QUESTÕES COMENTADAS DE RACIOCÍNIO LÓGICO PARTE I

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1 QUESTÕES COMENTADAS DE RACIOCÍNIO LÓGICO PARTE I Olá pessoal, tudo em paz? amos apresentar a vocês nessas aulas, um pequeno resumo com questões comentadas, que servirá de modelo na resolução de outras questões parecidas ou que tenham o mesmo princípio lógico de formulação. Precisamos dominar cada principio ou estrutura lógica nessas questões, pois esses princípios lógicos são muito freqüentes em provas. Questões formadas pelos conectivos: Se premissa A, então premissa B e ou premissa A, ou premissa B. 1. (ESA) Se era viajou, nem Camile nem Carla foram ao casamento. Se Carla não foi ao casamento, anderléia viajou. Se anderléia viajou, o navio afundou. Ora, o navio não afundou. Logo: A) era não viajou e Carla não foi ao casamento. B) Camile e Carla não foram ao casamento. C) Carla não foi ao casamento e anderléia não viajou. D) Carla não foi ao casamento ou anderléia viajou. E) era e anderléia não viajaram. Comentários: a primeira preocupação deve ser dispor todas as proposições, na mesma seqüência do enunciado. Logo, temos que: 1ª - Se era viajou, nem Camile nem Carla foram ao casamento. 2ª - Se Carla não foi ao casamento, anderléia viajou. 3ª - Se anderléia viajou, o navio afundou. Ora, o navio não afundou. Observe que o ponto que vai servir como referencial para resolver a questão é: o navio não afundou, isso porque é uma premissa incondicional. Como a questão é muito fácil nem precisamos fazer qualquer esquema de demonstração. amos apenas comparar as proposições com o nosso referencial. Procurando nas proposições observamos que: Se o navio não afundou, comparando com a 3ª, então anderléia não viajou. Se anderléia não viajou, comparando com a 2ª, então Carla foi ao casamento. Se Carla foi ao casamento, comparando com a 1ª, então era não viajou. Comparando agora as conclusões obtidas com as alternativas, notamos que a resposta encontra-se na opção E. era e anderléia não viajaram. Para esse tipo de questão que apresenta: Se premissa A, então premissa B, podemos fazer um quadro resumo usando as regras estabelecidas pela lógica matemática:

2 Quadro-Resumo: Se premissa A, então premissa B Se A () Se A () A () A () ou () B () B () ou () Se B () Se B () Nesse quadro vemos um resumo de todas as possibilidades para relacionar premissas em problemas do tipo: Se premissa A, então premissa B. 2. (Prova TCU/1999) Se Beraldo briga com Beatriz, então Beatriz briga com Bia. Se Beatriz briga com Bia, então Bia vai ao bar. Se Bia vai ao bar, então Beto briga com Bia. Ora, Beto não briga com Bia. Logo: A) Bia não vai ao bar e Beatriz briga com Bia. B) Bia vai ao bar e Beatriz briga com Bia. C) Beatriz não briga com Bia e Beraldo não briga com Beatriz. D) Beatriz briga com Bia e Beraldo briga com Beatriz. E) Beatriz não briga com Bia e Beraldo briga com Beatriz. Comentários: seguindo o mesmo raciocínio da questão anterior, vamos inicialmente, dispor todas as proposições: 1ª - Se Beraldo briga com Beatriz, então Beatriz briga com Bia. 2ª - Se Beatriz briga com Bia, então Bia vai ao bar. 3ª - Se Bia vai ao bar, então Beto briga com Bia. Ora, Beto não briga com Bia. Note que a premissa incondicional que vai servir como referencia para resolver o problema é: Beto não briga com Bia. Só nos resta agora comparar as proposições com o nosso referencial. Procurando nas proposições observamos que: Se Beto não briga com Bia, comparando com a 3ª, então Bia não vai ao bar. Se Bia não vai ao bar, comparando com a 2ª, então Beatriz não briga com Bia. Se Beatriz não briga com Bia, comparando com a 1ª, Beraldo não briga com Beatriz. Observando as opções, concluímos que a resposta correta é a opção C. Beatriz não briga com Bia e Beraldo não briga com Beatriz.

