b) 2,0 10 c) 4,0 10 d) 8,0 10

Transcrição

1 1. (Uerj 016) O número de bactérias em uma cultura cresce de modo análogo ao deslocamento de uma partícula em movimento uniformemente acelerado com velocidade inicial nula. Assim, pode-se afirmar que a taxa de crescimento de bactérias comporta-se da mesma maneira que a velocidade de uma partícula. Admita um experimento no qual foi medido o crescimento do número de bactérias em um meio adequado de cultura, durante um determinado período de tempo. Ao fim das 5 primeiras quatro horas do experimento, o número de bactérias era igual a Após a primeira hora, a taxa de crescimento dessa amostra, em número de bactérias por hora, foi igual a: 5 a) 1, b), c) 4, d) 8,0 10. (Pucpr 016) Durante um jogo de futebol, um goleiro chuta uma bola fazendo um ângulo de 30 com relação ao solo horizontal. Durante a trajetória, a bola alcança uma altura máxima de 5,0 m. Considerando que o ar não interfere no movimento da bola, qual a velocidade que a bola adquiriu logo após sair do contato do pé do goleiro? Use g 10 m s. a) 5 m s. b) 10 m s. c) 0 m s. d) 5 m s. Página 1 de 3

2 e) 50 m s. 3. (Puccamp 016) Para se calcular o coeficiente de atrito dinâmico entre uma moeda e uma chapa de fórmica, a moeda foi colocada para deslizar pela chapa, colocada em um ângulo de 37 com a horizontal. Foi possível medir que a moeda, partindo do repouso, deslizou,0 m em um intervalo de tempo de 1,0 s, em movimento uniformemente variado. Adote g 10 m s, sen 37 0,60 e cos 37 0,80. Nessas condições, o coeficiente de atrito dinâmico entre as superfícies vale a) 0,15. b) 0,0. c) 0,5. d) 0,30. e) 0, (Uerj 016) Em um experimento que recebeu seu nome, James Joule determinou o equivalente mecânico do calor: 1cal 4, J. Para isso, ele utilizou um dispositivo em que um conjunto de paletas giram imersas em água no interior de um recipiente. Considere um dispositivo igual a esse, no qual a energia cinética das paletas em movimento, totalmente convertida em calor, provoque uma variação de C em 100 g de água. Essa quantidade de calor corresponde à variação da energia cinética de um corpo de massa igual a 10 kg ao cair em queda livre de uma determinada altura. Essa altura, em metros, corresponde a: a),1 b) 4, c) 8,4 d) 16,8 5. (Pucpr 015) Nas regiões sul e nordeste do litoral da Inglaterra, existem construções em concreto em forma de refletores acústicos que foram utilizadas durante as décadas de 190 e 1930 para a detecção de aeronaves inimigas. O som produzido pelas Página de 3

3 aeronaves é refletido pela superfície parabólica e concentrado no ponto de foco, onde um vigia ou um microfone captava o som. Com o desenvolvimento de aeronaves mais rápidas e de sistemas de radares, os refletores tornaram-se obsoletos. Suponha que um vigia posicionado no centro de um refletor comece a escutar repentinamente o ruído de um avião inimigo que se aproxima em missão de ataque. O avião voa a uma velocidade constante de 540 km / h numa trajetória reta coincidente com o eixo da superfície parabólica do refletor. Se o som emitido pelo motor do avião demora 30,0 s para chegar ao refletor, a que distância o avião se encontra do refletor no instante em que o vigia escuta o som? Considere que a velocidade do som no ar é de 340 m / s. a) 10, km. b) 4,50 km. c) 14,7 km. d) 5,70 km. e) 6,00 km. 6. (Pucrj 015) Uma lebre e uma tartaruga decidem apostar uma corrida de 3 m. Exatamente às 1h, é dada a largada. A lebre dispara na frente, com velocidade constante de 5,0 m s. A tartaruga corre com velocidade constante de 4,0 m min, sem parar até o fim do percurso. A lebre, percebendo quão lenta se movia a tartaruga, decide descansar após percorrer metade da distância total, e então adormece por 7min55s. Página 3 de 3

