Grandeza física é alguma coisa que pode ser medida, tal como velocidade, massa, comprimento, tempo, aceleração, força, energia.

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1 GRANDEZAS FÍSICAS, UNIDADES DE MEDIDAS E POTÊNCIAS CONTEÚDOS Grandezas físicas Unidades de medidas Notação científica Sistema Internacional de Unidades (SI) AMPLIANDO SEUS CONHECIMENTOS Grandezas físicas e unidades de medidas É importante que fique claro a relação eistente entre grandeza física e unidade de medida. Leia atentamente a definição abaio: Grandeza física é alguma coisa que pode ser medida, tal como velocidade, massa, comprimento, tempo, aceleração, força, energia. Medir uma grandeza é atribuir a ela um valor numérico acompanhado de uma unidade. Observe na ilustração a seguir, alguns eemplos de grandezas físicas. Figura 1 Eemplos de grandezas físicas Fonte: Fundação Bradesco

2 Ocorre que para medirmos uma grandeza é necessário atribuir-lhe um valor numérico e uma unidade de medida. Fique atento à unidade de medida pois ela complementa e traz a indicação da grandeza física à qual se esta referindo. Observe na ilustração a seguir, alguns eemplos de símbolos utilizados para a escrita de unidades de medidas. N/m 2 m 2 g cal kg W N m/s 2 J s h K o C m/s V m 3 Figura 2 Eemplos de unidades de medidas Fonte: Fundação Bradesco Portanto ao fazermos a afirmação A velocidade do carro é de 60 km/h, temos a seguinte relação entre grandeza física e unidade de medida. A velocidade do carro é de 60 km/h. grandeza física valor numérico unidade de medida Observando o eemplo acima, podemos afirmar que a grandeza física velocidade foi medida em km/h. Portanto a determinação da unidade de medida traz consigo a identificação da grandeza física associada, conforme mostrado nos quadros a seguir:

3 2 N O símbolo N está associado à grandeza física força (F). F = 2 N 2 m/s 2 O símbolo m/s 2 está associado à grandeza física aceleração (a). a = 2 m/s 2 2 m/s O símbolo m/s está associado à grandeza física velocidade (v). v = 2 m/s Figura 3 Eemplos de unidades de medidas associadas a grandezas físicas Fonte: Fundação Bradesco No quadro a seguir, apresentamos algumas unidades de medida comumente utilizadas ao longo das aulas de Física e em várias situações do seu dia a dia: Grandeza Comprimento Massa Tempo Quadro 1 Grandezas físicas e unidades de medidas Unidades de medidas Símbolos das unidades de medidas metro m quilômetro km grama g quilograma kg segundo s minuto min hora h Corrente elétrica ampère A Velocidade metro por segundo quilômetro por hora m/s km/h Aceleração metro por segundo ao quadrado m/s 2 Força newton N Pressão atmosfera newton por centímetro quadrado centímetro de mercúrio atm N/cm 2 cmhg Carga elétrica Coulomb C

4 Potências Outro ponto importante e sobre o qual precisamos refletir, se refere ao fato de que em muitos dos assuntos estudados na Física, encontraremos algumas grandezas que serão epressas por números muito grandes ou muito pequenos. Observe os seguintes eemplos: A distância entre a Estrela Alfa da constelação do Centauro e o planeta Terra é de quilômetros. A massa do próton vale 0, quilogramas. O raio do átomo de hidrogênio é igual a 0, centímetros. Uma célula tem cerca de átomos. A velocidade da luz, no vácuo é de m/s. Figura 4 Concepção artística do Universo Fonte: Freerangestock A escrita dessa forma é trabalhosa e etremamente incômoda. Além disso, quando nos deparamos com informações escritas dessa maneira ficamos, muitas vezes, sem entender o real significado desses números. Isso pode estar relacionado com o fato de que tais valores, etremamente altos ou muitos pequenos estão afastados dos valores que o nosso cérebro está acostumado a perceber em nosso dia a dia. Uma maneira de evitar a escrita dos números desta maneira é utilizá-los na forma de potências de base 10, na qual simplifica-se a escrita por meio da realização de algumas operações matemáticas. Em Física diz-se que o número ficou escrito em notação científica.

