Simulação e Avaliação dos Esquemas de Proteção de Geradores Síncronos Contra Perda de Sincronismo

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1 1 Simulação e Avaliação dos Esquemas de Proteção de Geradores Síncronos Contra Perda de Sincronismo Bernardo R. Bordeira e Sebastião E. M. de Oliveira Resumo--O presente trabalho avalia os principais esquemas de proteção contra perda de sincronismo de geradores síncronos a partir de simulações de estabilidade transitória de um Sistema Elétrico de Potência. São apresentados os principais conceitos e equações para análise do problema de estabilidade, a modelagem dos esquemas de proteção e dos equipamentos do sistema e o método de resolução das equações diferenciais que caracterizam um estudo de estabilidade. Para a realização das simulações, foi desenvolvido um programa específico em ambiente MATLAB que, a partir da entrada dos dados dos equipamentos componentes do sistema, dos parâmetros de simulação e das faltas aplicadas ao sistema, retorna os gráficos das principais variáveis de interesse do gerador (ângulo, tensão, corrente, potência, entre outras) e também as respostas dos esquemas de proteção. Realizados os casos de simulação, é possível concluir que os esquemas de proteção contra perda de sincronismo apresentados são eficazes e respondem corretamente, retirando o gerador de operação em casos de instabilidade transitória. Palavras Chave - Blinder Simples, Blinder Duplo, Estabilidade Transitória, Máquina Síncrona, Relé Mho, Proteção de Geradores Síncronos A I. INTRODUÇÃO máquina síncrona, um dos principais componentes de um Sistema Elétrico de Potência (SEP), é utilizada em grande parte das aplicações como gerador de energia elétrica, podendo ser acionada por uma turbina hidráulica, a vapor ou a gás, por exemplo. Sua função, como gerador, é, em linhas gerais, converter a energia mecânica em energia elétrica, através da rotação imposta ao seu rotor pelo acionador e da fixação de um fluxo magnético criado a partir da injeção de corrente contínua aplicada a seu enrolamento de campo. Por ser um equipamento complexo, a máquina síncrona possui diversas proteções associadas à sua operação e que, dependendo da especificação do usuário, podem emitir um alarme e/ou iniciar procedimento rápido para sua retirada de operação, evitando, nesse último caso, que a mesma seja danificada e minimizando os eventuais prejuízos. Modernamente, dentre as funções de proteção desempenhadas por um relé microprocessado, destaca-se a função de perda de sincronismo. Essa função tem como objetivo identificar B. R. Bordeira, Engenheiro de Equipamentos da Petrobras / RJ ( S. E. M. de Oliveira, Prof. do DEE / POLI / UFRJ e do Programa de Engenharia Elétrica da COPPE / UFRJ, ( situações de desvio da velocidade rotórica do gerador em relação à velocidade imposta por seu campo magnético estatórico, naqueles casos em que, normalmente, não é mais possível que a velocidade do rotor retorne à sua condição inicial de sincronismo. A ocorrência desse fato, conhecida na bibliografia como caso típico de instabilidade transitória, é indesejável e o referido gerador, nessa situação, deverá ser retirado imediatamente de operação. Para análise destas situações de instabilidade transitória da geração síncrona em relação ao sistema elétrico associado, é necessário que tal gerador seja modelado a partir de equações válidas tanto para avaliação de seu comportamento de regime permanente quanto para verificação de seu desempenho de regime transitório. A partir dos modelos de máquina, da proteção contra perda de sincronismo e da aplicação de perturbações no sistema elétrico, pode-se simular e verificar a resposta do sistema de proteção para caracterização de seu desempenho. II. ESTABILIDADE DE SEP O conceito de Estabilidade de um SEP, de acordo com [1], está associado à capacidade do sistema de potência permanecer operando em torno de seu ponto inicial de equilíbrio em condição de regime permanente ou de evoluir para uma nova condição de equilíbrio na ocorrência de uma perturbação. A equação que descreve o movimento do ângulo de carga de um gerador síncrono, conhecida como Equação de Oscilação, é depen-dente das potências mecânica e elétrica, de sua constante de inércia e da velocidade síncrona, sendo escrita, normalmente, na forma apresentada abaixo: H d P dt S m P onde: H : constante de inércia em s; : velocidade síncrona do rotor em rad/s; S : deslocamento angular do rotor em rad; t : tempo em s; P : potência mecânica em pu; m P : potência elétrica em pu. e e (1), Durante a operação em regime permanente, o gerador

