EXP. 5 - DIFRAÇÃO DA LUZ POR FENDAS

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1 Capítulo 5 EXP. 5 - DIFRAÇÃO DA LUZ POR FENDAS 5.1 OBJETIVOS Estudo da figura de difração da luz por uma fenda fina em função da largura da fenda. Estudo da figura de interferência e da figura de difração da luz por várias fendas paralelas e idênticas em função da quantidade de fendas e do espaçamento entre elas. Estudo da figura de difração da luz por uma tela fina. 5.2 PARTE TEÓRICA Difração Consideremos um feixe de raios de luz paralelos representando uma porção de uma onda plana propagando retilineamente em um meio homogêneo, infinito e que esse feixe seja parcialmente bloqueado por um obstáculo como mostra a figura (Fig. 5.1). A sombra que se observa num anteparo colocado à frente não é exatamente a sombra geométrica do obstáculo. Pode-se observar uma região iluminada, uma região de sombra difusa e uma região de sombra. Observando-se cuidadosamente a região difusa pode-se até perceber, em seu interior, locais alternados claros e escuros. Esse fenômeno de curvatura da trajetória da luz, em que os raios luminosos atingem regiões na sombra geométrica do obstáculo, é chamado de difração da luz. A figura de difração pode ser observada em um anteparo a qualquer distância do obstáculo e sua forma se modifica com a variação dessa distância. Quando o anteparo encontra-se a uma grande distância, a difração recebe o nome de difração de Fraunhoffer e, para obstáculos com formas geométricas simples como no caso de uma fenda, pode ser avaliada analiticamente. O fenômeno da difração pode ser mais bem compreendido com o auxílio do princípio de Huygens que diz que todo ponto do espaço em uma frente de onda pode ser considerado como origem (uma fonte puntiforme) de ondas esféricas centradas neste ponto. Se adotarmos esse princípio como verdade, poderemos compreender como a frente de onda que não 43

2 44 N. B. de Oliveira DFES-I. FÍSICA-UFBA-Rev Luz incidente Região iluminada Região de difração Região de sombra Obstáculo Sombra geométrica Anteparo Figura 5.1: Difração produzida por um obstáculo que bloqueia parcialmente um feixe raios de luz paralelos. foi bloqueada pelo obstáculo consegue iluminar o anteparo na região de sombra geométrica. Basta observar que os pontos da frente de onda que estão logo acima do obstáculo estão gerando ondas esféricas e essas ondas se espalham em todas as direções não havendo superposição com as ondas esféricas dessa mesma frente de onda que foram bloqueadas pelo obstáculo. Um obstáculo de forma geométrica simples e interessante consiste em um pequeno orifício circular em uma placa opaca colocado defronte a um feixe paralelo de luz. Se o orifício for bastante pequeno observaremos a emissão de uma onda hemisférica a partir desse orifício. Isso pode ser constatado pela iluminação uniforme (e fraca) em um anteparo colocado em frente ao orifício (Fig. 5.2). Luz incidente Onda hemisférica difratada Obstáculo na forma de orifício Figura 5.2: Difração produzida por um pequeno orifício sob incidência um feixe raios de luz paralelos.

