UNIVERSIDADE SEVERINO SOMBRA MANUAL DE AVALIAÇÃO SISTÊMICA EM MATEMÁTICA.

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1 UNIVERSIDADE SEVERINO SOMBRA Pró-Reitoria de Pesquisa e Pós-Graduação Programa de Mestrado Profissional em Educação Matemática ALCIMAR DE OLIVEIRA JÚNIOR MANUAL DE AVALIAÇÃO SISTÊMICA EM MATEMÁTICA. Vassouras 2015

2 UNIVERSIDADE SEVERINO SOMBRA Pró-Reitoria de Pesquisa e Pós-Graduação Programa de Mestrado Profissional em Educação Matemática ALCIMAR DE OLIVEIRA JÚNIOR MANUAL DE AVALIAÇÃO SISTÊMICA EM MATEMÁTICA. Produto da dissertação de Mestrado apresentada ao Programa de Pós Graduação Stricto Sensu do Mestrado Profissional em Educação Matemática da Universidade Severino Sombra, como requisito parcial para obtenção do título de Mestre em Educação Matemática. Orientadora: Profª Drª Lucia Maria Aversa Villela Vassouras 2015

3 ALCIMAR DE OLIVEIRA JÚNIOR MANUAL DE AVALIAÇÃO SISTÊMICA EM MATEMÁTICA. Produto da dissertação de Mestrado apresentada ao Programa de Pós Graduação Stricto Sensu do Mestrado Profissional em Educação Matemática da Universidade Severino Sombra, como requisito parcial para obtenção do título de Mestre em Educação Matemática. Profª Drª Lucia Maria Aversa Villela Universidade Severino Sombra - USS Profª Drª Denise Medina de Almeida França Universidade Severino Sombra - USS Prof Dr Pedro Carlos Pereira Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro Vassouras 2015

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5 O melhor resultado é quando todos no grupo fazem o melhor para si e para o grupo. Jonh Nash

6 DEDICATÓRIA Dedico este trabalho minha esposa Adriana, ao meu filho Daniel, aos meus pais Alcimar e Maria Aparecida e aos meus irmãos Marco Aurélio e Marcus Vinicius.

7 AGRADECIMENTOS Em primeiro lugar a Deus, por ter me dado o dom divino da vida e de está sempre em todos os momentos. À minha esposa Adriana, pelo amor, carinho, companheirismo compreensão, amizade e apoio para conclusão desse trabalho. Ao meu filho amado Daniel, que em meio a trabalhos, diversidades, falta de tempo, esteve sempre presente com sorrisos e abraços após os cansativos dias de pesquisas para a conclusão deste projeto. Aos meus pais Alcimar (in memorian) e Maria Aparecida, que sempre me deram exemplos de dignidade, honestidade, humildade e trabalho, e por ter formado o homem que sou. Sem vocês eu nada seria. Aos meus irmãos pelo apoio e amizade. Aos os amigos que de maneira direta ou indireta, colaboraram para realização desse sonho, o meu muito obrigado. A todos os professores desse curso de mestrado pelo aprendizado e motivação. À professora Chang Rodrigues, que abraçou minhas ideias e que me auxiliou em meus primeiros passos dessa trajetória pelos ensinamentos, convivência e amizade construída durante esse período. E, como não podia deixar de ser, meus sinceros agradecimentos à minha orientadora, Professora Lúcia Villela, por ter querido fazer comigo esta dissertação, por suas reminiscências, paciência, apoio e orientação, minha eterna gratidão.

8 LISTA DE QUADROS E TABELAS Quadro1: Descritores de matemática do 5º ano do ensino fundamental - Tema I Quadro2: Descritores de matemática do 5º ano do ensino fundamental - Tema II Quadro3: Descritores de matemática do 5º ano do ensino fundamental - Tema III Quadro4: Descritores de matemática do 5º ano do ensino fundamental - Tema IV Quadro5: Descritores de matemática do 9º ano do ensino fundamental - Tema I Quadro6: Descritores de matemática do 9º ano do ensino fundamental - Tema II Quadro7: Descritores de matemática do 9º ano do ensino fundamental - Tema III Quadro8: Descritores de matemática do 9º ano do ensino fundamental - Tema IV... 22

9 LISTA DE SIGLAS ANA ANEB ANRESC ENADE ENEM INEP MEC PDE PNAIC SAEB SAERJ SEB TRI USS Avaliação Nacional da Alfabetização Avaliação Nacional da Educação Básica Avaliação Nacional do Rendimento Escolar Exame Nacional de Desempenho de Estudantes Exame Nacional do Ensino Médio Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira Ministério da Educação e Cultura Plano de Desenvolvimento da Educação Pacto Nacional Pela Alfabetização na Idade Certa Sistema de Avaliação da Educação Básica Sistema de Avaliação do Estado do Rio de Janeiro Secretaria de Educação Básica Teoria da Resposta ao Item Universidade Severino Sombra

10 RESUMO OLIVEIRA JUNIOR, Alcimar. AVALIAR OU MEDIR EM MATEMÁTICA: de uma visão sistêmica à sala de aula. Dissertação (Mestrado Profissional em Educação Matemática) Universidade Severino Sombra, Vassouras, Este produto é parte integrante da dissertação de Mestrado Profissional em Educação Matemática, voltado à linha de pesquisa Organização curricular em matemática e formação de professores. Esse manual serve como orientação aos colegas professores de matemática, onde esclarece o funcionamento das matrizes de referências de matemática para o 5º e 9º anos e dos seus descritores do SAEB. De que maneiras são elaboradas as questões das avaliações sistêmicas, Prova Brasil, exemplos de questões associadas aos descritores das matrizes de referência do SAEB. E por fim as classificações de questões quanto ao nível de operacionalização. Palavras chave: Avaliação, descritores, matriz de referência, Prova Brasil.

11 ABSTRACT OLIVEIRA JUNIOR, Alcimar. EVALUATING OR MEASURING IN MATHEMATICS: from a systemic view in classroom. Essay (Professional Master s degree in Mathematics Education) Severino Sombra University, Vassouras, This product is part of the professional master's degree in Mathematics Education, focused on the line of research of Curriculum Organization in Mathematics and teacher training. This manual serves as guidance to colleagues math teachers, which explains the operation of reference arrays of mathematics to the 5 and 9th school years and its SAEB descriptors. In which ways are elaborated the issues of systemic evaluation, Prova Brasil, examples of issues related to descriptors of reference arrays from SAEB. And lastly, the ratings questions about the operationalization level. Key words: Evaluation, descriptors, reference array, Prova Brasil.

