Análise Econômica da Aplicação de Motores de Alto Rendimento

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1 Análse Econômca da Aplcação de Motores de Alto Rendmento 1. Introdução Nesta apostla são abordados os prncpas aspectos relaconados com a análse econômca da aplcação de motores de alto rendmento. Incalmente são descrtas brevemente as prncpas característcas técncas que dferencam os motores de alto rendmento dos motores standard. Na seqüênca são apresentados os fatores e crtéros econômcos que permtem analsar a vabldade da sua utlzação. 2. aracterístcas dos Motores de Alto Rendmento Os motores de alto rendmento são oferecdos pela grande maora dos fabrcantes como uma alternatva vantajosa para determnadas aplcações. Eles custam em geral mas caro que os motores standard (motores normas de lnha), mas por outro lado, devdo ao suas característcas especas, especalmente aquelas relaconadas ao rendmento, a sua utlzação pode conduzr a vantagens econômcas mportantes que serão auferdas ao longo da sua vda útl. A decsão de qual motor deverá ser adqurdo, além de uma decsão técnca, é também uma decsão econômca, a qual poderá ocorrer em nstalações novas ou quando da substtução de um motor avarado. Deve-se salentar, que os motores de alto rendmento nem sempre são justfcáves e trazem vantagens econômcas. A análse econômca vsa, desta forma, fornecer subsídos para que uma decsão possa ser tomada. A fm de que análse possa ser corretamente realzada, torna-se mportante conhecer as prncpas característcas dos motores de ndução de alto rendmento que os dferencam dos motores do tpo standard. Pode-se dzer que os motores de alto rendmento são motores projetados e construídos tendo em vsta o seu rendmento, além do custo de fabrcação. Para tanto as prncpas dmensões e materas empregados são otmzadas a fm de obter-se um alto rendmento, resultando num custo maor, cerca de 30% maor que motores standard. As prncpas alterações que são fetas são descrtas a segur. Deve-se salentar que nem todos os fabrcantes utlzam todas as característcas que são descrtas, uma vez que o número de varáves que nfluencam o rendmento é vasto. a) hapas Magnétcas: as chapas que compõem o rotor e o estator são de melhor qualdade, resultando em perdas por hsterese e por correntes nduzdas menores que as chapas utlzadas nos motores normas. Alteraçãoes nas chapas também podem nclur redução da espessura e tratamento térmco para redução de perdas. b) Enrolamentos do Rotor e do Estator: os enrolamentos de cobre do estator e de alumíno do rotor possuem um volume maor de materal, fazendo com que a resstênca elétrca dos mesmo seja menor, desta forma reduzndo as perdas por efeto Joule. Alguns fabrcantes também utlzam materas com menor resstvdade. c) Ventlador: são otmzados de forma a ter uma maor efcênca, reduzndo as perdas por ventlação. Uma vez que o motor possu menos perdas, a necessdade de ventlação também dmnuem, contrbundo para a redução da potênca necessára para o ventlador.

