c) 5 horas. d) 6 horas.

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1 COMPETÊNCIA DE ÁREA 1 CONSTRUIR SIGNIFICADOS PARA OS NÚMEROS NATURAIS, INTEIROS, RACIONAIS E REAIS. 1. As projeções para a produção de arroz no período de 01 01, em uma determinada região produtora, apontam para uma perspectiva de crescimento constante da produção anual. O quadro apresenta a quantidade de arroz, em toneladas, que será produzida nos primeiros anos desse período, de acordo com essa projeção. Ano Projeção da produção (t) 01 50, , , ,00 A quantidade total de arroz, em toneladas, que deverá ser produzida no período de 01 a 01 será de a) 497,5. b) 500,85. c) 50,87. d) 558,75. e) 563,5.. Jogar baralho é uma atividade que estimula o raciocínio. Um jogo tradicional é a Paciência, que utiliza 5 cartas. Inicialmente são formadas sete colunas com as cartas. A primeira coluna tem uma carta, a segunda tem duas cartas, a terceira tem três cartas, a quarta tem quatro cartas, e assim sucessivamente até a sétima coluna, a qual tem sete cartas, e o que sobra forma o monte, que são as cartas não utilizadas nas colunas. A quantidade de cartas que forma o monte é a) 1. b) 4. c) 6. d) 8. e) A Secretaria de Saúde de um município avalia um programa que disponibiliza, para cada aluno de uma escola municipal, uma bicicleta, que deve ser usada no trajeto de ida e volta, entre sua casa e a escola. Na fase de implantação do programa, o aluno que morava mais distante da escola realizou sempre o mesmo trajeto, representado na figura, na escala 1: 5000, por um período de cinco dias. Quantos quilômetros esse aluno percorreu na fase de implantação do programa? a) 4 b) 8 c) 16 d) 0 e) Um show especial de Natal teve ingressos vendidos. Esse evento ocorrerá em um estádio de futebol que disponibilizará 5 portões de entrada, com 4 catracas eletrônicas por portão. Em cada uma dessas catracas, passará uma única pessoa a cada segundos. O público foi igualmente dividido pela quantidade de portões e catracas, indicados no ingresso para o show, para a efetiva entrada no estádio. Suponha que todos aqueles que compraram ingressos irão ao show e que todos passarão pelos portões e catracas eletrônicas indicados. Qual é o tempo mínimo para que todos passem pelas catracas? a) 1 hora. b) 1 hora e 15 minutos. c) 5 horas. d) 6 horas. e) 6 horas e 15 minutos. COMPETÊNCIA DE ÁREA UTILIZAR O CONHECIMENTO GEOMÉTRICO PARA REALIZAR A LEITURA E A REPRESENTAÇÃO DA REALIDADE E AGIR SOBRE ELA. 1. Em 0 de fevereiro de 011 ocorreu a grande erupção do vulcão Bulusan nas Filipinas. A sua localização geográfica no globo terrestre é dada pelo GPS (sigla em inglês para Sistema de Posicionamento Global) com longitude de a leste do Meridiano de Greenwich. Dado: 1 equivale a 60 e 1 equivale a 60. PAVARIN, G. Galileu, fev. 01 (adaptado) A representação angular da localização do vulcão com relação a sua longitude da forma decimal é a) 14,0. b) 14,05. c) 14,0. d) 14,30. e) 14,50.. A figura a seguir é a representação de uma região por meio de curvas de nível, que são curvas fechadas representando a altitude da região, com relação ao nível do mar. As coordenadas estão expressas em graus de acordo com a longitude, no eixo horizontal, e a latitude, no eixo vertical. A escala em tons de cinza desenhada à direita está associada à altitude da região. 1

