colégio Estadual Santo Antonio Ensino Fundamental e Médio Pinhão-PR. Caderno de expectativas de aprendizagem versão preliminar. Paraná, 2011.

3 3.5 Adicionando algebricamente dois ou mais 3.6 Multiplicando expressões com de mesmo índice 3.7 Dividindo expressões com de mesmo índice 3.8 Multiplicando e dividindo expressões com de índices diferentes 3.9 Potenciação de uma expressão com 3.10 Racionalizando denominadores de uma expressão fracionária 3.11 Simplificando expressões com 3.12 Potências com expoente racional 4.1 O teorema de Pitágoras 4.2 Teorema de Pitágoras, quadrados e triângulos 3.5 Representar potências de base positiva e expoente racional na forma de radical 3.6 Aplicar propriedades para simplificar e efetuar cálculos envolvendo potências e raízes 4.1 Verificar e demonstrar a relação de Pitágoras 4.2 Aplicar o teorema de Pitágoras na resolução de 4.3 Usar o teorema de Pitágoras para representar números irracionais na reta real volume e da aresta de um cubo. Relembraremos com os alunos que existem raízes não reais que são chamadas de irracionais. Trabalharemos com aproximação de raízes. Outra relação entre potenciação e radiciação se estabelece ao definirmos potências com expoente racional. Mais um vez a ideia da manutenção de padrões será aplicada. Um procedimento fundamental é a decomposição de número em produto de fatores primos e a escrita do radical na forma de potência, seguida do uso das propriedades das frações. O destaque para os ângulos retos e sua importância no mundo real, e o fato de que os antigos egípcios sabiam que o triângulo de lados 3,4 e 5 era retângulo pretendem motivar para o estudo do teorema de Pitágoras. Relembraremos por meio deum problema, a resolução de equações do 1º grau e, em seguida, apresentamos a ideia de grau de uma equação. De acordo com as necessidades com expoentes inteiros Calcula raízes, identificando as que não representam números reais Representa potências de base positiva e expoente racional na forma de radical Aplica propriedades para simplificar e efetuar cálculos envolvendo potências e raízes Verifica e demonstrar a relação de Pitágoras Aplica o teorema de Pitágoras na resolução de Usa o teorema de Pitágoras para representar números irracionais na reta real Amplia os conhecimentos de Álgebra, em particular os relativos à resolução

4 5.1 Equação do 2º grau com uma incógnita 5.2 Resolvendo equações incompletas do 2º grau 5.3 Resolvendo uma equação completa do 2º grau com uma incógnita 5.4 Resolvendo 5.5 Estudando as raízes de uma equação do 2º grau 5.6 Relacionando as raízes e os coeficientes da equação ax 2 + bx + c 5.7 Escrevendo uma equação do 2º grau quando conhecemos as duas raízes 5.8 Equações biquadradas 5.9 Equações irracionais 5.1 Ampliar os conhecimentos de Álgebra, em particular os relativos à resolução de equações, utilizando os para representar e resolver 5.2 Representar e resolver situações e por meio de equações 5.3 Reconhecer uma equação do 2º grau, identificando seus termos 5.4 Resolver equações do 2ºgrau, utilizando vários processos 6.1 Estudar a relação entre grandeza por meio de expressões algébricas, tabelas e dos alunos, abordaremos mais situações representadas e resolvidas por equações do 1º grau. Convém sempre pedir ao aluno que faça a verificação da solução encontrada para a equação e que se certifique de que essa solução é adequada ao problema. Ao desenvolver a resolução de equações do 2º grau, o aluno deve perceber que pode haver duas, uma, ou nenhuma solução no conjunto dos números reais. Depois da resolução de algumas equações incompletas, apresentamos a forma geral de um equação do 2º grau, preparando a resolução das equações completas. Recordamos a representação geométrica de um trinômio quadrado perfeito para propor a resolução de equações do 2º grau pela fatoração do trinômio quadrado perfeito. O método de resolução adequações usado por alkhowarizmi será feito apresentação de slides na TV de equações, utilizando os para representar e resolver problema Representa e resolve situações e por meio de equações Reconhecer uma equação do 2º grau, identificando seus termos Resolve equações do 2ºgrau, utilizando vários processos Estuda a relação entre grandeza por meio de expressões algébricas, tabelas e Compreende o que é função, identificando suas variáveis e sua lei de formação Determina e utiliza a lei de formação para construir a tabela de valores da função Escreve a lei de formação a partir da tabela de uma função Analisa e

5 5.10 Resolvendo sistemas de equações do 2º grau 6.1 Conceito de função 6.2 As funções e suas aplicações 6.3 Da tabela para a lei de formação da função 6.4 Interpretando 6.5 Construindo de funções 6.2 Compreender o que é função, identificando suas variáveis e sua lei de formação 6.3 Determinar e utilizar a lei de formação para construir a tabela de valores da função 6.4 Escrever a lei de formação a partir da tabela de uma função 6.5 Analisar e interpretar, obtendo a partir deles informações sobre a função que representam 6.6 Construir de funções do 1º e do 2º grau pendrive, destacando que somente a solução positiva era considerada. O trabalho com a fatoração do trinômio quadrado perfeito permite que o aluno compreenda mais facilmente como se chaga à fórmula geral de resolução das equações do 2º grau. Faremos a obtenção da fórmula passo a passo, com a participação dos alunos. Os sistemas de equações não foram tratados particularmente. Com os conhecimentos que possui e o exemplo dado envolvendo Geometria, o aluno será capaz de resolver os propostos. É importante que o aluno perceba que, conhecendo diversas estratégias e processos de resolução de equações do 2º grau, ele pode e deve escolher aquele que julgar mais adequado para a equação que pretende resolver. O trabalho com variáveis e fórmulas desenvolvido a partir da 6ª série prossegue na 8ª série. interpreta, obtendo a partir deles informações sobre a função que representam Constrói de funções do 1º e do 2º grau

6 O texto, os exemplos e as atividades pretendem que o aluno reconheça uma função e suas variáveis, utilizando as formas de representação das funções para expressar e analisar variações de grandezas presentes em situações do trabalho e do cotidiano. Para que aluno compreenda melhor o significado de funções trarei exemplos de funções presentes no seu cotidiano, pedindo que tragam para a sala de aula os assuntos de seu interesse. Os Desafios Educacionais Contemporâneos serão trabalhados na medida em que os conteúdos permitam uma relação.

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