2 apresenta velocidade de rotação constante, como consequência da condição de aceleração nula resultante da igualdade entre a potência mecânica fornecida pelo acionador e a potência elétrica exigida pela carga ou pelo sistema elétrico. Na ocorrência de uma falta, a igualdade referida é violada e o gerador, dependendo da perturbação e de sua severidade, poderá apresentar aceleração ou frenagem em maior ou menor amplitude. Nestas condições, sua velocidade de rotação passa a variar com o tempo e, consequentemente, seu ângulo de carga também. Em uma situação de estabilidade transitória, o gerador, após um período de oscilação angular eletromecânica, retorna à velocidade de rotação síncrona; em uma ocorrência relativamente severa, o rotor do gerador pode não retornar à velocidade síncrona, devendo, então, ser retirado de operação. III. ESQUEMAS DE PROTEÇÃO Os esquemas de proteção contra a perda de sincronismo de um gerador ou de uma usina geradora utilizam o princípio da proteção de distância para verificar a ocorrência de instabilidade transitória durante a operação interligada ao sistema elétrico. O conceito de proteção de distância está relacionado à possibilidade de se detectar uma falta através da relação entre a tensão e a corrente, medidas por transformadores de potencial e de corrente, respectivamente. Estas grandezas são medidas nos terminais do gerador ou até mesmo no terminal de alta tensão de seu transformador elevador. Calculada a relação entre a tensão e a corrente, ou seja, a impedância associada, é possível até obter-se a localização da falta, caso os valores das impedâncias unitárias das linhas sejam conhecidos. A Figura 1 mostra um circuito equivalente simples interligando o gerador, representado por uma tensão interna e uma reatância apropriadas, a um determinado sistema elétrico. O sistema elétrico, da mesma forma, é representado por sua impedância de curtocircuito em série com uma tensão remota equivalente. Figura. 1. Equivalente Elétrico Gerador Sistema Elétrico Determinado o valor da corrente que flui pelo circuito e dados os valores das tensões, das reatâncias e das impedâncias, a equação que descreve a impedância vista dos terminais do gerador é dada por: Z n( n n cos j sin ).( X X g t t Z l ) X ( n cos ) (sin ) onde: n : razão entre as amplitudes das tensões E 1 e E ; g (), : ângulo entre as tensões E 1 e E, referidas anteriormente; X g : reatância do gerador; X t : reatância do transformador; Z : impedância da linha de transmissão. l A. Esquema Mho O esquema Mho indicado na Figura é a forma mais simples de se efetuar a proteção contra perda de sincronismo. Este esquema utiliza basicamente o princípio do relé de distância, que interpreta as correntes e tensões do sistema, em conjunto com a definição do ângulo a partir do qual a proteção atuará. Para a determinação do ângulo de defasagem e, consequentemente, do ponto em que a proteção deverá atuar no caso de perda de sincronismo, estudos de estabilidade do sistema deverão ser realizados para verificar a partir de que ângulo o sistema torna-se instável. Caso tais estudos sejam inviáveis ou estejam indisponíveis, a boa prática indica a especificação de um ângulo de carga crítico para atuação da proteção igual a 10º. Fig.. Esquema Mho. Fonte: REIMERT [] B. Esquema Blinder Simples O Esquema Blinder Simples, cuja utilização para proteção é a mais comum dentre os esquemas existentes, utiliza, além do elemento Mho, um conjunto de dois blinders para detecção de perda de sincronismo de um gerador. Os blinders são elementos que possuem característica linear no plano de impedâncias R X, conforme pode