Proposta de Aplicação do Método do Cálculo Contínuo da Impedância Aparente na Proteção Contra a Perda de Excitação em Geradores Síncronos

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1 Proposta de Aplicação do Método do Cálculo Contínuo da Impedância Aparente na Proteção Contra a Perda de Excitação em Geradores Síncronos Yuri N. Gazen, Adriano P. de Morais, Ghendy Cardoso Jr., Paulo C. Fritzen, Lenois Mariotto e Rafael Corrêa Centro de Estudos em Energia e Meio Ambiente, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica, Universidade Federal de Santa Maria Av. Roraima, n CEP , Bairro Camobi, Santa Maria - RS s: yurigazen_gate@yahoo.com.br, adriano@mail.ufsm.br, ghendy@smail.ufsm.br, pcfritzen@gmail.com, mariotto@ct.ufsm.br, rafael.serra@gmail.com Resumo-- O presente trabalho propõe uma técnica que utiliza o Método do Cálculo Contínuo da Impedância Aparente na proteção contra a perda de excitação de geradores síncronos. O principal objetivo deste método é propor uma nova metodologia que permita diferenciar corretamente a perda de excitação das oscilações de potência. São feitas comparações com os métodos Mason, Berdy e Tomate/Lenticular por meio de simulações computacionais de perdas de excitação e oscilações estáveis de potência. Como estas técnicas possuem ajustes em função dos parâmetros do gerador protegido (X d e X d ), são feitos testes com máquinas de portes distintos. I. INTRODUÇÃO Um dos desafios da proteção contra Perda de Excitação (PE) é evitar atuações indevidas em condições de Oscilações Estáveis de Potência (OEP). Os métodos tradicionais utilizados normalmente têm dificuldades em fazer a diferenciação entre PE e OEP. Com o intuito de minimizar estes problemas, propõe-se um novo conceito denominado Método do Cálculo Contínuo da Impedância Aparente (MCCIA). O MCCIA efetua a proteção contra perda de excitação por meio da análise contínua da trajetória do vetor impedância aparente. Sendo assim, considerando o comportamento previsível do vetor quando em condição de subexcitação e, a característica oposta quando em situação de OEP, o intuito do MCCIA é diferenciar os dois casos e assim, detectar somente casos de PE. Para analisar o desempenho do conceito proposto, será feita uma comparação entre o MCCIA e as metodologias de Mason e Berdy técnicas muito utilizadas, além da Característica Tomate/Lenticular que é uma técnica mais sofisticada. Os métodos propostos por Mason e Berdy utilizam relés de admitância, mho, como elemento principal e tem como base os conceitos apresentados em [1] e [2], respectivamente. Por outro lado, a característica Tomate/Lenticular [3]-[4] utiliza relés mho supervisionados por relés de subtensão e sobretensão aplicados no rotor e no estator. II. FUNDAMENTOS TEÓRICOS DA PERDA DE EXCITAÇÃO EM GERADORES SÍNCRONOS Segundo [5], a excitação em máquinas síncronas pode ser completamente ou parcialmente perdida por meio de: Abertura acidental do disjuntor de campo; Ocorrência de um curto-circuito no circuito do campo; Falha no regulador de tensão; Mau contato nas escovas da excitatriz; Falha na fonte de alimentação do sistema de excitação. Quando um gerador síncrono perde seu sistema de excitação, o campo do rotor perde repentinamente sua força magnetomotriz fmm. O efeito da queda da tensão interna do gerador é a redução do ângulo da potência transmitida. Devido a isso, o rotor começa a girar com uma velocidade diferente da nominal, perde o seu acoplamento magnético com o estator, e ocasiona uma queda na potência ativa gerada. Durante este período, como o regulador de velocidade ainda está ajustado para entregar a mesma quantidade de potência mecânica, a máquina acelera. Desse modo, o gerador que em condições normais operava como gerador síncrono passa a operar como um gerador de indução, recebendo correntes reativas do sistema que são induzidas no corpo do rotor, enrolamentos amortecedores e enrolamentos de campo. A frequência das correntes induzidas no rotor pelo estator depende do escorregamento alcançado pela máquina. Essas correntes podem atingir a magnitude da ordem de 2 a 4 vezes a corrente nominal do estator, gerando aquecimento excessivo no corpo do rotor [6]. Como, durante a PE, o gerador absorve potência reativa do sistema, ocorre uma queda na tensão terminal deste, que poderá se alastrar para uma área maior se o sistema não for robusto o suficiente para atender a demanda de potência reativa necessária para mantê-lo excitado. Em tais

