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1 Edital Pibid n 11 /2012 CAPES PROGRAMA INSTITUCIONAL DE BOLSA DE INICIAÇÃO À DOCÊNCIA - PIBID Plano de Atividades (PIBID/UNESPAR) Tipo do produto: Plano de aula 1 IDENTIFICAÇÃO SUBPROJETO MATEMÁTICA/FECEA: Uma iniciativa concreta ao processo de formação do Professor de Matemática COORDENADOR(A): Prof. supervisor: Cristina Cirino de Jesus Nome da Escola: Colégio Estadual Antonio dos Três Reis de Oliveira Ensino Fundamental, Integral e Médio. Licenciandos Bolsitas Nome Curso de licenciatura Josias Correia Passos Matemática Julio Cezar Rodrigues de Oliveira Matemática Oseas Pereira dos Santos Matemática DATA: 30/10/2012 (Atividade 1,2 e 3 6 Ano), 06/11/2012 (Atividade 4 e 5 7 Ano), 13/11/2012 (Atividade 6 e 7 8 Ano). 1 DURAÇÃO: 2 aulas PARTICIPANTES: 6, 7 e 8 anos 1.Tema: - O Tangram e a Matemática 2. Objetivo Geral Utilizar o jogo Tangram para explorar a matemática. 1 O presente Plano de Aula foi adaptado a cada uma das turmas (6, 7 e 8 ) de acordo com os conteúdos que os alunos já haviam estudado.

2 Objetivos Específicos Desenvolver o raciocínio lógico para a resolução de problemas, coordenação motora e habilidades na utilização dos materiais a serem utilizados; Estimular a participação do aluno em atividades conjuntas para desenvolver a capacidade de ouvir e respeitar a criatividade dos colegas, promovendo o intercâmbio de ideias como fonte de aprendizagem para um mesmo fim. Estudar os conteúdos de equivalência de áreas, propriedades do quadrado, do triângulo retângulo isósceles e do paralelogramo, frações e suas representações; Utilizar o jogo como um aliado na aprendizagem, levando os alunos a perceberem que é possível aprender matemática também de uma maneira lúdica. 3.Conteúdos - Equivalência de áreas, propriedades do quadrado, do triângulo retângulo isósceles e do paralelogramo, frações e suas representações. 4. Procedimentos Metodológicos Tangram é um jogo que milenar que exige astúcia e reflexão. Da sua simplicidade nasce sua maior riqueza; pelo corte de um quadrado, sete peças criam, juntas, formas humanas, abstratas e objetos de diversos formatos. Segundo alguns, o nome Tangram é uma corrupção da palavra inglesa obsoleta Tangram que significa um puzzie ou quinquilharias. Originário da China, e anterior ao século 18, pouco se sabe da verdadeira origem do Tangram, mas dentre as lendas sobre ela, escolhemos essa para começar a aula: Um jovem chinês, ao despedir-se do seu mestre para uma grande viagem pelo mundo, recebeu um espelho de forma quadrada e ouviu:

3 _ Com esse espelho, registarás tudo o que vires durante a viagem, para mostrar-me na volta. O discípulo, surpreendido, perguntou: _ Mas mestre, como, com um simples espelho, poderei eu mostrar-lhe tudo o que encontrar durante a viagem? No momento em que fez esta pergunta, o espelho caiu-lhe das mãos quebrando-se em sete peças. Então o mestre disse: _ Agora poderás, com essas sete peças, construir figuras para ilustrar o que vires durante a viagem. Contaremos essa lenda aos alunos e em seguida iremos utilizar uma folha sulfite no tamanho A4 e daremos aos alunos o desafio de como obter o maior quadrado dessa folha sulfite. O procedimento é o seguinte: Dobrar a folha sulfite assim como na figura ao lado. Recortar o retângulo do lado direito, que não será mais necessário. Depois de encontrado esse quadrado, utilizaremos ele para encontrar as sete peças de um tangram, por meio do seguinte procedimento: Recortar também o quadrado na dobra feita em sua diagonal, dividindo-o em dois triângulos retângulos isósceles. Dobrar o triângulo ao meio e recortar para encontrar as duas primeiras peças do Tangram, os dois triângulos maiores.