3 5.2. PARTE TEÓRICA Difração por uma fenda fina Consideremos agora que o obstáculo tenha a forma de uma fenda fina. Uma fenda pode ser encarada como uma sucessão de orifícios alinhados e infinitamente próximos um dos outros de forma que a frente de onda formada pela fenda será a superposição de superfícies esféricas de mesmo raio, alinhadas e equidistantes da fenda. Ou seja, uma frente de onda cilíndrica cujo eixo é paralelo à fenda. Se a fenda for bastante comprida quando comparada com a sua abertura, ela se comportará como uma fenda de comprimento infinito e poderemos analisar o problema num plano bidimensional que corte a fenda perpendicularmente, o plano do papel, como mostra a figura (Fig. 5.3) para uma fenda de abertura a. Luz incidente a (abertura da fenda) Obstáculo na forma de fenda Figura 5.3: Vista de corte de um obstáculo na forma de uma fenda que bloqueia parcialmente um feixe raios de luz paralelos. O eixo da fenda é perpendicular ao plano da folha. Um ponto P qualquer em um anteparo distante e paralelo à fenda receberá as ondas esféricas produzidas ao longo da abertura da fenda. Essas ondas se interferirão e produzirão uma figura chamada de figura de difração. A amplitude da onda luminosa (amplitude do campo elétrico ou do campo de indução magnética) no anteparo será a soma (integral) das amplitudes de todos os campos infinitesimais de todas as ondas que partem da fenda e chegam ao ponto P no anteparo. A figura (Fig. 5.4) mostra dois raios dois raios de luz que partem da fenda e chegam em P. Se o anteparo estiver no infinito, ou seja, se a distância D é muito maior que a abertura da fenda a os raios serão praticamente paralelos e teremos uma figura de difração no infinito ou difração de Fraunhoffer. Se o anteparo estiver próximo à fenda (D a) teremos a difração de Fresnel e se a distância for intermediária teremos a difração de Rayleigh.

4 46 N. B. de Oliveira DFES-I. FÍSICA-UFBA-Rev P y a o Obstáculo na forma de fenda D Anteparo Figura 5.4: Vista de corte de dois raios de que partem de uma fenda e chegam em um ponto do anteparo Difração de Fraunhofer de uma fenda fina Estando o anteparo distante, a experiência mostra que a figura de difração que se forma no anteparo, produzida por uma fenda fina, tem a forma de faixas ou franjas claras e escuras como na figura (Fig. 5.5). A franja central é mais intensa (mais brilhante) e mais larga que as franjas laterais. Pode-se verificar por medidas experimentais que a largura da franja central (entre dois pontos de intensidade mínima) vale o dobro da largura de qualquer franja lateral. Figura 5.5: Figura de difração formada em um anteparo distante produzida por uma fenda fina iluminada por luz monocromática. Pode-se mostrar que, sendo I 0 a intensidade luminosa no ponto central (ponto mais brilhante), a intensidade luminosa em uma posição y (tal que ( y /D) << 1)) sobre o anteparo e medida na direção transversal da fenda é dada pela função ( senα ) 2 I = I 0 (5.1) α

5 5.2. PARTE TEÓRICA 47 onde α = π a λ D y (5.2) cujo gráfico tem o aspecto mostrado em (Fig. 5.6). I/ I Figura 5.6: Gráfico da intensidade luminosa da figura de difração formada em um anteparo distante produzida por uma fenda fina iluminada por luz monocromática. Os mínimos de intensidade luminosa ocorrem quando ou seja, quando senα = 0, y = k λ D a, k = ±1, ±2, ±3... (5.3) de modo que a largura da franja central (de mínimo a mínimo ao redor do centro) vale e a Largura da franja central = 2λ D a (5.4) Largura da franja lateral = λ D a. (5.5) A figura (Fig. 5.7) mostra essas larguras. Observe que a largura da franja é diretamente proporcional ao comprimento de onda, à distância do anteparo à fenda e inversamente proporcional à largura da fenda. Para uma fenda extremamente fina (a 0) o anteparo tende a ser uniformemente iluminado, coerente com a idéia que a frente de onda cilíndrica tende a uma frente de onda plana.