2 d) Rolamentos: são empregados rolamentos especas com menor coefcente de atrto que os normalmente empregados. Desta forma, a vda útl dos rolamentos é em geral maor que os rolamentos comuns. e) Dmensões Prncpas: o dâmetro do rotor, as ranhuras, o entreferro e o comprmento axal do motor são especalmente dmensonados para proporconar um rendmento elevado para o motor. e) Tolerâncas Mecâncas Melhores: utlzando-se ferramentas de maor precsão as tolerâncas de fabrcação podem ser sensvelmente reduzdas, dmnundo desbalanços e mperfeções, as quas contrbuem para as perdas adconas. Desta forma máqunas com entreferro menores podem ser fabrcadas, as quas necesstam menores correntes de magnetzação e melhor fator de potênca e rendmento. Menores tolerâncas também resultam em menor nível de ruído e menor vbração. omo resultado das alterações acma, os motores de alto rendmento em geral apresentam as seguntes característcas: menor temperatura de trabalho resultando numa vda útl maor, menor necessdade de manutenção e menor nível de ruído devdo ao melhor balanceamento e menores tolerâncas de fabrcação. Deve-se também salentar que as característcas ctadas varam de fabrcante para fabrcante, sendo que nem todos os fabrcantes adotam as mesmas meddas para elevar o rendmento. A análse econômca deve, desta forma, abranger motores de város fabrcantes, a fm que uma escolha mas abrangente possa ser feta. Além dsso devese atentar para os descontos oferecdos pelos fabrcantes e planos especas promovdos por terceros como forma de efcentzar o uso de energa. Quando se trata de grande número de undades pode-se também negocar preços e condções especas com os fabrcantes. A norma braslera NBR 7094 estabelece níves mínmos de rendmento que devem ser apresentados por motores desgnados como de alto rendmento pelo fabrcante. Este valores de referênca das normas pode mutas vezes serem empregados para fns de análse técnca e econômca. As característcas acma descrtas conduzem a um motor com perdas menores que os motores normas, resultando numa melhora do rendmento. Este aumento do rendmento em relação aos motores normas vara com a potênca do motor e com o fabrcante, não sendo, portanto um valor constante. A dferença no rendmento dmnu com o aumento da potênca, ou seja a dferença de rendmento dmnu com o aumento da potênca nomnal. Deve-se, no entanto, atentar sempre para o valor absoluto em termos de kw entre as perdas de um motor normal e de um de alto rendmento. Para grandes motores, mesmo uma pequena dferença no rendmento pode levar a uma redução sgnfcatva no consumo do motor em termos de kwh. A análse econômca sempre é realzada por meo de comparação de váras alternatvas nclundo motores standard e de alto rendmento de um ou mas fabrcantes. Nesta apostla a análse restrnge-se apenas ao motor. Na prátca, mutas vezes, torna-se necessáro a nclusão de outros equpamentos que se destnam ao aconamento ou controle do motor tas como chaves de partda, nversores, equpamentos de manobra e acoplamentos. 3. Fatores a onsderar na Análse Econômca Os prncpas fatores que nfluencam na análse econômca são descrtos e comentados a segur. 2

3 a) rendmento dos motores: sempre que possível deve-se ter dsponível a curva de rendmento em função do carregamento (potênca fornecda no exo) dos motores que estão sendo analsados. Em alguns casos pode-se tomar valores estatístcos normalzados ou valores de ensao. Também pode-se tomar valores típcos trados da lteratura, ou de outras fontes confáves. A confabldade da análse está dretamente relaconada com a confabldade dos dados de rendmento. Atualmente, os catálogos de fabrcantes fornecem valores de rendmento para váras condções de carga. b) tempo de operação: é expresso em número de horas que o motor permanece em operação colocado sobre uma base mensal ou dára. Está nformação pode também estar contda no cclo de trabalho do motor. Nesta apostla será dotada uma base mensal, assm o tempo de operação será o número de horas mensas em operação. Aplcações em que o motor opera poucas horas por mês raramente justfcam a utlzação de um motor de alto rendmento. c) nível de carregamento: além do número de horas em operação deve-se conhecer quanto da potênca nomnal do motor está sendo utlzado quando o mesmo se encontra em operação. Esta nformação é essencal tendo em vsta que o rendmento do motor depende da carga sendo solctada do mesmo. Esta nformação também está contda no cclo de carga. d) usto da Energa: a análse econômca necessta do custo do kwh, o qual em geral vara conforme o tpo de consumdor e da concessonára. Também pode varar em função do tpo de contrato entre o consumdor e a concessonára. d) taxas de juros: a comparação de váras alternatvas necessta de taxas referencas para a aplcação de captal, as quas também varam de caso a caso e da perspectva do usuáro do motor, bem como da sua dsponbldade fnancera. onforme pode-se constatar, a análse econômca nclu uma sére de fatores, mutos dos quas são estabelecdos de forma objetva e outros que são específcos do caso que está sendo analsado. Outros fatores são mutas vezes determnados de forma subjetva levando-se em conta também a experênca do usuáro. A análse econômca expressa desta forma o caso especal de um usuáro e dfclmente pode ser estendda para outros casos. 4. Vda Útl do Motor Uma vez que a possível economa que o motor de alto rendmento rá proporconar ocorrerá ao longo da sua vda útl, torna-se necessáro estmar qual a vda útl do motor. Para tanto não exste uma forma precsa para a sua determnação, sendo que os métodos dsponíves baseam-se em estudos estatístcos. Os prncpas fatores que nfluencam a vda útl são: temperatura do enrolamento, temperatura ambente, sobrecargas eventuas, varação da tensão da rede (sub- e sobretensões, desbalanços, harmôncos, etc). O prncpal fator que afeta a vda útl é a temperatura de trabalho do motor. Temperaturas acma da permtda pela classe de solação do motor contrbuem para um envelhecmento precoce dos materas solantes, podendo levar a avaras prematuras. Estma-se que para cada aumento de 10 a 12 graus além da temperatura permtda pela classe de solação a vda útl do motor é reduzda pela metade. Estudos estatístcos mostram que a vda útl vara também com a potênca do motor. Valores aproxmados para a vda útl podem ser obtdos pela tabela 1, a qual serve para fns de análse econômca e fo retrada da referênca [1] ctada ao fnal desta apostla. De acordo com o estudo estatístco que servu de base a tabela 1, a 3

