Forças aerodinâmicas (1)

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1 Aerodinâmica Nesta fase, em que a configuração da aeronave está mais ou menos definida é necessário determinar com mais cuidado as suas características aerodinâmicas; Neste capítulo apresenta-se um método simples para obter as curvas C L vs α e C D vs C L.

2 Forças aerodinâmicas (1) Origem das forças aerodinâmicas: Viscosidade; Pressão.

3 Forças aerodinâmicas (2) Terminologia das componentes da resistência aerodinâmica: Forças de pressão Forças de corte Separação Choque Circulação Arrasto parasita Fricção Separação viscosa Arrasto de onda Tracção Separação induzida pelo choque Arrasto de interferência Arrasto induzido Área de referência Efeito de aumento de velocidade na fricção S wet Efeito do aumento da velocidade Área máxima da secção Arrasto devido à sustentação Arrasto de balanceamento Arrasto de onda devido à sustentação (Distribuição de S volume)

4 Coeficientes aerodinâmicos Coeficiente de sustentação: C L = L/(qS); Coeficiente de arrasto: C D = D/(qS); q = 0,5ρV 2 é a pressão dinâmica; A polar de arrasto, que é uma representação matemática da curva C D vs C L, é dada por: Polar simétrica (sem arqueamento): C D = C D0 +KC L2 ; Polar não simétrica (com arqueamento): C D = C Dmin +K(C L -C Lmin ) 2 ; ou C D = C D0 +K 1 C L +KC L2, onde K 1 é, tipicamente, negativo.

5 Sustentação (1) Curva de sustentação (C L vs α):

6 Sustentação (2) Curva de sustentação subsónica: a = C Lα = 2πA/{2+[4+A 2 β 2 /η 2 (1+tan 2 (Λ tmax )/β 2 )] 0,5 }(S exposed /S)F; β 2 = 1-M 2 é a correcção devido à compressibilidade; η = C lα /(2π/β) = a 0 /(2π/β) é a variação da eficiência do perfil com o número de Mach; Se a variação de a 0 com o número de Mach naõ for conhecida pode assumir-se η = 0,95; F = 1,07(1+d/b) 2 é a correcção devido à presença da fuselagem; d é o diâmtro da fuselagem; Se existirem dispositivos na ponta da asa o alongamento aerodinâmico pod ser diferente do alongamento geométrico: A effective = A(1+1,9h/b) com end plate ;» h é a altura do end plate ; A effective = 1,2A com winglet.

7 Sustentação (3) Curva de sustentação supersónica: Declive teórico: a = C Lα = 4/β; β = (M-1) 0,5 para M > 1/cos(Λ LE ); Declive aproximado: a = C Nα (S exposed /S)F; C Nα é obtido de gráficos.

8 Sustentação (4) Curva de sustentação transónica:

9 Sustentação (5) Coeficiente de sustentação: C L = a(α-α 0 ); O ângulo de ataque é o ângulo de ataque da superfície sustentadora, seja asa ou empenagem; Pode assumir-se que o incremento do ângulo de perda da curva acima para a curva real é igual ao do perfil: α CLmax = α Clmax ; Coeficiente de sustentação total: C L = a w (α W -α 0W )+η H (S H /S)C LH ; C LH é o C L da empenagem horizontal necessário para equilibrar o avião; η H = V H /V.

10 Sustentação (6) Coeficiente de sustentação máximo para alongamentos grandes: C Lmax = 0,9C lmax cos(λ c/4 ); ou C Lmax = C lmax (C Lmax /C lmax )+ C Lmax ; (C Lmax /C lmax ) depende de Λ LE e y; C Lmax depende de Λ LE e M; α CLmax = (C Lmax /a)+α 0 + α CLmax.

11 Sustentação (7) Coeficiente de sustentação máximo para alongamentos pequenos: A <= 3/[(C 1 +1)cosΛ LE ] com C 1 = f(λ); C Lmax = (C Lmax ) base + C Lmax ; α CLmax = (α CLmax ) base + α CLmax ; (C Lmax ) base e (α CLmax ) base dependem de y, C 1, A, β e Λ LE ; C Lmax e α CLmax dependem de M, C 2 =f(λ), A e Λ LE.

12 Sustentação (8) Coeficiente de sustentação máximo com dispositivos de alta sustentação: Dispositivos do bordo de fuga.

13 Sustentação (9) Coeficiente de sustentação máximo com dispositivos de alta sustentação (cont.): Dispositivos do bordo de ataque.