12 SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO O SISTEMA DE AVALIAÇÃO DA EDUCAÇÃO BÁSICA (SAEB) AS MATRIZES DE REFERÊNCIAS DO SAEB PROVA BRASIL AS MATRIZES DE REFERÊNCIAS DO SAEB COMPETÊNCIAS HABILIDADES PROVA BRASIL EXEMPLOS DE QUESTÕES ASSOCIADAS AOS DESCRITORES Tema I: Espaço e Forma do 5º ano do Ensino Fundamental Tema II: Grandezas e Medidas do 5º ano do Ensino Fundamental Tema III: Números e Operações/Álgebra e Funções do 5º ano do Ensino Fundamental Tema IV: Tratamento da Informação do 5º ano do Ensino Fundamental Tema I: Espaço e Forma do 9º ano do Ensino Fundamental Tema II: Grandezas e Medidas do 9º ano do Ensino Fundamental Tema III: Números e Operações/Álgebra e Funções do 5º ano do Ensino Fundamental Tema IV: Tratamento da Informação do 5º ano do Ensino Fundamental OPERACIONALIZANDO AS QUESTÕES AVALIAÇÕES SISTÊMICAS CONSIDERAÇÕES FINAIS REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS... 58

13 1 INTRODUÇÃO Esse manual é a finalização de um trabalho de dissertação do Mestrado Profissional em Educação Matemática, da Universidade Severino Sombra (USS), sediada na cidade de Vassouras no Estado do Rio de Janeiro, que trata do tema avaliação em matemática. Neste manual, caro colega professor, você vai ter acesso a informações sobre o Sistema de Avaliação da Educação Básica (SAEB). Receberá informações sobre a Teoria da Reposta ao Item (TRI), que é a metodologia utilizada na aferição da Prova Brasil, e verá exemplos de questões da Prova Brasil. Analisará a matriz de referência do SAEB, seguida de exemplos de questões associadas aos descritores desta matriz.

14 14 2. O SISTEMA DE AVALIAÇÃO DA EDUCAÇÃO BÁSICA (SAEB) O sistema de Avaliação da Educação Básica (SAEB) teve inicio no ano de Foram selecionadas escolas da rede pública urbana, por amostragem. Essas unidades escolares tinham turmas de 1ª, 3ª, 5ª e 7ª séries do Ensino Fundamental. As provas foram aplicadas para os alunos dessas séries, nas disciplinas de Língua Portuguesa, Matemática e Ciências. As turmas das 5ª e 7ª séries fizeram também uma redação. O método utilizado para o aferimento do rendimento dessas avaliações, com exceção da redação, é a Teoria Clássica dos Testes (TCT), que se baseia em escore, número de acertos de um aluno no teste que contém uma determinada quantidade de questões. O exame seguinte ocorreu em 1993, mantendo o mesmo modelo de aplicação do ano de No ano de 1995, aconteceu a aplicação do terceiro SAEB. Desde então as provas são aplicadas a cada dois anos e, portanto nos anos impares. Neste ano alterou-se a metodologia da construção do teste e a forma de como seria feita a análise dos resultados. A metodologia utilizada para essa análise de resultados é a Teoria de Resposta ao Item (TRI) 1, essa teoria tem como objetivo principal acompanhar e comparar os resultados ao longo dos anos. O público-alvo que realizou as avaliações de Língua Portuguesa e de Matemática neste ano 2, ainda por amostragem, foram os alunos das etapas finais de escolarização, ou seja, 4ª e 8ª séries do Ensino Fundamental (atual 5º e 9º anos) e o 3º ano do Ensino Médio, das escolas públicas e uma amostra das escolas particulares. Ocorreram algumas mudanças, com relação às edições dos anos de 1997 e Essas mudanças aconteceram em relação às avaliações, além das provas de Língua Portuguesa e Matemática, para os estudantes das 4ª e 8ª séries do Ensino Fundamental, foi aplicada também a prova na disciplina de ciências. Para o 3º ano do Ensino Médio foram aplicadas as seguintes provas: Língua Portuguesa, Matemática, Ciências, História e Geografia. A partir de 2001, o Sistema de Avaliação da Educação Básica (SAEB), começou a avaliar somente as disciplinas de Língua Portuguesa e Matemática, 1 TRI é uma modelagem estatística criada para mensurar características que não podem ser medidas diretamente por meio de instrumentos apropriados. INEP, (sem data). 2 Em 1995, não foi aplicado avaliação de Ciências. INEP, (sem data)

15 15 mantendo esse modelo de avaliação nos anos subsequentes, ou seja, 2003, 2005, 2007, 2009, 2011 e Houve uma reestruturação do SAEB, em 2005, através da Portaria Ministerial nº 931, de 21 de março de 2005, quando passaram a compor o SAEB duas avaliações: Avaliação Nacional da Educação Básica (Aneb) e a Avaliação Nacional do Rendimento Escolar (Anresc), que conhecemos por Prova Brasil. Esse modelo utilizado a partir de 2005 vigora até hoje. A Avaliação da Educação Básica (Aneb) manteve as mesmas características da avaliação por amostragem atendendo aos critérios de no mínimo 10 estudantes por turma, das redes de ensino públicas e privadas, com foco na gestão da educação básica que até então vinha sendo realizada no Saeb. Já a Avaliação Nacional do Rendimento Escolar (Anresc) que conhecemos como Prova Brasil, por sua vez, passou a avaliar de forma totalitária as escolas que atendessem a critérios de quantidade mínima de estudantes na série avaliada, permitindo gerar resultados por escola. O objetivo da Prova Brasil é auxiliar o poder público nas decisões e no encaminhamento de recursos técnicos e financeiros, como também a comunidade escolar, no estabelecimento de metas e na implantação de ações pedagógicas e administrativas, visando sempre à melhoria da qualidade do ensino público.

16 16 3. AS MATRIZES DE REFERÊNCIA DO SAEB - PROVA BRASIL 3.1 AS MATRIZES DE REFERÊNCIA DO SAEB Segundo o Plano de Desenvolvimento da Educação (PDE) de 2008, a Matriz de Referência é o referencial curricular do que será avaliado em cada disciplina e série, informando as competências e habilidades esperadas dos alunos. 3.2 COMPETÊNCIA De acordo com o PDE (2008), as competências cognitivas podem ser entendidas como as diferentes modalidades estruturais da inteligência que compreendem determinadas operações que o sujeito utiliza para estabelecer relações com e entre os objetos físicos, conceitos, situações, fenômenos e pessoas. 3.3 HABILIDADES De acordo com o mesmo PDE (2008), definem-se, especificamente, ao plano objetivo e prático do saber fazer e decorrem, diretamente, das competências já adquiridas e que se transformam em habilidades. 3.4 PROVA BRASIL As matrizes de referência do Ensino Fundamental é um conjunto de descritores distribuídos em 4 (quatro) temas. Cada descritor indica uma habilidade 3 que devem ser desenvolvidas pelos alunos em cada fase de ensino, para duas componentes curriculares: Língua Portuguesa e Matemática. Formam assim um total de 101 (cento e um) descritores, sendo 36 (trinta e seis) descritores de Português e 65 (sessenta e cinco) de Matemática. Desses 65 (sessenta e cinco) descritores de Matemática, 28 ( vinte e oito) deles são orientações para Prova Brasil do 5º ano (antiga 4ª série) do Ensino Fundamental e 37 (trinta e sete) para o 9º ano (antiga 8ª série) do mesmo grau de escolaridade. 3 As habilidades aqui mencionadas estão especificadas nas tabelas: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 8.