4 vda méda dos motores elétrcos é de 13.3 anos, sto consderando todas as faxas de potênca. Este valor pode também ser utlzado para fns de análse econômca. 5. Análse Econômca Exstem város tpos de análse econômca que podem ser fetas, as quas envolvem dferentes pontos de vsta e com dferentes objetvos. As conclusões e decsões que serão tomadas serão também baseada em um determnado tpo de análse. ada tpo de análse objetva determnar um certo parâmetro que será usado para a tomada de decsão. O tpo de análse a ser utlzado para a decsão também dependo do ponto de vsta adotado (consumdor, concessonára, tercero, etc). As análses vsam determnar os seguntes fatores: tempo de retorno (smples e captalzado), economa mensal gerada pela aqusção de um motor de alto rendmento, custo da energa consumda ao longo da vda útl, custo da energa economzada, etc. A segur é descrta a forma de determnação dos prncpas varáves da análse econômca. A análse sempre pressupõe a comparação entre um motor do tpo standard e um motor de alto rendmento. A especfcação do motor fo abordada na apostla anteror e é o ponto de partda da análse. Em toda a análse a potênca de saída de ambos os motores não poderá ser alterada e também deverá ser gual. 5.1 Economa Mensal de Energa onsdera-se que fo determnada a potênca necessára para o motor e que está sendo feta uma comparação entre duas alternatvas: um motor standard e um de alto rendmento. Para a determnação do tempo de retorno é necessáro ncalmente a determnação das perdas de cada um. onsderando um determnado nível de carregamento (potênca fornecda no exo) as perdas de cada um serão dadas como: Ps η 1 = 100 (1) P + P s p1 Ps η 2 = 100 (2) P + P s p2 Tabela 1 - Vda útl méda de um motor de ndução Potênca (HP) tempo de vda (anos) vda méda (anos) menor 1 10 a a 5 13 a a a a a a a maor a P s - potênca nomnal do motor standard e de alto rendmento (kw) P p1 - perdas totas do motor standard (kw) 4

5 P p2 - perdas totas do motor de alto rendmento (kw) η 1 - rendmento em % do motor standard η 2 - rendmento em % do motor de alto rendmento om base nas equações (1) e (2), a dferença nas perdas segunte equação: Pp em kw será dada pela 1 1 P p = Ps 100 (3) η1 η2 Adotando-se uma base de análse mensal, a redução no consumo dada em kwh/mês com a aqusção de um motor de alto rendmento será então determnada pela segunte relação: = P H (4) p H - número de horas em operação durante um mês - redução no consumo mensal em kwh/mês As equações anterores consderam que o motor trabalha sempre sob a mesma condção de carga e conseqüentemente com um rendmento constante. Quando o motor trabalha sob carga e rendmento varáves deve-se calcular a dferença de perdas para cada valor de carga. Para tanto, pode-se usar o cclo de carga do motor, conforme mostra a fgura 1. Para cada trecho do cclo de carga está assocado um determnado rendmento para o motor standard e para o motor de alto rendmento. Pode-se, desta forma determnar uma curva com as dferenças de perdas, a qual será obtda do cclo de carga e das curvas de rendmento dos motores, conforme lustrado na fgura 2. A dferença de perdas para cada um dos n subntervalos do cclo de carga será então dada pela segunte equação: 1 1 P p = Ps 100 (5) η1 η2 A dferença para todo o cclo será então: P + p = Ps 100 P + + s 100 K P η1 η 2 η1 η2 s n η1 1 η n 2 n 1 1 P p = Ps 100 (6) = 1 η1 η2 A determnação da redução do consumo mensal segue sendo calculado pela equação (4). A economa em reas por mês, denomnada de E, pode agora ser estmada pela segunte equação: E = (7) k 5