2 b) 10. c) 16. d) 18. e) 4. Um pequeno helicóptero usado para reconhecimento sobrevoa a região a partir do ponto X = (0; 60). O helicóptero segue o percurso: 5. Alguns testes de preferência por bebedouros de água foram realizados com bovinos, envolvendo três tipos de bebedouros, de formatos e tamanhos diferentes. Os bebedouros 1 e têm a forma de um tronco de cone circular reto, de altura igual a 60 cm, e diâmetro da base superior igual a 10 cm e 60 cm, respectivamente. O bebedouro 3 é um semicilindro, com 30 cm de altura, 100 cm de comprimento e 60 cm de largura. Os três recipientes estão ilustrados na figura. 0,8 L 0,5 N 0, O 0,1 S 0,4 N 0,3 L De acordo com as orientações, o helicóptero pousou em um local cuja altitude é a) menor ou igual a 00 m. b) maior que 00 m e menor ou igual a 400 m. c) maior que 400 m e menor ou igual a 600 m. d) maior que 600 m e menor ou igual a 800 m. e) maior que 800 m. 3. Uma fábrica produz barras de chocolates no formato de paralelepípedos e de cubos, com o mesmo volume. As arestas da barra de chocolate no formato de paralelepípedo medem 3 cm de largura, 18 cm de comprimento e 4 cm de espessura. Analisando as características das figuras geométricas descritas, a medida das arestas dos chocolates que têm o formato de cubo é igual a a) 5 cm. b) 6 cm. c) 1 cm. d) 4 cm. e) 5 cm. 4. Um fazendeiro tem um depósito para armazenar leite formado por duas partes cúbicas que se comunicam, como indicado na figura. A aresta da parte cúbica de baixo tem medida igual ao dobro da medida da aresta da parte cúbica de cima. A torneira utilizada para encher o depósito tem vazão constante e levou 8 minutos para encher metade da parte de baixo. Considerando que nenhum dos recipientes tenha tampa, qual das figuras a seguir representa uma planificação para o bebedouro 3? a) b) c) d) Quantos minutos essa torneira levará para encher completamente o restante do depósito? a) 8.

3 a) b) 1.50 c) d).000 e).500 e) COMPETÊNCIA DE ÁREA 3 CONSTRUIR NOÇÕES DE GRANDEZAS E MEDIDAS PARA A COMPREENSÃO DA REALIDADE E A SOLUÇÃO DE PROBLEMAS DO COTIDIANO. 3. Rotas aéreas são como pontes que ligam cidades, estados ou países. O mapa a seguir mostra os estados brasileiros e a localização de algumas capitais identificadas pelos números. Considere que a direção seguida por um avião AI que partiu de Brasília DF, sem escalas, para Belém, no Pará, seja um segmento de reta com extremidades em DF e em Em uma certa cidade, os moradores de um bairro carente de espaços de lazer reinvidicam à prefeitura municipal a construção de uma praça. A prefeitura concorda com a solicitação e afirma que irá construí-la em formato retangular devido às características técnicas do terreno. Restrições de natureza orçamentária impõem que sejam gastos, no máximo, 180 m de tela para cercar a praça. A prefeitura apresenta aos moradores desse bairro as medidas dos terrenos disponíveis para a construção da praça: Terreno 1: 55 m por 45 m Terreno : 55 m por 55 m Terreno 3: 60 m por 30 m Terreno 4: 70 m por 0 m Terreno 5: 95 m por 85 m Para optar pelo terreno de maior área, que atenda às restrições impostas pela prefeitura, os moradores deverão escolher o terreno a) 01. b) 0. c) 3. d) 4. e) 5.. Uma cisterna de L foi esvaziada em um período de 3 h. Na primeira hora foi utilizada apenas uma bomba, mas nas duas horas seguintes, a fim de reduzir o tempo de esvaziamento, outra bomba foi ligada junto com a primeira. O gráfico, formado por dois segmentos de reta, mostra o volume de água presente na cisterna, em função do tempo. Qual é a vazão, em litro por hora, da bomba que foi ligada no início da segunda hora? Suponha que um passageiro de nome Carlos pegou um avião AII, que seguiu a direção que forma um ângulo de 135 o graus no sentido horário com a rota Brasília Belém e pousou em alguma das capitais brasileiras. Ao desembarcar, Carlos fez uma conexão e embarcou em um avião AIII, que seguiu a direção que forma um ângulo reto, no sentido anti-horário, com a direção seguida pelo avião AII ao partir de Brasília-DF. Considerando que a direção seguida por um avião é sempre dada pela semirreta com origem na cidade de partida e que passa pela cidade destino do avião, pela descrição dada, o passageiro Carlos fez uma conexão em a) Belo Horizonte, e em seguida embarcou para Curitiba. b) Belo Horizonte, e em seguida embarcou para Salvador. c) Boa Vista, e em seguida embarcou para Porto Velho. d) Goiânia, e em seguida embarcou para o Rio de Janeiro. e) Goiânia, e em seguida embarcou para Manaus. 4. Dentre outros objetos de pesquisa, a Alometria estuda a relação entre medidas de diferentes partes do corpo humano. Por exemplo, segundo a Alometria, a área A da superfície corporal de uma pessoa relaciona-se com a sua massa m pela fórmula A = k m, em que k e uma constante positiva. 3 3