6 48 N. B. de Oliveira DFES-I. FÍSICA-UFBA-Rev I/ I D/a D/a y Figura 5.7: Larguras das franjas na figura de difração de uma fenda Difração de múltiplas fendas idênticas e paralelas Consideraremos agora a figura de difração em um anteparo distante produzida por duas ou mais fendas idênticas de abertura a e separadas por uma distância d. Cada fenda produz, individualmente, uma figura de difração no anteparo ligeiramente deslocada da figura de difração produzida pela fenda vizinha. Em outras palavras, cada ponto do anteparo recebe ondas que partiram de todos os pontos de todas as fendas. A figura resultante é a superposição ou interferência de todas essas ondas. A experiência mostra e também é possível demonstrar teoricamente que a figura no anteparo é a figura de interferência da mesma quantidade de fendas finas (abertura desprezível) equidistantes (separação d) modulada pela pela figura de difração de uma única fenda com abertura a. No interior da franja central e das franjas laterais de difração aparecem diversos picos de intensidade correspondentes à figura de interferência. As amplitudes dos picos de interferência são controladas (moduladas) por uma envoltória correspondente à figura de difração de uma única fenda (Fig. 5.8). A medida que aumenta-se a quantidade de fendas equidistantes os picos de intensidade tornam-se mais agudos e mantém suas posições. Aparecem ainda picos secundários de pequena amplitude entre os picos principais. Tais picos secundários aumentam em quantidade com o aumento da quantidade de fendas, contudo, suas amplitudes tornam-se tão pequenas que ficam imperceptíveis. A distância entre os picos principais depende da distância de separação entre as fendas. Para apenas duas fendas, pode-se mostrar que a intensidade luminosa no anteparo é dada por ( senα ) 2 I = I 0 (senβ) 2 (5.6) α onde α = π λ a D y, β = π λ d D y (5.7)

7 5.3. REQUISITOS PARA A OBSERVAÇÃO DA DIFRAÇÃO 49 Uma fenda Duas fendas Três fendas Cinco fendas Figura 5.8: Figuras de difração de várias fendas largas e equidistantes. sendo a a abertura da fenda, d a separação entre as fendas, D a distância das fendas ao anteparo, λ o comprimento de onda da luz e y a posição linear do ponto no anteparo. 5.3 Requisitos para a observação da difração Para observar os efeitos da difração produzida por um arranjo de uma ou mais fendas paralelas é necessário que os raios de luz estejam paralelos entre si ao incidirem perpendicularmente ao plano das fendas. Essa condição pode ser obtida a partir de uma fonte pontual de luz posicionada no foco de uma lente esférica convergente. Essa condição garante um feixe estritamente paralelo ao eixo da lente. Se no lugar de uma fonte pontual tivermos uma fenda muito fina posicionada no plano focal da lente ainda obteremos um conjunto de raios paralelos ao eixo da lente (correspondente ao ponto da fenda que coincide com o foco da lente) e diversos conjuntos de raios paralelos entre si, mas que não são mais paralelos ao eixo da lente. A figura (Fig. 5.9) mostra os raios de luz em um plano que passa pelo foco e é perpendicular à fenda. Nesse plano, os raios são paralelos entre si e ao eixo da lente L ). Uma segunda lente L 2 pode ser utilizada para fazer os raios convergirem de volta e formar a imagem da fenda num anteparo no plano focal desta lente. Nesse anteparo, uma escala micrométrica localizada sobre a imagem da fenda pode ser observada com o auxílio de uma ocular (microscópio) e utilizada para avaliar a largura fenda. As duas lentes têm distâncias focais f 1 e f 2 respectivamente. Em F serão introduzidas as fendas, paralelas à fenda fonte, que produzirão a figura de difração no anteparo.

8 50 N. B. de Oliveira DFES-I. FÍSICA-UFBA-Rev Fenda fonte L 1: lente L : lente Plano focal 2 convergente convergente Micrômetro F Observador Fonte de luz Região de raios paralelos f 1 f 2 Ocular Figura 5.9: Arranjo óptico para produzir um feixe de luz paralelo. Com esse dispositivo, somente os raios paralelos entre si e que atingem a lente L 2 são focalizados no anteparo (Fig. 5.10). Portanto, a figura de difração obtida nesse anteparo é rigorosamente estabelecida pelos raios paralelos, como se o anteparo de observação se encontrasse no infinito como na (Fig. 5.4) quando D. L 2: lente convergente Raios paralelos f 2 Anteparo no plano focal Figura 5.10: Raios paralelos oriundos da fenda difratante que são focalizados no anteparo pela lente L 2. Enquanto nenhuma fenda difratante for colocada no plano F (Fig. 5.9), a imagem que aparecerá no anteparo é a imagem nítida da fenda fonte cuja abertura poderá ser determinada pelo micrômetro visto através da ocular. Ao introduzir uma fenda difratante de abertura a, uma figura de difração aparecerá no anteparo e sua interfranja (distância entre franjas laterais) vale λ f 2 a. A medida precisa dessa interfranja será realizada com o micrômetro que é um anteparo feito com uma lâmina de vidro com duas finas escalas graduadas nela gravadas. A escala menos subdividida possui graduação em décimos de milímetro e a mais subdividida em meios décimos de milímetro. A imagem vista através da ocular é a imagem ampliada do micrômetro superposta à imagem da figura de difração de modo a não existir a possibilidade de erro de paralaxe durante a observação O método de autocolimação No experimento, será necessário garantir que a distância entre a lente L 1 e a fenda fonte seja exatamente igual à distância focal desta lente. Isso pode ser obtido revertendo a trajetória