4 Dobrar o triângulo assim como na figura ao lado, de modo que as extremidades da dobra estejam nos pontos médios do lado do quadrado inicial. Recortar a terceira peça do Tangram, o triângulo médio. Dobrar o trapézio isósceles no meio, assim como indicado na figura. Dobrar a ponta superior assim como indicado na figura, para depois recortar a quarta peça do Tangram, um dos triângulos pequenos. Dobrar o quadrado utilizando a dobra que dividia o trapézio isósceles ao meio e recortar a quinta peça do Tangram, o quadrado.

5 Dobrar o quadrilátero assim como na figura para encontrar as duas últimas peças do Tangram, o outro triângulo pequeno e o paralelogramo. Durante essa tarefa, solicitaremos que os alunos identifiquem quais são as formas das peças do Tangram e suas propriedades. Por exemplo, trabalhamos que o Tangram possui 7 sete peças, dentre as quais há dois triângulos maiores, um triângulo médio, dois triângulos pequenos, um quadrado e um paralelogramo. Abordaremos sobre a semelhança entre os triângulos, as medidas de seus ângulos, e suas classificações quanto aos lados e aos ângulos. Em relação ao quadrado, trabalharemos suas propriedades e suas características. E por fim, no caso do paralelogramo, estudaremos suas caraterísticas e as medidas de seus ângulos. Nossa intenção é que, durante a construção os alunos discutam sobre as propriedades das peças do Tangram.

6 Estudo de Áreas e Frações Parte 1 - Considerando o triângulo menor como unidade, solicitar que os alunos indiquem as áreas das outras peças, por exemplo, o quadrado seria igual a 2 triângulos pequenos. Triângulos menores: 1 Quadrado: 2 Paralelogramo: 2 Triângulos Médios: 2 Triângulos Grandes: 4 de medida. Fazendo isso também para as outras peças do Tangram como unidade Parte 2 - Considerando um dos triângulos maiores como unidade, solicitar aos alunos que indiquem que frações da unidade considerada representam as demais peças do Tangram (ex: o triângulo menor representa ¼ do triângulo maior). Os alunos podem conferir as relações encontradas sobrepondo as peças. Parte 3 Considerando o quadrado montado com as sete peças do Tangram como unidade, solicitar aos alunos que indiquem que frações da unidade considerada representam as demais peças do Tangram. Questões a ser trabalhadas:

7 a) Quantas vezes cada uma das cinco peças distintas do Tangram são necessárias para preencher o quadrado de unidade 1? b) Crie figuras, usando mais de uma peça, que correspondam às seguintes frações da unidade (desenhe-as em uma folha de papel): ½, ¼, 3/16, ¾, 5/16, 9/16, 5/8. Quebra-Cabeças com o Tangram Parte 1 Polígonos a) Como formar um quadrado usnado apenas 1 peça? b) Como formar um quadrado usando 2 peças? c) Como formar um quadrado usando 3 peças? d) Como formar um quadrado usando 4 peças? e) Como formar um quadrado usando 5 peças? f) Como formar um paralelogramo usando 2 peças? g) Como formar um paralelogramo usando 5 peças? h) Como formar um retângulo usando 4 peças? i) Como formar um retângulo usando todas as peças? j) Como formar um triângulo usando todas as peças? k) Como formar um paralelogramo usando todas as peças? l) Como formar um hexágono usando todas as peças? m) Como formar um trapézio isósceles usando todas as peças? n) Como formar dois quadrados congruentes usando todas as peças? o) Como formar dois triângulos congruentes usando todas as peças? Observação: proposto o desafio e dado tempo para os alunos o resolverem, o professor poderá mediar (caso necessário) a sua solução, sugerindo quais as peças a serem utilizadas. Parte 2 Outras Figuras A sala será dividida em dois grupos (grupo A e grupo B), dentro desses grupos os alunos serão subdivididos em duplas, serão propostas algumas

