Introdução ao Projeto de Aeronaves. Aula 26 Estabilidade Latero-Direcional Dinâmica

Transcrição

1 Introdução ao Projeto de Aeronaves Aula 26 Estabilidade Latero-Direcional Dinâmica

2 Tópicos Abordados Estabilidade Lateral Dinâmica. Estabilidade Direcional Dinâmica. Modos de Estabilidade Dinâmica.

3 Fundamentos Básicos Nesta aula são apresentados apenas os conhecimentos básicos do estudo da estabilidade latero-direcional dinâmica de um avião. Por se tratar de um assunto muito amplo e com uma matemática complexa, maiores detalhes podem ser obtidos em bibliografia específica sobre estabilidade de aviões.

4 Equações de Movimento As equações do movimento lateral-direcional perturbado (para pequenas perturbações), escritas no sistema de eixos de estabilidade do avião, podem ser encontradas em detalhes na obra: Flight Stability and Automatic Control Robert C. Nelson Capítulo 5.

5 Solução das Equações de Movimento As equações do movimento podem ser solucionadas com auxílio computacional e são necessárias as seguintes etapas: Conhecimento dos momentos e produtos de inércia. Determinação das derivadas de estabilidade. Solução matricial das equações. Solução dos prováveis modos de estabilidade dinâmica por meio das aproximações de rolamento, espiral e dutch roll.

6 Efeito do Ângulo de Ataque nas Inércias Laterais e Direcionais

7 Raízes da Equação Característica Na grande maioria dos casos, as quatro raízes características da equação aparecem em duas combinações: Duas raízes reais negativas e um par de raízes complexas conjugadas de parte real negativa; Uma raiz real positiva, uma raiz real negativa e um par de raízes complexas conjugadas de parte real negativa. Para que o avião apresente estabilidade dinâmica lateraldirecional inerente, todas as raízes reais devem ser negativas e todas as raízes complexas devem ter parte real também negativa.

8 Modos de Estabilidade Dinâmica Modo de rolamento. Modo espiral. Modo dutch roll.

9 Modos de Rolamento O modo de rolamento é um movimento lateral de caráter não oscilatório, sendo, de uma maneira geral, substancialmente desacoplado dos modos dutch roll e espiral. Este modo é descrito por uma raiz característica real, manifestando-se de forma exponencial segundo um movimento de rolamento.

10 Representação do Modo de Rolamento

11 Análise do Modo de Rolamento Os princípios aerodinâmicos que governam o comportamento deste modo esquematizados na figura mostrada indicam o movimento do avião sentido pelo piloto. Nessa condição, assume-se que o avião está restrito a se mover apenas com um grau de liberdade correspondente a um rolamento em torno do eixo x, e que inicialmente as asas estão niveladas. Considere um momento de rolamento positivo de perturbação, gerador de uma aceleração angular de rolamento também positiva. Com este rolamento, a asa direita sofre um acréscimo de sustentação e a asa esquerda um decréscimo de sustentação. Esta sustentação diferencial dá origem a um momento de rolamento de restituição de sinal negativo. A esta sustentação diferencial corresponde uma resistência diferencial induzida, que provocaria um momento de guinada. Porém, este momento é usualmente pequeno, podendo ser desprezado. Assim, após um momento de força perturbativo, a taxa de rolamento aumenta exponencialmente até que o momento de restituição equilibra o de perturbação, estabelecendo-se uma taxa de rolamento constante.

12 O Modo Espiral O modo espiral é também não oscilatório e é determinado pela outra raiz característica real. Quando excitada, a dinâmica do modo é usualmente lenta a desenvolve-se, envolvendo um movimento de acoplamento complexo entre o rolamento, a guinada e a derrapagem. As características deste modo dependem bastante das estabilidades estáticas lateral e direcional.

13 Representação do Modo Espiral

14 Análise do Modo Espiral O modo espiral é usualmente excitado por uma perturbação no ângulo de derrapagem, que se segue a uma perturbação no ângulo de inclinação das asas. Nessa situação, assume-se que o avião está inicialmente numa condição de vôo equilibrada e compensada, com asas niveladas. Considere uma perturbação que provoca um pequeno ângulo de inclinação positivo. Consequentemente, é gerada uma velocidade de derrapagem, que faz com que o escoamento incida sobre a cauda vertical com um ângulo de ataque igual ao ângulo de derrapagem. Este produz uma força de sustentação sobre a cauda vertical, que por sua vez, gera um momento de guinada que faz girar o avião na direção da derrapagem. Este momento de guinada produz uma sustentação diferencial sobre a totalidade da asa, que provoca um momento de rolamento, aumentando o ângulo de derrapagem. Simultaneamente, o efeito de diedro da asa gera um momento de rolamento negativo devido a derrapagem, que tenta restituir o ângulo de Inclinação das asas ao seu valor inicial.

15 Análise do Modo Espiral Uma vez que o modo espiral é não oscilatório, manifesta-se como uma convergência ou uma divergência exponencial clássica praticamente neutralmente estável que apresenta uma constante de tempo elevada. Isto significa que se o modo for estável, a asa será lenta a recuperar a atitude nivelada, se o modo for instável, a divergência também será lenta e por se tratar de estabilidade neutra, o avião apresentará uma manobra de rolamento constante. Por razões óbvias, é a condição instável que deve ser bem conhecida. Uma vez excitado o modo espiral, o avião voa com rolamento e guinada lentamente divergente, sendo que deixa de estar em equilíbrio vertical, e começa perder altitude. Assim, o centro de gravidade do avião percorre uma espiral descendente. Porém, uma vez que o modo apresenta uma evolução lenta, o piloto consegue normalmente recuperar. Consequentemente, é normalmente permitido que o modo espiral seja divergente.

16 O Modo Dutch Roll O modo dutch roll é uma oscilação clássica amortecida de guinada em torno do eixo z do avião. Este movimento está acoplado com rolamento e, em menor escala, com derrapagem, pelo que consiste numa interação complexa entre os três graus de liberdade laterais direcionais. As suas propriedades são descritas por uma par de raízes complexas conjugadas do polinômio característico. Fundamentalmente, o modo dutch roll é o equivalente lateral-direcional do modo longitudinal de período curto.

17 Representação do Modo Dutch Roll

18 Análise do Modo Dutch Roll Se a asa for perturbada a partir do vôo nivelado, o avião começará a derrapar na direção da asa mais baixa. Assim, o movimento de rolamento oscilatório dá origem a um movimento de derrapagem também oscilatório, embora a velocidade de derrapagem seja geralmente pequena. As características de rigidez e de amortecimento em guinada do modo dutch roll são determinadas, fundamentalmente, pelas propriedades aerodinâmicas do estabilizador vertical. Para que o modo seja estável, é desejável que este estabilizador apresente uma área grande, de modo a que o amortecimento seja elevado. Porém, um estabilizador com estas características permite que o modo espiral seja instável, uma vez que o efeito da força lateral se sobrepõe ao efeito de diedro. Desta forma, o projeto aerodinâmico deverá estabelecer um compromisso: um modo espiral moderadamente instável e um modo dutch roll pouco amortecido.

19 Tema da Próxima Aula Dimensionamento e Seleção de Servo- Comandos para AeroDesign. Projeto Elétrico da Aeronave.