6 E - economa mensal em R$/mês k - custo do kwh em R$ onsderando a fórmula estabelecda para a redução do consumo, pode-se também usar a segunte equação para a economa mensal: E = P H (8) p k onforme mostra a últma equação a economa mensal em reas depende dretamente fgura 1 - cclo de carga e rendmento dos motores para cada trecho fgura 2 - cclo de carga e dferença de perdas de cada trecho 6

7 da dferença de perdas entre os motores, do número de horas que o motor trabalha durante o mês e do custo do kwh. Qualquer alteração num destes fatores reflete-se dretamente na economa mensal. Motores de alto rendmento que operam poucas horas por mês em geral não são justfcáves, uma vez que sera exgdo uma dferença muto grande nas perdas e/ou uma tarfa elevada para a sua justfcatva. Deve-se também salentar que o valor do kwh fo consderado constante na análse feta, caso o preço da energa aumente ao longo da vda útl do motor o valor economzado também aumentará na mesma proporção. A consderação do aumento da tarfa será consderado mas adante. Fnalmente a economa mensal sgnfca um montante de captal que dexará de ser pago na conta de energa. Esta dferença tem dferentes sgnfcados e conseqüêncas dependendo do ponto de vsta. Para a concessonára, por exemplo, trata-se de uma energa que poderá ser utlzada para atender outro clente, ou que fo dsponblzada para comercalzação. 5.2 Tempo de Retorno Smples É o tempo necessáro para que o dferença de captal nvestdo na aqusção do motor de alto rendmento seja retornada na forma de parcelas mensas que dexarão de ser pagos na conta de energa (economa mensal). Em geral o tempo de retorno é expresso em meses. O tempo de retorno acetável é estabelecdo pelo usuáro, expressando um crtéro partcular de cada empresa. onforme explcado anterormente, motores de alto rendmento consomem menos energa, mas, por outro lado, custam mas caros que os convenconas. A determnação do tempo de retorno permte estabelecer uma forma de avalar se o nvestmento dará retorno a curto, médo ou longo prazo, ou até mesmo se não haverá retorno ao longo da vda útl do motor. Não exste uma valor ótmo ou acetável para o tempo de retorno que atenda a todos os casos e organzações, uma vez que sto faz parte do julgamento subjetvo do nvestdor e da comparação com outras formas de nvestmento do captal. Em geral,consderando tempo de vda útl méda de um motor (13.3 anos), procura-se obter um tempo de retorno menor que 4 anos, sendo que a lteratura recomenda um valor médo de 2 anos. Tempos de retorno muto próxmo ou maores que a vda útl esperada do motor em geral não são acetos. Deve-se ter também em mente que após decorrdo o tempo de retorno o motor passará a proporconar uma economa mensal de energa, a qual do ponto de vsta econômco pode ser consderada como um ganho de captal, o qual se estenderá por toda a vda útl do motor. A determnação do tempo de retorno é delneada no que segue. om base na economa mensal proporconada pelo motor de alto rendmento, pode-se determnar qual o tempo de retorno do nvestmento adconal feto na aqusção do motor de alto rendmento. O tempo de retorno smples não consdera a captalzação do valor da economa mensal (taxa de juros zero) e é dado pela segunte fórmula: T rs a = (9) = (10) a a2 a1 T rs - tempo de retorno smples em meses a - custo adconal na aqusção do motor de alto rendmento a1 - custo de aqusção do motor standard 7

8 a2 - custo de aqusção do motor de alto rendmento omo está sendo consderado um retorno em parcelas mensas, o valor obtdo com a equação acma deverá ser arredondado para o próxmo ntero. 5.3 Tempo de Retorno aptalzado O tempo de retorno também pode consderar uma determnada taxa de juros e consderar o fato de que a economa será auferda em parcelas mensas, cujo valor presente será menor, conforme mostra a fgura 3. onsderando uma taxa de juros em valores percentuas e consderando k períodos (meses) obtém-se o segunte valor presente das parcelas mensas: k E T = (11) k E T - valor presente das parcelas mensas de k meses consderando captalzação De acordo com a fórmula anteror as parcelas mensas de economa de energa aparecem multplcadas pelo fator de valor atual. A fm de determnar o tempo de retorno captalzado deve-se gualar o valor presente com o custo adconal e consderar o número de períodos como ncógnta, conforme segue. Trc a = (12) Trc Através da aplcação de logartmos em ambos os lados da equação anteror, pode-se determnar o tempo de retorno captalzado. fgura 3 - fluxo de caxa do valor de economa mensal 8

