Física IV. Prática VII Sandro Fonseca de Souza

Transcrição

1 Física IV Prática VII Sandro Fonseca de Souza 1

2 Normas e Datas Atendimento ao estudante: sexta-feira de 14:00-15:00 na sala 3016 A. Presença é obrigatória as aulas de lab. e os alunos somente podem faltar a uma prática. A partir da segunda falta a média de lab. será reduzida em 10% Os alunos com menos de 75% de presença serão reprovados por falta. 2

3 Normas e Datas P1 lab: 08/10 na sala 3050F no horário da aula. P2: lab 19/11 na sala 3050F no horário da aula. Não haverá reposição da prova do lab. Haverá somente 1 aulas de reposição para cada prática perdida antes de cada prova. O aluno poderá somente repor uma única que compõe cada umas das provas. Entretanto, solicitações extraordinárias devem ser feitas por escrito na secretaria do DFNAE (3001A). Cada estudante receberá um formulário sobre o método dos mínimos quadrados e deverá fazer suas próprias cópias dos mesmos. 3

4 4

5 Difração

6 Difração: Desvio da propagação retilínea da luz Trata-se de um efeito característico de fenômenos ondulatórios, que ocorre sempre que parte de uma frente de onda (sonora, de matéria, ou eletromagnética) é obstruída. Fresnel (1819) 2

7 Augustin Fresnel ( ) Dez anos mais novo que T. Young, A. Fresnel foi um engenheiro civil francês que se interessou por estudos de ótica. Ele não participava do círculo acadêmico de Paris e não conhecia o trabalho de Young. Era contrário a Napoleão e quando este retornou em 1815, Fresnel ficou em prisão domiciliar. Fresnel estudou o efeito da luz por uma fenda. Em 1817 a Academia Francesa ofereceu um premio ao melhor trabalho experimental sobre difração, que apresentasse um modelo teórico explicando o efeito. Fresnel apresentou um trabalho de 135 páginas (modelo de ondas). O júri era composto por S-D Poisson, J. B. Biot, e P. S. Laplace, todos Newtonianos que apoiavam a teoria corpuscular da luz. Poisson calculou, usando a teoria de Fresnel, algo que parecia inconsistente. Feito o experimento, Fresnel estava correto!!! 3

8 Difração por uma fenda Em um anteparo, obtemos um padrão de difração Franjas escuras ocorrem para: a : largura da fenda 4

9 Determinação da Posição dos Máximos e Mínimos Supondo: A diferença de caminho óptico é: δ No anteparo as ondas devem estar fora de fase para formação da primeira franja escura: δ 5

10 A condição que determina a segunda franja escura é encontrada dividindo a fenda em 4 partes : Teremos um mínimo quando: δ Assim, para todos os mínimos : 6

11 A posição dos mínimos é dada pela condição de que a diferença de percurso entre o raio superior e o inferior seja múltiplo de : θ λ 7

12 Determinação da Intensidade Verificaremos que: onde 8

13 Difração por uma fenda e Fasores 9

14 Observe que aumentando a largura da fenda, diminui a largura do máximo central: 10

15 Difração por uma Abertura Circular A posição do primeiro mínimo, para uma abertura circular de diâmetro d, é dada por: 11

16 Resolução A imagem difratada de dois objetos pontuais, ao passar por um orifício de diâmetro d, adquire uma separação angular da ordem de: d 12

17 Critério de Rayleigh : A separação angular mínima para que duas fontes pontuais possam ser distinguidas é aquela onde o máximo central de uma coincide com o primeiro mínimo da figura de difração da outra: (pontilhismo) 13

18 Un dimanche à la Grande Jatte Georges Seurat (French, ) A Sunday on La Grande Jatte , Oil on canvas, 81 3/4 x 121 1/4 in. (207.5 x cm) 14

19 Os sistemas ópticos (microscópios, telescópios, olho humano) são caracterizados por um poder de resolução: 15

20 Difração por Duas Fendas No estudo do experimento de Young consideramos e obtivemos a figura da direita. Neste limite as fontes S1 e S2 irradiam (I 0 ) de modo uniforme para todos os ângulos. Mas, se considerarmos uma razão finita, cada fonte irradiará de modo semelhante a figura da direita. 16

21 Intensidade da figura de interferência de duas fendas: onde: No limite obtemos a eq. para a intensidade no experimento de Young: No limite fenda única: obtemos a eq. para a intensidade numa 17

