MATEMÁTICA. Professor Diego Viug

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1 MATEMÁTICA Professor Diego Viug

2 PORCENTAGEM

3 QUESTÃO 1 Os dados do gráfico foram coletados por meio da Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios. Supondo-se que, no Sudeste, estudantes foram entrevistados nessa pesquisa, quantos deles possuíam telefone móvel celular? a) 5513 b) 6556 c) 7450 d) 8344 e) 9536 Fonte: IBGE. Disponível em: Acesso em: 28 abr. 2010(adaptado).

4 SOLUÇÃO Do gráfico, temos que 56% dos entrevistados do Sudeste possuíam telefone móvel celular.

5 QUESTÃO 1 Os dados do gráfico foram coletados por meio da Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios. Supondo-se que, no Sudeste, estudantes foram entrevistados nessa pesquisa, quantos deles possuíam telefone móvel celular? a) 5513 b) 6556 c) 7450 d) 8344 e) 9536 Fonte: IBGE. Disponível em: Acesso em: 28 abr. 2010(adaptado).

6 QUESTÃO 2 Um laboratório realiza exames em que é possível observar a taxa de glicose de uma pessoa. Os resultados são analisados de acordo com o quadro a seguir. Um paciente fez um exame de glicose nesse laboratório e comprovou que estava com hiperglicemia. Sua taxa de glicose era de 300 mg/dl. Seu médico prescreveu um tratamento em duas etapas. Na primeira etapa ele conseguiu reduzir sua taxa em 30% e na segunda etapa em 10%. Ao calcular sua taxa de glicose após as duas reduções, o paciente verificou que estava na categoria de: a) Hipoglicemia. b) Normal. c) Pré-diabetes. d) Diabetes melito. e) Hiperglicemia.

7 SOLUÇÃO Após as duas reduções, a taxa de glicose foi de: Assim, verificou-se que o paciente estava na categoria diabetes melito (taxa de glicose entre 125mg/dL e 250mg/dL).

8 QUESTÃO 2 Um laboratório realiza exames em que é possível observar a taxa de glicose de uma pessoa. Os resultados são analisados de acordo com o quadro a seguir. Um paciente fez um exame de glicose nesse laboratório e comprovou que estava com hiperglicemia. Sua taxa de glicose era de 300 mg/dl. Seu médico prescreveu um tratamento em duas etapas. Na primeira etapa ele conseguiu reduzir sua taxa em 30% e na segunda etapa em 10%. Ao calcular sua taxa de glicose após as duas reduções, o paciente verificou que estava na categoria de: a) Hipoglicemia. b) Normal. c) Pré-diabetes. d) Diabetes melito. e) Hiperglicemia.

9 QUESTÃO 3 O Índice de Massa Corporal (IMC) é largamente utilizado há cerca de 200 anos, mas esse cálculo representa muito mais a corpulência que a adiposidade uma vez que indivíduos musculosos e obesos podem apresentar o mesmo IMC. Uma nova pesquisa aponta o Índice de Adiposidade Corporal (IAC) como uma alternativa mais fidedigna para quantificar a gordura corporal, utilizando a medida do quadril e a altura. A figura mostra como calcular essas medidas, sabendo-se que, em mulheres, a adiposidade normal está entre 19% e 26%.

10 Uma jovem com IMC = 20 kg/m², 100 cm de circunferência dos quadris e 60 kg de massa corpórea resolveu averiguar seu IAC. Para se enquadrar aos níveis de normalidade de gordura corporal, a atitude adequada que essa jovem deve ter diante da nova medida é: (Use e ) a) Reduzir seu excesso de gordura em cerca de 1%. b) Reduzir seu excesso de gordura em cerca de 27%. c) Manter seus níveis atuais de gordura. d) Aumentar seu nível de gordura em cerca de 1%. e) Aumentar seu nível de gordura em cerca de 27%.

11 SOLUÇÃO Da fórmula do IMC, sendo h a altura, em metros, temos: 20= 60 h² h2 =3 h= 3 ou seja h = 1,7 (metros). Da fórmula IAC, sendo p a porcentagem de gordura corporal, temos: p= 100 1,7. 1,7 18= 100 1,7. 1, ,25 Como, para atingir a normalidade, ela deve ter IAC de 26%, a redução deve ser: Assim, seu IAC deve ser reduzido em 1,25 % (cerca de 1 ponto percentual).

12 Uma jovem com IMC = 20 kg/m², 100 cm de circunferência dos quadris e 60 kg de massa corpórea resolveu averiguar seu IAC. Para se enquadrar aos níveis de normalidade de gordura corporal, a atitude adequada que essa jovem deve ter diante da nova medida é: (Use e ) a) Reduzir seu excesso de gordura em cerca de 1%. b) Reduzir seu excesso de gordura em cerca de 27%. c) Manter seus níveis atuais de gordura. d) Aumentar seu nível de gordura em cerca de 1%. e) Aumentar seu nível de gordura em cerca de 27%.

13 QUESTÃO 4 Um jovem investidor precisa escolher qual investimento lhe trará maior retorno financeiro em uma aplicação de R$ 500,00. Para isso, pesquisa o rendimento e o imposto a ser pago em dois investimentos: poupança e CDB (certificado de depósito bancário). As informações obtidas estão resumidas no quadro: Para o jovem investidor, ao final de um mês, a aplicação mais vantajosa é a) A poupança, pois totalizará um montante de R$ 502,80. b) A poupança, pois totalizará um montante de R$ 500,56. c) O CDB, pois totalizará um montante de R$ 504,38. d) O CDB, pois totalizará um montante de R$ 504,21. e) O CDB, pois totalizará um montante de R$ 500,87.