4 Quando acorda, sai correndo com a mesma velocidade inicial, para tentar ganhar a corrida. O fim da história é conhecido. Qual é a vantagem de tempo da tartaruga sobre a lebre, na chegada, em segundos? a) 1,4 b) 1,8 c) 3, d) 5,0 e) 6,4 7. (G1 - cps 015) Se hoje um filme pode ser armazenado na forma de um arquivo digital, no passado, ele só podia existir na forma de rolos, contendo uma grande quantidade de fotogramas, conforme figura. Para causar a impressão de continuidade, esses fotogramas eram projetados um por um, a uma velocidade de 4 fotogramas por segundo. Se a cada 30mm da fita de um filme existe um único fotograma, em uma animação de 3 minutos de duração, a fita terá um comprimento aproximado, em metros, de a) 70. b) 90. c) 130. Página 4 de 3

5 d) 150. e) (Upe 015) Duas partículas, 1 e, se movem ao longo de uma linha horizontal, em rota de encontro com velocidades iniciais de módulos iguais a v1 10m / s e v 14m / s e acelerações contrárias às suas velocidades de módulos a 1,0m / s e 1 a 0,5m / s. Sabendo que o encontro entre elas ocorre, apenas, uma vez, o valor da separação inicial, d, entre as partículas vale a) 4m b) 8m c) 16m d) 96m e) 19m 9. (Ufsm 015) A castanha-do-pará (Bertholletia excelsa) é fonte de alimentação e renda das populações tradicionais da Amazônia. Sua coleta é realizada por extrativistas que percorrem quilômetros de trilhas nas matas, durante o período das chuvas amazônicas. A castanheira é uma das maiores árvores da floresta, atingindo facilmente a altura de 50m. O fruto da castanheira, um ouriço, tem cerca de 1kg e contém, em média, 16 sementes. Baseando-se nesses dados e considerando o valor padrão da aceleração da gravidade 9,81m / s, pode-se estimar que a velocidade com que o ouriço atinge o solo, ao cair do alto de uma castanheira, é de, em m / s, aproximadamente, a) 5,. b) 10,1. c) 0,4. Página 5 de 3

6 d) 31,3. e) 98, (Unesp 015) A fotografia mostra um avião bombardeiro norte-americano B5 despejando bombas sobre determinada cidade no Vietnã do Norte, em dezembro de 197. Durante essa operação, o avião bombardeiro sobrevoou, horizontalmente e com velocidade vetorial constante, a região atacada, enquanto abandonava as bombas que, na fotografia tirada de outro avião em repouso em relação ao bombardeiro, aparecem alinhadas verticalmente sob ele, durante a queda. Desprezando a resistência do ar e a atuação de forças horizontais sobre as bombas, é correto afirmar que: a) no referencial em repouso sobre a superfície da Terra, cada bomba percorreu uma trajetória parabólica diferente. b) no referencial em repouso sobre a superfície da Terra, as bombas estavam em movimento retilíneo acelerado. c) no referencial do avião bombardeiro, a trajetória de cada bomba é representada por um arco de parábola. d) enquanto caíam, as bombas estavam todas em repouso, uma em relação às outras. e) as bombas atingiram um mesmo ponto sobre a superfície da Terra, uma vez que caíram verticalmente. Página 6 de 3

