O Custo Implícito da Metodologia de Conversão Linear da Taxa de Juros de Longo Prazo (TJLP) Aplicada na Correção da Dívida Tributária

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1 e Gestão de Pequenas Empresas O Custo Implícito da Metodologia de Conversão Linear da Taxa de Juros de Longo Prazo (TJLP) Aplicada na Correção da Dívida Tributária Marcia Zanievicz FURB marciaza@gmail.com Jorge Ribeiro Toledo Filho UNIVERSIDADE REGIONAL DE BLUMENAU jtoledo@usp.br Florianópolis - Março/2012

2 O Custo Implícito da Metodologia de Conversão Linear da Taxa de Juros de Longo Prazo (TJLP) Aplicada na Correção da Dívida Tributária RESUMO O contribuinte, pessoa jurídica, que aderiu ao Programa de Recuperação Fiscal (REFIS), regulamentado pela Lei 9.964/2000, tem sua dívida tributária corrigida com base na metodologia linear de conversão da TJLP anual para mensal. O presente estudo tem por objetivo demonstrar o impacto financeiro gerado ao contribuinte, em razão da adoção dessa metodologia, comparativamente ao cálculo obtido por meio da aplicação da metodologia de convenção exponencial. A pesquisa que é de natureza exploratória e utiliza procedimentos bibliográficos e simulação para sua operacionalização, demonstrar as implicações financeiras de tal procedimento. Em seus achados, o estudo evidencia que a TJLP mensal, calculada de forma linear, ao ser convertida para uma taxa anual, no período analisado, resultou em média, 3,6% superior a TJLP estabelecida pelo Conselho Monetário Nacional (CMN). Também evidencia que, no caso hipotético simulado, tal metodologia onerou o custo do parcelamento em 3%. Conclui-se que, não obstante o fato da carga tributária nacional ser uma das maiores do mundo, os métodos de cálculo estabelecidos pelo fisco para corrigir as dívidas das empresas que reconhecem suas obrigações, acabam por impor-lhes custos implícitos prejudiciais aos contribuintes. Palavras-chave: Custo tributário. REFIS. Taxa efetiva. 1 INTRODUÇÃO A função do Estado baseia-se na consecução do bem comum. Para atender a tal finalidade, necessita de recursos financeiros que são obtidos por meio de duas fontes de receitas: ordinárias e derivadas (ALEXANDRE, 2010). As receitas ordinárias são advindas de fontes patrimoniais ou empresariais, sua obtenção depende da vontade dos envolvidos que podem ou não comprar produtos/serviços produzidos pelo Estado. Já as receitas derivadas são de natureza obrigatória, o Estado utiliza sua prerrogativa de direito público, edita leis e exige que os participantes, dentro dos quesitos legalmente preestabelecidos, contribuam, independentemente de sua manifestação de vontade (ALEXANDRE, 2010). O Brasil, historicamente, caracteriza-se por possuir uma elevada carga fiscal, operacionalizada em um complexo sistema tributário, que tem por base o Código Tributário Nacional (CTN), promulgado pela Lei 5.172/66, que dispõe sobre o Sistema Tributário Nacional (STN), bem como institui as normas gerais de direito tributário aplicáveis à União, Estados e Municípios. A tributação brasileira é complexa e a carga elevada que é aplicada às empresas reflete nas organizações como um limitador do crescimento, visto que absorve uma parcela considerável de seus recursos financeiros, tanto em relação ao seu faturamento quanto a sua geração de lucro (SANTIAGO; SILVA, 2006; CALDAS; CALDAS, 2006). Porém, existe uma dualidade para os contribuintes, sejam eles pessoas jurídicas ou físicas. É por meio da arrecadação do Estado que ocorre a efetividade da gestão coletiva e o crescimento da sociedade como um todo, no entanto, sob a ótica individual, o custo que recai sobre cada contribuinte é expressivo, complexo de ser mensurado e, até mesmo, descompassado do ciclo financeiro destes. 1

3 Esse estudo concorda com Santiago e Silva (2006) no sentido de que a imposição tributária é legítima, que o funcionamento do Estado é de interesse do povo, bem como o pagamento dos impostos é um dever cívico de todos. O problema é que, além da elevada carga tributária imposta pelo erário, seu pagamento, muitas vezes, é descompassado em relação ao efetivo recebimento das receitas geradoras de tais obrigações. Aliado a esse fato, a captação de recursos para o fomento da atividade mercantil, no Brasil, tende a ser via financiamento bancário, diferente do que ocorre em economias com um mercado de capitais evoluído. Com isso, as empresas, além de terem de assumir elevada carga tributária, sofrem, também, para maximizarem seus fluxos de caixa, no sentido de minimizarem os custos de captação de recursos financeiros, pois, em geral, o custo das operações de crédito, no país, é elevado. No entanto, se o contribuinte não honrar, no vencimento, com seus encargos tributários, sofrerá sansões punitivas, via aplicação de multas de mora, multa de ofício, juros e correção monetária, tornando igualmente impraticável, do ponto de vista do custo da operação, o parcelamento do tributo diretamente com o Estado, levando, em certos casos, à impossibilidade de quitação de débitos fiscais e à inclusão da pessoa (física ou jurídica) na dívida ativa do Estado, sofrendo então as penalidades legais e fiscais cabíveis. O erário, de forma esporádica, com o intuito de recuperar créditos relativos a impostos devidos pelos contribuintes, cria programas de recuperação fiscal intitulado de Programa de Recuperação Fiscal (REFIS) que, por meio de redução ou até mesmo isenção de multas e sistemáticas de cálculo preestabelecidas, possibilita que os contribuintes em débito regularizem suas dívidas para com o Estado. Do ponto de vista específico das dívidas tributárias para com a Receita Federal e com Instituto Nacional do Seguro Social (INSS), abrangidas pela Lei 9.964/2000 e Decreto 3.431/2000, tem-se adicionalmente outro custo implícito ao contribuinte, que é o relativo à metodologia de cálculo aplicada pela Receita Federal para a atualização monetária o montante da dívida em atraso a partir da data de adesão ao REFIS. A metodologia de cálculo adotada pela Receita Federal gera um impacto financeiro em razão do fato de ela adotar a conversão da Taxa de Juros de Longo Prazo (TJLP), disponibilizada pelo Banco Central (BACEN) em períodos anuais, para períodos mensais, por meio de uma conversão linear e não exponencial. Com base no exposto, e considerando-se que os contribuintes que aderiram ao REFIS regulamentado pela Lei 9.964/2000 têm suas dívidas tributárias corrigidas com base na metodologia linear de conversão da TJLP adotada pela Receita Federal, este estudo tem por objetivo demonstrar o impacto financeiro gerado ao contribuinte, em razão da adoção dessa metodologia, comparativamente ao cálculo obtido por meio da aplicação da metodologia de convenção exponencial. A pesquisa se justifica pela relevância do tema no cenário nacional, pela abordagem apresentada, que se difere dos estudos publicados relativos ao tema, bem como pela possibilidade de abordar o problema do custo tributário a partir do enfoque da metodologia de cálculo aplicada na correção de tributos, tema este não observado nas literaturas consultadas. 2 TRIBUTAÇÃO Diversos são os estudos que se dedicam ao tema tributação. Por exemplo, Allingham e Sandmo (1972), por meio de uma pesquisa quantitativa, analisam a decisão do contribuinte de sonegar (ou não) o imposto de renda. Embora os achados da pesquisa não tenham sido conclusivos, a partir do modelo matemático proposto, os autores comentam que tal tributo é mais propenso à possibilidade de evasão do que, por exemplo, impostos sobre mercadorias. Também comentam que o governo costuma se utilizar da aplicação de penalidades (multas) aos infratores com o intuito de coibir a sonegação. 2