17 17 Em cada uma dessas etapas, 5º e 9º anos, cada um dos descritores é representado pela letra D (maiúscula) seguido de um número (D1, D2, D3,...) e estão organizados em 4 (quatro) matrizes, que recebem os nomes de temas, da seguinte forma: Tema I: Espaço e Forma Tema II: Grandezas e Medidas Tema III: Números e Operações/Álgebra e Funções Tema IV: Tratamento da Informação As matrizes do 5º ano do Ensino Fundamental foram organizadas da seguinte maneira: Tema I: Espaço e Forma é composto por 5 (cinco) descritores (D1, D2, D3, D4 e D5). Quadro 1: Descritores de Matemática do 5º ano do Ensino Fundamental - Tema I 4ª/5º EF Descritores D1 Identificar a localização/movimentação de objeto em mapas, croquis e outras representações gráficas. Identificar propriedades comuns e diferenças entre D2 poliedros e corpos redondos, relacionando figuras tridimensionais com suas planificações. Identificar propriedades comuns e diferenças entre D3 figuras bidimensionais pelo número de lados e pelos tipos de ângulos. Identificar quadriláteros observando as relações D4 entre seus lados (paralelos, congruentes, perpendiculares). Reconhecer a conservação ou modificação de D5 medidas dos lados, do perímetro, da área em ampliação e/ou redução de figuras poligonais usando malhas quadriculadas. Fonte: MEC, SEB, INEP, 2008, p. 107 Tema II: Grandezas e Medidas é um tema composto por 7 (sete) descritores, (D6, D7, D8, D9, D10, D11 e D12).

18 18 Quadro 2: Descritores de Matemática do 5º ano do Ensino Fundamental - Tema II 4ª/5º EF Descritores D6 Estimar a medida de grandezas utilizando unidades de medidas convencionais ou não. Resolver problemas significativos utilizando D7 unidades de medida padronizadas como km/m/cm/mm, kg/g/mg, /m. D8 Estabelecer relações entre unidades de medida de tempo. Estabelecer relações entre o horário de início e D9 término e/ou o intervalo da duração de um evento ou acontecimento. Num problema, estabelecer trocas entre cédulas e D10 moedas do sistema monetário brasileiro, em função de seus valores. Resolver problema envolvendo o cálculo do D11 perímetro de figuras planas, desenhadas em malhas quadriculadas. Resolver problema envolvendo o cálculo ou D12 estimativa de áreas de figuras planas, desenhadas em malhas quadriculadas. Fonte: MEC, SEB, INEP, 2008, p. 107 Tema III: Números e Operações/ Álgebra e Funções é composto por 14 (quatorze) descritores (D13, D14, D15, D16, D17, D18, D19,D20, D21, D22, D23, D24, D25 e D26). 4ª/5º EF D13 D14 D15 D16 D17 D18 Quadro 3: Descritores de Matemática do 5º ano do Ensino Fundamental - Tema III Descritores Reconhecer e utilizar características do sistema de numeração decimal, tais como agrupamentos e trocas na base 10 e princípio do valor posicional. Identificar a localização de números naturais na reta numérica. Reconhecer a decomposição de números naturais nas suas diversas ordens. Reconhecer a composição e a decomposição de números naturais em sua forma polinomial. Calcular o resultado de uma adição ou subtração de números naturais. Calcular o resultado de uma multiplicação ou divisão de números naturais.

19 19 Resolver problema com números naturais, envolvendo diferentes significados da adição ou D19 subtração: juntar, alteração de um estado inicial (positiva ou negativa), comparação e mais de uma transformação (positiva ou negativa). Resolver problema com números naturais, envolvendo diferentes significados da multiplicação D20 ou divisão: multiplicação comparativa, ideia de proporcionalidade, configuração retangular e combinatória. Identificar diferentes representações de um mesmo D21 número racional. Identificar a localização de números racionais D22 representados na forma decimal na reta numérica. Resolver problema utilizando a escrita decimal de D23 cédulas e moedas do Sistema Monetário Brasileiro. Identificar fração como representação que pode D24 estar associada a diferentes significados. Resolver problema com números racionais D25 expressos na forma decimal, envolvendo diferentes significados de adição ou subtração Resolver problema envolvendo noções de D26 porcentagem (25%, 50%, 100%) Fonte: MEC, SEB, INEP, 2008, p. 108 Tema IV: Tratamento da Informação é formado por 2 (dois) descritores (D27 e D28). Quadro 4: Descritores de Matemática do 5º ano do Ensino Fundamental - Tema IV 4ª/5º Descritores EF D27 Ler informações e dados apresentados em tabelas. Ler informações e dados apresentados em gráficos D28 (particularmente em gráficos de colunas) Fonte: MEC, SEB, INEP, 2008, p. 108 As matrizes do 9º ano do Ensino Fundamental foram organizadas da seguinte maneira:

20 20 Tema I: Espaço e Forma são compostos por 11 (onze) descritores para o 9º ano (D1, D2, D3, D4, D5, D6, D7, D8, D9, D10 e D11). Quadro 5: Descritores de Matemática do 9º ano do Ensino Fundamental - Tema I 8ª/9º DESCRITOR EF D1 Identificar a localização/movimentação de objeto, em mapas, croquis e outras representações gráficas. D2 Identificar propriedades comuns e diferenças entre figuras bidimensionais e tridimensionais, relacionando-as com suas planificações. D3 Identificar propriedades de triângulos pela comparação de medidas de lados e ângulos. D4 Identificar relação entre quadriláteros, por meio de suas propriedades. D5 Reconhecer a conservação ou modificação de medidas dos lados, do perímetro, da área em ampliação e/ou redução de figuras poligonais usando malhas quadriculadas. D6 Reconhecer ângulos como mudança de direção ou giros, identificando ângulos retos e não retos. D7 Reconhecer que as imagens de uma figura construída por uma transformação homotética são semelhantes, identificando propriedades e/ou medidas que se modificam ou não se alteram. D8 Resolver problema utilizando a propriedade dos polígonos (soma de seus ângulos internos, número de diagonais, cálculo da medida de cada ângulo interno nos polígonos regulares). D9 Interpretar informações apresentadas por meio de coordenadas cartesianas. D10 Utilizar relações métricas do triângulo retângulo para resolver problemas significativos. D11 Reconhecer círculo/circunferência, seus elementos e algumas de suas relações. Fonte: MEC, SEB, INEP, 2008, p. 152 Tema II: Grandezas e Medidas são formadas por 4 (quatro) descritores (D12, D13, D14 e D15). Quadro 6: Descritores de Matemática do 9º ano do Ensino Fundamental - Tema II 8ª/9º Descritores EF D12 Resolver problema envolvendo o cálculo de perímetro de figuras planas.