2 circunstâncias, o sistema elétrico de potência fica susceptível à perda de sincronismo. A Fig. 1, obtida por meio de simulação computacional realizada no DIgSILENT, mostra o comportamento típico das grandezas elétricas; tensão terminal (Vt), potência ativa (P) e reativa (Q) de um gerador após uma perda total de excitação, com carregamento próximo do nominal. (p.u.) V t Como visto na Fig. 2, o movimento descrito pelo vetor impedância aparente visto pelos terminais do gerador é uniforme e parte do ponto em que o sistema estava operando antes da PE. Ele se dirige para o interior da circunferência mostrada na Fig. 3, onde irá se acomodar. X d /2 Xd X (p.u.) R (p.u.) Aproximadamente igual a X d Lugar dos pontos finais de PE P Característica do relé Aproximadamente igual a Xd Q Fig. 1. Comportamento da tensão terminal (Vt), potência ativa (P) e reativa (Q) de um gerador após a perda total da excitação. O grau de aquecimento do rotor depende principalmente do carregamento do gerador. Logo, a condição mais severa, tanto para o gerador quanto para o sistema, é quando o gerador perde a excitação no instante em que ele opera a plena carga. O tempo que o gerador pode permanecer sem o seu sistema de excitação, sem sofrer danos, é determinado pelas especificações do fabricante [7]. Deste modo, o tempo que uma máquina pode permanecer sem seu sistema de excitação pode ser de poucos segundos, ou até de vários minutos. De qualquer modo, a proteção contra a PE deve ser rápida a fim de prevenir danos mais severos ao gerador e/ou sistema [8]. III. DIFERENCIAÇÃO ENTRE A TRAJETÓRIA DO VETOR IMPEDÂNCIA APARENTE DURANTE CONDIÇÕES DE PERDA DE EXCITAÇÃO E OSCILAÇÃO ESTÁVEL DE POTÊNCIA A impedância aparente vista pelos terminais do gerador na PE depende da constante de tempo do circuito de campo, da impedância do sistema e, principalmente, da tensão interna e do ângulo δ do gerador, sendo estes dois últimos funções do seu carregamento. O deslocamento traçado pela impedância aparente medida nos terminais do gerador após a PE é mostrado na Fig. 2 para os carregamentos 1, 2 e 3 [9]. Relé mho Carregamento 100% 2 Carregamento 50% 3 Carregamento 30% Fig. 2. Trajetória da impedância após a perda de excitação. t(s) Fig. 3. Local de acomodação da impedância aparente em caso de PE [9] Quando ocorre um curto-circuito nas proximidades do gerador, no lado de AT do transformador elevador, por exemplo, a impedância aparente vista pelo gerador se desloca para um valor próximo ao da impedância do transformador elevador. Assim que a falta é eliminada, ocorre uma oscilação de potência como conseqüência à tentativa do sistema de encontrar um novo ponto de operação. Neste período, a impedância aparente vista pelo gerador possui uma trajetória imprevisível, conforme mostra a Fig. 4. Relé mho Z 1 Relé mho Z 2 Impedância aparente Fig. 4. Trajetória da impedância aparente numa oscilação estável de potência. [10] IV. PROTEÇÃO CONTRA A PERDA DE EXCITAÇÃO A proteção contra a PE (ANSI 40) deve assegurar que [11]: O relé irá atuar corretamente (disponibilidade) no caso de uma PE, evitando danos na máquina e efeitos adversos no sistema; O relé não irá atuar desnecessariamente (segurança) perante OEP ou distúrbios transitórios. A. Métodos de Proteção Contra a PE Os métodos utilizados para comparação do novo método são os propostos por Mason [1], Berdy [2] e o Tomate/Lenticular [3]-[4]. O ajuste de Mason é recomendado para máquinas com reatância de eixo direto até 1,2 p.u. e o ajuste de Berdy para máquinas com reatância de eixo direto maiores que 1,2 p.u..

