Programa de Formação Contínua em Matemática. Escola Superior de Educação Instituto Politécnico de Bragança. Enquadramento ( )
|
|
- Benedicta Espírito Santo Mangueira
- 7 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 Escola Superior de Educação Instituto Politécnico de Bragança Formação Contínua de Professores Programa de Formação Contínua em Matemática para Professores dos 1.º e 2.º Ciclos do Ensino Básico 2008/2009 Enquadramento ( ) Programa de Formação Contínua em Matemática Criação: Despacho Conjunto - ME e MCTES Comissão de Acompanhamento: Lurdes Serrazina (Coord.), António Guerreiro, José Portela, Paula Canavarro, Isabel Rocha, Maria João Saramago; Protocolo estabelecido entre os dois ministérios (ME e MCTES) e a Escola Superior de Educação de Bragança. Carlos Mesquita Morais 1 2 Programa de Formação Contínua em Matemática Objectivo do Programa (Despacho n.º 6754/2008) Aprofundar o conhecimento matemático, didáctico e curricular dos professores dos 1.º e 2.º Ciclos do Ensino Básico; Favorecer a realização de experiências de desenvolvimento curricular em Matemática; Fomentar uma atitude positiva dos professores relativamente à disciplina de Matemática e às capacidades dos alunos; Criar dinâmicas de trabalho entre os professores, com vista a um investimento continuado no ensino da Matemática Promover o trabalho em rede entre escolas e agrupamentos, em articulação com as instituições de formação inicial de professores. 3 Operacionalização (Despacho n.º 6754/2008) (No mínimo) Programa de Formação Contínua em Matemática Quatro sessões de acompanhamento em sala de aula (SAS) por cada professor/formando, para o desenvolvimento de actividades curriculares em sala de aula correspondentes à condução das práticas que concretizam a planificação trabalhada nas sessões conjuntas e respectiva discussão; Quinze sessões de trabalho para cada grupo (SFG) de 8 a 10 professores, em horário não lectivo, para planificação e reflexão das actividades associadas à prática lectiva; Uma sessão colectiva de trabalho destinada aos professores do conjunto das escolas para apresentação de experiências dos formandos envolvidos no programa ou para o desenvolvimento de outras acções de dinamização junto dos professores (SP). 4 Plano de formação proposto pela ESEB Plano de formação proposto pela ESEB Operacionalização As sessões de acompanhamento em sala de aula (SAS) realizar-se-ão a partir do dia 11 de Outubro de 2008; As sessões de formação em grupo (SFG) terão início no dia 11 de Outubro de 2008; A sessão plenária (SP), também destinada aos restantes professores das escolas do Distrito, realizar-se-á no dia 2 de Julho de Conteúdos Novo programa de Matemática para o ensino básico (PMEB); Temas matemáticos e capacidades transversais; Natureza das tarefas para os alunos; Recursos a utilizar como contexto ou suporte das tarefas propostas; Cultura de sala de aula e de avaliação. Os conteúdos visam o desenvolvimento do conhecimento matemático, do conhecimento didáctico e do conhecimento curricular do professor. 6 1
2 Plano formação ESEB: Conteúdos Plano formação ESEB: Conteúdos Novo programa de Matemática para o ensino básico Analisar criticamente o novo Programa de Matemática do ensino básico em termos de: Organização e estrutura; Especificação e articulação de finalidades, objectivos, temas, metodologias e avaliação; Indicações e orientações para o professor. Temas matemáticos Números e operações (NO); Geometria e medida (GM); Organização e tratamento de dados (OTD). Capacidades transversais Resolução de problemas (RP); Raciocínio matemático (RM); Comunicação matemática (CM). 7 8 Plano formação ESEB: Conteúdos Plano formação ESEB: Conteúdos Natureza das tarefas para os alunos Resolução de problemas; Tarefas de natureza investigativa; Projectos; Jogos; Exercícios. Recursos a utilizar, como contexto ou suporte das tarefas propostas Materiais manipuláveis (como o geoplano, o Polydron, as peças multibásicas, o espelho reflector, os instrumentos de desenho e de medida, modelos de sólidos geométricos e materiais de uso corrente); Materiais tecnológicos (como a calculadora ou o computador); Manuais escolares Plano formação ESEB: Conteúdos Plano formação ESEB: Conteúdos Cultura de sala de aula e de avaliação Reconhecer que os alunos podem aprender Matemática com compreensão. A compreensão promove-se com o envolvimento activo do aluno em tarefas adequadas à construção do novo conhecimento a partir daquele que o aluno já possui; Valorizar no contexto de aula as interacções professor/aluno e aluno/aluno; Reservar aos alunos um papel central na construção do seu conhecimento. Cultura de sala de aula e de avaliação A cultura da sala de aula inclui os modos de relacionamento entre os diferentes actores e os papéis que cada um desempenha; A avaliação deve ser entendida como um processo contínuo, integrado na dinâmica diária da sala de aula, relacionada com a cultura da sala de aula ou com a forma como se encaram as intervenções dos alunos ou como se lida com o erro
3 Plano de formação proposto pela ESEB Avaliação do desempenho dos professores participantes A avaliação incide na elaboração, ao longo do decurso da formação, de um portefólio que reflicta o desenvolvimento profissional resultante da formação no contexto do programa de formação. O portefólio deverá incluir, no mínimo, duas situações de ensino e aprendizagem da Matemática com os alunos. 13 Plano de formação proposto pela ESEB Avaliação Aspectos a considerar no Portefólio relativos a cada uma das situações de ensino e aprendizagem consideradas Razões da inclusão das situações consideradas no portefólio; Referências à preparação da(s) tarefa(s) realizada(s) com os alunos, esclarecendo sobre as respectivas intenções e objectivos; Um relato da aula, descrevendo a exploração matemática da tarefa com os alunos, (por exemplo, dados dos próprios alunos, respostas às questões do professor, raciocínios que exprimiram, dúvidas que colocaram, dificuldades que revelaram, registos que fizeram nos cadernos, produções matemáticas que realizaram, episódio(s) relevante(s) relacionado(s) com a aprendizagem matemática dos alunos, ou alguma surpresa, dilema, dificuldade sentida pelo professor); 14 Plano de formação proposto pela ESEB Avaliação Aspectos a considerar no Portefólio relativos a cada uma das situações de ensino e aprendizagem consideradas (cont.) Uma reflexão sobre a forma como a aula se desenvolveu, incluindo a avaliação do professor sobre o que os alunos terão aprendido sobre Matemática com a actividade desenvolvida, identificando os factores que contribuíram ou dificultaram essa aprendizagem; Uma síntese sobre o que o professor/formando terá aprendido com a situação de ensino/aprendizagem em causa. 15 Classificação Plano de formação proposto pela ESEB Avaliação Cada um dos portefólios será avaliado em função das categorias e parâmetros definidos pela Comissão de Acompanhamento e pela legislação em vigor; A classificação qualitativa e quantitativa é definida numa escala de 1 a 10 valores, de acordo com o previsto no n.º 2 do artigo 46º do Estatuto da Carreira Docente, considerando-se: «Excelente - de 9 a 10 valores», «Muito Bom - de 8 a 8,9 valores», «Bom - de 6,5 a 7,9 valores», «Regular - de 5 a 6,4 valores»; «Insuficiente - de 1 a 4,9 valores». 16 Sessão de acompanhamento em sala de aula ( ) Planificação da sessão (Data: ) Escola: Ano(s) de escolaridade: Tema matemático Professor(a): Tópico(s) Matemático(s): (Constante(s) no Programa do Ministério) Objectivos: (Constantes no Programa do Ministério) Estratégia Apresentação e execução de tarefas de diversa natureza. Tarefa 1 (problema), tarefa 2 (investigação), tarefa 3 (projecto), etc. Apreciação do trabalho desenvolvido (em termos de produção e aprendizagem matemática). 17 Tema matemático: Organização e Tratamento de Dados Exemplo de planificação: Tópico: Leitura e interpretação de informação apresentada em tabelas e gráficos (Programa, p.27) Objectivos: Ler, explorar e interpretar informação (apresentada em listas, tabelas de frequência, gráficos de pontos e pictogramas) Estratégia Tarefa 1 (Problema): Tarefa 2 (Projecto): Apreciação do trabalho desenvolvido (em termos de produção e aprendizagem matemática. 18 3
