MÉTODOS DE PREVISÃO: UMA ESTRATÉGIA DE PLANEJAMENTO PARA MANTER ESTOQUES FORECAST METHODS: A PLANNING STRATEGY TO MAINTAIN STOCKS

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1 Eixo Temático: Estratégia e Negócios MÉTODOS DE PREVISÃO: UMA ESTRATÉGIA DE PLANEJAMENTO PARA MANTER ESTOQUES FORECAST METHODS: A PLANNING STRATEGY TO MAINTAIN STOCKS RESUMO Bianca Reichert, Adriano Mendonça Souza O objetivo principal deste trabalho é utilizar os modelos ARIMA e combinação de previsões como uma estratégia de planejamento para manter estoques por meio da previsão do preço de compra do cimento Portland CP IV em uma loja de materiais de construção. A metodologia empregada será a de modelos econométricos da classe geral ARIMA e a combinação de previsão. A combinação de previsão consiste em associar as diversas características da série por meio de diferentes modelos de previsão, o que pode resultar em uma previsão de desempenho superior. Neste estudo o modelo ARIMA (0,1,4) se mostrou como o melhor método de previsão da variável em estudo. Palavras-chave: modelos ARIMA, combinação de previsão, preço, desempenho econômico. ABSTRACT The main purpose of this research is to use ARIMA models and combination of forecasts as a planning strategy to keep inventories by predicting the cement purchase price in a materials store. The ARIMA methodology will be used to fit the models and forecast the future values and forecast combination method will be used to verify if this method show better results. The forecast combination considers several features from different models, which can result in superior prediction. But, in this study an ARIMA (0,1,4) showed better forecast results to the variable under study. Keywords: ARIMA models, forecast combination, price, economic performance. 1

2 1 INTRODUÇÃO Um dos setores mais importantes para a economia brasileira é o setor da construção civil, o qual engloba o consumo, o comércio e a produção de materiais de construção (FIESP, 2015). Dentre os materiais mais utilizados, o cimento é o de maior destaque, devido a sua produção e comercialização. Em 2013, O Brasil foi o 5º país que mais produziu cimento no mundo, e apresentou uma produção de 70 mil toneladas neste ano (CIMENTO.ORG, 2013, 2014). Existem diversos tipos de cimento comercializados no país. As suas variações decorrem de compostos químicos adicionados à fórmula básica, que é a mistura de calcário e argila (SINC, 2009). O tipo de cimento mais utilizado nas construções é o cimento Portland CP IV, o qual se mostra mais resistente à ação da água e com maior durabilidade. Por isso, ele é utilizado em grande escala em obras (ABCP, 2009). Um dos fatores que interferem na demanda deste produto é o seu preço, o qual pode sofrer variações ao longo do ano decorrentes de mudanças climáticas, pois as matérias primas precisam ter a umidade controlada. Assim, a tarefa de planejar a compra e gerenciar os estoques do cimento em lojas de materiais de construção se torna difícil, dado que seu preço de compra varia, e isto pode influenciar a procura pelo produto. Esta tarefa torna-se mais dificultosa para empresas de médio porte, pois o poder de barganha em relação aos fornecedores é menor e a escala de venda é reduzida. Outro fator que evidencia a importância em analisar o preço de compra é a previsão de queda nas vendas deste setor no ano de 2016, o que dificulta o planejamento de compras da empresa a fim de garantir o melhor preço de venda para o seu cliente (ALERIGI JUNIOR, 2015; RATCLIFFE, 2015). Diante disso, há um grande obstáculo ao manter os níveis adequados do estoque do cimento, e isto influencia diretamente no desempenho financeiro da manutenção dos estoques de uma loja de materiais construção, pois a margem de lucro deste produto é mínima. Além disso, possuir uma ferramenta que auxilie na previsão do preço poderá resultar em um gerenciamento de estoque mais eficiente e no aumento do desempenho econômico da empresa. Outro ponto favorável a esta análise é que a programação e controle do estoque e o planejamento das compras do cimento Portland são variáveis dependentes de um modelo de previsão que represente as características da série do preço de compra, a fim de diminuir o erro de previsão e possibilitar a tomada de decisão mais assertiva. Portanto, há necessidade de encontrar um método apropriado para prever o preço de compra do cimento de modo a auxiliar na identificação do melhor momento para realizar a compra de cimento ou de manter o estoque do produto, levando-se em consideração as possíveis variações que o preço pode apresentar, a fim de aumentar a lucratividade da empresa. Diante disso, o objetivo desta pesquisa é utilizar os modelos ARIMA e combinação de suas previsões como uma estratégia de planejamento para manter estoques por meio da previsão do preço de compra do cimento Portland CP IV em uma loja de materiais de construção. A pesquisa terá como base apenas o preço de compra do cimento Portland CP IV, pois não houve a disponibilidade da coleta de outras variáveis, sendo esta a limitação do estudo e consequentemente a escolha da técnica a ser utilizada. Este artigo está dividido em 5 tópicos, nos quais após a apresentação da introdução ao tema da pesquisa, é descrita a revisão bibliográfica estudada, a metodologia utilizada, no 2