21 21 D13 Resolver problema envolvendo o cálculo de área de figuras planas D14 Resolver problema envolvendo noções de volume. D15 Resolver problema envolvendo relações entre diferentes unidades de medida. Fonte: MEC, SEB, INEP, 2008, p. 152 Tema III: Números e Operações/Álgebra e Funções é formado por 20 (vinte) descritores (D16, D17, D18, D19, D20, D21, D22, D23, D24, D25, D26, D27, D28, D29, D30, D31, D32, D33, D34 e D35). Quadro 7: Descritores de Matemática do 9º ano do Ensino Fundamental - Tema III 8ª/9º Descritores EF D16 Identificar a localização de números inteiros na reta numérica. D17 Identificar a localização de números racionais na reta D18 numérica. Efetuar cálculos com números inteiros envolvendo as operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação). D19 Resolver problema com números naturais envolvendo diferentes significados das operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação). D20 Resolver problema com números inteiros envolvendo as operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação). D21 Reconhecer as diferentes representações de um número racional. D22 Identificar fração como representação que pode estar associada a diferentes significados. D23 Identificar frações equivalentes. D24 Reconhecer as representações decimais dos números racionais como uma extensão do sistema de numeração decimal identificando a existência de ordens como décimos, centésimos e milésimos. D25 D26 Efetuar cálculos que envolvam operações com números racionais (adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação). Resolver problema com números racionais que envolvam as operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação).

22 22 D27 Efetuar cálculos simples com valores aproximados de radicais. D28 Resolver problema que envolva porcentagem. D29 Resolver problema que envolva variações proporcionais, diretas ou inversas entre grandezas. D30 Calcular o valor numérico de uma expressão algébrica. D31 Resolver problema que envolva equação de segundo grau. D32 Identificar a expressão algébrica que expressa uma regularidade observada em sequências de números ou figuras (padrões). D33 Identificar uma equação ou uma inequação de primeiro grau que expressa um problema. D34 Identificar um sistema de equações do primeiro grau que expressa um problema. D35 Identificar a relação entre as representações algébrica e geométrica de um sistema de equações de primeiro grau. Fonte: MEC, SEB, INEP, 2008, p. 153 Tema IV: Tratamento da Informação é formado por 2 (dois) descritores (D36 e D37). Quadro 8: Descritores de Matemática do 9º ano do Ensino Fundamental - Tema IV 8ª/9º Descritores EF D36 Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ou gráficos. D37 Associar informações apresentadas em listas e/ou tabelas simples aos gráficos que as representam e vice-versa. Fonte: MEC, SEB, INEP, 2008, p EXEMPLOS DE QUESTÕES ASSOCIADAS AOS DESCRITORES Os exemplos 4 de atividades relacionadas a cada descritor foram organizadas por etapas de ensino, ou seja, irei descrever os exemplos do 5º ano do Ensino Fundamental que correspondem aos primeiros 28 (vinte e oito) descritores e, na sequência, os 37 (trinta e sete) descritores de exemplos do 9º ano do Ensino Fundamental, sempre organizados por temas. 4 Os exemplos aqui utilizados foram retirados de 23 jan 2015

23 Tema I: Espaço e Forma do 5º ano do Ensino Fundamental. D1: Identificar a localização/movimentação de objeto em mapas, croquis e outras representações gráficas. (Prova Brasil). A figura abaixo mostra um teatro onde as cadeiras da plateia são numeradas de 1 a 25. Mara recebeu um ingresso de presente que dizia o seguinte: SUA CADEIRA ESTÁ LOCALIZADA NO CENTRO DA PLATÉIA. Qual é a cadeira de Mara? A) 12 B) 13 C) 22 D) 23 D2: Identificar propriedades comuns e diferenças entre poliedros e corpos redondos, relacionando figuras tridimensionais com suas planificações. (Prova Brasil). Observe a barraca que Mauro vai levar para o acampamento da escola. Ela tem a forma de uma pirâmide quadrangular.

24 24 Qual é o molde da pirâmide quadrangular? A) B) C) D)

25 25 D3: Identificar propriedades comuns e diferenças entre figuras bidimensionais pelo número de lados e pelos tipos de ângulos. Utilizando canudos de refrigerante de mesmo comprimento e fio, Marcela construiu uma figura. Veja abaixo o desenho do que ela fez. A figura que Marcela construiu parece com um: A) pentágono. B) quadrado. C) trapézio. D) triângulo. D4: Identificar quadriláteros observando as relações entre seus lados (paralelos, congruentes, perpendiculares). (Prova Brasil). Chegando a uma cidade, Fabiano visitou a igreja local. De lá, ele se dirigiu à pracinha, visitando em seguida o museu e o teatro, retornando finalmente para a igreja. Ao fazer o mapa do seu percurso, Fabiano descobriu que formava um quadrilátero com dois lados paralelos e quatro ângulos diferentes. O quadrilátero que representa o percurso de Fabiano é um: A) quadrado B) losango C) trapézio D) retângulo

26 26 D5: Reconhecer a conservação ou modificação de medidas dos lados, do perímetro, da área em ampliação e/ou redução de figuras poligonais usando malhas quadriculadas. Esta é a sala em que Maria José estuda. Observe a planta e calcule o perímetro, sabendo que cada quadrado tem um metro de lado: A)14 m B) 40 m C) 28 m D) 8 m Tema II: Grandezas e Medidas do 5º ano do Ensino Fundamental. D6: Estimar a medida de grandezas utilizando unidades de medidas convencionais ou não. Ao usar uma régua de 20 cm para medir uma mesa, Henrique observou que ela cabia 27 vezes no comprimento da mesa. Ele multiplicou esses valores e encontrou 540 cm. Em metros, o comprimento da mesa é de: A) 0,54. B) 5,4. C) 54. D) 540.