22 Interferência + Difração

23 O gráfico geral da intensidade é algo como: uma fenda duas fendas 18

24 Multiplas Fendas Fenda única 24

25 Multiplas Fendas Fenda Dupla 25

26 Multiplas Fendas Fenda Tripla 26

27 Multiplas Fendas Fenda Quíntupla 27

28 Rede de Difração

29 Rede de Difração Somando os raios, dois a dois, teremos máximos no anteparo quando: 19

30 Frentes de onda d a 20

31 Largura das Linhas numa rede de difração Verificamos no estudo da difração por uma fenda "a" que a posição do primeiro mínimo é dada por: Para calcular a meia largura da linha clara central na rede, podemos fazer a analogia: Para um ângulo geral: 21

32 A rede de difração tem uma resolução muito superior a uma fenda dupla, por exemplo: Pode ser utilizada para determinar um desconhecido a partir do. 22

33 Pode ser utilizada para determinar um a partir do : desconhecido Espectrômetro de Rede de Difração 23

34 Objetivo Estudar um dos fenômenos característicos do movimento ondulatório da luz e, através dele, determinar a largura de fendas muito estreitas e o comprimento de onda da luz incidente. 34

35 Material Utilizado fonte LASER fonte incandescente de luz suporte (mesa) fendas para difração, Rede de difração e o Fio de cabelo anteparo 35

36 Determinação da largura de uma fenda muito estreita 1Parte

37 Procedimento Monte a fonte LASER sobre o banco e o dispositivo de fenda única, posicionando aquela mais estreita de forma que o feixe luminoso a atinja perpendicularmente. Por meio de um anteparo, observe a figura de difração que é formada. Faça o alinhamento do sistema; Ajuste o aparato, de forma que os máximos e mínimos da figura fiquem bem nítidos e separados. Então, marque alguns pontos de mínimo (aproximadamente 4) no anteparo, de forma que os ângulos de desvio em relação à direção de incidência sejam pequenos. Meça a distância D entre o plano das fendas e o anteparo. Determine a distância delta Y entre dois mínimos consecutivos. Para isto, meça com uma régua a distância entre o primeiro e último ponto marcado, dividindo-a pelo número de intervalos existentes entre estes mínimos. Determine então, a largura da fenda a, considerando o comprimento de onda da fonte LASER, 632,8 nm. Mantendo a mesma distância D, entre o plano das fendas e o anteparo, posicione as outras fendas e observe as diferenças entre as figuras de difração formadas em cada caso. Ajustando o aparato de maneira conveniente, faça as mesmas medidas para cada uma das três fendas restantes. 1Parte 37

38 Determinação da espessura de um fio de cabelo 1Parte

39 Procedimento Monte sobre o banco, o dispositivo que contém o fio de cabelo. Ajuste o sistema, como no caso anterior e proceda de forma similar para fazer as medidas. Determine assim, a espessura do fio de cabelo. 39 1Parte

40 Determinação do diâmetro de orifícios circulares 2 Parte

41 Procedimento Coloque um dos orifícios circulares no caminho do feixe laser, e observe a figura de difração formada; Meça o diâmetro do primeiro anel de mínimo, e com isto determine o diâmetro do orifício, através da expressão: dsen =1, 22 Determine também o diâmetro do outro orifício Parte

42 Estudo da difração em um dispositivo de fendas múltiplas. 2 Parte

43 Procedimento Monte sobre o banco, o dispositivo de fendas múltiplas. Começando pelo conjunto de fendas duplas, faça os ajustes como no primeiro ítem. Observe com atenção a figura de difração, formada no anteparo. Mantendo a distância D constante, posicione então o conjunto de fendas triplas, na direção do feixe, observando com atenção as variações ocorridas na figura de difração. Proceda de forma similar para os conjuntos de quatro e cinco fendas. Troque o dispositivo de fendas múltiplas pela rede de difração. Anote todas as suas observações analisando se são compatíveis com as predições teóricas Parte

44 Rede de Difração Procedimento Anteparo n=1 Fonte policromática n=0 dsen n = n sen n = y n p D2 + y 2 n y n << D D Rede de difração com 600 linhas/mm (d) 2 Parte 44

45 Conclusões 45

46 Próxima Aula Prática 9: Espectroscopia. 46

47 Backup slides