3 V. MÉTODO DO CÁLCULO CONTÍNUO DA IMPEDÂNCIA APARENTE (MCCIA) Conforme visto na Seção III, a trajetória da impedância aparente, quando em situação de PE, é contínua e bem definida, ao contrário do que ocorre em uma condição de OEP. Desta forma, o MCCIA irá analisar a trajetória da impedância aparente vista pelo gerador. O método é composto por uma lógica E onde cinco critérios relacionados à trajetória do vetor da impedância aparente no plano R-X são avaliados continuamente e devem ser satisfeitos para que a proteção contra PE atue. Estes critérios são apresentados abaixo. Impedância Aparente dentro da Área Operacional do Relé: O primeiro critério faz uso de um relé mho, conforme ilustra a Fig. 5. Se a impedância aparente estiver dentro da área operacional do relé, o critério será atendido. Relé mho Z 1 Impedância aparente dentro da área operacional do relé Fig. 5. Relé mho e trajetória de uma PE O diâmetro de Zona 1 (Z 1 ) segue a idéia apresentada na referência [12] onde se utiliza um diâmetro de e offset de p.u.. Porém, aqui, foi utilizado em Z 1 um offset menor, de p.u.. O diâmetro de circunferência usado foi de. Este ajuste proporciona uma maior sensibilidade do critério, pois a área operacional do relé é maior, com relação à referência [12]. O relé terá conjugado positivo dentro de Z 1 e negativo fora, e seu ponto de máximo conjugado se situa no centro da circunferência da Fig. 6. X d /8 Z 1 possuir sempre o mesmo sinal durante uma janela de amostras subseqüentes para garantir a monotonia de movimento do vetor impedância aparente em apenas um sentido. Ou seja, não existem mudanças repentinas de sentido na trajetória da impedância aparente. Aqui, a necessidade e o tamanho da janela de amostras seguem a mesma idéia exposta no critério anterior. X DR 2 DR 1 DX 1 DX 2 Fig. 7. Critério da Monotonia para Detecção de PE [13] Continuidade: A distância entre dois valores de R e X, Fig. 8, devem ser maiores do que um valor limite para garantir que o vetor não é estacionário. Os valores limite utilizados para este critério são calculados dinamicamente através de métodos estatísticos. Isto é feito obtendo-se a média (μ) e o desvio padrão (σ) das últimas cinco amostras do vetor impedância aparente. O uso de cinco amostras se deve ao fato de este ser um número que proporciona uma memória curta da trajetória do vetor. Esta memória curta é importante para que não sejam consideradas possíveis variações anteriores que dispersem muito do que está ocorrendo nas amostras atuais. O limite mínimo para que o vetor seja considerado contínuo em R é dado pela equação (1). A multiplicação do desvio padrão por 2,5 deve-se ao fato de este ser o melhor ajuste encontrado após vários testes realizados para o critério. O limite mínimo de X é obtido da mesma forma. Onde a amostra atual. X DR DX R R é X d -X d /8 Fig. 6. Área operacional do relé criada para implementação do método Conjugado Crescente do Relé Operacional: Se a impedância aparente estiver indo em direção ao centro da área operacional do relé, o conjugado é crescente. Do contrário, é decrescente. Para que este critério seja plenamente satisfeito, são necessárias 75 amostras consecutivas de conjugado crescente Este número de amostras necessárias poderia ser maior, porém, foram definidas 75 para não causar um grande atraso na atuação do critério. Para amostragens menores que esta, o critério não se comportou adequadamente. Monotonia: As direções das derivadas de R e X são avaliadas ponto a ponto, como mostra a Fig. 7. Elas devem Fig. 8. Critério da Continuidade para perda de excitação [13] Com isso, o vetor impedância aparente será considerado contínuo quando, em uma janela de 12 amostras subseqüentes, e. Suavidade: A razão de duas variações consecutivas de R e X deve estar abaixo de um valor limite, conforme equação 2, para que a trajetória do vetor impedância aparente seja considerada suave, tal como é apresentado na Fig. 9. X DR 2 DR 1 DX 1 DX 2 DX1 valor limite DX 2 DR1 valor limite DR2 R Fig. 9. Critério da Suavidade para perda de excitação [13]

