Equilíbrio e estabilidade para configurações canard

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1 para configurações canard João Oliveira Departamento de Engenharia Mecânica, Área Científica de Mecânica Aplicada e Aeroespacial Instituto Superior Técnico Estabilidade de Voo, MEAero (Versão de 27 de Outubro de 2011) João Oliveira (ACMAA, IST) Canard Estabilidade de Voo 1 / 30

2 Primeiros exemplos Características Flyer, irmãos Wright (Kitty Hawk, 1903) 14-Bis, Santos Dumont (Paris, 1906) João Oliveira (ACMAA, IST) Canard Estabilidade de Voo 2 / 30

3 Características Utilidade do canard O canard é utilizado para: estabilidade da aeronave controlo longitudinal (picada) sustentação (secundário) João Oliveira (ACMAA, IST) Canard Estabilidade de Voo 3 / 30

4 Características Tipos de canard O canard pode ser: fixo (não usado para controlo) fixo, mas com elevators totalmente móvel João Oliveira (ACMAA, IST) Canard Estabilidade de Voo 4 / 30

5 Características Canard vs. cauda Vantagens do canard maior manobrabilidade difícil entrar em perda maiores valores de C Lmax (sem flaps) Desvantagens do canard maiores variações do CM em voo (combustível) diminuição de visibilidade aerodinâmica mais complicada dimensionamento do canard é crítico: é fácil fazer mau projecto João Oliveira (ACMAA, IST) Canard Estabilidade de Voo 5 / 30

6 Características Eurofighter Canard móvel, usado para controlo de picada: João Oliveira (ACMAA, IST) Canard Estabilidade de Voo 6 / 30

7 Características Velocity Canard fixo, com elevator para controlo: João Oliveira (ACMAA, IST) Canard Estabilidade de Voo 7 / 30

8 Características Velocity Notar ailerons nas asas e controlo direccional nos winglets João Oliveira (ACMAA, IST) Canard Estabilidade de Voo 8 / 30

9 Características Rutan Long-EZ Canard fixo, com elevator para controlo: João Oliveira (ACMAA, IST) Canard Estabilidade de Voo 9 / 30

10 Características Beechcraft Starship Canard fixo, com elevator para controlo: João Oliveira (ACMAA, IST) Canard Estabilidade de Voo 10 / 30

11 Características Piaggio 180 Avanti Canard fixo, com flaps. (Mas: três superfícies, e fuselagem produz sustentação.) João Oliveira (ACMAA, IST) Canard Estabilidade de Voo 11 / 30

12 Configuração a estudar Sustentação e momento de picada Ponto neutro Configuração a estudar O canard é: a única superfície estabilizadora a única superfície para controlo longitudinal canard móvel, sem elevator João Oliveira (ACMAA, IST) Canard Estabilidade de Voo 12 / 30

13 Configuração a estudar Sustentação e momento de picada Ponto neutro Notação i c positivo se L c > 0 i c é variável h c: posição do CM, medida a partir do bordo de ataque da asa h c pode ser negativo h nwb c: posição do CA da asa l c : distância entre CA do canard e CM lc : distância entre CA do canard e CA da asa João Oliveira (ACMAA, IST) Canard Estabilidade de Voo 13 / 30

14 Configuração a estudar Sustentação e momento de picada Ponto neutro Upwash Interacção aerodinâmica entre canard e asa é complexa: canard está na zona de upwash da asa asa está na zona de downwash do canard vórtice marginal do canard tem efeito de upwash na asa Efeito global nos ângulos de ataque efectivos: α wb < α c. Modelação do efeito: ângulo de upwash ε no canard. João Oliveira (ACMAA, IST) Canard Estabilidade de Voo 14 / 30

15 Configuração a estudar Sustentação e momento de picada Ponto neutro Ângulos α c = α wb + ε + i c Ângulo de upwash: supomos dependência linear de α wb ε = ε 0 + ε α α wb α c = α wb (1 + ε α ) + (ε 0 + i c ) João Oliveira (ACMAA, IST) Canard Estabilidade de Voo 15 / 30

16 Configuração a estudar Sustentação e momento de picada Ponto neutro Medidas Nota: h pode ser negativo (CM à frente da asa) l c = l c + (h h nwb ) c l cs c cs = l c S c cs + (h h n wb ) S c S V c = V c + (h h nwb ) S c S João Oliveira (ACMAA, IST) Canard Estabilidade de Voo 16 / 30

17 Configuração a estudar Sustentação e momento de picada Ponto neutro Adimensionalização para canard V V C Lc = C macc = L c 1 2 ρv 2 S c M acc 1 2 ρv 2 S c c c João Oliveira (ACMAA, IST) Canard Estabilidade de Voo 17 / 30

18 Configuração a estudar Sustentação e momento de picada Ponto neutro Sustentação total Supomos ângulos de ataque pequenos. L = L wb + L c L C L = 1 2 ρv 2 S = C L wb + S c S C L c João Oliveira (ACMAA, IST) Canard Estabilidade de Voo 18 / 30