4 Almeida Filho (2002) realizou um estudo abordando a aplicabilidade do dispositivo constitucional de limitação dos juros. Seu objetivo era o de fazer uma reflexão sobre se, de fato, existe a obrigatoriedade de publicação de lei complementar para que a limitação de juros tenha plena eficácia e se a Lei de Usura não seria, pelo fenômeno da recepção, uma legislação elevada ao status de complementar, no que tange à limitação usurária, ou se esta lei estaria, ao menos, em vigor. No estudo de Fonte Neto, Bezerra e Dias (2005), por meio da Teoria dos Jogos, os autores objetivaram apresentar argumentos para justificar por que a arrecadação federal apresentou um crescimento acima do Produto Interno Bruto (PIB) nos últimos anos, bem como por que existe espaço para um crescimento ainda maior dessa arrecadação, mesmo que a autoridade fiscal não recorra a novos aumentos de alíquota. Concluíram que os ganhos de arrecadação foram devidos tanto ao aumento na alíquota, quanto ao esforço de fiscalização, bem como dada a atual estrutura socioeconômica do país, é provável que o nível de sonegação permaneça elevado. O estudo de Lima e Rezende (2006) objetivou verificar quais tributos contribuíram para o aumento da carga tributária brasileira. Os autores concluíram que, no período de 1995 a 1999, a carga tributária incidente sobre a categoria de bens e serviços foi a que mais contribuiu para o aumento da carga tributária no Brasil. Outro estudo relacionado ao tema é o de Gallo, Pereira, Lima (2006), que teve por objetivo verificar a existência de divergências significativas entre os enfoques econômico e contábil na mensuração da carga tributária efetiva. Os resultados dos testes estatísticos rejeitaram a hipótese, tendo em vista que a carga tributária média efetiva da amostra de empresas superou a divulgada pela Secretaria da Receita Federal, no período analisado. Segundo os autores, as diferenças encontradas sugerem uma subestimação da carga tributária média oficial, o que pode ser causado tanto pelas divergências metodológicas entre os enfoques econômico e contábil, quanto pelas restrições da amostra e particularidades do grupo de empresas estudado. Já, Gallo, Pereira e Cabello (2007) realizaram uma pesquisa sobre a mensuração da carga tributária efetiva, visando comparar se as empresas de capital aberto e as de capital fechado apresentam o mesmo nível de recolhimento de tributos. Em seus achados, por meio de testes estatísticos, os autores demonstraram que as empresas de capital aberto apresentam frequências observadas superiores às esperadas nas classes de recolhimento mais elevado, enquanto as de capital fechado, nas classes de menores recolhimentos tributários. Pintos-Payeras (2010) buscou analisar a progressividade da carga tributária direta e indireta de cada região. Conclui que a carga tributária total, no Brasil, é regressiva quando tomada a renda como base. O autor relatara que os impostos diretos, apesar de progressivos, têm baixa participação na renda, pois, enquanto a carga tributária direta representa 6,83% da renda média, os impostos indiretos representam 12,96%. Por fim, comenta que no país não é feita uma seleção satisfatória dos produtos, no momento de tributar o consumo das famílias, uma vez que, em seus achados, a carga tributária indireta sobre a despesa monetária das famílias mais pobres foi maior que a carga sobre a despesa das famílias mais ricas. 2.1 CONCEITO DE TRIBUTO De acordo com o CTN, em seu artigo 3º, Tributo é toda prestação pecuniária compulsória, em moeda ou cujo valor nela se possa exprimir, que não constitua sanção de ato ilícito, instituída em lei e cobrada mediante atividade administrativa plenamente vinculada. (BRASIL, 1966) Para Alexandre (2010, p. 45) o tributo é a receita derivada, cobrada pelo Estado, no uso de seu poder de império. O dever de pagá-lo é, portanto, imposto por lei, sendo irrelevante a vontade das partes (credor e devedor). 3

5 Pode-se então conceituar tributo como uma obrigação estabelecida, regulada e administrada pelo Estado, no qual o contribuinte, quer seja pessoa física ou jurídica, está compulsoriamente obrigada a pagar. Sua função é gerar receitas financeiras para que o Estado possa promover o bem comum. Adicionalmente, ao Estado cabe, também, o papel de agende promotor do desenvolvimento econômico, pois os mercados econômicos não são eficientes, razão pela qual a intervenção do Estado pode contribuir com a melhora da alocação dos recursos utilizados (Przeworski, 1996), o que pode ser feito por meio de incentivos fiscais tais como isenção, diferimento ou postergação de pagamento. Dada à condição legal de obrigatoriedade do tributo, não é facultada ao contribuinte a decisão de pagá-lo, porém ocorre que o sistema tributário brasileiro é complexo, o que resulta em interpretações diferenciadas tanto por parte do governo quanto pela sociedade, tendo como consequência inúmeros questionamentos judiciais (LIMA; REZENDE, 2006). Em adição à obrigatoriedade e complexidade do sistema tributário brasileiro, Gallo, Pereira e Cabello, (2007) relatam que no país a carga tributária tem apresentado um lento e contínuo crescimento, ao longo dos últimos 50 anos. Tal afirmativa é partilhada por Lima e Rezende (2006), ao relatarem que o Brasil possui uma das maiores cargas tributárias do mundo, atingindo quase 40% do Produto Interno Bruto (PIB). A evolução da carga tributária total, no Brasil, no período de 1970 até 2008, pode ser observada por meio da Figura 1, cujo valor é apresentado em termos percentuais sobre o PIB. Fonte: Varsano et al (1998) apud Bertussi (2010) entre 1970 e 1989 e Ipeadata (2010) entre 1990 e Figura 1: Evolução da carga tributária nacional no período entre 1970 e 2008 Em adição, na Figura 1, é possível visualizar a linha de tendência de crescimento da carga tributária nacional, e que, no período entre 1978 e 1988, o país apresentou um declínio do percentual de carga tributária. Também, a partir de 1989, ocorre uma reversão dessa tendência, cujas taxas passam a ser crescentes, subindo de 22,4%, em 1988, para 34,9%, em 2008, significa dizer que, em 2008, o custo do tributo no país estava 55,4% maior que o praticado em 1989 e 34,6% maior que o apresentado em Embora a carga tributária total, no Brasil, tenha apresentado um comportamento crescente, tal comportamento deve-se muito mais ao impacto do crescimento da carga tributária federal do que em razão da elevação da carga tributária dos estados e municípios, até porque, tanto o estado quanto os municípios, no que se refere à capacidade de legislar 4

