Números decimais. Roberto Geraldo Tavares Arnaut. Kathleen S. Gonçalves

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1 Números decimais 21 Roberto Geraldo Tavares Arnaut Kathleen S. Gonçalves

2 e-tec Brasil Estatística Aplicada METAS OBJETIVOS Apresentar o conceito de números decimais e demonstrar como realizar as operações elementares envolvendo esse tipo de número. Após o estudo desta aula, você deverá ser capaz de: 1. transformar um número decimal em uma fração decimal e fazer a operação inversa; 2. realizar operações de adição e subtração com números decimais; 3. realizar operações de multiplicação com números decimais; 4. realizar operações de divisão com números decimais. 38

3 Esta aula foi escrita com base em trechos do livro ARNAUT, Roberto Geraldo Tavares. Matemática Básica: volume único. 5 ed. Rio de Janeiro: Fundação CECIERJ, O ZERO E O VAZIO Há um livro maravilhoso, escrito por Tobias Dantzig, cujo título é Número, a linguagem da ciência. Não há afirmação mais verdadeira. Seria impossível atingir o desenvolvimento científico-tecnólogico a que chegamos sem dispor de ferramenta tão eficaz quanto o sistema numérico decimal representado por algarismos indo-arábicos. Esse sistema, que o mundo todo usa, teve suas origens na Índia, por volta de 200 a.c., e foi adotado pelos árabes no século XVIII. Em 711, os árabes cruzaram o Estreito de Gilbraltar e invadiram a Península Ibérica, levando na bagagem os algarismos e tantos outros conhecimentos de Astronomia, Medicina etc., e hoje enriquecem a cultura ocidental. O restante da Europa eventualmente se rendeu ao novo sistema, mas não o fez sem muita resistência. A grande qualidade do sistema numérico decimal, representado pelos algarismos indo-arábicos, os nossos números de cada dia, é sua simplicidade, aliada a uma notação extremamente feliz posicional. Ao escrevermos , onze mil e trinta e um, usamos o algarismo 1 em três situações, com diferentes significados, diferenciados apenas por suas posições em relação aos demais algarismos, o 3 e o 0. Essa conquista estupenda, tanto para a Matemática quanto para as demais ciências, se fez sem alarde nem nomes de maneira anônima, bem ao estilo da cultura hindu. Isso só foi possível devido à introdução de um símbolo representando o nada a coluna vazia. Isso não fora considerado pelas outras culturas; representar o vazio era inconcebível. Veja que a ETIMOLOGIA da palavra zero é do latim zephyrum, o nome do vento oeste, que provém de sifr, árabe para vazio, pronunciado vulgarmente séfer. Sem o zero, não poderíamos representar a ausência de quantidade na matemática. ETIMOLOGIA Estudo da origem e formação das palavras de determinada língua. Fonte: MICHAELIS Aula 2 Números decimais 39

4 e-tec Brasil Estatística Aplicada SAIBA MAIS... Tobias Dantzig Tobias Dantzig nasceu na Latvia, em Migrou para os Estados Unidos em 1910 e defendeu uma tese de Doutorado em Matemática na Universidade de Indiana, em Ensinou em importantes centros de pesquisa nos Estados Unidos, como as Universidades Johns Hopkins, Columbia e Maryland. Morreu em Seu livro Número, a linguagem da ciência teve boa aceitação pelo público não-especialista e recebeu elogios de Einstein. Se você quiser saber mais sobre esse matemático, visite os sites: bdae-ca24aec6ddef QUE NOTA É ESSA, MEU FILHO?!! MAS EU APRENDI MUITA COISA, PAI! POR EXEMPLO, SE EU NÃO TIVESSE COLOCADO ESSA VÍRGULA E O NÚMERO 5 DEPOIS DO ZERO, EU NEM TERIA NOTA! 40