9 5.4. PARTE EXPERIMENTAL 51 dos raios luminosos com o auxílio de um espelho introduzido após essa lente de modo a refletir a luz de volta à fenda fonte. Se a lente estiver ajustada exatamente na distância focal e o espelho for levemente inclinado, uma imagem nítida da fenda fonte deverá se formar próximo (ao lado) da fenda fonte real. Esse processo de ajuste é conhecido como método de autocolimação e com ele se consegue um ajuste muito preciso da distância focal da lente. A figura (Fig. 5.11) mostra a trajetória de dois raios relacionados à formação da imagem. Fenda fonte L 1: lente convergente Fonte de luz Imagem f 1 Espelho levemente inclinado Figura 5.11: Raio de luz refletido no processo de autocolimação. 5.4 PARTE EXPERIMENTAL Para realizar o estudo da difração por fendas você precisará de vários equipamentos Lista de materiais Identifique os seguintes equipamentos e materiais que se encontram sobre a mesa: Bancada óptica com fonte de luz e variador de tensão (variac), duas lentes idênticas (L 1 e L 2 ) montadas em suportes ajustáveis, um ocular com micrômetro montado em suporte ajustável, um suporte para slides, conjunto de fendas com várias aberturas montado em suporte giratório, conjunto de slides numerados com várias configurações de fendas e uma tela fina, filtros de transmissão azul e vermelho montados em slides, um anteparo, um pequeno espelho, uma régua.

10 52 N. B. de Oliveira DFES-I. FÍSICA-UFBA-Rev Bancada ótica Essa bancada é constituída por um trilho prismático de aço onde serão montados os suportes ajustáveis e uma caixa fonte de luz (Fig. 5.12). Lâmpada Condensador Ranhura p/ filtro Ranhura p/ fenda fonte Ocular com micrômetro L 1 L 2 Trilho Figura 5.12: Bancada óptica. Nessa caixa encontra-se uma lâmpada halógena e um conjunto de lentes (condensador) cuja função é concentrar a luz na região onde será colocada a fenda fonte, no conjunto de ranhuras na parte frontal da caixa. O brilho da lâmpada pode ser ajustado continuamente controlando-se a tensão de entrada da fonte de baixa tensão que alimenta a lâmpada através de um transformador variável conhecido como variac. Essa caixa funciona exatamente da mesma maneira que a fonte de luz de um projetor de slides ou de cinema. Uma observação importante com relação à fonte de luz é que para baixas tensões de alimentação o filamento da lâmpada fica muito avermelhado significando um grande componente vermelho no espectro emitido enquanto que, para tensões de alimentação mais elevadas, o filamento muito aquecido e brilhante emite luz mais azulada, significando um aumento no componente azul do espectro da luz. Portanto, esse modo de controlar a intensidade da luz também altera a composição espectral da luz. Isso é particularmente importante quando da utilização do filtro azul para observar a fenda fonte com baixa intensidade de luz ou quando da utilização do filtro vermelho em altas intensidades. Você poderá observar durante o experimento que os filtros não são perfeitos havendo vazamento de luz com outra cor que não a cor do filtro Fendas As fendas que produzirão a difração durante o experimento são de dois tipos: um conjunto giratório de fendas com diferentes aberturas e um conjunto de slides com fendas de mesma abertura. No conjunto giratório as fendas podem ser trocadas de posição girando o disco que as contém até que a fenda desejada coincida com o orifício guia por onde a luz passará. Essas fendas são formadas por pares de pequenas lâminas metálicas paralelas e separadas entre si. No conjunto de slides, cada slide foi obtido por redução fotográfica de um desenho original negativo quatro vezes maior. A fotografia é realizada em filme especial de alta resolução e alto contraste (filme para artes gráficas) com uma máquina especial ajustada para reduzir a imagem em exatamente quatro vezes.