6 sobre a majoração de seus tributos, não possuem a mesma autonomia que a união. Tais informações podem ser observadas por meio da Figura 2, que permite visualizar, comparativamente, a evolução da carga tributária dos municípios, estados, união e carga global, no período de 1990 a ,00 36,00 34,00 32,00 30,00 28,00 26,00 24,00 22,00 20,00 18,00 16,00 14,00 12,00 10,00 8,00 6,00 4,00 2, ,43 10, ,86 16,66 16,38 8,63 6,37 0,77 1, Federal Estado Município Total Fonte: Ipeadata (2010) Figura 2: Evolução da carga tributária no Brasil no período entre 1990 e 2008 Ainda em relação à Figura 2, registra-se que, embora entre os anos de 1993 e 2009 a variação percentual do volume de arrecadação nos municípios tenha aumentado em 139,0%, muito acima dos 35,5% de crescimento registrado pelo estado e dos 43,3% de crescimento apresentado pela união, o impacto em valores absolutos é menos significativo, dada a sua proporção de participação, que passou de 0,77% para 1,84%. Como exemplo do impacto da majoração de cada um dos impostos, imagine um valor de R$ 1 milhão de reais, tributado nos níveis de 1993 e o mesmo valor tributado nos níveis de Na Tabela 1, tem-se a descrição comparativa desses valores. Tabela 1: Simulação hipotética do impacto da variação da carga tributária Esfera % em relação ao PIB Ano: 1993 Ano: 2008 Variação % em Valor base relação ao Valor base Variação R$ 1 milhão PIB R$ 1 milhão em reais Variação em % Federal 11,43% ,00 16,38% , ,00 43,3% Estadual 6,37% ,00 8,63% , ,00 35,5% Municipal 0,77% 7.700,00 1,84% , ,00 139,0% Tributação total 25,3% ,00 34,86% , ,00 37,8% Fonte: elaborado pelos autores Por meio da Tabela 1 é possível evidenciar que, enquanto os 139% de crescimento da taxa de tributação dos impostos municipais representam um aumento de R$ , o aumento provocado pelos 35,5% de crescimento do estado e os 43,3% relativos à união representam, em termos financeiros, um aumento de R$ e R$ , respectivamente, ou seja, o impacto destes no orçamento do contribuinte foi muito superior àquele. 5

7 2.2 SANÇÃO E A MULTA Para Bündchen (2009, p. 11) sanção pode ser considerada como elemento que garante o cumprimento das normas que compõe o ordenamento jurídico, como consequência final do descumprimento de deveres estabelecidos na ordem jurídica, mediante a aplicação de medidas punitivas. No âmbito do direto tributário as sanções podem ser aplicadas por meio de multas de mora; juros de mora; apreensão de mercadorias, documentos e bens; perda de regime especial de tributação (CARVALHO, 2008 ). De forma específica, em relação ao pagamento de tributos, a aplicação de sanções pelo seu descumprimento está prevista no CTN, em seu art. 161, O crédito não integralmente pago no vencimento é acrescido de juros de mora, seja qual for o motivo determinante da falta, sem prejuízo da imposição das penalidades cabíveis e da aplicação de quaisquer medidas de garantia previstas nesta Lei ou em lei tributária. Em adição, no que se refere às infrações praticadas, enquadradas no sistema tributário nacional, a responsabilidade independe da intenção do agente. Tal prerrogativa permite que o fisco puna o contribuinte independentemente da presença de elementos subjetivos (dolo ou culpa) na conduta. (ALEXANDRE, 2010, p. 353). 2.3 PARCELAMENTO DE TRIBUTOS Segundo Alexandre (2010, p. 408), parcelamento é corriqueira medida de política fiscal, que visa a recuperar creditos e a permitir que contribuintes inadimplentes voltem à situação de regularidade, podendo gozar dos benefícios decorrentes de tal status. Ainda, segundo o autor opus cit., o parcelamento consiste em uma medida de política fiscal com o qual o Estado procura recuperar créditos e criar condições práticas para que os contribuintes, que se colocaram numa situação de inadimplência, tenham a possibilidade de voltar para a regularidade usufruindo os benefícios daí decorrentes. Para que ocorra o parcelamento é necessária a existência de lei específica (ALEXANDRE, 2010, p.412). 3 JUROS, MULTA E CORREÇÃO MONETÁRIA Juros, multa e correção monetária, muitas vezes, são tratados como sinônimos, embora conceitualmente haja uma distinção entre eles. Diante disso, apresenta-se a distinção conceitual de cada um desses elementos. 3.1 JUROS Juros é um valor financeiro pago pelo uso do dinheiro de outrem. Segundo Hazzan e Pompeo (2007, p. 1), juros pode ser definido como o custo do empréstimo (para o tomador) ou a remuneração pelo uso do capital (para o emprestador). Para determinar-se o valor, em reais, a ser pago ou recebido, utiliza-se uma taxa de juros. Hazzan e Pompeo (2007, p. 1) denominam taxa de juros como o valor do juro em certa unidade de tempo, expresso como uma porcentagem do capital. De forma complementar, Assaf Neto (2009, p. 1) explica que a taxa de juro é o coeficiente que determina o valor do juro, isto é, a remuneração do fator capital utilizado durante certo período de tempo. Sendo assim, em relação à aplicação de juros para a atualização de valores de tributos em atraso, sua função é a de remunerar o Estado pelo empréstimo de recursos que lhe era seu por direito, e que não lhe foi repassado pelo contribuinte na data preestabelecida. 3.2 MULTA TRIBUTÁRIA Multa tributária, que é de natureza pecuniária, pode ser definida como uma sanção fiscal e representa uma cosequência negativa prevista no ordenamento jurídico incorrida por 6

