TURMA 40-2º SIMULADO / ª ETAPA MATEMÁTICA

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1 TURMA 40-2º SIMULADO / ª ETAPA MATEMÁTICA Nome do(a) Aluno(a): Turma: RECOMENDAÇÕES IMPORTANTES 01) Verifique o total de folhas (10) deste Simulado. Ele contém 25 (vinte e cinco) questões de múltipla escolha. 02) Você está recebendo junto com a prova um cartão-resposta onde deverá assinalar com caneta azul suas respostas ( ) das questões objetivas. As respostas a lápis NÃO SERÃO CONSIDERADAS! Para cada pergunta há somente uma resposta, pense bem antes de assinalar sua opção porque: - as questões rasuradas não serão consideradas; - mais de uma resposta na mesma pergunta invalida a questão. 03) Não se esqueça de preencher o cabeçalho da prova e do cartão-resposta com os dados pedidos. Coloque o nome completo sem abreviaturas. 04) Não será permitido o uso de corretor. 05) Somente serão tiradas dúvidas de impressão. Para isto chame o fiscal. 06) DESENVOLVA TODAS AS QUESTÕES E SEUS RES- PECTIVOS CÁLCULOS NA PROVA. Use o verso das folhas para isso. 07) Você terá 2 (duas) horas para fazer esta prova. 08) Aguarde o sinal para início. 09) Tire todo o proveito do tempo que lhe é dado. 10) Confira suas respostas antes de passar para o cartão- -resposta. 11) Entregue o cartão-resposta ao fiscal da sua sala. Faça tudo com bastante atenção. Boa Prova! Matemática geralmente é a mais temida das matérias, o grande bicho-papão escolar. Não é para menos, todos tememos o desconhecido. E, se você pegar um livro de Matemática para ler, não é preciso virar muitas páginas para o mistério começar: descubra isso, encontre aquilo, ache aquele valor... É muita coisa desconhecida junta! Logo de cara, temos que encontrar o mais conhecido de todos os desconhecidos, o intimidador X, uma entidade com sérios transtornos de personalidade. Veja só: ele é uma letra, mas representa um número! Há quem diga que encontrar o X só é útil se você for um pirata. Pode até ser, mas a verdade é que, no fundo, somos todos piratas. Gostamos de nos aventurar em mares desconhecidos. Apesar das dificuldades, exploramos. E os tão temíveis perigos desconhecidos? Ora, piratas riem na cara do perigo! E, então, nos damos conta de que é impossível ter medo de algo que conseguimos rir. Adaptação do trecho do livro Piadas NERDS, as melhores piadas de Matemática. Ed. VERUS Esse simulado foi inspirado na filosofia de que Matemática e humor podem caminhar juntos. Delicie-se com piadas matemáticas feitas para quem as entende: você! 1ª QUESTÃO As superfícies de uma caixa são em forma de quadrado, cuja medida do lado está indicada na figura. Manuela revestiu cada face desta caixa com papéis retangulares iguais, com 15cm de comprimento e 5cm de largura cada um. Quantos retângulos Manuela utilizou para revestir toda a caixa cúbica, encaixando-os perfeitamente sem sobreposição e sem deixar sobras? A ( ) 12 B ( ) 36 C ( ) 72 D ( ) 48 E ( ) 60

2 .2. 2ª QUESTÃO Qual é a menor diferença entre um número natural de cinco algarismos e um número natural de quatro algarismos, sendo todos os nove algarismos distintos? A ( ) B ( ) C ( ) 36 D ( ) E ( ) 358 3ª QUESTÃO Um recipiente A, com a forma de um bloco retangular, está completamente cheio de água. Um segundo recipiente B, cujas dimensões possuem o dobro do tamanho das dimensões do recipiente A, está com água somente até a metade de sua capacidade total. Sendo assim, é correto afirmar que: A ( ) os dois recipientes estão com a mesma quantidade de água. B ( ) o recipiente A está com a metade da quantidade de água do recipiente B. C ( ) o recipiente B está com o sêxtuplo da quantidade de água do recipiente A. D ( ) o recipiente B está com o quádruplo da quantidade de água do recipiente A. E ( ) o recipiente A está com a sexta parte da quantidade de água do recipiente B. 4ª QUESTÃO Em uma lanchonete, são vendidos 9 litros de milkshake por dia. Em janeiro do ano passado, devido ao intenso calor, houve um aumento de 50% na quantidade de milkshake vendido. Nesta lanchonete, todos os copos de milkshake possuem medidas iguais. Sendo assim, é correto afirmar que no mês de janeiro do ano passado foram vendidos: A ( ) 837 copos de 500ml. B ( ) 578 copos de 700ml. C ( ) 1512 copos de 250ml. D ( ) 1675 copos de 200ml. E ( ) 1215 copos de 300ml.