11 5.4. PARTE EXPERIMENTAL Micrômetro O micrômetro do ocular também foi construído por redução fotográfica e o filme foi inserido entre duas lâminas de cristal do tipo utilizada em microscopia óptica. A lente ocular pode ser ajustada de modo a focalizar nitidamente a escala do micrômetro e o foco deve ser ajustado para olho do observador Cuidados com os aparelhos Para realizar boas medidas em óptica é necessário que as superfícies ópticas estejam perfeitamente limpas. Portanto, nunca coloque os dedos sobre as superfícies das lentes de vidro, segure os slides apenas pelas bordas e não toque no filme para não danificá-lo. Muito cuidado com as lentes, em particular com o ocular, que não devem cair no chão. Não retire as lentes dos seus suportes. Trabalhe sempre com as imagens, da fenda fonte e do micrômetro bem focalizadas no ocular. As figuras de difração são naturalmente borradas e isso não significa que estejam fora de foco Regulagem da bancada Coloque o slide fenda fonte na saída da caixa de luz, na ranhura dianteira mais afastada da lâmpada. Ligue a fonte de alimentação da lâmpada e ajuste o transformador variável para obter a máxima intensidade de luz. Para ajustar a posição da lente L 1 por autocolimação introduza o espelho entre as duas lentes de modo a refletir de volta para a fenda fonte a luz que atravessa a lente L 1. Encoste o espelho no suporte da lente para ter mais apoio e incline levemente o espelho para que a imagem refletida se forme o mais próximo possível da fenda fonte. Se essa imagem estiver borrada, com pouca nitidez, movimente o suporte da lente L 1 para frente ou para trás até conseguir uma imagem tão fina como a própria fenda. Nessa condição, aperte o parafuso que trava o suporte no trilho de modo que a lente não saia mais da posição. Guarde o espelho na caixa dos slides e coloque o suporte porta-slide entre as duas lentes, quase encostando-o no suporte da lente L 1. Uma pequena fresta de 1 a 3 mm é o bastante para permitir retirá-lo com facilidade posteriormente. Trave esse suporte no trilho apertando um pouco seu parafuso. Agora, aproxime o suporte da lente L 2 até quase encostar no suporte dos slides e trave-o também. Coloque o anteparo branco perpendicularmente a direção do feixe de luz e próximo ao extremo do trilho. Você deverá observar a imagem da fenda no anteparo. Procure a posição de melhor foco, ou seja, maior nitidez e memorize essa posição. Coloque o suporte do micrômetro (e ocular) mais ou menos no local memorizado com as graduações do micrômetro voltadas para a lente L 2 e você deverá ver a imagem da fenda se formando no fundo da lâmina de vidro do micrômetro. Não olhe através do ocular ainda, pois a luz está muito intensa e pode ferir a retina do olho! Reduza o brilho da luz até quase apagar e olhe através do ocular. Você verá a imagem da fenda, provavelmente borrada. Ajuste a posição do suporte do micrômetro sobre o trilho de modo a visualizar a fenda com a maior nitidez possível. Ajuste a intensidade da luz de modo que a intensidade da imagem seja confortável ao seu olho e verifique se a escala do micrômetro está nítida. Ajuste o ocular se necessário e reajuste a posição do suporte para que as duas imagens sejam nítidas. Trave o suporte para que não saia da posição. Meça com a régua a distância f 1 da fenda fonte até a lente L 1 (até o meio da lente). Como se trata de um processo grosseiro de medida, um erro de 3 a 5 mm é tolerável. Meça