8 atraso, falta, sonegação de tributo, ou ainda, pelo descumprimento de obrigação acessória (BÜNDCHEN, 2009, p. 13). Ainda segundo a autora opus cit., a função da multa é de reparar o mal causado pelo não cumprimento da obrigação na data estabelecida, como indenização, ressarcimento ou compensação, no sentido de impedir que o infrator possa ter benefício ilícito advindo do ato praticado. As multas tributárias classificam-se em multa de mora e multa formal. A multa de mora é imposta quando o contribuinte não paga, atrasa ou paga insuficientemente o tributo. Já a multa formal é aplicada quando o contribuinte deixa de fazer algo que por força de lei era obrigado (BÜNDCHEN, 2009). 3.3 CORREÇÃO MONETÁRIA A inflação é conhecida como o aumento persistente dos preços dos bens e serviços. Em decorrência da inflação, a moeda perde seu poder aquisitivo. Como em economias inflacionárias estabelecer contratos comerciais de longo prazo, com taxas de juros pré-fixadas, representa um risco, faz-se necessário que haja um indexador (índice de preço) capaz de servir como parâmetro para a correção do valor emprestado, garantido assim a manutenção do seu poder de compra. Os indicadores econômicos são resultantes de um conjunto de dados estatísticos, passíveis de mudanças e oscilações, capaz de dar uma ideia do estado de uma economia em determinado período ou data. (SANDRONI, 1994, p. 168). O Brasil não possui um único índice oficial para medir a inflação de períodos passados. A inflação é medida por meio de diversos índices, divulgados por várias instituições, tais como o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), a Fundação Getúlio Vargas (FGV), a Fundação Instituto de Pesquisas Econômicas (FIPE). Com base no exposto, as palavras de Carvalho (2008) resumem a finalidade da correção monetária, dos juros e da multa, quando aplicada a questões relacionadas ao direito tributário. O autor escreve que: em direito tributário é o juro que recompõe o patrimônio lesado pelo tributo não empregado. A multa é para punir, assim como a correção monetária é para garantir, atualizando-o, o poder de compra da moeda. 4 TAXAS DE JUROS Em relação às taxas de juros, primeiramente é necessário ter-se o entendimento que nas operações que envolvem taxas financeiras pode haver o descompasso entre os prazos, ou seja, entre o prazo no qual a taxa de juros foi informada e o prazo de capitalização periodicidade em que os juros serão incorporados ao principal (ASSAF NETO, 2009). Segundo a literatura, as taxas de juros podem ser proporcionais ou equivalentes, nominais ou efetivas (PUCCINI, 2009; BRUNI; FAMÁ, 2009), na sequência detalham-se tais definições. 4.1 TAXAS PROPORCIONAIS A taxa de juros proporcional, referenciadas em diferentes unidades de tempo, ao serem aplicadas no regime de capitalização simples (juros simples), a um mesmo valor principal, em um mesmo período de tempo, produz um mesmo montante. Segundo Puccini (2009), o conceito de taxa proporcional está ligado ao regime de capitalização simples. 4.2 TAXAS EQUIVALENTES Uma taxa de juros equivalente possui as mesmas características das taxas proporcionais, ou seja, taxas de juros equivalentes ao serem aplicadas a um mesmo valor principal, em um mesmo prazo, produziram o mesmo valor futuro, no regime de capitalização 7

9 composto (juros composto). Segundo Puccini (2009, p. 67) o conceito de taxas equivalentes está, portanto, diretamente ligado ao regime de juros compostos. Logo, conforme mencionado por Puccini (2009, p. 67), a diferença entre taxas equivalentes e taxas proporcionais se prende exclusivamente ao regime de juros considerado. As taxas proporcionais se baseiam em juros simples e as taxas equivalentes se baseiam em juros compostos. 4.3 TAXAS EFETIVAS E NOMINAIS (EXPONENCIAIS E LINEARES) Existem abordagens distintas, no que se refere ao conceito de taxas nominais e efetivas. O presente estudo adota o conceito apresentado por Puccini (2009), que as define da seguinte forma: Taxas efetivas podem ser conceituadas como aquelas em que a unidade de tempo que está referenciada coincide com a unidade de tempo de capitalização. Tem-se nesse caso, por exemplo, taxa mensal de 1%, capitalizada mensalmente, durante 9 meses. Já as taxas nominais caracterizam-se por terem sua unidade de tempo diferente da unidade de tempo em que será capitalizada, a remuneração da caderneta de poupança é um exemplo desse tipo de taxa, pois sua correção é de 6% ao ano, porém, como seu regime de capitalização é mensal, de fato, ao final de um ano, em razão da capitalização composta, representa um acréscimo total, em relação ao valor aplicado, na ordem de 6,17% Tratamento das taxas nominais Quando o regime de capitalização a ser aplicado em uma taxa nominal não coincide com o por ela informado, surgem problemas, como no caso do apontado pela pesquisa, pois há duas formas de se transformar uma taxa nominal (que no mercado financeiro geralmente são fornecidas em período anual e mensal) para o regime de capitalização estabelecido por força de lei ou por contrato, são elas: Forma linear, que é obtida por meio da aplicação da equação A e/ou B, a saber: i a = [(i m n) 100] (A) (B) Em que, por exemplo: i a é a taxa de juros anual i m é a taxa de juros mensal n representa o número de períodos de capitalização da taxa (no caso 12 meses) Forma exponencial. Nesse sistema de cálculo o processo de ajuste da taxa, quando relatada em período diferente do período de correção, dar-se-á por meio da aplicação da fórmula C e/ou D Taxa equivalente cap = [(1 + i) n 1] 100 (C) Taxa equivalente descap = [(1 + i) 1/n 1] 100 (D) Em que: n é o número de períodos i a taxa a ser convertida Deve-se observar que as fórmulas C e D são destinadas a converter taxas para o mesmo período de capitalização (mesma unidade de tempo), logo, o n sempre será o número proporcional correspondente à conversão que se deseja efetuar, por exemplo: Converter uma taxa diária para mensal: o i representa a taxa aplicada em um dia, logo o n será 30, pois um mês corresponde a 30 dias. Nesse caso, diz-se que a taxa será capitalizada (equação C); Converter uma taxa anual para mensal: o i representa a taxa aplicada em um ano, logo o n será 12, pois um ano corresponde a 12 meses, nesse caso diz-se que a taxa será descapitalizada (equação D). 8