3 3 5ª QUESTÃO Manuela tem quatro folhas quadradas iguais, cujo perímetro de cada uma é 24 cm. Certo dia, resolveu colar uma folha sobre a outra, colocando um vértice da folha de cima exatamente no centro da folha de baixo. Deste modo, os lados correspondentes das duas folhas ficaram paralelos. Manuela continuou realizando o mesmo procedimento, até colar as quatro folhas, conforme mostram as figuras abaixo. Qual é a área da figura 4? A ( B ( C ( D ( E ( ) 216 cm² ) 544 cm² ) 72 cm² ) 1728 cm² ) 108 cm² 6ª QUESTÃO As diferenças entre o açúcar mascavo e o açúcar branco não estão apenas no sabor e na cor. O mascavo é rico em vitaminas e sais minerais. Em 250 gramas de açúcar mascavo encontram-se 4,75 miligramas de ferro, contra apenas 0,15 miligrama de ferro, para a mesma quantidade de açúcar branco. Então, podemos afirmar que em 1 quilograma de cada produto existe: A ( B ( C ( D ( E ( 7ª QUESTÃO ) 0,75 mg de ferro no açúcar mascavo. ) 0,0184 g a mais de ferro no açúcar mascavo. ) 19 mg de ferro no açúcar branco. ) 0,013 g a mais de ferro no açúcar mascavo. ) 23,75 mg de ferro no açúcar mascavo. Matemático esperto tentando filar o lanche do colega: "Se você dividir seu lanche comigo, que sou só um, ele ainda continua inteiro. Mas, se dividir com 0, ele nem vai existir!" O dono de uma empresa, satisfeito com os lucros obtidos nos últimos tempos, decidiu dar uma bonificação de um dia a mais de folga a seus 150 funcionários. Para isso, realizou uma pesquisa a fim de verificar a preferência de cada um em relação ao dia da semana a folgar. Cada funcionário poderia escolher apenas um dia. O resultado da pesquisa encontra-se no gráfico abaixo: A opção que apresenta a porcentagem relativa à quantidade de funcionários que optaram por ter folga em algum dia de domingo até 3 a feira é: A ( ) 4%. B ( ) 6%. C ( ) 18%. D ( ) 40%. E ( ) 22%.

4 .4. 8ª QUESTÃO Um caminhoneiro demora 2h 45min para deslocar-se da cidade A até a cidade B. Todas as vezes, após chegar a uma cidade, para meia hora para descansar até sair novamente. Hoje, o caminhoneiro saiu da cidade A e foi para a cidade B, voltou para a cidade A e, novamente, para a cidade B. Considerando que ele chegou na cidade B, pela segunda vez, exatamente às 19h 10min, seu horário de partida da estação A pela primeira vez foi às: A ( ) 10h 25min. B ( ) 9h 55min. C ( ) 8h 45min. D ( ) 9h 15min. E ( ) 8h 15min. 9ª QUESTÃO Em que opção a terça parte da metade do número 0,54 bilhões está corretamente representada? A ( ) 9 X 10 9 B ( ) 0,09 X C ( ) 0,9 X D ( ) 900 X 10 5 E ( ) 90 X ª QUESTÃO Somando as idades de Manuela, Bernardo e Rafael, encontramos uma centena de anos como resultado. As idades de Manuela e Bernardo somam 67 anos, enquanto as idades de Bernardo e Rafael somam 68 anos. Sendo assim, qual a diferença de idade entre Bernardo e Manuela? A ( ) 3 anos B ( ) 6 anos C ( ) 2 anos D ( ) 4 anos E ( ) 5 anos

