APOSTILA PLANEJAMENTO E CONTROLE DA PRODUÇÃO

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1 Horas de Capacdade APOSTILA DE PLANEJAMENTO E CONTROLE DA PRODUÇÃO Semanas Prof.: Wllam Morán

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3 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 3 PLANEJAMENTO E CONTROLE DE PRODUÇÃO O profssonal do PCP se encarrega do planejamento e controle de todos os aspectos da produção, nclusve do gerencamento de materas, da programação de máqunas e pessoas e da coordenação de fornecedores e clentes-chave. Além dsso, ultmamente, muto freqüentemente analsa e decde sobre as exgêncas dos clentes e das oportundades que possam surgr na cadea de suprmentos. - O que sgnfca Planejamento?: Formalzação medante um plano daqulo que se pretenda que aconteça em um determnado momento futuro. - O que sgnfca Controle?: É tudo aqulo que se faz para que se cumpra o plano (mesmo no caso de que ele mude). Deve-se consderar que o plano pode mudar, para mas ou para menos, devdo a fatores não controláves. - O que são as Cadeas de Suprmentos: Uma cadea de suprmento é o conjunto de empresas que se ntegram com a nossa empresa, em algum ponto de nosso sstema produtvo. Embora comumente as empresas que formam a cadea de suprmentos são nossos fornecedores, pode acontecer que em algum momento sejam nossos clentes também. Em geral, Cadea de Suprmentos, cadeas de demanda, cadeas de valor, redes de suprmentos, redes de valor, todos esses termos sgnfcam o mesmo. O Contexto do Sstema PCP: Atualmente as característcas mas marcantes no contexto do PCP é a mudança contínua no seu ambente compettvo. As razões dessa mudança vêm da nternaconalzação da produção, do papel do clente e do crescente uso da TI, prncpalmente. Exemplo: Empresas como a Nke produzem componentes em dferentes países, os monta em países como a Malása (essa montagem pode anda ser mudada de país em função de alguma condção favorável) e os vende em mercados como EUA e Europa. Para que uma empresa passe a ser fornecedora da Nke, ela tera que ter compatbldade de conexão, sto é, que possa deslocar a capacdade quando a demanda ou necessdade mudar, e aprovar todas as exgêncas de entrega de peddos com qualdade certa. Exemplo: O papel do clente tem mudado o ambente compettvo porque ele já não decde em função do preço e da qualdade. Agora os clentes decdem em função da entrega rápda, do desgn mas arrojado ou anda da polítca socal-ambental da empresa. Exemplo: A necessdade de uma base de dados comuns, esta obrgando às empresas à utlzação de procedmentos e softwares compatíves para o manejo de nformações e comuncação entre as dferentes undades das empresas. Softwares como o Oracle e sstemas baseados em ERP e MRP são de uso comum nas empresas de hoje. O Sstema de PCP: O sstema de PCP dá o suporte para que a gerênca de operações faça a tomada de decsões. O sstema de PCP bascamente gerenca com efcênca o fluxo materal, a utlzação de pessoas e equpamentos e responder às necessdades do clente utlzando a capacdade dos fornecedores, a estrutura nterna e em alguns casos, dos clentes, para atender à demanda do clente. a. Atvdades Típcas de Apoo ao Sstema de PCP Dependendo das atvdades, elas podem ser dmnuídas em atvdades de longo, médo e curto prazo. - Atvdades de Longo Prazo: elas servem para fazer o planejamento de longo prazo da empresa em relação à capacdade, vsando atngr as demandas futuras do mercado. Essa capacdade refere-se ao número de undades produtvas, localzação das undades produtvas, os recursos humanos, os recursos materas e tecnologa. Assm, no longo prazo o planejamento e o controle estão preocupados com objetvos que se pretendem atngr. Fazem-se planos agregados. - Atvdades de Médo prazo: Nesta fase, se realzam planos parcalmente desagregados, para que a operação atenda a demanda estmada. Se re-planeja só se for necessáro.

4 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 4 - Atvdades de Curto prazo: Nesta fase, a demanda deve ser totalmente desagregada, e baseada nsso, se deve defnr a utlzação dos recursos da empresa. Nesta fase também se deve procurar equlbrar a qualdade, a rapdez, a confabldade, a flexbldade e os custos de operação. b. Porque se deve ter cudado com o controle: - Devdo à ncerteza nos suprmentos (prevsível e mprevsível). - Devdo à ncerteza da demanda (prevsível e mprevsível). c. Tpo de Demanda: - Demanda dependente: Quando o produto depende de algum fator prevsível e, consequentemente, sua demanda é também prevsível. - Demanda ndependente: Quando o produto depende de fatores aleatóros e, portanto, sua demanda é mprevsível. d. Tpos de Resposta à demanda: a) Resource to order: Só se executam as atvdades de planejamento e controle (produção e montagem desde zero) depos de ter o peddo frme. A tradução é obter recursos contra peddos". b) Make to order: tendo submontagens em estoque, só se executam atvdades de planejamento e controle depos de ter o peddo frme. A tradução é fazer contra peddo. c) Make to stock: Para produtos com altas demandas e altas rotatvdades, se podem realzar as atvdades de planejamento e controle anda sem ter algum peddo frme, só baseado na demanda. A tradução é fazer para estoque. e. Razão P : D : Outra forma de consderar a escala gradual entre o planejamento e o tpo de controle para responder à demanda é a razão P:D. Consderando que P representa o tempo que a operação leva para obter os recursos, produzr e entregar o produto ou servço, e se, D é o tempo entre fazer um peddo e receber o peddo, então: - Se P = comprar + fazer + entregar, e D = entregar, então se requer um controle do tpo Make to stock (fazer para estoque). - Se P = comprar + fazer + entregar, e D = fazer + entregar, então se requer um controle do tpo Make to order (fazer contra peddo). - Se P = comprar + fazer + entregar, e D = comprar + fazer + entregar, então se requer um controle do tpo Resorce to order (obter recursos contra peddos). Atvdades de Planejamento e Controle: O planejamento e controle requerem do entendmento e equlíbro do suprmento e da demanda, em termos de volume, tempo e qualdade. As atvdades que se conclam o volume e o tempo são: a. Carregamento: é a quantdade de trabalho alocado para um centro de trabalho. Precsam-se conhecer os requermentos e a dsponbldade dos recursos humanos e materas da empresa. Exstem dos tpos de carregamentos: Carregamento fnto: vsa alocar trabalho até a capacdade máxma do centro de trabalho, o qual pode ser um operáro, uma máquna ou um conjunto de ambos. É especalmente útl nas seguntes operações: Quando é possível lmtar a carga, Quando é necessáro lmtar a carga, Quando o custo da lmtação da carga não é probtvo. Carregamento nfnto: este tpo de abordagem não lmta a acetação de trabalho. Operações que utlzam essa abordagem são aquelas onde: Não é possível lmtar o carregamento; Não é necessáro lmtar o carregamento; O custo da lmtação é probtvo. b. Seqüencamento: Refere-se as decsões tomadas sobre a ordem em que as tarefas serão executadas, consderando o carregamento fnto ou nfnto. As prncpas regras utlzadas no seqüencamento são:

5 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 5 Restrções físcas ou de processo; Prordades ao consumdor; Data prometda; Lfo; Ffo; Regras heurístcas (Regras de Jonhson); Operação mas curta / tempo total mas curto da tarefa prmero. Operação mas longa / tempo total mas longo da tarefa prmero. A mportânca das regras va depender bascamente da mportânca dos objetvos de confabldade, rapdez ou custos, prncpalmente. c. Programação: É uma declaração do momento (da e hora) em que deve começar/termnar uma operação e do volume que deve ser produzdo. A programação fca mas complexa devdo a fatores como: número de processos, número de atvdades, número de maqunas, capacdade das máqunas e do numero de operáros e das habldades dos mesmos. Tpos de Programação: - Para frente: envolve ncar o trabalho logo que ele chega ou o mas cedo possível. Esta programação é convenente quando os fornecedores se atrasam na entrega dos materas. Geralmente provoca acúmulo de entoque. - Para Atrás: envolve ncar o trabalho no últmo momento sem que ele sofra atraso ou o mas tarde possível. Permte saber se o peddo pode ser entregado na data requerda. A programação para trás se utlza em empresas de tpo montagem, a qual mnmza o estoque em processo. Funcona bem em ambentes MRP. Exemplo: A segur se apresenta o BOM de uma pá de neve (Vollmann et al, 006).

6 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 6 Pá de neve 4 4 Punho Montado 131 Conector do suporte da concha Cabo Prego 06 Rebte Concha Montada Punho 457 Prego 08 Forqulha Montada Concha 14 Lâmna Rebte Forqulha do punho 19 Acoplamento do punho Forqulha do punho (1 da) Forqulha do punho (1 da) Forqulha montada (3 das) Forqulha montada (3 das) Acoplamento do punho (10 das) Acoplamento do punho (10 das) Punho (7 das) Punho (7 das) Prego 08 (1 da) Prego 08 (1 da) Punho montado (5 das) Punho montado (5 das) Lâmna (11 das) Lâmna (11 das) Concha (15 das) Concha (15 das) Concha Montada ( das) Concha Montada ( das) Rebte (4 das) Rebte (4 das) Pá completa (montagem) (4 das) das Pá completa (montagem) (4 das) das Cabo (13 das) Cabo (13 das) Conector do suporte da concha (5 das) Conector do suporte da concha (5 das) Prego 06 (1 da) Prego 06 (1 da) 5 das 10 das 15 das 0 das Programação para Frente 5 das 10 das 15 das 0 das Programação para Atrás Em teora, tanto o MRP como JIT usam programação para trás. Gráfco de Gantt: é o método de programação mas usado. O exo X aloca o tempo das tarefas medante barras e no exo Y as tarefas, todas elas nterlgadas com as tarefas predecessoras/sucessoras requerdas. O nco e o fm das atvdades é mostrado, ao gual que o grau de progresso real. Exste a lnha de momento atual que ndca o atraso e o adantamento das tarefas. Não é ferramenta de otmzação. Para operações de servço onde o recurso domnante é o empregado, a capacdade é determnada pelo numero de empregados alocados, sendo que esse número depende da demanda. d. Controle e Montoração: servem para assegurar que as atvdades planejadas (carregamento, seqüênca e programação) de fato aconteçam.

7 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 7 - Controle empurrado (MRP): Num sstema com controle empurrado a ordem de o que produzr se nca na estação fornecedora, portanto, empurra a produção para a estação clente tende a acumular estoques, ter tempos ocosos e ter flas. - Controle puxado (JIT): Num sstema de controle puxado a ordem de produzr se nca na estação clente, portanto, puxa a produção da estação fornecedora. Assm, as requsções são passadas para atrás pelas estações clentes. - Dfculdades encontradas no controle: As dfculdades do controle se devem ao tpo de operações envolvdas, para faze-lho de forma coerente se deve saber responder: Exste consenso sobre os objetvos da operação? Quão bem é mensurado o output de uma operação? São prevsíves os efetos das ntervenções? As atvdades são repettvas?

8 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 8 MODELOS DE PREVISÃO DA DEMANDA As técncas de prevsão permtem que traduzamos as númeras nformações dsponíves nos bancos de dados em estratégas que resultem em uma vantagem compettva para a empresa de servço. Os modelos utlzados para fazer a prevsão da demanda são três: subjetvos, causas e séres temporas. Nós estudaremos os modelos subjetvos. MODELOS SUBJETIVOS Quando exste carênca de dados aproprados para a prevsão, devemos recorrer a métodos de prevsão subjetvos ou qualtatvos e de pesqusa de opnão. Entre os prncpas métodos temos: Opnão de Executvos: Essa técnca é a mas antga e smples que se conhece. Consste em obter os pareceres de altos executvos sobre as vendas no futuro, que possam verse apoados ou refutados por fatos concretos. Alguns dretores podem ter utlzado métodos estatístcos como os que veremos mas adante- para fazer suas prevsões, outros podem ter feto suas estmações baseados em suas observações, sua experênca ou a ntução. Logo, com todas as prevsões se calcula a méda, a qual representará a prevsão fnal. Quando exstam opnões dferentes, se buscará obter um consenso medante reunões onde se dscutam as posções de cada um, entre os mesmos executvos. Embora este método tenha como vantagens a rapdez e sua fácl aplcação, mutos executvos pensam que o método é um conjunto de conjeturas bem ntenconadas, já que dsta de ser centífco. Também, se pode perder muto tempo quando se têm opnões dvergentes; além de que alguns executvos possam ser nfluencados pelos executvos de cargos mas elevados. A técnca Delph: De forma parecda ao anteror método, se selecona um grupo de expertos, geralmente dretores e pedsse-lhes que façam suas respectvas prevsões. O conjunto de prevsões realmenta aos expertos, os que novamente pedsse-lhes que façam suas prevsões mas desta vez conhecendo as prevsões realzadas pelos outros expertos. Repete-se esse processo até que se chegue a um consenso. Um novo enfoque desta técnca é fazer uma ponderação das prevsões dos expertos, dando-lhe um maor peso às prevsões fetas por aqueles expertos consderados como os mas nformados nesse respeto. Composção da equpe de vendas: Consste em recolher as estmações de cada um dos vendedores para um determnado período. Os vendedores são lvres de consultar executvos, clentes, outros vendedores, etc. Ao fnal as prevsões de cada vendedor se agregam para obter uma prevsão global para a empresa. As prncpas desvantagens desta técnca é que com freqüênca os vendedores resultam ser maus prevsores, porque tendem a ser demasado otmstas ou demasado pessmstas em suas prevsões, devdo a que as realzam em função de suas motvações. Outra desvantagem é que esse processo demanda muto tempo tanto à admnstração quanto aos representes de vendas. Cálculo do Potencal de Marketng: O Potencal de Marketng é uma prevsão das vendas totas esperadas de um produto ou servço, em um determnado ncho ndustral ou de servço, durante um período de tempo específco. Por exemplo, se o consumo anual de cerveja no Brasl é de 8 garrafas ao ano, a população braslera é de 18 mlhões de habtantes, e a população adulta é de 30%, então o potencal de marketng para a cerveja no Brasl, no 008, é de ,3 = garrafas = engradalhos de cerveja. Outro exemplo sera o segunte: Como os tratados de lvre comerco que tem EE.UU. com a regão andna (Peru, Bolíva, Colômba, Equador) estabelece que até o.5% das mportações de prendas de algodão sejam dessa regão, e que as mportações de prendas de algodão que aceta EE.UU. é de 1 blhão de prendas, então o potencal de Marketng da regão andna é de de prendas. Cálculo do Potencal de Vendas: O Potencal de Vendas é uma prevsão sobre a parcela máxma (ou porcentagem) do potencal de marketng que uma companha ndvdualmente espera alcançar. Por exemplo, o potencal de vendas da cerveja Nova Skn é de 15%. Se falássemos do Grupo Ambev, o potencal de vendas provavelmente sera 95,0%. Estmação do Potencal de Marketng e do Potencal de Vendas: Em stuações de grande ncerteza, como as exstentes quando uma empresa está tratando de comercalzar uma novação, é muto dfícl fazer prevsões dos potencas de marketng e ventas, de forma acetável. Nesses casos, freqüentemente se fazem estmações. Se o mercado acolhe favoravelmente a novação, todas as

9 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 9 prevsões realzadas fcarão provavelmente abaxo do valor real da demanda; e se a novação não consegue causar mpacto no mercado, nenhuma das prevsões realzadas será sufcentemente conservadora, ou seja, as prevsões fcarão bem acma da demanda real. Para reduzr a nfluênca desse problema, são utlzadas dferentes técncas, mas nós só mostraremos o método de dervação do fator mercado porque é uma técnca bastante smples que não exge muta análse estatístca e tem um custo de aplcação relatvamente baxo, e ademas apresenta porcentagens de erros menores que os outros métodos. O método de dervação do fator mercado começa com a determnação do tamanho do potencal de marketng a partr de um fator de mercado. Um fator de mercado é um produto ou elemento de mercado que: a) Impulsona a demanda de um produto ou servço b) Está relaconado com a demanda mesma. Exercíco: Medante um levantamento de dados para uma empresa, se sabe que: Número estmado de nascmentos para o ano.000 (h) % de famílas que compram carrnhos de bebes x 0,33 Parcela de mercado da empresa x 0,30 Determne o potencal de marketng e o potencal de vendas. Solução: Nós sabemos que o número de nascmentos é um fator de mercado que está relaconado com a demanda de carrnhos de bebes. Assm, poderíamos determnar o potencal de marketng e de vendas da segunte forma: Número estmado de nascmentos para o ano.000 (h) % de famílas que compram carrnhos de bebes x 0,33 Potencal de Marketng (u) Parcela de mercado x 0,30 Potencal de ventas (u) Exercíco: (Caso real) O dono de um supermercado dos EE.UU. deseja calcular o potencal de vendas de seu armazém. Ele sabe que no barro onde o supermercado se encontra vvem perto de 15% dos habtantes da regão. Além dsso, ele sabe que exstem outros 3 armazéns de tamanho smlar ao seu e alguns outros armazéns pequenos. As vendas da regão são estmadas em dólares. Solução: Vendas da regão ($) Área de nfluênca x 0,15 Potencal de Marketng Supondo que os armazéns pequenos equvalem a um armazém grande, então: Parcela de mercado x 0,0 Potencal de vendas ($)

10 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 10 MODELOS CAUSAIS: Os modelos causas supõem alguns pressupostos, bascamente que: os dados seguem um comportamento dentfcável ao longo do tempo, e que relações dentfcáves exstem entre os fatores ou varáves analsadas. Estes modelos varam desde modelos smples, para os quas a prevsão é baseada em uma técnca chamada análse de regressão, até modelos conhecdos como modelos econometrcos, os quas utlzam um sstema de equações. Nós só estudaremos os modelos baseados em regressão, os modelos econometrcos serão estudados na dscplna de Economa. Os modelos reas que consderam mas de um regressor (ou predtor), sto é, duas ou mas varáves ndependentes, denomnam-se modelos de regressão múltpla. São da forma: y 0 1 x1 x... n xn Um modelo que estma y pode ser da segunte forma: ŷ 0 1 x1 x... n xn Note que um modelo com n regressores determna um hperplano no espaço n-dmensonal. O parâmetro (j = 0,..., n) representa a varação esperada na resposta y por undade de varação j untára em x j, quando todos os outros regressores x ( j) forem mantdos constantes. Modelos da forma: y x x... x, (j 0,..., n), são denomnados de 1 0 ordem n n Eles geram um hperplano n-dmensonal. Modelos da forma: y x x x...(1), ou x 0 1 x1 x 11x1 x 1 x1 x y...() são consderados modelos de 0 ordem. Mesmo assm, modelos de 0 ordem podem ser escrtos como modelos lneares, da segunte forma: Fazendo 3 1 e x 3 = x 1x, teremos que (1) fca como: y 0 1 x1 x 3 x3 Fazendo 3 11, 4, 5 1 e x 3 = x 1, x 4 = x, x 5 = x 1x ; assm () fca como: y x x x x x5 Observação: É bom estabelecer que modelos de regressão múltpla só terão utldade quando exsta alguma relação ou nteração prátca entre as varáves. Uso do método dos mínmos quadrados na regressão múltpla Consderemos que n observações estejam dsponíves, onde n>k, sto é, o número de observações seja maor que o número de varáves (predtores ou regressores), então nós podemos obter uma tabela como a mostrada abaxo., j y x 1 x x 3... x k y 1 x 11 x 1 x x 1k 1 y x 1 x x 3... x k y n x n1 x n x n3... x nk n Note que a lnha é: y x 1 x x 3... x k = 1,..., n; com n > k A observação será: y 0 1 x 1 x... Portanto: y 0 j x j, L (y 0 k x k, 1,..., n k n n k j x j ) j1 1 1 j1

11 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 11 Então as equações normas dos mínmos quadrados são: 0 L : n 1 k k n 1 n y x ˆ x ˆ x ˆ ˆ n 1 L : 1 n 1 k 1 k n 1 1 n y x x x ˆ.... x x ˆ x ˆ x ˆ = = =. k L : k n 1 k k n 1 k n 1 1 k 1 k 0 y x x ˆ... x x ˆ x x ˆ x ˆ Para um modelo da forma: x x y, as equações normas serão: n 1 n 1 n y x ˆ x ˆ ˆ n n 1 1 n 1 1 n n y x x x ˆ x ˆ x ˆ n 1 n 1 n y x x ˆ x x ˆ x ˆ Método dos Mínmos Quadrados Esse método conhecdo também como análse de regressão se usa para analsar tendêncas, grafcando as demandas correspondentes a cada período. Logo se procede a ajustar os pontos a uma lnha reta de tendêncas que mnmza as dstâncas entre a reta e cada um dos pontos. Sua extrapolação sera a prevsão. Embora se possa usar um gráfco para estmar a reta, geralmente se utlza o procedmento dos mínmos quadrados para sua estmação. As formulas usadas em sua determnação são: Se x y 1 0, então 1 0 e se calculam da segunte forma: x ˆ y n x ˆ n y 1 n 1 1 n 1 0, onde n x x e n y y n 1 n 1, e n x) ( x n y) ( x) ( xy 1 Onde: y : é o valor da prevsão da demanda (equação da reta). x : é o período de tempo. n : é o número de períodos. β 0 : é gual ao valor da nterceptação da reta com o exo Y. β 1 : é gual ao coefcente angular da reta.

12 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 1 Exemplo: Faça a prevsão para o ano 003, conhecendo os seguntes valores da demanda: Ano Período de Tempo Vendas ($ mlhões) x xy (x) (y) , 1 7, ,6 4 19, ,8 9 38, , , , , , , , , , , , , , , , ,7 xy = 145,7; x = 17,1; y = 17,1; x = 385; (x) = 3,05; n = 10 1 n ( xy x ( x)( n x) n y) (10)(145,7) 385 (55)(17,1) Por tanto, y = 4,48 + 3,13 x Para x = 5,5 e y = 17,1, então y = 4,48 + (3,13)(5,5) = 38,9

13 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 13 MODELOS DE SÉRIES TEMPORAIS: Os modelos de Séres temporas estão baseados nas demandas hstórcas dos produtos. Assm, se fzermos um gráfco do tempo e o volume de vendas de um determnado produto ao longo de város anos se observará uma curva quebrada que apresenta certo padrão ou tendênca sob a nfluênca dos seguntes fatores: Cíclca, Sazonal e Aleatóra. Quando os dados revelam aumentos e dmnuções graduas ao longo de períodos extensos, dzemos que os dados são cíclcos. Quando um conjunto de dados exbe pcos e vales consstentemente, então dzemos que os dados são sazonas. A aleatoredade num conjunto de dados pode ser estabelecda como aquelas dferenças entre o real e o estmado que nosso modelo não consegue explcar. A fgura 1 apresenta algumas das característcas menconadas. Superposta à lnha de tendênca, que pode ser uma curva ou reta (de acordo com as varações elegemos o modo de aproxmação), se encontram as varações produzdas pelos cclos econômcos ou naturas. Exem: o fenômeno do Nnho. Analsando cada ano, observa-se que exstem períodos ou meses de maor demanda que outros de uma forma muto notóra e que se repetem ano atrás ano; esse é a componente sazonal que também se superpõe à lnha de tendênca. (Exem: o caso do consumo de sorvetes no verão). Fnalmente, após de separar os demas componentes, temos a varação aleatóra que representa àqulo que não pode explcar nosso método. O Sstema e os fatores envolvdos: É a totaldade de fatores ou varáves que em forma conjunta determnam a demanda. Quando baseamos a prevsão smplesmente na demanda hstórca, assummos que o sstema de causas subjacente contnuará funconando sem varações. Alguns dos fatores são: Qualdade Tpo de produção Publcdade Desenho Alguns dos fatores que dependem da produção são: Cor Tamanho Chero Clma Localzação Ambentas Demanda (Y) Demanda Ŷ Estmada Hstórca: b Erro da prevsão: Ŷ a bx Y Ŷ Pr evsão Ŷ Demanda Estmada Futura Padrão ou tendênca da Demanda a Demanda Real: Y Zona Hstórca Zona Futura T : Tempo Fgura 1: Padrão ou tendênca da demanda A fgura mostra como dentro do sstema de causas encontramos varáves endógenas e exógenas. As endógenas estão referdas àquelas varáves que as podemos controlar dentro da empresa, tas como o preço, a qualdade, o desenho, a publcdade, etc. As exógenas são aquelas varáves que não são controláves porque as determna o mercado, como por exemplo, o ngresso famlar, o valor do dólar, os preços da competênca, etc.

14 D E M A N D A UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 14 EMPRESA Varável Endógena (Varável Controlável) MERCADO Varável Exógena (Varable não controlável) Fgura : Sstema de causas Algumas das razões que podem fazer com que nossa demanda aumente são: Desenvolvmento de una campanha de publcdade Amplação de áreas de mercado Desaparção de competdores, etc. Algumas das razões que podem fazer com que nossa demanda dmnua são: Aparção de novos competdores no mercado Que nosso produto fque obsoleto Que sejam lançadas novas lnhas competdoras pela mesma empresa a) MÉTODO DA MÉDIA MÓVEL: Esse é o enfoque mas smples que exste para estmar a demanda de algum produto. Consste de supor que as vendas do próxmo período serão uma méda das vendas de város períodos anterores. Analtcamente se expressa da segunte forma: Onde: MM : Méda Móvel para o período t. t D t: Demanda real do período t. n: número de períodos. MM t n 1 D n t 1 Fnalmente a Prevsão para o próxmo período, ou seja, para o período (t+1) será: P t 1 MM t Exemplo: Supondo que o segunte quadro represente as vendas em dólares trmestras de uma empresa. Deseja-se saber a prevsão móvel smples para n= e n=3, para o período 10. Qual das prevsões será a melhor? Trmestre/ Ano 3/04 4/04 1/05 /05 3/05 4/05 1/06 /06 3/06 4/06 Período Vendas (em mlhares) Prevsão (n=) Erro Absoluto (n=) Prevsão (n=3) Erro Absoluto (n=3) O erro da Prevsão (n=) = ( ) = 36 O erro da Prevsão (n=3) = ( ) = 39 Portanto, é melhor utlzar uma prevsão móvel smples com n= Exemplo: Usando o método da méda móvel smples (n= e n=3), se deseja estmar a demanda de aparelhos de CD para carros s se sabe que a demanda de carros e CDs são:

15 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 15 Bmestre/ Ano 1/05 /05 3/05 4/05 5/05 6/05 1/06 /06 3/06 4/06 Período Vendas carros (u) Vendas CD s (u) Total CD s (u) Prevsão (n=) Erro abs. (n=) Prevsão (n=3) Erro abs. (n=) O erro da Prevsão (n=) = ( ) = 104 O erro da Prevsão (n=3) = ( ) = 99 Portanto, é melhor realzar uma provsão móvel smples com n=3. Consderações do Método da Méda Móvel Smples: Geralmente se emprega quando se requer uma prevsão no curto prazo. As prevsões serão determnadas em função do valor do período n para os quas a somatóra de erros é a menor. Falha em relação ao comportamento do padrão da demanda, ou seja, quando a demanda tem uma tendênca postva, a prevsão será menor à demanda real. Quando a tendênca é negatva, a prevsão será maor que a demanda. Se o número de períodos (n) é muto pequeno, a reação aos valores da demanda pode resultar muto sensível; caso contráro se o número de períodos é muto grande, pode que não reflta a mudança do padrão da demanda. Estão fora de fase (atrasados) quando os dados são estaconas. A quantdade de retraso depende do número de períodos utlzados (n). Os nconvenentes ocasonados pela sazonaldade se podem superar em parte utlzando índces estaconas. b) MÉTODO DE SUAVIZAÇÃO EXPONENCIAL SIMPLES: Esse método nos dz que o valor suavzado (S t) do presente período é gual ao valor suavzado do período anteror mas o produto da constante de suavzação () vezes a dferença da demanda real atual (D t) com o valor suavzado anteror (S t-1). Segundo Narasmhan et al (1996) o valor da constante de suavzação normalmente vara entre 0,01 < < 0,3. Já para Ftzsmmons (004) o valor da constante de suavzação normalmente vara entre 0,1 < < 0,5. A fórmula para o cálculo do valor suavzado é a segunte: St St1 (Dt St1) Onde: S t : Valor Suavzado do período t D t : Demanda real do período t. : Coefcente de suavzação (0,1 0,5 A prevsão (P) para o próxmo período, ou seja, para o período (t+1) será gual ao valor suavzado do período t (S t), ou seja: P S t 1 t Note que a formula S (D S ), equvale à segunte formula: S t t1 t t1 P t 1 S t D t ( 1 ) S t1 Normalmente uma tabela de dados sempre se começa pelo período 1. Às vezes se pode dar como dado do problema o valor suavzado do período zero (ver exemplo 1), se não fosse esse o caso, se consderará o valor suavzado do período 1 como sendo gual à demanda do mesmo período (ver exemplo ).

16 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 16 Em relação às vantagens deste método, quando comparado ao método da Méda Móvel Smples, podemos dzer que o método da suavzação exponencal tem três vantagens em relação ao método da Méda Móvel smples, elas são: Os dados anterores não são perddos ou gnorados. O peso defndo para os dados passados é progressvamente menor. Seu cálculo é smples e requer apenas os dados mas recentes. Exemplo 1: O segunte quadro mostra as vendas trmestras em dólares de uma empresa. Deseja-se saber a prevsão das vendas para o período 10 com o método de suavzação exponencal smples ( = 0,3 e = 0,7). Calcule também os erros de cada prevsão. Dado S 0 = 50 Trmestre/ Ano /00 3/00 4/00 01/01 0/01 03/01 04/01 01/0 0/0 03/0 04/0 Total Período Vendas (mlhares) V. Suavzado (=0.3) Prevsão (=0.3) Erro Abs. Prev. (=0.3) V. Suavzado (=0.7) Prevsão (=0.7) Erro Abs. Prev (=0.7) Nota: Os valores das prevsões foram arredondados. Exemplo : As demandas hstórcas do refrgerante da marca X se encontram no quadro mostrado abaxo. Deseja-se fazer a prevsão de vendas para o período 1 com o método de suavzação exponencal smples, nos seguntes três casos, para = 0,; 0,5; e 0,8. Bmestre/ Ano 1/00 /00 3/00 4/00 1/01 /01 3/01 4/01 1/0 /0 3/0 Total Período Vendas Prevsão ( = 0,) Erro ( = 0,) Prevsão ( = 0,5) Erro ( = 0,5) Prevsão ( = 0,8) Erro ( = 0,8) Nota: Os valores das prevsões foram arredondados. Observações: Usar um valor pequeno de sgnfca que as demandas passadas terão uma maor nfluênca dentro da prevsão. Usar um valor grande de sgnfca que as demandas recentes terão uma maor nfluênca dentro da prevsão. A pessoa que faz a prevsão deve saber determnar um valor adequado do fator de suavzação, devdo a seu caráter arbtráro. Deve-se basear no conhecmento, experênca, e ntução sobre a demanda.