10 Por fim, as taxas equivalentes garantem que, ao final de um mesmo período, independentemente do prazo em que o valor for capitalizado, a remuneração obtida será a mesma. Por exemplo, e com base nos cálculos acima descritos, diz-se que um investidor é indiferente em relação a aplicar um capital com uma taxa composta de 0,5% ao mês ou uma taxa composta de 6,1678% ao ano, pois sempre que os prazos cruzarem uma mesma unidade de tempo, os valores futuros serão iguais. 4.4 TJLP A TJLP foi criada pela Lei 9.365/96, tem período de vigência trimestral e é composta em uma meta de inflação pro rata para os doze meses seguintes e por um prêmio pelo risco (BRASIL, 1996). A TJLP é fixada pelo Conselho Monetário Nacional (CMN) e é divulgada até o último dia útil do trimestre imediatamente anterior ao da sua vigência. Além dos casos previstos na legislação vigente, a TJLP poderá ser utilizada em quaisquer operações realizadas nos mercados financeiro e de valores mobiliários nas condições estabelecidas pelo BACEN e, no caso desse último, também pela Comissão de Valores Mobiliários (CVM) (BRASIL, 2001). A TJLP é uma taxa expressa em um período anual, logo, para ser aplicada em situações cujo prazo de correção seja mensal, necessita ser convertida para tal período, de forma equivalente, pois o que a taxa estabelece é que, ao final de um ano, o custo embutido a um capital, a título de prêmio pelo risco e atualização da inflação, se equipare à taxa da TJLP divulgada pelo CMN, esse entendimento é tido, por exemplo, pelo BNDES, que informa que seus contratos atrelados à TJLP obedecem ao regime de capitalização por juros compostos. (BNDES, 2008). No entanto, a Receita Federal, por meio da Resolução CG/REFIS número 4, de 28 de abril de 2000, que dispõe sobre a Taxa de Juros de Longo Prazo incidente nas prestações mensais referentes aos débitos incluídos no REFIS, estabelece em seu art. 1º que: A Secretaria de Receita Federal SRF divulgará a variação mensal da Taxa de Juros de Longo Prazo TJLP, calculada de forma linear a partir da taxa trimestral fixada pelo Banco Central do Brasil (RECEITA FEDERAL, 2000, grifo nosso). A conversão da TJLP anual para mensal, de forma linear, aplicado a um único período e um único valor, é quase imperceptível, porém, ao ser aplicado em múltiplos períodos, e em montantes financeiros expressivos, pode resultar em um custo financeiro significativo. 5 METODOLOGIA O presente estudo caracteriza-se como uma pesquisa exploratória que, por meio de procedimentos bibliográficos e simulação, visa, de forma quantitativa, demonstrar as implicações financeiras para o contribuinte da adoção conceitual linear da TJLP na correção das parcelas do REFIS do ano de Para a operacionalização da pesquisa tomou-se como base o REFIS instituído pela Lei 9.964/2000. O estudo comparativo entre a metodologia de cálculo adotada pela Receita Federal, para conversão da TJLP em taxa mensal, de forma linear, e a conversão como uma taxa equivalente será evidenciada por meio de um caso hipotético com os seguintes dados: Dívida tributária: R$ (consolidado em abril de 2001); Faturamento médio mensal para fins de cálculo das prestações mensais: R$ (para simplificar o modelo, o valor será constante em todos os períodos simulados). 9

11 6 ANÁLISE DOS DADOS O REFIS 4 foi instituído pela Lei 9.964/2000 que, segundo seu art. 1º, estabelece que a finalidade do REFIS é destinado a: [...] promover a regularização de créditos da União, decorrentes de débitos de pessoas jurídicas, relativos a tributos e contribuições, administrados pela Secretaria da Receita Federal e pelo Instituto Nacional do Seguro Social INSS, com vencimento até 29 de fevereiro de 2000, constituídos ou não, inscritos ou não em dívida ativa, ajuizados ou a ajuizar, com exigibilidade suspensa ou não, inclusive os decorrentes de falta de recolhimento de valores retidos. (BRASIL, 2000) O REFIS foi instituído para as pessoas jurídicas que possuem débitos relacionados a tributos administrados pela Secretaria da Receita Federal e pelo Instituto de Seguros Sociais, que venceram até 29 de fevereiro de 2000 cuja adesão tenha ocorrido até o último dia útil de abril de Em relação à consolidação dos débitos e atualização do saldo devedor, segundo o art. 2º, parágrafo 3º, a consolidação abrangeu todos os débitos existentes em nome da pessoa jurídica, na condição de contribuinte ou responsável, constituídos ou não, inclusive os acréscimos legais relativos à multa, de mora ou de ofício, e a juros moratórios, determinados nos termos da legislação vigente à época da ocorrência dos respectivos fatos geradores. (BRASIL, 2000). Já no art. 2º, parágrafo 4º, linha I independentemente desta data, a partir de 1 de março de 2000, houve a incidência única de juros correspondentes à variação mensal da Taxa de Juros de Longo Prazo TJLP, vedada a imposição de qualquer outro acréscimo. (BRASIL, 2000). Dessa forma, a título de exemplificação, tomar-se-á como base um valor consolidado, tido como débito da pessoa jurídica optante pelo REFIS, de R$ Segundo o que foi estabelecido pela Receita Federal, o valor acima descrito foi consolidado até o último dia útil de abril. No exemplo aplicado para fins demonstrativos será considerado que não houve pagamento de multas de mora e de ofício por meio de créditos próprios ou compensação de prejuízos fiscais, sendo, dessa feita, parcelado o valor integral de R$ Na sequencia, para que seja possível comparar o custo relacionado à inobservância por parte da Receita Federal, da TJLP como uma taxa equivalente, são apresentadas duas Tabelas de TJLP mensal, uma extraída do sítio da Receita Federal e outra calculada com base na taxa anual divulgada pelo CMN, convertida em mensal, por meio da sistemática de cálculo de taxa equivalente. 6.1 DADOS RELATIVOS À TJLP Para que possa ser possível realizar a simulação foi necessário, primeiramente, identificar o valor das taxas mensais, para tanto, buscou-se o valor da TJLP divulgado pela Receita Federal e o divulgado pelo CMN. Na Tabela 2, tem-se a TJLP mensal, divulgada pela Receita Federal. Os valores descritos na Tabela 2 representam a taxas mensais vigentes durante cada trimestre do ano, uma vez que, sua divulgação é trimestral. Tabela 2: Taxa mensal da TJLP, vigente em cada trimestre, divulgada pela RF em % Ano º Trim. 0,7708 0,8333 0,9167 0,8333 0,8125 0,7500 0,5417 0,5208 0,5208 0,5000 2º Trim. 0,7708 0,7917 1,0000 0,8125 0,8125 0,6792 0,5417 0,5208 0,5208 0,5000 3º Trim. 0,7917 0,8333 1,0000 0,8125 0,8125 0,6250 0,5208 0,5208 0,5000 0,5000 4º Trim. 0,8333 0,8333 0,9167 0,8125 0,8125 0,5708 0,5208 0,5208 0,5000 0,5000 Fonte: Adaptado de Receita Federal (2010) 10

