Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial Ambiente Virtual: Balança Digital

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1 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial Ambiente Virtual: Balança Digital 1. Apresentação Quatro elementos estão disponíveis no ambiente virtual: Balança digital a ser calibrada Coleção de massas padrão conhecidas Massa desconhecida Calculadora estatística Balança digital É uma balança digital que mede e indica continuamente o valor do conjunto de massas colocado em sua base. Apresenta erros sistemáticos e aleatórios. A indicação digital não repete em função da presença de erros aleatórios. A Figura 1 mostra seu aspecto. base indicador digital 1.2. Massas padrão Figura 1 Balança digital. A coleção de massas padrão, mostrada na Figura 2, é formada por um conjunto de nove massas padrão. Os valores de referência de cada massa estão expressos em gramas. A incerteza de cada massa padrão é menor que ± 0,1 g em relação ao seu valor nominal. Figura 2 - Coleção de massas padrão.

2 1.3. Massa desconhecida É uma massa cujo valor é desconhecido. Figura 3 - Massa desconhecida Calculadora estatística A Figura 4 mostra os principais elementos da calculadora estatística. número de medições área de dados média desvio padrão zera tudo efetua nova medição Figura 4 - Elementos da calculadora estatística. (a) Botão Mede Uma nova medição é realizada cada vez que o botão Mede é clicado com o mouse ou o Enter é pressionado quando o foco está sobre o botão Mede. O correspondente valor da indicação ocupa a primeira linha da área de dados, deslocando uma linha para baixo os demais dados anteriormente adquiridos. A contagem do número de medições efetuadas é atualizada, bem como são calculadas estimativas para a média e desvio padrão com base nos dados adquiridos. (b) Botão Zera O botão Zera apaga todos os dados existentes e deixa a calculadora pronta para iniciar nova série de medições. (c) Área de Dados Os dados da área de dados podem ser selecionados e copiados através de <Ctrl> + C e transportados para outro programa através do clipboard.

3 (d) Posicionamento da Calculadora A calculadora pode ser arrastada para qualquer lugar na tela para evitar oclusão de área de interesse. 2. Operação do Ambiente Virtual Os elementos do ambiente virtual estão presentes na Figura 5. Figura 5 - Programa em operação. Sua operação é intuitiva: Cada massa pode ser movida individualmente ao ser arrastada e largada com o mouse. Massas largadas próximas à base da balança são automaticamente posicionadas na base da balança e passam a ser medidas em conjunto com as demais massas que também estiverem na base da balança. Massas largadas em posição distante da base da balança são movidas de volta para seu local de origem. 3. Atividades 3.1. Erro aleatório (a) Meça repetidamente a massa de 1000 g pelo menos 100 vezes. Verifique que há variações nas indicações obtidas em função do erro aleatório. Analise todo o conjunto de