5 NÚMEROS DECIMAIS OS NÚMEROS NOSSOS DE CADA DIA Quando falamos em números com aqueles com os quais lidamos na nossa vida diária, na padaria, no ônibus, no posto de gasolina, estamos nos referindo a uma classe bem especial de números racionais os chamados números decimais. Esses números podem representar medidas de comprimento, preços de objetos, notas de provas, índices dos mais diversos e muito mais. Veja alguns exemplos: Um cafezinho na padaria pode custar R$ 0,65. A passagem de ônibus no Rio de Janeiro custa R$ 2,10. Antônio mede 2,75 metros. Joana tirou 5,5 na prova de matemática. A poupança rende 0,5% (meio por cento) ao mês. Ana comprou um celular de R$ 300,00. Aula 2 Números decimais Apesar de serem uma parcela realmente pequena de números, mesmo se considerarmos apenas o conjunto dos números racionais, eles bastam para a maioria das nossas necessidades diárias. Jean Scheijen Fonte: Figura 2.1: Ao usarmos uma fita métrica, geralmente nos deparamos com números decimais. 41

6 e-tec Brasil Estatística Aplicada Os números decimais são todos os números que podem ser escritos na forma de uma fração. Nessa fração, o denominador (numeral que fica embaixo do traço da fração) tem que ser um múltiplo de 10, ou seja, 1, 10, 100, 1.000, , e assim por diante. Então, os números do exemplo anterior podem ser escritos da seguinte forma: , 70 = 2, 10 = 1, 75 = , 00 = 0, 5 = , 5 = Chamamos de casas decimais os espaços ocupados pelos números depois da vírgula, ou seja, o número 0,70 tem duas casas decimais, assim como o número 0,5 tem uma casa decimal. Observando os exemplos anteriores, você pode conferir que o número de casas decimais, em todas as situações, é o número de zeros do denominador. Não se preocupe, pois veremos isso com mais detalhe adiante. FRAÇÃO DECIMAL Observe as frações escritas a seguir: ,,, Os denominadores (numerais que ficam embaixo do traço da fração) são múltiplos de 10. Na próxima aula, você aprenderá o conceito de potência e verá que esse tipo de representação, 10 n, onde o n pode ser qualquer número, é chamado de potência de 10. Sendo assim, denomina-se fração decimal toda fração em que o denominador é uma potência de 10 com o expoente natural, ou seja, o número 10 elevado a um número natural qualquer. 42

7 SAIBA MAIS... Já ouviu falar do Pi? O Pi é a mais antiga constante matemática. É um número com infinitas casas decimais. Ele é resultado da divisão do perímetro (tamanho do contorno da figura) de um círculo pelo seu diâmetro (tamanho da linha reta que passa pelo centro do círculo e o divide em duas partes iguais). O interessante é que esse valor será sempre o mesmo para qualquer círculo que você queira calcular (uma roda de pneu, uma moeda, o mostrador de um relógio...). Ele é representado pela letra grega π (pronuncia-se pi ) e tem como valor 3, As reticências significam que o número não tem fim, ou seja, existem infinitas casas decimais. Fonte: Adaptado de Aula 2 Números decimais NÚMERO DECIMAL Os números decimais possuem uma parte que chamamos de inteira e outra que chamamos de decimal. A parte inteira é a que fica antes da vírgula, enquanto a decimal é a que fica depois da vírgula. Todos os números naturais são representados a partir de suas unidades, dezenas (10 unidades), centenas (10 dezenas ou 100 unidades), milhares (10 centenas ou 100 dezenas ou unidades), e assim por diante. O lugar ocupado pelo algarismo indica a ordem em que ele se encontra. Veja a tabela a seguir: Milhar Centena Dezena Unidade

