Tópico 5. Aula Prática: Paquímetro e Micrômetro: Propagação de Incertezas - Determinação Experimental do Volume de um Objeto

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1 Tópico 5. Aula Prática: Paquímetro e Micrômetro: Propagação de Incertezas - Determinação Experimental do Volume de um Objeto 1. INTRODUÇÃO Será calculado o volume de objetos como esferas, cilindros e cubos metálicos e as respectivas incertezas do valor resultante. Para tal fim, serão usados dois instrumentos para medir dimensões lineares: o paquímetro e o micrômetro. 2. OBJETIVOS DA EXPERIÊNCIA A finalidade desta experiência é familiarizar o aluno com algumas técnicas de medidas, cuidados experimentais no laboratório, algarismos significativos, desvios avaliados e propagação de erros, utilizando instrumentos de medida muito simples como o paquímetro e o micrômetro. 3. TEORIA A seguir, descreveremos o funcionamento dos instrumentos de medição usados neste experimento PAQUÍMETRO O paquímetro é um instrumento de medida de comprimento muito utilizado em laboratórios e em oficinas mecânicas onde também é conhecido como calibre. Entre seus principais usos podemos citar medidas de diâmetros de vergalhões, diâmetros internos, profundidades, etc. O paquímetro (Fig. 1) consta usualmente de uma haste metálica com duas esperas fixas (1 e 7), um cursor móvel com esperas (2 e 10), nônio ou vernier (11) e uma haste (14).

2 Figura 1. Elementos do paquímetro. 1, 2, 7 e 10: esperas, 3: nônio ou vernier superior (polegada), 4: trava, 5: corpo móvel, 6: escala superior (graduada em polegadas), 8 e 9: esperas internas, 11: nônio ou vernier inferior (cm), 12: posicionador do corpo móvel, 13: escala inferior (graduada em centímetros), 14: haste de profundidade. O corpo do paquímetro contém duas escalas principais graduadas uma em polegadas e outra em milímetros. O cursor possui duas escalas secundárias em correspondência às escalas principais. A escala secundária do cursor é parte muito importante do instrumento, pois permite que se façam leituras de frações da unidade da escala principal, aumentando deste modo a precisão da medida. As escalas auxiliares são conhecidas por nônio ou vernier. O funcionamento do nônio baseia-se no fato de que o seu comprimento corresponde a um número inteiro de N divisões da escala principal. Seja n o número de divisões e u o comprimento de cada divisão do nônio. Então se U é o comprimento de cada divisão da escala principal, resulta: Figura 2. Escalas do paquímetro.

3 Na figura 2, 10 divisões do nônio correspondem a 9 mm da escala principal. Assim, cada divisão do nônio corresponde a 9/10 da divisão da escala principal. Desta forma, ao fazermos medidas, o primeiro traço à esquerda do nônio serve de referência para se contar os milímetros e o próximo traço no nônio que coincidir com qualquer traço da escala principal determinará a fração de milímetro. Figura 3. Leitura de uma medição através do paquímetro. Na figura 3 pode-se ver a correta leitura de uma medição com o uso do paquímetro. Define-se como aproximação do nônio a diferença entre o comprimento de uma divisão da escala principal e o comprimento de uma divisão do nônio: Quando a escala auxiliar não é dividida em 10 partes costuma-se denominá-la vernier. No vernier n divisões da escala auxiliar correspondem a n 1 divisões da escala principal. Cada divisão do vernier corresponde a da escala principal. Portanto a divisão do vernier é 1/n menor que a da escala principal. A quantidade 1/n é a menor leitura do vernier. Aparelhos como o teodolito, aparelhos ópticos como os espectroscópios, apresentam escalas circulares, mas o princípio de seus nônios é o mesmo.

4 APLICAÇÕES Medidas de comprimento em geral são feitas com o objeto entre as esperas 7 e 10 (Fig. 1). As esperas 1 e 2 servem para medidas internas. Medidas de profundidade se fazem entre o extremo do cursor 14 e a base da haste. Conversor de polegadas em milímetros e vice-versa. CUIDADOS GERAIS Não deixe o paquímetro cair e principalmente não force nem raspe as extremidades de medida 7 e 10, 1 e 2, e 14. O objeto a ser medido deve ser tocado levemente pelas esperas, sob pena de prejudicar a medida, e possivelmente danificar o aparelho MICRÔMETRO O micrômetro (Fig. 4) ou Palmer é um instrumento para medir dimensões de objetos pequenos e tem aplicação na medida de diâmetros de fios, espessura de chapas, etc. O micrômetro consta essencialmente de um parafuso micrométrico. Num dos extremos do parafuso temos a espera móvel e esta, obviamente, não deverá pressionar fortemente o objeto medido. Portanto, no outro extremo existe uma catraca que é um dispositivo protetor e que também permite reprodutibilidade nas pressões aplicadas. Sobre o tambor temos a manga que possui uma escala circular normalmente gravada com traços correspondentes a 0,01 mm. Cada volta completa da manga corresponde ao avanço ou recuo de um passo do parafuso micrométrico. Observe que no micrômetro fornecido o passo é de 0,5 mm. Se o passo da rosca é de 0,5 mm e o tambor tem 50 divisões, a resolução será Assim, girando o tambor, cada divisão provocará um deslocamento de 0,01 mm no fuso (Fig. 5). Em forma de arco temos uma peça com um dos extremos rosqueado ao tambor e com o outro extremo constituindo a espera fixa.

5 Figura 5. Elementos do micrômetro. Figura 6. Passo do micrômetro. CUIDADOS GERAIS Não permita que o micrômetro caia sobre a mesa e muito menos no chão. Gire o parafuso micrométrico usando sempre a catraca para proteger tanto o instrumento quanto o objeto medido. Segure sempre o micrômetro pela peça que tem formato de arco. Nunca guarde o micrômetro com as esperas em contato. LEITURAS O objeto a ser medido deve ser encostado inicialmente na espera fixa e em seguida, girando a catraca, aproximando a espera móvel.

6 Ao fazermos a leitura usamos como referência para a escala horizontal a borda da manga, e como referência para a escala circular usamos o risco horizontal que existe no tambor. 4. PARTE EXPERIMENTAL MATERIAIS UTILIZADOS 1. Esferas, cilindros e cubo metálicos; 2. Paquímetro e Micrômetro. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 1. Realizar 10 medições, usando o paquímetro e micrômetro, para o diâmetro da esfera, a altura e o diâmetro do cilindro, e a aresta do cubo; 2. Calcular o valor mais provável e o erro padrão da média, para cada uma das medidas (para ambos os instrumentos); 3. Calcular o volume e o erro do volume para cada uma das peças, para ambos os instrumentos. CONCLUSÕES Através das seguintes questões, monte suas conclusões: 1. De quanto é a diferença entre os volumes obtidos através do paquímetro e micrômetro? 2. Como você explicaria esta diferença encontrada? 3. Qual dos instrumentos você utilizaria para outras medidas?