Apostila de Noções de Mecânica

Transcrição

1 INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO RIO GRANDE DO NORTE Apostila de Noções de Mecânica Metrologia Apostila de introdução à metrologia. Disciplina: Noções de Mecânica, Curso Técnico em Eletrotécnica. Organizada pelo prof. José Adriano. Período:

2 2 Conteúdo Metrologia Conceito de Metrologia O sistema métrico decimal Múltiplos e submúltiplos do metro Sistema inglês Conceitos fundamentais Estudo dos erros Medidas e Conversões Régua graduada Paquímetro Paquímetro: leitura no sistema métrico Paquímetro: leitura no sistema inglês... 26

3 3 Metrologia 1. Conceito de Metrologia Metrologia é a ciência das medidas e das medições. Ela trata do estudo e aplicação dos meios adequados à quantificação de magnitudes, tais como: comprimento, ângulo, massa, tempo, velocidade, temperatura, etc. Trata dos conceitos básicos, dos métodos, dos erros e sua propagação, das unidades e dos padrões envolvidos na quantificação de grandezas físicas. No nosso caso, vamos nos limitar às medições lineares e angulares de peças mecânicas. 2. O sistema métrico decimal A medição é uma operação antiquíssima e de fundamental importância para diversas atividades do ser humano. As unidades de medição primitivas estavam baseadas em partes do corpo humano, que eram referências universais, pois ficava fácil chegar-se a uma medida que podia ser verificada por qualquer pessoa. Foi assim que surgiram medidas-padrão como a polegada, o palmo, o pé, a jarda, a braça e o passo. Algumas dessas medidas-padrão continuam sendo empregadas até hoje. Abaixo, são apresentados os seus correspondentes em centímetros: 1 polegada = 2,54 cm 1 pé = 30,48 cm 1 jarda = 91,44 cm Em geral, essas unidades eram baseadas nas medidas do corpo do rei, sendo que tais padrões deveriam ser respeitados por todas as pessoas que, naquele reino, fizessem as medições.

4 4 Como as pessoas têm tamanhos diferentes, o padrão variava de uma pessoa para outra, ocasionando as maiores confusões nos resultados nas medidas. Para serem úteis, era necessário que os padrões fossem iguais para todos. Diante desse problema, os egípcios resolveram criar um padrão único: em lugar do próprio corpo, eles passaram a usar, em suas medições, barras de pedra com o mesmo comprimento. Nos séculos XV e XVI, os padrões mais usados na Inglaterra para medir comprimentos eram a polegada, o pé, a jarda e a milha. Procurava-se uma definição que não dependesse do corpo humano nem de materializações deterioráveis com o tempo. Surgiu, então, um movimento no sentido de estabelecer uma unidade natural, isto é, que pudesse ser encontrada na natureza e, assim, ser facilmente copiada, constituindo um padrão de medida. Havia também outra exigência para essa unidade: ela deveria ter seus submúltiplos estabelecidos segundo o sistema decimal. Em 1795, estabeleceu-se, então, que a nova unidade deveria ser igual à décima milionésima parte de um quarto do meridiano terrestre. Essa nova unidade passou a ser chamada metro (o termo grego metron significa medir).

5 5 Em 26 de junho de 1862, a lei imperial nº adotou, no Brasil, o sistema métrico decimal. No dia 20 de maio de 1875, o metro foi adotado como unidade oficial por dezoito países. Estabeleceu-se, então, um prazo de dez anos para que padrões antigos fossem inteiramente substituídos. Em 1876, foi iniciada a fabricação de um protótipo do metro e sua reprodução para as nações que participaram do tratado. Foram feitas 32 barras, com seção transversal em X (máxima rigidez), de uma liga bastante estável e mais durável (90% de platina e 10% de irídio) e com dois traços em seu plano neutro, de forma a tornar a medida mais perfeita.