7 11. (Mackenzie 015) Dois corpos A e B de massas ma 3 1,0 kg e m 1,0 10 kg, respectivamente, são abandonados de uma mesma altura h, no interior de um tubo vertical onde existe o vácuo. Para percorrer a altura h, a) o tempo de queda do corpo A é igual que o do corpo B. b) o tempo de queda do corpo A é maior que o do corpo B. c) o tempo de queda do corpo A é menor que o do corpo B. d) o tempo de queda depende do volume dos corpos A e B. e) o tempo de queda depende da forma geométrica dos corpos A e B. B 1. (Mackenzie 015) Vários corpos idênticos são abandonados de uma altura de 7,0m em relação ao solo, em intervalos de tempos iguais. Quando o primeiro corpo atingir o solo, o quinto corpo inicia seu movimento de queda livre. Desprezando a resistência do ar e adotando a aceleração da gravidade g 10,0 m / s, a velocidade do segundo corpo nessas condições é a) 10,0 m / s b) 6,0 m / s c) 3,0 m / s d) 9,0 m / s e) 1,0 m / s 13. (Pucmg 015) O edifício mais alto do Brasil ainda é o Mirante do Vale com 51 andares e uma altura de 170 metros. Se gotas de água caíssem em queda livre do último andar desse edifício, elas chegariam ao solo com uma velocidade de aproximadamente 00 km / h e poderiam causar danos a objetos e pessoas. Por outro lado, gotas de chuva caem de alturas muito maiores e atingem o solo sem ferir as pessoas ou danificar objetos. Isso ocorre porque: a) quando caem das nuvens, as gotas de água se dividem em partículas de massas desprezíveis. b) embora atinjam o solo com velocidades muito altas, as gotas não causam danos por serem líquidas. c) as gotas de água chegam ao solo com baixas velocidades, pois não caem em queda livre devido ao atrito com o ar. Página 7 de 3

8 d) as gotas de água têm massas muito pequenas e a aceleração da gravidade praticamente não afeta seus movimentos verticais. 14. (Uerj 015) Em uma área onde ocorreu uma catástrofe natural, um helicóptero em movimento retilíneo, a uma altura fixa do chão, deixa cair pacotes contendo alimentos. Cada pacote lançado atinge o solo em um ponto exatamente embaixo do helicóptero. Desprezando forças de atrito e de resistência, pode-se afirmar que as grandezas velocidade e aceleração dessa aeronave são classificadas, respectivamente, como: a) variável nula b) nula constante c) constante nula d) variável variável 15. (Ufrgs 015) Em uma região onde a aceleração da gravidade tem módulo constante, um projétil é disparado a partir do solo, em uma direção que faz um ângulo α com a direção horizontal, conforme representado na figura abaixo. Assinale a opção que, desconsiderando a resistência do ar, indica os gráficos que melhor representam, respectivamente, o comportamento da componente horizontal e o da componente vertical, da velocidade do projétil, em função do tempo. a) I e V. b) II e V. Página 8 de 3

9 c) II e III. d) IV e V. e) V e II. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Leia o texto a seguir e responda à(s) próxima(s) questão(ões). Nas origens do estudo sobre o movimento, o filósofo grego Aristóteles (384/383-3 a.c.) dizia que tudo o que havia no mundo pertencia ao seu lugar natural. De acordo com esse modelo, a terra apresenta-se em seu lugar natural abaixo da água, a água abaixo do ar, e o ar, por sua vez, abaixo do fogo, e acima de tudo um local perfeito constituído pelo manto de estrelas, pela Lua, pelo Sol e pelos demais planetas. Dessa forma, o modelo aristotélico explicava o motivo pelo qual a chama da vela tenta escapar do pavio, para cima, a areia cai de nossas mãos ao chão, e o rio corre para o mar, que se encontra acima da terra. A mecânica aristotélica também defendia que um corpo de maior quantidade de massa cai mais rápido que um corpo de menor massa, conhecimento que foi contrariado séculos depois, principalmente pelos estudos realizados por Galileu, Kepler e Newton. 16. (Uel 015) Com o avanço do conhecimento científico acerca da queda livre dos corpos, assinale a alternativa que indica, corretamente, o gráfico de deslocamento versus tempo que melhor representa esse movimento em regiões onde a resistência do ar é desprezível. a) b) Página 9 de 3

10 c) d) e) 17. (Unesp 014) Os dois primeiros colocados de uma prova de 100 m rasos de um campeonato de atletismo foram, respectivamente, os corredores A e B. O gráfico representa as velocidades escalares desses dois corredores em função do tempo, desde o instante da largada (t = 0) até os instantes em que eles cruzaram a linha de chegada. Analisando as informações do gráfico, é correto afirmar que, no instante em que o corredor A cruzou a linha de chegada, faltava ainda, para o corredor B completar a prova, uma distância, em metros, igual a a) 5. b) 5. c) 15. d) 0. e) 10. Página 10 de 3