5 .5. 11ª QUESTÃO Observe a adição abaixo e considere A um algarismo par diferente de zero. Sabe-se que a soma dos algarismos da classe dos milhares do resultado desta adição é igual a uma dezena. Assinale a única afirmação incorreta sobre o numeral que representa essa soma: A ( ) É múltiplo de 50. B ( C ( ) Possui três algarismos significativos. ) Não é primo. D ( ) A soma dos algarismos que ocupam as ordens pares é 9. E ( ) É divisível por 6. 12ª QUESTÃO Manuela cortou uma folha quadrada ao meio e colou com uma fita adesiva as duas metades, juntando seus lados menores. Desta forma, obteve uma folha retangular, como mostra a figura abaixo. Qual a razão entre o perímetro do quadrado original e o perímetro do retângulo? 1 A ( ) 2 2 B ( ) 3 4 C ( ) 5 1 D ( ) 1 5 E ( ) 6 13ª QUESTÃO No último dia de cada mês, uma loja tem o hábito de mudar os preços de suas mercadorias. Nos meses de janeiro e fevereiro, uma televisão teve aumentos de 20% e 30% respectivamente. Já em março, o dono da loja ordenou que todos os produtos reduzissem em 50% seu valor. Ao final do trimestre, a televisão custava: A ( B ( C ( D ( E ( ) o mesmo valor que no início de janeiro. ) 25% a menos que no final de fevereiro. ) 22% a menos que no início de janeiro. ) 78% a mais que no início de março. ) 52 % a menos que no final de janeiro.

6 .6. 14ª QUESTÃO Uma pesquisa foi realizada com cinquenta alunos que participaram das provas de admissão ao CMRJ, CPII e CAp UERJ, nos concursos do último ano. A intenção era avaliar o nível de satisfação desses alunos em relação ao desempenho obtido nas provas. As respostas dos alunos encontram-se expressas na tabela abaixo: SATISFEITO INSATISFEITO CMRJ CPII CAp UERJ Com base nos resultados da pesquisa, é incorreto afirmar que: A ( ) mais da metade dos alunos não mostraram insatisfação com o desempenho no concurso do CPII. B ( ) mais alunos mostraram insatisfação com o resultado do CMRJ do que satisfação com o resultado do CAp UERJ. C ( ) 16% dos alunos ficaram insatisfeitos com o resultado obtido no concurso do CPII. D ( 3 ) menos de dos alunos afirmaram que ficaram satisfeitos com o desempenho no concurso do 5 CAp UERJ. E ( ) menos da metade dos alunos pesquisados ficaram satisfeitos com o desempenho obtido no concurso do CMRJ. 15ª QUESTÃO Na figura abaixo, é possível ver um bloco retangular montado com seis cubinhos brancos e seis pretos, todos de mesmo tamanho. Qual das figuras abaixo mostra o mesmo bloco visto por trás? A ( ) B ( ) C ( ) D ( ) E ( )

7 .7. 16ª QUESTÃO Podemos afirmar que A ( ) ( 03, ) ( 004, ) 2 4 ( 02, ) X 2 é igual a: 009, ( ) B ( ) 2 C ( ) 1 10 D ( ) 1 4 E ( ) 1 17ª QUESTÃO Bernardo escreveu a palavra PIADA várias vezes, seguidamente, sem deixar espaço entre uma palavra e outra. Ao término da 159 a letra, o menino decidiu parar. Desse modo, quantas vezes a letra A foi escrita por Bernardo? A ( ) 63 B ( ) 32 C ( ) 64 D ( ) 62 E ( ) 31 18ª QUESTÃO Um grupo de dez amigas resolveu alugar uma casa de praia para passar o carnaval. Metade do valor do aluguel foi pago no dia da assinatura do contrato, sendo o valor dividido igualmente entre todas as dez amigas. O restante deveria ser pago no dia em que chegassem à casa. Porém, no dia planejado para a viagem, duas amigas desistiram. Com isso, o restante do valor do aluguel teve, então, que ser dividido igualmente apenas entre aquelas que compareceram. A fração do valor total do aluguel pago por cada uma das amigas que viajou é: A ( ) 1 16 B ( ) 9 80 C ( 1 ) 20 D ( ) 1 8 E ( ) 3 40