3 3. (Prova TCU/1999) Se lávia é filha de ernanda, então Ana não é filha de Alice. Ou Ana é filha de Alice, ou Ênia é filha de Elisa. Se Paula não é filha de Paulete, então lávia é filha de ernanda. Ora, nem Ênia é filha de Elisa nem Inês é filha de Isa. A) Paula é filha de Paulete e lávia é filha de ernanda. B) Paula é filha de Paulete e Ana é filha de Alice. C) Paula não é filha de Paulete e Ana é filha de Alice. D) Ênia é filha de Elisa ou lávia é filha de ernanda. E) Se Ana é filha de Alice, lávia é filha de ernanda. Comentários: Transcrevendo as proposições do enunciado, temos que: Se lávia é filha de ernanda, então Ana não é filha de Alice. Ou Ana é filha de Alice, ou Ênia é filha de Elisa. Se Paula não é filha de Paulete, então lávia é filha de ernanda. Ora, nem Ênia é filha de Elisa nem Inês é filha de Isa. Notamos que a nossa premissa incondicional é: nem Ênia é filha de Elisa nem Inês é filha de Isa. Todavia identificamos na estrutura da questão, a presença de uma nova formação. Observe a estrutura presente na segunda proposição: ou Ana é filha de Alice ou Ênia é filha de Elisa. Trata-se da estrutura ou premissa A, ou premissa B. O que caracteriza uma distinção em relação à questão anterior. Agora vamos comparar as proposições com o nosso referencial, nem Ênia é filha de Elisa nem Inês é filha de Isa. Procurando nas proposições observamos que: 1ª - Se lávia é filha de ernanda, então Ana não é filha de Alice. 2ª - Ou Ana é filha de Alice, ou Ênia é filha de Elisa. 3ª - Se Paula não é filha de Paulete, então lávia é filha de ernanda. Se nem Ênia é filha de Elisa nem Inês é filha de Isa. Comparando com a 2ª, vemos que se Ênia não é filha de Elisa, então Ana é filha de Alice. Ana é filha de Alice. Comparando com a 1ª, vemos que se Ana é filha de Alice, então lávia não é filha de ernanda. lávia não é filha de ernanda. Comparando com a 3ª, vemos que se lávia não é filha de ernanda, então Paula é filha de Paulete. Com essas conclusões podemos ver que a opção correta é a letra D. Paula é filha de Paulete e Ana é filha de Alice. Para analisar essa nova formação, podemos seguir o que está disposto no quadroresumo abaixo:

4 Quadro-Resumo: Ou premissa A, ou premissa B () () () () ou () () ou () () () () Nesse quadro vemos um resumo de todas as possibilidades para relacionar premissas em problemas do tipo: Ou premissa A, ou premissa B. 4. (ESA) Ricardo, Rogério e Renato são irmãos. Um deles é médico, outro é professor, e o outro é músico. Sabe-se que: I- ou Ricardo é médico, ou Renato é médico; II- ou Ricardo é professor, ou Rogério é músico; III- ou Renato é músico, ou Rogério é músico; I- ou Rogério é professor, ou Renato é professor. Portanto, as profissões de Ricardo, Rogério e Renato são respectivamente: A) professor, médico, músico. B) médico, professor, músico. C) professor, músico, médico. D) músico, médico, professor. E) médico, músico, professor. Comentários: Observe que nessa questão não foi dado o referencial, aquela informação que é a verdade do enunciado e ponto de partida para a resolução do problema. Neste caso, teremos que escolher uma premissa para ser esse ponto de partida. ejamos: 1ª - ou Ricardo é médico, ou Renato é médico. 2ª - ou Ricardo é professor, ou Rogério é músico.

5 3ª - ou Renato é músico, ou Rogério é músico. 4ª - ou Rogério é professor, ou Renato é professor. Note que todas as proposições são do tipo ou (premissa A), ou (premissa B). É lógico que se a premissa de partida é falsa, então a de chegada é verdadeira. amos, a título de sugestão, dizer que Renato é professor. Daí, teremos: Ora, Renato é professor! Colocando ou nas sentenças de baixo para cima, ficamos com o quadro descrito abaixo. 1ª - ou Ricardo é médico, ou Renato é médico. 2ª - ou Ricardo é professor, ou Rogério é músico. 3ª - ou Renato é músico, ou Rogério é músico. 4ª - ou Rogério é professor, ou Renato é professor. Agora podemos dizer que: Ricardo é médico; Rogério é músico; e Renato é professor, portanto a resposta é a opção e. Claro que poderíamos ter escolhido outra hipótese, que por sua vez, poderia falhar ou solucionar o problema. Como a hipótese que escolhemos não apresentou qualquer incompatibilidade (nenhuma conclusão entrando em choque com outra) entre as sentenças, ela solucionou o problema. Grande abraço a todos e a todas! Bom estudo, sucesso, e principalmente muita realização e felicidade que é o alvo principal da nossa busca.