Estabilidade Lateral-Direccional
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- Lorena Valverde Silveira
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1 Estabilidade Lateral-Direccional João Oliveira Departamento de Engenharia Mecânica, ACMAA Instituto Superior Técnico Estabilidade de Voo, MEAero (Versão de 26 de Outubro de 2010) João Oliveira (ACMAA, IST) Estabilidade Lateral-Direccional Estabilidade de Voo 1 / 45
2 Sumário Introdução Estabilidade direccional Condições de estabilidade Controlo de guinada Estabilidade Lateral Efeitos aerodinâmicos devidos a pranchamento Derivada C lβ Controlo de rolamento João Oliveira (ACMAA, IST) Estabilidade Lateral-Direccional Estabilidade de Voo 2 / 45
3 Introdução Sumário Introdução Estabilidade direccional Condições de estabilidade Controlo de guinada Estabilidade Lateral Efeitos aerodinâmicos devidos a pranchamento Derivada C lβ Controlo de rolamento João Oliveira (ACMAA, IST) Estabilidade Lateral-Direccional Estabilidade de Voo 3 / 45
4 Introdução Movimento lateral Há movimento lateral se existir: derrapagem, isto é, velocidade com componente segundo y, fora do plano de simetria (sideslip) ou velocidade angular de rolamento p (roll) ou velocidade angular de guinada r (yaw) João Oliveira (ACMAA, IST) Estabilidade Lateral-Direccional Estabilidade de Voo 4 / 45
5 Introdução Movimento lateral Pode haver acoplamento entre movimentos (e controlo) de guinada e rolamento Em voo rectilíneo estacionário simétrico as forças e momentos laterais são nulos há equilíbrio para deflexão nula dos ailerons e do rudder não há problemas de trim lateral A posição do CG não é crítica na estabilidade lateral-direccional João Oliveira (ACMAA, IST) Estabilidade Lateral-Direccional Estabilidade de Voo 5 / 45
6 Estabilidade direccional Sumário Introdução Estabilidade direccional Condições de estabilidade Controlo de guinada Estabilidade Lateral Efeitos aerodinâmicos devidos a pranchamento Derivada C lβ Controlo de rolamento João Oliveira (ACMAA, IST) Estabilidade Lateral-Direccional Estabilidade de Voo 6 / 45
7 Estabilidade direccional Condições de estabilidade Sumário Introdução Estabilidade direccional Condições de estabilidade Controlo de guinada Estabilidade Lateral Efeitos aerodinâmicos devidos a pranchamento Derivada C lβ Controlo de rolamento João Oliveira (ACMAA, IST) Estabilidade Lateral-Direccional Estabilidade de Voo 7 / 45
8 Estabilidade direccional Condições de estabilidade Ângulo de derrapagem Ângulo de derrapagem β: ângulo entre a velocidade da aeronave (airspeed) e o plano de simetria. β = arcsin v V João Oliveira (ACMAA, IST) Estabilidade Lateral-Direccional Estabilidade de Voo 8 / 45
9 Estabilidade direccional Condições de estabilidade Condição de estabilidade de guinada Voo com derrapagem momento de guinada N Estabilidade para perturbação relativa a voo simétrico: N > 0 para β > 0 Condição de estabilidade: N β > 0 João Oliveira (ACMAA, IST) Estabilidade Lateral-Direccional Estabilidade de Voo 9 / 45
10 Estabilidade direccional Condições de estabilidade Coeficiente do momento de guinada N Definição: C n = 1 2 ρv 2 Sb b: envergadura Condição de estabilidade: C n β C n β > 0 João Oliveira (ACMAA, IST) Estabilidade Lateral-Direccional Estabilidade de Voo 10 / 45