4 Tema matemático: Organização e Tratamento de Dados Aspectos relacionados com a tarefa Apresentação da tarefa; Materiais a utilizar; Ideias e procedimentos a desenvolver; Exploração da tarefa e descrição; Avaliação da tarefa Produção e aprendizagem dos alunos Conhecimento, raciocínio, comunicação. Observações: Situações imprevistas, mas essenciais para a compreensão do decurso da tarefa. Tema : Organização e Tratamento de Dados Tarefa 1: Escreva e comunique aos colegas todas as informações que é possível extrair do gráfico seguinte. Provas de Aferição - Análise comparativa /2003 Matemática - 4º Ano Global % Má x imo In te rmé Z e r o Nã o G r á f ic o 5 - Dis tr itr ib u iç ã o d a s r e s p o s ta s d o s a lu n o s (% ) p o r n ív e is de de s e m pe nho e ntre 2000 e 2003 Nív e is d e De s e m p e n h o Tarefa 2: Escreva e comunique aos colegas todas as informações que é possível extrair do gráfico seguinte. Provas de Aferição - Análise comparativa /2003 Matemática - 4º Ano Global % 60 Tema : Organização e Tratamento de Dados Máximo Intermédio Zero Não respondeu Ensino e Aprendizagem da Matemática (11/11/2008) Um professor que desiste de aprender desiste de ensinar Conhecimento Resolução de problemas Raciocínio Comunicação Gráfico 6 - Comparação dos resultados por competências Ensino e Aprendizagem da Matemática Ensino e Aprendizagem da Matemática As pessoas não precisam de se tornar iguais só porque têm metas comuns; É Fundamental abdicar de desejar o outro igual a mim. Complexidade dos conceitos matemáticos Os conceitos não constituem unidades isoladas de informação; Entre os conceitos pode-se estabelecer uma grande riqueza de relações que formam autênticas redes conceptuais; O estabelecimento e reconhecimento de relações entre os conceitos com que se está a trabalhar, deve ser um elemento de permanente reflexão
5 Ensino e Aprendizagem da Matemática Ensino e Aprendizagem da Matemática Complexidade dos conceitos matemáticos A educação para a complexidade permite analisar, os tipos de conhecimento: quotidiano, científico e escolar e as suas relações. Vidiella (1999) defende que não se deve ter como objectivo a coexistência de conhecimentos diversos, nem a substituição de um conhecimento por outro, mas o enriquecimento do conhecimento das pessoas mediante a melhoria e a reconstrução do conhecimento existente. 25 Complexidade dos conceitos matemáticos A Matemática deve ser considerada como uma ciência complexa: As suas estruturas e os elementos que as constituem são, ou procuram ser, organizados com regras claras e consistência interna; Cada conceito matemático admite diversas partes distintas e articuladas entre si, constituindo um todo coerente, no qual o número de dimensões, de perspectivas e de utilizações é, geralmente, indeterminado. 26 Ensino e Aprendizagem da Matemática Tema : Organização e Tratamento de Dados Pensamento Complexo Pensamento Procedimental Método com pouco conteúdo Pensamento Complexo Adaptada de Lipman (1998) Pensamento Substantivo Conteúdo com pouco método 27 Escola: Professor(a): Sessão:,Data: Tópico: Leitura e interpretação de informação apresentada em tabelas e gráficos Objectivos: Ler, explorar, e interpretar informação Estratégia: - Algumas considerações e questões sobre o tópico - Organização dos alunos da turma em grupos; - Apresentação da tarefa, material, - Execução da(s) tarefa(s); - Apreciação e discussão dos resultados obtidos Avaliação 28 Tema: Organização e Tratamento de Dados Tema : Organização e Tratamento de Dados Tarefa 1 Tarefa 2 1. Considera a idade dos teus colegas Regista numa folha o nome de cada colega e a idade correspondente; 1.2. Escreve como fizeste para obteres as idades dos colegas; 1.3. Constrói uma tabela com os nomes e as idades; 1.4. Na tabela estão representadas as idades de todos os alunos da turma? 1.5. Constrói um gráfico que traduza os dados apresentados na tabela
6 Tema : Organização e Tratamento de Dados Tarefas na promoção de competências matemáticas Tarefa: conjunto de actividades, exercícios e problemas que o professor coloca aos alunos para desenvolverem competências matemáticas; A resolução da tarefa fundamenta-se nas relações significativas que as crianças consigam estabelecer entre as noções que já conhecem; O professor deve organizar o conteúdo matemático a ser ensinado (planificar) de acordo com os objectivos que pretende atingir e interpretar as produções das crianças a partir das quais pode inferir acerca das aprendizagens conseguidas. Formas metodológicas de ensino da matemática (18/11) Expositiva; Estudo de textos; Socrática; Individual; Heurística; Laboratório ou de correlação; Projectos. 31 Forma expositiva Conferências; Dissertações; Forma tradicional. Principais características Pobre rendimento formativo; Papel passivo dos alunos; Rápido e fácil de implementar; Tem aplicação muito generalizada. Forma de estudo de textos Parte-se de um texto; Analisa-se e discute-se o texto; Assenta na repetição de procedimentos. Principais características Utiliza-se um texto como guia obrigatória para cada sessão de trabalho; O aluno é muitas vezes um repetidor autómato; Estimula pouco a crítica e a análise; Apresenta-se o conhecimento como algo acabado. 34 Forma socrática Forma activa; Usa-se de modo individual ou em grupo; Utiliza-se de modo oral e escrito. Principais características Utiliza-se para problematizar situações ou para convencer; O aluno é questionado com perguntas em cadeia, esperando-se respostas simples e imediatas; O aluno constrói o seu próprio juízo das situações. Forma individual aprendizagem da matemática Enfatiza-se a acção individual de cada aluno; Respeita-se o ritmo individual de cada aluno; Defende-se a sua utilização com alunos de lenta ou de rápida aprendizagem. Principais características Adequado para colocar problemas ou temas a desenvolver; Exercita os alunos para actuar por sua própria iniciativa; Pode ser utilizado como complemento para aprofundar conhecimento