27 27 D7: Resolver problemas significativos utilizando unidades de medida padronizadas como km/ m/ cm/ mm, kg/ g/ mg, / m. Gilda comprou copos descartáveis de 200 mililitros, para servir refrigerantes, em sua festa de aniversário. Quantos copos ela encherá com 1litro de refrigerante? A) 3 B) 5 C) 7 D) 9 D8: Estabelecer relações entre unidades de medida de tempo. Silvana ficou 72 horas com um livro da biblioteca. Quantos dias ela ficou com esse livro? A) 3 dias B) 5 dias C) 6 dias D) 9 dias D9: Estabelecer relações entre o horário de início e término e/ou o intervalo da duração de um evento ou acontecimento. Para uma temporada curta, chegou à cidade o circo Fantasia, com palhaços, mágicos e acrobatas. O circo abrirá suas portas ao público às 9 horas e ficará aberto durante 9 horas e meia. A que horas o circo fechará? A) 16h30 B) 17h30 C) 17h45 D) 18h30 D10: Num problema, estabelecer trocas entre cédulas e moedas do sistema monetário brasileiro, em função de seus valores.

28 28 Marquinho ganhou de sua mãe uma cédula de R$ 5,00, duas de R$ 2,00 e três moedas de R$ 0,25 o que dá um total de: A) R$ 7,25 B) R$ 7,75 C) R$ 9,25 D) R$ 9,75 D11: Resolver problema envolvendo o cálculo do perímetro de figuras planas, desenhadas em malhas quadriculadas. (Prova Brasil). Ricardo anda de bicicleta na praça perto de sua casa. Representada pela figura abaixo. Se ele der a volta completa na praça, andará: A) 160 m. B) 100 m. C) 80 m. D) 60 m. D12: Resolver problema envolvendo o cálculo ou estimativa de áreas de figuras planas, desenhadas em malhas quadriculadas. Em uma parede da cozinha, há 15 fileiras de 10 azulejos e em outra há 13 fileiras de 10 azulejos. Quantos azulejos há nessa cozinha? A) 100 B) 130

29 29 C) 150 D) Tema III: Números e Operações/Álgebra e Funções do 5º ano do Ensino Fundamental D13: Reconhecer e utilizar características do sistema de numeração decimal, tais como agrupamentos e trocas na base 10 e princípio do valor posicional. O carteiro identificou o número de uma residência: Neste número, o algarismo 6 ocupa a ordem da: A) unidade simples. B) dezena simples. C) centena simples. D) dezena de milhar. D14: Identificar a localização de números naturais na reta numérica. Uma professora da 4ª série pediu que uma aluna marcasse numa linha do tempo o ano de Que ponto a aluna deve marcar para acertar a tarefa pedida? A) A B) B C) C D) D

30 30 D15: Reconhecer a decomposição de números naturais nas suas diversas ordens. Rafael está brincando com seu amigo Rodrigo e pede para ele adivinhar qual é o número cuja decomposição é: 5 centenas de milhar, 7 dezenas de milhar, 1 unidade de milhar, 8 centenas, 2 dezenas e 3 unidades. Que número é esse? A) B) C) D) D16: Reconhecer a composição e a decomposição de números naturais em sua forma polinomial. A professora pediu a Júlia para decompor um número e ela fez da seguinte forma: 3 x x Qual foi o número pedido pela professora? A) 357 B) 3057 C) 3507 D) 3570 D17: Calcular o resultado de uma adição ou subtração de números naturais. O número natural que é obtido quando é feita a adição de e 295 é: A) B) C) D) D18: Calcular o resultado de uma multiplicação ou divisão de números naturais. A professora Lílian do 5º ano resolveu a operação a seguir, mas durante o recreio, o aluno Inácio apagou o resultado.

31 31 O resultado dessa operação é: A) 72 B) 74 C) 70 D) 76 D19: Resolver problema com números naturais, envolvendo diferentes significados da adição ou subtração: juntar, alteração de um estado inicial (positiva ou negativa), comparação e mais de uma transformação (positiva ou negativa). Um fazendeiro tinha 285 bois. Comprou mais 176 bois e depois vendeu 85 deles. Quantos bois esse fazendeiro tem agora? A) 266 B) 376 C) 476 D) 486 D20: Resolver problema com números naturais, envolvendo diferentes significados da multiplicação ou divisão: multiplicação comparativa, ideia de proporcionalidade, configuração retangular e combinatória. Num pacote de balas contendo 10 unidades, o peso líquido é de 49 gramas. Em 5 pacotes teremos quantos gramas? A) 59 B) 64 C) 245 D) 295 D21: Identificar diferentes representações de um mesmo número racional. A professora do 5º Ano, corrigindo as avaliações da classe, viu que Pedro acertou 20 das questões. 100 De que outra forma a professora poderia representar essa fração?

32 32 A) 0,02 B) 0,10 C) 0,20 D) 2,10. D22: Identificar a localização de números racionais representados na forma decimal na reta numérica. (PROVA BRASIL). Vamos medir o parafuso? O parafuso mede: A) 2,1 cm. B) 2,2 cm. C) 2,3 cm. D) 2,5 cm. D23: Resolver problema utilizando a escrita decimal de cédulas e moedas do Sistema Monetário Brasileiro. Antônia foi à mercearia e comprou um pacote de arroz que custou R$ 3,20. Ela pagou sua compra com uma nota de R$ 5,00. O troco que Antônia recebeu foi de: A) R$ 0,80 B) R$ 1,00 C) R$ 1,20 D) R$ 1,80 D24: Identificar fração como representação que pode estar associada a diferentes significados.

33 33 1 Ana fez suco com das laranjas que comprou. Qual foi a porcentagem de laranjas 4 que Ana usou para fazer esse suco? A) 50% B) 40% C) 25% D) 10% D25: Resolver problema com números racionais expressos na forma decimal, envolvendo diferentes significados de adição ou subtração. João participou de um campeonato de judô na categoria juvenil, pesando 45,350kg. Cinco meses depois estava 3,150kg mais pesado e precisou mudar de categoria. Quanto ele estava pesando nesse período? A) 14,250kg B) 40,850kg C) 48,500kg D) 76,450kg D26: Resolver problema envolvendo noções de porcentagem (25%, 50%, 100%) Uma professora ganhou ingressos para levar 50% de seus alunos ao circo da cidade. A professora leciona para 36 alunos. Quantos alunos ela poderá levar? A) 9 B) 18 C) 24 D) Tema IV: Tratamento da Informação do 5º ano do Ensino Fundamental. D27: Ler informações e dados apresentados em tabelas. Pedro vai participar de um campeonato na categoria profissional. O valor das inscrições está apresentado na tabela abaixo:

34 34 Categoria Inscrições até 30/09 Inscrições até 28/10 Profissional R$ 60,00 R$ 70,00 Estudante R$ 30,00 R$ 35,00 Sabendo que Pedro se inscreveu no dia 28/10, qual o valor que ele pagou? A) R$ 30,00 B) R$ 35,00 C) R$ 60,00 D) R$ 70,00 D28: Ler informações e dados apresentados em gráficos (particularmente em gráficos de colunas) A escola Quatro Estações realizou eleições para escolher os representantes de turma. A professora Mara, da turma do terceiro ano, registrou os votos de cada um dos candidatos no gráfico abaixo: Quem ganhou a eleição nessa turma do terceiro ano? A) Mônica B) Márcia C) Maurício D) Marcelo