8 e-tec Brasil Estatística Aplicada Para entender melhor o que é ordem, vamos observar passo a passo o número que está na tabela anterior: a) O número 1 ocupa a ordem do milhar, e podemos considerar que o 1 está multiplicado por b) O número 3 ocupa a ordem da centena, e podemos considerar que o 3 está multiplicado por 100. c) O número 5 ocupa a ordem da dezena, e podemos considerar que o 5 está multiplicado por 10. d) O número 1 ocupa a ordem da unidade, e podemos considerar que ele está multiplicado por 1. Assim, o número = = A parte inteira de um número decimal se encaixa na representação mostrada na tabela anterior (milhar, centena, dezena e unidade). Já a ordem ocupada pela parte decimal é representada pelos décimos ( unidade ), centésimos ( unidade ), milésimos ( unidade ), e assim por diante, conforme podemos observar na tabela a seguir: Parte inteira Décimo Centésimo Milésimo 8, , , , Vamos, agora, analisar passo a passo o número 8,5 da tabela anterior: a) O 8 é a parte inteira, pois está antes da vírgula. Ele ocupa a ordem das unidades, ou seja, está multiplicado por 1. b) O 5 é da parte decimal, pois está depois da vírgula. Ele ocupa a ordem dos décimos, ou seja, está dividido por 10. Assim, o número 8,5 = 8 x ,5 = 8 + 0,5 Obs.: Mais adiante nesta aula, você aprenderá a fazer soma utilizando números decimais. 44

9 Vejamos, agora, o número 0,75, também da tabela anterior: a) O 0 é a parte inteira, pois está antes da vírgula. Ele ocupa a ordem das unidades, ou seja, está multiplicado por 1. b) O 7 é da parte decimal, pois está depois da vírgula. Ele ocupa a ordem dos décimos, ou seja, está dividido por 10. c) O 5 também está na parte decimal. Ele está ocupando a ordem dos centésimos, ou seja, está dividido por 100. Assim, o número 0,75 = ,75 = 0 + 0,7 + 0,05 Obs.: Mais adiante nesta aula, você aprenderá a fazer soma utilizando números decimais. Aula 2 Números decimais ATENÇÃO Você já deve ter percebido que existe uma diferença entre número, numeral e algarismo. A quantidade de objetos de uma coleção é um número inteiro. Quando queremos representar esse número usamos um numeral. Esse numeral é escrito usando símbolos que, de acordo com nosso sistema de numeração, podem ser representados por 10 diferentes algarismos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9). Por exemplo: Taís possui cinqüenta e sete (quantidade = número) livros em sua estante. A quantidade de livros de Taís (o número de livros que Taís possui) é representada pelo numeral 57. Esse numeral é constituído de dois algarismos, o 5 e o 7. Aragão Jr Carlos Gustavo Curado Thiago Felipe Festa Fonte: Figura 2.2: Os centavos são frações de R$ 1,00. Quando colocamos centavos em notação numérica, eles são escritos como decimais. R$ 0,50 (cinqüenta centavos), R$ 0,10 (dez centavos), R$ 0,01 (um centavo). 45

10 e-tec Brasil Estatística Aplicada Quando um algarismo é deslocado uma ordem à direita, seu valor 1 passa a ser (um décimo) do anterior. E quando ele é deslocado à 10 esquerda, seu valor passa a ser 10 (dez vezes) o anterior. Fica mais fácil entender quando pensamos em dinheiro. Pense na diferença entre R$ 100,00 e R$ 10,00 e monte a tabela de ordens (milhar, centena, dezena e unidade), se for preciso. O número 1 do R$ 10,00 está na ordem das dezenas; quando você desloca esse número uma ordem para a esquerda, ou seja, para a ordem das centenas, ele vira R$ 100,00 (fica multiplicado por 10). O mesmo acontece para o processo inverso. Pense em R$ 1,00 e R$ 0,10. O número 1 do R$ 1,00 está na ordem das unidades; quando você desloca esse número para uma ordem à direita, ele passa para a parte decimal e fica na ordem dos décimos, virando R$ 0,10 (fica dividido por 10). Ou seja: a) a vírgula separa as unidades inteiras das partes decimais, que nada mais são que pedaços da unidade; b) as ordens decimais, também chamadas de casas decimais, ficam à direita da vírgula. FRAÇÃO DECIMAL E NUMERAL DECIMAL Vamos ver, agora, como transformar um número decimal em uma fração decimal e vice-versa. 46

