OBJETIVO Traçar linhas de campos elétricos, a partir da determinação de superfícies eqüipotenciais.

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1 1 T r a b a l h o P r á t i c o M a p e a m e n t o d e C a m p o s E l é t r i c o s OBJETIVO Traçar linhas de campos elétricos, a partir da determinação de superfícies eqüipotenciais. INTRODUÇÃO O Campo Elétrico Uma carga elétrica gera, no espaço em torno de si, um campo elétrico. Sabemos que o campo elétrico é vetorial, e suas linhas definem em cada ponto a direção e o sentido da força elétrica sobre uma carga positiva colocada neste ponto. Esta carga pode ser real, mas a definição de Campo Elétrico supõe que tal carga é positiva e hipotética. Desta forma, para desenhar as linhas do campo, vamos imaginar a direção e o sentido da força elétrica que age sobre esta carga imaginária, que chamaremos carga de prova. A figura abaixo nos mostra as linhas de campo elétrico de uma carga positiva. O número de linhas é arbitrário, mas é proporcional ao valor da carga. Observe que, na carga positiva, as linhas de campo divergem. Na carga negativa as linhas de campo convergem. Faça você mesmo a figura do campo elétrico para uma carga negativa. A seguir podemos ver o esquema do dipolo elétrico e a fotografia das linhas do campo associado ao dipolo, mostrada através de suspensão de fragmentos de fibra em um meio oleoso.

2 2 Diferença de Potencial Elétrico Quando uma carga positiva é levada de um ponto A, a um ponto B, através do campo elétrico, um trabalho é realizado sobre a carga. A B Definimos a diferença de potencial entre os pontos A e B, V AB, como o trabalho realizado sobre a carga: V V = V = A B AB WAB q 0 (1.1) A unidade de ddp (diferença de potencial) no SI é: 1 volt = 1 joule/coulomb Denominamos potencial elétrico a diferença de potencial em relação a um dos pontos, tomado como referência (potencial zero).

3 3 Chamamos superfície eqüipotencial ao conjunto de pontos no espaço que tenham o mesmo valor de potencial elétrico, em relação à mesma referência. Abaixo vemos dois exemplos de tais superfícies. Relação entre Campo Elétrico e Potencial Elétrico As linhas de campo elétrico são perpendiculares às superfícies eqüipotenciais. O sentido é contrário ao crescimento do potencial. Isto pode ser interpretado matematicamente como: o campo elétrico é o negativo do gradiente da função potencial e é escrito como: E = V (1.2) Para uma simetria esférica, a equação fica: dv E = dr r (1.3) O gradiente é um vetor na direção da máxima variação de uma função. Ao longo de uma curva eqüipotencial temos dv = 0. A figura abaixo mostra uma carga positiva, as linhas de campo elétrico e, em corte, as superfícies esféricas, concêntricas, que são as superfícies eqüipotenciais. Quando uma carga se desloca sobre uma superfície eqüipotencial o trabalho realizado é nulo.

4 4 PROCEDIMENTO a) Material utilizado: 01 cuba de vidro pyrex 01 bateria 6V ou fonte universal 02 eletrodos planos 02 eletrodos cilíndricos 01 voltímetro CC 01 ponta de prova 02 folhas de papel quadriculado/milimetrado b) Montagem: V cuba comágua + _ bateri a c) Descrição do experimento: 1. Vamos mapear superfícies eqüipotenciais numa cuba com água, onde são colocados dois eletrodos, ligados a uma bateria. Haverá, então, na água, um campo elétrico gerado pela ddp entre os dois eletrodos. O papel quadriculado (um sob a cuba, outro para anotações) pode ser marcado como no jogo "Batalha Naval". Isto facilita a leitura, mas outras marcações são igualmente boas. 2. Encha a cuba com água e coloque-a sobre uma das folhas de papel quadriculado, no qual tenha sido marcado um sistema de escala arbitrário (a outra folha já deverá ter a mesma escala).

5 5 3. Complete as ligações do circuito, usando inicialmente os eletrodos retos. A água comum (retirada da torneira), tem íons, que são atraídos pelos eletrodos, dando origem a uma corrente de baixa intensidade. 4. Mantendo uma ponta fixa (pode ser o positivo da bateria), procure com a outra ponta (entrar verticalmente na água) leituras do voltímetro que dão o mesmo valor. Ache pelo menos cinco valores idênticos e anote ao lado de cada ponto o valor da medida. 5. Repita a operação para obter sete conjuntos de cinco pontos idênticos, em termos de ddp. 6. Repita todo o procedimento acima para os eletrodos cilíndricos. Sua marcação pode ser feita no mesmo papel em que foram marcados os pontos com os eletrodos retos. 7. Ligue agora os pontos de mesmo potencial (superfícies eqüipotenciais) para os eletrodos planos e depois faça o mesmo para os eletrodos cilíndricos. 8. Finalmente, trace as linhas do campo elétrico para cada caso. QUESTÕES 1. Podemos calcular o valor do campo elétrico dentro da cuba? Como seria isto? Se isto for possível, faça-o agora. 2. Descubra se dentro dos eletrodos cilíndricos há campo elétrico e explique sua resposta. 3. Por que perto das extremidades dos eletrodos planos as superfícies eqüipotenciais se curvam? 4. Observe a figura abaixo (uma das cargas possui o dobro do valor da outra, em módulo) e faça outra análoga, na qual a carga negativa seja o triplo da carga positiva. Desenhe ainda as superfícies eqüipotenciais, em corte.