8 .8. 19ª QUESTÃO Complete cada espaço a seguir com um número natural de modo que a soma de três números consecutivos seja sempre igual a 12. O número que ocupa o último espaço é: A ( ) 2 B ( ) 3 C ( ) 4 D ( ) 5 E ( ) 6 20ª QUESTÃO Quando escrevemos todos os numerais de 1 até 500, quantas vezes escrevemos o algarismo 5? A ( ) 100 B ( ) 149 C ( ) 101 D ( ) 150 E ( ) 50 21ª QUESTÃO Durante uma tarde de domingo, um guarda municipal observou que um carro havia avançado o sinal em uma movimentada rua da Tijuca. Como o carro havia passado muito rápido, o guarda municipal teve dificuldade em memorizar toda a placa. Ele lembrava que começava por uma vogal e, em seguida, eram as letras BC, nesta ordem. O algarismo das dezenas do numeral da placa era composto pelo algarismo que representa meia dúzia e o algarismo das unidades de milhar por meia dezena. Além disso, o guarda municipal tinha certeza que o algarismo das unidades simples era ímpar! Sabendo que cada placa de carro é formada por 3 letras e 4 algarismos, quantas placas poderíamos obter satisfazendo às condições observadas pelo guarda? A ( ) 225 B ( ) 180 C ( ) 200 D ( ) 250 E ( ) 50

9 .9. 22ª QUESTÃO Numa escola com 1500 alunos, foi realizada uma pesquisa sobre a prática de futebol e natação. Constatouse com o resultado obtido que 500 alunos praticam futebol, 600 fazem aulas de natação e 600 não praticam qualquer um desses dois esportes. Escolhendo-se ao acaso um aluno dessa escola que não pratica futebol, qual a probabilidade que ele faça natação? A ( ) 4 15 B ( ) 1 3 C ( ) 2 5 D ( ) 1 2 E ( ) ª QUESTÃO Comparando o preço de alguns produtos em uma papelaria, Manuela percebeu que 16 lápis valem tanto quanto 12 borrachas; 12 apontadores valem tanto quanto 9 borrachas e 16 réguas valem tanto quanto 12 apontadores. Sendo assim, quantas réguas poderiam ser compradas com o valor gasto na compra de 6 lápis? A ( ) 4 B ( ) 8 C ( ) 6 D ( ) 12 E ( ) 10 24ª QUESTÃO Sejam A e B dois números naturais. O maior divisor que A e B possuem em comum é 60 e o menor múltiplo que ambos possuem é Sobre os números A e B, podemos afirmar que: A ( ) apenas um dos números pode ser múltiplo de 15. B ( ) A é divisível por 40. C ( ) eles são primos entre si. D ( ) ambos são divisíveis por 12. E ( ) ambos são múltiplos de 36.

10 ª QUESTÃO Bernardo ganhou em seu aniversário de 15 anos uma bicicleta de seu avô e, desde então, tem frequentado a escola, utilizando seu novo presente. Bernardo realiza sempre o mesmo trajeto de ida e volta, entre sua casa e a escola, como representado na figura, na escala 1:20.000, ou seja, cada 1 cm representado na figura corresponde a cm percorridos por Bernardo. Sabendo que o menino só utilizou a bicicleta para realizar este trajeto, em 5 dias, quantos quilômetros ele percorreu, ao todo? A ( ) 32 B ( ) 16 C ( ) 36 D ( ) 6,4 E ( ) 7,2 A lousa de um matemático é como um quadro de arte abstrata: alguns acham maravilhosa e se encantam, já outros enxergam um monte de rabiscos sem sentido. Autor desconhecido