14 SOLUÇÃO Valor a ser aplicado: R$ 500,00 Poupança 500 (1,0056) = 502,80. O imposto é zero. Rendimento total: R$ 502,80 CDB 500 (1,00876) = 504,38. O imposto é igual a 4,38 0,04 = 0,17. Rendimento total: 504,38 0,17 = 504,21 Assim, a aplicação mais vantajosa é o CDB.

15 QUESTÃO 4 Um jovem investidor precisa escolher qual investimento lhe trará maior retorno financeiro em uma aplicação de R$ 500,00. Para isso, pesquisa o rendimento e o imposto a ser pago em dois investimentos: poupança e CDB (certificado de depósito bancário). As informações obtidas estão resumidas no quadro: Para o jovem investidor, ao final de um mês, a aplicação mais vantajosa é a) A poupança, pois totalizará um montante de R$ 502,80. b) A poupança, pois totalizará um montante de R$ 500,56. c) O CDB, pois totalizará um montante de R$ 504,38. d) O CDB, pois totalizará um montante de R$ 504,21. e) O CDB, pois totalizará um montante de R$ 500,87.

16 QUESTÃO 5 Uma empresa possui um sistema de controle de qualidade que classifica seu desempenho financeiro anual, tendo como base o do ano anterior. Os conceitos são: insuficiente, quando o crescimento é menor que 1%; regular, quando o crescimento é maior ou igual a 1% e menor que 5%; bom, quando o crescimento é maior ou igual a 5% e menor que 10%; ótimo, quando é maior ou igual a 10% e menor que 20%; e excelente, quando é maior ou igual a 20%. Essa empresa apresentou lucro de R$ ,00 em 2008 e de R$ ,00 em De acordo com esse sistema de controle de qualidade, o desempenho financeiro dessa empresa no ano de 2009 deve ser considerado: a) Insuficiente. b) Regular. c) Bom. d) Ótimo. e) Excelente.

17 SOLUÇÃO O crescimento em 2009 é dado por: Ou seja, aproximadamente 9,8%, que é classificado como bom.

18 QUESTÃO 5 Uma empresa possui um sistema de controle de qualidade que classifica seu desempenho financeiro anual, tendo como base o do ano anterior. Os conceitos são: insuficiente, quando o crescimento é menor que 1%; regular, quando o crescimento é maior ou igual a 1% e menor que 5%; bom, quando o crescimento é maior ou igual a 5% e menor que 10%; ótimo, quando é maior ou igual a 10% e menor que 20%; e excelente, quando é maior ou igual a 20%. Essa empresa apresentou lucro de R$ ,00 em 2008 e de R$ ,00 em De acordo com esse sistema de controle de qualidade, o desempenho financeiro dessa empresa no ano de 2009 deve ser considerado: a) Insuficiente. b) Regular. c) Bom. d) Ótimo. e) Excelente.

19 QUESTÕES 6 O jornal de certa cidade publicou em uma página inteira a seguinte divulgação de seu caderno de classificados. Para que a propaganda seja fidedigna à porcentagem da área que aparece na divulgação, a medida do lado do retângulo que representa os 4%, deve ser de aproximadamente: a) 1 mm. b) 10 mm. c) 17 mm. d) 160 mm. e) 167 mm.

20 SOLUÇÃO A área da região que representa a página do jornal, em mm², é igual a 260 mm x 400 mm = mm². A área destinada à propaganda é 4% de , ou seja, 4160 mm². Logo, devemos ter 26 x = 4160 e, portanto,.

21 QUESTÕES 6 O jornal de certa cidade publicou em uma página inteira a seguinte divulgação de seu caderno de classificados. Para que a propaganda seja fidedigna à porcentagem da área que aparece na divulgação, a medida do lado do retângulo que representa os 4%, deve ser de aproximadamente: a) 1 mm. b) 10 mm. c) 17 mm. d) 160 mm. e) 167 mm.

22 QUESTÕES 7 Um grupo de pacientes com Hepatite C foi submetido a um tratamento tradicional em que 40% desses pacientes foram completamente curados. Os pacientes que não obtiveram cura foram distribuídos em dois grupos de mesma quantidade e submetidos a dois tratamentos inovadores. No primeiro tratamento inovador, 35% dos pacientes foram curados e, no segundo, 45%. Em relação aos pacientes submetidos inicialmente, os tratamentos inovadores proporcionaram cura de: a) 16%. b) 24%. c) 32%. d) 48%. e) 64%.

23 SOLUÇÃO Sendo x o número total de pacientes, inicialmente, o número de indivíduos submetidos aos tratamentos inovadores é de 0,6x. O número y de pacientes curados pelos tratamentos inovadores é dado por: 0,35. 0,3x = 0,105x 0,45. 0,3x = 0,135x Y = 0,105x + 0,135x = 0,240x

24 QUESTÕES 7 Um grupo de pacientes com Hepatite C foi submetido a um tratamento tradicional em que 40% desses pacientes foram completamente curados. Os pacientes que não obtiveram cura foram distribuídos em dois grupos de mesma quantidade e submetidos a dois tratamentos inovadores. No primeiro tratamento inovador, 35% dos pacientes foram curados e, no segundo, 45%. Em relação aos pacientes submetidos inicialmente, os tratamentos inovadores proporcionaram cura de: a) 16%. b) 24%. c) 32%. d) 48%. e) 64%.

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