11 Estabilidade direccional Condições de estabilidade Contribuições para o momento de guinada Contribuições para C nβ : estabilizador vertical (fin) principal contribuição efeito estabilizador fuselagem contribuição pequena (desprezável) efeito desestabilizador hélice (a derrapagem induz força perpendicular ao hélice) João Oliveira (ACMAA, IST) Estabilidade Lateral-Direccional Estabilidade de Voo 11 / 45
12 Estabilidade direccional Condições de estabilidade Contribuição do estabilizador vertical α F : ângulo de ataque efectivo no estabilizador vertical α F > 0 se provoca força de «sustentação» L F positiva segundo y. Logo, teríamos α F = β Mas em α F é necessário incluir a influência de: hélices asas fuselagem através de ângulo de sidewash σ Logo: α F = β + σ João Oliveira (ACMAA, IST) Estabilidade Lateral-Direccional Estabilidade de Voo 12 / 45
13 Estabilidade direccional Condições de estabilidade Contribuição do estabilizador vertical (2) C LF = a F α F + a r δ r = a F ( β + σ ) + a r δ r a F C L F α F a r : eficiência do leme de direcção (rudder) a r C L F δ r Momento de guinada: N F = L F l F = C LF 1 2 ρv 2 F S F l F João Oliveira (ACMAA, IST) Estabilidade Lateral-Direccional Estabilidade de Voo 13 / 45
14 Estabilidade direccional Condições de estabilidade Contribuição do estabilizador vertical (3) C nf = 1 N F 1 2 ρv 2 Sb = C LF 2 ρv F 2 S F l F 1 2 ρv 2 Sb ( ) 2 VF = C LF V V V V V : razão de volume do estabilizador vertical, V V = S Fl F Sb Recordando que C LF = a F ( β + σ ) + a r δ r, C nf ( ) 2 VF = [a F ( β + σ ) + a r δ r ] V V V C nf β = a FV V ( VF V ) 2 ( 1 σ β ) João Oliveira (ACMAA, IST) Estabilidade Lateral-Direccional Estabilidade de Voo 14 / 45
15 Estabilidade direccional Condições de estabilidade Contribuição do estabilizador vertical (4) Contribuições para factor de sidewash σ β contribuição da fuselagem: alteração do escoamento contribuição dos hélices contribuição da asa: devida ao escoamento assimétrico (importante para asas com alongamento pequeno e com flecha) ( ) Razão de velocidades: VF = 1, excepto se o estabilizador V vertical estiver na esteira do hélice. Nesse caso V F > V. João Oliveira (ACMAA, IST) Estabilidade Lateral-Direccional Estabilidade de Voo 15 / 45
16 Estabilidade direccional Controlo de guinada Sumário Introdução Estabilidade direccional Condições de estabilidade Controlo de guinada Estabilidade Lateral Efeitos aerodinâmicos devidos a pranchamento Derivada C lβ Controlo de rolamento João Oliveira (ACMAA, IST) Estabilidade Lateral-Direccional Estabilidade de Voo 16 / 45
17 Estabilidade direccional Controlo de guinada Leme de direcção O controlo de guinada é feito através do leme de direcção (rudder). João Oliveira (ACMAA, IST) Estabilidade Lateral-Direccional Estabilidade de Voo 17 / 45
18 Estabilidade direccional Controlo de guinada Leme de direcção Num voo simétrico com trajectória rectilínea a deflexão do rudder (δ r ) é nula. O rudder é importante quando se quer β 0: voo com derrapagem (ex: aproximação à pista) «One Engine Inoperative» (OEI) manobras João Oliveira (ACMAA, IST) Estabilidade Lateral-Direccional Estabilidade de Voo 18 / 45
19 Estabilidade direccional Controlo de guinada Controlo de guinada Atendendo a que C LF C nf = a F ( β + σ ) + a r δ r = C LF V V ( VF V ) 2 conclui-se que C nδr = a r V V ( VF V ) 2 João Oliveira (ACMAA, IST) Estabilidade Lateral-Direccional Estabilidade de Voo 19 / 45