17 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 17 TENDÊNCIA: A tendênca em um conjunto de dados é a taxa méda na qual os valores observados mudam de um período para outro ao longo do tempo. Essa tendênca pode ser estmada usando uma formula parecda à utlzada para calcular valores suavzados. Assm, para o período t a Tendênca (T t) se calcula da segunte forma: T (S S t t t1 ) (1) T onde: S t é o valor suavzado do período t β é uma constante que normalmente vara entre 0,1 < β < 0,5 (segundo Ftzsmmons, 004) t1 c) SUAVIZAÇÃO EXPONENCIAL COM AJUSTE DE TENDÊNCIA (Modelo de Wnters) Num modelo de suavzação exponencal com ajuste de tendênca a prevsão se calcula da segunte forma: S t t1 t t1 S (D S )... Valor suavzado do período t T t (S S ) (1) T... Tendênca do período t t t1 t1 P S T t 1 t t... Prevsão para o período (t+1) * Observação: Normalmente e β podem tomar qualquer valor entre 0,1 e 0,5; nclusve podem ser guas. Exemplo 1: Supondo que o segunte quadro represente as vendas em dólares trmestras de uma empresa, deseja-se saber a prevsão das vendas para o período 10 com o método de suavzação exponencal com ajuste de tendênca, para = 0,3 e β = 0,7. Trmestre/ Ano /00 3/00 4/00 01/01 0/01 03/01 04/01 01/0 0/0 03/0 04/0 Total Período Vendas (mlhares) V. Suavzado 50 50,60 51,00 57,90 57,00 59,10 61,0 67,70 70,0 7,50 (=0,3) Tendênca (=0,7) 0 0,4 0,41 4,95 0,86 1,73 1,99 5,15 3,9,60 Prevsão * 50 ** Erro Abs da Prevsão * Valores arredondados ** (50,60 + 0,4) = 51,0 51

18 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 18 SAZONALIDADE: Padrões de demanda mutas vezes estão nfluencados pela sazonaldade ou estação. Sabe-se que datas como o natal, o verão, a semana santa e datas smlares, afetam a demanda de alguns produtos ou servços no ano. A mesma cosa pode-se dzer sobre a qunta, sexta, sábado ou domngo sobre alguns outros produtos ou servços, portanto, um conjunto de dados apresentará sazonaldade quando os dados exbam pcos e vales consstentemente. Assm, o efeto da sazonaldade pode ser multplcatvo em relação à demanda méda. É por sso que os modelos de prevsão para produtos que apresentam sazonaldade buscam agregar a sazonaldade à demanda méda. Intutvamente nós notamos que a demanda quando afetada pela sazonaldade (D t) será: D t = t + t, onde: é a demanda méda, t é um fator de sazonaldade para o período t, t é o erro aleatóro do período t. Portanto, quando multplquemos a demanda méda e o fator de sazonaldade, ou seja, quando façamos t estaremos nclundo a sazonaldade na nossa demanda, e conseqüentemente estaremos encontrando D t. Quando dvdamos a demanda afetada da sazonaldade pelo fator de sazonaldade, ou seja, quando façamos D t / t, estaremos trando a sazonaldade de D t, conseqüentemente estaremos encontrando a demanda méda, tudo sso claro, s desprezamos o erro aleatóro t. Assm, a determnação dos fatores sazonas, ou também chamados de índces sazonas, nos permtem fazer conversões da demanda afetada da sazão para a demanda méda e vce-versa. Para o cálculo dos índces sazonas (I), nós temos que conhecer os dados hstórcos de um cclo completo (lembre que um cclo normalmente pode ser um da, uma semana, um mês, um ano, etc). Os dados hstórcos servem para calcular o valor médo dos períodos do cclo ( D ), sto é: (D 1 D D 3... D D L onde: L representa o número de períodos do cclo. D é o valor médo dos períodos do cclo, D é o valor da demanda do período do cclo. Assm o Índce Sazonal Comum para o período t (I t) será: c D t I t D onde D t é o valor da demanda do período t. Quando se usa a reta de regressão o índce sazonal se calcula da segunte forma: r D t I t Dˆ t onde: D é o valor da demanda no período t Dˆ é o valor estmado com a reta de regressão, da demanda no período t L )

19 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 19 FORMA DE CALCULAR ÍNDICES ESTACIONAIS (com demandas conhecdas de anos): c Mês Méda Mensal I t (05 e 06) r I t (05 e 06) Jan = (80+100)/ 90/94 = 0,957 [ (80/87,98) + (100/94,) ] / = 0,985 Fev ,851 [ (75/88,50) + (85/94,74) ] / = 0,87 Mar ,904 0,91 Abr ,064 1,076 Ma ,309 1,318 Jun ,3 1,6 Jul ,117 1,113 Ago ,064 1,053 Set ,957 0,944 Out ,851 0,834 Nov ,851 0,830 Dez ,851 0, Demanda mensal méda (Somatóro dos anos 005 e 006)/4 = ( )/4 = 94 I jan = 90/94 = 0,957 I fev = 80/94 = 0,851 Aplcando a fórmula da regressão lnear aos 4 meses hstórcos temos y = 0,5 x + 87,46 y 1 = 0,5 x ,46 = 87,98 y = 0,5 x + 87,46 = 88,50 y 13 = 0,5 x ,46 = 94, y 14 = 0,5 x ,46 = 94,74 Exemplo: Supondo que o segunte quadro represente a demanda em undades por trmestres de uma empresa, deseja-se calcular os índces dos trmestres (os dos tpos de índces) para o ano 006. Trmestre Demanda Trmestre (u) Demanda Estmada , , , , , , , , , , , , , , Total 505 Aplcando a fórmula da regressão lnear aos dados temos y = (- 0,44) x + 39,901 A méda dos 14 períodos anterores é: 505/14 36,07 c I t (1 trm) = [ ( )/4 ] /36,07 0,90 I ( trm) = [ ( )/4 ] /36,07 1,07 c t

20 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 0 c I t (3 trm) = [ ( )/3 ] /36,07 1,13 I (4 trm) = [ (7+4+30)/3 ] /36,07 0,91 c t r I t (1 trm) = [ (3/39,46) + (37/37,70) + (37/35,94) + (4/34,18) ] /4 0,88 I ( trm) = [ (36/39,0) + (50/37,6) + (40/35,50) + (8/33,74) ] /4 1,06 r t I (3 trm) = [ (31/38,58) + (47/36,8) + (44/35,06) ] /3 1,11 r t I (4 trm) = [ (7/3814) + (4/36,38) + (30/34,6) ] /3 0,91 r t d) PREVISÃO USANDO MÍNIMOS QUADRADOS E ÍNDICES DE SAZONALIDADE: Neste modelo, mnmamente se devem ter dados hstórcos de pelo menos um ano. A forma de como calcular os índces já foram explcados. Assm, a prevsão para o período utlza a segunte fórmula: Onde: P = Prevsão para o período Dˆ Demanda estmada para o período I = índce sazonal do período P (Dˆ ) (I ) Note que essa mesma fórmula pode ser empregada para outros tpos de prevsão como a Méda Móvel, a Suavzação Exponencal, etc. Também é bom lembrar que a decsão de qual método usar sempre deve passar pela análse do erro da prevsão. O método de mínmos quadrados com índces de sazonaldade é muto efcaz para demandas que apresentam tendênca e sazonaldade. Exemplo: Para o exemplo anteror, determne a prevsão para o tercero trmestre de 006 usando os dos tpos de índces o comum e o índce da reta de regressão. Aplcando a fórmula da regressão lnear aos dados temos y = (- 0,44) x + 39,901 A méda dos 14 períodos anterores é: 505/14 36,07 c I t (3 trm) = 1,13 r I t ( trm) = 1,11 y (x = 15) = 33,3 Prevsão do 3 trmestre de 006 usando Prevsão do 3 trmestre de 006 usando c I t = (33,3) (1,13) 37,63 r I t = (33,3) (1,11) 36,96 MEDIÇÃO DO ERRO A dferença entre o valor da Prevsão (P) e a Demanda Real (D), é o Erro da Prevsão (e), o qual é representado por: e = P D. Como o objetvo de fazer uma prevsão é tentar caçar a demanda real, então, uma prevsão onde o erro seja próxmo de zero sera o deal. Matematcamente, o erro para um período pode se expressar como: e t = P t D t. Assm, se exstem n períodos para os quas se conheçam as prevsões e as demandas reas, então exstem dferentes formas de regstrar o erro total: Erro Médo EM n t 1 Erro Absoluto Médo EAM Erro Quadrado Médo EQM n e t n t 1 n n t 1 e n t e t

21 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 1 Desvo Padrão do Erro n t 1 et n -1 Erro Potencal Absoluto Médo EPAM n t 1 e D t n t 100 Note que para o Erro Potencal Absoluto Médo (EPAM), um erro de prevsão absoluto de 100 resulta em um erro porcentual maor quando a demanda é de 00 undades do que quando é de undades. Exstem também outras meddas de erro que são mas adequadas em certas condções, mas os erros mas populares são o Erro Absoluto Médo (EAM) e o Erro Quadrátco Médo (EQM). Sobre os modelos de prevsão e os tpos de erros aqu consderados, dependerá do aluno determnar qual é o modelo e o erro mas adequado para o problema abordado. Maores consderações sobre modelos de prevsão e tpos de erros podem ser encontrados em Montgomery e Johnson (1976) e Makrdaks et al (1984). Observações geras: No calculo de prevsões é comum usar o tempo como varável ndependente (X). A pesar de que é comum usar o tempo como varável ndependente, podem ser utlzadas outras varáves, como gastos publctáros ou número de nascmentos e etc, sempre e quando tenham relação com a varável dependente (exemplo: vendas de um produto).

22 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán GESTÃO DE ESTOQUES Em geral estoque refere-se à quantdade de undades encontradas em qualquer ponto de uma cadea de suprmentos (Vollmann et al, 006). O mas comum é chamar de estoque ao número de undades de algum produto que se encontram em nosso local de trabalho. As técncas de gestão (ou gerencamento ou admnstração) de estoques descrtas nesta parte da apostla são frequentemente referdas como métodos do ponto de peddo. Essas técncas são usadas para determnar o momento e os tamanhos de lote adequados de peddos de produtos ndvduas de demanda ndependente. Lembre que os produtos com demanda ndependente são caracterzados por apresentar uma demanda aleatóra. A déa é fornecer níves aproprados de servço ao clente sem ter níves excessvos de estoque ou de custos de gerencamento. A aleatoredade da demanda dos produtos com demanda ndependente faz com que geralmente as prevsões desses tens sejam baseadas no hstórco das demandas. Essas prevsões estmam a taxa de consumo médo e o padrão da varação aleatóra. Os estoques em geral vsam: o o o o Proporconam segurança em ambentes complexos e ncertos. Desconectar operações sucessvas (prncpalmente dante de paradas devdo a falhas) Produzr mercadoras longe do clente. Obter descontos por quantdade Alguns tpos de estoque são: Estoque em trânsto: Esse tpo de estoque depende do tempo de transporte das mercadoras de um local ao outro. O gerencamento pode nfluencar na magntude do estoque em trânsto mudando o projeto do sstema de dstrbução. Por exemplo, o estoque em trânsto (entre nosso fornecedor e nossa fábrca) pode ser mudado pelo método de transporte ou anda por outro fornecedor que esteja mas próxmo de nossa fábrca reduzndo o tempo de transporte. Os estoques dos centros de dstrbução, dos armazéns, dos locas de nossos clentes junto com os estoques em trânsto também são conhecdos como estoques do canal. Estoque de cclo: Refere-se ao número de undades peddas a mas do que as necessáras para satsfazer as necessdades medatas. Exemplo: Suponhamos que precsamos de undades por semanas; nesse caso devdo à economa de escala poderíamos fazer um peddo de 8 undades por mês e não fazer 4 peddos de undades por semana. Note que esse tpo de estoque vsa reduzr os custos de fazer város peddos. Estoque de segurança: Esse tpo de estoque assegura que a demanda do clente possa ser satsfeta medatamente e que o clente não tenha que esperar enquanto os peddos são acumulados. Vsam fornecer proteção contra as rregulardades e ncertezas na demanda ou suprmento de um tem. Exemplo: Suponhamos que nossa méda de vendas de um produto seja 100 undades por mês. Nós poderíamos querer ter 130 undades em estoque, onde as 30 undas a mas servram caso a demanda seja maor a méda do mês. Estoque por antecpação: Surge quando um produto tem uma demanda sazonal, sto é, o produto apresenta uma demanda com pelo menos um pco. Exemplo: Estoque de arvores de natal; estoque de ar condconados; estoque de panetones. DECISÕES DE ROTINA SOBRE O ESTOQUE: Duas decsões precsam ser tomadas no gerencamento de estoques de demanda ndependente: Quanto pedr (tamanho do lote) Quando pedr (momento em que se deve fazer um novo peddo) As regras de decsão envolvem colocar peddos para um lote varável ou fxo de peddo. Por exemplo, sob a regra (Q, R) normalmente usada do ponto de peddo, um peddo de uma quantdade fxa Q é colocado sempre que o nível de estoque alcança o ponto de peddo R. Smlarmente, sob a regra (S, T)

23 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 3 um peddo é colocado uma vez a cada T undades de tempo para uma quantdade gual à dferença entre o saldo dsponível e o nível de estoque desejado S no recebmento do peddo de reposção (Vollmann et al, 006). Regras de decsão de estoque Lote do peddo Frequênca do peddo Q* fxo S + varavel R varável Q, R S, R T fxo Q, T S, T Q* = pedr uma quantdade fxa Q S + = pedr uma quantdade que atnja um estoque desejado S R = Fazer um peddo quando o saldo de estoque ca para R T = fazer um peddo a cada T undades de tempo Determnando o desempeno do sstema: Dependendo da empresa, sabe-se que o nvestmento de estoque pode ser muto grande. Devdo a sso é mportante avalar o desempenho do sstema de estoques. Exstem dferentes forma de avalar o desempenho dos estoques: O tamanho do nvestmento em estoques O gro de estoque (dvsão do volume de vendas anuas pelo nvestmento médo de estoque do produto) Porcentual de atendmento ao clente Número de vezes em que uma falta ocorreu num período de tempo Intervalo de tempo antes de o tem estar dsponblzado Porcentual de clentes que tveram falta de dsponbldade CUSTOS ASSOCIADOS AOS ESTOQUES Segundo Render et al (009), o objetvo de todos os modelos de estoques é determnar raconalmente quanto pedr e quando fazer o peddo. Sabe-se que o estoque realza váras funções dentro de uma organzação, mas à medda que os níves de estoque aumentam para satsfazer essas funções, o custo de armazenamento e da manutenção do estoque também aumenta. Assm, você deve alcançar um equlíbro ao estabelecer os níves de estoque. O objetvo prncpal no controle de estoques é mnmzar o custo total de estoque. Alguns dos custos de estoques mas sgnfcatvos são: Fatores do custo de peddo Desenvolver e envar ordens de compra Produzr e nspeconar o estoque recebdo Pagamentos de conta Inventáro do estoque Despesas com luz, água, telefone, etc Saláros e remuneração dos admnstradores do estoque Materas como formuláros e papel para fazer os peddos Fatores do custo de manuseo Custo do captal Impostos Seguro Deteroração Roubo Obsolescênca Saláros e remunerações dos empregados do almoxarfado. Despesas com luz, água e custos do almoxarfado. Materas como formuláros e papel do almoxarfado.

24 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 4 MODELO DE LOTE ECONÔMICO DE COMPRA O modelo de lote econômco de compra em português se conhece como LEC. Também é chamado de lote econômco de peddo e anda de modelo EOQ (em nglês Economc Order Quantty). É uma técnca de controle de estoque antga (remonta-se a 1915 aparecendo numa publcação de Ford W. Harrs) e bem conhecda. Embora fácl de usar, seu uso supõe que: A demanda seja conhecda e constante O prazo de entrega (tempo entre fazer um peddo e receber o peddo) é conhecdo e constante. O recebmento do peddo é nstantâneo O custo de compra por undade é constante durante todo o ano Descontos por quantdade não são possíves O custo de estocagem por undade por ano e o custo de peddo são constantes durante o ano. Os peddos são fetos para que a falta de estoque e os défcts sejam evtados completamente A equação do Custo Total Anual para o lote econômco é: D Q CTA Cp Cm... (1) Q Onde: CTA = Custo Total Anual D = Demanda anual Q = Quantdade de peças a serem peddas Cp = Custo de fazer um peddo Cm = Custo de manuseo por undade por ano (também chamado de custo de estocagem) Da equação (1) nota-se que: Custo Anual do peddo = D Cp Q Q e Custo Anual de Estocagem = Cm Para calcular o tamanho de lote ótmo Q* = LEC = EOQ, deve-se dervar a equação do CTA em relação a Q: d(cta) d(q) Igualando a zero e colocando em evdênca Q: D Q Cm Cp Q Cm Cp Q D D Cp Cm Q * D Cp Cm A gráfca do Custo Total Anual como uma função do lote Q sera: CUSTO TOTAL ANUAL CUSTO DE FAZER PEDIDOS CUSTO TOTAL ANUAL Custo total anual mínmo CUSTO DE ARMAZENAGEM 0 LEC (Lote ótmo) TAMANHO DO LOTE (Q)

25 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 5 O uso do estoque ao longo do tempo sera: Nível de Estoque LEC Estoque mínmo 0 Tempo Ponto de Peddo Em mutas empresas, os custos de manuseo de estoque são geralmente expressos como uma percentagem anual do custo (ou preço) da undade em estoque. Quando esse é o caso, uma nova varável é ntroduzda. Consdere I a despesa anual da estocagem entendda como uma percentagem do custo (ou preço) untáro, assm, o custo de armazenamento de uma undade Cm é dado por: Cm = IC, onde C é o preço da undade em estoque Dessa forma, o valor do Q* = LEC = EOQ, será: Q * D Cp IC A fórmula do LEC também pode ser usada para desenvolver outra medda mportante no controle de estoques, o Tempo Enconômco entre Peddos (em nglês Tme Beetwen Order TBO), geralmente chamado de Tempo entre peddos. A fórmula para calcula o TBO em semanas é: LEC TBO Ds onde a demanda D s é a demanda méda semanal. Exemplo: A Sumco, uma empresa que vende reservatóros para bombas a outros fabrcantes, quer reduzr seu custo de estoque determnando a quantdade ótma de casas para bombas a ser obtda por peddo. A demanda anual é de 1000 undades, o custo do peddo é $ 10 por peddo e o custo médo do manuseo por undade por ano é $ 0,50. a) Utlzando esses números, se as suposções do LEC estverem satsfetas, determne o LEC. b) Determne o CTA mínmo. c) Determne o CTA para Q = 150 u d) Determne o CTA para Q = 50 u Solução: D Cp (1000) (10) a) Sabe-se que LEC Q * 00 u Cm 0,50 D Q b) Sabe-se que CTA Cp Cm, e que para que seja mínmo Q = LEC = 00 u, então: Q D Q CTA (Q = 00) = Cp Cm = (10) (0,50) $ 100/ ano Q 00 D Q c) CTA (Q 150) Cp Cm (10) (0,50) $ 104,167 / ano Q 150

26 Quantdade dsponível UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 6 D Q d) CTA (Q 50) Cp Cm (10) (0,50) $ 10,5/ ano Q 50 Exemplo: A dstrbudora Dorsey tem uma demanda anual para detectores de metal de O custo de um detector padrão é $ 00. O custo do manuseo é estmado em 0% do custo da undade e o custo do peddo é de $5. Consdere que um ano tem 5 semanas. e) Determne o valor do LEC. f) Qual sera o custo anual mínmo? g) Calcule o Tempo Econômco entre peddos para peddos fetos a cada semana. Solução: D Cp (1400) (5) a) Sabe-se que LEC Q * 41,83 4 u Cm (0,)(00) D Q b) CTA (Q 4) Cp Cm (5) (0,)(00) $ 1673,33/ ano Q 4 c) Demanda méda por semana = D(1 semana) = (1400 u/ano) (1/5 ano/sem) (1 sem) = 6,9 u TBO LEC Ds 4 6,9 1,5u/sem ou melhor 3 u a cada semanas DETERMINANDO QUANDO PEDIR UM LOTE (Caso com LT constante): O modelo anteror não é muto real, pos consdera que um peddo chega de forma automátca quando o estoque acaba. Geralmente acontece que exste algum prazo de entrega (também chamdo de lead tme, ponto de peddo, ponto de reposção ou anda às vezes tempo de espera) para a chegada do próxmo peddo, portanto, debemos ter sufcentes undades em estoque para satsfacer a demanda durante esse prazo de entrega. Determnar o número de undades para fazer a demanda até a chegada de um novo peddo denomna-se ponto de peddo, e se determna da segunte forma: R (em días) = (Demanda méda dára) (Prazo de entrega em das) Grafcamente o caso estudado sera: R = d LT Q* Nível máxmo de estoque restaurado Ponto de Peddo R Peddo recebdo 0 LT LT LT Tempo T T R = ROP = Ponto de Reposção LT = Lead Tme = Prazo de reposção T = Intervalo entre peddos Q* = Quantdade do peddo Observação: O modelo funcona melhor quando a demanda é ndependente e relatvamente estável.

27 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 7 Problema: Suponha que exsta uma demanda de undades ao ano de algum produto. Se o produto apresenta uma demanda dára de 45 undades e um lead tme de 5 das, qual sera o ponto de peddo para esse produto? Solução: R = d LT = 45 5 = 5 undades Assm, precssamos fazer um novo peddo toda vez que o nível de estoque chegue a 5 undades, caso contráro, poderíamos perder ventas por falta de estoque. Problema: Se trocam as lâmpadas do campus de uma unversdade a uma taxa de 100 undades por da. Essas lâmpadas são peddas perodcamente. Custa $ 100 ncar uma ordem de compra. Se estma que uma lâmpada no estoque custa uns $0,0 dáros. O tempo de entrega, entre a colocação e a recepção de um peddo é de 1 das. Determne: a) O LEC b) O ponto de peddo c) O CTA Solução: D Cp (100) (100) a) LEC Q * 1000u Cm 0,0 b) Calculando o TBO = (1000 u)/(100 u/d) = 10 d Note que o LT > TBO (1 d > 10 d), então o LT real (LTR) será: LTR = (LT n TBO), onde n = (Intero maor LT/TBO) n = Int (1/10) = 1 LTR = 1 (1) (10) = das R = LTR d = 100 = 00 undades Portanto, deve-se pedr 1000 lampadas quando R chegue a 00 undades. D Q c) CTA (Q 1000) Cp Cm (100) (0,0) $ 0/ da Q 1000

28 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 8 MODELO DE LOTE ECONÔMICO DE PRODUÇÃO (LEP) O modelo de LEP deverá ser utlzado quando o estoque flu ou aumenta contnuamente em relação ao tempo depos de um peddo ser feto ou quando as undades são produzdas e venddas smultaneamente. Nessas crcuntâncas, a demanda dára deve ser consderada. Note que essas condções são especalmente smlares ao que encontramos em um ambente de produção comum. No processo de produção, em vez de um custo do peddo, haverá um custo de preparação (setup). Esse é o custo de preparar a nstalação produtva para fabrcar o produto desejado. Ele geralmente nclu os saláros e rendmentos dos empregados responsáves pela preparação dos equpamentos, os custos de eengenhara e dos projetos de preparação, o regstro de dados, os suprmentos, a energa elétrca e assm em dante. O custo de manuseo por undade é composto dos mesmos faores do modelo LEC tradconal, embora a equação do custo anual de manuseo mude devdo à mudança no estoque médo (Render et al, 009). Nesse caso teremos: Nível de Estoque Máxmo = (p) (t) (d) (t) = t (p d) onde: p = taxa de produção dára t = duração da etapa de produção em das d = demanda dára Total produzdo = Q = (p) (t) t = Q/p Portanto, o Nível de Estoque Máxmo = (t) (p d) = (Q/p) (p d) = Q (1 d/p) Estoque Médo = Q d 1 p Sabe-se que nas condções do modelo LEP temos: D CTA Cp Q Q 1 d p Cm Dervando e gualando a zero obtemos: Q* = LEP = A gráfca do modelo LEP será: D Cp d Cm 1 p D Cp d IC 1 p Nível de Estoque Tempo de produção = Q*/p Estoque Máxmo = Q* (1 d/p) Por factbldade p > d Q* = LEP Nível máxmo de estoque Tempo de produção Tempo Exemplo: A companha ABC produz undades de um produto ao ano. A capacdade de produção é 960 undades por turno de 8 horas. O custo de cada undade é $. O custo do setup é estmado em $ 0,30 por $ por ano e o custo do peddo é de $45. Consdere 5 das por semana e 50 semanas/ano. a) Determne o valor do LEP. b) Qual sera o custo anual mínmo?

29 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 9 Solução: a) Prmero deve-se calcular p, d e Q nas mesmas undades, de preferênca em das, e depos levar para uma base anual. p = (960 u/d) (5 d/sem) (50 sem/ano) = u/ano D = u/ano Q * LEP D Cp (60.000)(45) (0,30)() ,10 d IC 1 p Fca como decsão do aluno arredondar o valor do LEP para ou undades. Anda podera ser arrednodado para ou É bom ressaltar que o modelo do LEP é útl para determnar o tamanho do lote sob uma demanda relatvamente estável e ndependente. Os custos totas são relatvamente nsensíves ao tamanho real do lote se a quantdade adotada como LEP são próxmos do LEP (tamanho de lote ótmo). Problema: Uma empresa local produz uma memóra programável EPROM para város clentes. A empresa há expermentado uma demanda relatvamente constante de.500 undades ao ano de seu produto. A EPROM se produz a uma taxa de undades ao ano. O departamento de contabldade a estmado que custa 50 dólares ncar um lote de produção, que a fabrcação de cada undade custa dólares à empresa e que o custo de manter em estoque o produto se basea em uma taxa anual de 30% de juros. Calcule: a) O tamanho ótmo de produção b) O tempo entre peddos c) O tempo de produção d) O CTA e) Qual é o nível máxmo de estoque dsponível de memóras EPROM? Solução: D Cp (.500)(50) a) Q * LEP 745 d.500 IC 1 (0,30)() 1 p b) TBO = LEP/d = 745/.500 = 0,98 anos c) Tempo de produção = Q*/p = (745 u)/( u/ano) = 0,0745 anos D Q d d) CTA (Q LEP) Cp 1 IC (50) 1 (0,30)() 335, 41 Q p e) Estoque Máxmo = Q* (1 d/p) = (745 u) (1 500/10000) = 558,75 u 560 u

30 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 30 MODELO COM DESCONTO POR QUANTIDADE Até agora hemos suposto que o custo de cada undade é ndependente do tamanho peddo. Porém, é comum que seja dado um desconto quando os peddos são maores. Embora os descontos possam ser de dferentes tpos, geralmente eles são de dos tpos: aqueles dados sobre todas as undades e aqueles que são ncrementas. Em cada caso se supõe que há um ou mas pontos lmtes que defnem as mudanças nos custos untáros (Nahmas, 007). Lembre que como agora mporta o custo por undade, o CTA nesse casso fcará: D Q CTA Cp (I)(C) D(C) Q a) Polítca Ótma para descontos em todas as undades: A companha ABC tem a segunte tabela de preços para sacolas de plástco: 0,3Q para 0 Q 500 C (Q) 0,9Q para 500 Q ,8Q para 1000 Q onde C(Q) é a função de custos em reas para uma quantdade de sacolas Q. Que quantdade de sacolas você recomendara que sejam compradas sabendo que a demanda é de 600 por ano, que o custo de peddo é de 8 reas e que os custos de estoque se baseam em uma taxa de de juros anuas de 0%? Solução: Prmero deverá ser determnado o valor máxmo comprável. A forma mas efcente é calculando o LEC para o preço mínmo e contnuar com o segunte mas alto. Parar quando o prmero valor de LEC seja factível (dentro de ntervalo correto de preços). Da tabela de preços nota-se que C 0 = 0,30; C 1 = 0,9 e C = 0,8 Q Q (0) () D Cp IC 0 D Cp IC (600) (8) (0,)(0,30) (600) (8) (0,)(0,8) 400u 414u Q (1) D Cp IC 1 (600) (8) (0,)(0,9) 406u O LEC é factível se ca dentro do ntervalo correspondente ao custo untáro que é usado para seu cálculo. Note que Q (0) tem um ntevalo factível em 0 Q < 500, pos Q (0) = 400 u Note que Q (1) não tem um ntevalo factível em 500 Q < 1000, pos Q (1) = 406 u Note que Q () não tem um ntevalo factível em 1000 Q, pos Q () = 414 u As curvas de função de custo total anual neste caso teram a segunte forma: CTA(Q) CTA 0(Q) CTA 1(Q) CTA (Q) Q

31 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 31 Depos dsso deve-se comparar o custo médo anual com todos os pontos de lmte Q para os preços que sejam maores ao máxmo LEC factível. Em nosso caso o LEC factível encontrado fo 400 u. Os pontos Q para os preços que são maorea para nosso LEC factível são 500 e O Q ótmo é o ponto em que se tem um mínmo custo anual médo. A função de custo anual médo (ver fgura anteror) será: D Q CTA Cp (I) C D(C ) para 0, 1,, Q... Assm, os pontos a serem analsados seram 400, 500 e D Q CTA (Q 400) Cp (I) 0 0 Q C D(C ) (8) 0,)(0,3 (600)(0,30) 04, 00 0 D Q CTA (Q 500) Cp (I) 1 1 Q C D(C ) (8) 0,)(0,9 (600)(0,9) 198, 10 1 D Q CTA (Q 1000) Cp (I) Q C D(C ) (8) 0,)(0,8 (600)(0,8) 00, 80 Nota-se que o menor CTA obtem-se para Q = 500, portanto, deve-se pedr Q* = 500 undades. b) Poltca ótma para Descontos ncrementas por quantdade: Suponhamos o mesmo caso anteror, mas consderando que os descontos se ncrementam com o aumento da quantdade pedda, como mostrado na tabela abaxo. A tabela de preços para as sacolas de plástco fcará da segunte forma: C (Q) 0,3Q 150 0,9(Q 500) 5 0,9Q 95 0,8(Q 1000) 15 0,8Q para para para 0 Q Q Q Solução: Note que para o ntervalo de 500 Q < 1000 a equação é ,9(Q 500) porque as prmeras 500 undades custam (500) (0,3) = 150. Para o ntervalo Q 1000 a equação é ,8(Q 1000) porque as prmeras 500 undades custam 150, as seguntes 500 undes custam (500) (0,9) = 145, o qual como total dá ( ) = 95 reas. Assm, o custo por undade C fcará: 0,3 C(Q) 0,9 5/Q Q 0,8 15/Q para para para 0 Q Q Q O CTA fcará da segunte forma: D Q CTA (Q) Cp (I) Q C D Q C(Q) C(Q) (D)(C) Cp (I) (D) Q Q Q Para o problema, CTA(Q) terá três representações algebracas dferentes: CTA 0 (Q), CTA 1 (Q) e CTA (Q), dependendo em que ntervalo ca Q. Como C(Q) é contínua o CTA(Q) também será contínuo.