14 Sustentação (10) Coeficiente de sustentação máximo com dispositivos de alta sustentação (cont.): Efeito dos dispositivos de alta sustentação.

15 Sustentação (11) Coeficiente de sustentação máximo com dispositivos de alta sustentação (cont.): C Lmax = 0,9 C lmax (S flapped /S)cosΛ HL ; Este valor é para a aterragem. Na descolagem deve usar-se 60% a 80% deste valor; α 0 = ( α 0 ) airfoil (S flapped /S)cosΛ HL ; ( α 0 ) airfoil = -15º na aterragem e ( α 0 ) airfoil = -10º na descolagem. Dispositivo de alta sustentação C lmax Flapes Simples e split 0,9 Fenda 1,3 Fowler 1,3 c /c Fenda dupla 1,6 c /c Fenda tripla 1,9 c /c Dispositivo do bordo de ataque Fenda fixa 0,2 Flape do bordo de ataque 0,3 Flape Kruger 0,3 Slat 0,4 c /c

16 Sustentação (12) Coeficiente de sustentação máximo com dispositivos de alta sustentação (cont.): Área com flape:

17 Arrasto parasita (1) O coeficiente de arrasto parasita pode ser estimado com a seguinte expressão: n C D0subsonic = (C Fi FF i Q i S weti )/S+C Dmisc +C DL&P ; i= 1 n C D0supersonic = (C Fi S weti )/S+C Dmisc +C DL&P +C Dwave ; i= 1 C F é o coeficiente de fricção; FF é o factor de forma que tem em conta o efeito de separação viscosa; Q é o factor de interferência; S wet é a área molhada [m 2 ]; C Dmisc é o coeficiente de arrasto devido aos flapes, ao trem de aterragem, ao ângulo de fuga da fuselagem, à área de dase da fuselagem, etc.; C DL&P é o coeficiente de arrasto devido a irregularidade da superfície, saliências, junção de painéis, etc.; C Dwave é o coeficiente de arrasto de onda devido a ondas de choque.

18 Arrasto parasita (2) Coeficiente de fricção: C F = 1,328Re 0,5 para camada limite laminar; C F = 0,455/[(log 10 Re) 2,58 (1+0,144M) 0,65 ] para camada limite turbulenta; Re = ρvl/µ.

19 Arrasto parasita (3) Coeficiente de fricção (cont.): Correcção do C F para a rugosidade da superfície: Re cutoff = 38,21(l/k) 1,053 para voo subsónico; Re cutoff = 44,62(l/k) 1,053 M 1,16 para voo transónico e supersónico; k é o tamanho médio do grão da superfície (rugosidade). Superfície k [m] Pintura de camuflagem em alumínio 10,15 x 10-6 Pintura lisa 6,34 x 10-6 Chapa de metal 4,05 x 10-6 Chapa de metal polida 1,52 x 10-6 Compósito de molde 0,52 x 10-6

20 Arrasto parasita (4) Factor de forma: O factor de forma pode ser estimado com as seguintes expressões: Asa, cauda, montante e cabide: FF = kf*[1+0,6/(x/c) m (t/c)+100(t/c) 4 ][1,34M 0,18 (cosλ m ) 0,28 ]; (x/c) m é a posição da espessura máxima em fracção da corda; Λ m é o enflechamento da linha de espessura máxima; Para caudas com superfícies de controlo kf = 1,10; Para as outras situações kf = 1,00.

21 Arrasto parasita (5) Factor de forma (cont.): Fuselagem e canópia: FF = kf*(1+60/f 3 +f/400) com f = l/d = l/[(4/π)a max ] 0,5 ; Para fuselagens com ângulo de fuga elevado à frente de um hélice empurra kf < 1,00; Para fuselagens com lados planos kf = 1,40; Para fuselagens ou flutuadores de hidroaviões e anfíbios kf = 1,50; Para outras fuselagens kf = 1,00; Para flutuadores kf = 3,00; Para canópias feitas numa peça kf = 1,00; Para canópias feitas em duas peças com párabrisas suave kf = 1,40; Para canópias com párabrisas plano kf = 3,00.

22 Arrasto parasita (6) Factor de forma (cont.): Nacela e carga externa com formas suaves: FF = (1+0,35/f) com f = l/d = l/[(4/π)a max ] 0,5 ; Separador de camada limite: FF = 1+(d/l) para dois lados; FF = 1+(2d/l) para um lado.