4 Os dados estatísticos utilizados para encontrar os limites utilizados aqui seguem o cálculo feito para os limiares utilizados no critério da continuidade. O limite máximo de variação de R é encontrado através da equação (3). A multiplicação do desvio padrão por 2 se deve ao fato de este ser o melhor ajuste encontrado após vários testes feitos para este critério. Para X o procedimento é análogo. Quando 75 amostras consecutivas indicarem que e que, o critério será satisfeito. Se os critérios de continuidade, suavidade e monotonia forem satisfeitos de acordo com o que foi especificado anteriormente, aliados à presença do vetor impedância aparente dentro da área operacional do relé, com um conjugado crescente deste, teremos a detecção de perda de excitação na máquina, como ilustra a Fig. 10. Impedância Dentro da Área Operacional do Relé Conjugado Crescente do Relé Operacional Monotonia Continuidade Suavidade E Fig. 10. Lógica para detecção de PE VI. SIMULAÇÕES PE Detectada Para avaliar o desempenho do MCCIA, utilizou-se como referência de comparação as técnicas de Mason (1949), Berdy (1975) e Tomate/Lenticular (2005). Assim, foram realizadas simulações computacionais de: PE no gerador de modo a se verificar a disponibilidade dos métodos; e, OEP no sistema de modo a se verificar a segurança dos métodos. Três máquinas, de parâmetros distintos, foram utilizadas nas simulações a fim de se identificar possíveis diferenças no desempenho dos métodos para cada tipo de gerador. Tanto as simulações de PE quanto as de OEP foram feitas para diferentes pontos operacionais de cada máquina. Estes pontos foram escolhidos de forma a abranger uma boa parte de sua curva de capacidade. Assim, foram utilizados 10 carregamentos na região de sobreexcitação e 10 na região de subexcitação de cada gerador, totalizando 40 simulações para cada gerador, 20 de PE e 20 de OEP. As simulações de PE foram realizadas por meio de uma PE total no gerador; e as simulações OEP por meio de um curtocircuito trifásico na saída da linha de transmissão 1 (LT1) do sistema da Fig. 11 com a retirada da linha sob falta próximo do seu tempo crítico, que para o sistema estudado foi de 150 milissegundos. Foram realizadas simulações de transitórios eletromecânicos em rms no programa DIgSILENT PowerFactory 13.0, sendo o passo de integração ajustado em. O desempenho dos métodos foi analisado no MatLab. Os dados dos geradores, do sistema e ajustes utilizados nos métodos são apresentados no Apêndice A. Na modelagem dos geradores, foi incluído o modelo de controlador primário para turbinas hidráulicas proposto por [8], e também o modelo de sistema de excitação proposto por [14]. G Transf. LT 1 Sistema S 500 kv LT 2 Fig. 11. Sistema utilizado nas simulações computacionais. VII. RESULTADOS 1. Simulações com o gerador 1 G1 (X d = 0,9 p.u.) Assim como os demais, o MCCIA apresentou um excelente desempenho nos dois eventos, atuando em 100% dos casos de PE e em nenhum de OEP, conforme a Tabela I. Tabela I - Porcentagem dos casos em que a proteção do G1 atuou Método PE(%) Operação Correta OEP(%) Operação Indevida MCCIA Mason Tomate/Lenticular A Fig. 12 mostra um exemplo de caso de PE simulado em que o MCCIA atua corretamente. Vale salientar que os outros métodos testados também atuaram corretamente neste caso. Fig. 12. Trajetória no plano R-X e atuação do MCCIA em um caso de PE Na Fig. 13 temos a atuação dos critérios do MCCIA para o caso mostrado acima.