6 6 Assim, em 1889, surgiu a terceira definição do metro como sendo a distância entre os eixos de dois traços principais marcados na superfície neutra do padrão internacional (barra nº 6), chamada de metro dos arquivos, depositado no B.I.P.M. (Bureau Internacional dês Poids et Mésures). O Brasil ficou com a barra de nº 26, que se encontra no IPT (Instituto de Pesquisas Tecnológicas, Cidade Universitária, SP). Hoje, o padrão do metro em vigor no Brasil é recomendado pelo INMETRO, baseado na velocidade da luz, de acordo com decisão da 17ª Conferência Geral dos Pesos e Medidas, de O INMETRO (Instituto Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial), em sua resolução 3/84, assim definiu o metro: Metro é o comprimento do trajeto percorrido pela luz no vácuo, durante o intervalo de tempo de 1/ do segundo. É importante observar que todas essas definições somente estabeleceram com maior exatidão o valor da mesma unidade: o metro. 3. Múltiplos e submúltiplos do metro A tabela abaixo é baseada no Sistema Internacional de Medidas (SI). Nome Símbolo Fator pelo qual a unidade é multiplicada Terametro Tm = m Gigametro Gm 10 9 = m Megametro Mm 10 6 = m Quilômetro km 10 3 = m Hectômetro hm 10 2 = 100 Decâmetro dam 10 1 = 10 Metro m 1 Decímetro dm 10-1 = 0,1 Centímetro cm 10-2 = 0,01 Milímetro mm 10-3 = 0,001 Micrometro µm 10-6 = 0, Nanometro nm 10-9 = 0, Picometro pm = 0,

7 7 4. Sistema inglês A Inglaterra e todos os territórios por ela dominados há séculos utilizavam um sistema de medidas próprio, facilitando as transações comerciais ou outras atividades de sua sociedade. Acontece que o sistema inglês difere totalmente do sistema métrico que passou a ser o mais usado em todo o mundo. Em 1959, a jarda foi definida em função do metro, valendo 0,91440 m. As divisões da jarda (3 pés; cada pé com 12 polegadas) passaram, então, a ter seus valores expressos no sistema métrico: 1 yd (uma jarda) = 0,91440 m 1 ft (um pé) = 304,8 mm 1 inch (uma polegada) = 25,4 mm 5. Conceitos fundamentais a) Medição Conjunto de operações, automáticas ou não, que tem por objetivo determinar um valor de uma grandeza. É aplicável a ensaios, testes, análises ou processos equivalentes. Medir é comparar uma dada grandeza com outra da mesma espécie, tomada como unidade. b) Mensurando Objeto da medição. Grandeza específica submetida à medição, ou seja, aquela que determinado instrumento está designado a medir. c) Incerteza de medição Indica genericamente a presença de erros em resultados. Isso significa que o resultado real ou correto deve situar-se dentro da faixa delimitada pela incerteza. Caracteriza a dispersão dos valores que podem ser fundamentalmente atribuídos a um mensurando. d) Erro Resultado de uma medição menos o valor verdadeiro do mensurando. Uma vez que o valor verdadeiro não pode ser determinado, utiliza-se, na prática, um valor verdadeiro convencional.

8 8 e) Indicação de um instrumento de medição Valor de uma grandeza fornecido por um instrumento de medição. O valor lido no dispositivo mostrador pode ser denominado de indicação direta. Ele é multiplicado pela constante do instrumento para fornecer a indicação. f) Valor de uma divisão escala. Diferença entre os valores correspondentes a duas marcas sucessivas de uma g) Resolução Menor diferença entre indicações de um dispositivo mostrador que pode ser significativamente percebida. h) Precisão Indica a dispersão dos resultados em torno de um valor de referência; medida da variabilidade de um processo de medição de qualquer grandeza. i) Sensibilidade Variação da resposta de um instrumento de medição dividida pela correspondente variação do estímulo. j) Padrão Medida materializada sob condições específicas destinada a definir, realizar, conservar ou reproduzir uma unidade ou um ou mais valores de uma grandeza para servir como referência. k) Calibração Conjunto de operações que estabelece, sob condições específicas, a relação entre os valores indicados por um instrumento de medição ou sistema de medição e os valores correspondentes das grandezas estabelecidos por padrões. O resultado de uma calibração pode ser registrado em documento, algumas vezes denominado certificado de calibração ou relatório de calibração. 6. Estudo dos erros As principais fontes de erros na medição são: Variações de temperatura