11 18. (G1 - cftmg 014) Em uma via urbana com três faixas, uma delas é reservada exclusivamente para os ônibus com 1 m de comprimento, e as outras duas, para automóveis com 3 m. Os ônibus e os automóveis transportam, respectivamente, 40 e pessoas. Esses veículos estão inicialmente parados e, quando o sinal abre, deslocam-se com a mesma velocidade de 36 km/h. Considerando-se que a via está completamente ocupada com os veículos, e desprezando-se o espaço entre eles, se o sinal permanecer aberto durante 30 s, então a razão entre o número de pessoas dentro do ônibus e o de pessoas dentro dos automóveis que ultrapassou o sinal é igual a a),5. b) 3,3. c) 6,7. d) 7, (Uea 014) Com aproximadamente km de comprimento, o rio Amazonas disputa com o rio Nilo o título de rio mais extenso do planeta. Suponha que uma gota de água que percorra o rio Amazonas possua velocidade igual a 18 km/h e que essa velocidade se mantenha constante durante todo o percurso. Nessas condições, o tempo aproximado, em dias, que essa gota levaria para percorrer toda a extensão do rio é a) 0. b) 35. c) 5. d) 30. e) (Mackenzie 014) Certo piloto de kart é avaliado durante uma prova, ao longo de um trecho retilíneo de 00 m de comprimento. O tempo gasto nesse deslocamento foi 0,0 s e a velocidade escalar do veículo variou segundo o diagrama abaixo. Página 11 de 3

12 Nesse caso, a medida de v, no instante em que o kart concluiu o trecho foi a) 90,0km h b) 60,0km h c) 50,0km h d) 30,0km h e) 5,0km h 1. (Uerj 014) Em um longo trecho retilíneo de uma estrada, um automóvel se desloca a 80 km/h e um caminhão a 60 km/h, ambos no mesmo sentido e em movimento uniforme. Em determinado instante, o automóvel encontra-se 60 km atrás do caminhão. O intervalo de tempo, em horas, necessário para que o automóvel alcance o caminhão é cerca de: a) 1 b) c) 3 d) 4. (Uel 014) O desrespeito às leis de trânsito, principalmente àquelas relacionadas à velocidade permitida nas vias públicas, levou os órgãos regulamentares a utilizarem meios eletrônicos de fiscalização: os radares capazes de aferir a velocidade de um veículo e capturar sua imagem, comprovando a infração ao Código de Trânsito Brasileiro. Suponha que um motorista trafegue com seu carro à velocidade constante de 30 m/s em uma avenida cuja velocidade regulamentar seja de 60 km/h. A uma distância de 50 m, o Página 1 de 3

13 motorista percebe a existência de um radar fotográfico e, bruscamente, inicia a frenagem com uma desaceleração de 5 m/s. Sobre a ação do condutor, é correto afirmar que o veículo a) não terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 50 km/h. b) não terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 60 km/h. c) terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 64 km/h. d) terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 66 km/h. e) terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 7 km/h. 3. (Ucs 014) Tendo chegado atrasado ao casamento, um convidado conseguiu pegar uma última fatia de bolo e concluiu que experimentara o melhor glacê de toda a sua vida. Ouvindo falar que na cozinha havia mais um bolo, mas que seria cortado apenas em outra festa, ele foi até lá. Viu o bolo em cima de uma mesa perto da porta. Porém, percebeu que havia também uma cozinheira de costas para o bolo e para ele. Querendo passar o dedo no bolo sem ser pego pela cozinheira e conseguir pegar a maior quantidade de glacê possível, o convidado deduziu que, se passasse muito rápido, o dedo pegaria pouco glacê; mas, se passasse muito lentamente, corria o risco de ser descoberto. Supondo, então, que ele tenha 3 segundos para roubar o glacê sem ser notado e que a melhor técnica para conseguir a maior quantidade seja passar o dedo por 40,5 cm de bolo em MRUV, partindo do repouso, qual aceleração teria o dedo no intervalo de tempo do roubo do glacê? a) 0,03 m / s b) 0,04 m / s c) 0,09 m / s d) 1,05 m / s e) m / s 4. (Cefet MG 014) Um objeto tem a sua posição (x) em função do tempo (t) descrito pela parábola conforme o gráfico. Página 13 de 3