7 Forma heurística Forma activa; Considera-se a principal forma de ensinar matemática; Surge em quase todas as formas activas de ensino da matemática. Principais características Os principais passos desta forma de ensino, na resolução de problemas, consiste em: Entender o problema; Elaborar um plano; Executar o plano; Analisar a solução. 37 Forma de laboratório ou de correlação Forma activa; Baseia-se na relação da matemática com as outras disciplinas; Dá-se forte importância aos conteúdos. Principais características Introduz procedimentos empíricos e intuitivos; Privilegia situações práticas a partir de conteúdos reais e úteis; Relacional. 38 Forma de projecto O aluno manipula os objectos; É dada muita ênfase à iniciativa individual do aluno; É contrário ao intelectualismo. Principais características O aluno deve chegar a soluções reais partindo de situações concretas; Privilegia situações práticas a partir de conteúdos reais; Os projectos devem ser orientados pelo professor; Tipos de projectos: construtivos, entretenimento, problemas,. 39 Actividade 1. Seleccione um conteúdo (ou tema) matemático e proponha uma estratégia adequada ao seu desenvolvimento no contexto do programa de Matemática do 1.º CEB, tendo em conta a forma metodológica: 1.1. Expositiva; 1.2. Estudo de textos; 1.3. Individual; 1.4. Socrática; 1.5. Correlação; 1.6. Projectos; 1.7. Combinação de várias formas. 40 Tópicos a desenvolver ( ) 1. Planificação; 2. Reflexão; 3. Clarificação de conceitos; 4. Construção do portefólio. Planificação Tópico programático Objectivos Estratégias Avaliação
8 Reflexão sobre cada aula observada Verificou-se uma boa articulação entre os objectivos, os tópicos programáticos e as estratégias utilizadas; Foi agradável e com sequência lógica; Captou-se a atenção e o envolvimento dos alunos; Promoveu-se a interacção entre os alunos e entre estes e o professor; Verificou-se a construção do conhecimento matemático; Houve preocupação em promover as capacidades transversais referidas no programa; Distinguiu-se o essencial do acessório; Foi útil para a concretização dos objectivos do Ens. Básico. 43 Clarificação de conceitos 44 Construção do portefólio O portefólio deverá incluir, no mínimo, duas situações de ensino e aprendizagem da Matemática com os alunos. Situação 1:. Razões da inclusão da situação 1 no portefólio; Referências à preparação da(s) tarefa(s) realizada(s) com os alunos, esclarecendo os respectivos tópicos programáticos e objectivos; (continua) 45 Construção do portefólio (continuação) Um relato da aula, descrevendo a exploração matemática da tarefa com os alunos, podendo incluir: Actuação dos próprios alunos (respostas às questões do professor, raciocínios que exprimiram, dúvidas que colocaram, dificuldades que revelaram, registos que fizeram nos cadernos, produções matemáticas que realizaram); Episódio(s) relevante(s) relacionado(s) com a aprendizagem matemática dos alunos, ou alguma surpresa, dilema, dificuldade sentida pelo professor; 46 Construção do portefólio (continuação) Uma reflexão sobre a forma como a aula se desenvolveu; O que os alunos aprenderam com a actividade desenvolvida; Capacidades transversais desenvolvidas: resolução de problemas, raciocínio matemático, comunicação matemática (Programa pp ); Factores que dificultaram a aprendizagem; Factores que contribuíram para facilitar a aprendizagem; Uma síntese sobre o que o professor terá aprendido com a situação de ensino/aprendizagem em causa. 47 Geometria e Medida 48 8
9 Geometria e Medida Geometria e Medida Propósito principal (Prog Mat, pag.20) Desenvolver nos alunos o sentido espacial, com ênfase na visualização e na compreensão de propriedades de figuras geométricas no plano e no espaço, Objectivos gerais Os alunos devem ser capazes de representar, descrever figuras no plano e no espaço, Indicações metodológicas O ensino e a aprendizagem da Geometria deve privilegiar a exploração, a manipulação e a experimentação, utilizando objectos do mundo real e materiais específicos Propósito principal (Prog Mat, pag.20) Desenvolver nos alunos o sentido espacial, com ênfase na visualização e na compreensão de propriedades de figuras geométricas no plano e no espaço, Objectivos gerais Os alunos devem ser capazes de representar, descrever figuras no plano e no espaço, Indicações metodológicas O ensino e a aprendizagem da Geometria deve privilegiar a exploração, a manipulação e a experimentação, utilizando objectos do mundo real e materiais específicos Conceitos geométricos Figuras geométricas planas Figuras geométricas planas: figuras de duas dimensões. Exemplos de figuras geométricas planas: triângulo, quadrado, rectângulo e o círculo. Figuras geométricas planas: Polígonos (triângulo, quadrado, rectângulo); Não polígonos (círculo). Os polígonos são figuras planas limitadas apenas por segmentos de recta. Um polígono diz-se regular quando todos os seus lados e todos os seus ângulos são iguais. Interior, fronteira, exterior e perímetro de figuras geométricas planas Relativamente a cada figura geométrica plana, podemos considerar: interior, fronteira e exterior. Perímetro de uma figura geométrica plana é a medida do comprimento da sua fronteira. Fronteira Exterior Conceitos geométricos Plano Figura Plana Interior Blocos Lógicos ( ) Recursos de apoio ao processo de ensino e Os blocos lógicos, geralmente estão organizados em caixas contendo 48 peças cada. As principais características dos blocos lógicos estão associadas: formas geométricas, tamanho, espessura e cor. Formas geométricas: Quadrado, triângulo, rectângulos e círculo; Tamanho: grande e pequeno; Espessura: fino e grosso; Cor: amarelo, azul e vermelho; 53 Blocos Lógicos Recursos de apoio ao processo de ensino e 54 9
10 Recursos de apoio ao processo de ensino e aprendizagem de figuras geométricas Materiais específicos: Blocos Lógicos Os blocos lógicos, geralmente estão organizados em caixas contendo 48 peças cada. As principais características dos blocos lógicos estão associadas: formas geométricas, tamanho, espessura e cor. Formas geométricas: Quadrado, triângulo, rectângulo e círculo; Tamanho: grande e pequeno; Espessura: fino e grosso; Cor: amarelo, azul e vermelho; 55 Tarefa: Atendendo às características dos blocos lógicos proponha questões associadas à geometria que envolvam os conceitos: a) Forma; b) Tamanho; c) Cor; d) Espessura; e) Forma e tamanho; f) Forma, tamanho e cor; Recursos de apoio ao processo de ensino e g) Forma, tamanho, cor e espessura. 56 Tarefa: Tendo em conta o Programa de Matemática do Ensino Básico e os alunos a quem lecciona elabore a planificação de uma sessão de ensino e aprendizagem sobre geometria, na qual se evidencie: Tópico(s) programático(s) (conteúdos); Objectivos a atingir; Planificação de sessão de ensino e aprendizagem da Matemática Estratégias a utilizar, apresentando a(s) tarefa(s) a explorar e os recursos a utilizar; Avaliação: O modo como vai apreciar a aprendizagem dos alunos sobre o(s) tópico(s) tratado(s) e as estratégias utilizadas. 57 Área de figuras geométricas planas Área de uma figura geométrica plana é a medida da sua superfície. Área do triângulo Área do triângulo (outro processo) 58 Área de figuras geométricas planas Área do rectângulo Área de figuras geométricas planas Área do trapézio Área do paralelogramo Área do losango
11 Área de figuras geométricas planas Área do quadrado l Tarefa 4: 1. Construa com as dimensões que entender, as figuras planas: a) um triângulo; b) um rectângulo; c) um paralelogramo; d) um trapézio, e) um losango; f) quadrado. 2. Determine: a) O perímetro de cada uma das figuras que construiu; b) A área de cada uma das figuras que construiu Área de figuras geométricas planas Área do círculo Área de figuras geométricas planas Comprimento da circunferência Área da coroa circular 63 Tarefa 5: Construa com as dimensões que entender, as figuras: um círculo e uma coroa circular. Determine: a) O perímetro do círculo que construiu; b) A área do círculo que construiu; c) A área da coroa circular. 64 Sólidos Geométricos Sólidos geométricos são figuras de três dimensões. Sólidos geométricos Poliedros Não Poliedros Poliedro: sólido limitado apenas por polígonos. Exemplos de poliedros: prisma, pirâmide. Não poliedro: sólido em que nem todas as superfícies que o limitam são planas. Exemplos de não poliedros: esfera, cone, cilindro. Poliedro Elementos do poliedro: Faces; Arestas; Vértices. Face: Cada polígono que limita parte do poliedro. Aresta: Segmento de recta, resultante da intersecção de cada duas faces dos polígonos que limitam o poliedro. Vértice: Ponto, resultante da intersecção de pelo menos duas arestas. Fórmula de Euler: F + V = A + 2. (n.º de faces + n.º vértices = n.º arestas + 2)