32 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 3 A função de custo total anual nesse caso terá a segunte forma: CTA(Q) CTA 0(Q) CTA 1(Q) 0 CTA (Q) Q A solução ótma se encontrará no mínmo de alguma das curvas de CTA. Portanto, o segunte passo é calcular os mínmos de cada curva: D Q CTA (Q) Cp (I) 0 0 Q 600 Q C D(C ) (8) 0,)(0,3 (600)(0,30) 0 Q Que se mnmza em: Q 0) (600) (8) ( (0,)(0,30) 400u D Q CTA1 (Q) Cp (I) 0 0 Q C D(C ) (8) (0,) 0,9 (600) 0,9 Q Q Q Q Que se mnmza em: Q 1) (13)(600) ( (0,)(0,9) 519u D Q CTA (Q) Cp (I) Q C D(C ) (8) (0,) 0,8 (600) 0,8 Q Q Q Q Que se mnmza em: Q ) (3)(600) ( (0,)(0,8) 70 u Note que Q (0) tem um ntevalo factível em 0 Q < 500, pos Q (0) = 400 u Note que Q (1) tem um ntevalo factível em 500 Q < 1000, pos Q (1) = 519 u Note que Q () não tem um ntevalo factível em 1000 Q, pos Q () = 70 u Portanto, só deve-se buscar o ótmo para Q (0) e Q (1). Então para Q = 400 temos CTA 0 (Q) = 04 para Q = 70 temos CTA 1 (Q) = 04,58 A solução é colocar um peddo para um valor de Q = 400 a um preço de 0,30 reas por undade, com um CTA de 04. O custo de um peddo com Q = 519 é levemente maor, tendo um CTA = 04,58. Note que comparando com a polítca ótma com desconto em todas as undades, obtem-se um lote menor com um CTA maor.

33 Quantdade dsponível UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 33 CONTROLE DE ESTOQUES SUJEITOS A UMA DEMANDA QUE APRESENTA INCERTEZA Fala-se de ncerteza quando a demanda é uma varável aleatóra. Isso sgnfca que a demanda apresenta algum tpo de dstrbução probablístca. A dstrbução da demanda em esses casos é determnada a partr do hstórco da demanda do produto. Na prátca é comum supor que a demanda tenha uma dstrbução normal, pos dferentes estudos mostram que ela fornece uma boa aproxmação de dados empírcos. Caso seja necessáro o aluno poderá fazer um teste para comprovar se os dados empírcos podem ser aproxmados com uma dstrbução normal. INTRODUÇÃO DO ESTOQUE DE SEGURANÇA: O Estoque de Segurança (em nglês Stock Securty SS) se defne como a dferença entre a demanda méda durante o lead tme e o ponto de peddo R. O SS servrá quando a demanda real durante o LT supere à demanda estmada, e nesses casos se dz que o SS atua como um pulmão. No gráfco a segur mostra-se como funcona o SS em um ambente de ncerteza. LEC = Quantdade pedda Q Ponto de Peddo R LEC = Quantdade Pedda SS Peddo recebdo 0 LT LT LT Tempo Um cclo Um cclo Um cclo R = ROP = Ponto de Reposção LT = Lead Tme = Prazo de reposção SS = Estoque de Segurança Q* = LEC = Quantdade do peddo Note que se a taxa de demanda real durante o LT é gual à estmada, espera-se que o nível de estoque Q que seja exatamente gual ao SS para quando termnar um peddo (lnha preta). Se terá um nível de estoque Q maor que SS se a demanda real durante o LT é menor que a estmada (lnha azul). Se terá um nível de estoque Q menor que SS se a demanda real durante o LT for maor que a estmada (lnha vermelha). Logcamente se a demanda real durante o LT para um cclo for maor que a demanda estmada mas o SS se terá desabastecmento. Esse caso de desabastecmento é muto dfícl de que aconteça, embora não seja mpossível. Se acontecesse um caso de desabastecmento tal vez o SS deverá ser revsado e calculado um novo valor para o SS. Quando na empresa se utlze SS, o ponto de reposção R pode ser calculado da segunte forma: R = d LT + SS, onde SS é função do nível de servço requerdo Deve ser ressaltado que os sstemas que controlam os estoques medante o ponto de reposção R se denomnam sstemas de revsão contínua. Nível de Servço (NS) para uma dstrbução contínua: O nível de servço se defne como a porcentagem de cclos de peddos nos quas o estoque é sufcente para atender a demanda. Se consderarmos que um fator de segurança pode ser defndo a partr de um nível de servço especfcado pelo usuáro (gerente) e que os erros nas estmações se dstrbuem em função da curva normal, o SS pode ser calculado da segunte forma: SS = ( LT) (z)

34 Probabldade de ocorrênca da demanda UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 34 onde: LT = desvo padrão da demanda durante o LT z = valor tabelado adequado da dstrbução normal Problema: Determne o ponto de reposção de um produto com demanda ndependente e aproxmadamente normal, sabendo que o nível de servço é de 95%, que a demanda méda durante o lead tme é de 150 undades e o desvo padrão durante o lead tme é = 18,87 undades. Solução: Sabe-se que R = d LT + SS = d LT + ( LT) (z) R = (18,87) Z( = 5%) = (18,87) (1,65) = 81,14 8 u O gráfco da curva normal para a demanda durante o LT sera: 50% 45% 5% 50% 45% 5% = % LT x z 0 z( ) Dstrbução da demanda durante o Lead Tme sem padronzar z Dstrbução da demanda durante o Lead Tme padonzada Note que o 50% do tempo (lado esquerdo da curva) a demanda é menor que a prevsão e não necessta de nenhum tpo de SS. Para atender o 95% da prevsão da demanda, precsso atender 45% do lado dreto da curva, fcando claro que tera nesse caso 5% de desabastecmento. z() = z(5%) = z(0,05) é o ponto que separa o 95% de abastecmento do 5% de desabastecmento. Nível de Servço para uma dstrbução dscreta: O Nível de Servço NS para um caso dscreto pode ser calculado a partr de (Vollmann et al, 006): NS Q d MÁX dr 1 [P(d)] [d R ] onde: Q = Quantdade do peddo R = Ponto de Peddo P(d) = probabldade de ter uma demanda de d undades durante o LT d MÁX = demanda máxma durante o LT Problema: A demanda dára de um tpo de TV mostra-se na fgura abaxo e suponha que o LT seja relatvamente estável e gual a 1 da. 0,30 0,0 0, Demanda dára 0,01 0,04 0,10 0,0 0,30 0,0 0,10 0,04 0,01 Probabldade da demanda

35 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 35 Consderando um lote de reposção de 5 undades, preencha a segunte tabela usando os dados do problema: Ponto de Peddo Estoque de Segurança Probabldade da demanda ser gual a R Probabldade de falta de estoque Número médo de faltas por cclo de reposção Nível de servço R S P(d = R) P(d > R) NS Solução: Note que Q = 5 Preenchendo a prmera lnha: Para a prmera lnha temos que R = 5, como R = d LT + SS 5 = 5 + SS, então SS = 0 P(d = R) sera P(d = 5) = 0,30 (do gráfco) P(d > R) = P(d > 5) = P(d = 6) + P(d = 7) + P(d = 8) + P(d = 9) = 0,0 + 0,10 + 0,04 + 0,01 = 0,35 Número médo de faltas por cclo de reposção = d MÁX dr 1 d MÁX dr 1 [P(d)] [d R ] 9 6 [P(d)] [d R ] = (0,0)(6-5)+(0,10)(7-5)+(0,04)(8-5)+(0,01)(9-5) = 0, NS 100 [P(d)] [d R ] = 100 (100/5)(0,56) = 88,8 % Q O resto da tabela pode ser preenchda da mesma forma (usando Q = 5), fcando com os seguntes dados: Ponto de Peddo Estoque de Segurança Probabldade da demanda ser gual a R Probabldade de falta de estoque Número médo de faltas por cclo de reposção Nível de servço R S P(d = R) P(d > R) NS 5 0 0,30 0,35 0,56 88, ,0 0,15 0,1 95,8 7 0,10 0,05 0,06 98, ,04 0,01 0,01 99, ,01 0,00 100,0 Nível de Servço para uma dstrbução dscreta usando a aproxmação normal: Quando o Nível de Servço ao clente NS é usado como crtéro do estoque de segurança, podemos também determnar o nível desejado do SS usando uma aproxmação da dstrbução normal (nesse caso se está supondo que a dstrbução dscreta pode ser aproxmada com a dstrbução normal). Para este caso, necesstamos do número médo de faltas por cclo de reposção de peddo. Para obter sso, a quantdade d MÁX dr 1 [ P(d)] [d R ] é trocada por [ LT E(k) ]. O valor E(k) é a esperança parcal da dstrbução normal chamada de função de servço (ver no anexo a tabela Perda Integral para uma Dstrbução Normal Padronzada ). Em palavras o valor E(k) é o número esperado de faltas quando k undades de estoque de segurança são mantdas na curva normal padrão. Assm, sabe-se que: NS Q d MÁX dr 1 [P(d)] [d R ]

36 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 36 d MÁX 100 Trocando [ P(d)] [d R ], temos: NS 100 ( LT ) E(k) Q dr 1 Colocando em evdênca E(k) temos: E(k) ( NS) Q Problema: Supondo o problema anteror, e que desejemos ter um NS = 95%, a) Qual sera o SS requerdo nesse caso, usando uma aproxmação com a normal? b) Qual sera o ponto de peddo, usando uma aproxmação com a normal? Solução: a) NS = 95% Q = 5 LT =?? Como a varavel é dscreta, de estatístca sabe-se que: LT x f f x x p ( x f ) f x ( ( f f ) ) (x ) n f x n f x p onde: f = freqüênca do valor da varável x = valor da varável µ = méda da varável p = probabldade da varável n = f = Total de observações Como a dstrbução é dscreta e smétrca pode-se assumr que x 5 Usando a fórmula do desvo padrão temos: LT = 1,4966 1,5 (100 NS) Q (100 95) (5) E(k) 0, (100) (1,5) LT Da tabela de perda ntegral (ver anexo de tabelas) observa-se que aproxmadamente para E(k) = 0, ,167 temos que k = 0,6 Portanto, SS = ( LT) (k) = (1,5) (0,6) = 0,9 1 Note que se NS < 50% o valor de k será negatvo. b) O ponto de peddo sera: R = d LT + SS = (5 u/da) (1 da) + 1 u = 6 u Note que esse resultado é gual ao encontrado no caso dscreto sem aproxmação com a normal.

37 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 37 Como encontrar o SS quando temos undades dferentes do e da demanda: Algumas vezes, os dados da demanda são fornecdos num número dferente de undades de tempo do que o tempo de revsão (P). Por exemplo, poderíamos ter a demanda em semanas e o P de duas em duas semanas. Em tas casos, ajustes devem ser fetos no cálculo do SS, como mostrado a segur: T = t T t T Estoque de segurança para o período T = SS = (z) ( T ) = (z) ( t ) t onde: T = desvo padrão da demanda durante o período T t = desvo padrão da demanda durante o período t z = valor adequado da dstrbução normal em relação ao nível de servço NS T e t devem estar nas mesmas undades Problema: Suponha que a demanda méda mensal de um produto seja 0 undades e que o desvo padrão seja de undades. a) Qual sera a demanda méda anual? b) Qual sera o desvo padrão para um período de 1 ano? c) Para um NS = 95%, qual sera o SS supondo um período (um cclo) de 1 ano? d) Para um NS = 95%, qual é o valor porcentual da relação [ (Faxa NS = 95%)/Méda ] no caso mensal? e) Para um NS = 95%, qual é o valor porcentual da relação [(Faxa NS = 95%)/Méda] no caso anual? Solução: Sabe-se que T = ano e t = mês a) D(anual) = D(mensal) t = (0 u/mês) (1 meses/ano) = 40 u/ano b) (anual) = T/ t = ( ) (1 meses)/(1 mês) 6, 98 6,9 (mensal) (anual) = T/ t = ( ) (1 ano)/([1/1] ano) 6, 98 6,9 (mensal) c) SS (anual) = (z) ( T/ t ) = (1,64) ( ) 1 11, undades t d) Porcentual faxa NS = 95% mensal = [ (k) ( mensal)/d(anual) ] = [ () () /0] 100 = 0% e) Porcentual faxa 95% anual = [ ( 6,9) /40] 100 = 5,75% Problema: Suponha que a demanda méda anual de um produto seja 40 undades e que o desvo padrão seja de 6,9 undades. a) Qual sera a demanda méda mensal? b) Qual sera o desvo padrão para um período de 1 mês? c) Para um NS = 95%, qual sera o SS supondo um período de 1 mês? Solução: Sabe-se que T = 1 mês e t = 1 ano a) D(mensal) = D(anual) m = 40 u/ano (1/1) ano/mês = 0 u/mês b) mensual = (1 mês)/(1 meses) = ( 6,9) 1/1 anual mensual = ([1/1] ano)/(1 ano) = ( 6,9) 1/1 anual c) SS (mensal) = (z) ( anual m ) = (1,64) ( 6,9) 1/1 3, 4 undades

38 Quantdade dsponível UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 38 REVISÃO PERIÓDICA A revsão do ponto de peddo baseados em R constante chamado de sstema de revsão contínua, não é muto adequado na maora de casos de tens com demanda ndependente. Eles geralmente são controlados medante o sstema de revsão peródca. Quando se apresenta uma ou mas das seguntes condções sugere-se usar o sstema de revsão peródca (Fogarty et al, 00): a) A demanda do tem é ndependente. b) É dfícl de regstrar as movmentações dos estoques e um sstema de revsão contínua (R constante) resulta caro demas. c) De um mesmo fornecedor se compram grupos de tens e os custos totas de preparação se reduzem grandemente colocando os dferentes tens em um mesmo peddo. d) Os tens têm período de vda útl curto (obsolescênca). e) Quando exste uma vantagem econômca para gerar fretes com carga total máxma. Um sstema de revsão peródca em sua forma básca nclu a determnação da quantdade que va ser pedda de um tem em um ntervalo de tempo específco e fxo (tempo de revsão), e colocar o peddo por uma quantdade que, quando se agregue ao estoque dsponível, gualará um nível de estoque máxmo M predetermnado. Dado que o ntervalo de tempo entre peddos é fxo, as vezes esse sstema se denomna sstema de revsão por período fxo. A fórmula a ser usada para esse modelo é: M = d (P + LT) + SS Q = M I SS = (z) ( P+LT) P+LT = ( t) ( P LT ) onde: M = Nível máxmo do estoque d = Demanda P = Duração do tempo de revsão (tempo entre peddos) Q = Quantda a ser pedda I = Estoque atual Z = valor adequado da curva normal relaconado com o nível de servço NS P+LT = Desvo padrão da dstrbução da demanda durante o período de proteção (P + LT) O gráfco de um sstema de revsão peródca sera: M Quantdade pedda: M Q 1 M: Nível máxmo de estoque restaurado Quantdade pedda: M Q Quantdade pedda: M Q 3 Q 1 Q 3 Q 0 LT P LT P LT P LT Tempo Q =Quantdade dsponível no período P = Período de revsão Observação: O prncpal problema do sstema de revsão peródca é que num pco de demanda possa acontecer falta do tem.

39 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 39 Problema: Uma empresa compra solvente de um fornecedor local. O uso normal é de 3 ltros por da e o período de revsão é de duas semanas (1 semana = 5 das). O tempo de entrega (lead tme) é de três das e o estoque de segurança é de 4 ltros. Há 15 ltros em estoque. a) Se hoje fosse o da de revsão (da de fazer um novo peddo) qual sera o valor de M? b) Supondo as mesmas condções com a dferença de que o estoque atual seja de 6 lt, qual sera a quantdade a ser pedda num sstema de revsão peródca? Solução: a) Dos dados temos que: M = d (P + LT) + SS = (3 lt/d) ( sem 5 das/sem + 3 das) + (4 lt) = 43 lt Q = M I = 43 lt 15 lt = 8 lt Portanto, devem ser peddos 8 ltros de solvente b) Q = M I = 43 6 = 37 ltros Problema: Um empresa vende almentadores de pássaro. Sabe-se que a demanda está normalmente dstrbuída com um méda de 18 u/sem e um desvo padrão na demanda semanal de 5 u. O lead tme é de duas semanas e a empresa opera 5 semanas por ano. a) Pelo sstema de revsão contínua, sabendo que o EOQ = 75 u, determne R e o SS para um NS = 90%. b) Qual sera o sstema de revsão peródca equvalente? Solução: a) Sstema de revsão contínua t = 1 semana; t = 5 u; d = 18 u/sem; LT = sem LT = t LT = 5 = 7,1 NS = 90%, procurando em tabelas z(10%) = z(0,1) temos que z = 1,8 SS = (z) ( LT) = (1,8) (7,1) = 9,1 9 u R = (d) (LT) + SS = (18 u/sem) ( sem) + 9 u = 45 u Assm, sempre que as undade em estoque caírem para 45 u, pedr um EOQ = 75 u. b) Sstema de revsão peródca equvalente: D (anual) = (18 u/sem) (5 sem/ano) = 936 u/ano P = EOQ/D = (75 u)/(936 u/ano) 0,08013 ano = (0,08013 ano) (5 sem/anos) = 4, sem 4 sem P+LT = ( t) (P + LT) = (5) ( 4 ) = 1 u SS = (z) ( P+LT) = (1,8) (1 u) 15 u M = d (P + LT) + SS = d (P + LT) + (z) ( P+LT) = (18 u/sem) (4 sem + sem) + (1,8) (1 u) = 13 u Portanto, a cada 4 semanas precsaríamos pedr (13 undades em estoque).

40 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 40 Varabldade no Lead Tme (tempo de reposção): Até agora se há tdo como suposção que o Lead Tme LT é constante. Porém, na prátca é comum a ncerteze do LT. Por exemplo, o tempo necessáro para transportar materales como o petróleo, os quas são transportados geralmente pelo mar, dependem das condções do clma. Em geral é muto dfícl ncorporar a varabldade do tempo (do LT) nos cálculos de polítcas ótmas de estoques. O problema é que se supomos que tempos de LT sucessvos são varáves aleatóras ndependentes, é possível que exsta mudança de posção dos peddos, sto é, que dos peddos sucessvos não necessaramente se recbam na mesma ordem em que se embarcaram. Quando se tem um únco fornecedor do tem, a mudança de posção dos peddos não é provável. Pode-se ncorporar com facldade esses supostos (que a mudança de posção dos peddos não é provável e que os LT dos peddos sucessvos são ndependentes), basta supor que o LT é uma varável aleatóra com méda µ LT e desvo padrão LT e que para qualquer momento t se tem uma méda µ t e um desvo padrão t. Trabalhando com undades coerentes, se pode demonstrar que a demanda durante o LT nclundo a ncerteza do tempo de entrega tem a segunte méda e desvo padrão: Demanda méda nclundo a ncerteza no LT = d LTI = (d) (LT) Desvo padrão da demanda nclundo a ncerteza no LT = (LT) (D )( ) LTI t t LT Problema: A loja Gold, pede uma azetona exclusva da lha Santorn, na costa grega. Ao longo dos anos, a loja observou que há muta varabldade no tempo de entrega da azetona. Em méda, o tempo de entrega é de 4 meses e o desvo padrão é de 6 semanas (1,5 meses). A demanda mensal das azetonas tem uma dstrbução normal com méda de 15 copos de vdro e um desvo padrão de 6. a) Quas seram a méda e o desvo padrão a serem usados nos cálculos de polítcas ótmas? b) Para um NS = 95%, qual sera o SS? c) Para um NS = 95%, qual sera o ponto de reordem R? Solução: a) LT = 4 meses LT = 1,5 meses = 6 semanas D(mensal) = D t = 15 copos/mês (mensal) = t = 6 copos/mês Então: A demanda méda nclundo a ncerteza no LT será: d LTI = (d) (LT) = (15 copos/mês) (4 meses) = 60 copos/mês Desvo padrão da demanda nclundo a ncerteza no LT = (LT) (D )( ) LTI (LT) t t (D )( LT ) (4)(6 ) (15 )(1,5 ) LTI 5,5 Note que o cálculo do LTI deve ser feto com as undades certas. b) Z( = 0,05) 1,64 SS = ( LT) (z) SS = (5,5) (1,64) = 41,8 4 u R = d LT + SS = d LT + ( LT) (z) = (15 copos/mês) (4 meses) + 4 copos = 10 copos t t LT

41 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 41 MODELO DE ESTOQUES DE PERÍODO ÚNICO PARA PRODUTOS PERECÍVEIS Algumas vezes, as empresas acumulam um estoque prevendo vendas futuras que possam ocorrer durante um curto período de tempo, após o qual os tens não venddos tenham seu valor drastcamente reduzdo e nclusve que seu valor resdual (valor após a temporada de venda) seja zero. Esse tpo de problema nclu casos como vendas de produtos perecíves, tas como, árvores de natal, massas frescas, frutas, vegetas frescos, revstas, jornas, polítcas de reservas de vendas de blhetes de avão (overbookng), etc. O problema de overbookng pode ser explcado da segunte forma: fazer reservas sgnfca vender antecpadamente um servço potencal. Quando se fazem reservas, a demanda adconal é desvada para outro período de tempo na mesma nstalação ou para outras nstalações dentro da mesma organzação. Cadeas de hotés com sstema naconal de reservas, regularmente hospedam os clentes em hotés próxmos, de propredade de sua cadea, quando a prmera escolha do clente não estver dsponível. As reservas também benefcam os clentes reduzndo a espera e garantndo a dsponbldade dos servços. Problemas podem surgr, entretanto, quando os clentes desstem das reservas (são chamados de no-show, ou clentes que não comparecem ). Geralmente, dos clentes não é exgda a responsabldade fnancera pelo cancelamento das reservas, o que pode levar a um comportamento ndesejável, como no caso de passageros que fazem dversas reservas em vôos para cobrr eventualdades. Essa era uma prátca comum dos passageros de negócos que não sabam exatamente quando poderam vajar; com múltplas reservas, eles poderam assegurar que um vôo partra tão logo eles estvessem lberados. Entretanto, todas as reservas sem utlzação resultavam em assentos vazos, a menos que a companha área fosse notfcada dos cancelamentos com antecedênca. Para controlar os passageros que não comparecem aos vôos com descontos, as companhas aéreas agora emtem passagens não resttuíves. Para contrabalançar os vôos com assentos vazos devdo ao não comparecmento, as companhas adotaram a estratéga overbookng (fazer reservas maores do que a capacdade). Uma boa estratéga de overbookng podera mnmzar os custos de oportundade esperados pela ocosdade da capacdade de um servço, bem como o custo esperado pelo não-atendmento das reservas. Portanto, a adoção dessa estratéga requer o trenamento do pessoal da lnha de frente (por exemplo, atendentes da recepção de um hotel) para ldar gentlmente com os hóspedes cujas reservas não foram honradas. No mínmo, um transporte de cortesa devera ser dsponblzado para conduzr o clente a um outro hotel, após serem realzadas as tratatvas para um quarto equvalente. Para poder ldar com um problema desses, devemos saber a dstrbução de probabldade dos não comparecmentos, com essa probabldade, deve-se construr a probabldade acumulada dos não comparecmentos. Assm, se: v = Preço de venda; c = Custo; r = Valor Resdual (valor após temporada) Lucro Margnal untáro = LM = (v c) Perda Margnal untára = PM = (c r) ** Observação: Esse cálculo deve ser cudadosamente realzado para casos de um servço, sobretudo no cálculo da PM, onde possam aparecer custos adconas ao custo untáro (ex. reembolsos, tarfas de penalzação, tarfas adconas, etc). Para vender Q undades em vez de (Q - 1), a utldade esperada deve ser maor gual que a perda esperada. Se p u é a probabldade de maxmzar a utldade esperada, p p = 1 p u é a probabldade de mnmzar a perda esperada. Então, a regra de decsão para maxmzar a utldade esperada será: Utldade Esperada Perda Esperada. p u (LM) (1 p u) PM PM p u SOR Stockout rsk LM PM onde Stockout rsk sgnfca rsco de fcar desabastecdo.

42 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 4 Para casos onde desejamos mnmzar a perda esperada a regra de decsão será: Perda Esperada Utldade Esperada p p PM (1 p p) (LM) p p LM LM PM Outra forma de fazer o cálculo de p p é: p p 1 p u 1 PM LM PM LM LM PM Note que p p + p u = 1 Exercíco: Durante a temporada turístca passada, o Hotel Surfsde não atngu uma ocupação muto alta a despeto de contar com um sstema de reservas projetado para manter uma lotação completa. Aparentemente, possíves hóspedes fzeram reservas que, por alguma razão, não as honraram. Uma revsão dos regstros de recepção durante o período de pco atual, quando o hotel estava com reservas completas, apresenta o segunte regstro de hóspedes: Não comparecmentos d Reservas em que ocorreu overbookng x Probabldade acumulada (LM) p (d < x) Probabldade P(d) 0 0,07 0 0,00 1 0,19 1 0,07 0, 0,6 3 0,16 3 0,48 4 0,1 4 0,64 5 0,10 5 0,76 6 0,07 6 0,86 7 0,04 7 0,93 8 0,0 8 0,97 9 0,01 9 0, , ,00 Um quarto que permanece vago devdo a um não-comparecmento resulta em uma perda de oportundade de R$ 40 relatva à contrbução deste quarto. Também, o hotel fechou um acordo com um hotel próxmo a fm de pagar pelos quartos de hóspedes que não consegur acomodar. Adconalmente, uma multa é assocada à perda de boa vontade do clente e ao mpacto dsso nos negócos futuros. A gerênca estmou essa perda total em aproxmadamente R$ 100 por hóspede não-atenddo. Encontre uma boa estratéga de overbookng para mnmzar a perda esperada no longo prazo. Solução: Neste caso, buscamos mnmzar os não comparecmentos (mnmzar a perda esperada), portanto, devemos determnar a p p. a perda margnal por quarto não dsponível: 100 reas/note o lucro margnal por quarto será = Contrbução relatva do quarto = 40 reas/note p p ,86 da tabela, na coluna probabldade cumulatva, nós sabemos que devemos procurar a prmera probabldade cumulatva menor gual a 0,86 ( p (d x) 0,6 p 0, 86 ), sso quer dzer que uma polítca de overbookng de dos quartos (x = ) rá mnmzar a perda esperada, consderando o longo prazo. Note que à coluna Probabldade acumulada (LM) p (d < x) sgnfca a certeza (probabldade) que aconteçam menos de zero (0) não-comparecmentos (note que não exste a possbldade de que p

43 Probabldade Acumulada UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 43 aconteçam menos de zero não-comparecmentos é mpossível, portanto, podemos consderar p (d < 0) = 0), a probabldade que aconteçam menos de 1 não-comparecmentos (p (d < 1) = p (d = 0) = 0,07), e assm em dante. P (d x) Aplca-se p u P (d < x) 10 Aplca-se p p 0,76 0,86 0,93 0,97 0,99 1,00 0,64 0,48 0,6 0, Não comparecmentos 9 10 Se buscarmos maxmzar os comparecmentos (maxmzar a utldade esperada) devemos determnar a p u. Assm, p u = 1 p p = (1-0,86) = 0,714, então teríamos que procurar a prmera probabldade cumulatva que seja maor gual a 0,714 (p (x < d) = 0,74 p u = 0,714), note que para o problema esse valor é x =. Na tabela mostrada abaxo, a coluna Probabldade de comparecmentos acumulada (PM) p (d x) sgnfca a certeza (probabldade) que aconteçam pelo menos 0 comparecmentos (p (d 0) = 1), a probabldade que aconteçam pelo menos 1 comparecmento (p = 0,07), e assm em dante. Não comparecmentos d Reservas em que ocorreu overbookng x Probabldade de comparecmentos acumulada (PM) p (d x) Probabldade P(d) 0 0, ,00 = 1,00 1 0, ,07 = 0,93 0, 1 0,6 = 0,74 3 0, ,48 = 0,5 4 0, ,64 = 0,36 5 0, ,76 = 0,4 6 0, ,86 = 0,14 7 0, ,93 = 0,07 8 0, ,97 = 0,03 9 0, ,99 = 0, , ,00 = 0,00 Caso de uma Dstrbução Contínua: Neste caso, nós deveremos tentar vender Q undades, sempre e quando tenhamos uma probabldade PM p u de vender. Para uma dstrbução normal, Q valera: LM PM Q, onde: Z (SOR) d

44 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 44 Q = undades a vender, = méda da demanda, p u = SOR = probabldade mínma acetável de vender Q undades ou rsco de fcar desabastecdo, Z (SOR) = Valor de Z obtdo da tabela normal, consderando uma área gual a SOR, d = desvo padrão da demanda. Na fórmula para o cálculo de Q teremos: Se p u < 0,5 se usará mas (+) na fórmula. Se p u > 0,5 se usará menos (-) na fórmula (o contráro acontecerá para p p) Se p p > 0,5 se usará mas (+) na fórmula. Se p p < 0,5 se usará menos (-) na fórmula (o contráro acontecerá para p u) Para a curva normal mostrada abaxo, a área sombreada representara a p u = SOR, e p p sera a área sem sombrear.: p p (Área sem sombrear) p u (Área sombreada) Undades (Não comparecmentos, demanda, etc) x Exercíco: (Caso de dstrbução contínua, com aproxmação pela dstrbução normal) A demanda de verão de ar acondconado numa loja está normalmente dstrbuída, com uma méda gual a 100 undades e um desvo padrão de 0 undades. O preço de venda é de 75 reas e o preço de custo é de 170 reas. Como o gerente da loja precsa determnar o número ótmo de undades de ar acondconado para toda a estação, que número de undades você recomendara comprar ao gerente?. Ele sabe que após o verão as undades de ar acondconado se vendem pela metade do preço de venda. Solução: Preço venda = 75; Preço de compra = 170; Valor resdual = 0,5 75 = 137,5 Lucro margnal = = 105; Perda margnal = ,5 = 3,5 Lucro Esperado Perda esperada Neste caso, buscamos maxmzar a utldade esperada, portanto, devemos usar p u. p u (75 170) (1 p u) ( ,5) p u (3,5) / (137,5) 0,363 como p u < 0,5 se usará + no cálculo de Q, então, Z(sor) 0,7 Q = ,7 0 = 114,4 115 u Problema: Uma companha aérea operando nos aeroportos de Denver e de Colorado está estudando o uso do overbookng em seus vôos para evtar voar com assentos vazos. O agente de vagens está pensando em fazer, por exemplo, sete reservas para uma aeronave que tem somente ses assentos. Durante o mês passado, a experênca dos não-comparecmentos fo a segunte: Não-comparecmentos Porcentagem Os custos operaconas assocados com cada vôo são: ploto 150, co-ploto 100, combustível 30, e a taxa de aeroporto 30 dólares. a. Qual sera sua recomendação para overbookng, se uma passagem sem reembolso é vendda por 80 dólares e o custo de não honrar uma reserva é uma passagem reembolsável no valor de 50 dólares mas um assento no próxmo vôo? b. Qual é o lucro esperado por vôo pela sua estratéga de overbookng?