11 Sanja Gjenero Aula 2 Números decimais Fonte: Figura 2.3: Em nosso dia-a-dia, nos deparamos o tempo todo com cálculos matemáticos. Por isso é muito importante aprendermos a realizar as operações elementares (somar, subtrair, multiplicar e dividir). Transformação de numeral decimal em fração decimal 43 Vamos transformar 0,043 em fração decimal 0,043 = Para transformar um numeral decimal em fração decimal, escreve-se uma fração cujo numerador (numeral que fica em cima do traço da fração) é o numeral decimal sem a vírgula e cujo denominador é o algarismo 1 seguido de tantos zeros quantas forem as casas decimais do numeral dado. Exemplos: a) 47, 23 = zeros casas decimais b) 0, = zeros casas decimais 47

12 e-tec Brasil Estatística Aplicada Darren Kidd Fonte: Figura 2.4: Uma calculadora pode ser de grande ajuda, mas é importante sabermos fazer os cálculos, pois nem sempre temos uma à mão. Transformação de fração decimal em numeral decimal 0,0035. Vamos transformar em numeral decimal = Para transformar uma fração decimal em número decimal, escrevese o numerador da fração com tantas ordens decimais quantos forem os zeros do denominador. a) Exemplos: = 32, 4 1 zero 1 casa decimal b) 34 = , zeros 4 casas decimais 48

13 Pontus Edenberg Aula 2 Números decimais Fonte: Figura 2.5: A feira é um bom exemplo de números decimais no nosso dia-a-dia. Já percebeu que pedir 500 gramas de maçã é o mesmo que pedir 0,5 kg (meio kilo)? Propriedades dos números decimais Os números decimais possuem três importantes propriedades. Cada uma delas tem conseqüências sobre o cálculo e a representação desses números. Consideremos 4,31. Sabemos que 4, 31 = Vamos multiplicar os termos dessa fração por 10, por 100 e por = = = Se transformarmos cada fração em numeral decimal, obtemos: 4,31 = 4,310 = 4,3100 = 4,

14 e-tec Brasil Estatística Aplicada Concluímos, então, que um numeral decimal não se altera quando retiramos ou acrescentamos um ou mais zeros à direita da sua parte decimal. Esta é a primeira propriedade dos números decimais. Exemplos: a) 34,1 = 34,10 = 34,100 = 34,1000 b) 4,181 = 4,1810 = 4,18100 = 4, A principal conseqüência da primeira propriedade é que dois números decimais quaisquer podem sempre ser representados com o mesmo número de ordens decimais. Exemplo: 4,156 e 2,14 podem ser escritos: 4,156 e 2,140 (ambos com 3 casas). MULTIMÍDIA Gênio Indomável Matemática também pode ser uma boa diversão no cinema. Assista ao filme Gênio indomável. Ele conta a história de um faxineiro chamado Will, que trabalhava em um dos mais renomados centros de pesquisa dos Estados Unidos. Sem nunca ter estudado, era capaz de resolver complexos problemas matemáticos. Um professor do Instituto descobre sua genialidade e tenta convencer o jovem a entrar para sua equipe. O problema é que Will é um rebelde com problemas com a polícia. É feito, então, um acordo com a justiça, e para que Will tenha liberdade ele precisa fazer sessões de terapia. Will conhece Sean, o psiquiatra, que provocará muitas mudanças em sua vida. 50

15 Consideremos 4,518. Multipliquemos esse numeral por 10, por 100 e por 1.000: , = 45, / / = = , = 451, 8. / / / / = 10 = Aula 2 Números decimais , = / / / = / / / Daí temos a segunda propriedade: para multiplicar um numeral decimal por 10, por 100, por etc., basta deslocar a vírgula uma, duas, três etc. casas decimais para a direita. Exemplos: a) 13,4 10 = 134 b) 431, = c) 0, = 4,12 Craig Jewell Fonte: Figura 2.6: As vantagens de se dominar as operações elementares são muitas. Então, não fique para trás, mãos à obra! 51