4 indicações e faça uma contagem do número de vezes repetidas que cada indicação aparece no conjunto. Com estes dados trace um histograma, isto é, um gráfico em que os valores das indicações são representados no eixo horizontal e as respectivas contagens do número de vezes que cada indicação aparece são representadas no eixo vertical. Compare a forma do gráfico obtido com o da distribuição normal. (b) Com base no desvio padrão das indicações obtidas e no respectivo coeficiente t de Student calcule a repetitividade para 95% de nível de confiança. (c) O erro aleatório para cada indicação pode ser calculado subtraindo a indicação do valor médio de todas as indicações. Verifique que pelo menos em 95% das indicações obtidas o erro aleatório está dentro da faixa delimitada pela repetitividade (±Re) Tendência e correção (a) Utilize o mesmo conjunto de pelo menos 100 indicações resultantes da medição repetida da massa de 1000 g realizada na questão 3.1.(a). Utilize o valor médio e calcule a tendência da balança digital para a massa de 1000 g. Calcule também a correção. (b) Zere a calculadora e faça pelo menos 100 medições repetidas da massa de 5000 g. Calcule a tendência e a correção. Compare com os valores obtidos para a massa de 1000 g. Por que são diferentes? (c) Neste item considere despresível a incerteza do valor de referência da massa de 5000 g. Determine a tendência e sua incerteza quando: é calculada a partir da média de 100 medições repetidas da massa padrão. é calculada a partir da média de 16 medições repetidas da massa padrão. é calculada a partir da média de 4 medições repetidas da massa padrão. Verifique graficamente a consistência dos valores obtidos. Serão consistes se as faixas obtidas para os valores das tendências e suas respectivas incertezas resultarem em regiões que se interceptam Calibração da balança Faça uma calibração da balança com a intenção de compensar erros sistemáticos em futuras medições. Planeje detalhadamente a calibração da balança seguindo os passos do roteiro abaixo: 1 - Identifique claramente os objetivos da calibração. 2 - Caracterize o sistema de medição a calibrar. 3 - Selecione o conjunto de padrões a usar. 4 - Defina os pontos de calibração e o número de repetições a serem realizadas para cada ponto de calibração. Use pelo menos dez pontos de calibração bem distribuídos ao longo da faixa de medição. Planeje passo a passo o experimento. Prepare as planilhas que conterão os dados brutos da calibração. 5 - Execute a calibração conforme o roteiro planejado.

5 6 - Processe e documente os resultados. Trace a curva de erros da balança contendo a linha da tendência e as linhas que delimitam a região dentro do qual o erro de medição é esperado. 7 - Analise os resultados da calibração e estime o erro máximo. 8 - Apresente tudo no relatório de calibração Determinação de uma massa conhecida Selecione uma combinação de massas padrão que não coincida com um dos pontos de calibração da questão anterior. (a) Meça o conjunto apenas uma vez e determine o resultado da medição usando dados da curva de erros determinada na questão 3.3. Faça interpolações se necessário. Verifique se o valor de referência (nominal) da combinação de massas encontra-se dentro da faixa que representa o resultado da medição. (b) Meça o conjunto pelo menos vinte vezes e determine o resultado da medição usando dados da curva de erros resultante da questão 3.3. Faça interpolações se necessário. Verifique se o valor de referência da combinação de massas encontra-se dentro da faixa que representa o resultado da medição. (c) Meça o conjunto o número de vezes que você quiser e determine o resultado da medição usando apenas o erro máximo encontrado na questão 3.3. Verifique se o valor de referência da combinação de massas encontra-se dentro da faixa que representa o resultado da medição. (d) Compare graficamente os três resultados anteriores. Os três são consistentes? 3.5. Determinação da massa desconhecida Seu objetivo é encontrar o valor da massa desconhecida e sua respectiva incerteza. Para isso: Defina uma forma de determinar a massa desconhecida. Planeje o caminho a ser seguido e defina o número de medições a serem realizadas. Efetue as medições da forma planejada. Use a curva de erros para determinar a tendência e a correção a ser aplicada. Determine e exprima com o número de algarismos adequado o resultado da medição Determinação da soma de massas (a) Ponha sobre a balança a seguinte combinação de massas: 50 g g g g. Meça com a balança repetidas vezes a massa desta combinação e, usando a curva de calibração, compense os erros sistemáticos e determine o resultado da medição. (b) Remova as massas da questão anterior e ponha sobre a balança as seguintes massas: 200 g g g g. Meça com a balança repetidas vezes a massa desta

6 combinação e, usando a curva de calibração, compense os erros sistemáticos e determine o resultado da medição. (c) Com base nos resultados das questões (a) e (b), calcule analiticamente a soma dos dois conjuntos de massas e sua respectiva incerteza. Como os erros sistemáticos foram compensados, considere as medições estatisticamente independentes. (d) Ponha sobre a balança a seguinte combinação de massas: 50 g g g g g g g g. Meça com a balança repetidas vezes a massa desta combinação e, usando a curva de calibração, compense os erros sistemáticos e determine o resultado da medição. Compare este resultado com o determinado no item (c).

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