3 quarto tópico são divulgados os resultados obtidos e suas discussões e, no tópico final, são expostas as conclusões obtidas com o estudo. 2 REVISÃO DA LITERATURA A revisão da literatura contempla os conceitos dos modelos ARIMA, os quais serão utilizados para estimar modelos de previsão do preço de compra do cimento. Outro tópico que será englobado será a combinação de previsões, que neste caso, será utilizado o método da média aritmética para combinar as previsões dos modelos encontrados. E, por fim, outro tópico será as estatísticas de previsão, MAPE e EQM, que indicam qual a melhor previsão. 2.1 Modelos Arima Um modelo econométrico muito utilizado para realizar previsões é a modelagem ARIMA, a qual tem como base a metodologia apresentada por Box e Jenkins (1970). Essa metodologia consiste em retirar a autocorrelação presente nos dados ao ajustar modelos autorregressivos integrados e de médias móveis ARIMA, com parâmetros p, d e q. O parâmetro p refere-se à ordem do modelo autorregressivo, e o parâmetro q refere-se à ordem do modelo de médias móveis, e d representa o número de diferenças necessárias para tornar a série estacionária. A classe geral ARIMA possui variações representadas pelos seguintes modelos: autorregressivo (AR), modelo de médias móveis (MA), modelo autorregressivo e de médias móveis (ARMA), e modelo autorregressivo integrado e de médias móveis (ARIMA) (BOX; JENKINS; REINSEL, 1994). O pressuposto básico para realizar o ajuste do modelo é que a série seja estacionária (d=0). Caso não for, será necessário diferenciar a série a fim de obter o comportamento estacionário. Na maioria dos casos, a série torna-se estacionária em primeiras diferenças. Para identificar a ordem do modelo ARIMA, utiliza-se as funções de autocorrelação (FAC) e de autocorrelação parcial (FACP), que auxiliam na avaliação do estado estacionário da série, bem como a identificação do modelo a ser utilizado. O modelo geral ARIMA é representado pela Equação 1. Onde B é o operador de retardo, d representa a ordem de integração, ϕ é o parâmetro da parte autorregressiva representado pela letra p que denomina a ordem do modelo, e θ é o parâmetro de médias móveis representado pela letra q, o qual representa a ordem do modelo de médias móveis, e et N(0, σ2), é o resíduo do modelo com características de Ruído Branco, isto é, média zero e variância constante e não autocorrelacionados (CASARIN; SOUZA; SPIM, 2013). A escolha do melhor modelo estimado dá-se por meio da avaliação dos critérios de informação Akaike (AIC) e Bayesiana (BIC), cujas equações são representada pelas Equações 2 e 3 (AKAIKE, 1974). AIC T ln( SQR) 2n (2) (1) BIC T ln( SQR) nln( T) (3) 3

