Microeconomia. 8. Teoria dos Jogos. Francisco Lima. 1º ano 2º semestre 2013/2014 Licenciatura em Engenharia e Gestão Industrial

Transcrição

1 Microeconomia 8. Teoria dos Jogos Francisco Lima 1º ano 2º semestre 2013/2014 Licenciatura em Engenharia e Gestão Industrial

2 Teoria dos Jogos Teoria dos jogos é o estudo de como os agentes se comportam em situações estratégicas Decisões estratégicas são aquelas em que cada agente, no seu processo de decisão, tem de considerar como é que os outros agentes irão responder à sua decisão Conjunto de técnicas utilizadas para analisar a interação estratégica e prever o resultado dessa interação Trata-se de escolher as melhores opções, dadas as alternativas consideradas Um jogo é descrito por: jogadores; estratégias; resultados Comportamento estratégico dos agentes: Indivíduos; Empresas; Países; Exércitos Escolher estratégias que conjuntamente afetam todos os participantes existe uma interdependência entre as ações dos agentes 2

3 Teoria dos Jogos - Oligopólio Como o nº de empresas é pequeno em mercados de oligopólio, cada empresa tem de agir estrategicamente Cada empresas sabe que os seu lucros dependem não só da sua produção, mas também da produção das empresas rivais Há interação quando existem poucas empresas, todas mais ou menos da mesma dimensão (isto é, sem nenhuma ser dominante). Em oligopólio as empresas concorrem umas com as outras e o preço e a quantidade de equilíbrio resultam dessa interação Ao escolher o preço ou a quantidade, cada empresa tem de ter em conta a reação das outras O resultado depende do tipo de interação que se estabelecer Nos mercados concorrenciais, as empresas não interagem: são demasiado pequenas para influenciar o equilíbrio do mercado e só lhes resta tomar o preço como um dado e a partir daí escolher o seu nível de produção A empresa monopolista também não interage: faz Cmg=Rmg e determina o preço e a quantidade 3

4 Teoria dos Jogos Exemplos Guerra de preços Dilema do prisioneiro Decisões de produção Cartel OPEP Recursos comuns / Poluição Guerra fria Vencedor fica com tudo Decisão de entrada num mercado monopolista Airbus vs Boeing Publicidade Jogos cooperativos / Jogos não cooperativos Estratégias puras / Estratégias mistas Jogos não repetidos / Jogos repetidos Jogos simultâneos / Jogos sequenciais 4

5 Teoria dos Jogos Expresso, 07/01/2006 Expresso, 14/01/2006 5

6 Teoria dos Jogos Algumas soluções para jogos não cooperativos: Estratégia dominante A melhor estratégia para um jogador é independente da estratégia do outro jogador Equilíbrio em estratégias dominantes: a estratégia x domina a estratégia y se x é preferível a y em todas as ocasiões. Muitas vezes não há estratégias dominantes Equilíbrio de Nash jogo não cooperativo Nenhum jogador pode melhorar o seu resultado através da mudança unilateral da sua estratégia, ou seja, dada a estratégia do outro jogador, ou Cada jogador escolhe a estratégia que é ótima para si, dado que o outro jogador está a escolher a estratégia ótima para ele Um conjunto de estratégias é um equilíbrio de Nash se a escolha do jogador A é ótima dada a escolha feita por B, e a escolha de B é ótima dada a escolha de A Nenhuma das empresas tem incentivos para se desviar unilateralmente, pois nenhuma pode melhorar o seu resultado através de uma mudança unilateral de estratégia, isto é, dada a estratégia da(s) outra(s). 6

7 O que acontece quando cada empresa insiste em descer o preço abaixo do preço da outra? 7

8 Uma matriz de resultados para uma guerra de preços Preço normal vs. Preço mais baixo (de guerra) 8

9 Deve um duopolista tentar o preço de monopólio? Preço alto vs. Preço elevado 9

10 O Dilema do Prisioneiro O dilema do prisioneiro é um jogo entre dois prisioneiros que ilustra porque é que a cooperação é difícil de manter mesmo quando é mutuamente benéfica Confessar, ou não confessar, eis o dilema do prisioneiro É também equilíbrio em estratégias dominantes 10

11 O Dilema do Prisioneiro O dilema do prisioneiro ilustra a dificuldade em manter a cooperação Os agentes falham em cooperar, mesmo em situações em que a cooperação os levaria a ficar melhor A estratégia dominante é a melhor estratégia que um jogador pode seguir independentemente das estratégias seguidas pelos outros jogadores A cooperação é difícil de manter porque não é no melhor interesse do jogador individual O interesse próprio torna difícil manter o resultado cooperativo no oligopólio com baixa produção, preços elevados e lucros de monopólio 11

12 O comportamento não cooperativo leva a maior poluição É também equilíbrio em estratégias dominantes 12

13 Os países ganham com o comércio e perdem com a guerra comercial Este equilíbrio de Nash é também equilíbrio em estratégias dominantes 13

14 Oligopólio Por vezes o jogadores cooperam As empresas que se preocupam com os lucros futuros irão cooperar em jogos repetidos, em vez de fazer batota num único jogo para atingir um ganho de um período Política Pública e Oligopólio A cooperação entre empresas num oligopólio não é desejável do ponto de vista da sociedade como um todo Leva a uma produção demasiado baixa e a um preço demasiado alto 14