14 Analisando-se esse movimento, o módulo de sua velocidade inicial, em m/s, e de sua aceleração, em m/s, são respectivamente iguais a a) 10 e 0. b) 10 e 30. c) 0 e 10. d) 0 e 30. e) 30 e (Acafe 014) Sem proteção adequada, uma queda com skate pode causar sérias lesões, dependendo da velocidade que ocorre a queda. Um menino em repouso no seu skate encontra-se no ponto mais alto de uma rampa e começa a descer, chegando ao ponto mais baixo com velocidade de módulo,0 m/s. Em seguida, o menino se lança para baixo com o mesmo skate desse ponto mais alto com uma velocidade inicial de módulo 1,5 m/s. Sabendo que, em ambas as situações, após iniciado o movimento, o menino não toca mais os pés no solo, a alternativa correta que indica o módulo da velocidade, em m/s, com que o menino no skate chega ao ponto mais baixo na segunda situação, é: a) 0,5 b) 3,5 c),5 d),0 6. (G1 - cftmg 014) A situação em que o módulo da aceleração média será maior está descrita em: Página 14 de 3

15 a) Na Terra, uma pedra arremessada para cima encontra-se no ponto mais alto de sua trajetória. b) Um corredor velocista realiza a prova dos 100 m rasos alcançando a partir do repouso a velocidade de 11 m/s em 5 s. c) Um automóvel em movimento tem sua velocidade de 16 m/s reduzida a zero em 4 s diante de um sinal vermelho. d) Um avião, ao pousar, toca a pista de aterrissagem com uma velocidade inicial de 70 m/s, levando 14 s para alcançar o repouso. 7. (G1 - ifpe 014) Um trem bala, viajando a 396 km / h, tem a sua frente emparelhada com o início de um túnel de 80 m de comprimento (ver figura). Nesse exato momento, o trem desacelera a uma taxa de 5 m / s. Sabendo-se que o trem mantém essa desaceleração por todo o tempo em que atravessa completamente o túnel e que o mesmo possui 130 m de comprimento, é correto dizer que o trem irá gastar, para ultrapassá-lo totalmente, um tempo, em segundos, igual a: a) 3,6 b),0 c) 6,0 d) 1,8 e),4 8. (Uece 014) Uma pessoa, do alto de um prédio de altura H, joga uma bola verticalmente para baixo, com uma certa velocidade de lançamento. A bola atinge o solo com velocidade cujo módulo é V I. Em um segundo experimento, essa mesma bola é jogada do mesmo ponto no alto do prédio, verticalmente para cima e com mesmo módulo da velocidade de lançamento que no primeiro caso. A bola sobe até uma altura H acima do ponto de lançamento e chega ao solo com velocidade cujo módulo é V II. Página 15 de 3

16 Desprezando todos os atritos e considerando as trajetórias retilíneas, é correto afirmar-se que a) VI V II. b) VI V II. c) VI V II /. d) VI V II / (G1 - cps 014) Para os passageiros experimentarem a sensação equivalente à gravidade zero, um avião adaptado sobe vertiginosamente (figura 1) para, depois, iniciar uma descida brusca que dura apenas alguns segundos. Durante essa descida brusca, a velocidade horizontal mantém-se constante, variando apenas a velocidade vertical. Na parte central desse avião, há um espaço vazio onde os passageiros, deitados no chão, aguardam o mergulho da aeronave. No momento do mergulho, cada passageiro perde o contato com o piso da aeronave, podendo movimentar-se como um astronauta a bordo de uma nave em órbita (figura ). Página 16 de 3