12 Prismas Um prisma é um sólido geométrico limitado por duas bases (polígonos iguais) situadas em planos paralelos e por faces laterais (paralelogramos). Elementos de um prisma: bases (polígonos); faces (paralelogramos); arestas das bases (lados das bases); arestas laterais (lados das faces que não pertencem às bases); vértices (pontos de encontro das arestas); altura (distância entre os planos das bases). Prismas Volume do prisma Altura: h Área da base: A b Volume: V V = A b x h Volume do cilindro Altura: h Área da base: A b V = A b x h 69 Pirâmide É um poliedro em que uma das faces é um polígono qualquer, a que se chama base; as outras faces são triângulos que têm um vértice comum, chamado vértice da pirâmide. Elementos da pirâmide: base (polígono) faces (triângulos); arestas da base (lados da base); arestas laterais (lados das faces que não pertencem à base); vértices da base (vértices do polígono da base); vértice da pirâmide (ponto de encontro das arestas laterais). 70 Pirâmide Volume da pirâmide Altura: h Área da base: A b Volume: V 1 V = A b x h Volume do Cone Altura: h 71 Área da base: A b Volume: V 1 V = A b x h
13 Volume da esfera Raio: R Volume: V 4 V = π R 3 3 Tarefa 6 Considere com as dimensões que entender: um prisma, um cilindro, uma pirâmide, um cone e uma esfera. a) Desenhe cada um desses sólidos; b) Determine o volume de cada um deles. Poliedros Regulares Poliedros regulares (ou Sólidos Platónicos): poliedros em que todas as faces são polígonos regulares geometricamente iguais e em cada um dos seus vértices encontram-se o mesmo número de arestas. Sólidos Platónicos: Tetraedro; Hexaedro ou Cubo; Octaedro; Icosaedro; Dodecaedro Sólidos Platónicos (planificação) Tetraedro É um poliedro regular com 4 faces que são triângulos equiláteros, 4 vértices e 6 arestas. O tetraedro pode construir-se a partir de um modelo constituído por quatro triângulos. Sólidos Platónicos (planificação) Hexaedro ou Cubo O cubo é um poliedro regular com 6 faces que são quadrados, 8 vértices e 12 arestas. O cubo pode ser construído a partir de um modelo constituído por seis quadrados Sólidos Platónicos (planificação) Octaedro O octaedro é um poliedro regular com 8 faces que são triângulos equiláteros, 6 vértices e 12 arestas. O octaedro pode ser construído a partir de um modelo constituído por oito triângulos equiláteros. Sólidos Platónicos (planificação) Icosaedro O icosaedro é um poliedro regular com 20 faces que são triângulos equiláteros, 12 vértices e 30 arestas. O icosaedro pode ser construído a partir de um modelo constituído por vinte triângulos equiláteros
14 Sólidos Platónicos (planificação) Dodecaedro O dodecaedro é um poliedro regular com 12 faces que são pentágonos, 20 vértices e 30 arestas. O dodecaedro pode ser construído a partir de um modelo constituído por vinte pentágonos. Tarefa 7 Desenhe com as dimensões que entender um prisma e uma pirâmide que sejam sólidos platónicos. Determine: a) A área da face de cada um deles; b) O volume de cada um deles. Tarefa 8 Considere os sólidos platónicos estudados. a) Identifique o nome de cada um deles; b) Identifique através de exemplos, caso seja possível, objectos do mundo que nos rodeia idênticos aos sólidos platónicos estudados
Escola Superior de Educação Instituto Politécnico de Bragança. Mestrado em: Animação Artística
Escola Superior de Educação Instituto Politécnico de Bragança Mestrado em: Animação Artística Unidade Curricular: Metodologia de Investigação em Artes 2007 / 2008 Carlos Morais Pré - requisitos Antes da
Leia maisNovo Programa de Matemática do Ensino Básico 3º ANO
Novo Programa de Matemática do Ensino Básico 3º ANO Tema: Geometria Tópico: Orientação Espacial Posição e localização Mapas, plantas e maquetas Propósito principal de ensino: Desenvolver nos alunos o sentido
Leia maisESCOLA SECUNDÁRIA DE ALBERTO SAMPAIO. Ficha Informativa/Formativa. Poliedros, Duais e Relação de Euler
ESCOLA SECUNDÁRIA DE ALBERTO SAMPAIO Ficha Informativa/Formativa MATEMÁTICA - A 10º Ano 2011/2012 Poliedros, Duais e Relação de Euler Poliedro - Um Poliedro é um sólido geométrico limitado por faces que
Leia maisAulas Previstas. Objectivos Conteúdos Estratégias/Actividades Recursos Avaliação. Avaliação diagnóstica. Observação e registo das atitudes dos alunos
Escola E.B. 2.3 Pedro Santarém Objectivos Conteúdos Estratégias/Actividas Recursos Avaliação Preparar e organizar o trabalho a realizar com os alunos Distinguir número inteiro número fraccionário. Reconhecer
Leia maisBILHETE DE IDENTIDADE N.º EMITIDO EM (LOCALIDADE) Não escreva o seu nome em ASSINATURA DO ESTUDANTE. Data / / MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO EXAME NACIONAL
EXAME NACIONAL DE MATEMÁTICA 2005 9.º ANO DE ESCOLARIDADE / 3.º CICLO DO ENSINO BÁSICO A preencher pelo estudante NOME COMPLETO BILHETE DE IDENTIDADE N.º EMITIDO EM (LOCALIDADE) Não escreva o seu nome
Leia maisFicheiro de Matemática
Prismas e Pirâmides Observa as seguintes tabelas, copia-as para o teu caderno (não precisas de desenhar os sólidos) e completa-as. O Sólido Certo Copia as seguintes frases para o teu caderno e tenta descobrir
Leia maisESCOLA E.B.2,3/S. DR. ISIDORO DE SOUSA VIANA DO ALENTEJO MATEMÁTICA 5º ANO
ESCOLA E.B.2,3/S. DR. ISIDORO DE SOUSA VIANA DO ALENTEJO MATEMÁTICA 5º ANO ANO LECTIVO 2007/2008 1 Competências Essenciais Matemática A matemática constitui um património cultural da humanidade e um modo
Leia maisEscola Superior de Educação Instituto Politécnico de Bragança. Mestrado Educação Pré-Escolar e Professor do 1.º Ciclo do Ensino Básico
Escola Superior de Educação Instituto Politécnico de Bragança Mestrado Educação Pré-Escolar e Professor do 1.º Ciclo do Ensino Básico Unidade Curricular Didáctica da Matemática Algumas Tarefas 2008 / 2009
Leia maisEntrelinha 1,5. Utiliza apenas caneta ou esferográfica de tinta indelével, azul ou preta.
Teste Intermédio de Matemática Entrelinha 1,5 Teste Intermédio Matemática Entrelinha 1,5 (Versão única igual à Versão 1) Duração do Teste: 90 minutos 29.02.2012 8.º Ano de Escolaridade Decreto-Lei n.º
Leia maisManual de Boas Práticas no Moodle
Índice Introdução... 1 O exemplo de 3 disciplinas. Introdução à Investigação Operacional... 3. Sistemas Energéticos em Edifícios... 6. Laboratório II (Módulo Matemática)... 10 Conclusão... 13 Apoio à utilização
Leia maisPROGRAMA DO CURSO. - Formação Pedagógica Inicial De Formadores B-learning. (Curso homologado pelo IEFP / Acesso ao CCP)
PROGRAMA DO CURSO - Formação Pedagógica Inicial De Formadores B-learning (Curso homologado pelo IEFP / Acesso ao CCP) Em parceria com: Índice 1. Destinatários Pág. 3 2. Objectivo Geral Pág. 3 3. Objectivo
Leia maisPlanificação a longo prazo
Planificação a longo prazo Temas específicos Pré-requisitos Aulas de 90 minutos previstas Temas transversais Recursos Módulo inicial Geometria no plano e no espaço Funções e gráficos. Funções polinomiais.