9 9 Forças de medição Forma da peça Forma do contato Estado de conservação do instrumento Habilidade do operador Paralaxe Erros de arredondamento Originam-se do fato de se reter só um número fixo de algarismos significativos durante o cálculo. A regra para arredondar está indicada a seguir: O último dígito retido é arredondado para cima, se o primeiro digito descartado for maior ou igual a 5 (cinco). Caso contrário, o último dígito retido não será mudado. Exemplos: a) Arredondar para duas casas decimais: 5,6723 5,67 10,406 10,41 7,525 7,53 61,234 61,23 b) Arredondar para uma casa decimal: 7,3500 7,4 6,85 6,9 34,547 34,5 2,809 2,8 7. Medidas e Conversões Apesar de se ter chegado ao metro como unidade de medida, ainda são usadas outras unidades. Na Mecânica, por exemplo, é comum usar o milímetro e a polegada. O sistema inglês ainda é muito utilizado na Inglaterra e nos Estados Unidos, como também no Brasil, devido ao grande número de empresas procedentes desses países. Porém esse sistema está, aos poucos, sendo substituído pelo sistema métrico. A polegada divide-se em frações ordinárias de denominadores iguais a: 2, 4, 8,16, 32, 64, Temos, então, as seguintes divisões da polegada:

10 10 1" (meia polegada) 2 1" (um quarto de polegada) 4 1" (um oitavo de polegada) 8 1" (um dezesseis avos de polegada) 16 1" (um trinta e dois avos de polegada) 32 1" (um sessenta e quatro avos de polegada) 64 1" (um cento e vinte e oito avos de polegada) 128 Os numeradores das frações devem ser números ímpares: 1" 2, 3" 4, 5" 8, 15" 16,... Quando o numerador for par, deve-se proceder à simplificação da fração: 6" 2 = 3" " 8 = 1" Conversões Sempre que uma medida estiver em uma unidade diferente da dos equipamentos utilizados, deve-se convertê-la (ou seja, mudar a unidade de medida). Para converter polegada fracionária em milímetro, deve-se multiplicar o valor em polegada fracionária por 25,4. Exemplos: 2" = 2 x 25,4 = 50,8mm 3" 8 = 3 25,4 = 76,2 8 8 = 9,525mm

11 11 Exercícios de fixação a) 5" 32 = b) 5" 16 = c) Converter polegada fracionária em milímetro: 1" 128 = d) 5" = e) 1 5" 8 = f) 2 1" 8 = A conversão de milímetro em polegada fracionária é feita dividindo-se o valor em milímetro por 25,4 e multiplicando-o por 128. O resultado deve ser escrito como numerador de uma fração cujo denominador é 128. Caso o numerador não dê um número inteiro, devese arredondá-lo para o número inteiro mais próximo. Exemplo: 12,7mm= 12,7 25,4 128 = 0,5 128 = 64" Simplificando: 64" 128 = = = 8 16 = 4 8 = 2 4 = 1" 2 Exercícios de fixação Converter milímetro em polegada fracionária: a) 1,5875mm =... b) 19,05mm =... c) 25,00mm =... d) 31,750mm =...

12 12 e) 127,00mm =... f) 9,9219mm =... g) 4,3656mm =... Representação gráfica A equivalência entre os diversos sistemas de medidas vistos até agora, pode ser melhor compreendida graficamente. 8. Régua graduada A régua graduada é o mais simples entre os instrumentos de medida linear. Apresenta-se geralmente em forma de lâmina de aço carbono ou de aço inoxidável. Nessas lâminas estão gravadas as medidas em centímetros (cm), milímetros (mm), conforme o sistema métrico, ou em polegadas, conforme o sistema inglês. Tipos e usos a) Régua de encosto interno Destinada a medições que apresentem faces internas de referência.

13 13 b) Régua sem encosto Nesse caso, devemos subtrair do resultado o valor do ponto de referência. c) Régua com encosto Destinada à medição de comprimento a partir de uma face externa, a qual é utilizada como encosto. Leitura no Sistema Métrico Na régua graduada a seguir, cada centímetro da escala encontra-se dividido em 10 partes iguais e cada parte equivale a 1 milímetro. Dessa forma, a leitura pode ser feita diretamente em milímetros.

14 14 Exercícios de fixação numeral à frente das letras. Faça a leitura, em milímetros, das dimensões indicadas abaixo e escreva o a) f) b) g) c) h) d) i) e) j)

15 15 Leitura no Sistema Inglês Nesse sistema, a polegada divide-se em 2, 4, 8, partes iguais. As escalas de precisão chegam a apresentar 32 divisões por polegada. A ilustração a seguir mostra essa divisão, representando a polegada dividida em frações de 1". Observe que estão indicadas 16 somente frações de numerador ímpar. Isso acontece porque, sempre que há numeradores pares, a fração é simplificada. A leitura na escala consiste em observar qual traço coincide com a extremidade do objeto, conforme indicado no exemplo abaixo: comprimento. Assim, a leitura realizada é igual a 1 1" (uma polegada e um oitavo de polegada) de 8