17 A situação mostrada na figura é possível devido a) ao ganho de inércia do avião. b) ao ganho de peso dos passageiros. c) à perda de massa dos passageiros. d) à igualdade entre a inércia do avião e a inércia dos passageiros. e) à igualdade entre a aceleração do avião e a aceleração da gravidade. 30. (Cefet MG 014) Na Terra a aceleração da gravidade é aproximadamente igual a 10 m/s e na Lua, m/s. Se um objeto for abandonado de uma mesma altura em queda livre nos dois corpos celestes, então a razão entre os tempos de queda na Lua e na Terra é a) 1/ 10. b) 1/5. c) 1. d) 5. e) 10. Página 17 de 3

18 Gabarito: Resposta da questão 1: [A] O deslocamento ( Δ S) de uma partícula em movimento uniformemente variado a partir do repouso e a velocidade v são: a ΔS t v a t sendo a a aceleração escalar e t o tempo de movimento. Fazendo a analogia que sugere o enunciado e aplicando para o instantes t temos: a 5 a 5 bactérias ΔN t a 110. h 5 5 bactérias N a t N N 110. h 4 h e t 1h, Resposta da questão : [C] Sabendo que na posição da altura máxima a componente vertical da velocidade é zero, utilizando a equação de Torricelli, podemos dizer que: y oy v v a ΔS oy oy oy oy 0 v gh v 10 5 v 100 v 10 m s máx Note que a aceleração neste movimento é em módulo igual a aceleração da gravidade. Porém, a g, devido a aceleração da gravidade, no movimento analisado, está contra o Página 18 de 3

19 movimento. Sabendo que o ângulo de lançamento da bola é de 30 C, podemos encontrar a velocidade inicial da bola. voy vo sen 30 voy 10 vo sen 30 1 vo 0 m s Resposta da questão 3: [C] Analisando o proposto pelo enunciado, podemos desenhar o diagrama de forças que atuam sobre o corpo. Assim, analisando as forças, temos que: FR P sen 37 Fat P cos 37 N Pelos dados de deslocamento, podemos calcular a aceleração da moeda no tempo dado: a t ΔS vo t a1 a 4 m s Página 19 de 3

20 Diante disto, temos que: R R R at μ μ μ μ F P sen 37 F F P sen 37 N F P sen 37 P cos 37 m a m g sen 37 m g cos 37 a g sen 37 g cos ,6 μ 10 0,8 μ 0,5 Resposta da questão 4: [C] De acordo com o enunciado, temos que o calor fornecido à água é igual a variação de energia cinética de um corpo de 10 kg ao cair em queda livre. Utilizando os dados fornecidos no enunciado, para calcular o calor fornecido à água. Q m c ΔT Q Q 00 cal Como a energia potencial é dada em joules e sabendo que 1cal 4, J. Q 00 4, Q 840 J Por fim, temos que: Q E pi 840 m gh 840 h h 8,4 m Resposta da questão 5: [D] Página 0 de 3

21 A distância em que o avião se encontra do refletor no instante em que o vigia escuta o seu som é dado pelo tempo que a onda sonora chega a ele descontando a distância percorrida pelo avião no mesmo tempo que a onda leva para chegar ao seu destino. Distância percorrida pelo som d v t (1) s s (d s) até o observador no momento inicial t 0s. Onde: vs velocidade do som no ar (340 m/s) e t tempo para a onda sonora chegar ao observador. E a distância que o avião percorre enquanto a onda sonora se desloca até o observador é dada por equação semelhante: d v t () a a Onde: da distância percorrida pelo avião no tempo t, va velocidade do avião (m/s) km 1h 1000m m Sendo, va h 3600 s 1km s Fazendo a diferença das equações (1) e () temos a distância do observador d o ao avião no momento em que ele escuta o som. d o (vs v a) t Resposta da questão 6: [A] Calculando os tempos totais para cada competidor, em segundos, temos: Para a tartaruga: Página 1 de 3