5 Chama-se notação científica à maneira de escrever um número muito grande ou um número muito pequeno, de forma a transformá-lo num produto. Na primeira parte do produto, deia-se apenas um algarismo diferente de zero à esquerda da vírgula e a segunda parte é uma potência de 10. Dessa maneira, para a escrita de um número na notação científica devemos epressálo da seguinte maneira: NÚMERO MAIOR OU IGUAL A 1 E MENOR QUE 10 X POTÊNCIA DE BASE 10 Para os números que epressam valores elevados e que deseja-se escrevê-los em notação científica, considere que no final da parte inteira sempre eiste uma vírgula, mesmo que não tenha sido escrito. 20 = 20,0 150 = 150,0 325 = 325,0 Quando a vírgula que acompanha o número caminha para a esquerda, o epoente é positivo: O epoente 14 é positivo = 3, A vírgula avançou 14 casas para a esquerda. O epoente é caracterizado pela quantidade de casas que a vírgula se deslocou para a esquerda, nesse caso 14 casas.

6 E nas situações em que trabalhamos como números muito pequenos, a vírgula deslocase para a direita e o sinal, no epoente, é negativo. 0, = 6, O epoente 16 é negativo A vírgula avançou 16 casas para a direita. Novamente o epoente é caracterizado pela quantidade de casas que a vírgula se deslocou, agora para a direita, nesse caso 16 casas. Observe alguns números escritos na forma decimal e sua caracterização em notação científica. Quadro 2- Escrita de números na forma de notação científica Número Comentário Notação Científica 5000 = 5000,0 Desloca-se a vírgula três casas para a esquerda = ,0 Desloca-se a vírgula seis casas para a esquerda. 0,0008 Desloca-se a vírgula quatro casas para a direita. 0, Desloca-se a vírgula cinco casas para a direita. 0,7 Desloca-se a vírgula uma casa para a direita. 55 = 55,0 Desloca-se a vírgula uma casa para a esquerda. 651 = 651,0 Desloca-se a vírgula duas casas para a esquerda , , , ,

7 ATIVIDADES 1. Leia atentamente o teto a seguir: Grandeza é tudo que pode ser medido. Comprimento, massa, tempo, força, velocidade são grandezas porque podem ser medidas. Todavia há coisas impossíveis de serem medidas, como cansaço, coragem, amor, tristeza, alegria. Não é possível atribuir um valor numérico ao amor que uma pessoa sente por outra, portanto o amor, bem como o cansaço e a coragem não são grandezas. A Física, como toda ciência, trabalha com grandezas, ou seja, com aquilo que pode ser medido. Alberto Gaspar, Física vol. 1, Editora Ática, 2000 A partir da leitura, você percebeu que algumas coisas podem ser medidas e outras não. Nesta atividade propomos que, nas palavras listadas a seguir, sejam apontadas aquelas que são ou não grandezas físicas. Já iniciamos a atividade e cabe a você continuá-la. Pode ser medido. É grandeza física! Não pode ser medido! Nome da unidade de medida Símbolo Velocidade metro por segundo quilômetro por hora m/s km/h Aceleração Respeito Tato Força Energia Tempo Tristeza Volume litro metro cúbico L m 3 Coragem Paladar Alegria Temperatura Decepção Comprimento

8 Dedicação Amor Área Trabalho 02. Epresse os valores abaio na potência de dez (notação científica). Velocidade da luz no vácuo Massa de um próton m/s 0, g Número de Avogadro Raio do átomo de hidrogênio Idade da Terra Raio médio do Sol Massa da Terra Carga do elétron Raio médio da Terra Distância Terra Marte Idade aproimada do universo 0, m s m kg 0, C m km anos 3. Os números a seguir foram escritos em notação científica. Realize o caminho inverso e epresse os valores apresentados na notação decimal conforme o eemplo. 6, , , ,0038 1, , , , , , , ,