20 Estabilidade direccional Controlo de guinada Ângulo de derrapagem estacionário Quando apenas há deflexão do rudder: C n = C nβ β + C nδr δ r Movimento estacionário C n = 0 β δ r = C n δr C nβ João Oliveira (ACMAA, IST) Estabilidade Lateral-Direccional Estabilidade de Voo 20 / 45
21 Estabilidade direccional Controlo de guinada Momento de charneira e força de controlo do rudder Momento de charneira: C hr = b 1 α F + b 2 δ r Força de controlo: P = G 1 2 ρv 2 F S r c r (b 1 α F + b 2 δ r ) = G 1 2 ρv 2 F S r c r [b 1 ( β + σ ) + b 2 δ r ] João Oliveira (ACMAA, IST) Estabilidade Lateral-Direccional Estabilidade de Voo 21 / 45
22 Estabilidade direccional Controlo de guinada Leme de direcção livre Rudder livre: C hr = 0 δ rfree = b 1 b 2 α F. ( C L F = a F α F + a r b ) ( 1 α F == a F α F 1 a ) r b 1 b 2 a F b }{{ 2 } factor de rudder livre João Oliveira (ACMAA, IST) Estabilidade Lateral-Direccional Estabilidade de Voo 22 / 45
23 Estabilidade Lateral Sumário Introdução Estabilidade direccional Condições de estabilidade Controlo de guinada Estabilidade Lateral Efeitos aerodinâmicos devidos a pranchamento Derivada C lβ Controlo de rolamento João Oliveira (ACMAA, IST) Estabilidade Lateral-Direccional Estabilidade de Voo 23 / 45
24 Estabilidade Lateral Estabilidade de rolamento Movimentos de rolamento e guinada estão acoplados Vamos considerar apenas o grau de liberdade de rolamento, como se fosse independente da guinada Supomos voo estacionário rectilíneo, nivelado. Estabilidade de rolamento: se uma pequena perturbação induz rolamento, o momento criado deve fazer a aeronave voltar a voo nivelado (C lφ < 0) João Oliveira (ACMAA, IST) Estabilidade Lateral-Direccional Estabilidade de Voo 24 / 45
25 Estabilidade Lateral Efeitos aerodinâmicos devidos a pranchamento Sumário Introdução Estabilidade direccional Condições de estabilidade Controlo de guinada Estabilidade Lateral Efeitos aerodinâmicos devidos a pranchamento Derivada C lβ Controlo de rolamento João Oliveira (ACMAA, IST) Estabilidade Lateral-Direccional Estabilidade de Voo 25 / 45
26 Estabilidade Lateral Efeitos aerodinâmicos devidos a pranchamento Efeitos aerodinâmicos devidos a pranchamento Dois efeitos a considerar: 1. Voo com pranchamento induz força lateral, que provoca derrapagem 2. Voo com pranchamento e ângulo de ataque induz derrapagem (porque a velocidade deixa de estar no plano de simetria) João Oliveira (ACMAA, IST) Estabilidade Lateral-Direccional Estabilidade de Voo 26 / 45
27 Estabilidade Lateral Efeitos aerodinâmicos devidos a pranchamento Efeitos aerodinâmicos devidos a pranchamento Voo com ângulo de pranchamento φ: o peso tem componente segundo y esta força lateral provoca derrapagem Para haver estabilidade, a derrapagem deve induzir um momento de rolamento que volta a nivelar a aeronave. João Oliveira (ACMAA, IST) Estabilidade Lateral-Direccional Estabilidade de Voo 27 / 45
28 Estabilidade Lateral Efeitos aerodinâmicos devidos a pranchamento Voo com ângulo de ataque (do eixo Gx) Voo nivelado: V cos α x V = 0 V sin α x Com rolamento: V = V cos α x V sin α x sin φ V sin α x cos φ João Oliveira (ACMAA, IST) Estabilidade Lateral-Direccional Estabilidade de Voo 28 / 45
29 Estabilidade Lateral Efeitos aerodinâmicos devidos a pranchamento Voo com ângulo de ataque (do eixo Gx) Com rolamento: V = u v w = V cos α x V sin α x sin φ V sin α x cos φ Nos novos eixos há componente de V segundo y, pelo que sin β = v V = V sin α x sin φ V = sin α x sin φ João Oliveira (ACMAA, IST) Estabilidade Lateral-Direccional Estabilidade de Voo 29 / 45