22 3 m 60 s tt 8 min 480 s 4 m / min 1min Para a lebre: 16 m 60 s tl 7 min 55 s 6,4 s 40 s 55 s 481,4 s 5 m / s 1min Logo, a diferença de tempo total pró-tartaruga é de: t t 481, ,4 s T L Resposta da questão 7: [C] Dados: f 4 Hz; Δt 3 min 180 s; 30 mm 0,03 m. L f Δt ,03 19,6 m L 130 m. Resposta da questão 8: [E] Tomando as equações horárias das posições de cada móvel, temos: 1 s 0 10t t e s d 14t t Em que S posição de cada móvel (m) no instante t (s) No encontro dos móveis, as posições são iguais. s1 s t t d 14t t 4 Rearranjando os termos 3t 96t 4d 0 (1) Página de 3

23 Sabendo que o encontro ocorre apenas uma vez, temos um choque totalmente inelástico, isto é, a velocidade final das duas partículas é a mesma. t v1 10 t e v 14 v1 v t t 14 t t 16 s 3 Substituindo o tempo encontrado na equação (1), obtemos: d 0 d 19m Outra forma de pensar a resolução desta questão a partir da equação (1) é que o encontro dos móveis significa as raízes da equação quadrática. Como esse encontro se dá uma única vez, temos duas raízes reais iguais, ou seja, Δ 0, então: ( 96) 4 3 4d d d d 19 m 48 Resposta da questão 9: [D] Aplicando a equação de Torricelli à queda livre, temos: v g h v g h 9, v 31,3 m/s. Resposta da questão 10: [A] Como o avião bombardeiro tem velocidade horizontal constante, as bombas que são abandonadas têm essa mesma velocidade horizontal, por isso estão sempre abaixo dele. No referencial do outro avião que segue trajetória paralela à do bombardeiro, o movimento das bombas corresponde a uma queda livre, uma vez que a resistência do ar pode ser desprezada. A figura mostra as trajetórias parabólicas das bombas B 1, B, B 3 e Página 3 de 3

24 B 4 abandonadas, respectivamente, dos pontos P 1, P, P 3 e P 4 no referencial em repouso sobre a superfície da Terra. Resposta da questão 11: [A] Se o corpo está em queda livre, a resultante das forças sobre ele é seu próprio peso. Aplicando a segunda lei de Newton a essa situação: R P m a m g a g. A aceleração de queda independe da massa e é igual a aceleração da gravidade. Calculando o tempo de queda: g h h t t. g Consequentemente, o tempo de queda também independe da massa. Portanto, o tempo de queda é o mesmo para os dois corpos. Resposta da questão 1: [D] Calculando o tempo de queda: 1 h 7, h g t q tq 1,44 tq 1, s. g 10 Página 4 de 3

25 A figura mostra os cinco corpos e o tempo (t) de movimento de cada um deles. A velocidade do º corpo é: v v0 g t v ,9 v 9 m/s. Resposta da questão 13: [C] A queda da gota é, no início, um movimento acelerado. À medida que ela vai caindo, a força de resistência do ar vai aumentando com a velocidade até atingir a mesma intensidade do seu peso. Nesse ponto, a gota atinge sua velocidade limite, terminando a queda em movimento uniforme, com velocidade em torno de 30 km/h, insuficiente para causar danos a objetos ou pessoas. Resposta da questão 14: [C] Depois de lançado, a componente horizontal da velocidade vetorial do pacote não mais se altera, pois não há forças aplicadas no pacote nessa direção. Ou seja, nessa direção o movimento é retilíneo e uniforme. Se cada pacote lançado atinge o solo em um ponto Página 5 de 3

26 exatamente embaixo do helicóptero, então a aeronave também está em MRU, sendo, então, constante a velocidade e nula e aceleração. Resposta da questão 15: [B] As equações dessas componentes são: vx constante reta horizontal gráfico II. vy v0y g t reta decrescente gráfico V. Resposta da questão 16: [B] 1 A função horária do espaço é S g t. É uma função do º grau, portanto o gráfico é um arco de parábola. Resposta da questão 17: [D] O corredor A termina a prova em t = 10 s e o corredor B em t = 1 s. De 10 s a 1 s, B teve velocidade de 10 m/s, percorrendo: d vb Δt d 0 m. Resposta da questão 18: [A] Página 6 de 3

