GABARITO DO GUIA DE ESTUDO 3 POLARIZAÇÃO

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1 GABARTO DO GUA DE ESTUDO POLARZAÇÃO GE.) Placas polarizadoras. GE..) Um vendedor alega que os óculos de sol que ele deseja lhe vender possuem lentes com filtro polaróide; porém, você suspeita que as lentes são apenas de plástico escuro. O que você faria para dirimir a dúvida? Para saber se os óculos possuem lentes com filtro polaróide, basta pegar duas dessas lentes, colocá-las sobrepostas uma a outra, girar uma delas de 9º e observar a luz transmitida pelas duas lentes. Se as lentes possuírem filtros com polaróide, nessa posição os eixos dos polaróides estão perpendiculares entre si, e a intensidade da luz transmitida deverá ser praticamente nula. Se as lentes forem apenas de plástico escuro não haverá variação na intensidade da luz transmitida quando se gira uma lente em relação à outra. GE..) Luz não polarizada incide em dois polarizadores superpostos. Que ângulo deverá haver entre as direções características das duas placas, a fim de que a intensidade do feixe transmitido seja: (a) um terço da intensidade máxima do feixe transmitido pelo primeiro polarizador? m ntensidade do feixe transmitido pelo primeiro polarizador ntensidade do feixe transmitido = m θ = (/) m m θ = (/) m θ = (/) / θ = arc ( /) θ =,955 rad = 5º (b) um terço da intensidade do feixe incidente? (Suponha tratar-se de uma placa polarizadora ideal, isto é, capaz de reduzir, exatamente à metade, a intensidade da luz incidente não polarizada). i ntensidade do feixe incidente m = (/) i = (/) i m θ = (/) i = (/)( m ) θ = (/) / θ = arc (,86) θ =,65 rad = 5º6

2 GE..) A Figuras ao lado mostram duas placas polarizadoras com os eixos de polarização inicialmente paralelos (Fig..a), e depois cruzados (Fig..b) impedindo a luz de atravessar o conjunto. Uma terceira placa é inserida entre as duas (Fig..c). O eixo de polarização da terceira placa faz um ângulo θ com o eixo de transmissão da primeira (placa da direita). Um feixe de luz não polarizada de intensidade incide na primeira placa. Determine a intensidade da luz transmitida pelo novo conjunto para: (a) θ = 5º (b) θ = º Fig..a Fig..b Fig..c ( a) θ = 5º = (5º ) = =,5 8 ( b) θ = º ntensidad e do feixe incidente ntensidad e do feixe após passar pela primeira placa ( placa da direita) ntensidad e do feixe após passar ntensidad e do feixe transmitid o pelo conjunto = = = θ = = (º ) = =,9 (9º θ ) = θ θ (9º 5º ) = (9º º ) = pela terceira placa ( placa do centro) (9º θ )

3 GE..) Suponha que no GE.. a placa do meio seja substituída por duas. Se os ângulos entre as direções de polarização de placas adjacentes forem todos iguais a º, qual será a intensidade da luz transmitida? Compare esta intensidade com a calculada no item (a) do GE... Neste caso o conjunto ntensidade do feixe incidente = ntensidade do = (º ) = = 8 ntensidade do feixe após passar pela terceira placa do conjunto = (º ) = 9 possui quatro 7 8 placas. Temos então : ntensidade do feixe após passar pela primeira placa do conjunto feixe após passar pela segunda placa do conjunto 9 = (º ) = = 8 ntensidade do feixe após passar pela quarta placa do conjunto = =, GE.) Polarização por reflexão. GE..) O que você faria para determinar a direção do eixo de polarização de um único polarizador? Observaria a luz refletida por uma superfície lisa utilizando o polarizador. Girando-se o polarizador, observa-se que para uma posição específica, a intensidade da luz refletida pela superfície e transmitida pelo polarizador é mínima. Nesta posição, o eixo de polarização do polarizador está no plano de incidência, ou seja, o plano que contém o raio incidente, o raio refletido e a normal à superfície refletora. GE..) Quando você está sentado em uma praia observando o mar através de óculos com lentes de polaróide, os óculos ajudam a reduzir a ofuscação produzida pelas reflexões da luz solar sobre as águas do mar. Contudo, quando você está deitado lateralmente sobre a areia da praia e observa o mar, existe pouca redução dessa ofuscação. Explique a razão dessa diferença. Quando se está sentado, a direção do eixo de polarização das lentes de polaróide (vertical), é perpendicular à direção de polarização da luz solar refletida sobre as águas do mar (horizontal), o que reduz a ofuscação. Quando se está deitado lateralmente, essas direções se tornam paralelas, aumentando a ofuscação. Applet:

4 GE..) Um feixe paralelo de luz não polarizada proveniente do ar incide sobre uma superfície plana de água. O feixe refletido é completamente linearmente polarizado. (a) Desenhe um esquema da situação, obtenha os valores dos ângulos de incidência (ângulo de polarização) e de refração, e indique os estados de polarização dos raios envolvidos. O ângulo de incidência (ângulo de polarização) θ P é: nágua, θ P = arctan = arctan = 5,º n, ar Como o raio refletido é perpendicular ao raio refratado, o ângulo de refração θ R é: θ + θ = 9º P R θ R = 9º 5,º = 6,9º O raio incidente é não-polarizado, o raio refletido é totalmente polarizado em um plano perpendicular ao plano de incidência, e o raio refratado é parcialmente polarizada em um plano paralelo a esse plano. (b) O valor do ângulo de polarização depende do comprimento de onda da luz? Sim, pois os índices de refração dos meios dependem do comprimento de onda da luz (dispersão). GE.) Dupla refração. Um feixe estreito de luz não polarizada incide em um cristal de calcita cortado, em relação ao seu eixo ótico, do modo indicado na Fig... Dentro do cristal, as vibrações do vetor E de um dos raios são sempre perpendiculares ao eixo ótico, e as do outro, sempre paralelas. Esses dois raios são definidos pelos índices n o e n e ; no plano em questão, cada raio obedece à Lei de Snell. GE..) Qual deles será o raio ordinário e qual o raio extraordinário? O raio y será o raio ordinário e o raio x será o raio extraordinário. Fig.. GE..) Qual o estado de polarização de cada um dos raios emergentes? Ambos os raios são linearmente polarizados. A direção de polarização do raio y está no plano da figura e a direção de polarização do raio x está perpendicular ao plano da figura.