Leia maisAlfabetização matemática e direitos de aprendizagem no 1º ciclo. Luciana Tenuta lutenuta@gmail.com
Alfabetização matemática e direitos de aprendizagem no 1º ciclo Luciana Tenuta lutenuta@gmail.com Direitos de Aprendizagem O artigo 32 da LDB estabelece que é necessário garantir o desenvolvimento da capacidade
Leia maisPrograma de Matemática 2º ano
Programa de Matemática 2º ano Introdução: A Matemática é uma das ciências mais antigas e é igualmente das mais antigas disciplinas escolares, tendo sempre ocupado, ao longo dos tempos, um lugar de relevo
Leia maisPercursos temáticos de aprendizagem
Novo Programa de Matemática - 1.º, 2.º e 3.º Ciclos Percursos temáticos de aprendizagem Os percursos temáticos de aprendizagem que se apresentam constituem possíveis sequências para o desenvolvimento do
Leia maisOs elementos de um poliedro são as faces, os vértices e as arestas. As faces de um poliedro são polígonos.
Ficha formativa para o 10.º ano - Poliedros Poliedros são sólidos geométricos cujas faces são superfícies planas. Os elementos de um poliedro são as faces, os vértices e as arestas. As faces de um poliedro
Leia maisPercursos temáticos de aprendizagem
Novo Programa de Matemática - 1.º, 2.º e 3.º Ciclos Percursos temáticos de aprendizagem Os percursos temáticos de aprendizagem que se apresentam constituem possíveis sequências para o desenvolvimento do
Leia maisInformação n.º 24.13. Data: 2012.12.19. Para: Direção-Geral da Educação. Inspeção-Geral da Educação e Ciência. Direções Regionais de Educação
Prova Final de Ciclo de Matemática Prova 92 2013 3.º Ciclo do Ensino Básico Para: Direção-Geral da Educação Inspeção-Geral da Educação e Ciência Direções Regionais de Educação Secretaria Regional da Educação
Leia maisVersão 2. Identifica claramente, na folha de respostas, a versão do teste (1 ou 2) a que respondes.
Teste Intermédio de Matemática Versão 2 Teste Intermédio Matemática Versão 2 Duração do Teste: 90 minutos 07.02.2011 9.º Ano de Escolaridade Decreto-Lei n.º 6/2001, de 18 de Janeiro Identifica claramente,
Leia maisPLANEJAMENTO ANUAL 2014
PLANEJAMENTO ANUAL 2014 Disciplina: GEOMETRIA Período: Anual Professor: JOÃO MARTINS Série e segmento: 9º ANO 1º TRIMESTRE 2º TRIMESTRE 3º TRIMESTRE vários campos da matemática**r - Reconhecer que razão
Leia maisCRITÉRIOS GERAIS DE AVALIAÇÃO DOS ALUNOS DO AGRUPAMENTO DE ESCOLAS VERGÍLIO FERREIRA
AGRUPAMENTO DE ESCOLAS VERGÍLIO FERREIRA CRITÉRIOS GERAIS DE AVALIAÇÃO DOS ALUNOS DO AGRUPAMENTO DE ESCOLAS VERGÍLIO FERREIRA Este documento contempla as linhas gerais de orientação, para uniformização
Leia maisMatemática A. Outubro de 2009
Matemática A Outubro de 2009 Matemática A Itens 10.º Ano de Escolaridade No Teste intermédio, que se irá realizar no dia 29 de Janeiro de 2010, os itens de grau de dificuldade mais elevado poderão ser
Leia maisVersão 1. Identifica, claramente, na folha de respostas, a versão do teste (1 ou 2) a que respondes.
Teste Intermédio de Matemática Versão 1 Teste Intermédio Matemática Versão 1 Duração do Teste: 90 minutos 27.04.2010 3.º Ciclo do Ensino Básico 8.º Ano de Escolaridade Decreto-Lei n.º 6/2001, de 18 de
Leia maisANO LETIVO 2012/2013 AVALIAÇÃO DAS APRENDIZAGENS DO PRÉ-ESCOLAR
ANO LETIVO 2012/2013 AVALIAÇÃO DAS APRENDIZAGENS DO PRÉ-ESCOLAR 1º PERÍODO Lamego, 14 de janeiro de 2013 INTRODUÇÃO Para uma eficaz monitorização das competências esperadas para cada criança, no final
Leia maisFicha de Unidade Curricular
Ficha de Unidade Curricular Unidade Curricular Designação: Desenho 2 Área Científica: Desenho Ciclo de Estudos: 1º Ciclo Carácter: Obrigatória Semestre: 1º ECTS: 6 Tempo de Trabalho: Horas de Contacto:
Leia maisGabarito Caderno do Aluno Matemática 5 a série/6 o ano Volume 3
SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 1 DEFINIR E CLASSIFICAR EXPERIMENTANDO Páginas 4-7 1. Seguem abaixo cinco características que podem ser listadas, com a respectiva correspondência nas figuras. Note que explicitamos
Leia maisMatemática Aplicada às Ciências Sociais
ESCOLA SECUNDÁRIA DE AMORA PLANIFICAÇÃO ANUAL Matemática Aplicada às Ciências Sociais Ensino Regular Curso Geral de Ciências Sociais e Humanas 11º ANO Ano Letivo 2014 / 2015 PLANIFICAÇÃO A LONGO PRAZO
Leia maisPLANO DE TRABALHO DOCENTE C.E. ATTÍLIO FONTANA 1º BIMESTRE JUSTIFICATIVA
PLANO DE TRABALHO DOCENTE C.E. ATTÍLIO FONTANA Professora: Andréia Bamberg Vieira Disciplina: Matemática AnO7 H Período: Vespertino 1º BIMESTRE NÚMEROS E ÁLGEBRA - Números Naturais: - A sequência dos números
Leia maisMetodologia de Investigação Educacional I
Metodologia de Investigação Educacional I Desenhos de Investigação Isabel Chagas Investigação I - 2004/05 Desenhos de Investigação Surveys (sondagens) Estudos Experimentais Estudos Interpretativos Estudos
Leia maisEXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO
EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO 12.º Ano de Escolaridade (Decreto-Lei n.º 74/2004, de 26 de Março) PROVA 706/7 Págs. Duração da prova: 150 minutos 2007 2.ª FASE PROVA PRÁTICA DE DESENHO A V.S.F.F.
Leia maisAGRUPAMENTO DE ESCOLAS DR. VIEIRA DE CARVALHO
AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DR. VIEIRA DE CARVALHO DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E CIÊNCIAS EXPERIMENTAIS MATEMÁTICA 8.º ANO PLANIFICAÇÃO GLOBAL 1. Representação, comparação e ordenação. Representar números racionais
Leia maisPROPOSTA CURRICULAR PARA O 2º SEGMENTO Matemática
PREFEITURA MUNICIPAL DE IPATINGA ESTADO DE MINAS GERAIS SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DEPARTAMENTO PEDAGÓGICO/SEÇÃO DE ENSINO NÃO FORMAL CENFOP Centro de Formação Pedagógica PROPOSTA CURRICULAR PARA
Leia maisUNIVERSIDADE LUSÍADA DE LISBOA. Programa da Unidade Curricular COMPLEMENTOS DE PROJECTO APLICADO Ano Lectivo 2013/2014
Programa da Unidade Curricular COMPLEMENTOS DE PROJECTO APLICADO Ano Lectivo 2013/2014 1. Unidade Orgânica Ciências da Economia e da Empresa (1º Ciclo) 2. Curso Contabilidade 3. Ciclo de Estudos 1º 4.
Leia maisNome do autor E-mail para contato Escola Município / Estado Conteúdo Série Relato
Nome do autor: Valmir Pereira dos Santos E-mail para contato: valmirefabio@hotmail.com Escola: Colégio Estadual Professor Jaime Rodrigues Município / Estado: Guaira / Paraná Conteúdo: Sólidos Geométricos
Leia maisInformação n.º 27.12. Data: 2012.01.05 (Republicação) Para: Inspeção-Geral de Educação. Direções Regionais de Educação. Escolas com 3.