ser visualizado na Figura 3, e têm a função de fazer a distinção entre uma falha no SEP do tipo curto-circuito e uma operação de oscilação do gerador, seja ela instável ou estável, mas de forma a impedir que a proteção contra perda de sincronismo atue em caso de oscilação estável. A característica que faz a distinção entre uma falta e uma oscilação do gerador protegido é o tempo de atuação entre os dois blinders. No caso de um curto-circuito, por exemplo, a impedância vista pelo relé, antes da ocorrência da falta, é a impedância do sistema e está localizada externamente aos limites do Elemento Mho. No momento da ocorrência do curto, a impedância entra quase instantaneamente nos limites do Elemento Mho. No caso de uma oscilação instável, devido ao efeito de inércia do gerador, a trajetória da impedância demandará um determinado tempo para entrar nos limites do

3 3 Elemento Mho, passar por ambos os blinders e sair na face oposta ao Elemento. do programa, como o tempo de ocorrência da falta, tempo de extinção da falta, falta aplicada, passo de integração e tensão de campo constante ou atuação do sistema de excitação do gerador. A Figura 5 apresenta a tela inicial do aplicativo. Fig. 3. Esquema Blinder Simples. Fonte: REIMERT [] C. Esquema Blinder Duplo A filosofia deste esquema baseia-se na identificação de oscilação do SEP a partir do intervalo de tempo em que a impedância passa entre o blinder externo B1 e o blinder interno B (quando o sentido da trajetória da impedância é da direita para a esquerda) ou entre o blinder externo A1 e o blinder interno A (quando o sentido da trajetória da impedância é da esquerda para a direita). Se esse tempo for superior a um intervalo pré-determinado, entende-se que ocorreu perda de sincronismo. Alguns esquemas também verificam os intervalos de tempo em que a impedância permanece entre os blinders B e A e da trajetória de saída do blinder interno para o externo. A Figura 4 apresenta os principais componentes deste esquema de proteção. Fig. 5. Tela de Inicialização dos Parâmetros B. Inicialização da Máquina Síncrona A partir da entrada dos dados dos equipamentos do sistema (geradores, transformadores, linhas de transmissão e barra infinita), o aplicativo resolve o fluxo de potência do sistema através do método de Newton-Raphson, de acordo com [3]. Com os valores de despacho de potência ativa, potência reativa, módulo e ângulo das tensões dos barramentos, é possível inicializar as grande-zas de interesse para definição da condição pré-falta de ope-ração do gerador, calculando-se os valores de corrente e tensão de eixos direto e quadratura, deslocamento angular e tensões transitórias e subtransitórias de eixos direto e quadratura C. Acoplamento Máquina - Sistema Como as equações referentes aos geradores síncronos estão no sistema de eixos dq0 e as demais equações aparecem referidas ao sistema (barra infinita), é necessário realizar transformações de eixos para resolução do sistema. A solução da rede é dada através da equação matricial: onde: I Y. V (3), I: vetor de injeções de corrente; Y: matriz de admitâncias do sistema; V: vetor de tensões terminais dos barramentos. A. Aplicativo Fig. 4. Esquema Blinder Duplo. Fonte: REIMERT [] IV. MODELAGEM Para realização das simulações, foi desenvolvido um aplicativo em MATLAB, a partir do qual o usuário entra com os principais parâmetros dos componentes do sistema a ser estudado (geradores, transformadores elevadores e linhas de transmissão) em adição aos dados necessários para a execução D. Solução do Sistema Elétrico As equações que caracterizam os regimes transitório e subtransitório de cada gerador síncrono envolvem a resolução de equações diferenciais ordinárias de primeira ordem. Para que seja possível resolver um determinado sistema durante esse período, podem ser utilizados métodos de integração numérica. Tais métodos transformam as equações diferenciais em equações algébricas, podendo apresentar estabilidade ou instabilidade durante a solução. No aplicativo desenvolvido, foi utilizado o método trapezoidal implícito [4] para solução das equações diferenciais.