16 e-tec Brasil Estatística Aplicada Vamos dividir 314,21 por 10, por 100 e por , = 10 = = = 31, , = 100 = = = , , = = = = 0, Daí temos a terceira propriedade: para dividir um número decimal por 10, por 100, por etc., basta deslocar a vírgula uma, duas, três etc. casas decimais para a esquerda. Exemplos: a) 5,21 10 = 0,521 b) 434, = 4,3425 c) 3, = 0, ATIVIDADE 1 Transforme os números a seguir em frações decimais: Atende ao Objetivo 1 a. 0,3 b. 1,34 c. 9,2324 d. 0,

17 ATIVIDADE 2 Transforme os números a seguir em numeral decimal: a Atende ao Objetivo 1 Aula 2 Números decimais b. c d ATIVIDADE 3 Atende ao Objetivo 1 Efetue as seguintes operações: a. 0,34 10 b. 0, c. 0, d. 0,

18 e-tec Brasil Estatística Aplicada ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO DE DECIMAIS Agora você verá como é fácil fazer contas de somar e diminuir com números decimais. Figura 2.7: Os números decimais fazem parte do nosso dia-a-dia. ADIÇÃO Para calcular a soma 3,6 + 0, ,424 podemos converter (transformar) os decimais em frações e somá-las: ,6 + 0, ,424 = + + = = = 35, Ou simplesmente somar os números decimais da seguinte forma: + 3,600 0,380 31, , 404 Portanto, para somar numerais decimais: 1 ) igualamos o número de casas decimais das parcelas, acrescentando zeros; 54

19 2 ) colocamos vírgula debaixo de vírgula; 3 ) somamos como se fossem números naturais e colocamos a vírgula alinhada com as outras. ATIVIDADE 4 Atende ao Objetivo 2 Aula 2 Números decimais Três amigas, Carla, Rosana e Aline, foram juntas ao supermercado fazer compras. Rosana pagou tudo no seu cartão de crédito, que vencia vinte dias depois. A conta de Carla deu R$ 154,43, a de Rosana, R$ 66,32 e a de Aline, R$ 87,60. Quanto foi o total pago por Rosana? ATIVIDADE 5 Atende ao Objetivo 2 Sérgio é técnico em Segurança do Trabalho. Ele estava analisando uma tabela referente a Acidentes do Trabalho Registrados no ano de Em uma das colunas dessa tabela, ele encontrou a quantidade, em porcentagem, de acidentes nos quais trabalhadores foram atingidos na cabeça ou no pescoço. Os valores encontrados foram os seguintes: ferimento da cabeça (2,09%), corpo estranho no olho (0,94%), traumatismo superficial na cabeça (0,79%), traumatismo intracraniano (0,67%), perda de audição (0,49%) e fratura do crânio e dos ossos da face (0,44%). Calcule a porcentagem total de acidentes que atingiram trabalhadores na cabeça e no pescoço no ano de

20 e-tec Brasil Estatística Aplicada SUBTRAÇÃO Para subtrair numerais decimais, procedemos de modo similar ao usado na adição. Exemplo: 29,34 14,321 29,340 14, , 019 Rodolfo Clix Fonte: Figura 2.8: Não é raro fazermos contas usando números decimais, por isso é importante saber como fazê-las da maneira correta. 56

21 ATIVIDADE 6 Atende ao Objetivo 2 Hoje você acordou com uma imensa vontade de tomar café na padaria. Chegando lá, pediu um cafezinho, R$ 0,65; um pão na chapa com manteiga, R$ 1,70; um cigarro avulso, R$ 0,80; e dois chicletes, R$ 0,50. Você deu ao balconista R$ 5,00, quanto deve receber de troco? Aula 2 Números decimais ATIVIDADE 7 Atende ao Objetivo 2 Em 2006, o número de mortes por acidente no trabalho no Brasil foi de 5,6 a cada trabalhadores. Qual o aumento do número de mortes em relação a 2003 se neste ano o número de mortes a cada trabalhadores foi de 3,8? MULTIPLICAÇÃO DE DECIMAIS A multiplicação de números decimais vai exigir um pouquinho mais de você. É preciso ter em mente como fazer multiplicação entre números naturais. 57