Prova Final de Ciclo de Matemática Prova 92 2012 3.º Ciclo do Ensino Básico Decreto-Lei n.º 6/2001, de 18 de janeiro Para: Direção-Geral de Inovação e de Desenvolvimento Curricular Inspeção-Geral de Educação
Leia maisSuportes de Aprendizagem
I.P.B.- Escola Superior de Educação de Bragança Dezembro 2001 Suportes de Aprendizagem Realizado por: Alexandra Azevedo Margarida Costa Marta Teixeira Verónica Cordeiro N.º8024 N.º5890 N.º7040 N.º8069
Leia maisMATEMÁTICA (11º ano) Exercícios de Exames e Testes Intermédios Equações de retas e planos
MATEMÁTICA (11º ano) Exercícios de Exames e Testes Intermédios Equações de retas e planos 1 Seja um número real. Considere, num referencial o.n., a reta e o plano definidos, respetivamente, por e Sabe-se
Leia maisUniversidade Lusíada (Vila Nova de Famalicão) MATEMÁTICA. Regente da unidade curricular: Manuel Arménio Almeida (Eng. Civil )
Universidade Lusíada (Vila Nova de Famalicão) Faculdade de Arquitectura e Artes Licenciatura em Arquitectura MATEMÁTICA Regente da unidade curricular: Manuel Arménio Almeida (Eng. Civil ) Unidade curricular
Leia maisPlanificação Anual de Matemática 5º Ano
Planificação Anual de Matemática 5º Ano DOMÍNI OS CONTEÚDOS METAS AULA S Números naturais Compreender as propriedades e regras das operações e usá-las no cálculo. Propriedades das operações e regras operatórias:
Leia maisProcesso Seletivo 2016. Conteúdo Programático - 1º ano do Ensino Fundamental
Conteúdo Programático - 1º ano do Ensino Fundamental Avaliação do Desenvolvimento e Desempenho da Criança nos aspectos cognitivo, afetivo, socialização e psicomotor, através de atividades compatíveis com
Leia maisNo arquivo Exames e Provas podem ser consultados itens e critérios de classificação de provas desta disciplina.
INFORMAÇÃO-PROVA GEOMETRIA DESCRITIVA A Novembro de 2016 Prova 708 11.º Ano de Escolaridade (Decreto-Lei n.º 139/2012, de 5 de julho) O presente documento divulga informação relativa à prova de exame final
Leia maisDisciplina: MATEMÁTICA Trimestre: 1º Professora: Ana Eudóxia Alux Bessa Série: 8º Turma: 81,82,83 e 84
COLÉGIO LA SALLE BRASÍLIA SGAS Q. 906 Conj. E C.P. 320 Fone: (061) 3443-7878 CEP: 70390-060 - BRASÍLIA - DISTRITO FEDERAL Disciplina: MATEMÁTICA Trimestre: 1º Professora: Ana Eudóxia Alux Bessa Série:
Leia maisUNIVERSIDADE LUSÍADA DE LISBOA. Programa da Unidade Curricular Estágio Ano Lectivo 2010/2011
Programa da Unidade Curricular Estágio Ano Lectivo 2010/2011 1. Unidade Orgânica Serviço Social (1º Ciclo) 2. Curso Serviço Social 3. Ciclo de Estudos 1º 4. Unidade Curricular Estágio (L4325) 5. Área Científica
Leia maisPLANEJAMENTO ANUAL / TRIMESTRAL 2013 Conteúdos Habilidades Avaliação
CENTRO EDUCACIONAL LA SALLE Associação Brasileira de Educadores Lassalistas ABEL SGAS Q. 906 Conj. E C.P. 320 Fone: (061) 3443-7878 CEP: 70390-060 - BRASÍLIA - DISTRITO FEDERAL Disciplina: Matemática Trimestre:
Leia maisDESENHO TÉCNICO ( AULA 03)
Sólidos Geométricos DESENHO TÉCNICO ( AULA 03) Você já sabe que todos os pontos de uma figura plana localizam-se no mesmo plano. Quando uma figura geométrica tem pontos situados em diferentes planos, temos
Leia maisAGRUPAMENTO DE ESCOLAS DE BENAVENTE
AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DE BENAVENTE Informação Prova de Equivalência à Frequência Ensino Secundário 2015/2016 Decreto-Lei n.º 139/2012, de 5 julho Decreto -Lei nº 17/2016, de 4 de abril Aprovado em Conselho
Leia maisReforço em Matemática. Professora Daniela Eliza Freitas. Disciplina: Matemática
Reforço em Matemática Professora Daniela Eliza Freitas Disciplina: Matemática PROPOSTA PEDAGÓGICA Justificativa: Existe um grande número de alunos que chegam no ensino médio sem saberem a matemática básica
Leia mais1º BIMESTRE Encaminhamentos Metodológicos (como?)
NRE - TOLEDO PLANO DE TRABALHO DOCENTE MATEMÁTICA COLÉGIO SENADOR ATILIO FONTANA Ensino Fundamental e Médio SÉRIE: 8º ano B ANO LETIVO: 2014 PROF: TEREZA HENRIQUETTA BENETTI Conjuntos numéricos Números
Leia maisCURSO VOCACIONAL DE ARTE E PUBLICIDADE
CURSO VOCACIONAL DE ARTE E PUBLICIDADE Planificação Anual - 2015-2016 Ensino Básico 9º Ano 2º Ano - Atividade Vocacional FOTOGRAFIA DIGITAL MATRIZ DE CONTEÚDOS E DE PROCEDIMENTOS Conteúdos Procedimentos
Leia maisObjetivo. tica 3º ano EM. Oficina de Matemática
Oficina de Matemática tica 3º ano EM Objetivo Análise, interpretação e utilização dos resultados do SAEPE para promoção da equidade e melhoria da qualidade da educação dos estudantes pernambucanos. Prof
Leia maisProva Final de Matemática
Prova Final de Matemática 2.º Ciclo do Ensino Básico Decreto-Lei n.º 19/2012, de 5 de julho Prova 62/1.ª Fase Critérios de Classificação 10 Páginas 2015 Prova 62/1.ª F. CC Página 1/ 10 CRITÉRIOS GERAIS
Leia maisEncontros Regionais de Educação
Encontros Regionais de Educação Princípios e regulamentação da avaliação Ensino básico Abril de 2016 Decreto-Lei n.º 17/2016, de 4 de abril (terceira alteração ao Decreto-Lei n.º 139/2012, de 5 de julho)
Leia maisAGRUPAMENTO DE ESCOLAS RAINHA D. LEONOR ESCOLA BÁSICA 2/3 EUGÉNIO DOS SANTOS Matemática Conteúdos 8ºAno de Escolaridade Ano Letivo 2013/14
AGRUPAMENTO DE ESCOLAS RAINHA D. LEONOR ESCOLA BÁSICA 2/3 EUGÉNIO DOS SANTOS Matemática Conteúdos 8ºAno de Escolaridade Ano Letivo 2013/14 DOMÍNIO: NÚMEROS E OPERAÇÕES SUB-DOMÍNIO: NÚMEROS REAIS Números
Leia maisAula 01 Introdução à Geometria Espacial Geometria Espacial