4 Para fins de análise, quanto menor forem os resultados destas equações, melhor será o modelo ajustado. 2.2 Combinação De Previsões Ao estimar um modelo de previsão, o mesmo estará captando algum dos aspectos da série original. Para que a previsão seja mais robusta, busca-se combinar as previsões dos modelos por meio de métodos eficazes. A combinação de previsão apresenta como fator favorável um melhor desempenho das previsões e o menor risco (MARTINS; WERNER, 2014). O método de combinação que será utilizado é o da média aritmética Método da Média Aritmética Este método é de simples aplicação, porém muito efetivo. Este método aplica-se a m previsões individuais, e os pesos de cada previsão são calculados por meio da Equação 4 (MARTINS; WERNER, 2014). CMA = (1/m) P1 + (1/m) P (1/m) Pm (4) Onde: P1, P2, Pm, são as previsões individuais que serão combinadas, e CMA é a previsão combinada. 2.3 Estatísticas De Previsão Como forma de análise e avaliação das previsões obtidas, utilizam-se estatísticas de previsão que possuem como base os erros de previsão. Neste trabalho, serão utilizados os métodos de erro percentual médio absoluto (MAPE) e de erro médio quadrático (EQM) (SOUZA et al., 2011). Quanto menor o valor da estatística, melhor são as previsões fornecidas pelo modelo proposto (KLIDZIO, 2009). (5) (6) Onde é a previsão no período i e n é o número de previsões realizadas. Assim, é possível selecionar o modelo ou a combinação que apresentou o menor erro de previsão, pois a opção que apresentar os menores valores para essas estatísticas terá o melhor desempenho ao realizar a previsão. 3 METODOLOGIA Os procedimentos metodológicos utilizados como meio de atingir os objetivos propostos para a pesquisa serão descritos a seguir. Como variável teve-se o preço de compra do cimento Portland CP IV, com observações mensais coletadas do período de julho de 2010 a março de 2016, compreendendo 69 observações. Os dados foram coletados em uma loja de 4

5 materiais de construção, de médio porte, situada na região noroeste do Estado do Rio Grande do Sul com o auxílio do software de gestão adotado pela empresa. Para o desenvolvimento desta pesquisa, fez-se necessário a utilização do Software Eviews 9 SV e o Microsoft Excel. O primeiro passo foi elaborar o gráfico da série original e realizar uma inspeção gráfica para verificar se a série é estacionária ou não. Também foi verificado se existem outros fatores, como tendência e sazonalidade. O segundo passo foi a elaboração dos gráficos da função de autocorrelação (FAC) e a função de autocorrelação parcial (FACP). Ambos os gráficos também auxiliam na determinação da estacionariedade da série e na identificação geral do modelo. Com isso, pôde-se selecionar qual dos filtros representa melhor o comportamento da série, sendo eles autorregressivos (AR), médias móveis (MA), autorregressivo e de médias móveis (ARMA) e suas variações quando a série não for estacionária, que neste caso será um modelo geral autorregressivo integrado e de médias móveis (ARIMA) (BOX; JENKINS 1970). Depois de estimar diversos modelos concorrentes, é necessário identificar qual é o melhor modelo. Para isso, utilizaram-se os critérios de informação AIC e BIC. Os melhores modelos considerados foram os que apresentaram os menores valores para estas estatísticas. O passo seguinte deteve-se à realização das previsões in sample para todos os períodos analisados (69 meses), as quais serão avaliadas pelo erro percentual médio absoluto (MAPE) e o erro quadrático médio (EQM). Posteriormente, faz-se e a combinação dos modelos de previsão selecionados por meio do método da média aritmética. Para avaliar o desempenho da combinação de previsão, utilizam-se também as estatísticas MAPE e EQM. Com o objetivo de selecionar o melhor modelo ou combinação de previsão para avaliar o comportamento futuro da variável em estudo, escolheu-se o método que apresentou os menores valores para as estatísticas MAPE e EQM. 4 RESULTADOS E DISCUSSÕES Neste tópico, serão apresentados os resultados obtidos com a metodologia descrita anteriormente de modo que seja possível atingir o objetivo proposto, que é prever o preço de compra do cimento Portland CP IV, utilizando dados coletados em uma loja, de médio porte, de materiais de construção na região noroeste do Estado do Rio Grande do Sul. A análise dos valores do preço de compra do cimento Portland CP IV teve como base valores coletados no período de julho de 2010 a março de 2016, com observações mensais. Observa-se na Figura 1, o comportamento da variável em nível. 5