5 Fig. 13. Atuação dos critérios do MCCIA para um caso de PE com carregamento inicial de 2. Simulações com o gerador 2 G2 (X d = 1,2 p.u.) Nestes testes, os métodos MCCIA e Tomate/Lenticular também obtiveram excelentes resultados, operando corretamente para todas as simulações. Já o Método de Berdy não se saiu tão bem, como pode ser visto na Tabela II. Tabela II - Porcentagem dos casos em que a proteção do G2 atuou Método PE(%) Operação Correta OEP(%) Operação Indevida MCCIA Berdy Tomate/Lenticular Na Fig. 14 temos a trajetória da impedância aparente durante uma PE com um carregamento inicial de. Fig. 15. Atuação dos critérios do MCCIA para um caso de PE com carregamento inicial de 3. Simulações com o gerador 3 G3 (X d = 1,6 p.u.) Nesta máquina, o MCCIA mais uma vez teve um excelente desempenho, atuando em 100% dos casos de PE e nenhuma vez para OEP. A característica Tomate/Lenticular encontrou problemas nos casos de PE desta máquina e Berdy mais uma vez teve problemas para PE e OEP (Tabela III). Tabela III - Porcentagem dos casos em que a proteção do G3 atuou Método PE(%) Operação Correta OEP(%) Operação Indevida MCCIA Berdy Tomate/Lenticular 85 0 Na Fig. 16 é mostrado um caso em que o método de Berdy atuou indevidamente. Já os outros dois métodos, através de seus critérios, não atuaram. Este caso se dá em um curtocircuito com um carregamento inicial de Fig. 14. Trajetória no plano R-X e atuação do MCCIA em um caso de PE A Fig. 15 mostra o disparo dos critérios utilizados no MCCIA para o caso mostrado na Fig. 14. Fig. 16. Trajetória no plano R-X e atuação do MCCIA em um caso de PE Na Fig. 17 é mostrado o comportamento dos critérios do MCCIA no caso mostrado na Fig. 16.

6 Fig. 17. Atuação dos critérios do MCCIA para um caso de PE com carregamento inicial de 4. CONCLUSÕES Neste artigo foi apresentado o Método do Cálculo Contínuo da Impedância Aparente aplicado a Proteção de Perda de Excitação em Geradores Síncronos, bem como, os conceitos fundamentais da PE em geradores síncronos. Com o intuito de avaliar o novo método e contextualizar com as outras técnicas de proteção ANSI 40, foram feitas simulações computacionais com três máquinas de portes diferentes. Os métodos Mason/Berdy e MCCIA foram bem sucedidos na detecção de perda de excitação, atuando em 100% dos casos testados. O mesmo não se pode dizer para a Característica Tomate/Lenticular, que encontrou problemas na detecção para os testes com a máquina G3. Quanto aos testes com OEP, mais uma vez o desempenho do MCCIA foi excelente, pois, junto com a Característica Tomate/Lenticular e Mason, não atuou em nenhum dos testes. Com Berdy, isto não aconteceu em nenhum dos testes. Sendo assim, pode-se afirmar que o MCCIA se mostra muito seguro, pois distingue casos de PE e de OEP, independentemente do porte da máquina e do carregamento do sistema. [8] A. P. Morais, G Cardoso Jr e L. Mariotto,, AVALIAÇÃO DO DESEMPENHO DOS MÉTODOS DE