30 Estabilidade Lateral Efeitos aerodinâmicos devidos a pranchamento Efeitos aerodinâmicos devidos a pranchamento Se α for pequeno, sin β = sin α x sin φ β α x sin φ Se também φ for pequeno β α x φ Como resultado de β, é induzido um momento de rolamento dado por C l = C lβ β. C l = C lβ β = C lβ arcsin(sin α x sin φ) Logo C l φ = C sin α x cos φ l β (1 sin 2 α x sin 2 φ) 1/2 João Oliveira (ACMAA, IST) Estabilidade Lateral-Direccional Estabilidade de Voo 30 / 45
31 Estabilidade Lateral Efeitos aerodinâmicos devidos a pranchamento Efeitos aerodinâmicos devidos a pranchamento Se α for pequeno, C l φ = C sin α x cos φ l β (1 sin 2 α x sin 2 φ) C 1/2 l β α x cos φ Logo, para α x > 0: o momento de rolamento induzido tem o sinal de C lβ. Estabilidade: C lβ < 0. João Oliveira (ACMAA, IST) Estabilidade Lateral-Direccional Estabilidade de Voo 31 / 45
32 Sumário Estabilidade Lateral Derivada C lβ Introdução Estabilidade direccional Condições de estabilidade Controlo de guinada Estabilidade Lateral Efeitos aerodinâmicos devidos a pranchamento Derivada C lβ Controlo de rolamento João Oliveira (ACMAA, IST) Estabilidade Lateral-Direccional Estabilidade de Voo 32 / 45
33 Estabilidade Lateral Derivada C lβ Contribuições mais importantes para C lβ Asa Ângulo de diedro (o mais importante: C lβ é por vezes chamada efeito diedro) Flecha Fuselagem (e posição relativa da asa) Estabilizador vertical João Oliveira (ACMAA, IST) Estabilidade Lateral-Direccional Estabilidade de Voo 33 / 45
34 Estabilidade Lateral Derivada C lβ Contribuição do ângulo de diedro João Oliveira (ACMAA, IST) Estabilidade Lateral-Direccional Estabilidade de Voo 34 / 45
35 Estabilidade Lateral Derivada C lβ Contribuição do ângulo de diedro Se β > 0: asa direita: α > 0 C L maior asa esquerda: α < 0 C L menor Componente normal da velocidade: Asa direita: V n = w cos Γ +v sin Γ w +vγ Asa esquerda: V n = w cos Γ v sin Γ w vγ Pequenos ângulos de derrapagem: β = v V v = βv Mas numa asa α V n /V α +βγ na asa direita α βγ na asa esquerda Logo gera-se momento de rolamento C l βγ C lβ Γ. Sinal? < 0! João Oliveira (ACMAA, IST) Estabilidade Lateral-Direccional Estabilidade de Voo 35 / 45
36 Estabilidade Lateral Derivada C lβ Contribuição da flecha da asa Sustentação: L = 1 2 ρv 2 n SC L Para o mesmo α, L é maior quanto maior a velocidade V n V n : velocidade medida na à linha de ref. da asa (1/4 corda para voo subsónico). Se β > 0, sustentação é maior na asa direita. Logo: momento de rolamento negativo. C l C L [(Vn) 2 asa dir. (Vn) 2 asa esq.] = C L V 2 [cos 2 (Λ β) cos 2 (Λ + β)] =... = C L V 2 sin 2Λ sin 2β 2βC L V 2 sin 2Λ Logo: contribuição da flecha para C lβ 2C L V 2 sin 2Λ < 0 João Oliveira (ACMAA, IST) Estabilidade Lateral-Direccional Estabilidade de Voo 36 / 45
37 Estabilidade Lateral Derivada C lβ Contribuição da posição da asa na fuselagem asa baixa α na asa esquerda sustentação na asa esquerda Cl > 0 asa alta α na asa direita sustentação na asa direita Cl < 0 João Oliveira (ACMAA, IST) Estabilidade Lateral-Direccional Estabilidade de Voo 37 / 45