35 Tema I: Espaço e Forma do 9º ano do Ensino Fundamental. D1: Identificar a localização/movimentação de objeto, em mapas, croquis e outras representações gráficas. Observe abaixo a representação de parte do mapa de uma cidade planejada. Mário saiu da praça central e, orientando-se por esse mapa, caminhou 4 quadras na direção oeste e, depois, 2 quadras na direção norte. Diante do exposto acima, aonde Mário parou: A) Posto de saúde. B) Farmácia. C) Posto de gasolina. D) Escola. D2: Identificar propriedades comuns e diferenças entre figuras bidimensionais e tridimensionais, relacionando-as com suas planificações. Uma embalagem tem o formato de um cubo, como mostra a figura abaixo: Uma possível planificação desta embalagem é:

36 36 A) B) C) D) D3: Identificar propriedades de triângulos pela comparação de medidas de lados e ângulos. Fabrício percebeu que as vigas do telhado da sua casa formavam um triângulo retângulo, como desenhado abaixo. Se um dos ângulos mede 68, quanto medem os outros ângulos? A) 22º e 90º B) 45 e 45 C) 56 e 56

37 37 D) 90 e 28 D4: Identificar relação entre quadriláteros, por meio de suas propriedades. Qual dos quadriláteros abaixo possui os ângulos internos opostos congruentes e os quatro lados com a mesma medida? A) Trapézio retângulo. B) Retângulo. C) Losango. D) Trapézio isósceles. D5: Reconhecer a conservação ou modificação de medidas dos lados, do perímetro, da área em ampliação e/ou redução de figuras poligonais usando malhas quadriculadas. A figura abaixo mostra o projeto original da árvore de natal da cidade em que Roberto mora. Como consideraram a árvore muito grande, fizeram um novo projeto, de modo que suas dimensões se tornaram 2 vezes menores que as do projeto original. Para o novo projeto, as dimensões foram: A) multiplicadas por 2. B) divididas por 2.

38 38 C) subtraídas em duas unidades. D) divididas por 4. D6: Reconhecer ângulos como mudança de direção ou giros, identificando ângulos retos e não retos. Para chegar à escola, Carlos realiza algumas mudanças de direção como mostra a figura a seguir: As mudanças de direção que formam ângulos retos estão representadas nos vértices: (A) B e G. (B) D e F. (C) B e E (D) E e G. D7: Reconhecer que as imagens de uma figura construída por uma transformação homotética são semelhantes, identificando propriedades e/ou medidas que se modificam ou não se alteram. (Prova Brasil). Ampliando-se o triângulo ABC, obtém-se um novo triângulo A B C, em que cada lado é o dobro do seu correspondente em ABC.

39 39 Em figuras ampliadas ou reduzidas, os elementos que conservam a mesma medida são: A) as áreas B) os perímetros C) os lados D) os ângulos D8: Resolver problema utilizando a propriedade dos polígonos (soma de seus ângulos internos, número de diagonais, cálculo da medida de cada ângulo interno nos polígonos regulares). Um polígono regular possui a medida do ângulo central igual a 40º. Esse polígono é formado por: A) 5 lados. B) 9 lados. C) 10 lados. D) 20 lados. D9: Interpretar informações apresentadas por meio de coordenadas cartesianas. Observe a figura abaixo: Quais as coordenadas de A, B e C, respectivamente, no gráfico? A) (1, 4), (5, 6) e (4, 2) B) (4, 1), (6, 5) e (2, 4) C) (5, 6), (1, 4) e (4, 2) D) (6, 5), (4, 1) e (2, 4)

40 40 D10: Utilizar relações métricas do triângulo retângulo para resolver problemas significativos. A figura, abaixo, mostra um portão feito com barras de ferro. Para garantir sua rigidez, foi colocada uma barra de apoio. Qual a medida dessa barra de apoio? A) 2,5 m B) 3,9 m C) 4,1 m D) 4,5 m D11: Reconhecer círculo/circunferência, seus elementos e algumas de suas relações. Exatamente no centro de uma mesa redonda com 1m de raio, foi colocado um prato de 30 cm de diâmetro, com doces e salgados para uma festa de final de ano. Qual a distância entre a borda desse prato e a borda da mesa? A) 115 cm B) 85 cm C) 70 cm D) 20 cm Tema II: Grandezas e Medidas do 9º ano do Ensino Fundamental. D12: Resolver problema envolvendo o cálculo de perímetro de figuras planas.

41 41 (Prova Brasil). A quadra de futebol de salão de uma escola possui 22 m de largura e 42 m de comprimento. Um aluno que dá uma volta completa nessa quadra percorre: A) 64 m. B) 84 m. C) 106 m. D) 128 m. D13: Resolver problema envolvendo o cálculo de área de figuras planas O piso de entrada de um prédio está sendo reformado. Serão feitas duas jardineiras nas laterais, conforme indicado na figura, e o piso restantes será revestido em cerâmica. Qual é a área do piso que será revestido com cerâmica? A) 3 m². B) 6 m². C) 9 m². D) 12 m². D14: Resolver problema envolvendo noções de volume. (Prova Brasil). Uma caixa d água, com a forma de um paralelepípedo, mede 2m de comprimento por 3 m de largura e 1,5 m de altura. A figura abaixo ilustra essa caixa.

42 42 O volume da caixa d água, em m³, é: A) 6,5 B) 6,0 C) 9,0 D) 7,5 D15: Resolver problema envolvendo relações entre diferentes unidades de medida. O triátlon é um esporte composto por três modalidades: natação, ciclismo e corrida. Na cidade das Flores, será realizado um triátlon, em que os participantes terão que nadar 750 m, seguido de 20 km de ciclismo e, por último, 5000 m de corrida. Uma atleta que consegue completar as três etapas dessa competição percorreu: A) 20,00 km B) 25,75 km C) 32,50 km D) 77, 50 km Tema III: Números e Operações/Álgebra e Funções do 9º ano do Ensino Fundamental D16: Identificar a localização de números inteiros na reta numérica. Veja a temperatura de algumas cidades em determinado dia do ano.

43 43 Essa tabela pode ser representada pela reta: A) B) C) D) D17: Identificar a localização de números racionais na reta numérica. Observe os números que aparecem na reta abaixo. O número indicado pela seta é A) 0,9 B) 0,54 C) 0,8 D) 0,55 D18: Efetuar cálculos com números inteiros envolvendo as operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação). Sendo P = ( 10)² 10², então, o valor de P é: A) 100. B) 40. C) 100. D) 0.

