Lista de Exercícios de Recuperação de MATEMÁTICA 2

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1 Lista de Exercícios de Recuperação de MATEMÁTICA NOME Nº SÉRIE: DATA BIMESTRE PROFESSOR : Denis Rocha DISCIPLINA : Matemática EM ) Uma prova tem 4 testes com 5 alternativas cada um. Respondendo aleatoriamente às questões, qual é a probabilidade de gabaritar a prova? ) Escolhendo-se ao acaso duas arestas de um cubo, qual a probabilidade de elas serem reversas? ) Um grupo de 00 universitários é formado por 5 estudantes de Engenharia, 7 de Medicina, 0 de Filosofia e os demais de Direito. Escolhido ao acaso um elemento do grupo, qual é a probabilidade de ele ser estudante de Engenharia ou Medicina? 4) Um dado é jogado três vezes, uma após a outra. Pergunta-se: Quantos são as possibilidades onde os três resultados são diferentes? 5) Considere todas as permutações de cinco letras da sigla PUCRS. Umas dessas permutações foi escolhida ao acaso. Calcule a probabilidade de a escolhida terminar com a letra C e começar com a letra P.

2 6) (UNICAMP) Um dado é jogado vezes, uma após a outra. Qual é a probabilidade de a soma dos resultados ser maior ou igual a 6? 7) Uma urna tem 00 cartões numerados de 0 a 00. Calcule a probabilidade de se sortear um cartão dessa urna e o número nele marcado ter os três algarismos distintos entre si. 8) (VUNESP) Um baralho tem cartas das quais 4 são ases. Retiram-se cartas ao acaso. Qual é a probabilidade de haver pelo menos um ás entre as cartas retiradas? 9) Em um jogo de pôquer têm-se cartas, 8 de cada um dos naipes. Um jogador recebe 5 cartas. Qual é a probabilidade de que todas sejam do mesmo naipe? 0) (UEL) No diagrama a seguir, o espaço amostral S representa um grupo de amigos que farão uma viagem. O conjunto A indica a quantidade de pessoas que já foram a Maceió e o conjunto B, a quantidade de pessoas que já foram a Fortaleza. A empresa de turismo que está organizando a viagem fará o sorteio de uma passagem gratuita. Considerando que a pessoa sorteada já tenha ido para Fortaleza, calcule a probabilidade de que ela também já tenha ido para Maceió. S B A ) Em três lançamentos consecutivos de um dado perfeito, a probabilidade de que a face 6 apareça voltada para cima em pelo menos um dos lançamentos é:

3 ) A altura de um prisma reto mede cm e a base é um triângulo cujos lados medem 0 cm, 8 cm e 6 cm. Calcular a área lateral do prisma. ) Determine o volume de um cubo cuja área da base é igual a 6 cm. 4) Um prisma heptagonal regular tem arestas da base que medem cm e altura de 5 cm. Determine a sua área lateral. 5) Um paralelepípedo reto tem como base um retângulo de lados 5 cm e cm e o seu volume é 40 cm. Determine a diagonal da base, a altura e a área total desse prisma. h cm 5 cm 6) Um prisma tem como base um quadrado de lado 5 cm e a sua área total é 450 altura e volume desse prisma. cm. Determine a h 5 5 7) Um prisma hexagonal regular tem 5 cm de altura e a maior diagonal da base mede 6 cm. Determinar a área total desse prisma. 8) Um prisma octogonal regular tem 4 cm de altura e a aresta da base 7 cm. Calcular a área lateral desse prisma.

4 9) Um prisma triangular regular tem cm de aresta da base. Sabendo que a medida da aresta lateral é o triplo da medida da aresta da base, calcule: a.) a área da base; b.) a área lateral. 0) Um arquiteto tem dois projetos para a construção de uma piscina retangular com m de profundidade: Projeto : dimensões do retângulo: 6 m x 5 m. Projeto : dimensões do retângulo: 0 m x 40 m. Sabendo que as paredes e o fundo da piscina são revestidos com azulejos cujo preço é R$ 0,50 o metro quadrado, calcule qual a despesa com azulejos: a.) no projeto B) no projeto. ) A diagonal de um cubo mede 0 cm, determine: a) a sua área total; b) o seu volume. ) A base de um prisma reto é um triângulo isósceles com lados medindo 0 cm, 0 cm e cm e o seu volume é igual a 960 cm. Determine a altura do prisma h

5 ) A aresta de um cubo mede 8 dm. Determine a diagonal, a área total e o volume do cubo. 4) O cubo de vértices ABCDEFGH, indicado na figura, tem arestas de comprimento cm. Sabendo que M é o ponto médio da aresta AE e N é o centro do quadrado ABCD, Determine: a) O volume do cubo; b) A medida da diagonal do cubo; c) A distância entre os pontos M e N. 5) O perímetro da base de um prisma de base quadrada é igual a 4 cm e a sua altura á cm. a) Determine a medida da aresta da base; b) O volume do prisma. 6) Uma piscina vai ser revestida com azulejos que custam R$ 9,50 o m. As dimensões da piscina são 0 m de comprimento por 6,5 m de largura e m de profundidade. Determine quanto será gasto em azulejos para revestir a piscina.