22 e-tec Brasil Estatística Aplicada SAIBA MAIS... Abracadabra! Você já ouviu falar do número PHI? Não? Acredite, ele está em você e em muitas coisas na natureza! PHI representa o valor 1,618 e é considerado o número da Divina Proporção. Por exemplo, se você pegar uma fita métrica e medir a distância entre a sua cabeça e o chão, pegar o valor encontrado e dividi-lo pela distância entre o seu umbigo e o chão, vai achar 1,618. O mesmo resultado você achará se dividir a distância do seu ombro até as pontas dos dedos, pela distância do cotovelo até as pontas de seus dedos. Legal, não? Fica mais curioso quando se divide o número de abelhas fêmeas de uma colméia pela quantidade de machos. Sabe qual é o resultado? Acredite, 1,618! Fonte: Adaptado de /curiosidades/curiosidades-matematicas/ Para calcular o produto 3,6 x 18,36, podemos converter os decimais em frações e multiplicá-las ,6 18,36 = = = 66, Ou simplesmente multiplicar esses números da seguinte forma: 3,6 18, (36 6) 108 (36 3) 288 (36 8) 36 (36 1) 66,

23 Daí, temos que para multiplicar numerais decimais: 1 ) multiplicamos os decimais como se fossem números naturais; 2 ) damos ao produto tantas casas decimais quanto seja a soma dos números de casas decimais dos fatores. Aula 2 Números decimais ATIVIDADE 8 Atende ao Objetivo 3 Roberta foi à papelaria comprar material escolar. Ela levou 5 canetas que custaram R$ 2,40 cada uma; 2 borrachas de R$ 0,60 cada; 3 cadernos de R$ 7,50 cada; 10 lápis de R$ 0,30 cada e 2 apontadores de R$ 0,90 cada. Quanto Roberta gastou na papelaria? 59

24 e-tec Brasil Estatística Aplicada ATIVIDADE 9 Atende ao Objetivo 3 Você sabia que para calcular a área de um retângulo multiplicamos o tamanho do seu lado maior pelo lado menor? Com base nisso, realize esta atividade. Ana queria colocar um carpete que cobrisse todo o chão da sala de sua casa. Ela telefonou para uma empresa especializada para saber quanto custaria. O atendente da empresa pediu que ela fornecesse o tamanho da área de sua sala. Ana verificou que sua sala era retangular e tomou as seguintes medidas (veja a figura a seguir): o lado maior da sala tinha 3,60 metros de comprimento, enquanto o lado menor tinha 4,35 metros. Qual a área da sala de Ana? 60

25 DIVISÃO DE DECIMAIS Para dividir decimais é preciso que você não tenha esquecido como fazer divisões com números naturais, tanto as divisões exatas, com resto igual a zero, como as não-exatas, aquelas que por mais que continuemos a divisão o resto nunca será igual a zero. Aula 2 Números decimais Ilker Yavuz Fonte: Figura 2.9: Uma fatia de pizza é uma parte da pizza, assim como uma fração é uma parte de um todo. Para representar uma fração decimal, essa pizza deve ter 10 pedaços. Consideremos o cálculo do QUOCIENTE de: 3,24 1, ,24 1,8 = = / = / QUOCIENTE Resultado de uma divisão. Logo, dividir 3,24 por 1,8 é o mesmo que dividir 324 por ,8 61