45 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 45 PLANEJAMENTO DE VENDAS E OPERAÇÕES (PV&O) (Sales and Operatons Plannng S&OP) O Planejamento de Vendas e Operações (S&OP) é o processo de planejamento de níves de recurso agregado ao futuro, que faz com que o suprmento esteja em equlíbro com a demanda. Mutas vezes chamado de Planejamento Agregado (PA), trata-se de uma declaração das taxas de produção, do nível da força de trabalho e do nível de armazenamento de uma empresa ou um departamento, que são coerentes com as prevsões da demanda e restrções de capacdade (Krajewsk et al, 009). O S&OP para uma empresa de servços mutas vezes é chamado de Plano de Provmento de Pessoal, o qual bascamente se concentra no preenchmento de vagas e em outros fatores relaconados aos recursos humanos. O S&OP para uma empresa de produção mutas vezes é chamado de Plano de Produção, geralmente concentra-se em níves de produção e armazenamento. Para ambos os tpos de empresa, o plano deve equlbrar suprmento e demanda de modo a alcançar o melhor ajuste das meddas de desempenho que algumas vezes são contradtóras, como nível de servço, establdade da força de vendas, custo e lucro. Deve satsfazer a estratéga de operações global e as prordades compettvas da empresa (Krajewsk et al, 009). Deve fcar claro que o S&OP não é uma prevsão de demanda! Ele é a produção planejada, estabelecda de forma agregada, pela qual a gerênca da produção é consderada responsável. O S&OP não é necessaramente gual a uma prevsão da demanda agregada. Por exemplo, pode não ser rentável satsfazer toda a demanda num período de pco mensal, então a produção podera ser nvelada no decorrer do cclo sazonal. Da mesma forma, o objetvo estratégco da melhora no servço ao clente podera resultar na produção, em conjunto, de excesso da demanda. Esses são mportantes acertos da gerênca para serem debatdos no contexto do plano de vendas e operações (Vollmann et al, 006). O S&OP necessta ser expresso em undades sgnfcatvas, mas ele também necessta ser expresso em um número gerencável de undades. A experênca ndca que de 6 a 1 grupos de famílas parece ser um número razoável para a alta gerênca controlar. Cada grupo de famíla tem que ser consderado em termos de expectatvas de venda, produção e os estoques e peddos em aberto resultantes. O resultado acumulatvo, expresso em undades monetáras, também tem de ser examnado e pesado contra planos abrangentes de negócos (Vollmann et al, 006). Devdo ao caráter mprevsível da cadea de suprmentos e da demanda, o S&OP geralmente necessta ser revsado a cada mês, sendo que nessa revsão estaram envolvdas a gerênca de nível médo de todos os setores e a alta gerênca da empresa. Bascamente a revsão mplca: Atualzar a prevsão de vendas. Revsar o mpacto das mudanças no S&OP e determnar se exste materal e capacdade adequada dsponíves para suportá-lo. Identfcar alternatvas para onde exstem problemas. Formular recomendações adequadas para a alta gerênca com relação às mudanças globas nos planos e dentfcar áreas em desacordo onde não é possível o consenso. Comuncar essa nformação para a alta gerênca com tempo sufcente para ela revsar antes da reunão executva do S&OP. Objetvos típcos: Mnmzar custos/maxmzar lucros Maxmzar o nível de servço Mnmzar o nvestmento em estoque Mnmzar alterações nas taxas de produção Mnmzar alterações nos níves da força de trabalho Maxmzar a utlzação da planta e do equpamento Prncpas fatores a serem consderados: Força de trabalho Horas extra Undertme (utlzação de um tempo nferor ao tempo normal) Tercerzação (às vezes chamada de subcontratação ) Precfcação

46 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 46 Prncpas Técncas na preparação S&OP: - Técnca Tabular: Vsa encontrar o um plano de produção com custo mínmo. Basea-se no algortmo de alocação usado em pesqusa operaconal. - Técnca de Nvelamento: Vsa produzr a méda dos períodos consderados, portanto, só se produzrá a méda encontrada em todos os períodos. Implca ter uma força laboral constante ao longo de todos os períodos. - Técnca de Acompanhamento da demanda: Vsa produzr a uma quantdade gual à demanda período por período.

47 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 47 Exemplo do uso do Método Tabular: Esse método consste bascamente de aplcar o algortmo de alocação ao problema de determnar o S&OP. Devem ser conhecdos os custos de cada estratéga. Suponha que se deseja termnar o S&OP de custo mínmo (atender a demanda com custo mínmo) conhecendo-se a capacdade regular (ou capacdade normal), o tempo extra máxmo e a subcontratação máxma (todos em undades) e a demanda requerda por período. O estoque Incal = 100 u e o Estoque fnal desejado = 150 u. Os valores se mostram na tabela abaxo: Período Produção em Tempo Extra Tercerzação máxma Demanda Demanda Tempo Regular (u) máxmo (u) (Subcontratação) (u) real (u) Custo por undade em tempo regular = 100 reas/u Custo por undade em tempo extra = 15 reas/u Custo por undade de subcontratação = 150 reas/u Custo por undade por período de estoque = 0 reas/u Perodo Capacdade sem utlzar Capacdade total dsponível Estoque Incal Tempo Regular Tempo Extra Tercerzação Tempo Regular Tempo Extra Tercerzação Tempo Regular Tempo Extra Tercerzação Tempo Regular Tempo Extra Tercerzação Demanda

48 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 48 Exemplo de um Planejamento Agregado Nvelado : Esse método consste bascamente de obter um plano de produção que tem como característca prncpal uma produção constante por período. Isso mplca ter um número de trabalhadores constante durante todos os períodos. Suponha que para os dados mostrados na tabela abaxo, se deseja um plano de produção nvelado que cumpra a prevsão da demanda. Sabe-se que 40 reas é o custo de estoque por undade por mês, calcule o custo do plano. Trmestre Total Prevsão da demanda (u) Com esses dados o prmero que devemos fazer é calcular a produção por período, da segunte forma: 400/8 = 300 Para calcular o custo do plano, devemos calcular a Prevsão Acumulada, a Produção Acumulada e o Estoque Acumulado por período. O Estoque Acumulado do período se calcula da segunte forma: Estoque do período = Produção Acumulada - Prevsão Acumulada Se + (postvo) sgnfca sem falta de estoque para o período, e - (negatvo) sgnfca com falta de estoque para o período, então: Trmestre Prevsão (u) Prevsão Acum. (u) Plano de Produção Nvelado (u) Prod. Acum. (u) Estoque (u) Total O custo do plano será: ( ) x 40 = reas Se exstsse um custo de penalzação por undade faltante de 100 reas, o custo do plano sera: Custo do plano = ( ) x 40 + ( ) x 100 = reas

49 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 49 Exemplo de um Planejamento Agregado de Acompanhamento da Demanda : Esse método consste bascamente de obter um plano de produção que tem como característca prncpal produzr exatamente o mesmo que a demanda. Isso mplca ter um número de trabalhadores varável para todos os períodos com demanda dferente, portanto, necessaramente se terá que contratar e demtr trabalhadores. Para o problema anteror, se deseja um plano de produção de acompanhamento da demanda que cumpra a prevsão da demanda. Sabe-se que 150 reas/u é o custo em caso de uma redução da produção e que 100 reas/u é o custo em caso de aumento da produção. Note que neste caso não exste custo de estocagem, já que se produz exatamente o mesmo que a demanda. Trmestre Total Prevsão da demanda (u) Prmero se determnam os períodos onde houve aumento/dmnução da produção, e depos se multplca pelo custo do aumento/dmnução, como mostrado abaxo: Trmestre Prevsão (u) Produção (u) Custo de aumentar a produção Custo por reduzr a produção (0 170) x 150 = ( ) x 100 = ( ) x 100 = ( ) x 150 = (380 00) x 150 = (00 130) x 150 = ( ) x 100 = Total O custo do plano será: = reas a. Qual sera o custo para um plano de acompanhamento da demanda onde um trabalhador produz 10 u/trmestre, e que o custo de demtr um trabalhador seja 15 reas/trmestre e o custo de contratar um trabalhador seja de 10 reas/trmestre? b. Se no níco do trmestre 1 havam 0 empregados, e consderando os dados da questão a, qual sera o custo do plano? Problema: Um hotel amercano deseja preparar um plano agregado para o segunte ano. O hotel tem um máxmo de 300 habtações que se utlzam mas nos meses de nverno, mas apresenta mutas habtações desocupadas em verão, como se mostra na segunte prevsão. Mês Jan Fev Mar Abr Ma Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Demanda (habtações) O hotel requer de um empregado por cada 0 habtações que se alugam, e lhes paga 800 reas ao mês no horáro normal. Podem-se utlzar até 0% de horas extras por mês. Uma hora extra se paga gual que uma hora normal. Podem-se também contratar trabalhadores temporáros, os quas receberão um pagamento de 700 reas ao mês. Os trabalhadores de tempo normal se contratam a um custo de 500 reas, e se demtem com um custo de 00 reas por trabalhador. Não há custo de contratação/demssão para os trabalhadores temporáros. Qual sera o custo de uma estratéga nvelada? Solução: Núm. Máxmo de habtações = empregado = 0 habtações Saláro empregado = 800 reas / mês Pode-se ter ate 0% horas extras 1 hora extra = 1 hora normal Podem-se contratar trabalhadores temporáros Saláro empregado temporáro = 700 reas / mês Custo do empregado contratado para o tempo normal = 500 reas

50 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 50 Custo de demtr um empregado do tempo normal = 00 reas Não há custo de contratação/demssão trabalhadores temporáros Qual é o custo de uma estratéga nvelada? Note que: 1º Menor custo é do empregado temporáro º Não dá para acumular habtações para o segunte período. 3º Estratéga nvelada sgnfca ter o mesmo numero de trabalhadores por período, mas que cubram as demandas do plano agregado. 4 Note que não se ndca o número ncal de empregados. Mês Jan Fev Mar Abr Ma Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Demanda (habtações) Mês com maor Demanda = Feverero = 190 hab => 190 hab. x (1 trab / 0 hab.) = 9,5 trab. 10 trab / mês. Para fazer uma estratéga nvelada precsaremos de 10 trab. / mês. 10 trab. / mês x 1 meses x 700 reas / trab. = reas / ano. Problema: Resolva o problema anteror usando uma estratéga de acompanhamento da demanda. Suponha que no níco de Janero se tnham 9 trabalhadores. Problema: Resolva o problema anteror usando uma estratéga de mínmo custo (método tabular), sabendo no nco de Janero se tnham 9 trabalhadores. Problema: A demanda estmada de uma empresa (em caxas) para o próxmo ano é a segunte: Jan. Fev. Mar. Abr. Ma. Jun. Jul. Ago. Set. Out. Nov. Dez. Demanda Conta-se com uma estocagem máxma de 400 caxas por mês. O saláro de um trabalhador é de reas por mês. Custa 400 reas contratar um trabalhador e 800 reas demtr um trabalhador. Se gasta 1 real por undade em estoque. a. Consderando que a empresa não tem nenhum trabalhador contratado, qual será o custo de mplantar uma estratéga de nvelamento? Desconsdere o custo por faltante. b. Se a empresa tvesse atualmente 600 trabalhadores, os quas produzem caxas ao mês, qual será o custo de mplantar uma estratéga de nvelamento? c. Qual será o custo de mplantar uma estratéga de nvelamento, se a empresa tvesse atualmente 600 trabalhadores, os quas produzem caxas ao mês, se exstsse um armazém com estoque máxmo de 300 undades/mês, se tvesse caxas de estoque ncal e se desejasse 70 caxas de estoque fnal? d. Qual será o custo de mplementar uma estratéga de acompanhamento da demanda, com os dados ncas? Solução: a. A produção mensal nvelada = / 1 = 1500 caxas/mês Jan. Fev. Mar. Abr. Ma. Jun. Jul. Ago. Set. Out. Nov. Dez. Demanda Dem Acum Produção Prod. Acum Stock Acum

51 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 51 PLANO MESTRE DE PRODUÇÃO - PMP (Master Producton Schedule - MPS) O MPS é o plano de fabrcação da empresa de forma desagregada. Ele dvde o S&OP em programas de produtos específcos. Em geral, pode-se dzer que é o plano que melhor se adéqua à empresa que tenta maxmzar o lucro, em função da capacdade, os níves de estoque, varações da demanda e das promessas de entrega e peddos (Narasmhan et al, 1996). Enquanto o Planejamento Agregado (S&OP) se preocupa em equlbrar suprmento e demanda durante o horzonte de planejamento, o MPS especfca o mx e o volume de produção, baseado no plano de vendas e operações. Mostra quando os produtos estarão dsponíves no futuro, fornecendo as bases para o setor de vendas prometerem entregas dealmente. Ele deve estar em undades relaconadas aos produtos manufaturados (Corrêa e Ganes, 1993). O Ambente de Negócos do MPS: Segundo Vollmann et al (006), exstem três ambentes báscos de negócos para a produção: produção para estoque, produção sob peddo e montagem sob peddo. Cada ambente de negócos afeta o MPS de dferentes formas. a. Produção para Estoque: uma empresa que apresenta um ambente de produção para estoque produz em lotes, mantendo estoques de produtos acabados para a maora dos produtos fnas, se não todos. Empresas que se encaxam neste tpo de ambente são aquelas de produtos de consumo, assm como empresas que produzem tens de suprmentos (demanda alta, não perecíves). b. Montagem sob peddo: empresas que fazem montagem sob peddo se caracterzam por ter um número quase lmtado de confgurações, de tens fnas, todos fetos de combnações de componentes báscos e sub-montagens. Normalmente os tempos de entrega de peddos são maores que os leads tmes de produção, portanto, a produção das sub-montagens tem que ser realzadas de forma antecpada. Ex.: A Dell, a IBM, montadoras de carros (às vezes). c. Produção sob peddos (ou projeto sob peddo): empresas que fazem produção sob peddos em geral não mantém estoques de produtos acabados e monta cada peddo conforme necessáro. Normalmente apresentam um grande lead tme de produção e projeto. Ex.: fabrcantes de navos, construtor de refnaras, etc. PRINCIPAIS TÉCNICAS NA PREPARAÇÃO DO MPS: Os exemplos mostrados abaxo foram trados do lvro de Vollmann et al (006). Consderam-se como dados do problema a prevsão e as undades em mãos. A déa é determnar o MPS e a lnha de dsponbldade, em função da técnca e as condções estabelecdas. a. MPS Nvelado para vendas sazonas: Smlar à técnca de nvelamento utlzada para o S&OP. Vsa ter um tamanho de MPS constante, nesse caso (10/1) = 10. A tabela mostrada abaxo lustra essa técnca. Prevsão Período OH 0 MPS Dsponível Dsponível = MPS - Prevsão + EI = = 40 Dsponível = MPS - Prevsão + EI = = 5 b. MPS de Acompanhamento da demanda para vendas sazonas: Smlar à técnca de Acompanhamento da demanda utlzada para o S&OP. Vsa ter um MPS que acompanhe a prevsão da demanda período a período. A tabela mostrada abaxo lustra essa técnca.

52 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 5 Prevsão Período OH 0 MPS Dsponível Dsponível = MPS - Prevsão + EI = = 0 Dsponível = MPS - Prevsão + EI = = 0 c. MPS de Lote Fxo: É a técnca mas smples de ser mplantada. Vsa ter uma produção por lotes fxos para atender a demanda. No exemplo mostrado abaxo observe que a quantdade fxa (30 undades) defnda pelo MPS deve obedecer a fatores como custos, restrções de armazenagem, restrções fnanceras, etc; sso va ser estudado mas adante. A tabela mostrada abaxo lustra essa técnca. Prevsão Período OH 0 MPS Dsponível Dsponível = MPS - Prevsão + EI = = 30 Dsponível = MPS - Prevsão + EI = = 15 d. MPS de Lote Fxo com Lote de Segurança: Vsa ter uma produção por lotes fxos para atender a demanda e, além dsso, apresenta um lote mínmo de segurança, que vsa evtar erros de prevsão e problemas de manufatura. No exemplo mostrado abaxo, o lote fxo é de 30 undades, com um lote de segurança de 10 undades. Note que um novo lote se lbera logo que a dsponbldade chega a 10 - o lote de segurança -, e que a lnha da dsponbldade nunca chega a ser menor que 10 - o lote de segurança -. A tabela mostrada abaxo lustra essa técnca. Prevsão Período OH 0 MPS Dsponível Dsponível = MPS - Prevsão + EI = = 35 Dsponível = MPS - Prevsão + EI = = 15

53 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 53 PROMESSA DE PEDIDO: Para mutos produtos, os clentes não esperam entrega medata, mas colocam peddos para entrega futura. A data de entrega (data prometda) é negocada por meo do cclo de promessa do peddo, em que o clente ou pergunta quando o peddo pode ser embarcado ou especfca a data de embarque desejada. Se a empresa tem uma lsta de peddos atrasados para embarques futuros, a tarefa de prometer peddos é determnar quando o peddo pode ser feto (Vollmann et al, 006). Supondo peddos prometdos de 5 undades para o período 1, 3 undades para o período e undades para o período 3. A quantdade dsponível para promessa (em nglês avalable to promsse ATP) está relaconado com as undades que se têm em mãos, os peddos prometdos e as lberações de undades realzadas pelo MPS. Baseados no exemplo de MPS de Lote Fxo mostrado anterormente, o ATP do período 1 deve ser calculado da segunte forma: Período Prevsão OH MPS Dsponível Peddos ATP ATP = 0 (Peddos) = 0 ( ) = 10 Supondo agora que a prevsão do período 1 não se cumpru, e que se embarcaram 10 undades no período 1, portanto, como tínhamos 0 undades em mãos, o estoque ncal para o período sera de 10 undades. Além dsso, tem-se novas condções o segundo período, tanto na prevsão (note que a prevsão para os períodos 6 mudou para 10 undades por período), nos peddos (note que para o período chegaram undades mas de peddos, que para o período 3 chegaram 3 undades mas de peddos e que para o período 4 agora tem-se undades de peddos) e no MPS (note que deve ser lberado um peddo de MPS no período, pos caso contráro teríamos desabastecmento), então o ATP para o período serão: Período Prevsão OH 10 MPS Dsponível Peddos 5 5 ATP 8 ATP = ( ) (Peddos) = 40 ( ) = 8

54 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 54 SISTEMAS DE ADMINISTRAÇÃO DA PRODUÇÃO (SAP) Os Sstemas de Admnstração da Produção (SAP) são o coração dos processos produtvos. Eles têm o objetvo básco de planejar e controlar o processo de manufatura em todos seus níves, nclundo materas, equpamentos, pessoas, fornecedores e dstrbudores. É através dos SAP que a organzação garante que suas decsões operaconas sobre o que, quando, quanto e com o que produzr e comprar, e que anda sejam adequadas as suas necessdades estratégcas, que por sua vez são dtadas por seus objetvos e seu mercado. Algumas das atvdades típcas suportadas pelos SAP: a. Planejar as necessdades futuras (níves de servço) de capacdade. b. Planejar que os materas cheguem no momento e na quantdade certa. c. Planejar os níves adequados de estoques para MP, sem-acabados e produtos fnas. d. Programar as atvdades de produção, garantndo que se esteja trabalhando nas cosas certas e prortáras. e. Ser capaz de nformar à gerênca, fornecedores e clentes, da stuação corrente das pessoas, equpamentos, materas, ordens de produção e de outros recursos da empresa. f. Reprogramar as atvdades de forma rápda dante de stuações nesperadas. g. Ser capaz de prometer prazos precsos aos clentes, mesmo em stuações ambentas dnâmcas. PLANEJAMENTO DOS RECURSOS MATERIAIS O MRP e o MRP II são os sstemas de admnstração da produção (SAP) de grande porte que mas têm sdo mplantados pelas empresas. O objetvo dos sstemas MRP é fornecer a peça no momento certo para satsfazer o programa de produção da empresa. Para atngr esse objetvo o MRP fornece um plano de produção líquda (produção mínma para satsfazer o plano de produção da empresa, nele nclu os estoques ncas e os estoques em processo). Isso sgnfca executar os planos sem excesso de estoque, horas extras, equpamentos e outros recursos também. Durante a evolução do MRP, surgram os seguntes tpos : - MRP I: Materal Requerments Plannng ou Planejamento dos Requermentos de Materal. Vsa resolver o problema de requermentos de partes. - MRP II: Manufacturng Resource Plannng ou Planejamento dos Recursos de Manufatura. Vsa resolver o problema de planejar a capacdade dos recursos de manufatura, e retroalmentando essa nformação tenta utlzar melhor os recursos e, sobretudo obter planos de manufatura factíves. - Sstemas ERP: Enterprse Resource Plannng ou Planejamento dos Recursos da Empresa. Desde o ponto de vsta das nformações, o ERP é formado por programas de aplcação em fnanças, produção, logístca, vendas, MKT, recursos humanos e outras funções numa frma. Os sstemas ERP dão suporte ás decsões de planejamento controle dos negócos. Utlza-se em empresas que procuram uma maor ntegração dos processos vsando à elmnação de elementos redundantes. - Supply Resource Management (SRM): Gerencamento dos Recursos de Suprmentos. Pode ser consderada como uma abordagem logístca, que abre a possbldade de análses e melhoras. A abordagem logístca sgnfca que a rede de suprmentos é consderada como um todo, e que pode ser analsada segundo suas partes, mas as partes consderadas de forma separada, não explcam totalmente o todo. Concetos Báscos do MRP: a) Itens de demanda ndependente: São aqueles cuja demanda não depende da demanda de nenhum outro tem, ou dto de outra forma, são os tens cuja demanda é defnda pelo mercado. Exemplo: Carros, computadores, bccletas, etc.

55 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 55 b) Itens com demanda dependente: São aqueles cuja demanda depende da demanda de algum outro tem. Exemplo: Pneus, placas mãe, tmão, etc. c) Itens pas e tens flhos: Item pa é um tem de estoque que tem componentes. Cada um destes tens componente é um tem flho do tem pa. Se o tem flho tem tens componentes, ele é também um tem pa destes, que são, por sua vez, seus tens flhos. d) Estrutura do produto (ou Árvore do produto): Relacona-se com a arqutetura da lsta de materas. Bascamente mostra os níves e os componentes do produto. Tem a fnaldade de ajudar na construção do arquvo da lsta de materas dos produtos. A Nível 0 I II Nível Nível a b 1 Nível 3 a Nível 4 e) Lsta de materas estendda (em nglês Bll of Materal - BOM): É uma lsta de componentes, desde o tem fnal até as matéras prmas. Ela mostra os componentes dos componentes. Tem a fnaldade de ajudar na construção do arquvo da lsta de materas dos produtos. Nível 0 Nível 1 Nível Nível 3 Nível 4 A I 1 a II 3 4 () b 1 a f) Códgos de Nível Inferor (em nglês Lowest Level Codes - LLC): Antes de montar as tabelas do MRP, é necessáro determnar os LLC de cada tem e depos os ordenar de forma decrescente. Essa ordem se terá que segur para smplfcar os cálculos e evtar montar mas tabelas das necessáras. Nas tabelas mostradas abaxo se mostra esse processo de ordenação. Tabela Sem ordenar Tabela ordenada Item Códgos de Nível Inferor Item Códgos de Nível Inferor A 0 A 0 I 1 I 1 II 1 II a 4 b 3 b 3 a 4

56 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 56 g) Lead Tme: Chamado também de tempo de ressuprmento, é o tempo necessáro para seu ressuprmento. Se um tem é comprado, o lead tme refere-se ao tempo decorrdo desde a colocação do peddo de compra até o recebmento do materal comprado. Quando se trata de um tem fabrcado, o lead tme refere-se ao tempo decorrdo desde a lberação de uma ordem de produção até que o tem fabrcado esteja pronto e dsponível para uso. h) Necessdades Brutas: São as quantdades necessáras dos tens flho (componentes) para atender a determnada quantdade de um tem pa que necessta ser produzdo, desconsderando as quantdades em estoque (fnal e em processo) dos tens flho, ao longo do tempo. ) Necessdades Líqudas: São as necessdades de tens flho (componentes) para suprr a produção de determnada quantdade de um tem pa, descontando as quantdades em estoque (fnal e em processo, e ordens programadas) dos tens flho, ao longo do tempo. Assm: Necessdades Líqudas = Necessdades Brutas Quantdade em Estoque Ordens Programadas j) Planejamento Agregado: É o planejamento realzado em longo prazo, onde não se faz dstnção entre produtos fnas (os produtos são agregados ). Ele se preocupa em equlbrar suprmento e demanda durante o horzonte de planejamento de longo prazo. k) Planejamento Mestre da Produção (PMP): O PMP se conhece também como Master Producton Schedule (MPS). O MPS é o plano de fabrcação de tens fnas, período a período. Ele representa a desagregação do plano agregado. Em geral, pode-se dzer que é o plano que melhor se adéqua à empresa, que tenta maxmzar o lucro, em função da capacdade, os níves de estoque, varações da demanda e das promessas de entrega e peddos. Um nput mportante desse plano é o plano de vendas e operações. l) Planos das Necessdades de Capacdade (CRP Capacty Requerments Plans): Esse tpo de plano vsa dentfcar a falta de capacdade e as horas ocosas que tera a mplementação do MPS, fornecendo as bases para vablzar o MPS. Depos de ter um MPS fatível é que se explode o MRP. m) MRP de cclo fechado: O MRP de cclo fechado é um MRP que verfca se as lberações de ordens de produção vão ser possíves de serem produzdas em função das restrções do sstema (capacdades do MO, de máqunas, algum gargalo especal, etc). n) Polítcas de Lotes: As polítcas de lotes mas usadas são: - Requermentos de Períodos Fxos: É quando o sstema faz lberações de ordens com perodcdade pré-defnda. Neste tpo de polítca se nclu a técnca POQ, mas baseada no LEC. A perodcdade pode se basear na regra de Pareto, podendo ser 4 semanas para tens A, 8 semanas para tens B e 1 semanas para tens C. Em outras ocasões é o planejador quem defne a perodcdade de lberação de ordens. - Lote por lote. - Requermentos de Quantdade Fxas: é quando o sstema faz lberações de ordens de produção com quantdades fxas dos tens. Neste caso, a perodcdade de tempo, não é pré-defnda. Neste tpo de polítca, se encontra a técnca LEC. Em outras ocasões é o planejador quem defne o tamanho do lote, baseado geralmente em alguma razão econômca. - Polítcas de Lotes Mínmos: O tamanho do lote e a perodcdade são dferentes. Os tamanhos dos mesmos são determnados em função de razões econômcas. Aqu se nclu a técnca de Custo Mínmo por Período (CPP). - Polítca de Lotes Máxmos: O tamanho de lote tem um lmte e a perodcdade é varável. Nesses casos os lotes e a perodcdade se baseam em razões de capacdade e econômcas. o) Regeneração: Mudanças no MPS, nas ordens de produção e nas ordens de compra não são automatcamente adconadas às bases de dados do sstema. Para adconar essas mudanças se deve fazer uma regeneração. A regeneração ocorre quando o MRP re-explode o MPS, e, portanto, recalcula todas as necessdades líqudas, nclundo todas as ordens de produção (com exceção das ordens

57 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 57 frmes) e as ordens de compras. Sua vantagem é que lmpa a base de dados e as ordens fcam em menor número (lotes maores). Sua desvantagem é que é um procedmento demorado. p) Net-change: É um procedmento smlar à regeneração. Sempre que ocorre pelo menos uma alteração com referênca a um tem, este é marcado pelo sstema. Estas marcas vão a servr de base para que o procedmento net-change recalcule as necessdades e recalcule as ordens apenas dos tens marcados. A vantagem é que o tempo de recalculo das necessdades fca muto reduzdo. A desvantagem é que as ordens fcam em maor número (lotes pequenos). q) Estoques de segurança: Essa modaldade faz com que as ordens planejadas pelo sstema completem o nível de estoque de segurança e não só as quantdades líqudas. Gera estoque. r) Lead Tme de segurança: Também chamado de Tempo de Segurança, é uma modaldade onde o sstema é ajustado para que sejam termnadas com antecedênca as necessdades líqudas. O tempo de antecedênca é defndo pelo Lead Tme de segurança. Gera estoque. s) Horzonte de planejamento: É a extensão do período futuro para o qual se planeja. Consste de um número defndo de períodos, que são os períodos para os quas se planejam as ordens. t) Peggng: É um procedmento que a maora dos sstemas MRP possuem. Permte ao usuáro do sstema dentfcar as fontes de determnada necessdade bruta de certo tem. Com ele é possível fazer o camnho nverso do MRP (a partr das necessdades dos tens flhos, chegarem às necessdades dos tens pa). É útl para determnar que ordem do clente possa ser a responsável por alguma necessdade que não pode ser atendda. Vantagens e desvantagens dos sstemas MRP: As prncpas vantagens dos sstemas MRP são: a) É um sstema que reage bastante bem às mudanças. É uma característca muto mportante em ambentes compettvos e turbulentos. b) Sua lógca é mas aproprada para tens com demanda dependente. c) Os sstemas MRP dsponblzam uma grande quantdade de nformações aos usuáros do sstema. As prncpas desvantagens dos sstemas MRP são: a) Para que funcone o software do MRP é necessáro um hardware e software o sufcentemente potentes para que ele rode sem problemas. A desvantagem é que tanto o software e o hardware são caros. b) É necessáro um tempo de adaptação ao sstema. c) Para dar resultados corretos precsa de entradas corretas. d) Não exste nenhum procedmento que vse melhorar os parâmetros do sstema (não otmza os tempos de ressuprmento, níves de refugos, níves de estoque de segurança, etc). e) Prvlega o cumprmento dos prazos e a redução dos estoques, mutas vezes à custa de outros crtéros.