9 log a 100 T = rc (13) log omo no caso do tempo de retorno smples, a equação acma fornecerá um valor não ntero. omo estamos consderando que o retorno do captal nvestdo será feto por meo de parcelas mensas, o valor obtdo deve ser arredondado para o próxmo valor ntero. Por exemplo caso a equação forneça um valor de meses, este deverá ser arredondado para 15 meses. Deve-se atentar para o fato de que o tempo de retorno captalzado será maor que o tempo de retorno smples, uma vez que cada uma das parcelas mensas de economa é multplcado por um fator de desconto. 5.4 Tempo de Retorno aptalzado onsderando Aumento do usto da Energa A determnação do tempo de retorno também pode nclur o efeto do aumento mensal (prevsto ou provável) do custo do kwh. Para tanto deve-se ncalmente determnar uma taxa de juros líquda, obtda pela fórmula que segue: L = 1 (14) e L - taxa de juros líquda consderando o aumento do custo da energa e - taxa de aumento mensal da energa em % A fórmula para o cálculo do tempo de retorno captalzado será então dada pela segunte expressão: log L a 100 T = rc (15) log 1 + L 100 Trata-se da mesma fórmula que anterormente, onde apenas a taxa de juros fo substtuída pela taxa líquda. 5.5 Energa Economzada ao longo da Vda Útl omo motores de alto rendmento possuem menores perdas que motores normas, eles proporconam uma economa de energa a partr do momento que foram nstalados até o fnal da sua vda útl. Esta economa torna-se extremamente mportante tendo em vsta que em méda o consumo de motores representa 60% a 70% da energa total consumda em nstalações ndustras. Desta forma meddas de redução de consumo de 9

10 motores possuem em geral grande mpacto sobre o consumo total de energa. Além dsso, o menor consumo do motor poderá proporconar uma economa ndreta, caso o mesmo ajude a reduzr a demanda em horáros de ponta ou reduzr a demanda total contratada. No caso de auto-geração de energa, esta parcela representa uma energa que não precsará ser produzda, reduzndo gastos dreta e ndretamente. A energa total economzada ao longo da vda útl será determnada por uma das seguntes expressões: = (16) vu V u vu = P H V (17) p u vu - energa total economzada em kwh durante a vda útl do motor V u - vda útl do motor em meses (ver tabela 1) A vda útl do motor poderá ser determnada pela tabela 1 em função da potênca de saída do motor. 5.6 Valor Retornado ao Longo da Vda Útl Outro crtéro nteressante de análse é o valor total em R$ retornado ao longo da vda útl. Mesmo após transcorrdo o tempo de retorno, o motor contnuará proporconando um retorno fnancero mensal até o fnal da sua vda útl. Este valor poderá ser determnado consderando ou não a captalzação das parcelas mensas. O valor sem consderar a captalzação será dado pela segunte expressão: rs = P H V (18) p k u rs - valor retornado líqudo smples a O valor de retorno líqudo fo obtdo descontando-se o valor adconal nvestdo na aqusção do motor de alto rendmento. Além de uma taxa de juros gual a zero, também fo consderado que a o custo do kwh não se altera ao longo da vda útl do motor. 5.7 Valor Líqudo Retornado aptalzado onsderando uma taxa de juros para cada uma das parcelas mensas que retornarão obtém-se um valor presente de retorno captalzado dado pela segunte expressão: rc Vu = P Vu p H k a (19) rc - valor retornado líqudo captalzado O valor retornado captalzado é menor que o valor sem captalzação. 10