23 Arrasto parasita (7) Factor de interferência: O arrasto parasita é aumentado devido à interferência mútua entre componentes: Componente Q Nacela ou carga externa montada na fuselagem ou asa 1,50 Nacela ou carga externa montada a menos de um diâmetro de distância 1,30 Nacela ou carga externa montada a mais de um diâmetro de distância 1,00 a 1,30 Míssil montado na ponta da asa 1,25 Asa alta, asa média ou asa baixa com junção cuidada 1,00 Asa baixa sem junção ou com junção pouco cuidada 1,10 a 1,40 Fuselagem 1,00 Separador de camada limite 1,00 Empenagem em V 1,03 Empenagem convencional 1,04 a 1,05 Empenagem em H 1,08

24 Arrasto parasita (8) Coeficiente de arrasto dos flapes: C D0flap = F flap (c f /c)(s flapped /S)(δ flap -10); δ flap é o ângulo de deflexão do flape [graus]; δ flap = 20 a 40 graus na descolagem; δ flap = 60 a 70 graus na aterragem; F flap = 0,0144 para flapes simples; F flap = 0,0074 para flapes de fenda. Coeficiente de arrasto de travões aerodinâmicos: C D0brake = F brake (S brake /S); F brake = 1,0 para travões aerodinâmicos montados da fuselagem; F brake = 1,6 para travões aerodinâmicos montados na asa a 0,6/c.

25 Arrasto parasita (9) Coeficiente de arrasto do trem de aterragem: C D0gear = F gear [(D/q)/A frontal ](A frontal /S); F gear = 1,20 para trem fixo; F gear = 1,27 para trem retráctil. Componente (D/q)/A frontal Roda e pneu 0,25 Segunda roda e pneu em tandem 0,15 Roda e pneu carenados 0,18 Roda e pneu com carenagem 0,13 Montante ou perna aerodinâmica 1/6<t/c<1/3 0,05 Montante, perna redonda e arame 0,30 Perna achatada de lâmina 1,40 Garfo, fixação irregular, etc. 1,00 a 1,40

26 Arrasto parasita (10) Coeficiente de arrasto devido ao ângulo de fuga da fuselagem: Muitos aviões de transporte possúem ângulos pronunciados na traseira da fuselagem; Neste caso pode considerar-se um aumento do C D0 dado por: C D0u = 3,83u 2,5 (A max /S); u é o ângulo da fuselagem [rad]; A max é a área da secção transversal máxima da fuselagem. Coeficiente de arrasto devido à base da fuselagem: C D0base(subsónico) = [0,139+0,419(M-0,161) 2 ](A base /S); C D0base(supersónico) = [0,064+0,042(M-3,84) 2 ](A base /S); A base é a área de base da fuselagem.

27 Arrasto parasita (11) Coeficiente de arrasto devido à canópia: Para canópias diferentes das usadas em aviões de combate tem-se: C D0canopy = [(D/q)/A frontal ](A frontal /S); Tipo de canópia (D/q)/A frontal Párabrisas com arestas suaves 0,07 Párabrisas com arestas pronunciadas 0,15 Canópia aberta 0,50 Coeficiente de arrasto devido a estes componentes: C Dmisc = C D0flap + C D0brake + C D0gear + C D0u + C D0base + C D0canopy.

28 Arrasto parasita (12) Coeficiente de arrasto devido a fugas e protuberâncias: Fugas de ar para dentro e fora da aeronave provocam um aumento do arrsato; As protuberâncias inclúem antenas, luzes, arestas de portas e janelas, ventiladores de combustível, guinhóis de controlo exteriores, carenagens de actuadores, rebites ou parafusos salientes, uniões de painéis imperfeitas, etc.; C DL&P = F L&P C D0 ; Tipo de aeronave F L&P Transportes e bombardeiroa a jacto 1,02 a 1,05 Aviões a hélice 1,05 a 1,10 Aviões de combate actuais 1,10 a 1,15 Aviões de combate novos 1,05 a 1,10

29 Arrasto parasita (13) Arrasto parasita total:

30 Arrasto parasita (14) Arrasto parasita total (cont.): Coeficiente de arrasto parasita do Gates Learjet Model 25: Componente C D0 (baseado em S) % total Asa 0, ,45 Fuselagem 0, ,88 Tanques da ponta da asa 0,0022 9,73 Nacelas dos motores 0,0012 5,31 Cabides dos motores 0,0003 1,33 EH 0,0016 7,08 EV 0,0011 4,86 Interferência 0, ,72 Rugosidades e frinchas 0,0015 6,64 Total 0, ,00

