Física Experimental II

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1 Universidade Federal Fluminense - PUVR Física Experimental II 1 Objetivos Experiência: Superfícies Equipotenciais 1. Traçar as linhas equipotenciais do campo elétrico de dois condutores a partir de medidas de diferenças de potencial obtidas com um multímetro. 2. Calcular o campo elétrico em um ponto localizado entre os dois condutores a partir das medidas de diferença de potencial. 3. Vericar experimentalmente os efeitos de blindagem de condutores carregados em equilíbrio eletrostático. 2 Material e equipamentos Cuba com água, papel milimetrado, fonte de potência, terminais elétricos de diversas formas, multímetro, cabos. 3 Fundamentos teóricos O campo elétrico pode ser escrito da seguinte forma E = Φ, a qual nos fornece uma relação entre o campo elétrico E e o potencial eletrostático Φ. Usando geometria diferencial pode-se demostrar que a expressão Φ fornece um vetor normal à superfície denida por Φ, e assim podemos armar que o campo elétrico será perpendicular à superfície denida por Φ. Desta relação também se desprende que na direção onde o potencial eletrostático Φ é constante o campo elétrico resultante será nulo. 1

2 4 Procedimento Estudaremos as supercies equipotenciais para dois tipos de arranjos. Primeiramente usando contatos planos e paralelos e posteriormente considerando um terminal pontual e outro cilíndrico. 4.1 Terminais planos e paralelos 1. Monte os dois terminais metálicos planos paralelamente, distando um do outro 8 cm, na cuba com cerca de 1 cm de água. Anote a posição (coordenadas) das duas placas no papel milimetrado. 2. Conecte os terminais da fonte a cada uma das placas. 3. Conecte o terminal comum do multímetro (ajustado para medida de tensão contínua) à placa ligada ao terminal negativo (preto) da fonte. 4. Regule a fonte para 12 V. 5. Use a ponta de prova ligada ao terminal de entrada do multímetro e meça as diferenças de potencial tomando como referência a placa negativa (este será o zero de tensão). 6. Com o objetivo de esboçar as curvas equipotenciais produzidas por esta montagem, coloque a ponta de prova do multímetro sobre um ponto entre as placas cuja ddp marque 2 V. Utilize o papel milimetrado e anote as coordenadas deste ponto. 7. Desloque a ponta de prova ao longo da cuba mantendo a leitura do multímetro em 2 V e anote a coordenada de pelo menos dez pontos, tanto entre as placas, como fora delas. 8. Ligando-se estes pontos (veja qual é a melhor forma), obtém-se uma gura aproximada para a equipotencial de 2 V. 9. Repita os procedimentos 6, 7 e 8 para ddp de 4, 6, 8 e 10 V. 10. Verique o comportamento da ddp para pontos atrás das duas placas. 4.2 Terminal pontual e cilíndrico 1. Coloque o terminal pontual (ponta metálica) e o cilíndrico dentro da cuba, com os dois separados por 8 cm. Anote a posição (coordenadas) dos terminais elétricos usados. 2

3 2. Ligue o terminal pontual ao pólo negativo e o cilíndrico ao pólo positivo da fonte. 3. Regule a fonte em 12 V. 4. Proceda como anteriormente, tomando o terminal potual como referência, e meça as curvas equipotenciais em torno da ponta e do cilindro. 5. Verique como varia o potencial em diferentes pontos no interior do cilindro. 5 Análise dos dados 5.1 Placas planas paralelas 1. Faça um esboço das linhas de campo elétrico a partir das equipotenciais obtidas entre as placas. Justique seu procedimento. 2. Analisando-se as curvas equipotenciais, o que se pode armar acerca do campo entre as placas e próximo aos seus centros? E sobre o campo mais próximo às extremidades? 3. O que se pode concluir, a partir das suas medidas, sobre o campo elétrico na região atrás das placas? 4. Calcule o campo elétrico em um ponto localizado entre os dois condutores a partir das medidas de diferença de potencial. 5.2 Terminal pontual e cilíndrico 1. Faça um esboço das linhas de campo elétrico a partir das equipotenciais obtidas entre os contatos. Justique seu procedimento. 2. O que você observa com relação à variação do potencial elétrico dentro e fora do terminal cilíndrico? 3. O que se pode armar, com base em suas medidas, sobre o campo elétrico nas diferentes regiões envolvidas no experimento? 4. Seus resultados no terminal cilíndrico são compatíveis com a lei de Gauss? 3

4 6 Elaboração do relatório De posse dos dados obtidos, dos cálculos, das tabelas, dos desenhos e das respostas da Seção 5, elabore um relatório contendo pelo menos os itens: 1. Folha rosto com os nomes dos integrantes do grupo devidamente assinado por eles. 2. Título. 3. Introdução: Importância da experiência e caracterização do problema. 4. Objetivos: O que se pretende realizar? O que se tenciona provar? 5. Fundamentação teórica. 6. Material e equipamentos utilizados. 7. Montagem da experiência: Descrever a montagem da experiência assim como também os cuidados tomados na mesma. 8. Resultados: Apresentação de tabelas, desenhos e leituras de instrumentos de medida. 9. Discussão dos resultados: Os resultados do relatório necessariamente precisam de uma análise de erro cuidadosa. Os resultados estão em acordo com a teoria? Sim? Não? Justique. Que diculdades foram encontradas durante a experiência? 10. Conclusão: O que aprederam? O que conseguiram (ou não conseguiram) provar? Como poderia ser melhorada a experiência? Como poderia ser melhorada a coleta de dados? Etc. 11. Bibliograa. 4

5 Formulário: N i=1 σ = (T i T ) 2 σ N 1 m = σ N f(x, y,...) f = f x 2 x 2 + f y 2 y Mínimos quadrados (erros diferentes): Y = ax + b a = ( i w i)( w i y i x i ) ( i w iy i )( i w ix i ) b = ( i w iy i )( i w ix 2 i ) ( i w iy i x i )( i w ix i ) σa 2 = ( i w i) σ2 b = ( i w ix 2 i ) = ( i w i )( i w i x 2 i ) ( i w i x i ) 2 w i = 1. σi 2 Mínimos quadrados (erros iguais): Y = ax + b a = N( i y ix i ) ( i y i)( i x i) b = ( i y i)( i x2 i ) ( i y ix i )( i x i) σa 2 = N σ2 σb 2 = ( i x2 i ) σ2 = N( i x 2 i ) ( i x i ) 2 i (Y i) 2 σ 2 = N 2 onde Y i = y i (ax i + b). 5