12 54 N. B. de Oliveira DFES-I. FÍSICA-UFBA-Rev também a distância f 2 do meio da lente L 2 até a lâmina de vidro do micrômetro. Sendo as duas lentes iguais, essas distâncias devem possuir aproximadamente o mesmo valor se o processo de autocolimação foi bem feito. Uma diferença relativa de até 5% é tolerável, caso contrário repita a autocolimação e remeça. Anote os valores dessas duas distâncias focais. Coloque um papel por baixo do trilho na posição do ocular, prenda-o para não sair da posição e marque no papel a posição do suporte. Opcionalmente, você também pode utilizar a escala graduada do trilho e o traço de referencia que existe no meio do pé do suporte para registrar essa posição. Introduza, agora, o slide filtro azul na ranhura traseira, entre a fonte de luz e a fenda fonte; olhe através do ocular a imagem da fenda em cor azul e procure a nova posição onde ocorre a melhor focalização. Ajuste a intensidade da luz para bom conforto visual. Se além da cor azul você também estiver observando uma cor vermelha aumente a intensidade da luz e introduza um pedaço de papel entre o filtro e a fenda fonte. O aumento do brilho da lâmpada aumentará o componente azul em detrimento do componente vermelho e o papel introduzido reduzirá a intensidade da luz que chega a seu olho para não incomodá-lo. Lembre-se que o filtro não é perfeito. Aja com cuidado para não chegar luz muito intensa no olho. Procure a posição de melhor foco e marque com um traço no papel essa nova posição. Reduza o brilho da lâmpada, substitua o filtro azul pelo filtro vermelho e repita o processo marcando a nova posição para a luz vermelha. Meça a distância entre cada risco no papel e anote suas posições relativas. Se você procedeu com cuidado deverá ter observado que as distâncias focais são diferentes. Isso dá origem ao que chamamos de aberração cromática. A seguir, todas as medidas serão sempre feitas em luz vermelha salvo indicação em contrário. É bom verificar de vez em quando se a imagem da fenda fonte está bem focalizada. Mantenha o suporte do ocular travado para não sair da posição. Avalie com o micrômetro do ocular a largura da fenda fonte que é igual à largura de todas as fendas que se encontram nos slides Difração por uma fenda com abertura variável Retire o suporte do porta-slide que se encontra entre as duas lentes e introduza em seu lugar o suporte giratório que contém fendas com várias aberturas. Verifique se o eixo da fenda fonte é paralelo a fenda que produzirá a difração. Verifique também a altura desta fenda com relação à altura da fenda fonte. Se você aumentar a intensidade da luz você poderá ver o feixe de luz iluminando o orifício do suporte giratório e então proceder ao ajuste da altura, se necessário. Reduza a intensidade da luz vermelha ao mínimo que seja visível, selecione a fenda de maior abertura e observe através do ocular a imagem difratada. Gradativamente gire o disco colocando fendas de menor abertura e observe a imagem difratada. Aumente o brilho se for necessário. Anote sua observação Difração por uma fenda fina Substitua o suporte giratório pelo suporte do porta-slide e introduza o slide 1 (uma fenda). Verifique a altura e o paralelismo dessa fenda com a fenda fonte. Se necessário, corrija. Reduza a intensidade da luz vermelha e olhe através do ocular. Você deverá ver a figura de