16 16 Exercícios de fixação Faça a leitura de frações de polegada em régua graduada. 9. Paquímetro O paquímetro é um instrumento usado para medir as dimensões lineares internas, externas e de profundidade de uma peça. Consiste de uma régua graduada, com encosto fixo, sobre a qual desliza um cursor. 1. orelha fixa (face para medição interna) 8. encosto fixo (face para medição externa) 2. orelha móvel (face para medição interna) 9. encosto móvel (face p/ medição externa) 3. nônio ou vernier (polegada) 10. bico móvel 4. parafuso de trava 11. nônio ou vernier (milímetro) 5. cursor 12. impulsor 6. escala fixa de polegadas 13. escala fixa de milímetros 7. bico fixo 14. haste de profundidade

17 17 É um instrumento finamente acabado, com superfícies planas e polidas. O cursor é ajustado à régua, de modo que permita a sua livre movimentação com um mínimo de folga. Geralmente é construído de aço inoxidável e suas graduações referem-se a 20 0 C. A escala é graduada em mm e polegadas, podendo a polegada ser fracionária ou milesimal. O cursor é provido de uma escala chamada nônio ou vernier, que se desloca em frente às escalas da régua e indica o valor da dimensão tomada. Essa escala permite a leitura de frações da menor divisão da escala fixa. Paquímetro Universal A figura abaixo mostra o uso do paquímetro em medições internas (A), de ressaltos (B), externas (C) e de profundidade (D). Recomendações especiais para uso do paquímetro a) Posicione corretamente os bicos principais na medição externa, aproximando o máximo possível a peça da escala graduada, ou seja, a peça deve ser colocada o mais profundamente possível entre os bicos de medição. Isso evitará erros por folga do cursor e o desgaste prematuro das pontas onde a área de contato é menor.

18 18 b) Verifique também o perfeito apoio nas faces de medição como mostra a figura abaixo, para maior segurança nas medições. c) Posicione corretamente as orelhas para medição interna. Procure introduzir o máximo possível as orelhas no furo ou ranhura, mantendo o paquímetro sempre paralelo à peça que está sendo medida.

19 19 d) Nas medições de diâmetros internos, as superfícies de medição das orelhas devem coincidir com a linha de centro do furo. e) Posicione corretamente a vareta de profundidade, no caso de medições de profundidade. Antes de fazer a leitura, verifique se o paquímetro está apoiado perpendicularmente ao furo em todo o sentido, apoiando-o corretamente sobre a peça, evitando que ele fique inclinado. f) Nas medições de ressaltos, apoie primeiramente a face da escala principal e depois encoste suavemente a face do cursor. Faça a leitura sentindo as faces encostadas. Não se deve usar a haste de profundidade para esse tipo de medição, pois ela não permite um apoio firme.

20 20 Cuidados especiais com o paquímetro (conservação) Manejar o paquímetro sempre com todo cuidado, evitando choques. Tome providências para que o instrumento não sofra quedas e não seja usado no lugar de martelo. Não deixar o paquímetro em contato com outras ferramentas, o que pode lhe causar danos. Evitar arranhaduras ou entalhes, pois isso prejudica a graduação. Evite danos nas pontas de medição. Nunca utilize as orelhas de medição como compasso de traçagem. Ao realizar a medição, não pressionar o cursor além do necessário. Limpar e guardar o paquímetro em local apropriado, após sua utilização. Princípio do Nônio A escala do cursor é chamada de nônio ou vernier, em homenagem ao português Pedro Nunes e ao francês Pierre Vernier, considerados seus inventores. Nos paquímetros em que o nônio possui dez divisões, o traço de número 1 está desproporcionado 0,1mm em relação à escala fixa. Há, portanto, uma diferença de 0,1mm entre o primeiro traço da escala fixa e o primeiro traço da escala móvel. Essa diferença é de 0,2mm entre o segundo traço de cada escala e de 0,3mm entre o terceiro traço de cada escala e assim por diante.