58 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 58 Problema: Dado o BOM, o MPS e o estado do estoque ncal, use a técnca Lote x Lote e desenvolva as tabelas MRP para todos os tens: A B C D E MPS Requermentos Brutos A Item A B C D E Estoque Incal Lead Tme (LT) Solução: Do BOM obtemos a segunte tabela LLC (note que é seqüênca a que temos que segur): Item A B C D E LLC A LT = 1 B LT = C LT = 1 D LT = E LT = Nec. Brutas Estoque Lb. Ordem Nec. Brutas Estoque Lb. Ordem Nec. Brutas Estoque Lb. Ordem Nec. Brutas Estoque Lb. Ordem Nec. Brutas Estoque Lb. Ordem Problema: Dado o BOM, o MPS e o estado do estoque ncal, use a técnca Lote x Lote e desenvolva as tabelas MRP para todos os tens: A H B C J K C D E F G E F E G F G MPS Req. Brutos A Req. Brutos H

59 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 59 Item A B C D E F G H J K Estoque Incal LT Solução: Do BOM obtemos a segunte tabela LLC: Item A B C D E F G H J K Nível LLC Ajetando a tabela LLC, teremos a segunte seqüênca ordenada na construção das tabelas MRP: Item A H B C J K D E F G LLC Assm, usando a técnca Lotes x Lote, as tabelas MRP serão: A LT = 1 H LT = 1 B LT = C LT = J LT = K LT = D LT = 1 E LT = F LT = G LT = Nec. Brutas Estoque L. Ordem Nec. Brutas Estoque L. Ordem Nec. Brutas Estoque L. Ordem Nec. Brutas Estoque L. Ordem Nec. Brutas Estoque L. Ordem 50 Nec. Brutas Estoque L. Ordem 50 Nec. Brutas Estoque L. Ordem 150 Nec. Brutas Estoque L. Ordem Nec. Brutas Estoque L. Ordem Nec. Brutas Estoque L. Ordem Problema: Uma empresa faz dos tpos de espelho. O super-espelho contém uma moldura dourada, enquanto o espelho básco tem uma moldura preta lsa. Ambos espelhos são do mesmo tamanho. Além da moldura, são também necessáras uma peça de espelho-padrão e uma base. Esses dos últmos tens são os mesmos para os dos produtos. O lead tme de montagem dos dos produtos é de duas semanas,

60 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 60 enquanto o lead tme para o corte do materal da moldura é de uma semana, para o corte do espelho são de três semanas e para o corte das bases são duas semanas. Cada espelho requer dos metros e meo do materal da moldura. Não há peddos até a semana 10 para nenhum dos produtos, quando serão então necessáras 00 undades de cada tpo. Na semana 11, mas 100 undades do espelho básco serão necessáras e, na semana 1, 300 undades do espelho de moldura dourada. O próxmo peddo será na semana 14, de 00 undades de cada tpo. Atualmente, não há estoque de nenhum dos materas. a. Utlzando a técnca lote por lote para os procedmentos do MRP, gere uma programação para atender à demanda. b. Utlzando a técnca LEC para o nível 0 e a técnca lote por lote para os outros níves, gere uma programação no MRP para atender à demanda (Cm = reas/undade/semana; Cp = 400 reas). Solução: Base Super - espelho,5 Moldura Dourada Espelho padrão Base Espelho básco,5 Moldura Preta Espelho padrão Semana Super-espelho (SE) Espelho básco (EB) Item SE EB Mol.Dou. Mol.Preta Corte E Corte Bases Lead Tme (semanas) a. Lote x Lote Semana RB SE Estoque SE L. Ped. SE RB EB Estoque EB L. Ped. EB RB Mol. Dou. (m) Est. Mol. Dou. (m) L. Ped. corte Mol. Dou. (m) RB Mol. Preta (m) Est. Mol. Preta (m) L. Ped. corte Mol. Preta (m) RB bases Lb. Ped. corte bases RB espelho L. Ped. corte Espelho b. LEC RB Para o sup er espelho temos : d Núm. Períodos u /sem 500 Para o espelho básco temos : d 36 u /sem LEC (SE) = 141,4 14 (sup er espelhos)

61 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 61 LEC (EB) = (espelhos bás cos) Semana RB se Estoque se L.Ped. se x14 x14 1x14 RB eb Estoque eb L.Ped eb x10 1x10 0 x10 RB mol dou Estoque mol dou L.Ped mol dou RB mol preta Estoque mol preta L.Ped mol preta RB base Estoque base L. Ped base RB espelho Estoque espelho L. Ped espelho

62 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 6 PLANEJAMENTO DAS NECESSIDADES DE CAPACIDADE (CRP Capacty Resource Plannng) O planejamento da capacdade é o processo de determnar os recursos humanos, as máqunas e os recursos físcos necessáros para cumprr com os objetvos de produção de uma empresa (Narasmhan et al, 1996). A capacdade é a velocdade máxma à que um sstema pode executar um trabalho. O cálculo da capacdade efetva mplca subtrar o tempo perddo devdo a nefcêncas (dos operáros e das máqunas), manutenção, etc. Estmação da capacdade de uma estação de trabalho: Supondo que uma estação de trabalho conste de três furaderas, três operáros por turno e um turno por da. Se trabalha 5 das por semana e 8 horas por turno. Os regstros ndcam que a utlzação das máqunas é de 95% e a efcênca dos operáros é de 85%. Qual sera a capacdade efetva do centro de trabalho por semana? Solução: Capacdade efetva = (3 furaderas) (8 hr/d) (5 d/sem) (0,95 utlzação máq) (0,85 efcênca operáro) = 96,9 horas por semana. Observação: Embora não seja comum ter o dado de utlzação de máqunas, quando conhecdo, deve ser usado da forma mostrada acma. Cálculo da Capacdade de város centros de trabalho por períodos defasados no tempo Longo Prazo: Uma empresa cujo processo de produção é por processo, produz dos produtos A e B. Seus arvores de produtos mostram-se abaxo: C A D O rotero de produção mostra-se na tabela baxo: Itens N de operação Estação de trabalho Descrção da operação Horas de preparação Horas de fabrcação A Montagem 0,00 B Montagem 0 3,00 C Torno 0,3 0, Furação,4 0, Torno,7 0, Lxado 1,0 0,1 D Torno 0,4 0, Furação,8 0, Lxado, 0,4 E Torno 0,3 0, Furação,1 0, Torno,5 0, Lxado 1,3 0,3 C B E Os regstros de estoques ndcam as quantdades de ordem econômco para esses tens: A, 15; B, 10; C, 5; D, 0; e E, 30. Se o plano de produção é: Undades por ano Item A B Determne os requermentos por centro de trabalho do plano de produção. Solução: Note que temos que para calcular a capacdade necessára para cada centro de trabalho, devemos calcular o tempo necessáro para produzr cada tem. Esse cálculo deve ser realzado da segunte forma:

63 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 63 Horas padrão requerdas de fabrcação de 1 undade = Preparação/EOQ + Tempo de fabrcação Para o produto A, composto pelos tens C e D, teremos: Torno C = (0,3/5) + 0,14 = 0,15 0,15 horas Torno D = (0,4/0) + 0,15 = 0,17 horas Torno C = (,7/5) + 0,3 = 0,338 0,34 Furação C = (,4/5 + 0,40 = 0,496 0,5 Furação D = (,8/0) + 0,35 = 0,49 Lxado C = (1,0/5) + 0,1 = 0,5 Lxado D = (,/0) + 0,4 = 0,35 Montagem A = Resumndo, para obter uma undade de A, necesstaremos os seguntes tempos em cada centro de trabalho: Torno = (0,15 + 0,17 + 0,34) = 0,66 horas Furação = 0,99 Lxado = (0,5 + 0,35) = 0,60 Montagem = Fazendo os mesmo cálculos para B, teremos: Torno = 1,0 horas Furação = 0,96 Lxado = 0,5 Montagem = 3 Undades por ano Item A B Requermento de Capacdade por centro de trabalho Torno 4.00 * Furação Lxado Montagem * Para o torno: x 0, x 1,0 = 4.00 horas

64 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 64 Perfl de Carga de um Produto: Indca os requermentos defasados no tempo, de um produto, em relação às operações necessáras (centros de trabalho) para produzr uma undade do produto. Serve para calcular a Capacdade de város centros de trabalho por períodos defasados no tempo, para o meo prazo e o curto prazo. Exemplo: Suponha que o produto A tenha o segunte arvore, onde LT sgnfca Lead Tme em semanas: A C (LT = ) (LT = 1) D (LT = 3) e que se necessta cumprr o segunte programa de produção: Semana (u) Item A Os regstros de estoques ndcam as quantdades de ordem econômco para esses tens: A, 15; C, 5; D, 0. O rotero de produção mostra-se na tabela baxo: Itens EOQ N de operação Estação de trabalho Descrção da operação Horas de preparação Horas de fabrcação Horas por undade A Montagem 0,00,00 C Torno 0,3 0,14 0, Furação,4 0,40 0, Torno,7 0,3 0, Lxado 1,0 0,1 0,50 D Torno 0,4 0,15 0, Furação,8 0,35 0, Lxado, 0,4 0,350 Solução: Note que já foram calculado as horas por undades para cada tem, sendo assm: a. Determne o perfl de carga do produto A. b. Quas seram os requermentos de capacdade para cumprr o programa de produção? a. Prmero sera necessáro determnar o perfl de carga do produto A. O perfl de carga do produto ndca os requermentos brutos por fase (ou período) em relação aos centros de produção envolvdos para produzr uma undade do produto, nesse caso, do produto A. Para encontrar os requermentos brutos de uma undade de A se tomam períodos arbtráros que vão além do nosso tempo total de fabrcação, como mostrado abaxo: t - 8 t - 7 t - 6 t - 5 t - 4 t - 3 t - t - 1 t A: (LT = 1) N.B. 1 L.O. 1 C: (LT = ) N.B. 1 L.O. 1 D: (LT = 3) N.B. 1 L.O. 1 Usando o rotero de produção obteríamos o segunte perfl de carga para o produto A:

65 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 65 t - 8 t - 7 t - 6 t - 5 t - 4 t - 3 t - t - 1 t Montagem: Torno: Torno C 0,15 + 0,338 Torno D 0,170 * Total Torno 0,170 0,490 Furação: Furação C 0,496 Furação D 0,490 * Total Furação 0,490 0,496 Lxado: Lxado C 0,50 Lxado D 0,350 * Total Lxado 0,350 0,50 * Só devem ser obtdos os totas no fnal dos cálculos. b. Assm, para determnar os requermentos de capacdade brutos para o programa de produção especfcado só teríamos que multplcar o perfl de carga pelas quantdades do programa de produção: Montagem: Torno: Torno C Torno D * Total Torno Furação: Furação C 99, 148,8 Furação D * Total Furação 98 99, ,8 Lxado: Lxado C Lxado D * Total Lxado Se para o problema anteror tvéssemos 100 undades de A em estoque, então os requermentos líqudos seram: 100 undade na semana 8 e 300 undades na semana 10, e os requermentos de a capacdade líquda seram: Montagem: Torno: Torno C Torno D * Total Torno Furação: Furação C 49,6 148,8 Furação D * Total Furação 49 49, ,8 Lxado: Lxado C 5 75 Lxado D * Total Lxado

66 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 66 Problema: Com os dados anterores, faça a Lsta de Processos de B e o Perfl de Carga de B: (LT = 3) C B (LT = 1) E (LT = ) Q(B) = 10; Q(C) = 5; Q(E) = 30 a) Lsta de Processo de B: Item EOQ Número Operação Centro Trabalho Descrção Horas de preparação Horas de fabrcação (u) Hrs de operação de fabrcação padrão (u) B Montagem C Torno 0,3 0,14 (0,3/5) + 0,14 = 0,15 0, Furação,4 0,40 0,496 0, Torno,7 0,3 0,338 0, Lxar 1,0 0,1 0,5 0,5 E Torno 0,3 0,18 (0,3/30) + 0,18 = 0, Furação,1 0,39 0,46 0, Torno,5 0,6 0,343 0, Lxar 1,3 0,3 0,73 0,8 Consderando uma entrega futura para semana t, os períodos para o Perfl de Carga de B seram: t - 9 t - 8 t - 7 t - 6 t - 5 t 4 t - 3 t - t - 1 t B: N.B. 1 L.O. 1 C: N.B. 1 L.O. 1 E: N.B. 1 L.O. 1 Baseados na matrz anteror, a Carga do produto B, será: Montagem Carga H-maq 3 Torno C 0,16 0,34 E 0,19 0,35 Total 0,50/3 0,50/3 0,54/ 0,50/3 0,54/ Furação 0,17 0,40 0,40 C 0,50 E 0,46 Total 0,50/3 0,50/3 0,46/ 0,50/3 0,46/ Lxar 0,17 0,40 0,40 C 0,5 E 0,8 Total 0,5/3 0,09 0,5/3 0,8/ 0,3 0,5/3 0,8/ 0,3

67 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 67 Perfl de Recursos de um Centro de Trabalho: Um perfl de recursos proporcona um estmado geral da carga esperada de um plano de produção em relação a um recurso chave (centro de trabalho chave), tudo defasado no tempo. Exemplo: Supondo que tenhamos dos produtos A e B. Se seus arvores e os lead tmes (em semanas) são os mostrados abaxo: A (LT = 1) B (LT = 1) C (LT = ) D (LT = 3) C (LT = 3) E (LT = ) Supondo um MPS bruto (plano de produção) de: Grupo A Grupo B Determne o perfl de recursos para os centros de trabalho torno e furação (cálculo dos requermentos de capacdade para os centros de trabalho torno e o centro de trabalho furação), se o rotero de produção mostra-se na tabela baxo: Itens EOQ N de operação Estação de trabalho Descrção da operação Horas de preparação Horas de fabrcação Horas por undade A Montagem 0,00 B Montagem 0 3,00 3 C Torno 0,3 0,14 0, Furação,4 0,40 0, Torno,7 0,3 0, Lxado 1,0 0,1 0,5 D Torno 0,4 0,15 0, Furação,8 0,35 0, Lxado, 0,4 0,35 E Torno 0,3 0,18 0, Furação,1 0,39 0, Torno,5 0,6 0, Lxado 1,3 0,3 0,8 Solução: Quando se precsam obter os requermentos de capacdade para um programa de produção com mas de um produto, é necessáro gerar o perfl de recursos. Assm, um perfl de recursos sera um agregado dos perfs de carga de produtos do programa de produção. Portanto, para resolver o problema devemos obter o perfl de recursos. Consderando uma entrega futura para semana t, os períodos para o Perfl de Carga de A sera: t - 9 t - 8 t - 7 t - 6 t - 5 t 4 t - 3 t - t - 1 t A: N.B. 1 L.O. 1 C: N.B. 1 L.O. 1 D: N.B. 1 L.O. 1

68 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 68 Consderando uma entrega futura para semana t, os períodos para o Perfl de Carga de B seram: t - 9 t - 8 t - 7 t - 6 t - 5 t 4 t - 3 t - t - 1 t B: N.B. 1 L.O. 1 C: N.B. 1 L.O. 1 E: N.B. 1 L.O. 1 Os perfs de carga para os centros de trabalho Torno e Furação são (supondo o requermento de 1 undade no período 10): Torno: A C 0,50 A - D 0,19 B - C 0,50 B - E 0,54 Furação: A C 0,50 A D 0,49 B C 0,50 B - E 0,46 Para o programa de produção, o perfl de recursos do CT torno e furação (os requermentos de capacdade carga para os centros de trabalho Torno e Furação) são: Torno: A C lote s A - D lote s10 38 A C lote s8 100 A - D lote s8 38 A C lote s6 100 A - D lote s6 38 B - C lote s9 75 B - E lote s9 81 B - C lote s7 75 B - E lote s7 81 Total Furação: A C lote s A - D lote s10 98 A C lote s8 100 A - D lote s8 98 A C lote s6 100 A - D lote s6 98 B - C lote s9 75 B - E lote s9 60 B - C lote s7 75 B - E lote s7 60 Total

69 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 69 PLANEJAMENTO DAS ATIVIDADES DO CHÃO DE FÁBRICA Programação para Frente: Supõe que a obtenção de materas e as operações começam após conhecdos os requermentos. Neste caso, os tempos de entrega se medem para frente, a partr da data atual. Esta programação se utlza em empresas onde os clentes pedem a entrega do peddo realzado o mas rápdo possível. Esta programação é convenente quando os fornecedores se atrasam na entrega dos materas. Geralmente provoca acúmulo de entoque. Programação para Atrás: Conhecda também como programação reversa. Nela, a últma operação no despacho se programa prmero, na data entrega requerda, fxando as operações restantes em ordem nversa, ou seja, para trás, dessa forma permte saber se o peddo pode ser entregado na data requerda. A programação para trás se utlza em empresas de tpo montagem, a qual mnmza o estoque em processo. Funcona bem em ambentes MRP. Forqulha do punho (1 da) Forqulha do punho (1 da) Forqulha montada (3 das) Forqulha montada (3 das) Acoplamento do punho (10 das) Acoplamento do punho (10 das) Punho (7 das) Punho (7 das) Prego 08 (1 da) Prego 08 (1 da) Punho montado (5 das) Punho montado (5 das) Lâmna (11 das) Lâmna (11 das) Concha (15 das) Concha (15 das) Concha Montada ( das) Concha Montada ( das) Rebte (4 das) Rebte (4 das) Pá completa (montagem) (4 das) das Pá completa (montagem) (4 das) das Cabo (13 das) Cabo (13 das) Conector do suporte da concha (5 das) Conector do suporte da concha (5 das) Prego 06 (1 da) Prego 06 (1 da) 5 das 10 das 15 das 0 das Programação para Frente 5 das 10 das 15 das 0 das Programação para Atrás CARGA NO CHÃO DE FÁBRICA À medda que se lberam as ordens de acordo com um programa de produção, se atrbuem os trabalhos ndvduas aos centros de trabalho. O processo de determnar que centro de trabalho receba quas trabalhos se conhece como carga ou carregamento. Os procedmentos de carga podem ser fntos ou nfntos. Serão fntos quando se comparam as horas dsponíves com as requerdas. Serão nfntos quando se desgna trabalhos sem consderar as capacdades dos centros de trabalho, ou seja, a capacdade em teora é nfnta. As técncas mas usadas para realzar a carga no chão de fábrca são os gráfcos, medante modelos de alocação em P.L., ou medante o método do Índce. (a) Gráfco de Gantt: Embora exstam dferentes gráfcos que possam ser utlzados na nvelação de cargas no chão de fábrca, o gráfco mas utlzado é o de Gantt.

70 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 70 (b) Método do Índce: Solucona mutos problemas relatvos ao problema de alocação, mas pode ser especalmente utlzado para propóstos de carga no chão de fábrca. O problema de carga consste de alocar trabalhos em algum centro de trabalho, sendo que um mesmo trabalho pode ser realzados em város centros de trabalho. Nesse caso, nteressa atrbur os trabalhos em função dos custos ou dos tempos. EXEMPLO: TRABALHO Centros de trabalho (horas) 1 3 A B C D E F G CAPACIDADE DISPONÍVEL (horas) Passo 1: Encontre o menor tempo de processo para cada trabalho entre os centros de trabalho alternados. Dvda o menor tempo (ou custo) de processo de cada trabalho entre os outros tempos e obtenha os índces. Centros alternados de trabalho 1 3 Trabalho Horas Índce Horas Índce Horas Índce A (5) 1, ,40 70,80 B 50 1,5 60 1,50 (40) 1,00 C 300 1,50 (00) 1,00 450,5 D 180 1, ,33 (10) 1,00 E (60) 1, ,50 150,50 F 90,00 (45) 1, ,33 G (75) 1,00 0, ,33 Passo : Atrbua os trabalhos com os menores números índce aos centros de trabalho correspondentes. Se exste sufcente capacdade, o problema está resolvdo. Caso contráro vá ao passo 3. Da tabela mostrada abaxo nota-se que a atrbução aos centros de trabalho 1 e excede a capacdade dos mesmos.

71 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 71 Centros alternados de trabalho 1 3 Trabalho Horas Índce Horas Índce Horas Índce A (5) 1, ,40 70,80 B 50 1,5 60 1,50 (40) 1,00 C 300 1,50 (00) 1,00 450,5 D 180 1, ,33 (10) 1,00 E (60) 1, ,50 150,50 F 90,00 (45) 1, ,33 G (75) 1,00 0, ,33 Atrbuído Dsponível Excesso Passo 3: Troque alguns trabalhos ao segunte centro mas efcente, sto é, o centro com o segunte índce mas baxo. Em caso não consga obter a capacdade adequada repta o passo até chegar a uma solução adequada. Depos de mover o trabalho A ao centro, encontramos que o centro 1 tem capacdade adequada para termnar os trabalhos E e G, como mostrado na tabela abaxo. Mas o centro se encontra em uma stuação por, pos necessta 35 horas a mas. Portanto, devemos repetr o passo 3, até obter uma capacdade adequada. Centros alternados de trabalho 1 3 Trabalho Horas Índce Horas Índce Horas Índce A 5 1,00 (35) 1,40 70,80 B 50 1,5 60 1,50 (40) 1,00 C 300 1,50 (00) 1,00 450,5 D 180 1, ,33 (10) 1,00 E (60) 1, ,50 150,50 F 90,00 (45) 1, ,33 G (75) 1,00 0, ,33 Atrbuído Dsponível Excesso Repetndo o passo 3, obteremos a segunte tabela. Centros alternados de trabalho 1 3 Trabalho Horas Índce Horas Índce Horas Índce A 5 1,00 (35) 1,40 70,80 B 50 1,5 60 1,50 (40) 1,00 C 300 1,50 (00) 1,00 450,5 D 180 1, ,33 (10) 1,00 E (60) 1, ,50 150,50 F 90, ,00 (60) 1,33 G (75) 1,00 0, ,33 Atrbuído Dsponível Excesso

72 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 7 Exstem lmtações no método do índce. Em stuações complexas, especalmente quando se ncluem váras dvsões de trabalho, seramnecessáras váras terações para termnar a carga. Embora esse procedmento heurístco nem sempre proporcona uma solução ótma, geralmente obtém soluções de carga razoavelmente boas.

73 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 73 SEQUENCIAMENTO: As regras de prordades preparam lstas de despacho prncpalmente na fabrcação de lotes para o chão de fábrca, que trabalham a base de ordens de trabalho. Regra de prordades estátcas: As prncpas são: a) FCFS (prmeras entradas, prmeras saídas): Esta regra programa os trabalhos na mesma seqüênca em que chegam à nstalação. b) EDD (data de entrega mas próxma): A seqüênca que segue esta regra é a de processar as ordens de acordo com suas datas de entrega. c) SPT (tempo de processamento mas curto): Gera uma seqüênca de acordo com o tempo mas curto de operação na máquna. d) LTP (tempo de processamento mas longo): Esta regra gera uma seqüênca baseada no tempo de operação mas longo na máquna. e) TSPT (tempo de processamento mas curto nterrupto): Gera uma seqüênca de acordo com a regra SPT, exceto nos trabalhos que estverem esperando mas tempo do que aquele especfcadamente permtdo. f) LS (menor folga): Esta regra selecona prmero os trabalhos com menor folga. Folga, defne-se como a dferença entre os das restantes antes data de entrega e a duração do trabalho. g) COVERT (custo sobre o tempo): Esta regra, prmero calcula a relação de custo de atraso esperado com o tempo de processamento. Elege-se prmero o trabalho com a relação maor. Exemplo: A empresa X tem recebdo os seguntes trabalhos, e deseja estabelecer regra de prordade estátca. Levando o calendáro a uma seqüênca crescente de números, temos que hoje é o da 10. Número de Ordem Das de produção necessáros Data de recepção da ordem Data de entrega (vencmento) da ordem Suponha uma semana de 5 das útes, e que para a regra TSPT, deve-se cumprr que os trabalhos não se podem atrasar de 65 das. Solução: Regra Seqüênca FCFS 117, 118, 119, 10, 11, 1 EDD 11, 119, 117, 118, 1, 10 SPT 118, 117, 11, 1, 119, 10 LPT 10, 119, 1, 11, 117, 118 Regra TSPT: (Hoje 10) Seqüênca Duração (das) Data de recepção da ordem Data Iníco (das) Tempo de espera (das) = ( )+10

74 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 74 Regra Menor Folga: Seqüênca de trabalho Duração (das) Das restantes (data entrega data recepção) Folga Seqüênca = = = = = = REGRAS DE PRIORIDADES DINÂMICAS Segundo Narasmhan et al (1996), as regras dnâmcas em geral são superores às estátcas. Elas se caracterzam por poder atualzar as prordades, caso seja necessáro. É normal recalcular as prordades dnâmcas quando temos produtos com longos períodos de entrega e com demanda ncerta. a) Regra da razão crítca (CR): Esta regra dnâmca atualza constantemente as prordades de acordo com as condções mas recentes. É especalmente útl no processo de regeneração do MRP. O Índce que utlza o CR é o segunte: CR Data entrega Data atual Tempo de processamento para ter mn ar o trabalho Das restan tes Das de processamento requerdo Exemplo: A tabela mostrada abaxo ndca um conjunto de trabalhos devem ser executados segundo a regra de razão crítca. Se a data atual é 358, qual sera a sequenca a ser executada. Número do trabalho Duração Data de entrega Das restantes CR Seqüênca = (/5) = 0, = 14 (14/17) = 0, (9/35) = 0,57 19 (19/19) = (1/9) = 0, (3/10) = 3, 6 Crtéros para avalar as regras de seqüencamento: Para saber qual regra de seqüencamento tem o melhor desempenho para um grupo de ordens de trabalho, comumente são usados os seguntes crtéros: Tempo médo de fluxo: A quantdade méda de tempo que as ordens gastam no chão de fabrca. Número médo de tarefas no sstema: O número médo de tarefas no chão de fabrca. Atraso médo de tarefa: A quantdade méda de tempo que a data de conclusão de uma tarefa ultrapassa sua data de entrega prometda. Custo de preparação: O custo total para fazer todas as preparações de máquna num grupo de ordens.

75 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 75 WIP (Work n process = Estoque em processo): Qualquer tarefa que esteja esperando em fla, movendo de uma operação para a próxma, sendo adada, processada por alguma razão, ou estando em estado sem-acabado é consderado WIP. O WIP também é chamado estoque em trânsto ou o número de clentes no sstema de servços. HEURÍSTICAS PARA O CHÃO DE FÁBRICA: Regra de Johnson (N trabalhos, máqunas em sére, não passa): Neste caso, cada trabalho tem que passar por duas nstalações em sére. Não passa, sgnfca que não se permte que um trabalho passe na frente de qualquer outro, enquanto o prmero está esperando entre as nstalações, e que não se pode começar nenhum trabalho sem que tenha termnado o trabalho que está na frente. Passo 1: Selecone a duração de operação mas curta Passo : Se a duração mas curta requer a prmera máquna, programe o trabalho na prmera posção dsponível na seqüênca. Se a duração mas curta está na segunte máquna, programe o trabalho na últma posção dsponível na seqüênca. Elmne a operação da programação. Passo 3: Regresse ao passo 1 para a segunte operação. Exemplo: A empresa Y testa espécmes de laboratóro. O departamento de testes deve desenvolver duas operações consecutvas para cada trabalho. Na tabela se ndcam os trabalhos e sua duração correspondente: Duração (horas) Trabalho Máquna 1 Máquna A 3 6 B 5 C 1 D 7 5 Passo 1: A duração mas curta está na máquna 1. Passo : C A D B N Trabalhos; 3 máqunas em sére; não passa : A solução ótma para um caso geral é muto complcado. Mas se se satsfazem uma das seguntes duas condções, a solução pode ser encontrada pela regra N/3 de Johnson.

76 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 76 a) A duração mas curta na máquna 1 é pelo menos tão longa quanto a duração mas longa na máquna. b) A duração mas curta na máquna 3 é pelo menos tão longa quanto a duração mas longa na máquna. Exemplo: Duração (horas) Trabalho Máquna 1 Máquna Máquna 3 T1 T T3 A B C D 7 6 A condção a é satsfeta A condção b também é satsfeta Portanto, ambas as condções são satsfetas, então dá para usar a regra N/3 de Johnson Formar a segunte matrz: Trabalho T1 + T T +T3 A B 8 10 C 10 9 D 9 8 Agora use a regra N/ de Johnson para encontrar a seqüênca Em resumo, a regra de Johnson converte um problema N/3 em um problema N/ sempre que se reúnam certas condções. Embora não se satsfaçam algumas condções (nos dos tpos de regras), a regra anda proporcona uma solução próxma do ótmo. N trabalhos, M máqunas em sére; não passa: O mas comum neste caso, é encontrar uma seqüênca ótma medante um procedmento combnatóro. A segur se explcará o algortmo CDS para resolver problemas N/M e proporconar uma solução próxma da ótma.

77 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 77 Exemplo: Duração (horas) Trabalho Máquna 1 Máquna Máquna 3 Máquna 4 A B C D E O algortmo gera M-1 = 4-1= 3 soluções de máqunas (w1,w). Escolhe-se a seqüênca que forneça o menor tempo de fabrcação. Prmero, consdere w1= M1 e w= M4 (os tempos da 1ª e da últma máquna): Aplcando a regra de Johnson N/: Trabalho W1 W A 3 13 B 3 1 C 11 D 5 9 E 7 4 Usando os dados orgnas, agregue os tempos das duas prmeras máqunas (M1 e M) para w1 e os tempos dos últmas máqunas (M3 e M4) para w. Aplcando a regra de Johnson N/: Trabalho W1 W A 4 4 B C D 1 16 E 10 5 Usando os dados orgnas, agregue os tempos das 3 prmeras máqunas (M1, M, M3) para w1 e os tempos das 3 últmas máqunas (M4, M3, M) para w: Usando o algortmo de Johnson N/: Trabalho W1 W A 15 5 B 6 4 C 34 5 D 19 3 E 31 8

78 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 78 Fazendo o dagrama de Gantt para as três soluções, se escolhe a melhor. Neste caso as soluções 1 e 3 são as melhores (7 horas) e a solução dá 73 horas. Em caso de empate, escolher qualquer solução. N trabalhos, M máqunas em paralelo: Para este caso, a regra LTP (tempo de processamento mas longo) proporcona uma solução smples, próxma do ótmo. Exemplo: Suponha um caso N/M = 8/3 e a segunte tabela: Trabalho Duração A 11 B 18 C 4 D 13 E F 7 G 5 H 3 Seqüênca: B, D, A, F, G, C, H, E O passo segunte consste da alocação de trabalhos a cada máquna em uma ordem tal que a quantdade mínma de procedmentos total já esteja alocada. Os empates se resolvem aleatoramente.