44 44 D19: Resolver problema com números naturais envolvendo diferentes significados das operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação). Em uma fábrica, 2 máquinas produzem parafusos. Sabendo que uma máquina produz 350 parafusos por dia e que a outra produz a metade desse número no mesmo tempo. Quantos parafusos serão produzidos em 10 dias por essas duas máquinas? A) 525 B) 3500 C) 5250 D) D20: Resolver problema com números inteiros envolvendo as operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação). (Prova Brasil). Cíntia conduzia um carrinho de brinquedo por controle remoto em linha reta. Ela anotou em uma tabela os metros que o carrinho andava cada vez que ela acionava o controle. Escreveu valores positivos para as idas e negativos para as vindas. Após Cíntia acionar o controle pela sexta vez, a distância entre ela e o carrinho era de: A) 11 m B) 11 m C) 27 D) 27 m

45 45 D21: Reconhecer as diferentes representações de um número racional. Observe as figuras: Pedrinho e José fizeram uma aposta para ver quem comia mais pedaços de pizza. Pediram duas pizzas de igual tamanho. Pedrinho dividiu a sua em oito pedaços iguais e comeu seis: José dividiu a sua em doze pedaços iguais e comeu nove. Então, A) Pedrinho e José comeram a mesma quantidade de pizza. B) José comeu o dobro do que Pedrinho comeu. C) Pedrinho comeu o triplo do que José comeu. D) José comeu a metade do que Pedrinho comeu. D22: Identificar fração como representação que pode estar associada a diferentes significados. Dos 11 jogadores de um time de futebol, apenas 5 têm menos de 25 anos de idade. A fração de jogadores desse time, com menos de 25 anos de idade, é: A) 6 5 B) C) 11 6 D) 11

46 46 D23: Identificar frações equivalentes. (Prova Brasil). Quatro amigos, João, Pedro, Ana e Maria saíram juntos para fazer um passeio por um mesmo caminho. Até agora, João andou 8 6 do caminho; Pedro, 12 9 ; 3 4 Ana, e Maria,. 8 6 Os amigos que se encontram no mesmo ponto do caminho são: A) João e Pedro B) João e Ana. C) Ana e Maria. D) Pedro e Ana. D24: Reconhecer as representações decimais dos números racionais como uma extensão do sistema de numeração decimal identificando a existência de ordens como décimos, centésimos e milésimos. (Prova Brasil). O número decimal que é decomposto em 5 + 0,06 + 0,002 é: A) 5,62 B) 5,602 C) 5,206 D) 5,062 D25: Efetuar cálculos que envolvam operações com números racionais (adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação). Fazendo-se as operações indicadas por 0,1 0,1 0,1; obtém-se: A) 1 B) 0,001 C) 0,01 D) 0,0001

47 47 D26: Resolver problema com números racionais que envolvam as operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação). Marcos exercita-se todos os dias no parque de seu bairro. Ele caminha 6 2 de hora e corre mais diariamente? A) 9 2 de hora. 2 de hora. Qual o tempo total de atividades físicas Marcos faz 3 B) 9 4 de hora. C) 1 hora. D) 2 horas. D27: Efetuar cálculos simples com valores aproximados de radicais. Foi proposta para um aluno a seguinte expressão: 2 3. Um resultado aproximado da expressão é: A) 5,0 B) 2,5 C) 3,1 D) 2,2 D28: Resolver problema que envolva porcentagem. (Prova Brasil). Distribuímos 120 cadernos entre as 20 crianças da 1ª série de uma escola. O número de cadernos que cada criança recebeu corresponde a que porcentagem do total de cadernos? A) 5% B) 10% C) 15% D) 20%

48 48 D29: Resolver problema que envolva variações proporcionais, diretas ou inversas entre grandezas. Trabalhando 10 horas por dia, um pedreiro constrói uma casa em 120 dias. Em quantos dias ele construirá a mesma casa, se trabalhar 8 horas por dia? A) 96 B) 138 C) 150 D) 240 D30: Calcular o valor numérico de uma expressão algébrica. ( b c ). O valor numérico da expressão 2 h para b = 15, c = 10 e h = 6, é: A) 45. B) 50. C) 75. D) 120 D31: Resolver problema que envolva equação de segundo grau. Um reservatório de água está sendo esvaziado para limpeza. A quantidade de água no reservatório, em litros, t horas após o escoamento ter começado é dada por: V = 50.(10 t) 2. A quantidade de água que sai do reservatório nas 5 primeiras horas de escoamento é: A) 1250 litros. B) 1000 litros. C) 1500 litros. D) 2500 litros. D32: Identificar a expressão algébrica que expressa uma regularidade observada em sequências de números ou figuras (padrões).

49 49 As figuras mostradas abaixo estão organizadas dentro de um padrão que se repete. Mantendo essa disposição, a expressão algébrica que representa o número de bolinhas B em função da ordem n (n = 1, 2, 3,...) é: A) B = 4n. B) B = 2n + 1. C) B = 3n + 1. D) B = 4n + 1. D33: Identificar uma equação ou uma inequação de primeiro grau que expressa um problema. Num elevador, o anúncio: Carga máxima 420 kg A expressão matemática que relaciona com a situação acima é: A) x < 420 B) x > 420 C) x 420 D) x 420 D34: Identificar um sistema de equações do primeiro grau que expressa um problema. Na 7ª série, há 44 alunos entre meninos e meninas. A diferença entre o número de meninos e o de meninas é 10. Qual é o sistema de equações do 1º grau que melhor representa essa situação? A) B) x y 10 x.y 44 x y 10 x 44 y

50 50 C) y x y x D) y x y x D35: Identificar a relação entre as representações algébrica e geométrica de um sistema de equações de primeiro grau. Observe o gráfico abaixo: O gráfico representa o sistema: A) x y x y B) x y x y C) x y x y D) x y x y

51 Tema IV: Tratamento da Informação do 9º ano do ensino fundamental é seguinte: D36: Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ou gráficos. Sabendo que o saldo de gols corresponde à diferença entre o número de gols marcados e o número de gols sofridos, observe a tabela abaixo referente às quatro primeiras partidas de determinado time e responda: Para que após o quinto jogo desse time o saldo de gols seja +1, este deverá: A) empatar com o time adversário. B) perder o jogo por um gol de diferença. C) vencer, marcando 1 gol a mais que o time adversário. D) vencer, marcando 2 gols a mais que o time adversário. D37: Associar informações apresentadas em listas e/ou tabelas simples aos gráficos que as representam e vice-versa. A tabela abaixo mostra as temperaturas mínimas registradas durante uma semana do mês de julho, numa cidade do Rio Grande do Sul. Qual é o gráfico que representa a variação da temperatura mínima nessa cidade, nessa semana?