27 Dados: L B = 1 m; L A = 3 m; v = 36 km/h = 10 m/s; Δt 30s. Desconsiderando os tempos de aceleração, calculemos a distância percorrida por cada veículo: d v Δt d 300 m. Lembrando que são duas faixas para carros, a quantidade (Q) que passa de cada tipo de veículo é: d 300 Q B QB 5. LB 1 d 300 QA QB 00. LA 3 Calculando o número (n) de pessoas e fazendo a razão pedida: nb nb nb,5. na na 400 na Resposta da questão 19: [E] ΔS Δt 360 h Δt Δt 15 dias v 18 4 Resposta da questão 0: [A] Como a área sob um gráfico de velocidade versus o tempo nos fornece a distância percorrida e pelo enunciado sabemos que a pista tem 00 m, podemos calcular a velocidade final. Página 7 de 3

28 De acordo com o gráfico calculamos as áreas 1, e 3: 1 1,5 A1 75 A ,5 50 v 1,5 4 A3 v 5 A área total será: A v 5 v 150 v v 5 m / sv 90 km / h Resposta da questão 1: [C] Como se deslocam no mesmo sentido, a velocidade relativa entre eles é: vrel va vc km / h. Sendo a distância relativa, S 60km, o tempo necessário para o alcance é: rel Srel 60 t t 3 h. v 0 rel Resposta da questão : [E] Página 8 de 3

29 Da equação de Torricelli: v v0 a ΔS v v 400 v 0 m/s v 7 km/h. Resposta da questão 3: [C] Dados: ΔS 40,5cm 0,405m; v0 0; t 3s. a a 0,81 ΔS v0 t t 0,405 3 a a 0,09 m/s. 9 Resposta da questão 4: [C] Dados do gráfico: x0 0; t s (v 0 e x 0m). Como o gráfico é um arco de parábola, trata-se de movimento uniformemente variado (MUV). Usando, então, as respectivas equações: v v0 a t 0 v0 a v0 - a I t s a a x v0 t t 0 v0 0 v0 a II (I) em (II): 0 a a a 0 a 10 m/s. Em (I): v a v 10 v 0 m/s Página 9 de 3

30 Resposta da questão 5: [C] Sendo a mesma rampa nas duas situações, a aceleração escalar (a) e o deslocamento ( Δ S ) também são iguais nas duas situações. Dados: v 1 = m/s; v 01 = 0; v 0 = 1,5 m/s. v1 a ΔS a ΔS a ΔS 4 v 1,5 4 v 6,5 v v0 a ΔS v,5 m/s Resposta da questão 6: [A] Calculando a aceleração escalar média em cada caso: aa g 10 m/s. 11 ab, m/s. Δv 5 a m 16 a A ad ac a B. Δt ac 4 m/s ad 5 m/s. 14 Resposta da questão 7: [B] Dados: Δ S m; v 396 km/h 110 m/s; a 5 m/s. 0 Aplicando a equação horária do espaço para movimento uniformemente variado: Página 30 de 3

31 a 5 ΔS v0 t t t t t 44 t 84 0 t s t t t s. t 4 s. (não convém) Resposta da questão 8: [B] 1ª Solução: Quando a bola é lançada verticalmente para cima, ao passar novamente pelo ponto de lançamento, ela terá velocidade de mesmo módulo, igual ao módulo da velocidade de lançamento do primeiro experimento. Assim, nos dois experimentos a bola atinge o solo com a mesma velocidade. ª Solução: Como a bola é lançada da mesma altura com mesma velocidade inicial, ela tem a mesma energia mecânica inicial nos dois experimentos. Pela conservação da energia mecânica, a energia cinética final também será a mesma, uma vez que, em relação ao solo, a energia potencial final é nula. Calculando a velocidade final para os dois experimentos: final inicial mv mv0 Emec E mec m g H VI VII V0 g H. Resposta da questão 9: [E] Os passageiros estão em queda livre, portanto, com a aceleração igual à da gravidade. Resposta da questão 30: [D] Página 31 de 3

32 Da equação da queda livre: 1 h tlua h gterra gterra 10 h g t t g t g h g Terra Lua Lua t t Lua Terra 5. Página 3 de 3