38 Estabilidade Lateral Derivada C lβ Contribuição do estabilizador vertical Força lateral causada pela derrapagem: L F = a F ( β + σ ) 1 2 ρv 2 F S F Coeficiente do momento de rolamento respectivo: C l = L F z F 1 2 ρv 2 Sb = a F ( β + σ ) S F z F Sb ( ) 2 VF V ( C lβ = a F 1 σ ) ( ) SF z 2 F VF β Sb V João Oliveira (ACMAA, IST) Estabilidade Lateral-Direccional Estabilidade de Voo 38 / 45
39 Estabilidade Lateral Controlo de rolamento Sumário Introdução Estabilidade direccional Condições de estabilidade Controlo de guinada Estabilidade Lateral Efeitos aerodinâmicos devidos a pranchamento Derivada C lβ Controlo de rolamento João Oliveira (ACMAA, IST) Estabilidade Lateral-Direccional Estabilidade de Voo 39 / 45
40 Estabilidade Lateral Controlo de rolamento Controlo de rolamento O controlo da velocidade angular de rolamento é feito pelos ailerons. João Oliveira (ACMAA, IST) Estabilidade Lateral-Direccional Estabilidade de Voo 40 / 45
41 Estabilidade Lateral Controlo de rolamento Ailerons A deflexão dos ailerons define-se como positiva quando: o aileron da asa direita está deflectido para baixo (e o da asa esquerda está deflectido para cima). δ a = 1 2 (δ 1 + δ 2 ) δ a > 0 C l < 0 Logo: C lδa < 0 Note-se que a deflexão dos ailerons produz também momento de guinada. (Porquê?) Logo, existe C nδa. João Oliveira (ACMAA, IST) Estabilidade Lateral-Direccional Estabilidade de Voo 41 / 45
42 Estabilidade Lateral Controlo de rolamento Guinada adversa Para ailerons simples (tipo flap): deflexão para baixo aumento de sustentação e de resistência induzida δ a > 0 aumento de resistência aerodinâmica na asa direita e diminuição na asa esquerda o diferencial de resistência aerodinâmica provoca momento de guinada positivo (nose-right) mas normalmente δ a > 0 usa-se para iniciar viragem à esquerda e o momento de guinada provocado tem o efeito inverso: guinada adversa (aileron adverse yaw) O efeito da guinada adversa é mais importante em aeronaves com grande alongamento. João Oliveira (ACMAA, IST) Estabilidade Lateral-Direccional Estabilidade de Voo 42 / 45
43 Estabilidade Lateral Controlo de rolamento Formas de contrariar guinada adversa O efeito da guinada adversa é normalmente corrigido usando o rudder. Para minimizar a necessidade de correcção pode usar-se: frise ailerons spoilers ailerons diferenciais Também se pode recorrer ao acoplamento de ailerons e rudder João Oliveira (ACMAA, IST) Estabilidade Lateral-Direccional Estabilidade de Voo 43 / 45
44 Estabilidade Lateral Controlo de rolamento Reversão dos ailerons (aileron reversal) Deflexão de uma superfície de controlo (tipo flap) carga aerodinâmica: centróide perto de 1/2 c para velocidades baixas; centróide desloca-se para trás quando velocidade aumenta (especialmente para vel. supersónicas). Quando centróide está atrás do eixo de torsão da asa: deflexão do aileron torsão da asa diminuição do ângulo de ataque diminuição da eficácia do controlo. João Oliveira (ACMAA, IST) Estabilidade Lateral-Direccional Estabilidade de Voo 44 / 45
45 Estabilidade Lateral Controlo de rolamento Reversão dos ailerons (aileron reversal) (2) Para a velocidade de reversão, uma deflexão positiva dos ailerons conduz a: perda de sustentação na asa direita aumento de sustentação na asa esquerda consequente momento de rolamento negativo (reversão do comportamento habitual dos ailerons) João Oliveira (ACMAA, IST) Estabilidade Lateral-Direccional Estabilidade de Voo 45 / 45
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