19 Configuração a estudar Sustentação e momento de picada Ponto neutro Sustentação total e ângulo de ataque C L = C Lwb + S c S C L c C Lwb = a wb α wb C Lc = a c α c = a c α wb (1 + ε α ) + a c (ε 0 + i c ) Logo: [ ] S c C L = a wb + a c S (1 + ε S c α) α wb + a c }{{} S (ε 0 + i c ) a C L = a α wb + a c S c S (ε 0 + i c ) João Oliveira (ACMAA, IST) Canard Estabilidade de Voo 19 / 30

20 Configuração a estudar Sustentação e momento de picada Ponto neutro Momento de picada M = M acc + l c L c + M acwb + (h h nwb ) cl wb M C m = 1 2 ρv 2 S c = S cc c S c C m acc + l cs c cs C L c + C macwb + (h h nwb )C Lwb João Oliveira (ACMAA, IST) Canard Estabilidade de Voo 20 / 30

21 Configuração a estudar Sustentação e momento de picada Ponto neutro Momento de picada C m = S cc c S c C m acc + l cs c cs C L c + C macwb + (h h nwb )C Lwb ( ) Sc c c C m = S c C m acc + C macwb +V c C Lc + (h h nwb )C Lwb }{{} C mac Dado que: V c = V c + (h h nwb ) S c S, obtém-se: C m = C mac + V c C Lc + (h h nwb )C L João Oliveira (ACMAA, IST) Canard Estabilidade de Voo 21 / 30

22 Configuração a estudar Sustentação e momento de picada Ponto neutro Momento de picada e ângulo de ataque Partimos de: C m = C mac + V c C Lc + (h h nwb )C L e usamos: C L = aα wb + a c S c S (ε 0 + i c ) C Lc = a c α c = a c α wb (1 + ε α ) + a c (ε 0 + i c ) V c = V c + (h h nwb ) S c S João Oliveira (ACMAA, IST) Canard Estabilidade de Voo 22 / 30

23 Configuração a estudar Sustentação e momento de picada Ponto neutro Momento de picada e ângulo de ataque Obtém-se: C m = C m0 + C mα α wb [ ] Sc C m0 = C mac + a c (ε 0 + i c ) S (h h n wb ) + V c = C mac + a c (ε 0 + i c )V c C mα = a(h h nwb ) + V c a c (1 + ε α ) João Oliveira (ACMAA, IST) Canard Estabilidade de Voo 23 / 30

24 Configuração a estudar Sustentação e momento de picada Ponto neutro Ponto neutro Por definição, no ponto neutro C mα = 0 a(h n h nwb ) + V c a c (1 + ε α ) = 0 h n = h nwb V c a c a (1 + ε α) = 0 João Oliveira (ACMAA, IST) Canard Estabilidade de Voo 24 / 30

25 Configuração a estudar Sustentação e momento de picada Ponto neutro Margem estática h n = h nwb V c a c a (1 ε α) = 0 Logo: C mα = a(h h nwb ) + V c a c (1 + ε α ) [ ] a c = a h h nwb + V c a (1 + ε α) C mα = a(h h n ) = a K n João Oliveira (ACMAA, IST) Canard Estabilidade de Voo 25 / 30

26 Canard móvel Canard fixo e elevator Canard fixo vs canard móvel As expressões deduzidas são válidas tanto para canards fixos como para canards com ângulo de incidência variável. canard fixo com elevator: necessário acrescentar termo de controlo canard móvel: controlo longitudinal realizado fazendo variar i c João Oliveira (ACMAA, IST) Canard Estabilidade de Voo 26 / 30

27 Canard móvel Canard fixo e elevator Sustentação Supondo ε 0 = 0, temos: C L = a α wb + a c S c S (ε 0 + i c ) C L = C Lα α wb + C Lic i c com: C Lα a C Lic C L i c = a c S c S João Oliveira (ACMAA, IST) Canard Estabilidade de Voo 27 / 30

28 Canard móvel Canard fixo e elevator Momento de picada C m = C m0 + C mα α wb Supondo ε 0 = 0, temos: C m0 = C mac + a c (ε 0 + i c )V c C mα = a(h h nwb ) + V c a c (1 + ε α ) C m = C mac + C mα α wb + C mic i c { Cmα = a(h h n ) C mic = a c V c João Oliveira (ACMAA, IST) Canard Estabilidade de Voo 28 / 30

29 Canard móvel Canard fixo e elevator Ângulos de ataque e de incidência para equilíbrio As equações de equilíbrio são as de sempre: { CL = C Ltrim C m = 0 Logo: { CL = C Lα α wb + C Lic i c = C Ltrim C m = C mac + C mα α wb + C mic i c = 0 Daqui se deduzem os valores de α e i c de equilíbrio. João Oliveira (ACMAA, IST) Canard Estabilidade de Voo 29 / 30

30 Canard móvel Canard fixo e elevator Canard fixo e elevator Para casa: Deduzir expressões para: α (ângulo de ataque absoluto) C m0 C Lδe C mδe no caso de canard fixo com elevator. Supor relação linear: C Lc = a c α c + a e δ e João Oliveira (ACMAA, IST) Canard Estabilidade de Voo 30 / 30