31 Arrasto parasita (15) Arrasto parasita total (cont.): Incremento de arrasto em percentagem do arrasto do avião original:

32 Arrasto induzido (1) Factor de Oswald: O factor de arrasto induzido K é dado por: K = 1/(πAe); O factor de Oswald é aproximado por: e = 1,78(1-0,045A 0,68 )-0,64 para asas sem enflechamento e M < 1; e = 4,61(1-0,045A 0,68 )(cosλ LE ) 0,15-3,1 para Λ LE > 30º e M < 1; e = (M 2-1)/[4(M 2-1-2) 0,5 ](cosλ LE ) para M > 1; Coeficiente de arrasto induzido: C Di = KC L2.

33 Arrasto induzido (2) Arrasto de balanceamento: O arrasto de balanceamento resulta da força necessária na empenagem para equilibrar o avião; Numa empenagem horizontal esta força é, normalmente, negativa, o que implica uma sustentação maior na asa para se manter o C L total constante; Estas duas forças de sustentação vão aumentar o arrasto induzido; O coeficiente de arrasto induzido com o avião equilibrado é: C Ditrimmed = K[a(α w -α 0w )] 2 +η H (S H /S)K H C LH2 ;

34 Arrasto induzido (3) Efeito dos flapes: Os flapes modificam a distribuição de sustentação: C Di = K f2 ( C Lflap ) 2 cosλ c/4 ; K f = 0,14 para flapes em toda a envergadura; K f = 0,28 para flapes em meia envergadura; Efeito de solo: Quando a asa está próxima do solo o arrasto induzido reduz devido à redução do downwash : K effective /K = 33(h/b) 1,5 /[1+ 33(h/b) 1,5 ]; h é a distância da asa acima do solo.

35 C D da asa/empenagem usando Dados do perfil: dados do perfil (1)

36 C D da asa/empenagem usando dados do perfil (2) Construir a tabela com os dados do perfil: α perfil [graus] C l C d C L = C l C L 2 C L /(πa)(1+τ) com τ = f(a,λ) [rad] C L 2 /(πa)(1+δ 1 δ 2 ) com δ 1 = f(a,λ) e δ 2 = f(a,λ c/4 ) α i = (180/π)C L /(πa)(1+τ) [graus] α = α perfil +α i [graus] C Di = C L 2 /(πa)(1+δ 1 δ 2 ) C D = C d +C Di α 1... α 2 Construir o gráfico C D vs C L Obter a polar: C D = C D0 +KC L 2 ou C D = C D0 +K 1 C L +KC L 2

37 C D da asa/empenagem usando Determinação de δ 1 e δ 2 : dados do perfil (3)

38 Arrasto total (1) Arrasto da aeronave Sagres: Cruzeiro Subida Componente C D % C D % Asa 0, ,9 0, ,7 Fuselagem 0, ,5 0, ,0 EH 0,0021 8,9 0,0013 4,6 EV 0,0004 1,7 0,0004 1,4 Entrada de ar 0,0013 5,5 0,0013 4,6 Interferência 0,0023 9,7 0,0023 8,1 Rugosidades e frinchas 0,0016 6,8 0,0016 5,6 Total 0, ,0 0, ,0 Trem carenado 0,0020 8,5 0,0020 7,0 Total 0, ,5 0, ,0 Trem não carenado 0, ,3 0, ,9 Total 0, ,3 0, ,9

39 Arrasto total (2) Arrasto da aeronave Sagres (cont.): Efeito do arrasto do trem na velocidade de cruzeiro: Sabendo que a potência no cruzeiro é P = 0,5ρV 3 SC D e pondo P = const, então: V 3 1/C D ou V 2 /V 1 = (C D1 /C D2 ) 1/3 ; Um aumento de 8,5 % no C D resulta em: V 2 /V 1 = (100,0/108,5) 1/3 = 0,973; Redução de 2,7 % na velocidade (V 1 = 200 km/h e V 2 = 195 km/h); Um aumento de 20,3 % no C D resulta em: V 2 /V 1 = (100,0/120,3) 1/3 = 0,940; Redução de 6,0 % na velocidade (V 1 = 200 km/h e V 2 = 188 km/h); Para realizar um voo de 500 km demora-se mais 10 min; Para um consumo médio de 15 l/h resulta em cerca de mais 2,5 l de combustível (aproximadamente 2,5 ).