6 Figura 1 - Gráfico da série em nível Fonte: autores. Percebe-se na Figura 1 que a série é não estacionária, pois existe uma tendência crescente. Logo é necessário que se realize diferenças na série a fim de torná-la estacionária. A série ser estacionária é um pressuposto para o ajuste dos modelos ARIMA. Figura 2 - Gráfico da série original em primeiras diferenças Fonte: autores. 6

7 Observa-se na Figura 2 que a série, após a aplicação de uma diferença, torna-se estacionária em relação a sua média, eliminando a tendência existente na série original. Na Tabela 1, analisam-se os modelos concorrentes para o preço de compra do cimento Portland CP IV e suas respectivas estatísticas e critérios de informação. Tabela 1 - Modelos concorrentes da classe geral ARIMA Modelo Coeficientes p-value AIC BIC ARIMA (4,1,0) ϕ 4 = -0, < 0,05 1, , ARIMA (0,1,4) θ 4 = -0, < 0,05 1, , Fonte: autores. A partir da análise da Tabela 1, observa-se que o primeiro modelo evidencia a característica autorregressiva da série, e o segundo a característica de médias móveis. Também se observa que os parâmetros são significativos com p-valor inferior a 5%. Alémm disso, os dois modelos possuem Ruído Branco, isto é, possuem resíduos com média igual a zero e variância constante. Como os valores para os critérios AIC e BIC foram muito próximos para os modelos, uma alternativa será utilizar a combinação destes para avaliar se a combinação teria um desempenho melhor. Para combinar os dois modelos concorrentes, utilizou-se a média aritmética das previsões em cada período. A fim de identificar o melhor modelo ou combinação, foram calculadas as estatísticas MAPE e EQM, cujos resultados podem ser analisados na Tabela 2. Tabela 2 - Valores das estatísticas MAPE e EQM Modelos MAPE EQM ARIMA (4,1,0) 2,062% 0, ARIMA (0,1,4) 1,980% 0, COMBINAÇÃO DE PREVISÃO 2,055% 0, Fonte: autores. Ao analisar a Tabela 2, nota-se que o modelo que mostrou o melhor desempenho, de acordo com as estatísticas, foi o ARIMA (0,1,4), pois apresentou os menores valores para as estatísticas MAPE e EQM. Assim, acredita-se, com base na amostra coletada, que este é melhor modelo para representar o comportamento futuro do preço de compra do cimento Portland CP IV. 7

8 A comparação entre o comportamento do modelo selecionado e a série original pode ser analisada na figura a seguir. Figura 3 - Gráfico de comparação do modelo selecionado com a série original Fonte: autores. Com o gráfico, observa-se que até o período 39, o qual representa o mês de setembro de 2013, o modelo apresenta um comportamento muito semelhante à série original. Após este período, o comportamento se repete, porém com uma pequena diferença entre a previsão e a série original. De posse deste método de previsão, será possível auxiliar o gestor da loja de materiais de construção para decidir o momento oportuno para realizar a compra do cimento Portland CP IV de acordo com o comportamento do preço, proporcionando um melhor desempenho econômico para a empresa. 5 CONCLUSÃO A utilização de modelos econométrico é um método eficaz para analisar o comportamento de variáveis relevantes para o negócio. Nesta pesquisa, o objeto de estudo foi o preço de compra do cimento Portland CP IV de uma loja de materiais de construção. Os modelos econométricos utilizados para realizar as previsões foram os modelos da classe geral ARIMA, pois havia apenas uma variável disponível, a qual apresentou características de autocorrelação entre as observações. Isto possibilitou ajustar modelos concorrentes e realizar a combinação dos mesmos para analisar qual método representaria da melhor forma o comportamento futuro da série. Os modelos ajustados para o período de julho de 2010 a março de 2016 foram: ARIMA (4,1,0) e ARIMA(0,1,4). Ao comparar o desempenho das previsões dos modelos e da sua combinação, o modelo ARIMA (0,1,4) foi o que apresentou melhores resultados para as estatísticas de previsão. O que contradiz os resultados obtidos em outras pesquisas, dado que a combinação de previsões deveria ter se destacado como o melhor método. Porém, levando-se em consideração que a escolha do melhor modelo deu-se por estatísticas baseadas no erro médio, o resultado encontrado é válido, pois a combinação tende a apresentar valores maiores para o 8