12 Como a TJLP estabelecida pelo CMN é anual, para que seja convertida para períodos mensais, é necessário aplicar a metodologia de cálculo sintetizada na fórmula D, descrita na fundamentação teórica. Os resultados obtidos após esse processo de cálculo estão descritos na Tabela 3, que também está sintetizada em taxas válidas para o trimestre, tais valores são iguais aos divulgados nos Boletins do Banco Central (BACEN, 2010). Tabela 3: TJLP mensal, vigente em cada trimestre, calculada pelo método equivalente em % Ano º Trim. 0,7400 0,7974 0,8735 0,7974 0,7783 0,7207 0,5262 0,5065 0,5065 0,4868 2º Trim. 0,7400 0,7592 0,9489 0,7783 0,7783 0,6550 0,5262 0,5065 0,5065 0,4868 3º Trim. 0,7592 0,7974 0,9489 0,7783 0,7783 0,6045 0,5065 0,5065 0,4868 0,4868 4º Trim. 0,7974 0,7974 0,8735 0,7783 0,7783 0,5537 0,5065 0,5065 0,4868 0,4868 Fonte: Adaptado de BACEN (2010) Ao comparar-se a Tabela 2 e 3, embora ambas tratem do mesmo período de vigência, os valores não são os mesmos. A diferença entre as Tabela é justamente em razão do critério de conversão da TJLP anual para mensal. Na Tabela 2, divulgada pela Receita Federal, tal conversão dá-se de forma linear e na Tabela 3 a conversão é exponencial. Em um processo contrário, ou seja, ao capitalizarmos as taxas mensais descritas nas Tabelas 2 e 3, o esperado é que seja obtido o custo anual estabelecido pelo CMN. Tal informação pode ser observada na Tabela 4. Tabela 4 TJLP anual A - TJLP anual calculada a partir da Tabela 2 Receita Federal (em %) Ano º Trim. 9,65 10,47 11,57 10,47 10,20 9,38 6,70 6,43 6,43 6,17 2º Trim. 9,65 9,93 12,68 10,20 10,20 8,46 6,70 6,43 6,43 6,17 3º Trim. 9,93 10,47 12,68 10,20 10,20 7,76 6,43 6,43 6,17 6,17 4º Trim. 10,47 10,47 11,57 10,20 10,20 7,07 6,43 6,43 6,17 6,17 B - TJLP anual calculada a partir da Tabela 3 BACEN (em %) Ano º Trim. 9,25 10,00 11,00 10,00 9,75 9,00 6,50 6,25 6,25 6,00 2º Trim. 9,25 9,25 12,00 9,75 9,75 8,15 6,50 6,25 6,25 6,00 3º Trim. 9,25 10,00 12,00 9,75 9,75 7,50 6,25 6,25 6,00 6,00 4º Trim. 10,00 10,00 11,00 9,75 9,75 6,85 6,25 6,25 6,00 6,00 C - Variação percentual base: BACEN (em %) Ano º Trim. 4,35 4,71 5,20 4,71 4,59 4,23 3,04 2,91 2,91 2,80 2º Trim. 4,35 4,48 5,69 4,59 4,59 3,83 3,04 2,91 2,91 2,80 3º Trim. 4,48 4,71 5,69 4,59 4,59 3,51 2,91 2,91 2,80 2,80 4º Trim. 4,71 4,71 5,20 4,59 4,59 3,19 2,91 2,91 2,80 2,80 Fonte: dados da pesquisa Na primeira parte da Tabela apresenta-se o cálculo da TJLP acumulada para o período de um ano em cada trimestre calculado a partir da Tabela 2 (TJLP mensal informada pela Receita Federal). Na parte central da tabela tem-se o mesmo cálculo, porém, a partir da Tabela 3 (TJLP calculada a partir dos dados divulgados pelo CMN), tais valores são idênticos a TJLP anual divulgada pelo CMN, por fim, na última parte da tabela tem-se a variação percentual entre as duas metodologias de cálculo. Por meio da análise da Tabela 4 percebe-se que o custo final das operações calculadas a partir da TJLP, divulgada pela Receita Federal, resulta numa taxa de juros de longo prazo superior a estabelecida pelo CMN. Tal variação é, em média, 3,9% superior à estabelecida pelo CMN. 11