52 52 A) B) C) D)

53 53 4. OPERACIONALIZAÇÃO DAS QUESTÕES Segundo Buriasco (1999, p. 98), uma questão pode ser classificada em três conceitos em relação ao nível de operacionalização. São eles: nível básico, nível operacional e nível global. Nível Básico: são ações que tornam presente o objeto de conhecimento para o sujeito e são realizadas, principalmente por reconhecer, indicar, localizar, descrever, apontar, constatar, nomear, ler, observar, perceber, posicionar, identificar. Um exemplo desse nível de operacionalização é o do descritor D17 (Identificar a localização de números racionais na reta numérica), apresentado na página 43. Observe os números que aparecem na reta abaixo.. O número indicado pela seta é A) 0,9 B) 0,54 C) 0,8 D) 0,55 Nível Operacional: estão as ações que pressupõem o estabelecimento de alguma relação simples com e entre os objetos e são realizadas principalmente por associar, classificar, comparar, conservar, compreender, compor, decompor, medir, aplicar algoritmos diretamente, estimar, incluir, modificar. Um exemplo desse nível de operacionalização é o do descritor D31 (Resolver problema que envolva equação de segundo grau), apresentado na página 48.

54 54 Um reservatório de água está sendo esvaziado para limpeza. A quantidade de água no reservatório, em litros, t horas após o escoamento ter começado é dada por: V = 50.(10 t) 2. A quantidade de água que sai do reservatório nas 5 primeiras horas de escoamento é: A) 1250 litros. B) 1000 litros. C) 1500 litros. D) 2500 litros. Nível Global: estão às ações mais complexas que envolvem aplicação do conhecimento e resolução de problema e são realizadas principalmente por analisar, antecipar, aplicar, avaliar, abstrair, construir, criticar, supor, deduzir, explicar, generalizar, inferir, julgar, prognosticar, resolver. Um exemplo desse nível de operacionalização é o do descritor D32 (Identificar a expressão algébrica que expressa uma regularidade observada em sequências de números ou figuras (padrões)), apresentado na página 49. As figuras mostradas abaixo estão organizadas dentro de um padrão que se repete. Mantendo essa disposição, a expressão algébrica que representa o número de bolinhas B em função da ordem n (n = 1, 2, 3,...) é: A) B = 4n. B) B = 2n + 1. C) B = 3n + 1. D) B = 4n + 1.

55 55 5. AVALIAÇÕES SISTÊMICAS A Avaliação Sistêmica é uma modelo de avaliação, em grande escala, aplicada no âmbito de sistemas de ensino com objetivo principal de subsidiar políticas públicas na área educacional. Estamos vivenciando nas escolas públicas de todo o Brasil, o modelo de avaliação sistêmica, podendo abranger níveis regional ou nacional, tais como: SAEB, SAERJ e ENEM. Na edição de 2013, após a divulgação da portaria nº 482, de 7 de junho de 2013, a Avaliação Nacional da Alfabetização (ANA), passou fazer parte do SAEB, portanto o Sistema de Avaliação da Educação Básica (SAEB) passou a ser composto por três processos de avaliação: Avaliação Nacional da Educação Básica (ANEB), Avaliação Nacional do Rendimento Escolar Prova Brasil (ANRESC) e Avaliação Nacional da Alfabetização (ANA). A ANEB tem como objetivo principal avaliar a qualidade, a equidade e a eficiência da educação brasileira. Utiliza como instrumento de avaliação, provas de leitura e matemática e questionários a uma amostragem significativa de estudantes de 5º e 9º anos (4ª e 8ª séries) do ensino fundamental regular e de 3º ano do ensino médio regular, das escolas das redes públicas e privadas, localizadas nas zonas urbanas e rurais em todo Brasil. A ANA tem como objetivo principal avaliar a qualidade, a equidade e a eficiência do ciclo de alfabetização das redes públicas. Utiliza-se de dois instrumentos de avaliação com os estudantes matriculados no 3º ano do ensino fundamental, em escolas públicas, localizadas nas zonas urbanas e rurais, que estejam organizadas no regime de 9 (nove) anos, sendo censitariamente para as turmas regulares e amostralmente para as turmas multisseriadas e acontece anualmente. E ainda são aplicados questionários de fatores associados a professores, diretores de escolas e gestores da rede pública de ensino, das zonas urbanas e rurais, que tenham estudantes matriculados no 3º ano do ensino fundamental regular e que sejam organizadas no regime de 9 (nove) anos. A ANRESC tem por objetivo avaliar a qualidade do ensino ministrado nas escolas públicas, de forma que cada unidade escolar receba o resultado global e é realizada de maneira censitária, externa aos sistemas de ensino público, num período a cada 2 (dois) anos. A participarão da ANRESC com base no ano de 2013

56 56 teve como base os dados do censo escolar informados em 31 julho de 2013 e foi realizado em todas as escolas públicas com pelo menos 20 estudantes matriculados nos 5º e 9º anos (4ª e 8ª séries) do ensino fundamental regular, nas zonas urbanas e rurais. Para a realização da ANEB do ano de 2013, foram selecionadas uma amostra complementar à ANRESC cujos estratos foram constituídos por escolas que tenham entre 10 (dez) e 19 (dezenove) estudantes matriculados no 5º ou no 9º ano (na 4ª ou 8ª série) do ensino fundamental regular e no 3º ano do ensino médio, nas escolas públicas, localizadas nas zonas urbanas e rurais.

57 57 6. CONSIDERAÇÕES FINAIS O tema avaliação é uma complexidade para Matemática, Língua Portuguesa, Ciências Biológicas, História, Geografia, enfim para qualquer disciplina, seja ela relacionada à Educação Básica ou a qualquer outra esfera de ensino. A nossa prática avaliativa tem nos mostrado ao longo dos anos de magistério que erramos muito, acertamos muito, fomos justos muitas vezes e injustos também ao verificarmos ou aferimos a aprendizagem dos nossos alunos. Isso talvez pelo fato do interesse em pesquisar sobre avaliação seja recente, algo em torno de quarenta anos. Tenho procurado evoluir, amadurecer nesse processo de avaliação, principalmente em relação às provas e testes escritos, que é um dos pilares do processo pedagógico. A cada ano que passa, estou procurando ser o mais transparente possível e, coerente com a minha postura em sala de aula no dia-a-dia, com a maneira que irei elaborar as questões que irão fazer parte das minhas provas e testes escritos. Isso tem ocorrido tanto na escola pública quanto nas escolas particulares em que leciono, apesar de algumas escolas privadas ter a prática de provas escritas prontas ou com um modelo próprio da instituição. Caro colega, espero que esse manual possa contribuir de uma maneira sutil para elaboração de suas provas e testes escritos, para que você professor de escola pública, possa contribuir de maneira efetiva para a melhoria da qualidade do aprendizado de Matemática da sua escola.