Aula 01 Introdução à 1) Introdução à Geometria Plana Axioma São verdades matemáticas aceitas sem a necessidade de demonstração. 1 1.1) Axioma da Existência Existem infinitos pontos em uma reta (e fora
Leia maisSEQUÊNCIA DIDÁTICA PODCAST ÁREA CIÊNCIAS DA NATUREZA I MATEMÁTICA - ENSINO FUNDAMENTAL E ENSINO MÉDIO
SEQUÊNCIA DIDÁTICA PODCAST ÁREA CIÊNCIAS DA NATUREZA I MATEMÁTICA - ENSINO FUNDAMENTAL E ENSINO MÉDIO Título do Podcast Área Segmento Duração Geometria do Cotidiano Ciências da Natureza I Matemática Ensino
Leia maisCRITÉRIOS GERAIS DE AVALIAÇÃO Ano letivo 2015-2016
INTRODUÇÃO AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DE SÃO LOURENÇO VALONGO CRITÉRIOS GERAIS DE AVALIAÇÃO Ano letivo 2015-2016 Sendo a avaliação um «processo regulador do ensino, orientador do percurso escolar e certificador
Leia maisRELATÓRIO DA FORMAÇÃO
RELATÓRIO DA FORMAÇÃO Matemática e aplicações em geogebra - Ensino e aprendizagem com TIC OFICINA DE FORMAÇÃO / 2015 Formador: Alexandre Trocado CENTRO DE FORMAÇÃO AGOSTINHO DA SILVA (Sindicato Nacional
Leia maisPLANEJAMENTO ANUAL / TRIMESTRAL 2013 Conteúdos Habilidades Avaliação
Disciplina: Matemática Trimestre: 1º 1- Função exponencial Propriedades de potenciação Equações exponenciais Função exponencial Condição de existência: Domínio Inequações exponenciais 2 - Logaritmos Definição
Leia maisAgrupamento de Escolas Oliveira Júnior Cód. 152900. CRITÉRIOS GERAIS DE AVALIAÇÃO EDUCAÇÃO PRÉ-ESCOLAR, ENSINOS BÁSICO e SECUNDÁRIO
CRITÉRIOS GERAIS DE AVALIAÇÃO EDUCAÇÃO PRÉ-ESCOLAR, ENSINOS BÁSICO e SECUNDÁRIO NOTA INTRODUTÓRIA Ano letivo 2014/2015 Sendo a avaliação um «processo regulador do ensino, orientador do percurso escolar
Leia maisSEQUÊNCIA DIDÁTICA PODCAST ÁREA MATEMÁTICA ALFA
Título do Podcast Área Segmento Duração SEQUÊNCIA DIDÁTICA PODCAST ÁREA MATEMÁTICA ALFA Geometria: características de figuras planas presentes em objetos Matemática Ensino Fundamental Programa de Alfabetização
Leia maisCaderno 2: 60 minutos. Tolerância: 20 minutos. (não é permitido o uso de calculadora)
Prova Final de Matemática 2.º Ciclo do Ensino Básico Prova 62/1.ª Fase/2015 Decreto-Lei n.º 139/2012, de 5 de julho A PREENCHER PELO ALUNO Nome completo Documento de identificação Assinatura do Aluno CC
Leia maisESCOLA ESTADUAL DR. JOSÉ MARQUES DE OLIVEIRA - ANO 2013 RECUPERAÇÃO ESTUDOS INDENPENDENTES
ESCOLA ESTADUAL DR. JOSÉ MARQUES DE OLIVEIRA - ANO 2013 RECUPERAÇÃO ESTUDOS INDENPENDENTES Nome Nº Turma 3 EJAS Data / / Nota Disciplina Matemática Prof. Elaine e Naísa Valor 30 Instruções: TRABALHO DE
Leia maisEscola Secundária com 3ºCEB de Lousada. Ficha de Trabalho de Matemática do 9º ano - nº Data / / 2010
Escola Secundária com 3ºCEB de Lousada Ficha de Trabalho de Matemática do 9º ano - nº Data / / 010 Assunto: Preparação para o teste Lições nº,, e Apresentação dos Conteúdos e Objectivos para o 1º Teste
Leia maisO USO DE MATERIAIS DIDÁTICOS DE MANIPULAÇÃO NO ENSINO DE TRIGONOMETRIA NO ENSINO MÉDIO
1 O USO DE MATERIAIS DIDÁTICOS DE MANIPULAÇÃO NO ENSINO DE TRIGONOMETRIA NO ENSINO MÉDIO Ayze Jammylle Batista Ferreira¹ ayzeifpb@gmail.com Leonardo Lira de Brito² leonardoliradebrito@gmail.com Maria José
Leia maisMATEMÁTICA B 10ºANO ANO LETIVO 2015/2016 Módulo Inicial
ESCOLA SECUNDÁRIA/3 RAINHA SANTA ISABEL- ESTREMOZ MATEMÁTICA B 10ºANO ANO LETIVO 2015/2016 Módulo Inicial Revisões de conceitos do 3º ciclo Efetuar cálculos com números reais utilizando valores exatos
Leia maisFiguras geométricas planas. Joyce Danielle. e espaciais
Figuras geométricas planas Joyce Danielle e espaciais Figuras geométricas planas Joyce Danielle UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 2 Apresentação Na geometria plana vamos então nos atentar ao método de cálculo
Leia maisRACIOCÍNIO LÓGICO Simplif icado
Sérgio Carvalho Weber Campos RACIOCÍNIO LÓGICO Simplif icado Volume 21 2ª edição Revista, atualizada e ampliada Inclui Gráficos, tabelas e outros elementos visuais para melhor aprendizado Exercícios resolvidos
Leia maisBLOCO: ESPAÇO E FORMA
2ª Matemática 4º Ano E.F. Competência Objeto de aprendizagem Habilidade BLOCO: ESPAÇO E FORMA C1. Compreender os conceitos relacionados às características, classificações e propriedades das figuras geométricas,
Leia mais1.º Objectivo. 2.º Pré-requisitos de acesso
DEPARTAMENTO DE PSICOLOGIA E ESTUDOS HUMANÍSTICOS Licenciatura em Psicologia Ramo Clínica/Plano pré-bolonha REGULAMENTO DE ESTÁGIO CURRICULAR EM PSICOLOGIA CLÍNICA (Documento aprovado em reunião do dia
Leia maisSUMÁRIO. 1. REVISÃO DE GINÁSIO Critérios de divisibilidade. 2. CONJUNTOS Introdução. Operações de conjuntos. Conjuntos numéricos
SUMÁRIO 1. REVISÃO DE GINÁSIO Critérios de divisibilidade Reconhecimento de número primo Decomposição em fatores primos Aplicação Potência Expressão numérica 2. CONJUNTOS Introdução Representação de um
Leia maisDescritores de Matemática Fundamental I
Descritores de Matemática Fundamental I Tema I. Espaço e Forma Descritores de Matemática Fundamental I Tema I. Espaço e Forma D2 - Identificar propriedades comuns e diferenças entre poliedros e corpos
Leia maisDecreto-Lei n.º 240/2001 de 30 de Agosto
Decreto-Lei n.º 240/2001 de 30 de Agosto O regime de qualificação para a docência na educação pré-escolar e nos ensinos básico e secundário encontra o seu enquadramento jurídico estabelecido no artigo
Leia maisP 3 ) Por dois pontos distintos passa uma única reta. P 4 ) Um ponto qualquer de uma reta divide-a em duas semi-retas.
