EXPLORANDO A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS COM O MAPLE

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1 EXPLORANDO A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS COM O MAPLE José Domingos Albuquerque Aguiar UFRPE domingos.aguiar@ig.com.br Polyana de Cássia Cavalcanti dos Santos UFRPE - poly.cavalcanti@ig.com.br 1. INTRODUÇÃO O Maple é um sistema de computação algébrica muito eficiente, que proporciona um completo ambiente matemático para a manipulação de expressões algébricas, simbólicas, precisão numérica, gráficos em 2D e 3D e programação bastante flexível. Esse sistema é muito popular nos centros acadêmicos, de engenharia e de pesquisa. Neste mini-curso serão trabalhados problemas e questões de níveis fundamental, médio e superior, retirados de vestibulares, concursos e livros. O público alvo deste mini-curso são os docentes e discentes (dos bacharelados e das licenciaturas) das mais diversas áreas das ciências exatas (como matemática, física e química), além de engenheiros e pesquisadores, onde o computador pode servir como um elemento que facilita e agiliza os cálculos. 2. A IMPORTÂNCIA DA INFORMÁTICA NA EDUCAÇÃO Cada vez mais há necessidade de recursos dinâmicos na área de ensino, não só de matemática, mas também, de outras ciências. Educadores e pesquisadores dos mais diversos pontos mundiais buscam recursos que facilitem a interação professor x aluno. Desta forma, conquista-se espaço para a criação e o crescimento de um raciocínio criativo e lógico. Os recursos de informática nos ambientes e meios de ensino têm chamado a atenção de docentes e discentes para o potencial didático de sua utilização. São muitos os programas que vêm sendo desenvolvidos e aperfeiçoados como Mathematica, Maple e Cabri-Géomètre, que motivam o ensino e a pesquisa da

2 2 matemática, ampliando e renovando metodologias. As propriedades de novos softwares devem ser reconhecidas e aplicadas como objeto de estudo por professores. Muitos fatores nos levam a acreditar em técnicas inovadoras, entretanto, a escolha de um programa a ser aplicado em um ambiente educacional que estimule a pesquisa e o aprender a aprender, tem como fator mais importante a preparação de profissionais na utilização adequada de programas e equipamentos. Sendo assim, um laboratório de informática numa escola ou universidade onde não haja investimento em seus profissionais deixa a desejar em eficiência e coerência de seus trabalhos. 3. MAPLE É um poderoso sistema de computador para matemática avançada que trabalha com computação algébrica, que proporciona um completo e excelente ambiente matemático. O Maple é muito popular nos centros acadêmicos, de engenharia e de pesquisa. Inclui funções para álgebra interativa, cálculo, matemática discreta, gráficos, computação numérica e muitas outras áreas de matemática. Também provê um ambiente sem igual para desenvolvimento rápido de programas matemáticos que usam sua biblioteca vasta de funções embutidas e operações. O Maple foi desenvolvido pela universidade de Waterloo no Canada e atualmente se encontra na versão nove. No Brasil é comercializado pela empresa Quarks. 3.1 ALGUMAS CARACTERÍSTICAS MATEMÁTICAS DO MAPLE Manipulação simbólica de expressões; Álgebra linear e abstrata; Equações diferenciais; Curvas algébricas e ajuste; Geração de códigos; Funções e estruturas combinatoriais; Variáveis complexas;

3 3 Álgebra diferencial; Geometria de Euclides; Inteiros Gaussianos; Equações lineares; Lógica e estatística; Aproximação numérica; Expansão de séries. 3.2 ALGUMAS CARACTERÍSTICAS GRÁFICAS DO MAPLE Gráficos 2-D e 3-D; Animações 2-D e 3-D; Sistemas de coordenadas; Mapeamento; Rotação em tempo real; Controle sobre modelagem; Legendas, estilos e eixos; Objetos geométricos. 3.3 ALGUMAS CARACTERÍSTICAS DA PROGRAMAÇÃO DO MAPLE Linguagem de Programação avançada; Programação de funções; Depuração de erros. Programação de procedimentos; Manipulação de strings; Manipulação de arquivos do programa Excel.

4 4 4. DESCRIÇÃO DO MINI-CURSO O mini-curso será dividido em cinco partes: uma introdutória, três relativas a atividades ligadas aos níveis fundamental, médio e superior, uma que trabalha a parte gráfica, e a última com noções básicas de programação. Todas as atividades são relacionadas com a resolução de problemas matemáticos retirados de concursos, vestibulares e livros com utilização do maple como ferramenta. 4.1 PRIMEIRA PARTE - INTRODUÇÂO Nesta parte serão explanados alguns tópicos como o histórico, as características, as funções básicas de operações com arquivos (como abrir, salvar, imprimir e etc), as operações matemáticas básicas (como somar, subtrair, multiplicar, dividir e potenciação), além das regras e formatações básicas para sua utilização. 4.2 ATIVIDADES RELATIVAS AO ENSINO FUNDAMENTAL Como calcular o MDC de dois números usando o comando gcd; Como calcular o MMC de dois números usando o comando lcm; Como realizar a fatoração de números inteiros, em seus fatores primos através do comando ifactor; Como converter unidade de medidas; Resolução de equações e sistemas de equações numéricas e algébricas; Definir e operar funções simples e compostas; Operações com expressões algébricas; Fatorar e simplificar polinômios.

5 5 4.3 ATIVIDADES RELATIVAS AO ENSINO MÉDIO Operações com números complexos; Calcular o fatorial de um determinado número; Como trabalhar com somatório; Obtenção das raízes aproximadas de equações e sistemas de equações, e as situações onde serão necessárias; Operações com matrizes; Cálculo de matrizes inversas e determinantes; 4.3 ATIVIDADES RELATIVAS AO ENSINO SUPERIOR Definindo funções; Calculando limites; Derivando funções; Calculando integrais; Resolver equações diferenciais. 4.4 ATIVIDADES RELATIVAS A CONSTRUÇÃO E OPERAÇÃO DE GRÁFICOS Construção de gráficos com uma variável (bidimensionais); Construção de gráficos com duas variáveis (tridimensionais); Construção de gráficos múltiplos; Construindo outros tipos de gráficos como de pontos e de nível. Alterando as características dos gráficos como cor, título e contra-domínio; Modificando os eixos dos gráficos; Alterando a textura e a visualização dos gráficos.

6 6 4.5 ATIVIDADES RELATIVAS A PROGAMAÇÃO BÁSICA Comando de entrada e saída de dados; Comando de repetição; Comando de condição; Alguns algoritmos matemáticos; 5. PALAVRAS CHAVE: Maple e computação algébrica. 6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS: TANEJA, Inder Jeet. Maple V: Uma Abordagem Computacional no Ensino de Cálculo. Santa Catarina, EdUFSCar CHAR, B. W, GEDDES, K. O. e GONNET, G. H. First Leaves: A Tutorial Introduction to Maple V. Springer, Verlag CHAR, B. W, GEDDES, K. O. e GONNET, G. H. Maple V Library Reference Manual. Springer, Verlag