26 e-tec Brasil Estatística Aplicada Daí, para dividir dois decimais: 1 ) igualamos o número de casas decimais do dividendo e do divisor, acrescentando zeros; 2 ) eliminamos as vírgulas; 3 ) dividimos os números naturais que resultam das etapas anteriores. ATIVIDADE 10 Atende ao Objetivo 4 Daniel verificou que o saldo do seu vale-transporte era de R$ 46,20. Sabendo que o preço da passagem de ônibus custa R$ 2,10, quantas viagens ele ainda pode fazer? RESUMINDO... Números decimais são todos os números que podem ser escritos como uma fração cujo denominador é uma potência de 10. Frações decimais são todas as frações cujo denominador é uma potência de 10. Para transformar um numeral decimal em fração decimal, coloca-se no numerador o numeral sem a vírgula e no denominador o 1 seguido de quantos zeros forem o número de casas decimais. Para fazer o inverso, coloca-se o número de zeros do denominador antes do algarismo do numerador e depois coloca-se a vírgula após o primeiro zero. Um numeral decimal não se altera quando tiramos ou colocamos um ou mais zeros à sua direita. 62

27 Para multiplicar um numeral decimal por 10, 100, etc., basta deslocar a vírgula uma, duas, três etc. casas para a direita. Para dividir um numeral decimal por 10, 100, 1.000, etc., basta deslocar a vírgula uma, duas, três etc. casas para a esquerda. Para somarmos ou subtrairmos numerais decimais, primeiro igualamos o número de casas decimais colocando zeros. Depois ajeitamos as parcelas de forma que fique vírgula embaixo de vírgula. Por fim, somamos ou diminuímos normalmente, colocando a vírgula alinhada com as outras. Aula 2 Números decimais A multiplicação de decimais é feita como se fossem números naturais; as casas decimais são o total de casas decimais das parcelas. Para dividirmos decimais, primeiro igualamos o número de casas decimais das duas parcelas, depois retiramos as vírgulas e, então, fazemos a divisão como números naturais. RESPOSTAS DAS ATIVIDADES ATIVIDADE 1 a. 0,3 c) 9,2324 b. 1,34 d) 0,0014 ATIVIDADE 2 a. 0,008 b) 5,4 c) 1,38 d) 0,041 ATIVIDADE 3 a. 3,4 b) 4,53 c) 0,0074 d) 0,

28 e-tec Brasil Estatística Aplicada ATIVIDADE 4 Rosana pagou no seu cartão de crédito a soma das três contas: 154, , ,60 = 308,35 ATIVIDADE 5 Como os valores estão em porcentagem (%), e a resposta será dada em porcentagem, basta somar os valores e colocar o símbolo % ao final do número: 2,09 + 0,94 + 0,79 + 0,67 + 0,49 + 0,44 = 5,42% ATIVIDADE 6 Somando o valor de tudo o que foi consumido, encontramos o valor total do gasto: 0,65 + 1,70 + 0,80 + 0,50 = 3,65. O troco será o valor pago menos o que foi consumido: 5,00 3,70 = 1,35. ATIVIDADE 7 O aumento do número de mortes entre 2003 e 2006 é a diferença entre o último valor registrado (2006) e o anterior (2003). Ou seja, 5,6 3,8 = 1,8 ATIVIDADE 8 Multiplique o valor de cada objeto comprado pela sua quantidade: 2,40 5 = 12,00 0,60 2 = 1,20 7,50 3 = 22,50 0,30 10 = 3,00 0,90 2 = 1,80 Por fim, some todos os valores: 12,00 + 1, ,50 + 3,00 + 1,80 = 40,50. ATIVIDADE 9 Como a sala da Ana é retangular, basta multiplicar o lado menor da sala pelo maior: 4,35 3, (435 6) (435 3) 15,

29 Colocamos a vírgula em , contando quantos algarimos há depois da vírgula nos números multiplicados. Como temos quatro algarismos, contamos quatro casas da direita para a esquerda e colocamos a vírgula. O resultado é 15,66 (os zeros à direita, depois de vírgulas, não têm significado e, por isso, podem ser dispensados). ATIVIDADE 10 Para descobrir quantas passagens Daniel pode pagar, temos que dividir o quanto de dinheiro ele tem pelo valor de cada passagem: Aula 2 Números decimais , 20 2, 10 = = / = / REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA ARNAUT, Roberto Geraldo Tavares. Matemática Básica: volume único. 5 ed. Rio de Janeiro: Fundação CECIERJ,

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