11 5.8 Valor Líqudo Retornado aptalzado com Aumento do usto do kwh Pode-se também consdera um aumento do custo de energa ao ser feto a determnação do retorno líqudo captalzado. O procedmento é semelhante ao que fo utlzado para o tempo de retorno: prmero determna-se uma taxa de juros lquda e então utlza-se a equação de retorno captalzado dado pela segunte expressão: rc Vu L = P Vu p H k a (20) L L rc - valor retornado líqudo captalzado 6. Exemplo: onsdere que para uma determnada aplcação fo determnado que a potênca do motor deverá ser de P s = 30 kw. O motor deverá ser de 220/380 volts e grar próxmo de 1800 rpm, tendo 4 pólos na freqüênca de 60 Hz. O motor deverá funconar com a potênca nomnal durante 14 horas por da, num total de H=430 horas mensas. Desejase fazer uma análse econômca para verfcar a vabldade da aqusção de um motor de alto rendmento. A análse deverá nclur os fatores estudados anterormente. O preço do kwh pago pelo usuáro é de R$ 0,07 / kwh. A taxa de juros a ser consderada é de 1.5% ao mês. Solução: onsultando-se catálogo de fabrcantes obtém-se os seguntes valores para os rendmentos a plena carga e preço dos motores: motor standard: rendmento η 1 = 91 % preço R$ 1900,00 motor alto rendmento: rendmento η 2 = 93 % preço R$ 2.420,00 a) economa mensal com o motor de alto rendmento: Utlzando-se a equação (3) deve-se ncalmente determnar a redução das perdas P p = P s η 1 1 η P p = = kw A redução no consumo mensal será calculada a partr da equação (4) = Pp H = = kwh onsderando o valor de R$ 0,07 para o kwh, obtém-se a economa mensal por meo da equação (7) E = k 11

12 E = = R$ 21.37/mês b) tempo de retorno smples Utlzando o valor da economa mensal determnado, pode-se calcular o tempo de retorno smples por meo da equação (9). Para tanto, deve-se antes determnar o custo adconal dos motores: a = a2 a1 a = 2.420, ,00 = R$ 520,00 T rs = a 520,00 Trs = = Trs = 25 meses conforme explcado, trata-se de parcelas mensas, portanto o tempo de retorno smples fo arredondado para 25 meses.desta forma, sem consderar a captalzação, o adconal de R$ 520,00 nvestdo no motor de alto rendmento retornará em 25 meses por meo de parcelas mensas de R$ 21,37. c) tempo de retorno captalzado onsderando uma taxa de juros de 1.5% ao mês, pode-se determnar o tempo de retorno captalzado por meo da equação (13) T rc log a = log log Trc = = 30.5 Trc = 31 meses 1.5 log Desta forma consderando-se a captalzação das parcelas mensas, o tempo de retorno será de 31 meses. d) energa economzada ao longo da vda útl: A determnação da economa de energa auferda ao longo da vda útl do motor é determnada pela equação (16) = vu V u A vda útl é obtda da tabela 1, consderando que 30 kw equvalem a aproxmadamente 40 HP. Pela tabela 1, a vda útl é de 21.8 anos. omo o cálculo todo é feto numa base mensal, deve-se converter a vda útl para meses, 12

13 resultando em 262 meses. Assm o total de energa economzada ao longo da vda útl será vu = = ,6 kwh e) valor retornado smples onsderando o retorno mensal de E = R$ 21.37/ mês determnado anterormente e consderando a vda útl de 262 meses, pode-se determnar o valor líqudo retornado sem consderar a captalzação. Este cálculo é feto utlzando-se a equação (18) rs = P p H k V u a rs = = = R$ 5079,2 Assm, um nvestmento adconal de R$ 520,00 proporcona um retorno líqudo de R$ 5.079,2, o qual será retornado ao longo de 262 meses. O valor retornado é de cerca de 10 vezes o valor nvestdo. e) valor retornado captalzado O valor retornado líqudo consderando uma taxa de juros de 1.5% ao mês será determnado com base na equação (19) rc = Vu Vu P p H k a rc = = = R$ 875, Portanto consderando uma captalzação com juros de 1.5% ao mês, o valor líqudo retornado será de R$ 875,92. Isto representa 1.7 vezes o valor adconal nvestdo. Este valor também retornará ao longo de 262 meses. 7. Bblografa [1] Andreas, John. : Energy Effcent Motors - Selecton ans Applcatons, Marcel Dekker Inc., [2] Jordan, Howard E. : Energy Effcent Electrc Motors and ther Applcaton, Van Nostrand Renhold ompany, [3 ] Nadel, S; Shepard, M.; Greenberg, S.; Katz, G.; Almeda, A. T. : Energy-Effcent Motor Systems: a Handbook on Technology, Program, and Polcy Opportuntes, AE3, [4] atálogo de Motores da WEG. 13