79 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 79 CONTROLE DE ATIVIDADES NO CHÃO DE FÁBRICA Sabe-se que o tempo total de entrega da fabrcação se defne como o tempo médo entre a lberação da ordem para a planta e sua entrega nas lojas, ou montagem. Por norma geral, entre 10 e 0% do tempo de entrega da fabrcação é o tempo de preparação e de fabrcação em s. O tempo de entrega restante nclu o tempo de manpulação de materas, de nspeções, tempo na fla para entrar em uma operação, ou anda para ser movmentado para a operação segunte. Note que os tempos de preparação e fabrcação dependem bascamente do tamanho do lote, enquanto os tempos entre operações dependem das condções da fábrca, dos peddos pendentes e das prordades de trabalho. Sabe-se que mutas vezes, a programação do fnal para o níco (retroatva) gera datas de níco nváves. Nesses casos, é necessáro mudar o tempo de térmno da ordem. Assm, quando no curto prazo se detecta uma nsufcênca de capacdade, as técncas mas comuns a serem utlzadas são: Roteros Alternatvos: É comum haver mas de um rotero possível para fabrcar um determnado componente, portanto, é fatível a utlzação de máqunas menos efcentes no térmno da ordem de produção, mesmo que a um custo maor. M1 M M3 Rotero normal: M1 M M (mas efcente) Rotero alterno: M1 M4 M (menos efcente): M4 M5 Dvsão de Operações (Splttng of operatons): Consste de dvdr uma ordem para que seja processada em váras máqunas smultaneamente, reduzndo o tempo total de processamento. As desvantagens fcam por conta das váras preparações de máqunas, além da necessdade de város conjuntos de ferramental. O exemplo mostrado abaxo, só são mostradas duas máqunas, poderam ser 3, 4, 5,... M1 M - Máquna mas efcente na operação M3 M4 - Máquna menos efcente na operação M1 e M4 são máqunas que podem fazer uma mesma operação mas com efcêncas dferentes, geralmente. Sobreposção da ordem (overlappng): Implca o envo medato de parte do lote ao segunte centro de maqunado. Ocorre no níco de cada operação. A desvantagem deste procedmento é que múltplas movmentações devem ser feta ao nvés de esperar que todo o lote tenha sdo movmentado (Corrêa et al, 007). Além dsso, é necessáro suporte documental extra, já que quando um lote movmenta-se undo, uma só etqueta de dentfcação (se este é o meo usado para fazer a dentfcação) é necessára. Exemplo: Supondo que uma ordem de 100 undades possa ser processada em 00 mnutos num centro de trabalho 1 e outros 00 mnutos num centro de trabalho. Isso sgnfca que o 1 lote de 0 undades podera ser processado em [00/(100/0)] = (00/5) = 40 mnutos e podera ser passado ao segunte centro de trabalho. Portanto, usando um gráfco Gantt, fcara da segunte forma:

80 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 80 CT 1 CT CT 1 CT Mnutos Dvsão da Ordem (Splttng of order): Consste da dvsão da ordem em ordens menores, com o objetvo de lberar alguma quantdade de dversas ordens que estão competndo por um recurso, de forma a reduzr tempos de fla. A desvantagem é executar uma quantdade maor de preparações de máquna, movmentações e manuseo de materas. Consequentemente, esse procedmento é nteressante nos casos em que haja capacdade ocosa no recurso, a qual pode ser gasta com preparações extras. Máq. 1 Máq A1 B1 C D A B C A é termnada no da 15 B é termnada no da 19 C é termnada no da 3 D é termnada no da 1 Máq. 1 Máq A1 B1 C A B C D A é termnada no da 7 B é termnada no da 15 C é termnada no da 3 D é termnada no da 35 Máq. 1 Máq A1 B1 C D1 A D B D3 C A ordem D é dvdda em três ordens D1, D e D3 A é termnada no da 7 B é termnada no da 15 C é termnada no da 3 D é termnada no da Problema: A folha de rota de um grupo de trabalhos é a segunte: Trabalho M1 M M3 Data de entrega (das) Lamnação (horas) Furação (horas) Lamnação (horas) A B C ,6 M3 é uma máquna de lamnação que pode ser utlzada como uma alternatva para M1, caso seja necessáro. Consderando uma semana de 40 horas e que hoje é o da 19, determne com um gráfco Gantt, se os trabalhos podem ser termnados na data prevsta. A lamnação se faz prmero e depos a furação. Solução:

81 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 81

82 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 8 TEMPO DE ENTREGA NUM PROCESSO DE FABRICAÇÃO POR LOTES Regras de Programação Smples: As regras de programação smples estmam de forma aproxmada o tempo de entrega de um peddo. Isso nclu calcular os tempos de operação (O), os tempos de movmentação (M), os tempos de espera para ser levado à próxma operação (W) e os tempos de fla (Q) entre esperas para cada trabalho expressos em número de das e os programa para calcular o tempo de entrega do peddo. Deve-se entender que os tempos O, M, W e Q varam de empresa para empresa. Assm, o programador de cada empresa deverá estmar cada um desses tempos. Exemplo: A companha XYZ recebeu um peddo de um clente preferencal, o qual ndca que a companha dê um da tentatvo de entrega do peddo. O peddo consste de fazer as seguntes quatro operações (hoje é o da 394): OPERAÇÃO DESCRIÇÃO DURAÇÃO (DIAS) 01 Fazer Moldes 5 0 Encher Moldes (Gargalo) 03 Esmerlar Lamnar e Montagem 10 A companha usa as seguntes regras de Programação Smples : 1. Conceda um da para operações sucessvas no mesmo departamento, dos das se são realzados em dferentes departamentos;. Permta dos das para a nspeção; 3. Permta das p/retrar materal do armazém, e 1 da p/entregar o materal termnado ao armazém; 4. Conceda cnco das adconas para determnadas operações específcas no departamento gargalho; 5. Calcule o tempo de operação até o da mas próxmo. Solução: Tempo de Operação (O): O = S + R S = Tempo de Preparação R = Tempo de Corrda Tempo entre Operações (MWQ): MWQ = M + W + Q M = Tempo de Movmentação W = Tempo de Espera Q = Tempo na fla Tempo Total de Entrega do Produto: TP = S + R + M + W + Q OPERAÇÃO CÓDIGO DIAS PERMITIDOS DIA (NÚMERO) Data Atual 394 Retro Materal O MWQ 403 I O 407 MWQ 409 I 411 Gargalho O I 433 MWQ O I 447 MWQ 449 Entrega D Tempo de Térmno do Peddo: = 56 das

83 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 83 CONTROLE DE ESTOQUE EM PROCESSO (CONTROLE DO TAMANHO DA FILA) O tamanho da fla serve como seguro contra tempos mortos. Elas absorvem as mudanças de efcênca, a aleatoredade da duração do trabalho, a quantdade de defetos, a confusão de ordens e as mudanças nos tempos de chegada das ordens. As flas aparecem devdo à: superestmação e subestmação do plano mestre de produção, capacdade nadequada ou excessva r as mudanças no mx de produção. Assm, o tamanho de fla adequado é um parâmetro que todo engenhero deve saber calcular. EXEMPLO: Um centro de trabalho tem uma fla méda de 600 horas com σ = 80 horas. O engenhero encarregado deseja ter uma fla que fque sem trabalho uma vez em 00 oportundades. A capacdade do centro de trabalho é de 160 horas por semana. Supondo que a fla obedeça a uma dstrbução normal: (a) Qual é o tamanho da fla que você recomendara ao engenhero? (b) Que alternatvas temos para atngr o nível desejado da fla? Solução: Para uma área de 0,995 temos um Z = -,57 x 0 Mas z, então,57, (,57)(80) 05, Supondo que o valor X da fla é zero e μ o valor da fla desejada. Excesso de fla: = 394 horas PROBLEMA: Em uma empresa, o tamanho médo da fla é 400 horas-homem e um σ 100 horas-homem. Deseja-se ter uma probabldade de 1% de que a estação de trabalho fque em desabastecmento. Que tamanho de fla devemos manter, supondo que o tamanho da fla se dstrbua normalmente? SOLUÇÃO Para p = 1% => Z = -,33 x 0 Como z, então, O tamanho da fla deve ser 33 H-h, ou seja, exste (400 33) = 167 de Hh em excesso.

84 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 84 MEDIÇÃO DO TAMANHO DA FILA O tamanho da fla pode ser determnado com fórmulas elementares da estatístca, agrupando os estoques em processo e obtendo a méda medante um dagrama de dstrbução de freqüêncas. EXEMPLO: Se deseja calcular o pulmão necessáro na fla de um centro de trabalho, supondo um rsco de 1% de fcar em desabastecmento. Foram meddos os seguntes estoques de um centro de trabalho durante as últmas 30 semanas: Lmtes de Fla Tamanho da Fla (X) Freqüênca (f) I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I Total 30 f f x 350x 450x3 550x5 650x9 750x5 850x4 950x ,67 horas x ( ( f ) ( x f ) f f ) = 156,91 h Pulmão requerdo = Z = (,33) x (156,91) = 365,5 horas Excesso de fla = 656,67 365,5 = 91,17 horas

85 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 85 MONITORAMENTO DA CAPACIDADE COM CONTROLE DE ENTRADAS E SAÍDAS Um cenáro de uma empresa de manufatura com peddos pendentes sgnfca que um ou mas centros de trabalho estão com horas de atraso em relação às vendas realzadas. Nesses casos, uma forma fácl de realzar o controle das Entradas e Saídas é medante um Reporte de Entradas / Saídas. A análse de Entradas/Saídas fornece um método para montorar o consumo real de capacdade durante a execução do planejamento detalhado dos materas. A análse de Entradas/Saídas pode ndcar a necessdade de atualzar os planos de capacdade à medda que o desempenho real da fábrca se desva dos planos, e também a necessdade de modfcar os fatores de planejamento usados nos sstemas de planejamento da capacdade (Vollmann et al, 005). Numa empresa de produção: Entradas Planejadas = Demanda (Peddos) e Saídas Planejadas = Produção. Numa empresa de servços: Entradas Planejadas = Demanda (Peddos) e Saídas Planejadas = Vendas. Exemplo: O centro de trabalho Soldagem, neste momento, é o gargalo da empresa. Apresenta 50 hrspadrão de atraso em relação ao plano de entrega de produtos. Deseja-se reduzr em 50 hrspadrão/período, nos próxmos quatro períodos, como mostrado na tabela. Fo cumprdo o planejado? Entradas Planejadas Entradas Reas Entradas Acumuladas (Reas Planejadas) Saídas Planejadas Saídas Reas Saídas Acumuladas (Reas Planejadas) Peddos Pendentes Planejados Peddos Pendentes Reas Resposta: Não se cumpru o planejado. Não se conseguu reduzr em 30 horas o planejado. Observação: Bascamente, exstrão três perguntas que poderão ser responddas com uma análse de Entradas/Saídas: Se cumpru com as entradas planejadas? Se cumpru com as saídas planejadas? Se cumpru com o planejado pela empresa? Esta últma pergunta é, em parte, respondda pelas duas prmeras. Exercíco: Para o exemplo anteror, foram mudadas as entradas reas. Pode-se cumprr o planejado? Entradas Planejadas Entradas Reas Entradas Acumuladas Saídas Planejadas Saídas Reas Saídas Acumuladas Peddos Pendentes Planejados Peddos Pendentes Reas

86 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 86 JUST IN TIME (JIT Just n Tme / JAT Justo a Tempo) O JIT é uma flosofa de manufatura que se basea na elmnação planejada de todo desperdíco e na melhora contínua da produtvdade. Ela envolve a execução bem sucedda de todas as atvdades de manufatura necessáras para produzr um produto fnal, da engenhara de projetos à entrega. Inclu todos os estados de transformação da matéra-prma em dante. O JIT usa um conjunto de técncas modernas de produção. Reduz grandemente a complexdade do planejamento detalhado de materal, a necessdade de acompanhar a produção no chão de fábrca, o estoque em processo, e as transações assocadas com os sstemas de chão de fábrca e compras. Usa-se, sobretudo em processos de produção repettvo de alto volume. Elementos do JIT: Manutenção de estoques, somente quando precso. Melhorar a qualdade até atngr um nível de zero defeto. Redução dos lead tmes de produção medante a redução dos tempos de preparação. Redução dos comprmentos de fla e tamanhos de lote. Realzar as cosas a um custo mínmo. Observação: Num sentdo amplo, aplca-se a todas as formas de manufatura, job shops e processos, bem como a manufatura repettva. As mudanças alcançadas depos da mplantação do JIT são: Tamanho de lotes menores Fazer todos os produtos constantemente (atngr o mx dáro de produção) Redução dos níves de estoque Redução dos tempos de preparação Melhora contínua da qualdade através da melhora nos processos na Manutenção Preventva Total (TPM) e do Poka Yoke (desenhar as operações a prova de falhas). Nesses casos, a qualdade é avalada à medda que é crada. Células de produção, tpcamente em forma de U, sso reduz o manuseo de materal, mnmza as dstâncas e os estoques ntermedáros, e dá flexbldade à produção. O própro sstema obrga aos trabalhadores a operar máqunas dferentes, sso se conhece como trenamento cruzado O termo fábrca oculta está relaconado com as transações ocorrdas no sstema de produção. As transações podem ser logístcas, de balanceamento (nclu as compras, produção, programa mestre, prevsão, manutenção, processamento de peddos), de qualdade (custos de prevenção, de avalação, custos nternos de defetos e custos externos de defetos) e de transações de alteração (de engenhara, roteros, lstas de especfcações e lstas de materas). O JIT vsa reduzr as nefcêncas acontecdas nas transações realzadas na fábrca oculta. O JIT está fortemente lgado prncpalmente aos seguntes blocos de construção do sstema de produção: Projeto de Produto, Projeto do Processo, o Elemento Humano/Organzaconal e o Planejamento e Controle da Produção: a) Projeto do Produto: Inclu a qualdade, o projeto de manufatura celular e a redução dos níves da lsta de materas. Relaconado ao projeto do produto está a largura de banda, que sgnfca ter sstemas nos quas posam ser programados qualquer produto, com nterrupção mínma. b) Projeto do Processo: A redução nos níves das lstas de materas só é atngda através de alterações no projeto do processo. Em termos prátcos sso sgnfca que o projeto do processo está ntmamente lgado ao projeto do produto. c) Elementos Humanos/Organzaconas: A melhora contínua só se consegue através da melhora do desempenho do trabalhador, nsso é especalmente mportante o trenamento cruzado. Assm, nas empresas que utlzam o JIT, a valoração do ser humano é muto maor do que em qualquer outro atvo da empresa.

87 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 87 c) Planejamento e Controle da Produção: Aplcar o JIT requer a maora das funções do sub-sstema PCP, sto é: atvdades que realzem e montorem os fornecedores da matéra prma, a produção, a entrega e a pós-entrega de produtos. Calculando o número de Kanbans: Onde: Y Número de conjunto de cartão Kanban D Demanda por undade de tempo D L (1 ) Y, a L Lead tme (tempo médo transcorrdo necessáro para que um contêner conclua o cclo ntero desde o momento em que ele sa do centro de trabalho antecedente e é cheo novamente com produtos de produção e sa novamente) a Capacdade do contêner Polítca varável (estoque de segurança) Exemplo: Há dos centros de trabalho adjacentes, um centro de trabalho segunte (usuáro) e um centro de trabalho antecedente (produtor). A taxa de produção do centro de trabalho usuáro é de 175 peças/hora. Cada contêner Kanban padrão contém 100 peças. É necessára uma méda de 1,1 horas para que um contêner conclua o seu lead tme. Calcule o número de contêneres necessáros se o sstema Kanban tver uma classfcação gual a 0,5. Y D L(1 ) a Y (175) (1,1) (1 0,5) 100,3 3 contêneres

88 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 88 MIX DE PRODUTOS NO JIT (Produção Mensal e Produção Dára): Um fator consderado postvo do JIT é obter níves de flexbldade o sufcentemente bons para ter um fluxo contínuo de produtos através do chão de fábrca. Isso se consegue se há pouca mudança no mx de produtos. Exemplo: Supondo 1 mês = 0 das, 1 turno = 8 horas, uma empresa produz bombas com as seguntes demandas mensas e tempos de cclos: Tpos de Tempo de Demanda Horas Demanda Mensal bombas montagem dára por da A = 50*,5 = 0 60 B *,5 C * 1,5 = = 90 = 6,5 *Observação: Para determnar os lotes mínmos, dvdr pelo MDC. O que acontecera se a demanda mensal muda para: % uso = Tpos de Tempo de Demanda Horas Demanda Mensal bombas montagem dára por da A * 1,75 = 0 60 B * 3,50 C *,00 6,5 = = 90 = 7,5 % uso = 8 7,5 8 81,5% 91% O que acontecera se a demanda mensal muda para: Tpos de bombas Tempo de montagem Demanda Mensal Demanda dára Horas por da A ,75 B ,00 C ,50 =.00 = 8,5 % uso = 8, %

89 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 89 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Corrêa, Henrque L.; Ganes, Irneu G. N.; Caon, Mauro (007). Planejamento, programação e controle da produção: MRP II/ERP. 5 edção. São Paulo: Atlas. Corrêa, Henrque L.; Ganes, Irneu G. N. (1993). Just n tme, MRP II e OPT. edção. São Paulo: Atlas. Cox, J. F.; Spencer, M. S. (1997). Manual da Teora das Restrções. São Paulo: Bookman. Fogarty, D.; Blackstone, J.; Hoffmann, T. (00). Admnstracón de la Produccón e Inventaros. 6 rempresón. Companha Edtoral Contnental, D.F., Méxco. Groover, Mkell (008). Automaton, Productons Systems and Computer Manufacturng. Pearson Educaton Inc., thrd edton, New Jersey - USA. Krajewsk, L.; Rtzman, L.; Malhotra, M. (009). Admnstração de Produção e Operações. Pearson Educaton do Brasl, 8 edção, S.P., Brasl. Lorn, F. (1993). Tecnologa de Grupo e organzação da manufatura, Edtora DAUFSC, Santa Catarna, Brasl. Nahmas, S. (007). Análss de la Produccón y las Operacones. 5 edcón. McGraw Hll Interamercana, D.F., Méxco. NARASIMHAN, S., MCLEAVEY, D., BILLINGTON, P. (1996). Planeacón de la Produccón y Control de Inventaros. Prentce Hall Hspanoamercana, S.A., Méxco. Render, B.; Star, R.; Hanna, M. (009). Quanttatve Analyss for Management. 10 th. Prentce Hall, USA. Schroeder, R. (1995). Admnstracón de Operacones. 3 ed., McGraw Hll de Mexco. Slack, N., Chambers, S., Harrson, A., Johnson, R. e Harland, C. (1997). Admnstração da Produção, Atlas S.A. VOLLMANN, T.; BERRY, W.; WHYBARK, C.; JACOBS, R. (006). Sstemas de Planejamento & Controle da Produção para o Gerencamento da Cadea de Suprmentos. 5 edção. São Paulo: Bookman.

90 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 90 TABELA NORMAL 0 Z Z 0,00 0,01 0,0 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,0 0,0000 0,0040 0,0080 0,010 0,0160 0,0199 0,039 0,079 0,0319 0,0359 0,1 0,0398 0,0438 0,0478 0,0517 0,0557 0,0596 0,0636 0,0675 0,0714 0,0753 0, 0,0793 0,083 0,0871 0,0910 0,0948 0,0987 0,106 0,1064 0,1103 0,1141 0,3 0,1179 0,117 0,155 0,193 0,1331 0,1368 0,1406 0,1443 0,1480 0,1517 0,4 0,1554 0,1591 0,168 0,1664 0,1700 0,1736 0,177 0,1808 0,1844 0,1879 0,5 0,1915 0,1950 0,1985 0,019 0,054 0,088 0,13 0,157 0,190 0,4 0,6 0,57 0,91 0,34 0,357 0,389 0,4 0,454 0,486 0,517 0,549 0,7 0,580 0,611 0,64 0,673 0,704 0,734 0,764 0,794 0,83 0,85 0,8 0,881 0,910 0,939 0,967 0,995 0,303 0,3051 0,3078 0,3106 0,3133 0,9 0,3159 0,3186 0,31 0,338 0,364 0,389 0,3315 0,3340 0,3365 0,3389 1,0 0,3413 0,3438 0,3461 0,3485 0,3508 0,3531 0,3554 0,3577 0,3599 0,361 1,1 0,3646 0,3665 0,3686 0,3708 0,379 0,3749 0,3770 0,3790 0,3810 0,3830 1, 0,3849 0,3869 0,3888 0,3907 0,395 0,3944 0,396 0,3980 0,3997 0,4015 1,3 0,403 0,4049 0,4066 0,408 0,4099 0,4115 0,4131 0,4147 0,416 0,4177 1,4 0,419 0,407 0,4 0,436 0,451 0,465 0,479 0,49 0,4306 0,4319 1,5 0,433 0,4345 0,4357 0,4370 0,438 0,4394 0,4406 0,4418 0,449 0,4441 1,6 0,445 0,4463 0,4474 0,4484 0,4495 0,4505 0,4515 0,455 0,4535 0,4545 1,7 0,4554 0,4564 0,4573 0,458 0,4591 0,4599 0,4608 0,4616 0,465 0,4633 1,8 0,4641 0,4649 0,4356 0,4664 0,4671 0,4678 0,4686 0,4693 0,4699 0,4706 1,9 0,4713 0,4719 0,476 0,473 0,4738 0,4744 0,4750 0,4756 0,4761 0,4767,0 0,477 0,4778 0,4783 0,4788 0,4793 0,4798 0,4803 0,4808 0,481 0,4817,1 0,481 0,486 0,4830 0,4834 0,4838 0,484 0,4846 0,4850 0,4854 0,4857, 0,4861 0,4864 0,4868 0,4871 0,4875 0,4878 0,4881 0,4884 0,4887 0,4890,3 0,4893 0,4896 0,4898 0,4901 0,4904 0,4906 0,4909 0,4911 0,4913 0,4916,4 0,4918 0,490 0,49 0,495 0,497 0,499 0,4931 0,493 0,4934 0,4936,5 0,4938 0,4940 0,4941 0,4943 0,4945 0,4946 0,4948 0,4949 0,4951 0,495,6 0,4953 0,4955 0,4956 0,4957 0,4959 0,4960 0,4961 0,496 0,4963 0,4964,7 0,4965 0,4966 0,4967 0,4968 0,4969 0,4970 0,4971 0,497 0,4973 0,4974,8 0,4974 0,4975 0,4976 0,4977 0,4977 0,4978 0,4979 0,4979 0,4980 0,4981,9 0,4981 0,498 0,498 0,4983 0,4984 0,4984 0,4985 0,4985 0,4986 0,4986 3,0 0, , , , ,4988 0, , , , , ,1 0, , , , , , ,4991 0,4994 0,4996 0,4999 3, 0, , , , , ,4994 0, , , , ,3 0,4995 0, , , , , , ,4996 0, , ,4 0, , , , , ,4997 0, , , , ,5 0, , , , , , , ,4998 0, , ,6 0, , , , , , , , , , ,7 0, , , , , , ,4999 0,4999 0,4999 0,4999 3,8 0, , , , , , , , , , ,9 0, , , , , , , , , ,49997

91 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 91 TABELA t de Student (G.L. = Graus de Lberdade) 0 t Valor de G.L. 0,10 0,05 0,05 0,01 0, ,078 6,314 1,706 31,81 63,657 1,886,90 4,303 6,965 9,95 3 1,638,353 3,18 4,541 5, ,533,13,776 3,747 4, ,476,015,571 3,365 4,03 6 1,440 1,943,447 3,143 3, ,145 1,895,365,998 3, ,397 1,860,306,896 3, ,383 1,833,6,81 3, ,37 1,81,8,764 3, ,363 1,796,01,718 3, ,356 1,78,179,681 3, ,350 1,771,160,650 3, ,345 1,761,145,64, ,341 1,753,131,60, ,337 1,746,10,583, ,333 1,740,110,567, ,330 1,734,101,55, ,38 1,79,093,539, ,35 1,75,086,58, ,33 1,71,080,518,831 1,31 1,717,074,508, ,319 1,714,069,500, ,318 1,711,064,49, ,316 1,708,060,485, ,315 1,706,056,479,779

92 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 9 TABELA: Perda Integral para uma Dstrbução Normal Padronzada k E (k) E(-k) k E (k) E(-k) 0,0 0, ,39894,1 0,00645, ,1 0, ,45094, 0,00489,0489 0, 0, ,50689,3 0,00366, ,3 0,6676 0,56676,4 0,007,407 0,4 0,3044 0,63044,5 0,0000,5000 0,5 0, ,69780,6 0,00146, ,6 0, ,76867,7 0,00106, ,7 0,1488 0,8488,8 0,00076, ,8 0,101 0,901,9 0,00054, ,9 0, , ,0 0, , ,0 0,0833 1,0833 3,1 0,0007 3,1007 1,1 0,0686 1,1686 3, 0, ,0019 1, 0, ,5610 3,3 0, , ,3 0, , ,4 0, , ,4 0, , ,5 0, , ,5 0,0931 1,5931 3,6 0, , ,6 0,034 1,634 3,7 0, , ,7 0,0189 1,7189 3,8 0,0000 3,8000 1,8 0,0148 1,8148 3,9 0, , ,9 0, , ,0 0, ,900010,0 0,00849,00849

93 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 93 LISTA N O 1 DE PCP / UFPI Prof. Wllam Morán Sem. I 01 1) A potênca elétrca (y) consumda mensalmente por uma ndústra químca que produz um produto M, está relaconada à temperatura do médo ambente (x 1), ao número de das trabalhados no mês (x ), à pureza méda do produto (x 3) e às toneladas de produto produzdo (x 4). Os dados hstórcos do ano passado estão dsponíves e são apresentados na segunte tabela: y x 1 x x 3 x 4 y x 1 x x 3 x a. Para um modelo de regressão lnear da forma y = β 0 + β 1x 1, quas seram as equações normas que deveríamos resolver para determnar os parâmetros β? Qual é o valor de β 0 e β 1? Qual é o valor estmado da potênca elétrca para x 1 = 55? b. Para um modelo de regressão lnear da forma y = β 0 + β x, quas seram as equações normas que deveríamos resolver para determnar os parâmetros β? Qual é o valor de β 0 e β? Qual é o valor estmado da potênca elétrca para x = 7? c. Para um modelo de regressão lnear da forma y = β 0 + β 3x 3, quas seram as equações normas que deveríamos resolver para determnar os parâmetros β? Qual é o valor de β 0 e β 3? Qual é o valor estmado da potênca elétrca para x 3 = 9? d. Para um modelo de regressão lnear múltpla da forma y = β 0 + β 1x 1 + β x, quas seram as equações normas que deveríamos resolver para determnar os parâmetros β? e. Para um modelo de regressão lnear múltpla da forma y = β 0 + β 1x 1 + β x + β 3x 3, quas seram as equações normas que deveríamos resolver para determnar os parâmetros β? f. Se qusermos um modelo com os 4 regressores, quas seram as equações normas? Com o modelo encontrado, preveja o consumo de potênca para um mês em que x 1 = 75 0 F, x = 4 das, x 3 = 90%, e x 4 = 98 toneladas. (Sugestão: Use o computador para obter os valores de β). ) As vendas para os últmos 1 meses da Dalworth Company são as seguntes: Mês Vendas (R$ mlhões) Mês Vendas (R$ mlhões) Janero 0 Julo 53 Feverero 4 Agosto 6 Março 7 Setembro 54 Abrl 31 Outubro 36 Mao 37 Novembro 3 Junho 47 Dezembro 9 a. Use uma méda móvel com n = 3, a fm de prever as vendas para os meses de Abrl a Dezembro. b. Use a méda móvel com n = 4, a fm de prever as vendas para os meses de Mao a Dezembro. c. Compare o desempenho dos dos métodos empregando o desvo absoluto médo como crtéro de desempenho. Que método você recomendara? d. Compare o desempenho dos dos métodos empregando o erro percentual absoluto médo como crtéro de desempenho. Que método você recomendara? e. Compare o desempenho dos dos métodos empregando o erro médo ao quadrado como crtéro de desempenho. Que método você recomendara?

94 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 94 3) Os dados a segur referem-se a vendas de calculadoras em undades em uma loja de produtos eletrôncos ao longo das ultmas semanas: Semana Vendas Use a suavzação exponencal com ajuste de tendênca com = 0, e β = 0,3, a fm de prever as vendas para as semanas 3, 4, 5 e 6. Suponha que a méda da sere temporal era de 45 undades e que a tendênca da méda era de + undades por semana antes da prmera semana. 4) A Cannester é especalzada na produção de recpentes plástcos. Os dados sobre as vendas mensas de frascos de xampu de 10 onças para os últmos cnco anos são os seguntes: Ano Janero Feverero Março Abrl Mao Junho Julo Agosto Setembro Outubro Novembro Dezembro a. Calcule os índces sazonas mensas. b. Consderando y = Demanda, e x = número do período, faça a prevsão para o ano 6, usando um modelo de regressão lnear smples com ajuste de sazonaldade usando os índces sazonas calculados na parte (a).

95 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 95 LISTA N O DE PCP / UFPI Prof. Wllam Morán Sem. I 01 1) Um novo gerente de materas de um atacadsta dentfcou as seguntes característcas do tem pasta de dente Dentex: D = u/ano (demanda relatvamente estável) Cp = Custo de fazer o peddo ao fornecedor = 35 reas/peddo Cm = Custo anual de manter uma undade em estoque = 0,35 = 10% do Custo = (0,1) (3,5) O gerente calculou o LEC do tem e comparou o resultado com o tamanho do lote que estava sendo usado pela empresa. Ele fcou chocado porque descobru que o tamanho do lote em uso era 75% maor que o tamanho de lote calculado. a. Antes de fazer qualquer conta, teste sua ntução e estme de quanto percentualmente, o custo anual de estoque com o tamanho de lote atual é maor que o custo anual de estoques consderando um LEC. b. Calcule o tamanho do LEC e os custos totas anuas de estoques. c. Calcule o tamanho do lote atualmente em uso (75% maor que o LEC) e os custos totas anuas de estoques. d. Compare percentualmente os custos totas anuas dos lotes calculados em b e c. Sua ntução estava certa? e. Suponha agora que o gerente decdu mplantar o LEC na empresa. Depos de meses trabalhando com o LEC, ele mplantou um sstema automatzado de colocação de peddos que ntegrou a empresa a seu fornecedor, reduzndo o custo de fazer um peddo para 10 reas (redução de 71,4%). Que efeto terá sso no tamanho do LEC e nos custos anuas totas para a empresa. Respostas: b) LEC = = = 000 CTA = (Q/)*Cm + (D/Q)*Cp = (000/)*0,35 + (0000/000)*35 = 700 c) Q= 75% + LEC = 75%* = 3500 CTA = (3500/)*0,35 + (0000/3500)*35 = 81,5 d) 81,5 x x = 116% % aumento de 16%. e) Cp = 10r/peddo LEC = *0000*10 = 1069 dmnução de 46,55% 0,35 CTA = (1069/)*0,35 + (0000/1069)*10 = 374,17 dmnução de 53,45% ) O departamento de mpressão de uma unversdade usa papel à taxa de 86 pacotes por da. Um pacote de papel custa reas, e o custo anual de manutenção de estoque é de calculado a 10% do custo do custo do papel. Se custar 5 reas cada vez que um peddo é colocado e o departamento trabalha 50 das por ano, qual é o LEC para o papel?. Se leva 3 das entre a colocação de um peddo e o recebmento dele, qual é o ponto de ressuprmento no qual um peddo devera ser colocado? Resposta: D = 86 pac/da = 86*50 = 1500 pac/ano Cp = 5 r/pac Cm = 10%*p = 0,1* = 0, r LEC = *1500*5 = 318, u 0, Consumo em 3 das = 86*3 = 58 pacs = R 3) O frgorífco Prde tem uma máquna de embutdos que pode produzr embutdos por da. Tradconalmente, a empresa produza um da de embutdos, o que satsfaza completamente a demanda por uma semana. A empresa vende seus embutdos durante 50 semanas no ano. Cada vez que a máquna é preparada para produzr um lote de embutdos, o custo é de 100 reas. Os embutdos têm que ser mantdos refrgerados em condções partcularmente hgêncas e, portanto, custa à

96 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 96 empresa 0,5 reas por embutdo por da para armazenar estoque. Quanto a empresa está perdendo ao produzr embutdos por semana em um lote em vez de adotar uma polítca LEP (lote econômco de produção)? (Faça qualquer suposção que você acredte razoável). Resposta: p = 1000 emb/da D = 1000*50 = emb/ano Cp = 100r/lote Cm = 0,5*5*50 = 15r/emb/ano Demanda por semana = 1000 emb LEP = DCp = *50000*100 = 316, 317 u [1-(Q/p)]*Cm [1- (1000/5000)]*15 CTA = (Q/)*[1-(d/p)]*Cm + (D/Q)*Cp CTA = (1000/)*[1-(00/1000)]*15 + (50000/1000)*100 = LEC = *50000*100 = 8,8 83 u 15 CTA = (83/)*15 + (50000/83)*100 = 35355,34 r 4) Uma empresa que tem usado a fórmula LEC para determnar suas quantdades de peddos descobru agora que a demanda cresceu 50% desde o últmo cálculo da quantdade de peddo ótma. Que ajustes a mas terá que ser feto em sua quantdade de peddo se seus custos de manutenção de estoque crescerem 50%? Resposta: D = 1,5*D Cm = 1,5*Cm LEC = DCp = *1,5*D*Cp = Nenhum ajuste. Cm 1,5*Cm 5) Com uma demanda anual de 00 undades, custos de preparação por peddo de 50 reas, custos de manter em estoque uma undade ao ano de 8 reas, qual é o tempo ótmo em peddos?. Utlze um ano de 50 das útes e especfque o tempo em das. Resposta: D = 00 u/ano Cp = 50r LEC = *00*50 = 111,8 11 u Cm = 8r/u/ano 8 1 ano = 50 das 00 u 50 das 11 u x x = 140 das. 6) Um produto regstra um índce de uso anual de undades. O custo de fazer um peddo é de 5 reas e o preço de compra é de 3 reas por undade. Com uma porcentagem de custos de manter estoque de 5% e com descontos por quantdade de 5%, quando se compram entre 150 e 99 undades, e de 10% quando se compram 300 undades ou mas. Qual deve ser a quantdade ótma de peddo? Resposta: 1) D = 1000 u/ano Cp = 5r/ped p = 3r/u Cm = 0,5*p = 0,5*3 = 0, < Q < 99 Cm = 0,5*(0,95*3) = 0,713 Q 300 Cm = 0,5*(0,90*3) = 0,675 LEC = *1000*5 = 116 u 0,75 CTA = (116/)*0,75 + (1000/116)*5 = 86,6r *3 = 3086,60 LEC = *1000*5 = 119 u 0,713 CTA = (150/)*0,713 + (1000/150)* *3*0,95 = 936,81 r LEC = *1000*5 = 11,7 1 u 0,675