21 21 Resolução de um paquímetro Lembramos que resolução de um instrumento é a menor medida que o instrumento oferece. Nos paquímetros, a resolução é calculada dividindo-se a menor divisão da escala fixa pelo número de divisões do nônio. a) Divisão da escala fixa de 1mm e nônio com 10 divisões. Resolução = 1mm 10 divisões = 0,1mm b) Divisão da escala fixa de 1mm e nônio com 20 divisões. Resolução = 1mm 20 divisões = 0,05mm c) Divisão da escala fixa de 1mm e nônio com 50 divisões. Resolução = 1mm 50 divisões = 0,02mm 10. Paquímetro: leitura no sistema métrico Na escala fixa ou principal do paquímetro, a leitura feita antes do zero do nônio corresponde à leitura em milímetro. Em seguida, devem-se contar os traços do nônio até o ponto em que um deles coincidir com um traço da escala fixa. Esse valor lido no nônio representa a parte decimal da leitura.

22 22 Depois, soma-se o número lido na escala fixa ao número lido no nônio. a) Paquímetro com nônio de 10 divisões Resolução = 0,1 mm. A escala principal nos fornece a parte inteira 1,0 mm O nônio fornece a parte fracionária (decimal) 0,3 mm O resultado da leitura é a soma dos dois valores 1,3 mm b) Paquímetro com nônio de 20 divisões Resolução = 0,05 mm. O procedimento de leitura é similar ao paquímetro de resolução 0,1mm, observando que, neste caso, a parte fracionária da leitura (traço coincidente do nônio) não é mais obtida em décimos de milímetros e sim em múltiplos de 5 centésimos de milímetros (0,05; 0,10; 0,15;...;0,95). 73,00 mm escala fixa 0,65 mm nônio 73,65 mm total

23 23 c) Paquímetro com nônio de 50 divisões Resolução = 0,02 mm. 68,00 mm escala fixa 0,32 mm nônio 68,32 mm total Exercícios de fixação 1. Calcule a resolução do paquímetro, faça a leitura e escreva as medidas nos locais indicados. a) Leitura=... mm b) Leitura=... mm c) Leitura=... mm d) Leitura=... mm

24 24 e) Leitura=... mm f) Leitura=... mm g) Leitura=... mm 2. Faça a leitura dos paquímetros com resolução 0,05 mm a seguir e escreva as medidas nos locais indicados, não se esquecendo de colocar a unidade.

25 25 3. Calcule a resolução do paquímetro, faça a leitura e escreva as medidas nos locais indicados, não se esquecendo de colocar a unidade. a) Leitura:... b) Leitura:... c) Leitura:... d) Leitura:...

26 Paquímetro: leitura no sistema inglês Leitura de polegada milesimal No paquímetro em que se adota o sistema inglês, com leitura em polegada milesimal, cada polegada da escala fixa divide-se em 40 partes iguais. Então, cada divisão corresponde a: 1" (que é igual a.025") 40 O nônio do paquímetro em polegada milesimal tem 25 divisões, assim a resolução desse paquímetro é calculada da seguinte forma: Resolução =.025" 25 =.001" = 1" 1000 O procedimento para leitura é o mesmo que para a escala em milímetro. Contam-se as unidades.025" que estão à esquerda do zero (0) do nônio e, a seguir, somam-se os milésimos de polegada indicados pelo ponto em que um dos traços do nônio coincide com o traço da escala fixa. Leitura:.050" escala fixa +.014" nônio.064" total

27 27 Exercícios de fixação Calcule a resolução do paquímetro, faça a leitura em polegada milesimal e escreva as medidas nos locais indicados, não se esquecendo de colocar a unidade. a) Leitura=... b) Leitura=... c) Leitura=... Leitura de polegada fracionária No paquímetro com leitura em polegada fracionária, cada polegada da escala fixa divide-se em 16 partes iguais, sendo cada unidade da escala fixa igual a 1" 16. O nônio do paquímetro em polegada fracionária possui 8 divisões, logo a resolução desse paquímetro é calculada da seguinte forma: Resolução = 1" 16 8 = 1" 1" 8 = = 1" 128 Assim, cada divisão do nônio é igual a 1" 128.

28 28 Para se encontrar o valor total da leitura em polegada fracionária, deve-se, da mesma forma, adicionar à leitura da escala fixa a leitura do nônio. Na figura abaixo, pode-se ler 3" total da leitura é igual à soma dessas últimas leituras e igual a 99" " na escala fixa e na escala do nônio. O valor 128 Na figura do exemplo a seguir, tem-se a seguinte leitura:

29 29 Escala fixa 1 3" 16 Escala do nônio 5" 128 Somando as leituras = = Total 1 29" 129 Exercícios de fixação Faça a leitura em polegada fracionária e escreva as medidas nos locais indicados, não se esquecendo de colocar a unidade.