13 6.2 CUSTO DO REFIS MÉTODO DE CÁLCULO DA RECEITA FEDERAL Para a simulação do custo do REFIS, por meio do método de cálculo adotado pela Receita Federal, adotar-se-á o estabelecido pela Receita Federal (2010): Caso de opção pela modalidade de parcelamento sobre a receita bruta, Refis propriamente dito, o pagamento é feito a partir do mês da opção (inclusive), em parcelas mensais e sucessivas, vencíveis no último dia útil de cada mês, mediante DARF com o código de receita 9100 e valor não inferior a: - 0,3% no caso de pessoa jurídica optante pelo Simples e de entidade imune ou isenta pela finalidade ou objeto; - 0,6% no caso de pessoa jurídica submetida ao regime de tributação com base no lucro presumido; - 1,2% no caso de pessoa jurídica submetida ao regime de tributação com base no lucro real, relativamente às receitas decorrentes das atividades comerciais, industriais, médico-hospitalares, de transporte, de ensino e de construção civil; - 1,5% nos demais casos. Para efeitos de simplificação, no presente estudo, adotou-se que o valor das parcelas mensais a serem pagas pelo optante do REFIS (Lei 9.964/2000) será com base em uma receita bruta mensal de R$ , e a taxa aplicada de 1,5% sobre tal faturamento. Dessa forma, têm-se os seguintes dados hipotéticos para simulação dos cálculos: Dívida tributária: R$ (consolidado em abril de 2001); Faturamento médio mensal para fins de cálculo das prestações mensais: R$ ,00 (para simplificar o modelo, o valor será constante em todos os períodos simulados); Valor de cada parcela mensal: R$ (1,5% de R$ ); Já em relação à taxa da TJLP aplicadas no cálculo, usar-se-ão os valores constantes na Tabela disponibilizada no sítio da Receita Federal, conforme descrito na Tabela 2; Data dos pagamentos: último dia útil de cada mês, a partir de maio de Por meio dos dados acima descritos, tem-se na Tabela 5 a simulação do cálculo propriamente dita. Observa-se que os valores da Tabela 5 foram calculados da seguinte forma: Coluna A: Coluna A (mês anterior) menos Coluna D (mês anterior) ; Coluna B: valores obtidos na Tabela 2; Coluna C: Coluna A (mês atual) vezes Coluna B (mês atual) ; Coluna D: Coluna E (mês atual) menos Coluna C (mês atual) ; Coluna E: 1,5% aplicado em um faturamento hipotético de R$ Tabela 5: Simulação do pagamento de um parcelamento a partir da metodologia de cálculo utilizada pela RF Ano Mês/Ano (A) Saldo devedor (B) Juros (TJLP) em % (C) Juros em R$ (D) Amortização (E) Prestação Abril ,00 0, ,00 Maio ,00 0, , , ,00 Junho ,20 0, , , ,00 Julho ,38 0, , , , Agosto ,20 0, , , ,00 Setembro ,80 0, , , ,00 Outubro ,86 0, , , ,00 Novembro ,00 0, , , ,00 Dezembro ,89 0, , , ,00 12

14 (...) (...) (...) (...) (...) (...) Janeiro ,89 0, , , ,00 Fevereiro ,38 0, , , ,00 Março ,70 0, , , ,00 Abril ,55 0, , , , Maio ,66 0, , , ,00 Junho ,72 0, , , ,00 Julho ,45 0, , , ,00 Agosto ,57 0, , , ,00 Setembro ,76 0, , , ,00 Outubro 7.896,75 0, , , ,24 Total , , ,24 Fonte: dados da pesquisa Por meio dos dados apresentados na Tabela 5 é possível evidenciar que a dívida assumida no REFIS, na ordem de R$ em abril de 2001, seria quitada, nas condições apresentadas pelo exemplo, em outubro de 2010, totalizando de forma linear R$ de juros e um montante de R$ , CUSTO DO REFIS MÉTODO DE CÁLCULO TAXA EQUIVALENTE Com base nos dados acima relatados, na Tabela 6, tem-se a simulação dos cálculos hipotéticos, observando-se que os dados e a sistemática de cálculo, à exceção da taxa TJLP, são os mesmos utilizados para a elaboração da Tabela 4. Tabela 6: Simulação do pagamento de um parcelamento a partir da metodologia de cálculo baseada na taxa equivalente Ano Mês/Ano (A) (B) (C) (D) (E) Saldo devedor Juros (TJLP) em % Juros em R$ Amortização Prestação Abril ,00 0, ,00 Maio ,00 0, , , ,00 Junho ,60 0, , , ,00 Julho ,74 0, , , , Agosto ,11 0, , , ,00 Setembro ,40 0, , , ,00 Outubro ,30 0, , , ,00 Novembro ,06 0, , , ,00 Dezembro ,18 0, , , ,00 (...) (...) (...) (...) (...) (...) Janeiro ,90 0, , , ,00 Fevereiro ,74 0, , , ,00 Março ,13 0, , , , Abril ,80 0, , , ,00 Maio ,48 0, , , ,00 Junho ,88 0, , , ,00 Julho ,73 0, , , ,75 Total , , ,75 Fonte: Dados da pesquisa Ao comparar-se as Tabela 5 e 6 é possível verificar que a soma dos juros pagos na Tabela 5 é de R$ ,24, enquanto que a soma dos juros, obtida por meio da Tabela 6, é de R$ ,75, ou seja, aquela é R$ maior que esta, bem como, que o parcelamento seria liquidado em julho e não em outubro como previsto no método descrito na Tabela 5. 13

15 6.4 ANÁLISE DOS RESULTADOS Como pode ser percebido, por meio da comparação dos resultados obtidos nas duas sistemáticas de cálculo apresentadas (Tabela 5 e Tabela 6), ao se converter a TJLP anual em uma taxa mensal, por meio do método da taxa linear (taxa proporcional), o custo da operação torna-se maior. No caso hipotético aplicado na pesquisa, a diferença maior, da soma dos juros pagos pelo contribuinte, seria de R$ , comparativamente à aplicação da conversão exponencial (taxa equivalente). Assim, uma forma de se fazer uma comparação simplificada do custo real, implícito nos dois modelos de cálculo, é ignorar o parcelamento e considerar uma capitalização, mês a mês, com base nas duas Tabelas de taxas apresentadas na pesquisa. Com isso, tem-se um valor futuro obtido por meio da taxa acumulada em todos os períodos. Nessa condição, na opção do cálculo a partir da tabela de TJLP fornecida pela Receita Federal, tem-se um montante ao final do período de R$ e, ao adotar-se a TJLP calculada a partir da equivalência da taxa mensal, de forma que, ao final de cada ano, o valor futuro obtido seja exatamente a taxa média anual da TJLP divulgada pelo CMN, tem-se o valor final de R$ , ou seja, R$ menor que o estabelecido pelo método da Receita Federal. A Tabela 7 descreve, de forma sumarizada, parte do cálculo acima descrito. Tabela 7: cálculo comparativo do custo da operação Dados da Receita Federal Dados a partir do CMN Mês Juros (TJLP) em % Valor base (R$) Juros (TJLP) em % Valor base (R$) abril/01 0, , mai/01 0, , jun/01 0, , jul/01 0, , ago/01 0, , set/01 0, , (...) (...) (...) (...) (...) jun/10 0, , jul/10 0, , ago/10 0, , set/10 0, , out/10 0, , Fonte: dados da pesquisa A diferença nos valores se dá justamente por causa da sistemática de cálculo adotada para a determinação da taxa de variação mensal da TJLP, em cada período, e em cada metodologia. 7 CONSIDERAÇÕES FINAIS O presente estudo teve por objetivo demonstrar o impacto financeiro gerado ao contribuinte, em razão de a Receita Federal, no programa REFIS regulamentado pela Lei 9.964/2000, adotar o método linear para converter a taxa anual da TJLP em uma taxa mensal. Com base na análise comparativa relativa à conversão da TJLP mensal para anual, calculada pelo método linear e pelo método exponencial, foi possível evidenciar que a sistemática de cálculo adotada pela Receita Federal (método linear) onera o contribuinte por meio de utilização de um procedimento matemático que, com base na revisão da literatura, é contestável, pois os valores da TJLP mensal divulgados pela Receita Federal, ao serem convertidos para taxas anuais, no período analisado, ficaram, em média, 3% superiores à TJLP anual estabelecida pelo CMN. 14