4 Se no período que vai da infância até a maioridade de um indivíduo sua massa é multiplicada por 8, por quanto será multiplicada a área da superfície corporal? a) 3 16 b) 4 c) 4 d) 8 e) Um biólogo mediu a altura de cinco árvores distintas e representou-as em uma mesma malha quadriculada, utilizando escalas diferentes, conforme indicações na figura a seguir. Qual é a árvore que apresenta a maior altura real? a) I b) II c) III d) IV e) V A expressão que traduz a resistência S dessa viga de madeira é k.b.d a) S = x k.b.d b) S = x k.b.d c) S = x k.b.d d) S = x k.b.d e) S = x 3. Nos últimos cinco anos, 3 mil mulheres de 0 a 4 anos foram internadas nos hospitais do SUS por causa de AVC. Entre os homens da mesma faixa etária, houve 8 mil internações pelo mesmo motivo. Época. 6 abr. 010 (adaptado). COMPETÊNCIA DE ÁREA 4 CONSTRUIR NOÇÕES DE VARIAÇÃO DE GRANDEZAS PARA A COMPREENSÃO DA REALIDADE E A SOLUÇÃO DE PROBLEMAS DO COTIDIANO. 1. Uma pessoa aplicou certa quantia em ações. No primeiro mês, ela perdeu 30% do total do investimento e, no segundo mês, recuperou 0% do que havia perdido. Depois desses dois meses, resolveu tirar o montante de R$ 3800,00 gerado pela aplicação. A quantia inicial que essa pessoa aplicou em ações corresponde ao valor de a) R$ 4,. b) R$ 453,80. c) R$ 5.000,00. d) R$ ,00. e) R$ ,00. Suponha que, nos próximos cinco anos, haja um acréscimo de 8 mil internações de mulheres e que o acréscimo de internações de homens por AVC ocorra na mesma proporção. De acordo com as informações dadas, o número de homens que seriam internados por AVC, nos próximos cinco anos, corresponderia a a) 4 mil. b) 9 mil. c) 1 mil. d) 35 mil. e) 39 mil. 4. A resistência das vigas de dado comprimento é diretamente proporcional à largura (b) e ao quadrado da altura (d), conforme a figura. A constante de proporcionalidade k varia de acordo com o material utilizado na sua construção.. A resistência mecânica S do uma viga de madeira, em forma de um paralelepípedo retângulo, é diretamente proporcional à sua largura (b) e ao quadrado de sua altura (d) e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre os suportes da viga, que coincide com o seu comprimento (x), conforme ilustra a figura. A constante de proporcionalidade k e chamada de resistência da viga. 4

5 Considerando-se S como a resistência, a representação algébrica que exprime essa relação é a) S = k b d b) S = b d c) S = k b d k b d) S = d k d e) S = b. Uma empresa de telefonia fixa oferece dois planos aos seus clientes: no plano K, o cliente paga R$ 9,90 por 00 minutos mensais e R$ 0,0 por cada minuto excedente; no plano Z, paga R$ 49,90 por 300 minutos mensais e R$ 0,10 por cada minuto excedente. O gráfico que representa o valor pago, em reais, nos dois planos em função dos minutos utilizados é 5. Os sócios de uma empresa decidem dividir o lucro de um determinado período, pelos seus três gerentes, de modo que cada um receba uma parte diretamente proporcional ao seu tempo de serviço. Sabendo que o lucro que será dividido é de R$ ,00 e que o tempo de serviço de cada um deles é, respectivamente 5, 7 e 8 anos, podemos afirmar que o mais antigo na empresa receberá: a) R$ 465,00 b) R$ 515,00 c) R$ 6475,00 d) R$ 7400,00 e) R$ 950,00 a) b) COMPETÊNCIA DE ÁREA 5 MODELAR E RESOLVER PROBLEMAS QUE ENVOLVEM VARIÁVEIS SOCIOECONÔMICAS OU TÉCNICO-CIENTÍFICAS, USANDO REPRESENTAÇÕES ALGÉBRICAS. c) 1. O gráfico mostra o número de favelas no município do Rio de Janeiro entre 1980 e 004, considerando que a variação nesse número entre os anos considerados é linear. d) Se o padrão na variação do período 004/010 se mantiver nos próximos 6 anos, e sabendo que o número de favelas em 010 é 968, então o número de favelas em 016 será a) menor que b) 18 unidades maior que em 004. c) maior que 1150 e menor que 100. d) 177 unidades maior que em 010. e) maior que 100. e) 3. Uma mãe recorreu à bula para verificar a dosagem de um remédio que precisava dar a seu filho. Na bula, recomendava-se a seguinte dosagem: 5 gotas para cada kg de massa corporal a cada 8 horas. Se a mãe ministrou corretamente 30 gotas do remédio a seu filho a cada 8 horas, então a massa corporal dele é de 5