15 Multiplicidade de equilíbrios Pode haver jogos em que existe mais de um equilíbrio de Nash. No exemplo abaixo existem dois: (PA,PA) e (PB,PB). Como escolher um? Empresa B Preço Alto Preço Baixo A PA PB

16 Multiplicidade de equilíbrios Neste caso há um equilíbrio - (PA,PA) - que é superior ao outro (ambas as empresas ficam melhor nele), mas uma vez chegados a (PB,PB) só com coordenação entre as empresas se poderá mudar para (PA,PA) Se não houver superioridade de nenhum dos equilíbrios (uma empresa prefere um, outra prefere outro), então não é possível prever, sem mais, qual irá prevalecer (poderá depender da ordem de jogada) 16

17 Jogos sequenciais Jogos sequenciais (versus jogos simultâneos, como temos estado a ver até aqui): a ordem pela qual os jogadores escolhem a sua estratégia importa para o equilíbrio que se vai estabelecer Não decidem ao mesmo tempo Pode haver vantagem em ser o 1º a jogar: o 1º sabe que pode influenciar a escolha do 2º com a sua própria jogada, mas o 2º não pode influenciar a decisão do 1º Os jogos simultâneos são representados em matrizes - forma normal - os sequenciais em árvores - forma extensiva 17

18 Jogos sequenciais Exemplo hipotético da escolha de standards: duas empresas, A e B, dois standards, A e B. Cada empresa prefere escolher o seu próprio standard, mas é bom que haja compatibilidade, isto é, que as duas utilizem o mesmo. A é a 1ª a escolher: Standard A (10,5) Empresa A Standard A Standard B Empresa B Empresa B Standard B Standard A (4,4) (2,2) Standard B (5,10) 18

19 Jogos sequenciais O conceito de equilíbrio equivalente ao de Nash para jogos sequenciais é o de equilíbrio perfeito nos subjogos Trata-se de resolver o jogo de trás para a frente Se A tiver escolhido o standard A, B deve escolher também A; se A tiver escolhido o standard B, B deve escolher B Então, A sabe que B escolherá sempre o mesmo standard que A escolheu, logo pode induzir o equilíbrio (A,A) ou o (B,B), consoante escolha inicialmente o standard A ou o B Irá naturalmente escolher o A, que é o que lhe dá maior resultado (10>5) O equilíbrio deste jogo sequencial será (A,A) A tem vantagem em ser a 1ª a escolher (se fosse B a 1ª acabaríamos no equilíbrio (B,B), que é pior para a empresa A) Se este jogo fosse jogado simultaneamente teríamos 2 equilíbrios - (A,A) e (B,B) -, sem saber qual escolher Quando uma empresa se antecipar à outra permite que só um destes equilíbrios subsista. 19

20 Jogos sequenciais Para que o resultado seja de facto (A,A) a escolha da empresa A tem de ser irreversível Se A puder alterar a opção pelo standard A depois da escolha de B, então B irá escolher o standard B, pois sabe que nesse caso A preferirá adotar também o B (5>4) B tem de ter conhecimento inequívoco da escolha de A Este tipo de abordagem também se pode aplicar a jogos de constituição de barreiras estratégicas à entrada A empresa já instalada pode investir em muita capacidade (o que é uma decisão irreversível e observável) para mostrar aos candidatos a rivais que, caso entrem no mercado, a vida não lhes será facilitada havendo muita capacidade instalada os custos de aumentar substancialmente a produção de um momento para o outro - induzindo uma quebra de preços e assim devastando as prespetivas de lucro da empresa que está a pensar estabelecer-se no mercado - são baixos, logo é bastante provável que essa estratégia venha a ser seguida. 20

21 Jogos repetidos O equilíbrio pode ser diferente consoante as empresas concorram uma só vez (como vimos até agora) ou durante muito tempo (jogo repetido), e consoante saibam ou não quando vai terminar a sua interação Na realidade as empresas enfrentam-se repetidamente ao longo do tempo, pelo que uma estratégia escolhida hoje poderá influenciar a escolha futura das outras De uma forma geral, a repetição do jogo incita à cooperação Se a duração do jogo for infinita, ou finita mas desconhecida, então podem verificar-se comportamentos cooperativos, pois os jogadores não sabem quando vai cessar a sua interação 21

22 Resumo Quando as decisões das empresas afetam diretamente os resultados dos seus concorrentes, é necessário ter em conta a reação que estes podem ter A teoria dos jogos analisa explicitamente este processo de interação O conceito de equilíbrio mais empregue é o de equilíbrio de Nash Num equilíbrio de Nash cada jogador escolhe a melhor opção para si, dado que os outros jogadores estão a fazer o mesmo 22

23 Resumo A repetição dos jogos pode criar equilíbrios que não existem quando os jogos se desenrolam uma única vez Contudo, é crucial que o jogo se repita perpetuamente ou, pelo menos, que o momento do fim do jogo não seja conhecido dos jogadores Quando os jogadores decidem de forma sequencial, a ordem das jogadas é decisiva para o equilíbrio que se vem a formar A melhor decisão pode ser uma que não parece ótima, mas que o é porque leva o outro jogador a tomar decisões que são as melhores do ponto de vista do primeiro Crucial que decisões do primeiro sejam irreversíveis e do conhecimento do segundo 23

24 Bibliografia Mata (2013) Cp. 17 Interação Estratégica Partes de outros capítulos (18 a 20) do livro também podem interessar 24