13 5.4. PARTE EXPERIMENTAL 55 difração de uma fenda. Aumente a intensidade da luz para melhor visualizá-la. Observe a franja central e as franjas laterais. Meça com o micrômetro do ocular as posições dos centros de todas as franjas escuras visíveis. Avalie a largura da franja brilhante central (de centro a centro da região escura) e de uma franja brilhante lateral. O que você conclui? Momentaneamente, troque o filtro vermelho pelo filtro azul e meça a largura franja central para essa cor. Compare com a mesma medida feita para o vermelho. O que você conclui? Lembre-se que o comprimento de onda do azul é quase a metade do vermelho. Reduza a intensidade da luz e, momentaneamente, não coloque nenhum filtro, use luz branca. Observe que as franjas de difração ficam com as bordas coloridas (com as cores do arco-íris). Por que? Difração por várias fendas equidistantes Recoloque o filtro vermelho. Introduza o slide 2 que contém duas fendas e observe a figura de difração e interferência. Talvez você já possa observar as franjas de interferência dentro da franja central, aumente a intensidade da luz. Meça a largura da franja central (ou das franjas laterais) e veja que ela não se alterou. Gradativamente troque os slides do 2 ao 4 e vá observando o que acontece com a figuras de difração e interferência. Os riscos de interferência deverão se tornar cada vez mais bem definidos, mas a quantidade não muda. As larguras das franjas de difração devem permanecer constantes. Explique! Reduza a intensidade da luz e repita essa parte do experimento em luz branca. O que você observa? Difração por uma infinidade de fendas equidistantes Recoloque o filtro vermelho e introduza o slide 5. Esse slide contém 20 fendas. Observe cuidadosamente as franjas de interferência dentro da franja central. Aumente a intensidade se necessário para ter uma boa visualização. Agora você vai medir a distância entre duas franjas de interferência. Para melhorar a precisão da medida, meça a distância utilizando a maior quantidade possível de riscos de interferência. Por exemplo, meça a distância de onze riscos de interferência e divida por dez. Esse valor de interfranja de interferência será utilizado posteriormente para avaliar a distância entre duas fendas desse slide. Portanto, seja cuidadoso e anote o resultado Difração por duas fendas de distância variável Nos dois itens precedentes a distância d entre duas fendas consecutivas foi mantida constante. Vamos agora variar essa distância para um sistema de duas fendas (Fig. 5.13) utilizando os slides 6 a 9 cujas distâncias estão na tabela (Tab. 5.1). Slide: d (mm) 2,00 1,00 0,50 0,25 Tabela 5.1: Distância entre fendas, slides 6 a 9

14 56 N. B. de Oliveira DFES-I. FÍSICA-UFBA-Rev a d Figura 5.13: Distância d entre as fendas. Observe o efeito da variação de d sobre a interfranja de interferência. Verifique que a figura de difração continua inalterada (largura da franja central) porque a abertura a é constante Difração por uma tela fina Substitua o slide das fendas pelo slide que contém uma tela metálica fina. A tela pode ser imaginada como a superposição de fendas horizontais com fendas verticais. Essas fendas horizontais são largas (grande abertura) quando comparada com a fenda fonte enquanto que as fendas verticais têm aberturas comparáveis com a da fenda fonte. Observe a figura de difração e interferência produzida pela tela e veja que tudo se passa como se só existissem as fendas verticais. Gire a tela no seu plano ao redor do eixo óptico da bancada e observe o que ocorre com a figura durante o giro até completar 90 graus. Reduza a intensidade da luz, retire o filtro vermelho e observe a figura de difração da tela em luz branca. Substitua o slide fenda-fonte pelo slide furo-fonte, se estiver disponível, e observe a simetria da figura de difração da tela ao redor do centro tanto em luz vermelha quanto em luz branca. O furo fonte gera uma frente de onda esférica e, após a lente L 1, torna-se uma frente de onda plana quando então atinge a tela. 5.5 TRABALHO COMPLEMENTAR No item explique porque os focos em luz branca, vermelha e azul não coincidem. Justifique a posição relativa entre foco para o azul e o foco para o vermelho. Comente e justifique todas as observações feitas durante o experimento. A partir das medidas feita no item determine a abertura da fenda, avalie o erro sobre esse valor e escreva-a corretamente (erro com apenas um algarismo significativo). O valor central e faixa de comprimentos de onda que o filtro vermelho deixa passar vale (61 ± 2) 10 1 nm. A partir das medidas feita no item determine a distância entre as fendas, avalie o erro sobre esse valor e escreva-a corretamente (erro com apenas um algarismo significativo). Explique por que não se observa difração na direção vertical no item , quando se emprega como fonte uma fenda vertical?

15 5.6. BIBLIOGRAFIA 57 Estabeleça uma analogia entre a difração de raios-x por um plano cristalino em um cristal e a difração de um feixe de luz paralelo por uma tela fina. 5.6 BIBLIOGRAFIA [1], [2], [3], [4], [7], [14], [8], [9], [10], [11], [12], [13] Críticas e sugestões, contate Prof. Newton B. Oliveira -

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