Geometria Espacial Conceitos primitivos São conceitos primitivos ( e, portanto, aceitos sem definição) na Geometria espacial os conceitos de ponto, reta e plano. Habitualmente, usamos a seguinte notação:
Leia maisInformação/Exame de Equivalência à Frequência. Ano letivo de 2012/2013
ESCOLA MARTIM DE FREITAS AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DE MARTIM DE FREITA Informação/Exame de Equivalência à Frequência Ano letivo de 2012/2013 Disciplina: Ciências da Natureza 2º Ciclo do Ensino Básico 1.-
Leia maisCRITÉRIOS ESPECÍFICOS DE FÍSICO-QUÍMICA
CRITÉRIOS ESPECÍFICOS DE FÍSICO-QUÍMICA 3º Ciclo 7º, 8º e 9º Anos ANO LETIVO 2014/15 1- Domínios Domínios Saber e Saber Fazer Saber ser/ estar Parâmetros a avaliar - Revelar conhecimentos. - Compreensão/interpretação
Leia maisO SOFTWARE R EM AULAS DE MATEMÁTICA
O SOFTWARE R EM AULAS DE MATEMÁTICA Renata Teófilo de Sousa (autora) Graduanda - Curso de Matemática UVA Arlécia Albuquerque Melo (co-autora) Graduanda - Curso de Matemática UVA Nilton José Neves Cordeiro
Leia maisMatriz de Referência de Matemática da 3ª série do Ensino Médio Comentários sobre os Temas e seus Descritores Exemplos de Itens
Matriz de Referência de Matemática da ª série do Ensino Médio Comentários sobre os Temas e seus Descritores Exemplos de Itens TEMA I ESPAÇO E FORMA Os conceitos geométricos constituem parte importante
Leia maisGeometria Espacial. Revisão geral
Geometria Espacial Revisão geral Considere o poliedro cujos vértices são os pontos médios das arestas de um cubo. O número de faces triangulares e o número de faces quadradas desse poliedro são, respectivamente:
Leia maisProva de Aferição de Matemática
PROVA DE AFERIÇÃO DO ENSINO BÁSICO A PREENCHER PELO ALUNO Nome A PREENCHER PELO AGRUPAMENTO Número convencional do Aluno Número convencional do Aluno A PREENCHER PELA U.A. Número convencional do Agrupamento
Leia maisFEUP-DEMEGI-SDI Desenho Técnico APL-1.1. Mestrado Integrado em Engenharia Mecânica DESENHO TÉCNICO. (1º ano)
FEUP-DEMEGI-SDI Desenho Técnico APL-1.1 Mestrado Integrado em Engenharia Mecânica DESENHO TÉCNICO (1º ano) (Introdução aos Sistemas e Componentes Mecânicos Normalizados de utilização corrente) Aulas Práticas
Leia maisPROJETO NÚCLEO DE ESTUDOS DE ENSINO DA MATEMÁTICA NA FORMAÇÃO CONTINUADA DO PROFESSOR
PROJETO NÚCLEO DE ESTUDOS DE ENSINO DA MATEMÁTICA NA FORMAÇÃO CONTINUADA DO PROFESSOR Márcia Aurélia Stopassoli (Universidade Regional de Blumenau stopa@furb.br) Rosinete Gaertner (Universidade Regional
Leia maisProposta de Intervenção Formação Pedagógica Inicial de Formadores
Proposta de Intervenção Formação Pedagógica Inicial de Formadores Mafalda Sales Gomes Objetivos gerais Reconhecer uma unidade de formação; Compreender a necessidade de reflectir e analisar de forma contínua
Leia maisEscola Secundária de Paredes
Ficha de Trabalho de Matemática 9.º ano Circunferência e polígonos no Geogebra Pág. 1 de 6 Escola Secundária de Paredes Matemática 9.º ano Turma C Ano Lectivo 2008/2009 Nome: N.º: Objectivos da ficha de
Leia maisPLANEJAMENTO ANUAL 2014
PLANEJAMENTO ANUAL 2014 Disciplina: MATEMÁTICA Período: Anual Professor: AMPARO MAGUILLA RODRIGUEZ Série e segmento: 2º ENSINO MÉDIO 1º TRIMESTRE 2º TRIMESTRE 3º TRIMESTRE Objetivo Geral * Desenvolver
Leia maisNo Edital nº 06/2014-Reitoria/IFRN, na alínea d do item 6.1, onde
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO RIO GRANDE DO NORTE RETIFICAÇÃO Nº 03 DO EDITAL Nº 06/2014-REITORIA/IFRN CONCURSO PÚBLICO TÉCNICO-ADMINISTRATIVO EM EDUCAÇÃO se lê: No Edital nº 06/2014-Reitoria/IFRN,
Leia maisProva Final de Matemática
Prova Final de Matemática 2.º Ciclo do Ensino Básico Decreto-Lei n.º 19/2012, de 5 de julho Prova 62/1.ª Fase Braille, Entrelinha 1,5, sem figuras Critérios de Classificação 9 Páginas 2015 Prova 62/1.ª
Leia maisARTICULAÇÃO PEDAGÓGICA
AGRUPAMENTO DE ESCOLAS MOSTEIRO E CÁVADO ORGANOGRAMA DE DESENVOLVIMENTO DA ARTICULAÇÃO PARA O TRIÉNIO 2010-13 MARÇO 2013 ORGANOGRAMA DE DESENV. DA ARTICULAÇÃO 2010-2013 ARTICULAÇÃO 2010/11 2011/12 2012/13
Leia maisINSTRUMENTO DE REGISTO DE AVALIAÇÃO DO DESEMPENHO
INSTRUMENTO DE REGISTO DE AVALIAÇÃO DO DESEMPENHO Educação Especial Nome do(a) avaliado(a): Categoria Profissional: Departamento Curricular: Anos Escolares: 27/28 e 28/29 Escalão: 27/28 28/29 Grupos/alunos:
Leia maisPROVA DE AFERIÇÃO DO ENSINO BÁSICO 2011 A PREENCHER PELO ALUNO
PROVA DE AFERIÇÃO DO ENSINO BÁSICO 2011 A PREENCHER PELO ALUNO Rubrica do Professor Aplicador Nome A PREENCHER PELO AGRUPAMENTO Número convencional do Aluno Número convencional do Aluno A PREENCHER PELA
Leia maisMatemática Fascículo 07 Manoel Benedito Rodrigues
Matemática Fascículo 07 Manoel Benedito Rodrigues Índice Geometria Resumo Teórico...1 Exercícios...4 Dicas...5 Resoluções...7 Geometria Resumo Teórico 1. O volume de um prisma eodeumcilindro (retos ou
Leia maisApresentação da disciplina
FEUP MIEIG & MIEM Ano letivo 2013/14 Disciplina: Gestão da Qualidade Total Apresentação da disciplina (v1 em 2 de setembro) José A. Faria, jfaria@fe.up.pt Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto,
Leia maisMATERIAL CONCRETO E TECNOLÓGICO NO ENSINO DOS IRRACIONAIS MEDIANTE GEOMETRIA: UMA EXPERIÊNCIA COM LICENCIANDOS EM MATEMÁTICA
MATERIAL CONCRETO E TECNOLÓGICO NO ENSINO DOS IRRACIONAIS MEDIANTE GEOMETRIA: UMA EXPERIÊNCIA COM LICENCIANDOS EM MATEMÁTICA João Batista Rodrigues da Silva 1 - PPGECNM/UFRN rodriz38@hotmail.com Gilberto
Leia maisNOÇÕES DE GEOMETRIA PLANA E ESPACIAL COM A UTILIZAÇÃO DE MATERIAIS MANIPULATIVOS E TECNOLÓGICOS
NOÇÕES DE GEOMETRIA PLANA E ESPACIAL COM A UTILIZAÇÃO DE MATERIAIS MANIPULATIVOS E TECNOLÓGICOS Resumo Adriano Eusébio dos Santos 1 - IFC Elizete Maria Possamai Ribeiro 2 - IFC Lucilene Alexandre Pereira
Leia maisGEOMETRIA DESCRITIVA A (Bloco I)
ACTIVIDADES LECTIVAS 1º Período 2º Período 3º Período para o ano lectivo Apresentação 2 ----- ----- 2 x 45 minutos Avaliação 3 Testes 3 Testes 2 Testes 16 x 45 minutos Auto-avaliação 2 2 2 6 x 45 minutos
Leia maisAdriana da Silva Santi Coord. Pedagógica de Matemática SMED - Maio/2015
GEOMETRIA... Adriana da Silva Santi Coord. Pedagógica de Matemática SMED - Maio/2015 FIGURAS GEOMÉTRICAS PLANAS São representações das faces dos sólidos. Essas formas são chamadas de bidimensionais por
Leia maisEscola Superior de Educação de Coimbra GEOMETRIA NO PLANO
GEOMETRIA NO PLANO I Poliminós Um poliminó é uma figura geométrica plana formada por quadrados iguais, ligados entre si de modo que pelo menos um lado de cada quadrado coincida com um lado de outro quadrado.
Leia maisD e p a r t a m e n t o d e C i ê n c i a s E x p e r i m e n t a i s G r u p o 5 2 0 CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO Ano letivo de 2013/2014
D e p a r t a m e n t o d e C i ê n c i a s E x p e r i m e n t a i s G r u p o 5 2 0 CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO Ano letivo de 2013/2014 Os critérios específicos presentes neste documento constituem uma base
Leia mais