9 4. Na ilustração a seguir, temos informações sobre as grandezas físicas relacionadas a um veículo em movimento: 3 m/s kg 6000 N Quais são as grandezas indicadas na ilustração? a) massa, velocidade e energia b) quilograma, metro por segundo e newton c) massa, aceleração e força d) energia, tempo e velocidade e) velocidade, aceleração e tempo LEITURA COMPLEMENTAR Medidas Físicas A Física é uma ciência cujo objeto de estudo é a Natureza. Assim, ocupa-se das ações fundamentais entre os constituintes elementares da matéria, ou seja, entre os átomos e seus componentes. Particularmente na Mecânica, estuda-se o movimento e suas possíveis causas e origens. Ao estudar um dado fenômeno físico interessa-nos entender como certas propriedades ou grandezas associadas aos corpos participam desse fenômeno. O procedimento adotado nesse estudo e chamado de método científico, e basicamente composto de 3 etapas: observação, raciocínio (abstração) e eperimentação. A primeira etapa é a observação do fenômeno a ser compreendido. Realizam-se eperiências para poder repetir a observação e isolar, se necessário, o fenômeno de interesse. Na etapa de abstração, propõe-se um modelo (hipótese) com o propósito de eplicar e descrever o fenômeno. Finalmente, esta hipótese sugere novas eperiências cujos resultados irão ou não confirmar a hipótese feita; se ela se mostra adequada para eplicar um grande número de fatos, constitui-se no que chamamos de uma lei física. Estas leis são quantitativas, ou seja, devem ser epressas por funções matemáticas. Assim, para estabelecermos uma lei física está implícito que devemos avaliar quantitativamente uma ou mais grandezas físicas, e portanto realizar medidas. É importante notar que praticamente todas as teorias físicas conhecidas representam aproimações aplicáveis num certo domínio da eperiência. Assim, por eemplo, as leis da mecânica clássica são aplicáveis aos movimentos usuais de objetos macroscópicos, mas deiam de valer em determinadas situações. Por eemplo, quando as velocidades

10 são comparáveis com a da luz, deve-se levar em conta efeitos relativísticos. Já para objetos em escala atômica, é necessário empregar a mecânica quântica. Entretanto, o surgimento de uma nova teoria não inutiliza as teorias precedentes. É por isso que continuamos utilizando a mecânica newtoniana, desde que estejamos em seu domínio de validade. Grandezas Físicas e Padrões de Medida Todas as grandezas físicas podem ser epressas em termos de um pequeno número de unidades fundamentais. Fazer uma medida significa comparar uma quantidade de uma dada grandeza, com outra quantidade da mesma grandeza, definida como unidade ou padrão da mesma. Particularmente no estudo da mecânica, tratamos com três essas grandezas fundamentais: comprimentos, tempo e massa. A escolha de padrões destas grandezas determina o sistema de unidades de todas as grandezas usadas em Mecânica. No sistema usado pela comunidade científica, o Sistema Internacional (SI), temos os seguintes padrões: Grandeza Unidade Comprimento metro (m) Tempo segundo (s) Massa kilograma (kg) O sistema acima muitas vezes é também chamado de sistema MKS (m de metro, k de kilograma e s de segundo). Quando dizemos, por eemplo, que um dado comprimento vale 10 m, estamos dizendo que o comprimento em questão corresponde a dez vezes o comprimento da unidade padrão, o metro. As unidades de outras grandezas, como velocidade, energia, força, torque, são derivadas destas três unidades. Na tabela abaio estão listadas algumas destas grandezas. Grandeza Dimensão Unidade Força kg.m/s 2 newton (N) Trabalho N.m joule (J) Potência J/s watt (W) Velocidade m/s - Aceleração m/s 2 - Densidade kg/m 3 -

11 No quadro a seguir estão os prefios dos múltiplos e submúltiplos mais comuns das grandezas fundamentais, todos na base de potências de 10. Os prefios podem ser aplicados a qualquer unidade. Assim: 10 3 s é 1 milisegundo (ou 1 ms) 10 6 Watts é 1 megawatt ou 1MW. Múltiplo Prefio Símbolo tera T 10 9 giga G 10 6 mega M 10 3 kilo k 10 2 centi c 10 3 mili m 10 6 micro µ 10 9 nano n Medidas Físicas As medidas de grandezas físicas podem ser classificadas em duas categorias: medidas diretas e indiretas. A medida direta de uma grandeza é o resultado da leitura de uma magnitude mediante o uso de instrumento de medida, como por eemplo, um comprimento com uma régua graduada, ou ainda a de uma corrente elétrica com um amperímetro, a de uma massa com uma balança ou de um intervalo de tempo com um cronômetro. Uma medida indireta é a que resulta da aplicação de uma relação matemática que vincula a grandeza a ser medida com outras diretamente mensuráveis. Como por eemplo, a medida da velocidade média v de um carro pode ser obtida através da medida da distância percorrida ( X) e o intervalo de tempo ( t); sendo v = X t. Algarismos significativos A medida de uma grandeza física é sempre aproimada, por mais capaz que seja o operador e por mais preciso que seja o aparelho utilizado. Esta limitação reflete-se no número de algarismos que usamos para representar as medidas. Ou seja, só utilizamos os algarismos que temos certeza de estarem corretos, admitindo-se apenas o uso de um algarismo duvidoso. Claramente o número de algarismos significativos está diretamente ligado à precisão da medida, de forma que quanto mais precisa a medida, maior o número de algarismos significativos. Assim, por eemplo, se afirmamos que o resultado de uma medida é 3,24 cm estamos dizendo que os algarismos 3 e 2 são