5 GE..) O que acontecerá ao se inserir um polarizador na posição do feixe emergente e em seguida fazê-lo girar? nserindo-se um polarizador na posição do feixe emergente e em seguida faze-lo girar, temos que a cada giro de 9º, cada um dos feixes, alternadamente, se extinguirá. GE.5) Polarização circular. GE.5.) As Figuras.5a,.5b e.5c mostram um esquema da superposição de duas ondas eletromagnéticas com a mesma amplitude e o mesmo comprimento de onda, polarizadas em dois planos perpendiculares. As ondas componentes da superposição são mostradas nas cores azul e roxo. A onda resultante da superposição é mostrada na cor vermelho. As Figuras.5d,.5e e.5f mostram um esquema da imagem vista quando se observa a onda vindo de frente. Nestas figuras os vetores azuis oscilam horizontalmente e os vetores roxos oscilam verticalmente sobre as respectivas linhas pontilhadas. O vetor resultante vermelho oscila de maneira que a ponta do vetor segue a linha pontilhada. Na Fig..5e o vetor resultante gira no sentido horário, e na Fig..5f, no sentido anti-horário. Diga qual é a diferença de fase entre as ondas componentes e o estado de polarização da onda resultante em cada caso (Figuras.5a,.5b e.5c). Fig..5a Fig..5b Fig.5c Fig..5d Fig..5e Fig..5f Figura.5a Diferença de fase igual a zero. Onda linearmente polarizada. Figura.5b Diferença de fase igual a 9º. Onda circularmente polarizada. Figura.5c Diferença de fase igual a 9º. Onda circularmente polarizada.

6 GE.5.) Verifique, separadamente, o efeito produzido por uma placa de um quarto de onda e por uma placa de meia-onda quando sobre cada uma delas, incide ortogonalmente (e separadamente) um feixe de luz monocromática, nos seguintes casos: (a) a luz incidente é plano polarizada num plano que forma um ângulo de 5º com o eixo ótico do cristal; placa de um quarto de onda: o feixe de luz emergente é circularmente polarizado placa de meia-onda: o feixe de luz emergente é linearmente polarizado na direção perpendicular à direção de polarização do feixe de luz incidente. (b) a luz incidente é circularmente polarizada; placa de um quarto de onda: o feixe de luz emergente é linearmente polarizado placa de meia-onda: o feixe de luz emergente é circularmente polarizado (c) a luz incidente é elipticamente polarizada. placa de um quarto de onda: o feixe de luz emergente é elipticamente polarizado placa de meia-onda: o feixe de luz emergente é elipticamente polarizado GE.6) Espalhamento da luz. Observe a Fig..6a que mostra alguns detalhes do processo de espalhamento da luz. O banhista deitado que se encontra no lado oeste observa a luz solar que foi espalhada a 9º. Essa luz espalhada é linearmente polarizada e contém predominantemente a luz azul da extremidade do espectro. A luz branca inicial vai perdendo seu componente azul à medida que se propaga através da atmosfera, e a luz transmitida vista pelo observador que está em pé no leste contém predominantemente a luz vermelha da outra extremidade do espectro. Fig..6a GE.6.) Na Fig..6a, uma vez que a luz espalhada do feixe incidente é polarizada, por que a luz transmitida também não é parcialmente polarizada?

7 A luz transmitida é deve-se ao movimento de oscilação de cargas elétricas das moléculas do ar induzidas pela ação do campo elétrico da luz solar. Como a luz é uma onda transversal, a direção do campo elétrico de qualquer componente do feixe de luz solar permanece sobre o plano yz e o movimento das cargas deve ocorrer sobre esse plano. Apesar da luz espalhada ser linearmente polarizada na direção do eixo z, a luz transmitida não é parcialmente polarizada pois as amplitudes de oscilação das cargas sobre o eixo y continuam sendo iguais às amplitudes de oscilação das cargas sobre o eixo z mesmo após o espalhamento. GE.6.) Um feixe de luz, depois de passar através do disco polaróide P indicado na Fig..6b, atravessa um recipiente que contém um meio que espalha a luz. O recipiente é observado em uma direção perpendicular através de outro disco polaróide P. nicialmente os dis são orientados de modo que o observador veja a intensidade máxima da luz espalhada pelo recipiente. Fig.6b (a) Agora o disco P gira 9º. O observador verá o recipiente claro ou escuro? Explique. Escuro, pois a luz proveniente do recipiente é linearmente polarizada na direção vertical e o eixo do polarizador está orientado na posição horizontal. (b) A seguir o disco P gira 9º. O observador verá o recipiente claro ou escuro? Explique. Escuro, pois nesta situação não há luz espalhada na direção de P.. c) A seguir o disco P retorna para sua posição original. O observador verá o recipiente claro ou escuro? Explique. Escuro, pois continua não havendo luz espalhada na direção de P.

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