6 a) 1 kg. b) 16 kg. c) 4 kg. d) 36 kg. e) 75 kg. 4. Um reservatório é abastecido com água por uma torneira e um ralo faz a drenagem da água desse reservatório. Os gráficos representam as vazões Q, em litro por minuto, do volume de água que entra no reservatório pela torneira e do volume que sai pelo ralo, em função do tempo t, em minuto. COMPETÊNCIA DE ÁREA 6 INTERPRETAR INFORMAÇÕES DE NATUREZA CIENTÍFICA E SOCIAL OBTIDAS DA LEITURA DE GRÁFICOS E TABELAS, REALIZANDO PREVISÃO DE TENDÊNCIA, EXTRAPOLAÇÃO, INTERPOLAÇÃO E INTERPRETAÇÃO. 1. No Brasil há várias operadoras e planos de telefonia celular. Uma pessoa recebeu 5 propostas (A, B, C, D e E) de planos telefônicos. O valor mensal de cada plano está em função do tempo mensal das chamadas, conforme o gráfico. Em qual intervalo de tempo, em minuto, o reservatório tem uma vazão constante de enchimento? a) De 0 a 10. b) De 5 a 10. c) De 5 a 15. d) De 15 a 5. e) De 0 a Uma pousada oferece pacotes promocionais para atrair casais a se hospedarem por até oito dias. A hospedagem seria em apartamento de luxo e, nos três primeiros dias, a diária custaria R$ 150,00, preço da diária fora da promoção. Nos três dias seguintes, seria aplicada uma redução no valor da diária, cuja taxa média de variação, a cada dia, seria de R$ 0,00. Nos dois dias restantes, seria mantido o preço do sexto dia. Nessas condições, um modelo para a promoção idealizada é apresentado no gráfico a seguir, no qual o valor da diária é função do tempo medido em número de dias. Essa pessoa pretende gastar exatamente R$30,00 por mês com telefone. Dos planos telefônicos apresentados, qual é o mais vantajoso, em tempo de chamada, para o gasto previsto para essa pessoa? a) A b) B c) C d) D e) E. Deseja-se postar cartas não comerciais, sendo duas de 100g, três de 00g e uma de 350g. O gráfico mostra o custo para enviar uma carta não comercial pelos Correios: De acordo com os dados e com o modelo, comparando o preço que um casal pagaria pela hospedagem por sete dias fora da promoção, um casal que adquirir o pacote promocional por oito dias fará uma economia de a) R$ 90,00. b) R$ 110,00. c) R$ 130,00. d) R$ 150,00. e) R$ 170,00. 6

