Conteúdo: Função Inversa Duração: 3 horas-aula. Desenvolvimento Metodológico:

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1 Aluno(a): Darla, Leidi, Lysandra, Marina e Pítias. Escola: Colégio Estadual Dona Isabel Disciplina: Matemática Público alvo: Alunos no primeiro ano do ensino médio. Assunto: Construção de gráficos no software winplot. Conteúdo: Função Inversa Duração: 3 horas-aula Objetivo: Ao final da aula o aluno deverá perceber a diferença, no gráfico, entre uma função e sua inversa. Recursos: Computadores, software winplot, quadro branco,caneta para quadro branco. Espaço: Laboratório de informática Desenvolvimento Metodológico: 1º) Inicialmente, o bolsista fará uma revisão sobre função inversa, resolvendo alguns exemplos no quadro, esclarecendo possíveis dúvidas. 1) 6 6 2) º) Após a resolução destes exemplos, o bolsista irá passar no quadro algumas funções para que os alunos resolvam em seu caderno, encontrando a função inversa: a) 3 3 b) c) d), e), : 1

2 f) : g) : º) Após os alunos terem resolvido os exercícios, o bolsista irá corrigi-los um a um no quadro. A partir deste momento a aula será desenvolvida com o auxílio do software winplot. 4º) O bolsista irá apresentar o software winplot aos alunos, caso alguns ainda não o conheçam e relembrar os comandos do software aos que já conhecem. - O Winplot é um programa que permite criar gráficos de duas dimensões (2D) e três dimensões (3D), através de equações. Janela inicial do programa Mostrar as opções de menu.

3 2-dim abre uma nova janela para gráficos de duas dimensões (2D) é essa opção que usaremos. 3-dim abre uma nova janela para gráficos de três dimensões (3D). Pedir para que os alunos abram a opção 2-dim. Abrirá a seguinte janela - É aqui que criaremos nossos gráficos. Mostrar menus mais utilizados da janela do plano cartesiano. Arquivo: abrir novo salvar imprimir copiar. Equação: explicita (é o que usaremos) implícita paramétrica polar. Ver: opções de zoom, formatação de linhas grade e eixos. Um: opção em que podemos ver o zero da função. Para criar o gráfico Equação Explícita Abrirá uma nova janela

4 - Observar que no cabeçalho da janela temos y=f(x) Explicar cada campo a ser preenchido. f(x)= digitar a função que queremos criar o gráfico x mín e x máx valores mínimos e máximos para x, ao ativar a opção travar Intervalo a reta será traçada apenas entre os valores definidos nos x mín e x máx. espessura da linha aqui podemos definir a espessura da reta do nosso gráfico densidade de plotagem aproxima os pontos da reta - Na opção de cor podemos alterar a cor da linha do gráfico. 5º) Pedir para que os alunos digitem a primeira função dada no exemplo no início da aula e observem a formação do gráfico no programa. 6

5 6º) Agora, pedir que os alunos digitem a inversa desta função, observando o gráfico gerado, comparando-o com o gráfico esboçado anteriormente. 6 7º) O bolsista continuará explicando alguns comandos do software. Janela Inventário Encontrada no Menu- Equação - Nesta janela temos as seguintes opções que mais utilizaremos: Editar aqui podemos editar a função anterior, determinar um novo intervalo a ser plotado, alterar a cor e espessura do traço. Apagar - apaga a equação selecionada. Dupl - Duplica a função selecionada.

6 Copiar - Copia a fórmula da equação. Nome - Quando se quer dar nome as funções. Mostrar gráfico - Ao clicar uma vez, oculta o gráfico. Para exibi-lo clique outra vez. Mostrar equação - Exibe a sentença da função no gráfico. Tabela - Mostra uma tabela com valores da função para x e y dentro do intervalo anteriormente definido. Explicar que podemos criar vários gráficos num mesmo plano de coordenadas cartesianas. Pedir para que observem na opção Tabela na janela Inventário, os valores de x e y em cada gráfico. 8º) O bolsista irá pedir que os alunos façam o esboço do gráfico do segundo exemplo, agora usando as opções como cor, espessura da linha, densidade da plotagem, grade e eixos. 1 2

7 1 2 9º) Agora, o bolsista pedirá que os alunos esbocem o gráfico das funções dadas anteriormente e também de sua inversa, verificando a diferença entre gráfica entre elas. Avaliação: Serão avaliados o interesse e a participação dos alunos durante a aula. Referências bibliográficas: THOMAS SCHULZ, Julhane Alice. Matemática Computacional I Software Winplot Bento Gonçalves, Ribeiro, Jackson. Matemática: ciência, linguagem e tecnologia, 1: Ensino Médio São Paulo: Scipione, Dante, Luiz Roberto. Matemática: Ensino Médio, volume único São Paulo: Ática, 2005.