O USO DE MATERIAIS MANIPULÁVEIS E DA TECNOLOGIA NA PREPARAÇÃO DE ALUNOS PARA A OBMEP

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1 O USO DE MATERIAIS MANIPULÁVEIS E DA TECNOLOGIA NA PREPARAÇÃO DE ALUNOS PARA A OBMEP Instituição de Ensino: Colégio Estadual Padre Cláudio Morelli Bolsistas ID: Amanda Ferreira Procek¹, Matheus Willian². Supervisor: Thadeu Angelo Miqueletto Coordenador: Prof. Dr. Anderson Roges Teixeira Góes 1. INTRODUÇÃO Este trabalho apresenta as atividades relacionadas à prova da Olimpíada Brasileira de Matemática (OBMEP) desenvolvidas no Colégio Estadual Padre Cláudio Morelli com alunos do 6º ano do Ensino Fundamental ao 3º ano do Ensino Médio, no qual se iniciaram em março de 2016, ocorrendo em um dia da semana tanto no turno matutino quanto no vespertino, trazendo a atividade aos alunos no contraturno. Neste momento, independente do nível escolar, foram resolvidas as prova da OBMEP do ano de 2015 (nível 1) a metodologia foi a de utilizar das provas dos anos anteriores da OBMEP como recurso de aprendizagem, já que visa à preparação dos alunos para a prova, e também foi utilizada a metodologia de monitoria, ou seja, os alunos foram divididos em grupos onde podiam trocar informações sobre as questões, expressando entre eles outras formas de resolução e compartilhando os raciocínios mais adequados para cada exercício. No decorrer das semanas resolveram os três níveis de prova da OBMEP 2015, e após isto foram propostas outras atividades com o auxílio de jogos de lógica matemática e de materiais manipuláveis para que os alunos pudessem compreender e resolver os problemas. Onde podemos identificar a aplicação do conceito de Expressão Gráfica, que segundo Góes, é um campo de estudo que utiliza elementos de desenho, imagens, modelos, materiais manipuláveis e recursos computacionais 1

2 aplicados às diversas áreas do conhecimento, com a finalidade de apresentar, representar, exemplificar, aplicar, analisar, formalizar e visualizar conceitos. Dessa forma, a expressão gráfica pode auxiliar na solução de problemas, na transmissão de ideias, de concepções e de pontos de vista relacionados a tais conceitos. Um dos materiais manipuláveis utilizado foi o tangram, onde os alunos tinham que analisar todos os conceitos de áreas, proporções, medidas perímetros que o tangram proporcionava. A preparação dos alunos foi realizada no laboratório de matemática da escola, onde possui computadores e mesas apropriadas para os tipos das atividades, com isso, utilizamos os computadores do local para trabalharmos os jogos de lógica e fizemos uma gincana a fim de trabalhar a atenção dos alunos. Enfim, em todas as atividades que realizamos, preparamos questionários com questões da prova da OBMEP a fim de aplicar os conceitos que aprenderam nas atividades. 2. OBJETIVOS O objetivo da atividade era abordar conceitos matemáticos com alunos dos três níveis da OBMEP, ou seja, esta escolha se deve ao tema estudado na fundamentação teórica na coordenação de área da UFPR referente às Inteligências Múltiplas. Além disso, também tem como objetivo proporcionar aos alunos um melhor desempenho na prova da OBMEP despertando assim um maior interesse pela matemática através de aplicações e da utilização da tecnologia e de materiais manipuláveis. 3. RECURSOS Provas anteriores da OBMEP; Computadores com internet; Papel sulfite; tesoura; esquadros; quadro; giz. 4. PROPOSTA E APLICAÇÃO DAS ATIVIDADES 2

