FICHA DE ESTUDO DE DESENHO GEOMÉTRICO 1ª º ANO PROFESSOR:

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1 FICHA DE ESTUDO DE DESENHO GEOMÉTRICO 1ª Unidade Letiva º ANO PROFESSOR: Jean Ricardo Nahas de Oliveira LUGAR GEOMÉTRICO Uma figura geométrica recebe o nome de lugar geométrico, quando os pontos que formam essa figura obedecem a uma propriedade em comum. Para construir os lugares geométricos, serão usados conceitos simples utilizados nos anos anteriores de desenho geométrico. Conceitos como mediatriz, bissetriz, traçar circunferência, entre outros. LG 1 O conceito utilizado na construção do LG 1 é a circunferência. Essa figura geométrica é considerada um lugar geométrico, pois todos os pontos que formam a circunferência tem sempre a mesma distância ate o centro da mesma (raio). LG 2 Os conceitos utilizados na construção do LG 2 são as retas paralelas. Essa figura é considerada um lugar geométrico, pois todos os pontos que formam as retas paralelas conservam sempre a mesma distância entre elas.

2 Como construir o LG 2: Roteiro: 1. Escolher dois pontos quaisquer o ponto C e o ponto F. 2. Com a ponta seca do compasso posicionada no ponto C e com uma abertura qualquer marco os pontos A e B. 3. Com a ponta seca do compasso posicionada no ponto F e com uma abertura qualquer marco os pontos E e G. 4. Traçar a mediatriz do segmento AB achando à reta z. 5. Traçar a mediatriz do segmento EG achando à reta x. 6. Vou medir com o compasso na régua à distância d. Posicionar a ponta seca em C achando os pontos M e I. 7. Vou medir com o compasso na régua à distância d. Posicionar a ponta seca em F achando os pontos J e H. 8. Ligar os pontos H e I achando à reta p. Ligar os pontos M e J achando à reta p. ATENÇÃO: a distância d é uma generalização, uma representação de distâncias no geral. LG 3 O conceito utilizado na construção do LG 3 é a mediatriz. Essa figura é considerada um lugar geométrico, pois todos os pontos que formam a mediatriz são equidistantes (têm a mesma distância) de outros dois pontos.

3 Como construir LG 3: Roteiro: 1. Com a régua ligar os pontos A e B. 2. Traçar a mediatriz do segmento AB. LG 4 O conceito utilizado na construção do LG 4 é a bissetriz. Essa figura geométrica é considerada um lugar geométrico, pois todos os pontos que formam a bissetriz são equidistantes dos segmentos que formam o ângulo.

4 Como traçar LG 4 : Roteiro: 1. Com uma abertura qualquer no compasso traçar uma circunferência de centro no ponto O. O ponto O é o ponto onde as retas r e s se cruzam. 2. Marcar os pontos A, B, C e D. Eles são os pontos onde as retas r e s se cruzam com a circunferência. 3. Achar a bissetriz do ângulo formado pelos pontos A, O e B. 4. Achar a bissetriz do ângulo formado pelos pontos B, O e C. 5. Achar a bissetriz do ângulo formado pelos pontos C, O e D. 6. Achar a bissetriz do ângulo formado pelos pontos D, O e A. 7. Ligar os pontos e achar as retas t e v. LG 4a O conceito utilizado na construção do LG 4a novamente é o da mediatriz. Pois nessa figura geométrica quero achar todos os pontos que são equidistantes das r e s, sendo que r e s são paralelas, na verdade estou procurando à reta p, equidistante de r e s. Essa reta p é considerada um lugar geométrico, pois todos os pontos que formam a reta p são equidistantes das retas r e s. ATENÇÃO: Não confundir LG 4a com LG 3, a única coisas que eles têm em comum é que para construir os dois vou usar o conceito de mediatriz. Mas os dois são diferentes.

5 No LG 3 é dada uma reta é quero achar todos os pontos que distam d da reta. No LG 4a são dadas duas retas paralelas e quero achar todos os pontos eqüidistantes das retas. Como traçar LG 4a: Roteiro: 1. Dados a reta r e s. Escolho um ponto A qualquer na reta r. 2. Com uma abertura qualquer posiciono a ponta seca do compasso em A e marco outros dois pontos B e C. 3. Tiro a mediatriz do segmento BC achando à reta m. 4. Marcar o ponto D no cruzamento da reta m com a reta s. 5. Tirar a mediatriz do segmento AD achando à reta p.

6 1) Dados os pontos B e C, construa um triângulo ABC, de modo que o ponto A diste 5 cm de B e diste 6 cm do ponto C. 2) Dados as retas r e s paralelas e o ponto A, obtenha um ponto que eqüidiste de r e s e ainda diste 3,5 cm do ponto A.

7 3) Dados o ponto A e a reta r, obtenha todos os pontos que diste 3,0 cm do ponto A e 3,0 cm da reta r. 4) Ache todos os pontos que distam 5,0 cm do ponto B.

8 5) Ache todos os pontos que distam 3 cm da reta t. 6) Dados à reta p e os pontos A e B, construa uma circunferência que passe pelo ponto A e tangencie a reta p no ponto B.

9 7) Dados as retas r e s concorrentes, obtenha todos os pontos que são equidistantes das retas r e s. 8) Dados as retas r e s concorrentes e a linha j, obtenha todos os pontos que são equidistantes das retas r e s e ainda pertença a j.

10 9) Considere as retas r e s paralelas. Trace uma reta p equidistante de r e s. Escreva um roteiro do que você fez 10) Dados as retas r e s concorrentes e o ponto A, obtenha um ponto que equidiste de r e s e ainda diste 2 cm do ponto A.

11 11) Ache todos os pontos da reta r que sejam equidistantes dos pontos C e D. 12) Obtenha todos os pontos que distem 2,5 cm do ponto A e 2,0 cm da reta t :

12 13) Ache todos os pontos que sejam equidistantes do ponto A e B. 14) Obtenha todos os pontos que distem 2 cm do ponto A e 3cm do ponto B.

13 15) Dados os pontos A e B e a linha h ache todos os pontos equidistantes de A e B e que pertença à linha h. 16) O que o LG 3 e o LG 4a têm em comum? 17) Qual a diferença entre LG 3 e LG 4a? 18) O que é lugar geométrico?

14 19) Qual a diferença entre LG 4 e LG 4a? 20) Construir uma circunferência de raio r, que passa pelo ponto P, sabendo que seu centro equidista dos pontos A e B.