6 TESTES: ASSINALE AS RESPOSTAS NO GABARITO E DEIXE TODOS OS CÁLCULOS 7) (ENEM) Uma das principais causas de degradação de peixes frescos é a contaminação por bactérias. O gráfico apresenta resultados de um estudo acerca da temperatura de peixes frescos vendidos em cinco peixarias. O ideal é que esses peixes sejam vendidos com temperaturas entre C e 4 C. Selecionando-se aleatoriamente uma das cinco peixarias pesquisadas, a probabilidade de ela vender peixes frescos na condição ideal é igual a: a) b) c) d) e) ) (ENEM) Em um concurso de televisão, apresentam-se ao participante fichas voltadas para baixo, estando representada em cada uma as letras T, V e E. As fichas encontram-se alinhadas em uma ordem qualquer. O participante deve ordenar as fichas ao seu gosto, mantendo as letras voltadas para baixo, tentando obter a sigla TVE. Ao desvirá-las, para cada letra que esteja na posição correta ganhará um prêmio de R$ 00,00. A probabilidade de o participante não ganhar qualquer prêmio é igua a: a) 0 b) c) 4 d) e) 6

7 9) A vida na rua como ela é O Ministério do Desenvolvimento Social e Combate à Fome (MDS) realizou, em parceria com a ONU, uma pesquisa nacional sobre a população que vive na rua, tendo sido ouvidas.9 pessoas em 7 cidades brasileiras. Nesse levantamento, constatou-se que a maioria dessa população sabe ler e escrever (74%), que apenas 5,% vivem de esmolas e que, entre os moradores de rua que ingressaram no ensino superior, 0,7% se diplomou. Outros dados da pesquisa são apresentados nos quadros abaixo. No universo pesquisado, considere que P seja o conjunto das pessoas que vivem na rua por motivos de alcoolismo/drogas e Q seja o conjunto daquelas cujo motivo para viverem na rua é a decepção amorosa. Escolhendo-se ao acaso uma pessoa no grupo pesquisado e supondo-se que seja igual a 40% a probabilidade de que essa pessoa faça parte do conjunto P ou do conjunto Q, então a probabilidade de que ela faça parte do conjunto interseção de P e Q é igual a a) 6% b) 5% c) % d) 0% e) 6% 0) A população brasileira sabe, pelo menos intuitivamente, que a probabilidade de acertar as seis dezenas da mega sena não é zero, mas é quase. Mesmo assim, milhões de pessoas são atraídas por essa loteria, especialmente quando o prêmio se acumula em valores altos. Até junho de 009, cada aposta de seis dezenas, pertencentes ao conjunto {0, 0, 0,..., 59, 60}, custava R$,50. (Disponível em: Acesso em: 7 jul. 009.) Considere que uma pessoa decida apostar exatamente R$ 6,00 e que esteja mais interessada em acertar apenas cinco das seis dezenas da mega sena, justamente pela dificuldade desta última. Nesse caso, é melhor que essa pessoa faça 84 apostas de seis dezenas diferentes, que não tenham cinco números em comum, do que uma única aposta com nove dezenas, porque a probabilidade de acertar a quina no segundo caso em relação ao primeiro é, aproximadamente a) vez maior b) vez maior c) 4 vezes menor d) 9 vezes menor e) 4 vezes menor

8 ) (UFRRJ/RJ) Observe o bloco retangular da figura, de vidro totalmente fechado com água dentro. Virando-o, como mostra a figura, podemos afirmar que o valor de x é: a) cm b) cm c) 0 cm d) 5 cm e) 6 cm ) (PUC-PR) O volume de um prisma hexagonal de altura 5 m é prisma, em m : 0 m. Calcule a aresta da base do a) 5 b) 4 c) d) e) ) Uma piscina tem a forma de um prisma reto cuja base é um retângulo de dimensões 5 m e 0 m. A quantidade necessária de litros de água para que o nível de água da piscina suba 0 cm é: a) 0,5 L b),5 L c) 50 L d) 500 L e) 5000 L ) (PUC/CAMP) Usando uma folha de latão, deseja-se construir um cubo com volume de 8 dm³. A área da folha utilizada para isso será, no mínimo: a) 0 cm² b) 40 cm² c) 40 cm² d) 000 cm² e) 400 cm² 4) Dois blocos de alumínio, em forma de cubo, com arestas medindo 0 cm e 6 cm são levados juntos à fusão e em seguida o alumínio líquido é moldado como um paralelepípedo reto de arestas 8 cm, 8 cm e x cm. O valor de x é: a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 0

9 5) Considere o sólido resultante de um paralelepípedo retângulo de arestas medindo x, x e x, do qual um prisma de base quadrada de lado e altura x foi retirado. O sólido que foi retirado está representado pela parte escura da figura. O volume desse sólido, em função de x, é dado pela expressão: a) x x b) 4x x c) x x d) x x e) x x x x x GABARITO A A A A A A A A A A B B B B B B B B B B C C C C C C C C C C D D D D D D D D D D E E E E E E E E E E