12 corretos e que o algarismo 4 é duvidoso, não tendo sentido físico escrever qualquer algarismo após o 4. Disponível em: < Acesso em: 17 fev h41min. INDICAÇÕES Podcast Relações Matemáticas na Física. Disponível no endereço st/dispform.asp?id=37&source=http%3a%2f%2fwww%2eeja%2eeducacao%2eor g%2ebr%2fbibliotecadigital%2fcienciasnatureza%2fpodcasts%2fpaginas%2fpodca stem%2easp. Sequência didática do podcast Relações Matemáticas na Física. Disponível no endereço st/dispform.asp?id=37&source=http%3a%2f%2fwww%2eeja%2eeducacao%2eor g%2ebr%2fbibliotecadigital%2fcienciasnatureza%2fpodcasts%2fpaginas%2fpodca stem%2easp. Vídeo Medidas. Disponível no endereço dor/dispform.asp?id=8&source= eoseducadores/paginas/videosef.asp. REFERÊNCIAS FREERANGESTOCK. Concepção artística do universo. Disponível em: < Acesso em: 14 fev h36min.. Fertilização in vitro de uma célula embrionária vista através de um microscópico. Disponível em: < Acesso em: 14 fev h36 min.. Um planeta distante ou uma célula embrionária? Disponível em: < all&gid_search=&gid=&startat=125&perpage=25&page_num=6&sort_by=&sort_order= >. Acesso em: 14 fev h36min. GASPAR, A. Física: Mecânica. São Paulo: Ática, PIETROCOLA. M. Física em contetos: movimento, força, astronomia: volume 1. São Paulo: FTD, 2011.

13 GABARITO 1. Pode ser medido. É grandeza física! Não pode ser medido! Nome da unidade de medida Símbolo Velocidade metro por segundo quilômetro por hora m/s km/h metro por segundo m/s 2 Aceleração ao quadrado quilômetro por hora km/h 2 ao quadrado Respeito Tato Força newton N Energia joule J Tempo segundo minuto hora Tristeza Volume metro cúbico Coragem Paladar Alegria Temperatura Decepção Comprimento Dedicação Amor Área graus Celsius graus Fahrenheit Kelvin centímetro metro quilômetro metro quadrado quilômetro quadrado Trabalho joule s min h L m 3 ºC ºF K cm M km m2 km 2 J

14 2. Velocidade da luz no vácuo m/s m/s Massa de um próton 0, g 1, g Número de Avogadro , Raio do átomo de hidrogênio 0, m m Idade da Terra s s Raio médio do Sol m 6, m Massa da Terra kg kg Carga do elétron 0, C 1, C Raio médio da Terra m 6, m Distância Terra Marte km 7, km Idade aproimada do universo anos 1, anos 3. 6, , , ,0038 1, , , , , , , , , , ,0083 2, , Alternativa C Resolução do eercício 5 da aula 2 do livro de Física do NovoTelecurso As três medidas realizadas foram: 38,45 mm, 38,41 mm e 38,42 mm. Para determinação do valor médio desta medida, somamos os três valores obtidos e dividimos por três. Encontramos como resultado o valor 38,

15 Considerando que as três medidas foram epressas com quatro algarismos, devemos escrever o valor médio encontrado da mesma maneira. 38, Que forneceria como resultado para o valor médio da medida o número 38,42. Entretanto, observamos que o próimo algarismo depois do 2 é 6. Nessa situação somamos 1 ao último algarismo de 38,42 e a medida continua epressa com quatro algarismos e foi aproimada para 38,43 mm