3 Foram realizadas cinco atividades desde março até junho de 2016, além da resolução de todas as provas da OBMEP de 2015 de todos os níveis, onde tinha como objetivo conhecerem e se adaptarem a prova, e ainda identificarem os principais conteúdos abordados para a preparação das próximas atividades. A primeira atividade foi realizada com os computadores, onde os alunos jogaram os jogos de lógica matemática no site Racha Cuca, a fim de que eles pudessem trabalhar o raciocínio e o cálculo mental mais rapidamente. Para isso, escolhemos questões do Banco de Questões da OBMEP, que abordassem mais o raciocínio lógico do que simplesmente cálculos, e então fizemos uma atividade com 15 questões desta forma. A segunda atividade foi à gincana, com o objetivo de associar os conteúdos matemáticos envolvidos em cada problema e solucionar os problemas propostos, além de trabalhar a atenção dos alunos para cada informação do problema, ou seja, a sala foi separada em grupos, onde cada grupo na sua vez sorteava uma pergunta, no qual era lida aos alunos pelo professor, e a partir disso os grupos tinham um tempo determinado para resolvê-la através dos dados das questões recolhidos, logo os alunos tinham que prestar muita atenção em toda a leitura da questão para que pudessem obter todos os principais dados. Cada pergunta resolvida corretamente correspondia a um ponto para a equipe. Vence a equipe que acumular mais pontos. A terceira atividade foi o Tangram, o objetivo da atividade era que os alunos pudessem entender e aprender o cálculo de áreas de figuras geométricas, envolvendo medidas, proporcionalidade e porcentagem. Além disso, poderem diferenciar o cálculo de área do cálculo de perímetro. Os alunos construíram um quadrado com os esquadros, ou seja, construindo perpendiculares e paralelas, onde o professor orientou como deveria ser feito o processo. Após isso, os alunos tinha que traçar uma diagonal do quadrado, tendo que observar qual figura geométrica se obteve. Ainda, tinham que identificar o ponto de médio de um dos lados e traçar várias paralelas, obtendo assim as outras figuras do tangram. Após o término da construção, puderam pintar as figuras e recortá-las. 3

4 a) b) Fotos a) e b): construção do tangram Fonte: os autores. E com isso, as peças foram embaralhadas, logo terão que tentar montar o quadrado inicial novamente. Depois que montaram, trabalhamos com áreas, ou seja, os alunos deveriam medir os lados e obter as medidas das alturas de cada figura, para então começarem a pensar nas áreas. Eles tiveram o auxílio do professor para a obtenção das fórmulas generalizadas de cada figura, e com isso, substituíram as medidas adequadamente nas fórmulas para encontrarem a área de cada figura. Ainda trabalhando com áreas, mas introduzindo o conteúdo de proporcionalidade, admitimos que a área do triângulo menor fosse igual a 1, então qual será a área das outras figuras? E admitindo agora a área do quadrado inicial igual a 1, qual será a área das outras figuras? E qual será a porcentagem da área ocupada por cada figura com relação ao quadrado inicial? Após todo esse processo, os alunos deveriam construir com 5, 6 e 7 peças outras figuras geométricas, ou seja, triângulos, retângulos, trapézios e quadrados, e todas as vezes que obtiverem uma das figuras tinham que calcular a área das figuras, e também calcular o perímetro, ou seja, a soma de todos os lados. c) Foto c): Montagem de outras figuras geométricas - Fonte: os autores. 4

5 A quarta atividade foi referente a analise combinatória, Que os alunos sejam capazes de resolver diversas questões que envolvam o conteúdo de análise combinatória presentes na prova da OBMEP utilizando a lógica matemática, além de poderem aprender mais sobre esse conteúdo que, em geral, eles possuíam muitas dificuldades. Utilizamos como recursos os próprios celulares dos alunos com jogo Real Code Breaker instalados. No qual o foi explicado aos alunos como funcionava o jogo, como se deve analisar cada combinação, cada dica que o jogo dá em relação à combinação e quais informações iriam ajudar na conclusão da fase. Os alunos jogaram durante trinta minutos, e resolveram uma atividade relacionada ao jogo e a tudo que tiveram e puderam observar enquanto estavam jogando, e por fim nessa mesma atividade tinham questões da prova da OBMEP relacionando o conteúdo de análise combinatória e o jogo com a prova. d) e) Fotos d) e e): Atividade de aplicação de análise combinatória Fonte: os autores A última atividade realizada foi um simulado com questões das provas da OBMEP, desde 2007 até A fim de verificar a aprendizagem dos alunos, tanto referente a prova quanto aos conteúdos abordados. 5. RESULTADOS Ao início das atividades levamos as provas para os alunos resolverem. Para ter um parâmetro para comparação levamos outra prova no final para os alunos desenvolverem, podemos perceber uma melhora em relação ao raciocínio lógico e uma maior agilidade nas revoluções. 5

6 Vários alunos demonstraram que gostaram das atividades e ficaram questionando a cerca das próximas atividades e das atividades para a segunda fase. 6. REFERÊNCIAS GÓES, H. C. Um esboço de conceituação sobre Expressão Gráfica. Revista Educação Gráfica, vol. 17, no. 01, Bauru/SP TELLES, L. S. J; GÓES, H. C.; GÓES, A. R. T. A geometria por meio de dobraduras na construção do tangram Grafhica, Rio FANTI, E. L. C.; SLEIMAN, A. R. Jogos Matix e Senha: Motivando conteúdos da 2ª série do Ensino Médio UNESP. 6