PROTEÇÃO CONTRA A PERDA DE EXCITAÇÃO EM GERADORES SÍNCRONOS, SBA, Vol. 20, nº 4, [9] P. Kundur, Power System Stability and Control, McGraw-Hill, [10] A. P. Morais, AVALIAÇÃO DO DESEMPENHO DOS MÉTODOS DE PROTEÇÃO CONTRA A PERDA DE EXCITAÇÃO EM GERADORES SÍNCRONOS: Uma Contribuição Utilizando a Teoria dos Conjuntos Nebulosos, Dissertação de Mestrado, PPGEE/UFSM, Agosto de [11] M. F. Dias e M. M. Elkateb, Case Study Into Loss-Of-Excitation Relays During Simultaneous Faults Part II, Proc. AFRICON 92, 3rd Conf., pp , [12] ABB INC. SUBSTATION AUTOMATION AND PROTECTION, ABB Generator Protection Unit 2000R. Issue B November [13] J. Blumschein, Y. Yelgin, e M. Kereit, Proper Detection and Treatment of Power Swing to Reduce the Risk of Blackouts, in Third International Conference on Electric Utility Deregulation and Restructuring and Power Technologies, Nanjing, China, [14] P. M. Anderson e A.A. Fouad, Power System Control and Stability, Ed. IEEE Press. Second Edition, APÊNDICE A Gerador 1 - G1: S=80 MVA; V=13,8 kv; FP=0,95; X d =0,9.; X d = 0,26 p.u.; X d =0,24 p.u.; X q =0,54 p.u.; X 2 =0,26 p.u.; X 0 =0,13 p.u.; X P = 0,21 p.u.; T do = 5,4 s; T do = 0,0374 s; T qo = 0,09 s; H = 3,5 s. Parâmetro de Saturação: 1.0 = 0,182 p.u.; 1,2 = 0,507 p.u. Gerador 2 - G2: S = 390 MVA; V = 13,8 kv; FP = 0,96; X d = 1,2 p.u.; X d = 0,27 p.u.; X d = 0,18 p.u.; X q = 0,7 p.u.; X 2 = 0,21 p.u.; X 0 = 0,14 p.u.; X P = 0,2 p.u.; T do = 5,0 s; T do = 0,1 s; T qo = 0,09 s; H = 5,5 s. Parâmetro de Saturação: 1.0 = 0,079 p.u.; 1,2 = 0,349 p.u. Relé Adaptativo: a = 0,75 p.u.; b = 25 p.u./s Gerador 3 G3: S = 500 MVA; V = 13,8 kv; FP = 0,96; X d = 1,6 p.u.; X d = 0,48 p.u.; X d = 0,30 p.u.; X q = 0,95 p.u.; X 2 = 0,286 p.u.; X 0 = 0,11 p.u.; X P = 0,1 p.u.; T do = 6,1 s; T do = 0,1050 s; T qo = 0,18 s; H = 4,0 s. Parâmetro de Saturação: 1.0 = 0,180 p.u.; 1,2 = 0,333p.u. Transformador: S=510 MVA; V=13,8/500 kv; X 1 = X 2 = X 0 = 19,0%. Linha de Transmissão: V = 500 kv; Z 1 = Z 2 = (0,017 + j 0,266) Ω/km ; Z 0 = (0,424 + j 1,357) Ω/km; B1 = B2 = 5,097 μs/km; B0 = 3,3097 μs/km; l = 300 km. Sistema: Z s = 0,1.Z gerador na base do gerador. REFERÊNCIAS [1] C. R. Mason, New Loss-of-Excitation Relay for Synchronous Generators, AIEE Trans., vol. 68, Part II, pp , [2] J. Berdy, Loss of Excitation Protection for Modern Synchronous Generators. IEEE Trans. On PAS, vol. 94, Nº. 5, pp , [3] A. G. Leite e P. M. Silveira, Utilização da Proteção Contra a Perda de Excitação de Unidades Geradoras como Proteção Sistêmica: Curva Tomate. XIX Seminário Nacional de Produção e Transmissão de Energia Elétrica. Rio de Janeiro RJ, Brasil, Outubro de [4] Siemens Ltda.; SIPROTEC Multifunctional Machine Protection 7UM62 Manual V4.6. p [5] IEEE Guide for AC Generator Protection, IEEE Std C37.102TM, February, [6] P. M. Anderson, Power System Protection. Ed. IEEE Press - McGraw-Hill [7] IEEE Std C37.102TM, IEEE Guide for AC Generator Protection. p