4 4 V. SIMULAÇÕES As simulações efetuadas, baseadas na modelagem dos equipamentos e da proteção referida anteriormente, são descritas a seguir. Para as verificações de perda de sincronismo dos geradores e da resposta de atuação da proteção, foram simulados casos de curto-circuito trifásico, perda de excitação da máquina e abertura acidental do circuito de campo da máquina síncrona, todos de acordo com o exposto em [5]. A. Curto-circuito Trifásico O Primeiro Caso (Caso I) simulado refere-se à aplicação da falta em uma das linhas de transmissão, com extinção 30 ms após sua aplicação, através da abertura da linha sob falta, com ambos os geradores despachando 0,50 pu de potência ativa antes da falta e desconsiderando a atuação dos sistemas de controle de excitação das máquinas. A Figura 6 apresenta a resposta do deslocamento angular de uma das máquinas, mostrando que o sistema torna-se instável nesse caso. Fig. 8. Resposta dos Esquemas de Proteção Caso I B. Perda de Excitação O Segundo Caso (Caso II) simulado refere-se à aplicação de um curto-circuito no enrolamento de campo do gerador A, com ambas as máquinas com despacho pré-falta 0,80 pu de potência ativa e com atuação do sistema de excitação. A Figura 9 apresenta a resposta do deslocamento angular do gerador que sofreu o defeito, mostrando que o sistema torna-se instável nesse caso. Fig. 6. Deslocamento Angular dos Geradores A e B Caso I A Figura 7 mostra a evolução da potência elétrica e da tensão terminal de uma das máquinas, ratificando a instabilidade do sistema. Fig. 9. Deslocamento Angular Gerador A Caso II O deslocamento angular do Gerador B, que está interligado ao sistema, é apresentado na Figura 10. Fig. 7. Potência e Tensão dos Geradores A e B Caso I As respostas dos três esquemas de proteção no plano R - X contra a perda de sincronismo são resumidas na Figura 8: Fig. 10. Deslocamento Angular Gerador B Caso II

5 5 A Figura 11 apresenta a resposta da potência elétrica e tensão terminal do Gerador A. Na ocorrência de abertura acidental do circuito de campo, o resistor de descarga, conectado em paralelo com o enrolamento de campo, fecha o circuito e esse efeito faz com que a tensão aplicada ao campo seja reduzida. A Figura 13 apresenta a resposta do deslocamento angular do Gerador A que sofreu o defeito, indicando sua instabilidade. O deslocamento angular do Gerador B, que se mantém estável e interligado ao sistema, é apresentado na Figura 14. Fig. 11. Potência Elétrica e Tensão Gerador A Caso II A resposta da proteção do Gerador A é apresentada na Figura 1. Fig. 14. Deslocamento Angular Gerador B Caso III A Figura 15 apresenta a resposta da potência elétrica e tensão terminal do Gerador A. Fig. 1. Resposta da Proteção Gerador A Caso II C. Abertura Acidental do Circuito de Campo O Terceiro Caso (Caso III) simulado refere-se à abertura acidental do circuito de campo do Gerador A (ver Figura 13), com ambas as máquinas despachando 0,80 pu de potência ativa e com atuação do sistema de excitação. Fig. 15. Potência e Tensão Gerador A Caso III A resposta da proteção do Gerador A é apresentada na Figura 16. Fig. 13. Deslocamento Angular Gerador A Caso III Fig. 16. Resposta da Proteção Gerador A Caso III

6 6 VI. CONCLUSÕES No momento de aplicação de um curto-circuito trifásico, a impedância cruza os limites do elemento Mho de forma instantânea e a proteção deverá ser bloqueada para não atuar. No caso de retorno a uma condição estável, verifica-se que a trajetória da impedância, após a extinção da falta com a abertura de uma das linhas de transmissão, cruza novamente o elemento Mho pela mesma face em que havia cruzado inicialmente. Na ocorrência de uma instabilidade, a trajetória cruza novamente o elemento, porém pela face oposta, instante no qual a proteção atuaria retirando o gerador de operação. A utilização do esquema Blinder Simples para proteção contra perda de sincronismo exige que a trajetória da impedância cruze ambos os blinders para que a proteção atue. Em caso de aplicação de uma falta que resulte em uma operação estável, a trajetória da impedância cruzará, no máximo, um dos blinders. Em caso de instabilidade, a trajetória da impedância cruzará ambos os blinders. A opção de utilização do esquema Blinder Duplo exige que sejam definidos dois ângulos e, também, um