7 O valor total gasto, em reais, para postar essas cartas é de a) 8,35. b) 1,50. c) 14,40. d) 15,35. e) 18, O dono de uma farmácia resolveu colocar à vista do público o gráfico mostrado a seguir, que apresenta a evolução do total de vendas (em Reais) de certo medicamento ao longo do ano de 011. Nas condições dadas, qual o tempo mínimo, após o sexto mês, para que o reservatório atinja o nível zero de sua capacidade? a) meses e meio. b) 3 meses e meio. c) 1 mês e meio. d) 4 meses. e) 1 mês. 5. O gráfico abaixo exibe o lucro líquido (em milhares de reais) de três pequenas empresas A, B e C, nos anos de 013 e 014. De acordo com o gráfico, os meses em que ocorreram, respectivamente, a maior e a menor venda absolutas em 011 foram a) março e abril. b) março e agosto. c) agosto e setembro. d) junho e setembro. e) junho e agosto. 4. Um dos grandes desafios do Brasil é o gerenciamento dos seus recursos naturais, sobretudo os recursos hídricos. Existe uma demanda crescente por água e o risco de racionamento não pode ser descartado. O nível de água de um reservatório foi monitorado por um período, sendo o resultado mostrado no gráfico. Suponha que essa tendência linear observada no monitoramento se prolongue pelos próximos meses. Com relação ao lucro líquido, podemos afirmar que a) A teve um crescimento maior do que C. b) C teve um crescimento maior do que B. c) B teve um crescimento igual a A. d) C teve um crescimento menor do que B. COMPETÊNCIA DE ÁREA 7 COMPREENDER O CARÁTER ALEATÓRIO E NÃO DETERMINÍSTICO DOS FENÔMENOS NATURAIS E SOCIAIS E UTILIZAR INSTRUMENTOS ADEQUADOS PARA MEDIDAS, DETERMINAÇÃO DE AMOSTRAS E CÁLCULOS DE PROBABILIDADE PARA INTERPRETAR INFORMAÇÕES DE VARIÁVEIS APRESENTADAS EM UMA DISTRIBUIÇÃO ESTATÍSTICA. 1. Em uma seletiva para a final dos 100 metros livres de natação, numa olimpíada, os atletas, em suas respectivas raias, obtiveram os seguintes tempos: 7

8 Raia Temp o (segu ndo) 0,90 0,90 0,50 0,80 0,60 0,60 0,90 0,96 A mediana dos tempos apresentados no quadro é a) 0,70. b) 0,77. c) 0,80. d) 0,85. e) 0,90.. Cinco empresas de gêneros alimentícios encontram-se à venda. Um empresário, almejando ampliar os seus investimentos, deseja comprar uma dessas empresas. Para escolher qual delas irá comprar, analisa o lucro (em milhões de reais) de cada uma delas, em função de seus tempos (em anos) de existência, decidindo comprar a empresa que apresente o maior lucro médio anual. O quadro apresenta o lucro (em milhões de reais) acumulado ao longo do tempo (em anos) de existência de cada empresa. Empresa Lucro (em milhões de reais) Tempo (em anos) F 4 3,0 G 4,0 H 5,5 M 15 1,5 P 9 1,5 O empresário decidiu comprar a empresa a) F. b) G. c) H. d) M. e) P. 3. Uma falsa relação O cruzamento da quantidade de horas estudadas com o desempenho no Programa Internacional de Avaliação de Estudantes (Pisa) mostra que mais tempo na escola não é garantia de nota acima da média. Dos países com notas abaixo da média nesse exame, aquele que apresenta maior quantidade de horas de estudo é a) Finlândia. b) Holanda. c) Israel. d) México. e) Rússia. 4. O procedimento de perda rápida de peso é comum entre os atletas dos esportes de combate. Para participar de um torneio, quatro atletas da categoria até 66 kg, Peso-Pena, foram submetidos a dietas balanceadas e atividades físicas. Realizaram três pesagens antes do início do torneio. Pelo regulamento do torneio, a primeira luta deverá ocorrer entre o atleta mais regular e o menos regular quanto aos pesos. As informações com base nas pesagens dos atletas estão no quadro. Atle ta 1ª pesag em (kg) ª pesag em (kg) 3ª pesag em (kg) Méd ia Media na Desv iopadr ão I ,90 II ,49 III ,08 IV ,87 Após as três pesagens, os organizadores do torneio informaram aos atletas quais deles se enfrentariam na primeira luta. A primeira luta foi entre os atletas a) I e III. b) l e IV. c) II e III. d) II e IV. 8

9 e) III e IV. 5. O quadro a seguir mostra o número de vagas oferecidas pelo Colégio Pedro II para o ingresso de alunos no ano letivo de 016. Modalidade Nº de vagas Grupamento I ( 3 anos) 4 Grupamento II ( 4 anos) 48 1º ano do Ensino Fundamental 481 º ano do Ensino Fundamental 56 6º ano do Ensino Fundamental 346 1ª série do Ensino Médio Regular 580 1ª série do Ensino Médio Integrado 15 Técnico em Informática 1ª série do Ensino Médio Integrado 16 Técnico em Meio Ambiente 1ª série do Ensino Médio Integrado 16 Técnico em Instrumento Musical PROEJA Técnico em Administração 16 PROEJA Técnico em Informática 7 Quantas das modalidades acima apresentam uma quantidade de vagas maior que o número de vagas oferecido para o 6º ano do Ensino Fundamental? a) 1. b). c) 3. d) 4. 9