MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO

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1 MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO Raciocínio lógico: resolução de problemas envolvendo frações, conjuntos, porcentagens, sequencias (com números, com figuras, de palavras). Raciocínio lógico-matemático: proposições, conectivos, equivalência e implicação lógica, argumentos válidos. 01- Beraldo estava atravessando uma ponte com sua cesta de maçãs quando encontrou três amigos. Ao primeiro, deu 1/9 do total de maçãs; ao segundo, deu 1/5 do total e ao terceiro deu 1/3, sobrando ainda 32 maçãs no cesto. Quantas maçãs Beraldo deu ao segundo amigo? a) 10 b) 30 c) 18 d) Num certo mês, um servidor público do Estado de Minas Gerais gastou1/6 da sua remuneração com a faculdade; 1/3 com aluguel; 1/5 com alimentação e 1/10 com vestuário. Sabendo que, depois de efetuados estes gastos, faltariam ainda R$ 160,00 para comprar um celular de R$520,00, de quanto é a sua remuneração total? a) R$ 2.200,00 b) R$ 1.800,00 c) R$ 1.400,00 d) R$ 1.200, Por conta da desativação de um presídio estadual, os presos deste serão removidos, sucessivamente, da seguinte forma: primeiro, 1/4 do total de presos serão removidos para o presídio A; depois, 1/3 dos que sobraram da primeira remoção irá para o presídio B; em seguida, 1/2 dos que sobraram da segunda remoção irá para o presídio C e os 200 restantes irão para o presídio D. Quantos presos serão removidos? a) 200 b) 400 c) 600 d) Dados os conjuntos A = {1, 2, -1, 0, 4, 3, 5} e B = {-1, 4, 2, 0, 5, 7}, assinale a afirmação correta: a) A B = {2, 4, 0, 1} b) A (B A) = c) A B = {-1, 4, 2, 0, 5, 7, 3} d) (A B) A = {-1, 0} 05- Em uma escola que tem 415 alunos, 221 alunos estudam inglês, 163 Francês e 52 estudam ambas as línguas. Quantos alunos não estudam nenhuma das duas? a) 83 b) 80 c) 76 d) 68

2 06- Em um município, foi realizada uma pesquisa sobre a preferência entre dois dos jornais mais vendidos: Alfa e Beta. O resultado foi o seguinte: 70% dos entrevistados são leitores do jornal Alfa e 50% são leitores do jornal Beta. Sabendo que todos os entrevistados são leitores de pelo menos um dos dois jornais, qual a porcentagem dos que lêem ambos? a) 25% b) 35% c) 20% d) 10% 07- Uma empresa de turismo deseja saber qual o destino preferido entre os turistas internacionais. Para isso, efetuou uma pesquisa dos locais mais visitados por estes. Considerando apenas os três locais mais visitados, concluiu que, em cada 1000 pessoas consultadas, 600 viajaram para Nova Yorque; 400 viajaram para Londres; 300 viajaram para Roma; 200 viajaram para Nova Yorque e Londres; 150 viajaram para Nova Yorque e Roma; 100 viajaram para Londres e Roma; 20 viajaram para os três destinos. Calcule o numero de pessoas que viajaram para dois ou mais destinos. a) 380 b) 410 c) 460 d) Sendo dad:o um conjunto A com n elementos, indiquemos por a o número de subconjuntos de A. Seja B o conjunto que se obtém acrescentando um novo elemento a A e indiquemos por b o número de subconjuntos de B. A relação entre a e b é a) 2a = b b) a = 2b c) b = a + 1 d) n. a = (n + 1).b 09- Suponha que a população de uma cidade seja de 4 milhões de habitantes. Em um período chuvoso, cerca de 24 mil habitantes tiveram gripe. Isso significa dizer que a porcentagem da população que teve esta doença é igual a a) 12% b) 6% c) 1,2% d) 0,6% 10- A reforma de um prédio custaria X reais. Contudo, depois de uma pesquisa de mercado, esta sofreu três abatimentos sucessivos: de 5%, depois 6% e depois mais 3%. O abatimento total sobre o valor inicial da reforma foi de: a) 14% b) 13,38%. c) 15,29% d) 17%

3 Object 1 Object 2 Object 3 GABARITO 01. C Chamando o total de maçãs de x, teremos: Desta forma, foram dadas, ao segundo amigo: 1/5. 90 = 18 maçãs. (item C) 02. B Chamando a remuneração do servidor de x, teremos: Sabendo que depois de efetuados estes gastos, faltariam ainda R$ 160,00 para comprar um celular de R$520,00, então: Com isso, a resposta correta é a alternativa B. 03. D Fazendo as remoções sucessivas, teremos: 1ª remoção: Removidos = (1/4).x Sobraram = x (1/4).x = (3/4).x 2ª remoção: Removidos = (1/3).(3/4).x = (1/4).x Sobraram = (3/4).x (1/4).x = (1/2).x 3ª remoção: Removidos = (1/2).(1/2).x = (1/4).x

4 Sobraram = (1/2).x (1/4).x = (1/4).x 4ª remoção: Removidos = (1/4).x = 200 x = x = 800 presos Logo, a opção correta é a letra D. 04. B Sendo A = {1, 2, -1, 0, 4, 3, 5} e B = {-1, 4, 2, 0, 5, 7}, e analisando cada item, teremos: a) A B = {-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 7} (F) b) A (B A) = {1, 2, -1, 0, 4, 3, 5} {7} = (V) c) A B = {-1, 0, 2, 4, 5} (F) d) (A B) A = {-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 7} {1, 2, -1, 0, 4, 3, 5} = {-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5} (F) 05. A Representando no diagrama de Venn-Euler, começando a preencher os espaços vazios a partir da interseção, teremos: Com isso, a quantidade de alunos (x) que não estudam nenhuma das línguas é: x = x = 415 x = x = 83 alunos 06. C Representando no diagrama de Venn-Euler, começando a preencher os espaços vazios a partir da interseção, teremos: Daí, temos: 70% x + x + 50% x = 100% 120% x = 100% X = 120% 100%

5 x = 20% 07. B Representando no diagrama de Venn-Euler, começando a preencher os espaços vazios a partir da interseção, teremos: 1) 20 viajaram para os três destinos: 2) 200 viajaram para Nova Yorque e Londres; 150 viajaram para Nova Yorque e Roma; 100 viajaram para Londres e Roma: 3) 600 viajaram para Nova Yorque; 400 viajaram para Londres; 300 viajaram para Roma: Com isso, o numero de pessoas que viajaram para dois ou mais destinos é: Total = Total = 410 pessoas Logo, a opção correta é a opção B.

6 08. A Sabe-se que o número de subconjuntos de um conjunto é dado por:, onde n é o número de elementos do conjunto. Sabendo também que, de acordo com o enunciado, n(b) = n(a) + 1, então: 1) número de subconjuntos de A (supondo que A tem n elementos): 2) número de subconjuntos de B (lembrando que B tem n + 1 elementos): Com isso, percebemos que b = 2a. Logo, o item certo é a opção A. 09. D Neste caso, basta fazer uma regra de três para resolver o problema: % P P = P = / P = 24/40 P = 0,6% 10. B Para facilitar os cálculos, adote que o valor da obra era de R$ 100,00. Calculando cada desconto sucessivamente, e separadamente, obtemos: 1º desconto: 100 5%.100 = = 95,00. 2º desconto: 95 6%.95 = 95 5,7 = 89,30. 3º desconto: 89,30 3%.89,30 = 89,30 2,68 = 86,62. Portanto, custo total da reforma foi de ,62 = 13,38%. (opção B)