97 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 97 CTA = (300/)*0,675 + (1000/300)* *3*0,90 = 817,9r Q = 300 u já que o CTA é o menor. 7) Uma empresa enfrenta uma demanda anual de undades para um produto em partcular. Os custos de preparação do peddo são de 00 reas por peddo, os custos anuas de manter estoques por undade é de 5% do valor do preço do produto, que é de 1 reas por undade, e uma punção por peddos pendentes de 10 reas ao ano. Qual é a quantdade ótma de peddo? Resposta: D = 1000 u/ano Cp = 00r/ped Cm = 5%*p = 0,5*1 = 3r/u/ano p = 1r/u Cf = 10r/u/ano LEF = *D*Cp * (Cm + Cf) = *1000*00 * (3 + 10) = 416,3 417 u Cm Cf ) Uma loja de móves vende mesas que compra de uma fábrca de móves local. Cada vez que ela coloca um peddo para a fábrca, exste uma taxa de entrega e custo geral de transação de 60 reas por peddo. O custo de manutenção de estoque é estmado em 10 reas por mesa por ano. A demanda durante o lead tme vara de acordo com a dstrbução da tabela mostrada abaxo. Idealze uma polítca de nível de ressuprmento para a loja de móves para que ela tenha menos de 5% de probabldade de fcar sem estoque a cada cclo de peddo. Uso no Lead Tme Probabldade , , , , , ,05 9) A Cement Company mantém um estoque de cal que é comprada de um fornecedor local. A Cement Company estma que utlza anualmente em méda lbras de cal em suas operações de manufatura (calcular 50 semanas de operação por ano). A cal é comprada do fornecedor a um custo de 0,10 reas por lbra. O custo de manutenção é 30% do valor médo do estoque, e o custo de um peddo de reposção é estmado em 1 reas por peddo. a. Suponha que a Cement Company encomenda lbras de cal a cada vez que fzer um peddo de reposção. Qual o custo médo anual para manter o estoque? b. Determne o LEC. Se a estmatva atual da demanda anual for 10% nferor à real, de quanto é o extra que a Cement Company está pagando anualmente devdo à escassa precsão de sua prevsão de demanda? c. Suponha que o fornecedor ofereça à Cement Company um desconto de 10% se a quantdade do peddo for lbras ou mas. Além dsso, suponha que a demanda anual de cal seja em méda de lbras. Qual é o melhor tamanho de peddo? Resposta: D = lb Cm = 0,3*p = 0,3*0,1 = 0,03 Cp = 1r/ped a) Q = lb CTA = (10000/)*0,03 + (00000/10000)*1 = 390r b) Dr 10%Dr = ,9Dr = Dr = LECr = = 13333, lb CTAr = (13334/) * (0,03/13334) + * 1 = 400r Extra = ( ) + (*0,1) + [(/10000)*1] = 68,0r c) Da = lb Q lb 10%g 0 < Q < 1999 g LEC = 1649 g = 0,1 CTA = (1649/)*0,03 + (00000/1649)*1 + 0,1*00000 = 0379,47r

98 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 98 LEC = = 13333, CTA = (13334/)*0,07 + (00000/13334)*1 + 0,09*00000 = 18360r Melhor tamanho de peddo = 13334, já que o CTA é o menor (18360r) 10) A demanda dára de um tem é normalmente dstrbuída, com méda gual a 5 e varânca. O custo para colocar um peddo é de 10 reas, e a taxa de manutenção por da é estmada em 10% do valor de estoque do tem. O fornecedor ofereceu o segunte plano de compra: 15 reas, se Q 10 Custo por undade 14 reas, se 10 Q 50 1 reas, se Q 50 a. Recomende o tamanho ótmo de peddo que mnmze os custos totas do estoque: custos de peddo, custos de manutenção e o custo de compra das undades. Se necessáro, consdere que o ano tem 360 das, ou 5 semanas. b. Determne o ponto de reposção e o estoque de segurança que levará a um nível de servço de 95%, dado um ntervalo de entrega constante de das. Suponha que a demanda dára seja uma varável ndependente. Resposta: d - µ = 5 D = 5*360 = 1800 tens/ano = Cp = 10r/tem/ano 0,1*15 = 1,5r/da * 360 Q < 10 Cm = 540r/ano Cm = 0,1*14 = 1,4r/da * Q < 50 Cm = 504r/ano 0,1*1 = 1,r/da * 360 Q > 50 Cm = 43r/ano a) LEC = = 8,16 9 CTA = (9/)*540 + (1800/9)*10 = 4430r + 15*5*360 = 53030r LEC = 9 CTA = (10/)*504 + (1800/10)*10 = 430r + 14*5*360 = 5470r LEC = 10 CTA = (50/)*43 + (1800/50)*10 = 11160r *5 = 7160r Q* = 9 tens, já que possu menor CTA = 53030r b) SL = 95% 1 (0,5+0,05) = 0,45 Z 0,45 = 1,65 Demanda = varável LT = cte = das µ = 5*360 = 1800 = R = µ d*µ LT + Z* * = 5* + 1,65* * 14u S = 1,65* * 4u 11) Você está encarregado de controlar o estoque de um produto de grande sucesso, venddo por sua empresa no varejo. A demanda semanal por esse produto vara, com méda de 00 undades e um desvo de 16 undades. Ele é comprado de um atacadsta a um custo de 1,50 reas por undade. O lead tme de oferta é de 4 semanas. Colocar um peddo custa 50 reas e a taxa de manutenção de estoque por ano é de 0% do custo do produto. Sua empresa opera 5 das por semana, 50 semanas por ano. a. Qual é a quantdade de peddo ótmo para esse produto? b. Quantas undades de esse produto devem ser mantdas como estoque de segurança para proteção de 99% contra faltas de estoque durante um cclo de peddo? c. Se o lead tme pela oferta pode ser reduzdo semanas, qual é a redução percentual no número de undades mantdas como estoque de segurança para a mesma proteção de 99% contra falta de estoque? d. Se, por meo de promoções de vendas apropradas, a varabldade da demanda for reduzda de forma que o desvo padrão da demanda semanal seja de 8 undades em vez de 16, qual é a redução

99 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 99 percentual (comparada à do tem b ) no número de undades mantdas como estoque de segurança para a mesma proteção de 99% contra falta de estoque? 1) Uma empresa vende almentadores para pássaros. A demanda do almentador está normalmente dstrbuída com uma méda de 18 undades por semana e um desvo padrão de 5 undades. O lead tme é de semanas e a empresa opera 5 semanas por ano. a. Determne o LEC. b. Determne o S e o R, para um nível de servço de 90%. c. Determne a demanda méda durante o ntervalo de reposção. 13) O Hosptal do Muncípo de Madera consome ml caxas de bandagens por semana. O preço das bandagens é de 35 reas por caxa, e o hosptal trabalha 5 semanas por ano. O custo de processamento de um peddo é de 15 reas e o custo de armazenamento de uma caxa por ano é de 15% do valor do materal. a. O hosptal pede bandagens em tamanhos de lote de 900 caxas. Em que custos adconas o hosptal ncorre, que ele podera economzar usando o método LEC (EOQ)? b. A demanda está normalmente dstrbuída, com um desvo padrão da demanda semanal de 100 caxas. O tempo de espera é de duas semanas. Que estoque de segurança é necessáro se o hosptal usa um sstema de revsão contínua e um nível de cclo de servço de 97%?. Qual deve ser o ponto de reposção? c. Se o hosptal usa um sstema de revsão peródca, com um ntervalo entre peddos de semanas, qual de vê ser o nível de estoque defndo como meta? Respostas: d = 1000cxs/sem * 5 sem/ano = 5000 cxs/ano p = 35r/cx Cp = 15r Cm = 15%p = 0,15*35 = 5,5r/cx/ano a) CTA = (900/)*5,5 + (5000/900)*15 = 39,17r LEC = 546u CTA = (546/)*5,5 + (5000/546)*15 = 861,8r b) = 100cxs/sem d = 1000cxs/sem = sem = 97% = 1 (0,5 + 0,03) = 0,47 Z 0,47 = 1,88 S = Z* * = 1,88*100* 66u R = µ d * LT + S = 1000* + 66 = 66u 14) Um tem que é perecível, se pede uma vez só a cada período de demanda. O custo de aqusção é de 3 reas, o preço de venda é de 5 reas e o valor resdual é de 1,5 reas. Sabendo que a demanda apresenta a segunte dstrbução: Demanda Probabldade 0,1 0, 0, 0,3 0,1 0,1 Qual é a quantdade que se deve pedr? 15) Um vendedor de sorvetes é solctado a adqurr os sorvetes que são mantdos em sopores no níco do da. Ele paga 0, reas por sorvete. Os sorvetes são venddos a 0,5 reas cada, mas qualquer sorvete que sobre no fnal do da não pode ser retornado e se perde. O vendedor de sorvetes classfca a demanda como baxa, méda ou alta. Demanda baxa é entre 40 e 80 sorvetes, demanda méda entre 80 e 10 sorvetes e demanda alta entre 10 e 160 sorvetes. A probabldade da demanda ser baxa é 0,, a probabldade da demanda ser méda é 0,5 e probabldade da demanda ser alta é 0,3. Quantos sorvetes você aconselhara que o vendedor de sorvetes comprasse em cada manha?. Se a concorrênca forçar para abaxo o preço que o vendedor cobra, para 0,4 reas, sso afetará a decsão?

100 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán ) Uma companha aérea que transporta executvos utlza um overbookng de um passagero em todos seus vôos (sto é, o agente de vagem fará 7 reservas em uma aeronave com somente 6 lugares). A experênca de com não-comparecmentos nos últmos 0 das é mostrada baxo: Não - comparecmentos Freqüênca Encontre a máxma perda de oportundade devdo ao overbookng, se o lucro margnal por passagero é de 0 reas.

101 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 101 LISTA N O 3 DE PCP / UFPI Prof. Wllam Morán Sem. I 01 1) A prevsão da demanda para o segundo semestre de uma empresa que produz mecansmos de controle é: Mês Prevsão da demanda (u) Estoque ao fnal do mês (u) Das útes por mês Julo Agosto Setembro Outubro Novembro Dezembro O estoque ncal é de 800 undades. Contratar e trenar trabalhadores custa 0 reas, entanto que demtr um trabalhador causa um gasto de 40 reas. Cada trabalhador pode produzr 4 undades dáras. Subcontratar custa 0 reas por undade. Os saláros são de 8 reas/hora. a. Determne o custo de uma estratéga de acompanhamento da demanda. b. Determne o custo de uma estratéga de nvelação que vare só a quantdade subcontratada por mês. Respostas E= 800; Produção/trabalhador= 4u/da; Contratar= $0; Demtr=$40; Tercerzar=0; a) Saláros=$8/h -> 8x8x1= $1344/mês Mês Produção Das = = = = = = (1) 500/(4x1)= 6 empregados por mês (CONTRATA) Custo= 6x00 +6x1344 = () 1000/(4x1)= 1 empregados por mês (CONTRATA) Custo = 1x0 + (1+6)x1344 = (3) (A) 4600/(4x1) = 55 empregados (CONTRATAR) Custo = 55x0 + (74+55)x1344 = (B) (TERCEIRIZAR) Custo = ( )x0 + 74x1344 = (4) (A) 300/(4x1) = 39 empregados (DEMITIR) Custo = 39x40 + ( )x1344 = (B) Custo = ( )x0 + 74x1344 = (5) (A) ( )x0 + ( )x1344 = (B) Custo = ( )x0 + 74x1344 = (6) (A) ( )/(1x4) = 4 empregados (DEMITIR) Custo = 40x4 + (90 4)x1344 = 94464

102 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 10 (B) ( )/(1x4) = 8 empregados (DEMITIR) Custo = 8x40 + (74 8)x1344 = 9064 Método A Mês Ação Custo 1 Contratou Contratou Contratou Demtu Tercerzou 400 u Demtu TOTAL Método B Mês Ação Custo 1 Contratou Contratou Tercerza 4600 u Tercerza 1400 u Tercerza 1800 u Demtu TOTAL b) M = 43400/6 = 734 u/mês º -> 734/(3x4) = 79 -> 79x0 + 79x8x1x8 = x0 = Faltam 598 º -> 79x8x8x3 = º -> 79x8x8x0 + ( )x0 = Faltam 914 4º -> 79x8x8x x0 = º -> 79x8x8x1 + ( )x0 = Faltam 598 6º -> 5600/(0x4) = 70 -> 9x x8x8x0 = CT = ) A fábrca de Pzzas R tem uma prevsão de demanda (em undades) para os próxmos 1 meses como mostrado na tabela: Mês Jan Fev Mar Abr Ma Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Demanda Com a força de trabalho atual de 100 pessoas pode produzr 1000 caxas de pzzas por mês.

103 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 103 a. Prepare uma estratéga de produção que mantenha o nível de produção (estratéga de nvelamento). Qual o espaço de armazém de estocagem que a empresa precsara para essa estratéga? b. Prepare uma estratéga de acompanhamento da demanda. Quas conseqüêncas sso tera para os dversos níves de pessoal, assumndo que a máxma quantdade de horas extras resultara em níves de produção somente 10% maores do que as horas normas de trabalho? Respostas: a TOTAL Prevsão Produção Estoque R= O armazém deve suportar o estoque maor = 50 do mês 9 3) Para uma demanda trmestral de 45, 65, 50 e 40, quantos trabalhadores serão necessáros para uma estratéga de nvelação da produção, sabendo que cada trabalhador produz 5 undades por trmestre. Recalcule novamente supondo que há 0 undades em estoque, mas que também são necessáras 10 undades como estoque de segurança. Resposta: A) produção de 1 trabalhador = 5u/tr Prevsão /4 = 50 Produção Estoque contratados + temporáros para o º e 3º trmestres para não ter custo de faltante. B) EI = Prevsão /4 = 50 Produção Estoque contratados fxos 4) Determne as taxas de produção e os níves de força de trabalho ótmos (método tabular) para os seguntes 6 meses. A prevsão da demanda é: 800, 900, 100, 1000, 1600 e 1400 undades. Deseja-se um estoque fnal de 50 undades. Conta-se com a segunte nformação: Nível de estoque atual: 00 undades Força de trabalho atual: 300 empregados Custo de estoque: 50 reas por undade por mês Custo de peddos por entregar: 75 reas por undade por mês Custo de contratação: 800 reas por empregado Custo por demssão: 1000 reas por empregado Saláro por empregado em tempo normal: 7,50 reas por hora normal Saláro por empregado em tempo extra: 10 reas por hora extra Cada undade requer de 10 H-h (horas homem) para sua produção. Suponha que cada mês consste de 40 horas de tempo regular. Resposta:

104 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán cap total dsp / / / EI 00 / 0 / / TR 600 / / / / / / / / 300/ / / / TE T TR 600 / / / / / TE T TR TE T TR TE T 300 / 100 / / / 100 / 1300 / 950 / / / 100 / 1350 / / 1000 / 1300 / 950 / 150 / / / / ) Uma pequena empresa têxtl fabrca város tpos de camsas. Sabe-se que a demanda tem um alto grau de sazonaldade, como o mostram as seguntes estmações da demanda trmestral (a demanda estmada está em termos de horas padrão de produção requerdas): Trmestre Outono Inverno Prmavera Verão Prevsão da Demanda Uma hora de tempo normal custa à empresa 8 reas. Os empregados recebem um pagamento de 1 reas por hora extra e se pode subcontratar mão de obra externa a 10 reas por hora. Dspõe-se de um máxmo de horas de tempo extra em qualquer mês. Uma mudança no nível normal de produção (seja ncremento ou dmnução) faz que se ncorra em um custo de 5 reas por hora para ncrementar ou dmnur uma hora de mão de obra. Custa % (do custo de 1 hora de mão de obra de tempo normal) ao mês manter uma hora de mão de obra em estoque. Suponha que na empresa ao nco do trmestre de Outono exstem 1.00 horas padrão em estoque, a força de trabalho contratada é equvalente à demanda méda do trmestre e o resto é subcontrada. Qual é o custo de uma estratéga de acompanhamento da demanda para esse caso? Resposta: 1h = 8 reas 1h extra = 1 reas tercerzar = 10 reas custo de mudança = 5 reas Cm = 0,0 8 = 0,16 reas Estoque = 100 h Força de trabalho = 9500 h Demanda MPS FT

105 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 105 Outono: (700 5) + (8800 8) = Inverno: (5500 5) + ( ) + (9500 8) = Prmavera: (8000 8) + (1500 5) = Verão: ( ) + (4500 5) = 6500 CTA = ) Um hotel, deseja preparar um plano agregado para o segunte ano. O hotel tem um máxmo de 300 habtações que se utlzam mas nos meses de nverno, mas apresenta mutas habtações desocupadas em verão, como se mostra na segunte prevsão. Mês Jan Fev Mar Abr Ma Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Demanda (habtações) O hotel requer de um empregado por cada 0 habtações que se alugam, e lhes paga 800 reas ao mês de forma normal. Podem-se utlzar até 0% de horas extras. Uma hora extra se paga gual que uma hora normal. Podem-se também contratar trabalhadores temporáros, os quas receberão um pagamento de 700 reas ao mês. Os trabalhadores de tempo normal se contratam a um custo de 500 reas, e se demtem com um custo de 00 reas por trabalhador. Não há custo de contratação/demssão para os trabalhadores temporáros. Qual sera o custo de uma estratéga nvelada? Solução: Não dá para estocar habtações. Portanto, não podemos ter uma estratéga nvelada do jeto normal. O que podemos fazer é utlzar uma força de trabalho constante usando a maor demanda. Note que o problema não fala do número ncal de empregados, portanto, podemos supor que não há empregados contratados ao nco de Janero, conseqüentemente, é melhor contratar empregados temporáros. Nesse caso o custo será: (190/0) = 9,5 trabalhadores 10 trabalhadores por mês 10 trab x 1 meses x 700 reas / trab = reas Outra saída, e mas barata, mas não é uma estratéga nvelada, é o acompanhamento da demanda, nesse caso o custo será: 7) A companha Chewy deseja fazer um planejamento agregado para os seguntes 4 meses. A companha fabrca dferentes tpos de doces, mas acha que pode programar sua produção em qulogramas (Kg), sempre que não mude muto o mx de produção atual. Atualmente ela tem 70 trabalhadores e Kg de doces em estoque. Cada trabalhador pode produzr 100 Kg de doces ao mês e ganha 5 reas por hora (consdere 160 horas normas por mês). O tempo extra se paga a 150% do tempo normal, e se pode utlzar até um máxmo de 0% adconal ao tempo normal em qualquer mês dado. Custa 1, reas armazenar 1 Kg de doce durante um ano, 00 reas contratar um trabalhador e 500 reas demtr-lo. A prevsão de vendas para os seguntes 4 meses são: Mês Prevsão da Demanda (Kg) Determne o custo de usar uma estratéga que acompanhe a demanda, consderando que se quer Kg de estoque fnal. Resposta: Mês Demanda Produção Estoque EI= 9000 EF= trabalhadores > 1 trab. 100 kg/mês Custo/trab = 5 reas/h -> hora extra = 7,5 reas -> hora extra Max= 3h; cm = 0,1/mês

106 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 106 Contratar = 00 reas; Demtr= 500 reas Capac. Mensal normal= 7000Kg; capac. c/ hora extra = 8400 Kg 1º Período: 70x500= (1000x0,1) = º Período: (90x00) = º Período: (30x00) + (10x800) = º Período: (6x00)+ (18x800) =

107 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 107 LISTA N O 4 DE PCP / UFPI Prof. Wllam Morán Sem. I 01 1) Num levantamento de dados de uma empresa que produz caderas, se obteve os seguntes dados: Abrl Mao Prevsão Peddos frmes a. Determne o MPS de nvelamento. Suponha um prazo de entrega de 1 semana. b. Determne o MPS de nvelamento consderando o estoque ncal, e que se tem um prazo de entrega de 1 semana. c. Determne o MPS de acompanhamento da demanda sabendo que se tem um prazo de entrega de 1 semana. d. Determne o MPS, sabendo que a polítca de peddos é de 150 undades, um prazo de entrega de 1 semana, com um lead tme de segurança de 1 semana. e. Determne o MPS, sabendo que a polítca de peddos é de 150 undades e um prazo de entrega de 1 semana, um estoque de segurança de 15 undades e recebmentos programados nos períodos 3 de 50 undades e no período 6 de 40 undades. f. Determne quantas undade dsponíves para promessa de peddo tera para os períodos e 7. Respostas: A) B) Dsp Prevsão Peddo MPS Dsponb C) D) MPS Dsponb MPS Dsponb E) ATP= 150 7= 13 ) Têm-se os seguntes dados: Semanas Prevsão Peddos frmes

108 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 108 a. Se a polítca de peddos é fabrcar o tem A em lotes de 60 undades, determne o MPS e a dsponbldade de estoque por período. b. Quantas undades dsponíves para promessa teríamos no período 3. c. Para uma polítca de lotes LEC, determne o MPS e a dsponbldade de estoque por período. Suponha Cp = 4 reas/peddo/ano; Cm = 4 real/undade/ano. d. Supondo uma polítca LEC, quantas undades dsponíves para promessa teríamos no período 3? E para o período 6?. Suponha Cp = 4 reas/peddo/ano; Cm = 4 real/undade/ano. e. Para uma polítca de lotes LEC e estoque de segurança de 10 undades por período, determne o MPS e a dsponbldade de estoque por período. Suponha Cp = 4 reas/peddo/ano; Cm = 4 real/undade/ano. Respostas: Prevsão Peddo MPS Dsponb b) 60 ( ) = 45 c) D= 17x5 = 884 LEC = MPS Dsponb d) ATP = 36 (8+0+) = 6 e) MPS Dsponb ) A cervejara Cerva tem demanda altamente sazonal, para seu produto Bock, com vendas maores em nverno, conforme o perfl de prevsões de venda dado na tabela (em mlhares). Consdere a polítca de lotes como mínmo de ltros e os estoques de segurança como ltros. 0 Jan Fev Mar Abr Ma Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Prevsão a. Preencha a planlha do MPS de forma a nvelar a produção completamente ao longo do ano, mantendo os estoques ao mínmo possível, dados os parâmetros defndos. Atenção ao fato de que o estoque não deve ser nunca menor que o nível de estoque de segurança defndo. Consdere o estoque ncal de undades. b. Imagne que a capacdade máxma da cervejara Cerva seja de ltros. Proponha um MPS nvelado por trechos que admta só duas mudanças de nível de produção por ano (por exemplo, trabalhando durante 1 turno o prmero semestre e turnos durante o segundo semestre) e que ao mesmo tempo obedeça à restrção de estoque de segurança e mantenha os estoques no nível mínmo possível. Consdere o estoque ncal como sendo de undades. Respostas: a)

109 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán Prevsão MPS Dsponb b) Prevsão MPS Dsponb ) A empresa Brady produz placas para computadores com base nas ordens de produção. A empresa planeja a produção de uma das placas, a Sound Xapper. A prevsão semanal é de 50 placas, tendo um estoque ncal de 70 placas e utlza um lote fxo de 150 undades para o PMP (Plano Mestre de Produção). Se conta com a segunte nformação para as próxmas 7 semanas: Semana Ordem de produção (u) PMP (u) a. Prepare uma tabela para as seguntes 7 semanas onde se calcule a lnha de dsponbldade e a lnha de promessa de peddo para as 7 semanas, consderando que se requer um estoque de segurança de 0 undades por período. b. Suponha que o tempo de planejamento seja de 6 semanas, que decsão ou decsões devera tomar o planejador?. Explque com cálculos. c. O departamento de vendas recebeu os seguntes peddos dos clentes ao níco da semana 1. Utlzando a nformação encontrada em a, ndque que promessa de entrega pode fazer aos clentes. Semana Novas ordens de produção (u)

110 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 110 LISTA N O 5 DE PCP / UFPI Prof. Wllam Morán Sem. I 01 1) Para a stuação representada no regstro básco de MRP abaxo, determne (LT = 3 semanas, Tamanho do lote = 5): a. A sequenca de lberação de ordens planejadas, consderando estoque de segurança gual a zero. b. Se fosse possível utlzar a técnca lote por lote, qual a nova sequênca de lberação de ordens planejadas? c. Qual o efeto que reduções no tamanho do lote têm no estoque médo do período analsado? Nec. Brutas Rec. Programados 5 Rec. Ordens Planej. Líber. de Ordens Solução: a. b Nec. Brutas Rec. Prog. 5 Estoque Lb. Ordem Nec. Brutas Rec. Prog. 5 Estoque Lb. Ordem c. O estoque médo é gual a ( da lnha de estoque)/(número de períodos). Portanto, o estoque médo de a é 10/10 = 1 e de b = 50/10 = 5. Nota-se que o uso da regra lote por lote reduz o estoque. ) Qual o lead tme total mínmo, em semanas para atender a um peddo do produto caneta A, cuja estrutura é mostrada abaxo, supondo que no haja nenhum estoque? (LT dado em semanas). Caneta A LT = LT = 3 Carga B Corpo E LT = LT = 8 Ponta C Tubo D LT = 4 Plástco F LT = 5 Solução: LT total = 13 semanas 3) O produto A é montado a partr dos tens B e C (1 undade de cada). Por sua vez, o tem B é montado utlzando-se D e E como componentes dretos (1 undade de cada). O subconjunto C é montado a partr dos componentes dretos F e H (1 undade de cada). Fnalmente o subconjunto E é produzdo a partr dos

111 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 111 componentes dretos G e H (1 undade de cada). Note que o tem H tem dos tens pas, ou seja, aparece como componente de dos tens. A tabela abaxo mostra os lead tmes para os tens envolvdos. a. Qual o mínmo lead tme, em semanas, necessáro para atender um peddo de clente, supondo estoques zerados? b. E se houver estoques sufcentes dos tens D, F, G e H, mas não dos outros componentes, qual será o lead tme total mínmo? Item A B C D E F G H LT (semanas) Respostas: a. LT mínmo = 10 semanas b. LT mínmo = 6 semanas 4) O produto 01 é composto de 3 submontagens 0 e uma submontagem 04. A submontagem 0 consta de uma submontagem 617, uma 34 e uma 401. Uma submontagem 04 é composta de uma submontagem 500 e uma 401. A submontagem 34 é composta de uma submontagem 617 e uma 515. a. Prepare um dagrama da estrutura do produto. b. Prepare uma lsta de materas de nível 1. c. Prepare uma lsta de materas expandda. d. Estpule a quantdade de cada submontagem ou componente necessáro para produzr cnqüenta produtos 101. e. Complete o MRP do produto 01, sabendo que o estoque dsponível é de 100, o lead tme da submontagem 0 e 617 é semanas, o lead tme da submontagem 401 e 500 é 3 semanas, e o resto tem lead tme de 1 semana. Use técnca lote por lote. As necessdades brutas são: Semana Necessdades Brutas (u) Solução: b. Lsta nível 1: tem 04 (1), tem 0 (3) c. Nível 0 Nível 1 Nível Nível (3) d. Peça Quantdade

112 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 11 e. 01 LT = 1 04 LT = 1 0 LT = 500 LT = LT = N B. Est L O. N B. Est L O. N B. Est L O. N B. Est L O. N B. Est L O. 34 LT = LT = 515 LT = N. B Est L. O N. B Est L. O N. B Est L. O ) Desenhe uma estrutura de produtos e uma lsta de materas escalonada para o produto descrto a segur. O produto fnal A consste em uma submontagem B e duas submontagens C; a submontagem B consste em um componente D e dos componentes E. A submontagem C consste em um componente E, um componente F e dos componentes G. 6) Uma manufatura produz um produto A que é formado por uma undade de B e mea undade de C. Cada undade de B é formada por uma undade de D, duas undades de E e uma undade de F. Cada undade de C requer mea undade de G e três undades de H. Os lead tmes de fabrcação dos componentes são os seguntes: A semanas B 1 semana C semanas D semanas E 3 semanas F 1 semana G semanas H 1 semana

113 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 113 Há 0 undades em estoque de cada um desses componentes. São necessáras 100 undades de A para a entrega em sete semanas. Sabendo que se lberam lotes fxos de 40 undades para todos os produtos: a. Elabore a estrutura de produto e a lsta de materas escalonada para o produto. b. Elabore um plano de necessdades brutas para o fabrcante do produto. c. Elabore um plano de necessdades líqudas para o fabrcante do produto. 7) Dentre as técncas de determnação de lote para o MRP, quas as vantagens e desvantagens de cada uma delas, sabendo que normalmente um sstema MRP apresenta algumas vezes até mlhares de tens? 8) O que sgnfca sstema MRP de cclo fechado? 9) Uma undade A é feta a partr de undades B, 3 undades C e undades D. B é composto por 1 undade E e undades F. C é feto de undades F e 1 undade D. E é feto a partr de undades D. Os tens A, C, D e F têm lead tmes de entrega de 1 semana; B e E têm lead tmes de entrega de semanas. Usa-se o dmensonamento lote por lote para os tens A, B, C e D; os tamanhos de lotes de 50 e 180 são usados para os tens E e F, respectvamente. O tem C tem estoque ncal de 15, D tem um estoque dsponível de 100; o tem B tem um estoque alocado de 30 undades (estoque alocado sgnfca que fgura no estoque, mas já fo venddo), o tem F tem um estoque ncal de 30, todos os outros tens têm estoques ncas de zero. Segundo o cronograma, receberemos 30 undades na semana 1 do tem B, também receberemos 0 undades do tem E na semana 3; o tem F tem estoque de segurança de 30 undades. Determne todas as tabelas de MRP para todos os tens sabendo que são necessáras 00 undades do tem pa para a semana 1. Solução: A LT = 1 LL B LT = LL EA = 30 C LT = 1 LL E LT = LF = 50 F LT = 1 LF = 180 D LT = 1 LL N. 00 B. Est L. O. 00 N. 400 B. R.P. 30 Est L. O. 400 N. 600 B. Est L. O. 585 N. 400 B. R.P. 0 Est L. O. 8x50 N B. Est L. O. 5x180 6x180 N. x x00 B. Est

114 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán ) Uma undade de A é feta de 1 undade B e 1 undade C. B é feto de 4 undades C e 1 undade E e F. C é feto de undades D e 1 undade E. E é feto a partr de 3 undades F. O tem C tem um lead tme de entrega de 1 semana; os tens A, B, E e F têm lead tmes de semanas, o tem D tem um lead tme de 3 semanas. Usa-se a técnca lote por lote para os tens A, D e É. Usa-se a técnca de lote fxo de 50 para o tem B. Para os tens C e F se usa a técnca LEC. Os tens A, C, D e E têm estoques ncas de 0, 50, 100 e 10 respectvamente; todos os outros tens têm estoque ncal de zero. Os tens B e D devem ter um estoque de segurança de 10 e 30 undades respectvamente. Segundo o cronograma, receberemos 10 undades A na semana 1; 100 undades C na semana 1; e 100 undades D na semana 3; não há outros recebmentos programados. O MPS ndca que se precsa de 10 undades para a semana 8, 00 undades na semana 10, e 300 undades na semana 1. a. Encontre as lberações planejadas para todos os tens. b. Sabendo que os tens B, C e F devem ter 10, 0, 5 undades de estoque de segurança respectvamente e que A tem um estoque alocado de 5 undades, quas seram as lberações planejadas para todos os tens? Solução: A B C D E F LT 1 3 Lote LL LF = 50 LEC LL LL LEC EI SS LLC A LT = LL B LT = LF = 50 SS = 10 C LT = 1 LEC D LT = 3 LL SS = 30 E LT = LL F LT = LEC N. B R.P. 10 Est L. O N. B Est L. O x50 6x50 N. B R.P. 100 Est L. O. 440 x440 3x N. B R.P. 100 Est L. O N. B Est L. O N. B Est LO 8x x100 x100 x100 d = ( NB)/(Num períodos) =.990/1 = 50 LEC (C) = [ (x50x385)/1 ] ½ 440 d = ( NB)/(Num períodos) =.00/1 = LEC (F) = [ (x1.835x385)/1 ] ½ 1.00