9 erro médio das previsões, mas acredita-se que a sua utilização para prever dados apresente um desempenho melhor (MARTINS; WERNER, 2014). Outro fator que possa ter corroborado para este resultado é o número de observações, que nesta pesquisa foi igual a 69, pois, para obter uma melhor análise, é aconselhável que o banco de dados contenha pelo menos 100 observações. Para tanto, sugere-se que em estudos futuros sejam utilizadas mais observações e outros tipos de combinações de previsões para avaliar o comportamento de uma variável e comparar os resultados encontrados. Também se deixa como sugestão para futuros trabalhos, a modelagem de outras variáveis que possuam um forte impacto financeiro no desempenho mensal da empresa. Este estudo serviu como subsídio gerencial importante na empresa onde a pesquisa foi desenvolvida, a qual teve como base um método de previsão para auxiliar na compra e no gerenciamento do estoque do cimento. REFERÊNCIAS AKAIKE, H. A new look at the statistical model identification. IEEE Transactions on Automatic Control., Boston, v.19, n.6, p , Dec ALERIGI JUNIOR, A. Indústria do cimento prevê queda de 10% a 12% no volume de vendas em Cimento.org, dez Disponível em: < Acesso em: 18 abr ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND - ABCP. Tipos de cimento. Disponível em: < Acesso em: 01 abr BOX, G. E. P.; JENKINS, G. M. Time series analysis: forecasting and control. San Francisco: Holden-Day, BOX, G.E.; JENKINS, G.M.; REINSEL, G.C. Time series analysis: Forecasting and control. 3 ed. New Jersey: Printice Hall, CASARIN, V. A.; SOUZA, A. M.; SPIM, J. A. Monitoramento dos defeitos em ferro fundido usando resíduos de modelos autoregressivos. Revista Geintec, v.3, n.2, p , CIMENTO.ORG. Cimento no Brasil. Brasília, ago Disponível em: < Acesso em: 18 mai FIESP. FEDERAÇÃO DAS INDÚSTRIAS DO ESTADO DE SÃO PAULO. PIB do setor de construção civil caiu 2,7% no 1º trimestre do ano, mostra estudo da FIESP. Disponível em:< no-1o-trimestre-do-ano-mostra-estudo-da-fiesp/>. Acesso em: 19 abr KLIDZIO, R.. Modelos de previsão aplicados ao controle de qualidade com dados autocorrelacionados. Santa Maria: UFSM, p. Dissertação de Mestrado Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção, Universidade Federal de Santa Maria,

10 MARTINS, V. L. M.; WERNER, L. Comparação de previsões individuais e suas combinações: um estudo com séries industriais. Production, v. 24, n. 3, p , jul./set SNIC. SINDICATO NACIONAL DA INDÚSTRIA DO CIMENTO. Processo de produção. Disponível em: < Acesso em: 18 abr SOUZA, A. M.; SOUZA, F. M.; FERREIRA, N.; MENEZES, R. Eletrical energy supply for Rio Grande do Sul, Brazil, using forecast combination of weighted eigenvalues. Gestão da Produção, Operações e Sistemas, v. 6, n. 3, p , jul./set SOUZA, A. M.; SOUZA, F.M.; ZANINI, R.R.; REICHERT, B.; LIMA JUNIOR, A. V. de. Applications Residual Control Charts Based on Variable Limits. Int. Journal of Engineering Research and Applications, v. 5, issue 5, ( Part -1), p , may SOUZA, F.M. Modelos de Previsão: Aplicações à energia elétrica ARIMA-ARCH-AI e ACP. 1 Ed. Curitiba PR. Appris,