8 figuras para os grupos montarem utilizando as peças do Tangram com a mediação dos professores. Em seguida, começará a disputa, na qual cada dupla terá que montar 6 figuras diferentes, que estão em uma folha aleatória (Anexo I) que será sorteada pela dupla. Cada dupla fará a montagem da figura proposta, se uma dupla pertencente ao grupo A, por exemplo, conseguir montar a figura primeiro de forma correta o ponto será computado para a equipe A, ou seja, cada dupla estará representando seu grupo, resolvemos trabalhar com duplas para diminuir a dispersão dos alunos e a ociosidade que enfrentamos quando trabalhamos com grupos maiores na oficina anterior. Ressaltamos que em cada turma aplicada, a oficina foi adaptada de acordo com os conteúdos que os alunos já haviam estudado. 4.1 Recursos materiais - Folha sulfite, quadro, pincel e Tangram. 5. Resultados Esperados Esperamos que os alunos percebam que a matemática também pode ser estudada por meio de jogos, e que eles descubram que os conteúdos estudados podem ser utilizados em situações do cotidiano deles, como por exemplo, a equivalência de áreas quando eles comparam o quadrado com o paralelogramo do Tangram. 6. Contribuição da Atividade para a Formação Docente Com essa tarefa, foi possível observar o quanto os alunos podem se envolver em uma atividade diferente, na qual a matemática é discutida em meio a uma investigação na qual conseguimos trabalhar as possibilidades que o Tangram traz para o ensino. Ficamos motivados com a participação e o empenho dos alunos em descobrir e redescobrir um significado para um jogo que para alguns já era conhecido.

9 Nessa atividade, o maior foco foi na discussão com os alunos sobre o que eles conheciam e lembravam sobre os conteúdos estudados, e o dinamismo da aula ocorreu devido a vontade de participar dos alunos. Ao desafiar os alunos a construírem alguns polígonos com determinados números de peças, em sua maioria eles aceitaram o desafio e tentaram concluí-lo. 7. Bibliografias Consultadas RÊGO, Rogéria G. do. RÊGO, Rômulo M. do. VIEIRA, Kleber M. Laboratório de Ensino de Geometria. Coleção Formação de Professores. Autores Associados: Campinas, Disponível em: << >> Acesso em 20/10/2012 Disponível em: << >> Acesso em 20/10/2012

10 8. Anexos (Fotos, vídeos, etc). 8.1 Tabelas utilizadas com os Contornos das Figuras Tabela 1 Tabela 2

11 Tabela 3 Tabela 4

12 Tabela 5

13 SOLUÇÕES Tabela 1 Tabela 2

14 Tabela 3 Tabela 4

15 Tabela 5 FONTE: Todas as figuras das tabelas foram retiradas de:

16 Tabelas com o Resumo dos Planos Indicador da atividade Objetivo da atividade Descrição atividade (como esta será realizada - metodologia) Construir um jogo de Tangram por meio de dobraduras e recortes, e 4. trabalhar as 5. propriedades das peças, Utilizar o jogo Tangram 6. além de estudar para explorar a 7. equivalência de áreas, matemática. frações, quebra-cabeças, estudar ângulos e montar figuras com as peças do jogo conhecendo apenas o seu contorno. Indicador da atividade Resultados esperados Esperamos que os alunos percebam que a matemática pode ser estudada de uma maneira dinâmica, por meio de um jogo, e desenvolvam suas habilidades em trabalhar em grupo.

17 Indicador da atividade Contribuição para a Formação Docente 1. Com essa tarefa, foi possível observar o quanto os alunos podem se envolver em uma atividade diferente, na qual a matemática é discutida em meio a uma investigação na qual conseguimos trabalhar as possibilidades que o Tangram traz para o ensino. Ficamos motivados com a participação e o empenho dos alunos em descobrir e redescobrir um significado para um jogo que para alguns já era conhecido. Indicador da atividade PLANO DE ATIVIDADES DO COORDENADOR (Reuniões Semanais) 1. VER COMO FAZER Observação: as reuniões semanais da equipe devem contemplar as atividades planejadas pelos coordenadores.

18 CRONOGRAMA 2012 Atividade Mês de Início Mês de Término Outubro Novembro Apucarana, de de Professor Supervisor Coordenador Subprojeto

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