115 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán Se a estrutura dos tens pas A e H é a segunte: A H 4 B C 3 I E D Além dsso, se sabe que: E F G Item A B C D E F G H I EI LT EA SS LLC MPS (por semana) Necessdades Brutas A Necessdades Brutas H a. Use a técnca de LEC para os tens pas e de lote por lote para o resto de tens (consdere Cm = 1,0 real/undade/semana; Cp = 100 reas/peddo). Solução: A LT = 1 LEC = 71 H LT = LEC = 68 B LT = LL C LT = 3 LL I LT = 1 LL D LT = 1 LL E LT = 1 LL F LT = LL G LT = 3 LL N B Est L O x71 3x71 N B Est L O 68 x68 N B Est L O N B Est L O N B Est L O N B Est L O N B Est L O N B Est L O 6 13 N B Est L O A: d = ( NB)/(Num períodos) = 300/1 = 5 LEC (A) = [ (x5x100)/1 ] ½ 71 H: d = ( NB)/(Num períodos) = 70/1 =,5 LEC (H) = [ (x,5x100)/1 ] ½ 68

116 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 116 LISTA N O 6 DE PCP / UFPI Prof. Wllam Morán Sem. I 01 1) Uma companha fabrca produtos (A e B) compostos por 3 tens (tem 1, e 3) em 3 tpos dferentes de equpamentos (fresa, forja e torno). A matrz de tempos de processamento e de preparação (em horas), de tempos de montagem e os tamanhos dos lotes de fabrcação dos tens são os seguntes: Equpamento Item 1 Item Item 3 Fresa Horas de Preparação (lote) Horas de Fabrcação (undade) 0,80 0,05 0,50 0,7 Forja Horas de Preparação (lote) Horas de Fabrcação (undade) Torno Horas de Preparação (lote) Horas de Fabrcação (undade) 0,3 0,01 0,55 0,06 0,75 0,0 0,75 0,04 Lote de fabrcação (undades) A montagem de uma undade do produto A se realza em mnutos. A montagem de uma undade do produto B se realza em mnutos. Suponha que por manutenção das máqunas se perdem 4 horas/semana; 1 semana = 40 horas, efcênca da MO de 105%. a) Se os requermentos por semana e a estrutura de materas dos produtos A e B são (LT = Lead Tme): Plano de produção (semana) A (u) B (u) A (LT = 1) B (LT = 1) 1 3 (LT = ) (LT = 3) (LT = 3) (LT = ) Determne o perfl de carga dos produtos A e B. b) Determne o perfl de requermentos dos equpamentos forja e torno, para o plano de produção mostrado acma. Solução: a) Em mnutos os perfs de requermento são: t - 8 t - 7 t - 6 t - 5 t - 4 t - 3 t - t - 1 t N.B. de A 1 Montagem Fresa tem 1 0,053 Torno tem 1 0,0118 Forja tem 0,0611 Torno tem 0,015

117 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 117 t - 8 t - 7 t - 6 t - 5 t - 4 t - 3 t - t - 1 t N.B. de B 1 Montagem Forja tem 0,0611 Torno tem 0,015 Fresa tem 3 0,7017 Forja tem 3 0,045 b) Plano de produção (semana) A (u) B (u) Em horas o perfl dos recursos montagem, forja e torno serão: Montagem: A 0 13,33 6,67 B 40 36,67 36,67 * Total Montagem ,04 Forja: Forja A 36,67 4,44 1, Forja B 73,3 118,1 113,96 46,75 * Total Forja 109,98 14,65 16,18 46,75 Torno: Torno A 1,9 15,37 8,81,6 Torno B 5,8 3,65 3,65 * Total Torno 38,7 39,0 3,46,6 Lxado: Lxado C Lxado D * Total Lxado ) A Clark Company produz três produtos em três tpos dferentes de equpamentos. A matrz dos tempos de operação (em horas/undade) e dos tempos de preparação (em horas/lote), a demanda por mês e os tamanhos dos lotes econômcos (LEC s) se mostram na tabela. Equpamento Trabalho A Trabalho B Trabalho C Furação Horas de Preparação (lote) Horas de Fabrcação (undade) 0,75 0,04 0,60 0,06 Lxar Horas de Preparação (lote) Horas de Fabrcação (undade) 0,75 0,0 Parafusar Horas de Preparação (lote) Horas de Fabrcação (undade) 0,40 0,03 0,5 0,05 Demanda por mês (undades) Lote Econômco (undades) Se se estma que a efcênca dos operadores no trabalho é de 105%. Quantos de cada um dos equpamentos se necesstam, se a empresa trabalha 40 horas por semana, 4 semanas por mês?

118 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 118 Solução: Furação: Horas furação trabalho A: (0,75/300) + 0,04 = 0,045 h/u Horas furação trabalho B: = 0 h/u Horas furação trabalho C: (0,60/50) + 0,06 = 0,064 h/u Necessdades por mês: (1500x0,045) + (000x0) + (1000x0,064) = 16,15 h/mês Dsponbldade por mês: 40 x 4 x 1,05 = 168 h/mês Número de equpamentos: (16,15/168) = 0,75 1 equpamento Lxar: Horas lxar trabalho A: = 0 h/u Horas lxar trabalho B: (0,75/500) + 0,0 = 0,015 h/u Horas lxar trabalho C: = 0/u Necessdades por mês: (1500x0) + (000x0,015) + (1000x0) = 43 h/mês Dsponbldade por mês: 40 x 4 x 1,05 = 168 h/mês Número de equpamentos: (43/168) = 0,56 1 equpamento Parafusar: Horas parafusar trabalho A: (0,40/300) + 0,03 = 0,0313 h/u Horas parafusar trabalho B: (0,5/500) + 0,05 = 0,05104 h/u Horas parafusar trabalho C: = 0/u Necessdades por mês: (1500x0,0313) + (000x0,05104) + (1000x0) = 149,03 h/mês Dsponbldade por mês: 40 x 4 x 1,05 = 168 h/mês Número de equpamentos: (149,03/168) = 0,89 1 equpamento Nas condções estabelecdas são necessáros 1 equpamento de cada. 3) Sabendo que o fator de utlzação de máqunas é de 95% aproxmadamente, que a efcênca de operadores na planta de 105% e conhecda a segunte tabela (em horas): Equpamento Trabalho 1 Trabalho Rolar Horas de Preparação (lote) Horas de Fabrcação (undade) 0,80 0,07 Prensa Horas de Preparação (lote) Horas de Fabrcação (undade) Moldagem Horas de Preparação (lote) Horas de Fabrcação (undade) 0,55 0,04 0,45 0,0 0,60 0,03 Demanda por mês (undades) Lote Econômco (undades) Determne quantas máqunas de cada tpo (para rolar, prensa e moldagem) se necesstam, sabendo que a planta trabalha 40 horas por semana, 4 semanas por mês. Solução: Rolar: Horas rolar trabalho 1: (0,80/400) + 0,07 = 0,07 h/u Horas rolar trabalho : = 0 h/u Necessdades por mês: (800x0,07) + (0) = 57,6 h/mês Dsponbldade por mês: 40 x 4 x 0,95 x 1,05 = 159,6 h/mês Número de equpamentos: (57,6/159,6) = 0,36 1 equpamento

119 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 119 Prensa: Horas prensa trabalho 1: (0,80/400) + 0,07 = 0,07 h/u Horas prensa trabalho : = 0 h/u Necessdades por mês: (1500x0,07) + (0) = 31,65 h/mês Dsponbldade por mês: 40 x 4 x 0,95 x 1,05 = 159,6 h/mês Número de equpamentos: (31,65/159,6) = 0,0 1 equpamento Moldagem: Horas moldagem trabalho 1: (0,55/400) + 0,04 = 0,0414 h/u Horas moldagem trabalho : (0,60/400) + 0,03 = 0,0315 h/u Necessdades por mês: (800x0,0414) + (1500x0,0315) = 80,37 h/mês Dsponbldade por mês: 40 x 4 x 0,95 x 1,05 = 159,6 h/mês Número de equpamentos: (80,37/159,6) = 0,50 1 equpamento 4) Utlzando a lsta de materas e os dados seguntes, determne se é fatível o plano de produção que se especfca. Rotero de Produção: Produto ou submontagem Centro de Trabalho Horas por Undade A Montagem 3 B Torno Furação 1 C Torno Furação 3 Lsta de Materas: A B C Capacdades dos centros de trabalho: Montagem = 50 horas ao mês Torno = 150 horas ao mês Furação = 10 horas ao mês Demanda: Mês Produto A (u) O tamanho de lote para o tem A é 10. Construa o plano de produção de A e estabeleça se o plano de produção é factível. Caso não seja factível, explque as dfculdades que enfrenta. Solução: Undades/mês Demanda A MPS A 0 3x10 3x10 3x10 4x10 5x10 4x10 5x10 Estoque A MPS B Estoque B MPS C Estoque C Requermentos de Capacdade por centro de trabalho Montagem * Torno 80 ** Furação ***

120 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 10 * 0 undades de A x 3 horas/undade = 60 horas para o mês 1 ** 30 und de A x horas/und + 30 und de B x horas/und = 60 horas para o mês *** 50 unda de A x horas/und + 50 und de B x horas/und = 00 horas para o mês 6 Nota-se que os meses 5 e 7 precsaram de 10 horas extras no torno, e de 40 horas extras na furação. Além dsso, os meses 6 e 8 precsaram de 50 horas extras no torno, e de 80 horas extras na furação. Portanto, o plano de produção não é fatível nas condções ncas. 5) Utlzando os dados mostrados abaxo, determne um plano de produção baseado nesses dados e dga se o plano encontrado é factível. Lsta de Materas: A B Folha de Rota: C D Produto ou submontagem E Centro de Trabalho A Montagem 4 B Montagem 4 C D E Rolar Furar Torno Furar Rolar Furar Horas por Undade Capacdades dos centros de trabalho: Montagem = 350 horas ao mês Rolar = 150 horas ao mês Torno = 150 horas ao mês Furar = 10 horas ao mês Demanda: Mês Produto A (u) B (u) O tamanho de lote para o tem A é 15 e para o tem B também. Se o plano de produção encontrado não é fatível, explque as dfculdades que enfrenta. Solução: Undades/mês Demanda A Demanda B MPS A x15 x15 x15 x15 x15 3x15 3x15 x15 Estoque A MPS B x15 15 x15 15 x15 x15 Estoque B MPS C Estoque C MPS D Estoque D MPS E Estoque E

121 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 11 Requermentos de Capacdade por centro de trabalho Montagem * Torno ** Rolar *** Furar 40 **** * 30 u de A x 4 horas/u + 15 u de B x 4 horas/u = 180 horas para o mês 1 ** 45 u de D x 4 horas/u = 180 horas para o mês 6 *** 30 u de C x 1 horas/u + 30 u de E x 3 horas/u = 10 horas para o mês 5 **** 30 u de C x horas/u + 30 u de D x 4 horas/u + 15 u de D x 4 horas/u = 40 horas para o mês Nota-se que os centros de trabalho montagem e Rolar não têm problemas de capacdade. O centro de trabalho torno requer 30 horas extras nos meses 6 e 7. Outras saídas são trabalhar as 30 horas faltantes nos meses anterores (se tera estoque) ou falar com o clente para uma entrega posteror dos peddos. O centro de trabalho furar requer mas do dobro ou o trplo da capacdade na maora dos meses. Nesses casos, as saídas são trabalhar em ou 3 turnos dependendo do mês, tercerzar ou comprar um ou dos equpamentos adconas.

122 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 1 LISTA N O 7 DE PCP / UFPI Prof. Wllam Morán Sem. I Uma empresa faz trabalhos de tratamento térmco (recozmento, cementação, mersão em óleo, etc.) em centros de trabalho dferentes, para os clentes. Cada trabalho geralmente requer uma preparação dferente, e essas preparações têm dferentes custos. Hoje a empresa deve decdr-se a respeto da alocação dos cnco trabalhos para um centro de trabalho (não é permtdo que um centro de trabalho faça mas de um trabalho), vsando a mnmzação dos custos de preparação. Mostramos a segur os custos (em reas) de preparação entre tarefas: Centros de trabalho Trabalho Recozmento Cementação Imersão em óleo Têmpera Revendo A B C D E Qual é o custo total de preparação para todas as cnco tarefas? Resposta: Aplcando o método dos índces, uma solução sera: A têmpera, B revendo, C cementação, D mersão em óleo, E recozmento. O somatóro dos custos dá 306 reas.. A Bll s Machnng faz usnagem personalzada baseando-se em 8 horas de trabalho por da, 5 das por semana. Um programa de produção está sendo preparado agora para a próxma semana. A ordem das operações é Torneamento, Usnagem, Tratamento térmco e no fnal o Acabamento. As tarefas, os tempos estmados de produção, os tempos estmados de preparação e o progresso na quarta fera ao meo da são mostrados a segur: Tempo de produção da tarefa (horas) Tempo de preparação Progresso na quarta fera Centro de trabalho A B C D E (horas) (horas adantadas ou atrasadas) Torneamento Usnagem Tratamento térmco (1) Acabamento (0,5) A empresa acaba de encerrar uma semana de féras; portanto, centros de trabalho serão ntroduzdos gradualmente conforme necessáro. As tarefas serão seqüencadas nesta ordem: A-B-C-D-E. Prepare um gráfco Gantt para que a empresa exba os programas da semana para os centros de trabalho. Consdere que () sgnfca que o centro de trabalho está atrasado, que a usnagem está adantada 1 hora e acabamento 0,5 hora. Torneamento está dentro do planejado. Solução: Torno C (16) D (16) E (10) Usn. B (1) C (10) D (16) E (8) Trat. Tér. A (8) B (8) C (8) D (8) E (8) Acab. A (8) B (8) C (8) D (8) E (8) horas

123 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán A companha Noguera fabrca escrvannhas de madera. Embora se trabalhe de segunda a sexta, em 1 turno de 8 horas, a gerênca programa 4 horas extras todo sábado para reduzr o acúmulo (backlog) nos modelos mas populares. Hoje é segunda fera, é o níco do da 1. A máquna de rotna automátca é usada para cortar certos tpos de arestas das escrvannhas. Os peddos a segur precsam ser programados para a máquna de rotna automátca: Peddo Tempo de máquna (horas) Data de entrega (horas a partr de agora) As datas de entrega refletem a necessdade de que o peddo esteja em sua próxma operação. a. Desenvolva programações separadas usando as regras FCFS, SPT e EDD. Compare as programações tendo como referênca o tempo de fluxo médo, o tempo de antecpação médo e as horas de atraso médas para qualquer peddo ao termno dos 5 peddos. b. Para cada programação, calcule o WIP médo real (em peddos) e o estoque total médo real (em peddos) na hora 3. c. Para cada programação, calcule o WIP médo real (em horas) e o estoque total médo real (em horas) na hora 3. d. Para cada programação, calcule os tens acabados físco (em horas) na hora 3. e. Comente sobre o desempenho das regras usadas em a em relação às meddas consderadas em c até a hora 3. Respostas: a. FCFS: 1,, 3, 4, 5 SPT:, 5, 4, 1, 3 EDD =, 1, 3, 4, 5 FCFS P1 P P3 P4 P5 SPT P P5 P4 P1 P3 EDD P P1 P3 P4 P horas Seg Ter Qua Qu Sex Sáb Tempo de fluxo médo: FCFS = 44 h / 5 peddos = 8,8 h/peddo = SPT, EDD Tempo de antecpação médo: P1 P P3 P4 P5 FCFS: = h /5 = 0,4 h/ped SPT: = 17 h 17/5 = 3,4 h/ped EDD: = 5 h 5/5 = 1 h/ped Tempo de atraso médo: P1 P P3 P4 P5 FCFS: = 55 h 55/5 = 11 h/ped SPT: = 43 h 43/5 = 8,6 h/ped EDD: = 49 h 49/5 = 9,8 h/ped

124 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 14 b. FCFS SPT EDD P1 P P3 P4 P5 P P5 P4 P1 P3 P P1 P3 P4 P5 WIP Médo real = ped Estoque Médo real = 3 ped WIP Médo real = 1 ped Estoque Médo real = 4 ped WIP Médo real = ped Estoque Médo real = 3 ped horas Seg Ter Qua Qu Sex Sáb c. FCFS SPT EDD P1 P P3 P4 P5 P P5 P4 P1 P3 P P1 P3 P4 P5 WIP Médo real = 1 horas Estoque Médo real = 3 horas WIP Médo real = 1 horas Estoque Médo real = 3 horas WIP Médo real = 1 horas Estoque Médo real = 3 horas horas Seg Ter Qua Qu Sex Sáb d. FCFS P1 P P3 P4 P5 Itens acabados físcos = 4 horas SPT P P5 P4 P1 P3 Itens acabados físcos = 3 horas EDD P P1 P3 P4 P5 Itens acabados físcos = 4 horas horas Seg Ter Qua Qu Sex Sáb 4. Consdere os seguntes trabalhos e seus tempos de processamento nas 3 máqunas. Não se permte passar os trabalhos. Com a regra de Johnson, encontre a seqüênca em que devem processar-se os trabalhos. Trabalho Máq. 1 (horas) Máq. (horas) Máq. 3 (horas) A B 5 4 C D E 11 5 Resposta: Usando a regra N/3 de Johnson, obteremos a segunte sequênca, ACDEB (com 44 horas de processamento das 5 ordens de produção) e ACDBE (com 44 horas de processamento das 5 ordens de produção). A melhor é a sequênca ACDEB.

125 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 15 Máq. 1 A B C D E Máq. Máq. 3 A B C D E A B C D E Seq: A B C D E Tempo Total: 45 horas horas Máq. 1 A C D E B Máq. Máq. 3 A A C C D D E B E B Seq: A C D E B Tempo Total: 44 horas horas Máq. 1 A C D B E Máq. Máq. 3 A A C C D B D B E E Seq: A C D B E Tempo Total: 45 horas horas 5. Dado este relatóro de entradas/saídas no fnal da semana 4: a. Quas dfculdades de produção o relatóro ndca? b. Quas ações corretvas você recomendara? Semana (Horas Padrão) Entradas Planejadas Entradas Reas Saídas Planejadas Saídas Reas Resposta: a. Dá para notar que pelo planejado, a déa é dmnur os pendentes em 30 horas padrão ( entradas planejadas = 70 e produção planejada = 300), até o fnal do período 4. Mas, nota-se que as entradas reas aumentaram 105 acma do planejado e as saídas reas fcaram 45 aquém do planejado. Assm, a prncpal dfculdade da área de produção fo não consegur acompanhar nem sequer a produção planejada menos anda as entradas (demanda) planejadas. Isso pode ser devdo a problemas de produção mesmo ou mas provavelmente ao aumento da demanda real. b. Identfcar o motvo do não cumprmento sequer da produção planejada. Além dsso, exste um problema de subestmação da demanda. Em qualquer caso, devem ser utlzadas horas extras ou mas turnos para dmnur os pendentes. 6. Um programador tem 5 trabalhos que podem ser realzados em qualquer uma das 4 máqunas, com os tempos respectvos (em horas) que se mostram na tabela. Também se proporcona a capacdade dsponível em cada centro de maqunado. Determne a alocação das máqunas que dará por resultado uma redução das horas utlzadas na fnalzação dos trabalhos.

126 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 16 Trabalhos A B C D E Capacdade Dsponível Máq Máq Máq Máq Resposta: Usando o método dos índces teremos a segunte atrbução de trabalhos: Máq. 1 trabalho A; Máq. trabalho C; Máq. 3 trabalho E; Máq. 4 trabalhos B e D. 7. A tabela mostrada abaxo esta baseada numa folha de rota, nela se especfcam as operações para termnar os trabalhos A, B e C. Trabalho A Trabalho B Trabalho C Número da Operação Centro de Trabalho Tempo (horas) Centro de Trabalho Tempo (horas) Centro de Trabalho Tempo (horas) I II III IV Supondo que a operação II depende de I, que III depende de II e que IV depende de III: a. Use a regra de menor tempo de processamento de cada trabalho para determnar um seqüencamento e com essas nformações desenhe uma gráfca de carga de Gantt para cada centro de trabalho. b. Use a regra de maor tempo de processamento de cada trabalho para determnar uma seqüenca e com essas nformações desenhe uma gráfca de carga de Gantt para cada centro de trabalho. c. Se a seqüênca é B-A-C, qual sera o gráfco de carga de Gantt, para cada centro de trabalho. Resposta: CT 1 B (I) C (I) A (IV) CT A (I) B (III) C (III) Sequênca SPT BCA CT 3 B (II) A (II) C (IV) CT 4 C (II) B (IV) A (III) horas CT 1 CT CT 3 C (I) B (I) A (IV) A (I) C (III) B (III) A (II) B (II) C (IV) Sequênca LPT ACB CT 4 C (II) A (III) B (IV) horas

127 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán Um programador de produção deve determnar a seqüênca na qual processar quatro peddos de clentes. Cada um dos peddos deve passar por duas operações prncpas: nserção e soldagem. O programador desenvolveu as estmatvas do tempo de produção para os quatro peddos: Peddo Inserção do componente (horas) Solda a fluxo (horas) A 6,9 5,9 B 7,3 6,1 C 5,7 4,9 D,6 3,6 Se as operações não necesstarem de preparações para novas tarefas smultaneamente: a. Defna uma seqüênca de produção dos peddos nas duas operações. b. Quantas horas serão necessáras para produzr todos os peddos por meo de ambas operações? Respostas: a. Usando a regra de Johnson teremos a segunte sequênca: D B A C. b. São necessáras 7,6 horas. 9. Se você fosse um montor em uma unversdade, que regra de seqüêncamento usara para determnar a ordem em que atende a os alunos?. Quas são as vantagens e desvantagens de cada regra de seqüêncamento nessa stuação em partcular. 10. Qual é a prncpal dferença entre planejar e controlar um hosptal onde a maora dos procedmentos crúrgcos são operações de rotna e planejar e controlar um hosptal que tem alto nível de trabalho de acdentes e emergênca? 11. Vste um local que faça assstênca técnca e conserto de carros e descubra o segunte: a. Qual é a abordagem dele para prorzar seus trabalhos? b. Qual é o nível de utlzação típcos de alguns de seus equpamentos? c. Como eles fazem quando um trabalho leva mas tempo do esperado? 1. Uma empresa varejsta, tem um departamento que apresenta o relatóro de entradas/saídas mostrado abaxo: Semana (undades) Entradas Planejadas (Demanda) Entradas Reas Saídas Planejadas (Entregas) Saídas Reas Devdo a que a empresa não está consegundo cumprr com a demanda, nca a semana 1 com 130 undades de peddos pendentes. a. Qual será a quantdade de undades de peddos pendentes ao fnal da tercera semana? b. Um admnstrador se há quexado que os vendedores são preguçosos. Como evdênca, exbe nformação que mostra que as vendas estão 50% abaxo do planejado. É verdade sso, que explcação você dara? Respostas:

128 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 18 LISTA N O 8 DE PCP / UFPI Prof. Wllam Morán Sem. I 01 1) O centro de trabalho 364 tem uma fla méda de 450 horas, e um desvo padrão de 65 horas. O admnstrador está dsposto a se arrscar a fcar sem trabalho,5% do tempo. Supondo que o tamanho da fla se dstrbua normalmente: a. Que tamanho de fla você recomendara? b. Em quanto deverá reduzr o admnstrador o tamanho da fla? c. A capacdade do centro de trabalho 364 é de 80 horas por semana. Se a admnstração permte um máxmo de 5% de horas extras, quanto tempo será necessáro para atngr o tamanho requerdo pela fla? d. Mostre o tamanho de fla exstente e o desejado em um dagrama de dstrbução normal de probabldades. Respostas: a. = 450 h probabldade de fcar desabastecdo =,5% = 0,05 = 65 h Se = Méda deal para p = 0,05, então: z x 0 1, ,4 h b. A fla deverá ser reduzda em ,4 = 3,6 c. (1,5) (80) = 100 h Tempo necessáro para atngr 17,4 h = 3,6 h 100 h /sem 3,5 sem d ,4 450 ) Há dos centros de trabalhos adjacentes, um produtor e o outro consumdor. A taxa de trabalho do centro consumdor é de 00 peças por hora. Cada contêner kanban padrão contém 100 peças. É necessára uma méda de 0,95 horas para que um contêner percorra o cclo ntero desde o momento em que sa do centro de trabalho produtor até ser devolvdo, cheo com os produtos da produção, e sa gual a 0,30. Resposta: D L (1 ) Y a D = 00 peças/h L = 0,95 h a = 100 peças/contêner = 0,30 Y =,47 3 contêneres 3) Uma empresa usando um sstema kanban tem um grupo de máqunas nefcentes. Por exemplo, a demanda dára pela peça L105A é de undades. O tempo médo de espera por um contêner de peças é de 0,8 das. O tempo de processamento de um contêner L105A é de 0, das, e um contêner guarda 70 undades. Atualmente, 0 recpentes são usados para esse tem. a. Qual é o valor da varável,? b. Qual é o estoque planejado total (materal em processo e produto acabado) para o tem L105A? c. Suponha que a varável, seja 0. Quantos contêneres seram necessáros agora? Qual é o efeto da varável nesse exemplo? Respostas: a. 0,8 b undades c. n = 11,11 1 contêneres

129 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 19 4) Uma empresa, onde se trabalha em um ambente de JIT, estabeleceu os seguntes dados de prevsão anual da demanda, para um produto que tem 4 modelos (A, B, C e D): Modelo Prevsão anual (u) Tempo de montagem (mnutos) A ,0 B.500 1,00 C ,70 D ,60 Supondo um ano de 50 das e um turno de 8 horas: a) Estabeleça os tamanhos de lote de produção dára para o próxmo ano. b) Estabeleça os tamanhos de lote de produção por hora para o próxmo ano. c) Estabeleça os tamanhos de lote de produção mínmo para o próxmo ano. d) Para os tempos de montagem dados, é fatível executar o plano de produção dáro encontrado em a? Respostas: a. das por ano = 50; 8 horas por da Modelo Prevsão anual (u) Tempo montagem (mnutos) Tamanho dos lotes por da Tamanho dos lotes por hora 800/8 = 100 Tamanho dos lotes por 4 horas Lotes Mínmos MDC = 10 A , /50 = B.500 1, ,5 5 1 C , , D , d. Factbldade do plano de produção dára (mnutos do plano): Requermentos: (800 x 0,) + (10 x 1) + (100 x 0,7) + (400 x 0,6) = 480 mn/da Dsponbldade: 8 x 60 = 480 mn/da Portanto, o plano é factível. 5) A Companha Essênca Canna (CEC) fabrca dos tpos dferentes de brnquedos mastgáves para cachorros (A e B, venddos em caxas de undades) que são fabrcados e montados em três estações de trabalho dferentes (W, X, Y), usando um processo de pequenos lotes. Os tempos de preparação dos lotes são nsgnfcantes. Em cada estação de trabalho há um operáro que se dedca a um únco turno de trabalho por da, na estação de trabalho que lhe fo desgnada. Cada operáro recebe 6 reas/hora. A CEC pode fabrcar e vender até o lmte de sua demanda por semana. Não se ncorre em penaldade por não ser capaz de atender a demanda. O rotero de produção é o segunte: Produto Rotero Tempos por estação (mn/u) Demanda (u/sem) Preço (r/u) Custo da Matéra prma (r/u) Sub-montagem comprado adconado (r/u) A W X Y B X W Y a) Qual é o lucro se o método de margem de lucros tradconal for usado para determnar o mx de produtos da CEC? b) Qual é o lucro se a abordagem baseada em gargalos da TOC for usada para determnar o mx de produtos da CEC? c) Calcule o aumento nos lucros, tanto em reas como em termos de ganhos percentuas, usando os prncípos da TOC para determnar o mx de produtos? Respostas: a. Calculando o lucro untáro: Custo MO = 6 r/u Tempo necessáro p/produzr A = ( ) = 35 mn 35 mn/u x 6 r/u x (1/60) h/mn = 3,5 r/u Tempo necessáro p/produzr B = ( ) = 45 mn 45 mn/u x 6 r/u x (1/60) h/mn = 4,5 r/u

130 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 130 A B + Preço Gastos MO 3,5 4,5 - Gastos MP 5 - Gastos Sub-montagens 3 5 Lucro untáro 46,5 50,5 A abordagem tradconal mplcara maxmzar a produção dos produtos com maor lucro, ou seja, na ordem B, A. Assm, produzndo nessa ordem teríamos: Estação Mnutos dsponíves por semana Mnutos dsponíves após produzr 85 B Anda consgo produzr de A Pode fabrcar apenas 70 A W x14 = /10 = X x0 = /10 = 70 0 Y x11 = /15 = Lucro do plano tradconal (85 B + 70 A): Lucros Receta (70x55) + (85x65) = MO 3 op x 6 r/h x 8 h/d x 5 d/sem = - 70 MP (70x) + (85x5) = Gastos Sub-montagens (70x3) + (85x5) = Lucro = 7465 r/sem b. Determnando o gargalo do processo: Estação Uso nos Quantdade a Tempos (mn/u) Carga Total produtos produzr (u/sem) por estação W A, B 90, 85 10, 14 90x x14 = 090 X A, B 90, 85 10, 0 90x x0 = 600 Y A, B 90, 85 15, 11 90x x11 = 85 Gargalo estação X. Dsponbldade em mn/sem = 8 x 60 x 5 = 400 mn/sem Calculando o lucro segundo a TOC: A B Margem de lucro 46,5 reas/u 50,5 reas/u Tempo no gargalo 10 mn 0 mn Margem de lucro/mn 4,65 reas/mn,55 reas/mn

131 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 131 Portanto, a ordem que ndcara a TOC sera: A, B. Assm, produzndo nessa ordem teríamos: Estação Mnutos dsponíves (mn/sem) Mnutos dsponíves após produzr 90 A W x10 = 1500 Y x10 = 1500 Z x15 = 1050 Anda posso produzr de B Mnutos dsponíves após produzr 75 B 1500/ x14 = /0 = x0 = / x11 = 5 Lucro do plano TOC (90 A + 75 B): Lucros + Receta (90x55) + (75x65) = MO 3 op x 6 r/h x 8 h/d x 5 d/sem = 70 - MP (90x) + (75x5) = Gastos Sub-montagens (90x3) + (75x5) = 645 Lucro = 7905 r/sem c. Aumento em reas: = 450 reas Aumento em porcentagem (7905/7455) x 100 6,04 %