tempo mínimo de permanência da trajetória da impedância entre os blinders para atuação da proteção. Tais critérios exigem que sejam realizados estudos de estabilidade do sistema para que as variáveis descritas sejam definidas de forma correta e que retirem o gerador de operação apenas em casos de instabilidade. Os demais casos simulados, perda de excitação e abertura acidental do circuito de campo, indicam a correta operação pela não atuação da proteção contra perda de sincronismo. Apesar do gerador que sofre a falta ter seu deslocamento angular crescente durante toda a simulação, a trajetória da impedância não cruza os elementos do semi-eixo oposto ao que cruzou inicialmente. Esse fato pode ser justificado pelo fato de sua tensão ser reduzida em consequência da falta aplicada e, por isso, o gerador passa a consumir reativos, operando como um gerador de indução. Nessas situações, o gerador deverá estar contemplado com a proteção de perda de excitação que deverá atuar nesses casos. na Petrobras, na Unidade de Operações de Exploração e Produção da Bacia de Campos. Sebastião E. M. de Oliveira nasceu no Rio de Janeiro, em 0 de janeiro de Formado em Engenharia Elétrica pela Escola Nacional de Engenharia, Universidade do Brasil, em 1969, com Mestrado e Doutorado pela COPPE / UFRJ, em 1973 e 1985, respectivamente, tornou-se professor da Escola de Engenharia da UFRJ, Departamento de Engenharia Elétrica, a partir de 1973 onde, desde então, vem lecionando Máquinas Elétricas e Estabilidade de Sistema Elétricos e, mais recentemente, Proteção de Sistemas Elétricos. Foi Professor da COPPE / UFRJ no período 197 a 1973 e Engenheiro da PTEL - Projetos e Estudos de Engenharia no período 1973 a A partir de 1978, até 1996, trabalhou no CEPEL, Centro de Pesquisas de Energia Elétrica, onde realizou pesquisas nas áreas de Dinâmica de Sistemas Elétricos de Potência e Máquinas Elétricas e desenvolveu os modelos de máquinas de indução e de máquinas síncronas e seus controles para a primeira versão do ANATEM, o programa nacional brasileiro para simulação do desempenho dinâmico de Sistemas Elétricos. De 1998 a 004 foi Chefe do Departamento de Engenharia Elétrica, Escola Politécnica da UFRJ. Desde 1998 vem lecionando nas áreas de Transmissão CCAT e Protecção de Sistemas Elétricos e orientando estudantes dos cursos de Mestrado e Doutorado do Programa de Engenharia Elétrica da COPPE. Desde 00 vem atuando como Coordenador e Instrutor do Curso de Especialização em Proteção de Sistemas de Potência, um programa de Pós-Graduação, nível lato sensu, carga horária 40 horas. O curso, agora ao final de 011 em sua sexta versão (VI CEPSE), vem sendo oferecido pela Universidade Federal do Rio de Janeiro às empresas de energia elétrica brasileiras que atuam nas áreas de geração, transmissão e distribuição de energia elétrica. Mais de 10 engenheiros destas empresas já foram treinados até o momento. Ainda em 011, ofereceu, através da Escola Politécnica, como coordenador e instrutor, o I Curso de Extensão em Fundamentos da Operação, Controle e Proteção dos Sistemas de Transmissão em Corrente Continua em Extras-Altas Potência e Tensão, a nível de extensão, carga horária 10 horas, às empresas com interesse na transmissão em corrente contínua a longa distância da geração da Amazônia. VII. REFERÊNCIAS [1] KUNDUR, P., Power System Stability and Control, The McGraw Hill Companies, [] REIMERT, D., Protective Relaying for Power Generation Systems, Taylor & Francis Group, 006. [3] MONTICELLI, A. J., Fluxo de Carga em Redes de Energia Elétrica, São Paulo, Editora Edgard Blücher Ltda, [4] DOMMEL, H. W., SATO, N., Fast Transient Stability Solutions, IEEE Transactions on PAS, Vol. PAS-91, Pages , July / August 197. [5] BORDEIRA, B. R., Simulação e Avaliação dos Esquemas de Proteção de Geradores Síncronos Contra Perda de Sincronismo, Dissertação de M. Sc., COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, RJ, Brasil, 011. VIII. BIOGRAFIAS Bernardo R. Bordeira nasceu em Petrópolis, Rio de Janeiro, em 198. Concluiu o curso de graduação em Engenharia Elétrica no Instituto Militar de Engenharia, IME, em 006 e o Mestrado em Engenharia Elétrica pela COPPE / UFRJ, em 011. Atualmente ocupa o cargo de Engenheiro de Equipamentos

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