16 Em adição, e com base no exemplo hipotético apresentado no estudo, constatou-se que, ao aplicar a linearidade na conversão da TJLP, o custo para o contribuinte foi 3% superior ao custo se a TJLP aplicada respeitasse os limites estabelecidos pelo CMN, uma vez que o montante corrigido da dívida foi de R$ pelo método da Receita Federal e R$ R$ pelo método exponencial. Não obstante o fato de a carga tributária no país ser elevada, adicionalmente ocorre, também, a adoção de práticas de cálculos para reajuste das parcelas devidas pelos contribuintes, por meio de metodologias que beneficiam o fisco, o que contribui para tornar o custo tributário ainda maior para o contribuinte. O exemplo exposto representa um dentre uma série de outras situações que envolvem o uso de métodos de cálculos financeiros. Entretanto, tais escolhas podem significar um custo maior para a parte que terá o ônus na operação e tal fato, muitas vezes, pode passar despercebido. REFERÊNCIAS ALEXANDRE, R. Direito tributário esquematizado. 4. ed. Rio de Janeiro: Forense, São Paulo: Método, ALLIGHAM, M. G.; SANDMO, A. Income tax evasion: a theoretical analysis. Journal of Public Economics, v. 1, p , ALMEIDA FILHO. Aplicabilidade do dispositivo constitucional de limitação dos juros teorias conflitantes. Revista Jurídica Mater Dei, v. 2, n. 2, jan./jun ASSAF NETO, A. Matemática financeira e suas aplicações. 11. ed. São Paulo: Atlas, BANCO CENTRAL DO BRASIL. Boletim do BC, Disponível em: < Acesso em: 28 abr BANCO NACIONAL DE DESENVOLVIMENTO (BNDES). Taxa de juros de longo prazo, Disponível em: < tos/download/tjlp.pdf>. Acesso em: 03 maio BERTUSSI, G. L. Gastos públicos com infraestrutura de transporte e crescimento econômico: uma análise para os estados brasileiros f. Tese (Doutorado em Economia) - Doutorado de Ciências Econômicas, Universidade de Brasília. BRASIL. Código Tributário Nacional. Lei n.º 5.172, de 25 de outubro de Dispõe sobre o Sistema Tributário Nacional e Institui Normas Gerais de Direito Tributário Aplicáveis à União, Estados e Municípios. Disponível em: < Acesso em: 02 maio Decreto n , de 16 de dezembro de Institui a Taxa de Juros de Longo Prazo - TJLP, dispõe sobre a remuneração dos recursos do Fundo de Participação PIS- PASEP, do Fundo de Amparo ao Trabalhador, do Fundo da Marinha Mercante, e dá outras providências. Disponível em:< Acesso em: 02 maio Lei n o 9.964, de 10 de abril de Institui o Programa de Recuperação Fiscal Refis e dá outras providências, e altera as Leis nos 8.036, de 11 de maio de 1990, e 8.844, de 15

17 20 de janeiro de Disponível em:< Acesso em: 02 maio Decreto 3.431, de 24 de abril de Regulamenta a execução do Programa de Recuperação Fiscal REFIS. Disponível em:< Acesso em: 02 maio Lei n o , de 12 de fevereiro de Altera dispositivos da Lei n o 9.365, de 16 de dezembro de 1996, que institui a Taxa de Juros de Longo Prazo - TJLP, dispõe sobre a remuneração dos recursos do Fundo de Participação PIS-PASEP, do Fundo de Amparo ao Trabalhador e do Fundo da Marinha Mercante. Disponível em: < em: 28 abr BRUNI, A. L.; FAMÁ, R. Matemática financeira: com HP12C e Excel. 5. ed. São Paulo: Atlas, BÜNDCHEN, S. G. K. A natureza jurídica das multas tributárias. Trabalho de conclusão de curso. Curso de especialização em Direito Tributário. Instituto Brasileiro de Estudos Tributários. Brasília Disponível em: < Acesso em: 10 maio CALDAS, E. A. P.; CALDAS, P. d O. A. Planejamento tributário: o limite da legalidade da conduta do contribuinte. Direito e liberdade. v. 4, n.3, p.73-90, CARVALHO, P. B. Curso de Direito tributário. 16. ed. São Paulo: Saraiva, FONTE NETO, J. W. ; BEZERRA, D. R. C.; DIAS, F. M.. Um Ensaio Teórico sobre o Crescimento da Arrecadação Tributária Federal no Brasil: Aumento dos Tributos ou da Fiscalização?.In. Encontro Anual da Associação Nacional dos Programas de Pós-Graduação em Administração, 29., Rio de Janeiro. Anais... Rio de Janeiro, ANPAD, GALLO, M. F.; PEREIRA, C. A.; CABELLO, O. G. Carga Tributária Efetiva: Pesquisa Empírica sobre Empresas Brasileiras de Capital Aberto e Fechado Autoria. In. Encontro Anual da Associação Nacional dos Programas de Pós-Graduação em Administração, 31., Rio de Janeiro. Anais... Rio de Janeiro, ANPAD, GALLO, Mauro Fernando; PEREIRA, Carlos Alberto; LIMA, Emanoel Marcoa. Mensuração da Carga Tributária Efetiva: Existem Divergências entre os Enfoques Econômico e Contábil? In. Encontro Anual da Associação Nacional dos Programas de Pós-Graduação em Administração, 30., Rio de Janeiro. Anais... Rio de Janeiro, ANPAD, HAZZAN, S.; POMPEO, J.N. Matemática financeira. 6. ed. São Paulo: Saraiva, LIMA, E. M; REZENDE, A.J. Um Estudo sobre a Evolução da Carga Tributária no Brasil: Uma Análise a partir da Curva de Laffer Autoria. In. Encontro Anual da Associação Nacional dos Programas de Pós-Graduação em Administração, 30., Rio de Janeiro. Anais... Rio de Janeiro, ANPAD, PINTOS-PAYERAS, José Adrian. Análise da progressividade da carga tributária sobre a população brasileira. Pesquisa e planejamento econômico PPE, v. 40, n. 2, p , ago

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